自適應(yīng)尺度的雷達(dá)回波交叉相關(guān)跟蹤算法研究*

羅 義 梁旭東 王 剛 曹 正 文俊鵬

1 中國氣象科學(xué)研究院，北京 100081 2 中國民用航空中南地區(qū)空中交通管理局氣象中心，廣州 510405

提 要： 提出了一種能夠自動選取跟蹤單元大小的雷達(dá)回波交叉相關(guān)跟蹤外推算法(ATREC)。ATREC方法通過雷達(dá)回波的邊界識別，得到不同尺度的雷達(dá)回波的特征運(yùn)動信息，再不斷地內(nèi)部分化，得到不同次級尺度的內(nèi)部運(yùn)動信息，將特征尺度的特征運(yùn)動場和次級尺度的內(nèi)部運(yùn)動場進(jìn)行合成，最后得到外推的運(yùn)動矢量場。ATREC方法可以在回波總體運(yùn)動場基礎(chǔ)上，逐級細(xì)分出不同次級尺度的移動信息，所以運(yùn)動場更加平滑且兼顧不同尺度的移動信息，同時能夠有效解決TREC類方法采用固定大小的跟蹤單元而帶來的問題，特別是TREC類方法針對小尺度對流系統(tǒng)的不適用問題。通過個例分析，并與基于交叉相關(guān)的多尺度雷達(dá)回波跟蹤方法(MTREC)進(jìn)行對比試驗，結(jié)果表明：針對不同尺度、不同類型的天氣系統(tǒng)，ATREC方法具有較強(qiáng)的客觀分析能力和靈活的適用能力。通過個例分析檢驗評分和基于2016年4月總共128個個例的綜合統(tǒng)計檢驗，檢驗評分結(jié)果表明：ATREC方法的預(yù)報評分整體優(yōu)于MTREC方法。

引 言

基于雷達(dá)回波進(jìn)行外推預(yù)報是對流臨近預(yù)報的最基礎(chǔ)方法，特別是預(yù)報時效在0～2 h的臨近預(yù)報，雷達(dá)回波外推方法依然在目前業(yè)務(wù)系統(tǒng)中占據(jù)主導(dǎo)地位。關(guān)于雷暴的臨近預(yù)報，Wilson et al(1998)做了非常詳細(xì)的綜述，鄭永光等(2010)、俞小鼎和鄭永光(2020)對于強(qiáng)對流的臨近預(yù)報技術(shù)也做了比較完整的介紹。

基于雷達(dá)回波外推基本可以分為兩大類方法：一是雷暴單體質(zhì)心的識別與跟蹤技術(shù)，主要基于2D或者3D反射率資料來識別、跟蹤、預(yù)報雷暴的質(zhì)心位置，進(jìn)行對流系統(tǒng)的外推預(yù)報。典型方法包括WSR-88D風(fēng)暴序列算法(Fulton et al,1998)、SCIT(the storm cell identification and tracking;Johnson et al,1998)、TITAN(the thunderstorm identification,tracking,analysis and nowcasting；Dixon and Wiener，1993；Han et al，2009)。二是追蹤雷達(dá)回波圖像的運(yùn)動，例如光流法和TREC方法(tracking radar echoes by correlation)。光流法(Horn and Schunck，1981；Lucas and Kanade，1981；Bowler et al，2004；曹春燕等，2015)通過計算雷達(dá)回波的光流場得到回波的運(yùn)動矢量場，從而基于光流運(yùn)動矢量場對雷暴回波進(jìn)行外推臨近預(yù)報。TREC方法(Rinehart and Garvey，1978；曾小團(tuán)等，2010)假定空間散射粒子完全由風(fēng)力驅(qū)動，通過對兩個連續(xù)時次體掃描的雷達(dá)回波進(jìn)行相關(guān)分析，估計出運(yùn)動矢量場。TREC方法不依賴對流系統(tǒng)質(zhì)心的識別，在許多對流臨近預(yù)報系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，并且得到了極大發(fā)展。

TREC改進(jìn)方法主要包括：COTREC(the continuity of TREC)和基于交叉相關(guān)的多尺度雷達(dá)回波跟蹤方法(the multi-scale tracking radar echoes by correlation,MTREC)。考慮到地形遮擋、回波變化快等原因，TREC分析的速度經(jīng)常存在不連續(xù)，Li et al(1995)提出了COTREC，以二維連續(xù)性方程作為強(qiáng)約束條件，利用觀測距離和計算位移構(gòu)造價值函數(shù)，通過變分技術(shù)平滑速度場，既改進(jìn)了與地形相關(guān)的降水的臨近預(yù)報效果，也一定程度上改進(jìn)了強(qiáng)風(fēng)暴的外推預(yù)報效果。COTREC方法的基本原理是對傳統(tǒng)交叉相關(guān)法(TREC)反演的風(fēng)場進(jìn)行水平無輻散處理，得到COTREC風(fēng)場，用新的風(fēng)場外推得出的回波能夠保持平滑連續(xù)的形狀。但是這種方法也存在缺陷，由于采用水平無輻散限制，使得外推反演得到的風(fēng)場在不同程度上受到削弱，從而導(dǎo)致外推的回波略慢于實況觀測的回波(陳雷等，2009)。Wang et al(2013)基于MTREC方法，分析不同尺度的回波移動矢量場，將大尺度的系統(tǒng)性移動矢量場和小尺度的內(nèi)部移動矢量場進(jìn)行合成，綜合得到外推運(yùn)動場。雖然MTREC方法提出了將雷達(dá)回波外推運(yùn)動場由大尺度的系統(tǒng)性運(yùn)動和小尺度的內(nèi)部移動進(jìn)行合成，具有理論上合理性，但是其大尺度和小尺度的劃分依然是根據(jù)經(jīng)驗決定的，無法根據(jù)實際天氣系統(tǒng)的尺度來進(jìn)行選取“跟蹤區(qū)域”的大小。

目前所有的TREC類跟蹤方法通常都是將整體的回波劃分為固定大小的跟蹤區(qū)域，通過在相鄰時次回波圖中搜索相關(guān)系數(shù)最大的區(qū)域來確定回波的移動。實際上，王改利和劉黎平(2007)指出TREC類方法將整幅雷達(dá)圖像分成若干個固定矩形網(wǎng)格，本身對云團(tuán)的劃分物理意義就不夠明確。在實際應(yīng)用當(dāng)中，TREC類方法采用的分析跟蹤區(qū)域大小都是根據(jù)平均統(tǒng)計或者人為經(jīng)驗來劃分的，但是通常不同尺度的回波移動方向總是不一致(Houze et al, 1993)。當(dāng)TREC類方法將雷達(dá)回波場劃分的跟蹤區(qū)域太小時，部分系統(tǒng)性的移動信息會被忽略，而當(dāng)TREC類方法跟蹤區(qū)域取得太大時，反演的運(yùn)動場又過于平直，且往往造成小尺度的雷暴系統(tǒng)會由于跟蹤單元內(nèi)樣本數(shù)量不夠而被忽略(Tuttle and Foote, 1990)。所以本文提出了一種自適應(yīng)尺度的雷達(dá)回波交叉相關(guān)跟蹤方法(the adaptive-scale tracking radar echoes by correlation，ATREC)，其可根據(jù)實際雷達(dá)回波的大小，確定跟蹤區(qū)域的特征尺度，再通過自我分裂在特征區(qū)域內(nèi)部劃分為更小的次級尺度進(jìn)行多尺度跟蹤，最后得到多尺度合成的運(yùn)動場作為雷達(dá)回波外推運(yùn)動場，進(jìn)行臨近外推預(yù)報。本文通過不同尺度和不同類型的實際個例，對比MTREC方法或TREC方法，驗證ATREC方法的可行性，并評估預(yù)報效果。通過2016年4月總共128個例，進(jìn)行綜合統(tǒng)計檢驗評估，論證ATREC方法在實際業(yè)務(wù)中可行性和有效性。

1 數(shù)據(jù)和質(zhì)量控制

本文所使用的雷達(dá)資料來自廣州市氣象局的S波段雷達(dá)，采樣掃描頻率為6 min，體掃模式為VCP21，包含9個仰角(仰角由低到高,即為0.5°， 1.5°， 2.4°， 3.4°，4.3°，6.0°， 9.9°，14.6°， 19.5°)。個例分析采用的降水過程來自2013年4月30日的颮線個例，2016年5月20日的大范圍混合降水過程，2016年5月9日的多單體雷暴個例和2016年6月26日的對流單體雷暴個例。綜合統(tǒng)計分析采用2016年4月總共30天的個例資料。

雷達(dá)反射率資料預(yù)處理和質(zhì)量控制主要有：(1)去除地物回波，(2)中值濾波，(3)去除距離折疊，(4)線性插值將雷達(dá)坐標(biāo)系數(shù)據(jù)插值到直角坐標(biāo)系。雷達(dá)回波矢量追蹤中,需要選取特定高度上回波作為最具代表性的一層雷達(dá)回波場，本文采用3 km高度的反射率作為對流系統(tǒng)的表征，考慮仰角的影響，通常3 km數(shù)據(jù)在 230 km 半徑范圍內(nèi)有效，所以本文分析的天氣個例發(fā)生在雷達(dá)中心230 km以內(nèi)。

2 方法和方案設(shè)計

2.1 TREC方法

TREC方法的基本原理是將反射率圖像劃分為一系列固定大小的矩陣，通過計算連續(xù)時次雷達(dá)回波在不同區(qū)域的空間相關(guān)，搜索與目標(biāo)區(qū)域具有最優(yōu)相關(guān)系數(shù)的區(qū)域，從而得到回波的運(yùn)動矢量場。主要步驟如下：

(1)將雷達(dá)回波反射率資料進(jìn)行插值網(wǎng)格化后，選取對流系統(tǒng)最具有代表性的某一層回波，將該層二維反射率場劃分為若干大小相等的區(qū)域，通常采用正方形，每個區(qū)域具有相同的資料格點數(shù)。

(2)將t0時刻每個區(qū)域作為目標(biāo)區(qū)域，分別與下一個時次t1時刻搜索半徑內(nèi)的所有區(qū)域做空間交叉相關(guān)計算。其相關(guān)系數(shù)可以表示為：

(1)

式中：Z(i，j，t)表示t0時刻，橫坐標(biāo)為i，縱坐標(biāo)為j的反射率值；m表示從t0到t1間隔x軸方向移動的格點數(shù)，n表示從t0到t1間隔y軸方向移動的格點數(shù)。通過在搜索半徑內(nèi)改變m,n的值，求得最大相關(guān)系數(shù)Rmax對應(yīng)的位置，作為目標(biāo)回波在t0到t1間隔內(nèi)所移動的位置，從而得到移動矢量。

TREC方法將反射率圖像劃分為一系列固定大小的矩陣，矩陣內(nèi)的回波采用一致的運(yùn)動矢量。采用固定大小的追蹤單元，對應(yīng)的相關(guān)計算方法比較簡單，也便于外推計算，但是存在如何選取追蹤單元大小的問題。跟蹤單元不能取得太大，這樣得到運(yùn)動信息過于平均，也不能取得太小，這樣易于被小尺度的信息干擾，且得到外推矢量場不夠平滑。所以通常TREC方法的效果與跟蹤單元的大小密切相關(guān)。本文將主要參考陳明軒等(2007)對于TREC方法參數(shù)的分析和統(tǒng)計，并結(jié)合當(dāng)?shù)亟?jīng)驗，將TREC方法參數(shù)設(shè)置如下：跟蹤區(qū)域大小取25 km×25 km，跟蹤區(qū)域間隔取10 km，此外，為有效降低噪聲等低閾值回波對TREC算法的影響，通常需要設(shè)定最低閾值，本文最低閾值采用15 dBz，同時，每個跟蹤“區(qū)域”中有效的數(shù)據(jù)格點數(shù)占跟蹤“區(qū)域”內(nèi)總格點數(shù)的百分率低于一定閾值時，則該“區(qū)域”將不進(jìn)行TREC方法計算，本文將有效數(shù)據(jù)格點占百分率的閾值設(shè)置為60%。

2.2 MTREC方法

MTREC方法是在TREC方法的基礎(chǔ)上，先采用跟蹤區(qū)域相對較大的TREC方法來獲得大尺度的移動信息，作為雷暴系統(tǒng)性移動的表征，然后再采用區(qū)域相對較小的TREC方法來估計小尺度的雷暴內(nèi)部的運(yùn)動信息。

主要步驟分為四步：(1)采用跟蹤區(qū)域較大的TREC方法得到t0時刻到t1時刻的空間分辨率較低的系統(tǒng)性運(yùn)動矢量場；(2)通過已知的系統(tǒng)性運(yùn)動矢量場，將t0時刻的雷達(dá)回波外推到t1時刻，得到t1時刻預(yù)報場；(3)通過對比t1時刻的預(yù)報場和觀測場，采用跟蹤區(qū)域尺度較小的TREC方法再次進(jìn)行交叉相關(guān)計算，得到高分辨率的雷暴內(nèi)部移動信息;(4)將第一步得到系統(tǒng)性運(yùn)動矢量場和第三步得到雷暴內(nèi)部運(yùn)動矢量場進(jìn)行合成，從而得到用于外推預(yù)報的運(yùn)動矢量場。

MTREC方法將回波運(yùn)動分為大尺度和小尺度兩種不同尺度的移動信息，對應(yīng)取不同大小的跟蹤區(qū)域。例如Wang et al(2013)選取的臺風(fēng)和颮線個例，大尺度的跟蹤區(qū)域取150 km×150 km，小尺度的跟蹤區(qū)域取20 km×20 km，這樣尺度對于臺風(fēng)或者颮線是合適的，但是對于本身只有十幾千米，甚至幾千米的對流系統(tǒng)，顯然是難以得到對應(yīng)大尺度的系統(tǒng)性移動信息和小尺度的雷暴內(nèi)部移動信息的。此外，當(dāng)雷達(dá)回波尺度比較小，跟蹤區(qū)域內(nèi)的有效數(shù)據(jù)格點數(shù)百分比低于預(yù)設(shè)閾值時，將不進(jìn)行TREC方法跟蹤計算，會導(dǎo)致小尺度的對流系統(tǒng)被忽略，從而丟失對應(yīng)移動信息。所以，預(yù)設(shè)固定大小的跟蹤單元會存在一定的弊端。本文使用的數(shù)據(jù)是基于單多普勒雷達(dá)探測，3 km反射率有效探測距離約為230 km，所以本文采用MTREC的大尺度跟蹤區(qū)域的大小為50 km×50 km，跟蹤區(qū)域間隔為25 km，小尺度的跟蹤區(qū)域取25 km×25 km，跟蹤區(qū)域間隔為10 km。

2.3 ATREC方法

ATREC方法通過回波邊界識別，得到與對流回波范圍相對應(yīng)的特征尺度區(qū)域，然后通過TREC方法得到整塊回波的運(yùn)動速度作為特征尺度運(yùn)動速度。在特征尺度區(qū)域的基礎(chǔ)上，將原有的跟蹤區(qū)域不斷劃分為次一級的跟蹤區(qū)域，再通過多尺度TREC方法得到不同尺度的移動矢量場，次級尺度的運(yùn)動場在上一級尺度的運(yùn)動場基礎(chǔ)上不斷迭代細(xì)化，最后得到多尺度合成的臨近外推運(yùn)動矢量場。

本研究采用摩爾鄰域跟蹤算法(Gonzalez et al，2004)來確定回波的區(qū)域，其基本原理是：將反射率場轉(zhuǎn)化為像素網(wǎng)格場，低于反射率最低閾值的格點視為白色像素，高于反射率最低閾值的像素視為黑色像素；從網(wǎng)格的左下角開始，從左向右，自下而上掃描每一列像素，直到遇到第一個黑色像素，將其作為起始像素點；之后每次遇到黑色像素，將其設(shè)置為當(dāng)前邊界像素點；然后原路返回到先前到達(dá)的白色像素，以順時針方向搜索的摩爾鄰域內(nèi)的每一個像素，直到遇到下一個黑色像素；重復(fù)這個過程，當(dāng)起始像素點被第二次訪問時算法終止，在整個運(yùn)行過程走過的黑色像素就是目標(biāo)的邊界。

引入摩爾鄰域跟蹤算法實現(xiàn)回波區(qū)域的自動識別后，將識別的回波區(qū)域作為特征尺度區(qū)域，在特征尺度區(qū)域的基礎(chǔ)上將原有回波區(qū)域劃分尺度較小的次一級跟蹤區(qū)域。本文采用等比例自我分裂方式對特征尺度區(qū)域進(jìn)行劃分，即根據(jù)實際需求，將原特征尺度區(qū)域依次劃分為2×2, 3×3,4×4個，以此類推，直至N×N個次級尺度的小區(qū)域，從而建立ATREC方法，具體主要步驟分為四步：

(1)采用摩爾邊界法來獲得每一塊回波的邊界，確定對應(yīng)特征跟蹤單元的大小。按照TREC算法在下一時次回波中搜索對應(yīng)最相似的區(qū)域，得到整塊區(qū)域回波的運(yùn)動速度場u0，v0和對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)R。本文以2013年4月30日的颮線過程為例，邊界閾值取15 dBz時，得到邊界識別初步的結(jié)果如圖1a，其中藍(lán)色框區(qū)域為包含目標(biāo)回波的特征尺度區(qū)域。采用特征尺度區(qū)域作為跟蹤單元，通過TREC算法，在下一時次雷達(dá)回波圖1b中求與特征尺度區(qū)域同樣大小且相關(guān)系數(shù)最大的區(qū)域，得到對應(yīng)的移動矢量作為特征移動矢量，并作為特征尺度區(qū)域內(nèi)回波的整體移動矢量場，如圖1c。

(2)將第一步特征尺度區(qū)域內(nèi)的雷達(dá)回波整體從t0時刻外推到t1時刻，得到t1時刻預(yù)報場回波，其中藍(lán)色框區(qū)域為包含目標(biāo)回波的特征尺度區(qū)域，如圖1d。

(3)將特征尺度區(qū)域劃分等大小的子區(qū)域，在每個子區(qū)域內(nèi)利用t1時刻預(yù)報場和t1時刻觀測場再次進(jìn)行交叉相關(guān)計算，得到原始的特征尺度區(qū)域內(nèi)部每塊子區(qū)域的內(nèi)部移動信息，得到次級尺度的運(yùn)動場du，dv。圖1e、1g、1i、1k給出了將特征尺度區(qū)域自我分裂為2×2，3×3，4×4，8×8個單元區(qū)域時對應(yīng)的次級尺度運(yùn)動速度場，隨著次級尺度的不斷降低，回波內(nèi)部的移動信息不斷被細(xì)化出來。

(4)將第一步得到特征尺度的運(yùn)動矢量場u0，v0和第三步得到的內(nèi)部子區(qū)域的內(nèi)部運(yùn)動矢量場du，dv進(jìn)行合成，從而得到更新的運(yùn)動矢量場u，v。圖1f、1h、1j、1l給出對應(yīng)自我分裂為2×2，3×3，4×4，8×8個單元區(qū)域的次級尺度運(yùn)動場在上一級尺度合成運(yùn)動場的基礎(chǔ)上得到的合成運(yùn)動場，隨著內(nèi)部尺度不斷細(xì)化，合成運(yùn)動場在特征速度的基礎(chǔ)上不斷調(diào)整，體現(xiàn)在雷暴內(nèi)部在不同區(qū)域逐漸地具有不同的速度。

(5)循環(huán)迭代第二步驟至第四步驟，通過不斷內(nèi)部分裂，在大尺度的運(yùn)動矢量場的基礎(chǔ)上，不斷優(yōu)化得到次尺度的運(yùn)動矢量場，直到得到最后外推運(yùn)動矢量場。

若雷達(dá)回波前后的形狀和強(qiáng)度不變，理論上ATREC方法通過不斷迭代，可以使得t1時刻預(yù)報場和t1時刻觀測場完全重合，最后將得到完美的合成運(yùn)動場，以用于外推臨近預(yù)報。但是由于雷達(dá)回波前后總是存在一定的變化，所以ATREC方法通常只能使得前后時次的回波無限接近，其相關(guān)系數(shù)會達(dá)到某一特定的極值，而迭代中的次級尺度運(yùn)動場du,dv也將逐漸趨于0。

由于不同尺度的雷達(dá)回波運(yùn)動特征是各不相同的：特征尺度的運(yùn)動場起整體主導(dǎo)作用，但是運(yùn)動場比較單一；次級尺度的運(yùn)動場能夠刻畫回波內(nèi)部的運(yùn)動信息，有利于優(yōu)化運(yùn)動場細(xì)節(jié)和提高精度，但是有時候也存在內(nèi)部的次級尺度運(yùn)動場與整體的特征尺度運(yùn)動場存在較大的偏差，特別是當(dāng)雷達(dá)回波的結(jié)構(gòu)紋理比較均勻時，可能導(dǎo)致小尺度的運(yùn)動矢量“錯亂”或者“失真”，所以在優(yōu)化雷暴內(nèi)部運(yùn)動場細(xì)節(jié)以提高精度的同時，要優(yōu)先保證外推運(yùn)動矢量場的連續(xù)性，否則容易導(dǎo)致外推回波的形狀隨著預(yù)報時長增加而發(fā)生顯著形變。由于ATREC方法主要采用逐級迭代的方式來逐漸細(xì)化外推運(yùn)動場，所以在每次迭代進(jìn)行矢量合成時，可以很方便地對合成運(yùn)動場進(jìn)行質(zhì)量控制，具體措施包括：(1)當(dāng)次級尺度的矢量方向與上一級的合成矢量方向相差超過20°時，次級尺度的運(yùn)動矢量場將被忽略，該區(qū)域依然采用上一級的合成矢量；(2)采用Cressman權(quán)重插值對運(yùn)動矢量場進(jìn)行連續(xù)性平滑。

為了便于實際應(yīng)用，減少計算量，本文采用一定判斷條件來迭代中止，主要包括采用三個方面：(1)當(dāng)自我分裂的子區(qū)域小于10 km×10 km時，因為太小的小尺度運(yùn)動信息有可能干擾雷暴回波的主體移動；(2)當(dāng)次級尺度的平均相關(guān)系數(shù)與上一級尺度的平均相關(guān)系數(shù)的差值趨于接近0時；(3)當(dāng)?shù)玫酱渭壋叨鹊倪\(yùn)動場du，dv的平均值趨于0時。

ATREC方法的主要特點是：(1)不采用固定的跟蹤單元大小，而是依賴具體回波的大小來劃分跟蹤單元大小，故而不用像傳統(tǒng)的TREC類方法那樣需要根據(jù)當(dāng)?shù)鼗夭ㄆ骄叨然蛘呷藶榻?jīng)驗來劃分跟蹤單元的大小，具有很強(qiáng)的客觀分析能力；(2)雷暴內(nèi)部的移動信息通過跟蹤區(qū)域不斷自我分裂來獲得，次級尺度的運(yùn)動場信息在上一級尺度的運(yùn)動場基礎(chǔ)上優(yōu)化改進(jìn)，由大尺度運(yùn)動場逐漸細(xì)化出小尺度運(yùn)動場，所以在融合雷暴特征尺度的系統(tǒng)性運(yùn)動和雷暴內(nèi)部的次級尺度運(yùn)動時，能夠在保證運(yùn)動矢量場平滑同時盡可能兼顧雷暴內(nèi)部的移動信息。

3 不同類型個例檢驗評估

本節(jié)通過不同尺度、不同類型的經(jīng)典天氣個例來分析ATREC方法的特性和實際預(yù)報能力。針對具體的個例，引入MTREC方法或TREC方法進(jìn)行對比試驗，并通過預(yù)報評分給出ATREC方法的效果評估。

3.1 檢驗評估方法

為了定量評估ATREC方法外推的預(yù)報效果，引入Dixon and Wiener (1993)所使用列聯(lián)表法，得到命中率(POD)、虛假警報率(FAR)和臨界成功指數(shù)(CSI)來對ATREC方法效果進(jìn)行檢驗評估。將預(yù)報數(shù)據(jù)和雷達(dá)實況數(shù)據(jù)逐個格點對比：設(shè)定檢驗評分的閾值為30 dBz，如果實況格點數(shù)據(jù)和預(yù)報格點數(shù)據(jù)都大于該閾值，則判定該格點預(yù)報成功(n成功)；若實況格點數(shù)據(jù)大于閾值而預(yù)報格點數(shù)據(jù)小于閾值，則判定該格點空報失敗(n失敗)；若實況格點數(shù)據(jù)小于閾值而預(yù)報格點數(shù)據(jù)大于閾值，則該格點是虛假警報(n虛警)。計算公式如下：

(2)

(3)

(4)

預(yù)報每隔6 min進(jìn)行一次輸出，根據(jù)實況和預(yù)報進(jìn)行比對得到檢驗評分。

3.2 颮線個例

首先以第二部分的颮線個例為例，通過摩爾鄰域法識別出颮線的邊界后進(jìn)行ATREC算法計算，由于颮線的整體運(yùn)動比較一致，所以ATREC算法通過自我分裂為2×2的單元時，就達(dá)到迭代中止條件，得到ATREC方法運(yùn)動場如圖2b。作為對比試驗，MTREC方法大尺度的跟蹤區(qū)域取50 km×50 km，區(qū)域間隔取25 km，小尺度的跟蹤區(qū)域取25 km×25 km，區(qū)域間隔取10 km，MTREC方法得到對應(yīng)運(yùn)動場如圖2a。對比兩種方法得到的運(yùn)動場，ATREC方法運(yùn)動場整體偏東移動，而MTREC方法運(yùn)動場整體向東北偏東方向移動，具有一定偏北的分量。MTREC方法本質(zhì)上就是進(jìn)行兩次不同尺度的TREC算法計算再做合成，其效果跟TREC方法一樣受到跟蹤區(qū)域大小的影響。當(dāng)跟蹤區(qū)域的尺度小于對流尺度時，總會一定程度上平滑掉部分系統(tǒng)性的移動。所以ATREC方法具有優(yōu)越的靈活性，其跟蹤區(qū)域的大小首先采用與對流尺度相匹配的特征尺度區(qū)域，在系統(tǒng)性移動的基礎(chǔ)上，再細(xì)化出對流系統(tǒng)內(nèi)部不同區(qū)域的移動矢量場，同時可以通過設(shè)置質(zhì)量控制，在迭代過程中過濾掉與回波整體運(yùn)動不協(xié)調(diào)的次級尺度信息。從60 min 的預(yù)報結(jié)果來看，圖3中MTREC方法和ATREC方法都能保持颮線的整體形狀和強(qiáng)度，但是從40 dBz 以上的區(qū)域分布來看，兩者預(yù)報位置存在一定偏差，MTREC方法相對實況偏慢，ATREC方法則與實況更為接近。如圖4所示，從預(yù)報評分來看：兩者的預(yù)報效果都是隨著預(yù)報時間延長而遞減，ATREC方法的POD和CSI隨預(yù)報時效降低，F(xiàn)AR隨著預(yù)報時效升高，但是ATREC方法的檢驗評分整體都明顯優(yōu)于MTREC方法。

3.3 大尺度混合降水個例

2016年5月20日個例是一次大范圍的混合降水過程，大片弱回波中隱嵌著各種不同尺度對流單體，如圖5所示，雷達(dá)區(qū)域內(nèi)的東北象限和西南象限存在兩片相對較強(qiáng)的回波。從MTREC方法反演的結(jié)果(圖5a)可以看出，兩片較強(qiáng)回波的移動速度相對較大，方向也略有差異，兩片回波之間存在明顯的速度場過渡帶。而從圖5b來看，ATREC方法反演出來的運(yùn)動場也基本反映出兩片強(qiáng)回波區(qū)域的速度特征以及兩片強(qiáng)回波之間速度過渡帶。由于回波范圍比較大，存在大量弱回波的混合降水，邊界模糊復(fù)雜，故而對于這樣的降水類型，像質(zhì)心法這一類的形狀識別的方法會受到嚴(yán)重限制。同樣，對于需要用邊界識別來確定特征尺度區(qū)域的ATREC方法，也具有一定挑戰(zhàn)性，但是由于ATREC方法并不像質(zhì)心法類算法那樣需要明確對流系統(tǒng)的邊界來確定質(zhì)心，ATREC方法對于確定邊界的要求比較寬松，只要覆蓋目標(biāo)回波的大致區(qū)域即可，甚至可以在原有邊界基礎(chǔ)上，適當(dāng)擴(kuò)大一些，所有具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

從預(yù)報60 min的結(jié)果來看：雖然實況回波范圍比較大，但是總體強(qiáng)度偏弱，40 dBz以上的區(qū)域的高反射率區(qū)域分布比較零星，且生消比較快，其中東南象限的回波有所發(fā)展，東北象限的回波有所減弱，基于外推理論的MTREC方法和ATREC方法都無法解決好回波生消的問題，但是兩種方法都預(yù)報出了回波的整體移動趨勢(圖6)。從預(yù)報評分來看，MTREC方法和ATREC方法的效果比較接近，F(xiàn)AR基本保持一致，而ATREC的POD和CSI要略優(yōu)于MTREC方法(圖7)。

圖2 2013年4月30日04：00 UTC，3 km高度回波(陰影)疊加(a)MTREC方法， (b)ATREC方法反演得到運(yùn)動場(矢量)Fig.2 Retrieved motion vectors (vector) of (a) MTREC, (b) ATREC overlaid radar reflectivity (shaded) at 3 km height at 04:00 UTC 30 April 2013

圖3 2013年4月30日(a)04:00 UTC，(b)05:00 UTC雷達(dá)回波(陰影)， (c)MTREC，(d)ATREC外推60 min預(yù)報 (反射率40 dBz以上回波落區(qū)，藍(lán)線為初始場，黑線為實況場，紅線為預(yù)報場)Fig.3 The case on 30 April 2013: observed reflectivities (shaded) at (a) 04:00 UTC and (b) 05:00 UTC (shaded), 60 min nowcasts of (c) MTREC (shaded) and (d) ATREC (shaded) (contours enveloped the area with reflectivity over 40 dBz, blue contour: initial field, black contour: observed field, red contour: forecasting field)

圖4 2013年4月30日個例，外推預(yù)報60 min評分 (黑線為POD，紅線為FAR，藍(lán)線為CSI， 實線為MTREC方法，虛線為ATREC方法)Fig.4 Evaluation scores based on the case on 30 April 2013: POD (black line), FAR (red line) and CSI (blue line) within 60 min forecasts for MTREC (solid line) and ATREC (dashed line)

3.4 多單體個例

2016年5月9日的多單體個例由若干孤立或者連續(xù)的對流單體組成，整體偏東移動。如圖8所示，MTREC方法得到運(yùn)動場整體比較平直，而ATREC方法得到運(yùn)動場在多單體雷暴內(nèi)不同的回波區(qū)域上的速度略有不同，特別是多單體周邊若干孤立的對流單體，也具有一定的速度差異，這是因為MTREC是根據(jù)固定的區(qū)域來計算跟蹤速度場，而ATREC方法是跟蹤單一整塊的回波。從實況圖9a和9b來年，在預(yù)報時段1小時內(nèi)，該多單體雷暴雖然形狀和強(qiáng)度有所改變，但是還能維持回波總體上的連續(xù)性。從預(yù)報結(jié)果來看，兩種方法基本能保持回波的整體形狀和強(qiáng)度，MTREC方法1小時后的預(yù)報場相對比實況場整體偏慢，而ATREC方法的結(jié)果跟實況匹配更好，特別是ATREC方法得到的預(yù)報場與實況場在40 dBz以上的區(qū)域重合面積更大(圖9c、9d)。從預(yù)報評分的結(jié)果來(圖10)，ATREC方法的效果也要明顯優(yōu)于MTREC方法。

圖5 同圖2，但為2016年5月20日05：48 UTCFig.5 Same as Fig.2, but at 05:48 UTC 20 May 2016

圖6 2016年5月20日(a)05：48 UTC，(b)06：48 UTC 雷達(dá)回波(陰影)， (c，d)同圖3c，3dFig.6 The case on 20 May 2016: Observed reflectivities (shaded) at (a) 05:48 UTC and (b) 06:48 UTC, (c, d) same as Figs.3c,3d

3.5 對流單體個例

在實際應(yīng)用當(dāng)中，TREC類方法并不太適合對流單體。因為通常TREC類方法的跟蹤區(qū)域不能取得太小，當(dāng)跟蹤區(qū)域取成固定時，小尺度的對流單體由于在跟蹤區(qū)域內(nèi)有效的觀測樣本數(shù)量比較少，往往難以達(dá)到TREC算法預(yù)設(shè)的樣本閾值，從而被忽略。特別是MTREC方法需要將大尺度的跟蹤區(qū)域取得比較大，甚至MTREC方法使用的小尺度的跟蹤區(qū)域都比對流單體本身的尺度都要大，根本無法先反演系統(tǒng)性運(yùn)動，再反演對流單體的內(nèi)部運(yùn)動。所以本文在對流單體個例分析中，采用TREC方法作為對比試驗，跟蹤區(qū)域的大小與MTREC方法所使用的小尺度跟蹤區(qū)域保持一致，即跟蹤區(qū)域大小為25 km×25 km，區(qū)域間隔為10 km，且為適應(yīng)對流單體較小，將TREC算法對于跟蹤區(qū)域內(nèi)樣本數(shù)量的閾值降低到10%。由于ATREC方法不需要預(yù)設(shè)跟蹤區(qū)域的大小，所以ATREC方法可以不考慮對流尺度的因素而直接進(jìn)行計算, 進(jìn)而得到(圖11)試驗結(jié)果。

圖7 同圖4，但為2016年5月20日個例Fig.7 Same as Fig.4, but for the case on 20 May 2016

圖8 同圖2，但為2016年5月9日08:30 UTCFig.8 Same as Fig.2, but at 08:30 UTC 9 May 2016

由圖11可以看出ATREC方法得到運(yùn)動基本保持整體一致的速度，這是因為對流單體尺度本身就比較小，且其移動比較一致，所以ATREC方法達(dá)到迭代中止條件，沒有進(jìn)一步自我分裂，反演更次級尺度的運(yùn)動信息。而TREC方法運(yùn)動場在對流單體內(nèi)不同的區(qū)域依然在方向和速度上略有差異，這里主要因為是TREC方法采用固定網(wǎng)格區(qū)域?qū)α鲉误w進(jìn)行劃分后再進(jìn)行跟蹤算法求運(yùn)動速度，所以包含對流單體不同部分的區(qū)域?qū)⒕哂胁煌乃俣?。由于對流單體生命周期比較短，如圖12所示僅僅半個小時，目標(biāo)對流單體左側(cè)就開始消散，形狀和強(qiáng)度都有一定變化，所以這里對于對流單體的個例分析，預(yù)報時間取為30 min。從預(yù)報結(jié)果來，兩者預(yù)報的回波與實況都比較接近，只是形狀略有差異，而從預(yù)報評分來，如圖13所示ATREC方法在30 min 預(yù)報的檢驗評分總體還是略優(yōu)于TREC方法。

4 綜合檢驗評估

為了進(jìn)一步證明ATREC方法在實際業(yè)務(wù)中可行性和有效性，本節(jié)選取2016年4月1—30日總共128個個例進(jìn)行統(tǒng)計檢驗評估。為了保證客觀性，從4月1日00 UTC開始，每隔3 h使用ATREC方法和MTREC方法進(jìn)行一次外推對比試驗，預(yù)報時效為60 min。雖然ATREC方法不受雷達(dá)回波的具體大小的影響，但是由于MTREC采用固定大小跟蹤單元，當(dāng)雷達(dá)回波面積太小，跟蹤單元中有效的數(shù)據(jù)格點數(shù)占跟蹤單元內(nèi)總格點數(shù)的百分率低于60%閾值時，MTREC方法算法會受到一定程度影響。所以為了確保MTREC方法與ATREC方法具有可對比性，當(dāng)雷達(dá)回波面積小于50 km×50 km×60%時，該次個例將被忽略，不進(jìn)行統(tǒng)計分析。此外，在預(yù)報時效60 min內(nèi)，雷達(dá)回波完全消散的個例也將被忽略統(tǒng)計。

圖9 2016年5月9日(a)08：30 UTC，(b)09：30 UTC雷達(dá)回波(陰影)， (c，d)同圖3c，3dFig.9 The case on 9 May 2016: observed reflectivities (shaded) at (a) 08:30 UTC and (b) 09:30 UTC, (c, d) same as Figs.3c, 3d

圖10 同圖4，但為2016年5月9日個例Fig.10 Same as Fig.4, but for the case on 9 May 2016

最后得到有效個例總共128個，按照第3節(jié)的方法，將閾值設(shè)為30 dBz并計算檢驗評分，通過統(tǒng)計，得到各自檢驗評分的平均值(圖14)。圖14表明：ATREC方法的平均檢驗評分明顯優(yōu)于MTREC方法，ATREC方法可以有效地應(yīng)用于實際業(yè)務(wù)當(dāng)中，且具有較高預(yù)報精度。

ATREC方法與MTREC方法等其他交叉相關(guān)跟蹤類算法在基礎(chǔ)原理上是一致的，其預(yù)報效果都具有一定的上限。但是從理論上，ATREC方法的預(yù)報精度涵蓋MTREC方法這類使用固定大小追蹤單元跟蹤外推算法的預(yù)報精度上限。因為傳統(tǒng)的MTREC方法或TREC方法其實可以看做ATREC方法的特例，傳統(tǒng)的TREC方法相當(dāng)于把整個回波場作為特征區(qū)域，再采用固定大小的單元進(jìn)行了一次分裂，而MTREC方法相當(dāng)于進(jìn)行大尺度和小尺度兩次分裂和一次迭代合成，所以ATREC方法在理論上對這類采用固定大小的TREC類方法具有一定的兼容性。

圖11 同圖2，但為2016年6月26日06：18 UTCFig.11 Same as Fig.2,but at 06:18 UTC 26 June 2016

圖12 2016年6月26日(a)06:18 UTC，(b)07:18 UTC雷達(dá)回波(陰影)， (c，d)同圖3c，3d，但為外推30 minFig.12 The case on 26 June 2016: observed reflectivities (shaded) at (a) 06:18 UTC, and (b) 07:18 UTC, (c, d) same as Figs.3c, 3d, but for 30 min nowcasts

同時需要指出，雖然ATREC方法理論上可以通過無限迭代、細(xì)化運(yùn)動場，達(dá)到最理想的外推矢量場，但是在實際應(yīng)用中我們需要設(shè)置一定的迭代中止條件來方便應(yīng)用。ATREC方法的自我分裂次數(shù)，最小的分裂尺度和相關(guān)系數(shù)閾值的設(shè)定，在一定程度上會限制了ATREC方法達(dá)到理論上的精度上限。MTREC方法或者TREC方法采用固定大小的跟蹤單元，雖然其大小是基于統(tǒng)計或人為經(jīng)驗設(shè)定的，但是如果其跟蹤單元的尺度恰好與對流系統(tǒng)的回波尺度本身是比較協(xié)調(diào)一致的，其外推預(yù)報也可以達(dá)到比較好的效果，甚至個別的個例比本文中目前使用特定迭代中止條件的ATREC方法評分可能還要高一點，但是這是因為ATREC方法在實際應(yīng)用中受到迭代中止條件的限制，不能無限分裂細(xì)化，其理論精度受到一定的限制導(dǎo)致的。所以ATREC方法在理論上具有非常高的預(yù)報精度上限，也具有較強(qiáng)的靈活性，在實際的臨近預(yù)報應(yīng)用當(dāng)中，可以通過設(shè)置一定的迭代中止條件來兼顧臨近預(yù)報的計算快速性和預(yù)報準(zhǔn)確性。

圖13 同圖4，但為2016年6月26日個例， 外推預(yù)報30 min評分Fig.13 Same as Fig.4, but for the case on 26 June 2016 within 30 min forecasts

圖14 同圖4，但為基于2016年4月總共128個 個例進(jìn)行外推預(yù)報60 min的檢驗評分平均值Fig.14 Same as Fig.4, but for mean evaluation scores based on 128 cases in April 2016

5 結(jié)論與討論

本文在交叉相關(guān)算法和摩爾鄰域跟蹤算法的基礎(chǔ)上，提出了ATREC方法，并且通過不同類型、不同尺度的個例分析、對比試驗和基于統(tǒng)計實驗的綜合檢驗評估，驗證了ATREC方法的可行性和有效性，結(jié)論和討論如下：

(1)ATREC方法能夠根據(jù)對流回波的邊界識別，自動選取對應(yīng)大小尺度的跟蹤區(qū)域，能夠有效解決目前TREC類方法預(yù)設(shè)固定大小的跟蹤區(qū)域所帶來的問題，例如對系統(tǒng)性運(yùn)動的削弱、小尺度系統(tǒng)的不適用性等。ATREC方法在雷達(dá)回波總體運(yùn)動場基礎(chǔ)上，逐級衍化出不同次級尺度的移動信息，最后將特征尺度的特征運(yùn)動場和各層次級尺度的內(nèi)部運(yùn)動場進(jìn)行合成，所以得到的外推運(yùn)動場比較平滑且能兼顧不同尺度的移動信息。

(2)通過對比傳統(tǒng)采用固定單元大小的TREC類方法，包括MTREC方法和TREC方法，個例分析表明：針對不同尺度、不同類型的對流天氣系統(tǒng)，ATREC方法具有較強(qiáng)的客觀分析能力，能夠自動反演出各種尺度的對流系統(tǒng)移動信息，既包括整體的系統(tǒng)性的移動信息，也包括各種次級尺度的雷暴內(nèi)部移動信息。預(yù)報評分顯示，相對傳統(tǒng)的MTREC方法或者TREC方法，ATREC方法在不同尺度、不同類型的對流系統(tǒng)的臨近預(yù)報中都具有較好的預(yù)報能力，且有較強(qiáng)的靈活性、適應(yīng)性和準(zhǔn)確性。通過2016年4月總共128個個例的統(tǒng)計檢驗評分結(jié)果表明：ATREC方法的預(yù)報評分整體優(yōu)于MTREC方法。

(3)目前ATREC方法在劃分次級區(qū)域時，還是采用了比較簡單的等大小自我分裂的方式，實際上不少對流回波本身形狀各異，且內(nèi)部不同次級尺度的運(yùn)動場具有不同的運(yùn)動特性，所以ATREC方法在如何劃分次級尺度方面還有改進(jìn)潛力。另外目前試驗只是用到相鄰時次的雷達(dá)資料做ATREC方法跟蹤，若采用多時次的資料進(jìn)行自適應(yīng)尺度跟蹤，能夠得到更多對流系統(tǒng)的移動演化信息(符式紅等，2012)。故而ATREC還有進(jìn)一步升級改進(jìn)的空間。