改進(jìn)型正交多用戶降噪差分混沌鍵控通信系統(tǒng)

張 剛, 許可蓉, 張?zhí)祢U

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 重慶 400065)

0 引 言

混沌是動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)的一種特殊狀態(tài),可用時(shí)變微分方程表示與定義,通常用李雅普諾夫指數(shù)對(duì)混沌態(tài)進(jìn)行檢測(cè)和驗(yàn)證[1-2]。動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)所產(chǎn)生的信號(hào)是混亂的,具有非周期性和對(duì)初始條件的高靈敏等特點(diǎn)?；煦缧盘?hào)的寬帶頻譜相關(guān)性和偽隨機(jī)噪聲序列相似,及其低截獲率和非周期性,很難被竊聽者預(yù)測(cè)、再現(xiàn)或攔截,從而被廣泛應(yīng)用于調(diào)制和擴(kuò)頻通信技術(shù)中以提高數(shù)字通信系統(tǒng)的安全性,在短距離通信、擴(kuò)頻通信、超寬帶通信等領(lǐng)域均有良好的應(yīng)用前景[3-5]。

由于混沌信號(hào)具有的諸多優(yōu)點(diǎn),許多基于混沌的數(shù)字調(diào)制方案被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛研究,混沌數(shù)字調(diào)制一般可分為相干調(diào)制和非相干調(diào)制兩種,其中以差分混沌移位鍵控(differential chaos shift keying, DCSK)系統(tǒng)和相關(guān)延遲移位鍵控(correlation delay shift keying, CDSK)系統(tǒng)[6-7]為典型的非相干調(diào)制系統(tǒng)并被廣泛關(guān)注。作為非相干系統(tǒng),DCSK系統(tǒng)在多徑信道中具有良好的性能,但在傳輸過程中系統(tǒng)性能會(huì)因信道噪聲的影響而變差。而作為以發(fā)射參考(transmitted-reference, T-R)技術(shù)[8]進(jìn)行傳輸?shù)南到y(tǒng),DCSK系統(tǒng)半比特持續(xù)時(shí)間用于傳輸參考信號(hào),導(dǎo)致其數(shù)據(jù)傳輸速率和能量效率相對(duì)較差,并且其寬頻帶的長(zhǎng)延遲線限制了一些實(shí)際應(yīng)用,如超寬帶[9-10]。近年來,DCSK系統(tǒng)及其改進(jìn)方案逐漸被眾學(xué)者研究應(yīng)用于多天線通信[11]、協(xié)同通信[12]、電力線通信[13]、網(wǎng)絡(luò)編碼[14]、信道編碼[15]以及一些短距離超寬帶的無(wú)線傳輸通信[16-17]和功率有限、具有較高的抗多徑干擾的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用[18]等眾多場(chǎng)景中。

為克服DCSK系統(tǒng)存在的不足,學(xué)者提出了眾多以DCSK系統(tǒng)為基礎(chǔ)的改進(jìn)系統(tǒng)。Kaddoum等針對(duì)DCSK系統(tǒng)數(shù)據(jù)速率和能量效率低的問題,在文獻(xiàn)[19]中提出短參考差分混沌移位鍵控(short reference DCSK, SR-DCSK)通信系統(tǒng)及其改進(jìn)方案,通過減小參考信號(hào)長(zhǎng)度使其占據(jù)的比特持續(xù)時(shí)間少于一半,有效地提升了數(shù)據(jù)速率和能源效率。文獻(xiàn)[20]提出一種碼索引調(diào)制的多級(jí)碼移DCSK(multilevel code shifted DCSK with code index modulation, CIM-MCS-DCSK)通信系統(tǒng),利用分組映射的方法攜帶額外的用戶信息,增加了系統(tǒng)的比特傳輸量和頻譜效率,但同時(shí)也增加了系統(tǒng)復(fù)雜度。文獻(xiàn)[21]提出一種基于多進(jìn)制調(diào)制的多級(jí)碼移DCSK(multilevel code shifted DCSK with Mary modulation, MCS-MDCSK)通信系統(tǒng),該系統(tǒng)將參考信號(hào)和多個(gè)可攜帶M進(jìn)制星座符號(hào)的不同信息承載信號(hào)在同一時(shí)隙內(nèi)傳輸,提高了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率和頻譜效率。文獻(xiàn)[22]提出一種多用戶正交DCSK(multiuser orthogonal DCSK, OMU-DCSK)通信系統(tǒng),利用正交混沌信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生兩段正交的混沌序列,消除了信號(hào)間的干擾,并經(jīng)過不同的時(shí)間延遲傳輸多路信號(hào),在改善誤碼率的同時(shí)也提升了數(shù)據(jù)傳輸速率。文獻(xiàn)[23]提出一種新的非相干正交多級(jí)DCSK(orthogonal multi-level DCSK, OM-DCSK)通信系統(tǒng),采用I/Q通道并行傳輸經(jīng)Walsh碼調(diào)制的兩路正交的混沌信號(hào),在改善誤碼性能的同時(shí)也進(jìn)一步提升了數(shù)據(jù)傳輸速率,而且消除了探測(cè)器上所有的射頻延遲線,極大程度上降低了系統(tǒng)復(fù)雜度。文獻(xiàn)[24]提出一種基于希爾伯特變換的多用戶DCSK(multiuser DCSK based on Hilbert transform, HMU-DCSK)通信系統(tǒng),該系統(tǒng)利用希爾伯特變換的正交性以及不同延遲時(shí)間傳輸多路多個(gè)用戶信息,極大地提高了數(shù)據(jù)傳輸速率。文獻(xiàn)[25]提出一種基于重復(fù)擴(kuò)頻序列的多載波DCSK(multi-carrier DCSK with repeated spreading sequence, RSS-MC-DCSK)通信系統(tǒng),通過開關(guān)產(chǎn)生重復(fù)擴(kuò)頻序列并在相應(yīng)的子載波上傳輸,數(shù)據(jù)承載序列和參考序列的時(shí)隙交替?zhèn)鬏?提升了能量效率和頻譜效率,且具有很高的保密性。文獻(xiàn)[26]提出一種頻分復(fù)用的高效DCSK(frequency division multiplexing-high efficient DCSK, FDM-HEDCSK)通信系統(tǒng),該系統(tǒng)將4 bit信息調(diào)制在兩個(gè)互不相關(guān)的混沌信號(hào)之和上,通過頻分復(fù)用的方式傳輸,帶寬效率提高了一倍,并有較高的數(shù)據(jù)安全性。

為了滿足混沌通信中多用戶信息傳輸?shù)男枰?提出一種改進(jìn)型正交多用戶降噪DCSK(improved orthogonal multiuser noise reduction DCSK, IOMU-NR-DCSK)通信系統(tǒng)。在發(fā)送端,先通過希爾伯特變換使每路多傳輸Nbit用戶信息,再利用Walsh碼的正交性使系統(tǒng)總共傳輸4Nbit用戶信息,用戶信息在傳輸過程中未引入射頻延遲線,而是結(jié)合正交調(diào)制進(jìn)行傳輸,在降低系統(tǒng)復(fù)雜度的同時(shí),進(jìn)一步提升了系統(tǒng)傳輸速率。在接收端,使用滑動(dòng)平均濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行P次平均降噪,減小了噪聲干擾項(xiàng)方差的值,使信道噪聲對(duì)傳輸信號(hào)的影響得以減弱,從而提升了系統(tǒng)誤碼率(bit error rate, BER)性能。在AWGN信道和多徑Rayleigh衰落信道下推導(dǎo)了IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)的BER公式,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確無(wú)誤性。

1 IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)原理

Walsh序列是具有良好的互相關(guān)性的同步正交碼且很容易生成,常被用于多用戶通信系統(tǒng)中,用來消除用戶間干擾。2n階Walsh碼可由元素值為+1和-1的Hadamard矩陣展開取其行元素得到[27],Hadamard矩陣的階數(shù)為其任意一行或列的所有元素的平方和,且皆為2或4的倍數(shù),其任意兩行或兩列均兩兩相互正交,由此特性來構(gòu)造一個(gè)多階Hadamard矩陣W2n的方式如下:

(1)

式中：n為階數(shù),n=1,2,…;W20=[1],矩陣的每行都代表一個(gè)Walsh碼序列,序列的長(zhǎng)度由其階數(shù)n決定。

在IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)中,對(duì)混沌序列R的復(fù)制是通過將其與Walsh碼進(jìn)行克羅內(nèi)克積運(yùn)算完成的。即將長(zhǎng)為R的混沌序列和一組全為“+1”的P階Walsh碼W1進(jìn)行克羅內(nèi)克積運(yùn)算后,混沌序列的每個(gè)碼片均被重復(fù)P次,此時(shí)混沌序列的長(zhǎng)度由R變?yōu)棣?R=β/P)。其中,β為擴(kuò)頻因子,β=Ts/Tc,Ts為比特周期,Tc為碼片周期,為了方便計(jì)算,Tc取為1。

(2)

(3)

將參考信號(hào)x(t)調(diào)制到中心頻率為f1的載波上進(jìn)行傳輸。然后利用正交調(diào)制將信息信號(hào)分為兩路進(jìn)行傳輸,每路分別傳輸2N個(gè)用戶信息。前2N個(gè)用戶信息是由混沌信號(hào)與其經(jīng)過希爾伯特變換后的信號(hào)分別攜帶Nbit用戶信息,并給各用戶分配相應(yīng)的Walsh碼序列wi, j(j=1,2,…,N),最后將所攜帶的2N個(gè)用戶信息加和在一起作為g21(t),并將其調(diào)制在中心頻率為f2的正弦子載波上進(jìn)行傳輸。同理,后2N個(gè)用戶信息是由混沌信號(hào)與其通過希爾伯特變換后的信號(hào)各攜帶Nbit用戶信息,并通過不同的Walsh碼wi, j(j=1,2,…,N)進(jìn)行區(qū)分,最后將這2N個(gè)用戶信息加和在一起作為g22(t),并將其調(diào)制在中心頻率為f2的余弦子載波上進(jìn)行傳輸。g21(t)和g22(t)的表達(dá)式分別為

(4)

(5)

則IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)第k幀內(nèi)的發(fā)送端信號(hào)s(t)的表達(dá)式為

wi, jb3N+jy(t)))sin(2πf2t+φ2)

(6)

式中：x(t),g21(t),g22(t)的帶寬滿足奈奎斯特定理,帶寬定義為B=(1+α)Tc,α為升余弦滾降系數(shù)[28];wi, j為第j、N+j、2N+j、3N+j個(gè)用戶對(duì)應(yīng)的Walsh碼;bj、bN+j、b2N+j、b3N+j分別為第j、N+j、2N+j、3N+j個(gè)用戶對(duì)應(yīng)的信息比特,且bj、bN+j、b2N+j、b3N+j∈{+1,-1},0

由式(6)可得IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)的平均比特能量Eb為

(7)

式中：P為混沌序列xi,k的復(fù)制次數(shù)；R為混沌序列xi,k的長(zhǎng)度；E(·)為求隨機(jī)變量的均值。

(8)

(9)

(10)

根據(jù)式(10)的門限判決準(zhǔn)則,可分別恢復(fù)出信息比特bu、bN+u、b2N+u、b3N+u。

2 系統(tǒng)傳輸速率和能量效率分析

信息比特傳輸速率RB定義為單位時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù),能量效率EE定義為系統(tǒng)傳輸?shù)男畔⒈忍啬芰颗c傳輸?shù)目偰芰康谋戎怠?/p>

(11)

(12)

分析式(11)和式(12)可得,IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)相對(duì)于DCSK系統(tǒng),其系統(tǒng)傳輸速率和能量效率都有很大的提升,且均只與N有關(guān)。隨著N值的增大,IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)相比于DCSK系統(tǒng)能傳輸更多的信息比特,節(jié)約更多的能量,并且EE最終趨于50%。

在表1中分別計(jì)算了IOMU-NR-DCSK、FDM-HEDCS、HMU-DCSK以及OMU-DCSK系統(tǒng)的傳輸速率RB和能量效率EE,以便進(jìn)一步突出IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)在傳輸速率和能量效率方面的優(yōu)勢(shì)。從表1可知,IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)的傳輸速率和能量效率分別是HMU-DCSK系統(tǒng)的2倍和(4N+2)/(4N+1)倍,FDM-HEDCSK系統(tǒng)的N倍和8N/(4N+1)倍,OMU-DCSK系統(tǒng)的4/M倍和4(NM+2)/[M(4N+1)]倍。從所得結(jié)果可以看出，IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)的傳輸速率和能量效率都優(yōu)于HMU-DCSK系統(tǒng)和FDM-HEDCSK系統(tǒng)的。同時(shí)，當(dāng)OMU-DCSK系統(tǒng)的延遲單元個(gè)數(shù)M<4時(shí),IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)的傳輸速率和能量效率都比OMU-DCSK系統(tǒng)的高。

表1 各系統(tǒng)間RB和EE的比較Table 1 Comparison of RB and EE among systems

3 IOMU-NR-DCSK性能分析

圖4為多徑Rayleigh衰落信道模型。其中,αl和τl分別為第l條路徑上的信道衰落因子和信道延遲,信道衰落因子α1,α2,…,αL兩兩間相互獨(dú)立且服從Rayleigh分布,假設(shè)混沌信號(hào)在多徑Rayleigh衰落信道傳輸過程中由多徑時(shí)延引起的衰落是緩慢衰落,有τl≤β,此時(shí)可忽略不計(jì)符號(hào)間干擾的影響,且在符號(hào)的傳輸時(shí)間內(nèi),衰落和信道系數(shù)是恒定的。則系統(tǒng)第k幀內(nèi),第u、第N+u、第2N+u以及第3N+u個(gè)用戶間的解調(diào)方式均相同。以第u個(gè)用戶的解調(diào)為例,則接收端的輸入信號(hào)可以表示為

(13)

相關(guān)器輸出值的表達(dá)式為

(14)

根據(jù)希爾伯特變換的正交性以及Walsh碼的正交性,式(14)可以簡(jiǎn)化為

(15)

(16)

(17)

式中：A表示有用信號(hào)項(xiàng)；B表示信號(hào)與噪聲間的干擾項(xiàng)；C表示噪聲與噪聲間的干擾項(xiàng)。由中心極限定理可知,式(14)的各項(xiàng)都近似服從高斯分布,則其均值和方差分別表示為

(18)

(19)

(20)

(21)

式中:Eb/N0表示每個(gè)二進(jìn)制比特能量與噪聲功率譜密度的比值。

同理,第N+u(2N+u,3N+u)個(gè)用戶的比特誤碼率均與第u個(gè)用戶的相同。則IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)在多徑Rayleigh衰落信道下的瞬時(shí)BER公式為

(22)

(23)

在多徑Rayleigh衰落信道下的L條獨(dú)立且信道增益相同的路徑下,γb的概率密度函數(shù)可表示為

(24)

(25)

由于信道參數(shù)是持續(xù)變化的,所以IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)在多徑Rayleigh衰落信道下的平均BER公式為

(26)

令α1=1,α2,…,αL=0,γb=Eb/N0,則IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)在AWGN信道下的BER為

(27)

4 系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析

本節(jié)對(duì)IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)分別在AWGN信道和多徑Rayleigh衰落信道中進(jìn)行了理論及蒙特卡羅仿真分析,為確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,仿真曲線均是在取105次仿真結(jié)果的平均值下得到的。

4.1 高斯白噪聲信道下的系統(tǒng)仿真分析

圖5是各參數(shù)分別為[β,N,P]=[512,2,1],[512,2,2],[512,2,4]時(shí),系統(tǒng)的BER隨Eb/N0變化的曲線。圖5顯示,系統(tǒng)的理論推導(dǎo)值與仿真值基本吻合,證明式(27)推導(dǎo)的準(zhǔn)確性。但由于在理論公式推導(dǎo)的過程中所使用的高斯近似法只有在β足夠大時(shí)才滿足高斯分布,所以圖中的理論曲線和仿真值間仍存在誤差。在β和N固定的條件下,當(dāng)Eb/N0一定時(shí),系統(tǒng)BER性能隨著重復(fù)次數(shù)P的增加而變好,當(dāng)P一定時(shí),系統(tǒng)BER隨著Eb/N0的增加而遞減。這是由于系統(tǒng)在接收端通過使用滑動(dòng)平均濾波器,對(duì)接收到的混沌信號(hào)進(jìn)行P次平均降噪處理,使式(14)中的噪聲干擾項(xiàng)的方差變小,因此P的增加可以有效地使系統(tǒng)的BER性能有所提升。

圖6是各參數(shù)分別設(shè)為[β,P,N]=[512,4,1],[512,4,2],[512,4,4]時(shí),系統(tǒng)的BER隨Eb/N0變化的曲線圖。圖6表明,在β和P固定的條件下,當(dāng)Eb/N0一定時(shí),系統(tǒng)BER性能隨著N的增加而變差,這是由于系統(tǒng)在發(fā)送端,雖然利用Walsh和希爾伯特變換的正交性消除了用戶間的干擾,但未消除用戶與噪聲間的干擾。且當(dāng)Eb/N0<8時(shí),不同N值的BER幾乎相同,而當(dāng)Eb/N0>10時(shí),不同N值對(duì)應(yīng)的BER間的差值逐漸增大。這表明在Eb/N0較小時(shí),N不是影響B(tài)ER性能的主要因素,在Eb/N0較大時(shí),N的增大削弱了系統(tǒng)BER性能,成為導(dǎo)致BER性能惡化的主要因素。

圖7是Eb/N0分別為8 dB、10 dB、12 dB,N=1,P=2時(shí),BER隨擴(kuò)頻因子BER變化的曲線圖。由圖7可知,在BER較小時(shí),各信噪比下BER的理論值與仿真值有一定的差距,而在BER足夠大時(shí),兩者可以很好地吻合。這是由于BER較小時(shí),系統(tǒng)接收端的相關(guān)判決器的輸出表達(dá)式各項(xiàng)并不滿足高斯分布所導(dǎo)致的。同時(shí),系統(tǒng)BER性能隨著β的增大而逐漸惡化,最終趨于不同定值。

圖8是Eb/N0分別為4 dB、6 dB、8 dB、10 dB、12 dB,β=512,P=4時(shí),BER隨N變化的曲線圖。從圖8中可以看出,在N一定的情況下,Eb/N0大的系統(tǒng)BER性能更加優(yōu)良。在Eb/N0>12時(shí),系統(tǒng)BER隨著N的增大呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì),且Eb/N0越大BER曲線的陡峭程度越大,最終趨于一定值。

圖9為不同系統(tǒng)在AWGN信道下的BER性能曲線圖。假設(shè)各系統(tǒng)的β值與所傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)均相同,從圖中可以看出,IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)的BER性能遠(yuǎn)優(yōu)于OMU-DCSK、HMU-DCSK和FDM-HEDCSK系統(tǒng)。這主要是由于IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)在發(fā)送端處,利用希爾伯特變換和Walsh碼的正交性,消除了用戶間的干擾,并在系統(tǒng)接收端處,通過使用滑動(dòng)平均濾波器,減小了噪聲與噪聲干擾項(xiàng)的方差,從而有效地提升了IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)的BER性能。

4.2 Rayleigh衰落信道下的系統(tǒng)仿真分析

本節(jié)對(duì)IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)在Rayleigh衰落信道中的BER性能進(jìn)行了仿真分析,主要在下面兩種路徑增益情況下進(jìn)行分析。

情況 1兩路徑的增益相等,分別為

(28)

情況 2兩路徑的增益相差10 dB,分別為

(29)

圖10為β=256,P=2,N=2時(shí),IOMU-NR-DCSK、OMU-DCSK、HMU-DCSK和FDM-HEDCSK系統(tǒng)在兩徑Rayleigh衰落信道中的BER性能對(duì)比圖。從圖10中可以看出IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)的BER性能遠(yuǎn)優(yōu)于其他系統(tǒng),再次證明了該系統(tǒng)的優(yōu)越性,并且具有良好的抗多徑衰落的能力。同時(shí),由圖9和圖10對(duì)比可知,系統(tǒng)在AWGN信道下的BER性能要遠(yuǎn)優(yōu)于多徑Rayleigh衰落信道下的BER性能。

圖11為在兩種情況下系統(tǒng)的BER性能對(duì)比曲線圖。由圖11可知,系統(tǒng)理論推導(dǎo)值與仿真實(shí)驗(yàn)值基本一致,當(dāng)Eb/N0<6時(shí),兩路徑等增益和非等增益下的BER值基本一致,當(dāng)Eb/N0>8時(shí),等增益和非等增益下的BER的差值隨Eb/N0的增大而增大,且當(dāng)參考信號(hào)長(zhǎng)度固定時(shí),兩路徑在等增益情況下系統(tǒng)的BER性能要優(yōu)于非等增益情況下的BER性能。

圖12為β=256,P=2,N=2時(shí),不同路徑數(shù)下系統(tǒng)BER性能對(duì)比圖。觀察圖中L徑Rayleigh衰落信道的仿真曲線可知,隨著路徑數(shù)L的增大,IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)的BER性能越好,并且隨著L的增大,系統(tǒng)BER的理論曲線與仿真值吻合得越好。各路徑參數(shù)如表2所示。

表2 參數(shù)取值表

表3為不同系統(tǒng)間的復(fù)雜度情況,分別對(duì)各系統(tǒng)使用的乘法器、加法器的數(shù)量以及延遲單元的個(gè)數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。

表3 不同系統(tǒng)的復(fù)雜度Table 3 Complexity of different systems

從表3中可知,隨著N的逐漸增大,IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)的乘法器和加法器的數(shù)量分別是HMU-DCSK系統(tǒng)的(8N+3)/(4N)倍和4N/(2N+1)倍,且分別是OMU-DCSK系統(tǒng)的(8N+3)/(2NM)倍和4N/(NM-M+1)倍,其中M>1;在N>1時(shí),該系統(tǒng)的乘法器和加法器的數(shù)量遠(yuǎn)比FDM-HEDCSK系統(tǒng)的多。IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)的復(fù)雜度會(huì)隨N的增加越來越高,但在犧牲系統(tǒng)復(fù)雜度的同時(shí),該系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸效率和能量效率都得到了提升,且在一定條件下該系統(tǒng)相對(duì)于其他系統(tǒng)具有較為良好的誤碼性能,因此這種犧牲是值得的。同時(shí)，由于在IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)中沒有引入射頻延遲線,而是采用正交調(diào)制技術(shù)傳輸用戶信息,所以在一定程度上,避免了延遲單元對(duì)系統(tǒng)復(fù)雜度所帶來的影響。

5 結(jié) 論

IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)通過對(duì)歸一化后的混沌序列和Walsh碼進(jìn)行克羅內(nèi)克積運(yùn)算,達(dá)到混沌序列的P次復(fù)制目的,并以希爾伯特變換和Walsh碼與正交調(diào)制相結(jié)合的方式傳輸4Nbit用戶信息。同時(shí)在接收端將接收到的混沌信號(hào)經(jīng)過滑動(dòng)平均濾波器,并給降噪后的信號(hào)分配相應(yīng)的Walsh碼,再分別與其和其經(jīng)過希爾伯特變換后的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,恢復(fù)出各用戶信息。分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明,增大P值可得到比增大N值更加良好的BER性能,而增大N值可以提高IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率。另外還分別計(jì)算了IOMU-NR-DCSK系統(tǒng)相對(duì)于DCSK系統(tǒng)所提升的傳輸速率和能量效率百分比,并和其他系統(tǒng)進(jìn)行了比較,進(jìn)一步表明該系統(tǒng)在傳輸速率和誤碼性能方面所具備的優(yōu)越性,這滿足多用戶在現(xiàn)代混沌通信系統(tǒng)中傳輸?shù)男枰?也為其在多用戶通信領(lǐng)域的應(yīng)用提供了可靠的理論依據(jù)。