基于內(nèi)嵌光纖光柵技術(shù)的鋼筋混凝土梁自振頻率監(jiān)測(cè)試驗(yàn)研究

吳東文，滕蔚，李明霞，朱萬旭*

(1.桂林理工大學(xué)廣西有色金屬隱伏礦床勘查及材料開發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心，桂林 541004；2.桂林理工大學(xué)廣西壯族自治區(qū)智慧結(jié)構(gòu)材料工程研究中心，桂林 541004；3.桂林理工大學(xué)廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，桂林 541004)

鋼筋混凝土構(gòu)件因其服役環(huán)境復(fù)雜，通常因受腐蝕、凍融循環(huán)等因素的影響導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷從而使其承載能力下降[1-3]。監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率的可以反映出結(jié)構(gòu)剛度的變化狀況。目前光纖光柵應(yīng)變傳感器多應(yīng)用于結(jié)構(gòu)應(yīng)變監(jiān)測(cè)，如何實(shí)現(xiàn)光纖光柵應(yīng)變傳感器兼具應(yīng)變監(jiān)測(cè)和振動(dòng)頻率監(jiān)測(cè)兩種功能成為現(xiàn)階段工程應(yīng)用傳感器研究新焦點(diǎn)之一。

目前結(jié)構(gòu)頻率監(jiān)測(cè)的方法主要有共振法和敲擊法。用共振法進(jìn)行結(jié)構(gòu)自振頻率監(jiān)測(cè)時(shí)，通常需要專門的激振器，操作復(fù)雜。利用敲擊法獲取結(jié)構(gòu)自振頻率時(shí)，用錘子敲擊結(jié)構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)在錘子干擾的作用下會(huì)以自振頻率做自由振動(dòng)，從而可以獲取結(jié)構(gòu)的自振頻率，但敲擊法無法把握敲擊力度而可能會(huì)對(duì)傳感器造成物理損傷[4]。此外，共振法和敲擊法也無法實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的自振頻率的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，無法為結(jié)構(gòu)剛度建立完整的健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。光纖光柵傳感器憑借測(cè)量精度高、穩(wěn)定性好、布設(shè)簡(jiǎn)單方便等優(yōu)勢(shì)在土木工程監(jiān)測(cè)領(lǐng)域受到了廣泛應(yīng)用[5-8]。Lee等[9]研究后張拉混凝土梁損傷檢測(cè)的可能，在后張預(yù)應(yīng)力混凝土梁的筋束上嵌入光纖光柵傳感器，抗彎試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)裂縫處傳感器監(jiān)測(cè)到應(yīng)變的劇增及構(gòu)件是否有明顯的損傷。歐進(jìn)萍等[10]通過布設(shè)在橋梁預(yù)應(yīng)力筋上的應(yīng)變傳感器對(duì)預(yù)應(yīng)力施加過程的應(yīng)變歷程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，其性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的電阻應(yīng)變片。姜德生等[11]基于光纖光柵(fiber bragg grating，F(xiàn)BG)傳感技術(shù)來展開150 mm×150 mm×1 200 m混凝土柱的加載破壞性試驗(yàn)的應(yīng)變監(jiān)測(cè)，并將結(jié)果和一般的電檢測(cè)試驗(yàn)展開對(duì)比，最終發(fā)現(xiàn)，對(duì)比電檢測(cè)技術(shù)來說，F(xiàn)BG傳感器的精度明顯更好，能夠?qū)ㄖY(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。覃荷瑛等[12]設(shè)計(jì)了一種內(nèi)嵌預(yù)壓式大量程光纖光柵傳感器，進(jìn)行了不同監(jiān)測(cè)量程的張拉試驗(yàn)，提高了FBG傳感器的封裝存活率。王永洪等[13]致力于研究FBG傳感器在監(jiān)測(cè)樁基礎(chǔ)施工過程中樁體軸力的變化的應(yīng)用，其研究結(jié)果表明，F(xiàn)BG應(yīng)變傳感器能較準(zhǔn)確確定樁側(cè)摩阻力在樁總阻力中的占比。

此外，相關(guān)研究人員也對(duì)光纖光柵傳感器在結(jié)構(gòu)自振頻率監(jiān)測(cè)領(lǐng)域進(jìn)行了大量的探索。賈震安等[14]提出基于光纖光柵技術(shù)的加速度傳感器，并從理論層面詳細(xì)討論了該傳感器的工作機(jī)理；Zhu等[15]使用光纖光柵傳感器嵌入懸臂梁試件內(nèi)，獲取了能夠反映損傷位置和程度的光纖光柵傳感器測(cè)量參數(shù)，通過ANSYS軟件的模擬結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了光纖光柵傳感器用于復(fù)合材料試件損傷監(jiān)測(cè)的可行性；朱曉輝等[16]通過光纖傳感技術(shù)對(duì)等截面懸臂的固有頻率進(jìn)行量測(cè)，并通過模擬和理論推導(dǎo)驗(yàn)證光纖傳感技術(shù)量測(cè)結(jié)構(gòu)固有頻率的準(zhǔn)確性；章羽等[17]將光纖光柵傳感技術(shù)應(yīng)用于纖維復(fù)合材料板檢測(cè)，采用主動(dòng)沖擊的方式在纖維復(fù)合材料板上進(jìn)行人工激勵(lì)，分析不同損傷狀況的沖擊信號(hào)來識(shí)別損傷；Huang等[18]基于光纖光柵傳感器搭建一種沖擊損傷實(shí)時(shí)主動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)碳纖維復(fù)合材料的沖擊損傷進(jìn)行識(shí)別定位，結(jié)果表明損傷程度識(shí)別有效，為結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)提供新途徑。綜合現(xiàn)有的研究成果可知，光纖光柵傳感技術(shù)在土木工程監(jiān)測(cè)領(lǐng)域廣受青睞。但目前應(yīng)用于工程監(jiān)測(cè)的傳感器多是單一傳感器測(cè)單一物理量，為完整監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)的健康狀況往往需要在結(jié)構(gòu)上布設(shè)很多的測(cè)點(diǎn)，造成資源的浪費(fèi)。

基于前研究人員對(duì)FBG應(yīng)變傳感器在結(jié)構(gòu)頻率監(jiān)測(cè)方面的探索提出的創(chuàng)新和遺留下來的不足，現(xiàn)提出一種在鋼筋內(nèi)部嵌入FBG應(yīng)變傳感器的方法，通過內(nèi)嵌入鋼筋的FBG應(yīng)變傳感器對(duì)鋼筋混凝土小梁的自振頻率進(jìn)行監(jiān)測(cè)，為 FBG 應(yīng)變傳感器在結(jié)構(gòu)自振頻率監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考，推動(dòng) FBG應(yīng)變傳感器向多功能化發(fā)展。

1 光纖光柵自振頻率監(jiān)測(cè)原理

根據(jù)梁的自振頻率可以判斷梁的損傷和破壞狀況，據(jù)此采取修繕和加固措施。結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)下的自振頻率與損傷狀態(tài)下的自振頻率的對(duì)比可以反映出結(jié)構(gòu)的剛度損傷狀況。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本運(yùn)動(dòng)方程可知結(jié)構(gòu)的自振頻率的大小與結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量的空間分布有關(guān)。大多數(shù)研究可通過剛度折減對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行簡(jiǎn)化。在結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率監(jiān)測(cè)中，被測(cè)基體受激勵(lì)而產(chǎn)生振動(dòng)，基體表面材料的波動(dòng)可分解為多個(gè)不同頻率和幅值的正弦信號(hào)，取其中一個(gè)分析，形態(tài)如圖1所示。

圖1 被測(cè)基體表面波動(dòng)的某一分量

圖1中，縱軸表示沿y方向的振幅，A0表示位置x0處的振幅，當(dāng)A0值足夠小時(shí)，曲線可近似為折線，則在振動(dòng)過程中，x軸上任意位置的伸縮量均相同，該值與x軸方向基體應(yīng)變的關(guān)系為

kΔx=E0εxS

(1)

式(1)中：k為材料彈性系數(shù)；Δx為x軸上任意位置材料的伸縮量；E0為材料彈性模量；εx為材料在x軸方向的應(yīng)變；S為截面積。

取x0處微元進(jìn)行分析，其振幅隨時(shí)間的變化也可表示為多個(gè)不同正弦信號(hào)的疊加，其中一分量表達(dá)式為

Y(t)=A0sin(ωt+φ)

(2)

式(2)中：Y(t)為微元在y軸方向的偏移量；ω為微元振動(dòng)頻率；φ為微元振動(dòng)初始相位。則有

(3)

將式(3)代入式(1)中推導(dǎo)出微元應(yīng)變隨時(shí)間變化規(guī)律為

(4)

可得微元應(yīng)變變化頻率為ω，而ω與被測(cè)基體的振動(dòng)頻率相等。根據(jù)此結(jié)論，通過解調(diào)儀記錄被測(cè)基體振動(dòng)過程中光纖光柵中心波長(zhǎng)的時(shí)程數(shù)據(jù)，根據(jù)式(5)進(jìn)而求出被測(cè)基體應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)，根據(jù)應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)曲線求出其應(yīng)變變化頻率，該值等于被測(cè)基體自振頻率。

Δλ=Kεβεx=K′εεx

(5)

式(5)中：εx為監(jiān)測(cè)基體的軸向應(yīng)變；β為二者之間的應(yīng)變傳遞率；K′ε=βKε為光柵監(jiān)測(cè)應(yīng)變靈敏度，其值可通過標(biāo)定實(shí)驗(yàn)確定；Δλ為光纖光柵解調(diào)儀所測(cè)FBG傳感器中心波長(zhǎng)與其初始波長(zhǎng)差值。

2 鋼筋混凝土梁自振頻率理論計(jì)算

依據(jù)光纖光柵監(jiān)測(cè)原理可知，一方面，光纖光柵可與基體協(xié)同變形引起光纖光柵中心波長(zhǎng)的變化，并通過該變化量可計(jì)算基體的應(yīng)變值；另一方面，可監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自振頻率。通過監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)自振頻率的變化可判斷結(jié)構(gòu)的健康狀況，因此通過分析簡(jiǎn)支梁的自振頻率計(jì)算理論，可為FBG應(yīng)變傳感器對(duì)鋼筋混凝土梁自振頻率的監(jiān)測(cè)提供理論依據(jù)。

根據(jù)楊斌等[19]關(guān)于鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁自振頻率數(shù)值計(jì)算的研究，假設(shè)有如圖2所示的等截面簡(jiǎn)支梁，可將其視為歐拉梁，該等截面歐拉梁在受橫向荷載作用下任意階自振頻率ωn公式為

圖2 簡(jiǎn)支梁計(jì)算簡(jiǎn)圖

(6)

式(6)中：L、EI和m分別為梁的跨徑、抗彎剛度和質(zhì)量。

鋼筋混凝土梁截面計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示，架立鋼筋與箍筋不參與計(jì)算。通過面矩關(guān)系可求出中性軸位置的坐標(biāo)，公式為

h為截面高度；d為縱筋的直徑；h1為鋼筋形心到截面下邊緣的距離；y1為截面中性軸到縱筋形心的距離

(7)

式(7)中：Ec為混凝土彈性模量；Es為鋼筋彈性模量;As為鋼筋橫截面積。根據(jù)組合梁理論，鋼筋混凝土梁截面的折算剛度為

(8)

沿梁軸向取微段dx，則該微段的質(zhì)量和體積分別為

dm=2ρsAsdx+ρc(bh-2As)dx

(9)

dV=bhdx

(10)

折算密度為

(11)

式中:ρs為鋼筋的密度；ρc為混凝土的密度。把式(8)和式(11)代入式(6)可以得到鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁任意階自振頻率計(jì)算式為

(12)

3 試驗(yàn)梁模態(tài)分析和人工激勵(lì)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)梁ABAQUS模態(tài)分析

采用ABAQUS軟件對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行模態(tài)分析。鋼筋籠中的箍筋、架立筋和受力筋均采用桁架單元，長(zhǎng)度、間距和截面等尺寸參數(shù)按上文闡述的鋼筋混凝土梁設(shè)計(jì)方案取，鋼筋籠模型如圖4所示?；炷梁蛪|塊采用均質(zhì)實(shí)體單元，梁整體模型如圖5所示。網(wǎng)格劃分如圖6所示。試驗(yàn)梁BAQUS模態(tài)分析參數(shù)如表1所示。

表1 鋼筋混凝土梁模態(tài)分析參數(shù)

圖4 鋼筋籠模型

圖5 梁模型

圖6 網(wǎng)格劃分

邊界條件為簡(jiǎn)支，鉸支座一端限制X、Y和Z方向位移以及繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，輥軸支座一端限制X、Y方向位移和繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。采用Lanczos求解器進(jìn)行求解，模態(tài)分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 模態(tài)分析結(jié)果

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果可得，該鋼筋混凝土梁的自振頻率為38.366 Hz。

3.2 試驗(yàn)梁人工激勵(lì)試驗(yàn)

設(shè)計(jì)試件截面尺寸為250 mm×400 mm，梁長(zhǎng)為4 200 mm，凈跨為L(zhǎng)0=4 000 mm，純彎段為1 100 mm。混凝土強(qiáng)度C40，試件配筋情況為：底部設(shè)置2根Φ20HRB335受拉縱筋，上部受壓區(qū)按構(gòu)造設(shè)置2根Φ10HPB300架立筋，配置箍筋分布整根梁為Φ10@120 mm，混凝土保護(hù)層厚度為25 mm。試件具體尺寸及配筋圖如圖8所示，共設(shè)計(jì)3個(gè)試件，分別命名為L(zhǎng)-1、L-2、L-3。

圖8 試件梁尺寸及配筋

其中，試驗(yàn)梁內(nèi)鋼筋綁扎之前，預(yù)先在左右兩側(cè)受拉筋上沿長(zhǎng)度方向上刻寬度為1.5 mm，深度為1.2 mm的凹槽，然后用酒精清洗后在每根鋼筋的凹槽內(nèi)均勻粘貼3個(gè)不同類型波長(zhǎng)的光纖光柵，待粘好以后用環(huán)氧樹脂將凹槽填滿作為保護(hù)層。鋼筋上光纖光柵測(cè)點(diǎn)分布如圖9所示，1551、1552等標(biāo)號(hào)為對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)光纖光柵的初始波長(zhǎng)，L-1-1551表示L-1梁上光纖光柵初始波長(zhǎng)為1.551×10-9m的測(cè)點(diǎn)。

圖9 鋼筋上光柵測(cè)點(diǎn)分布示意圖

把試驗(yàn)梁的相關(guān)參數(shù)代入式(12),可得試驗(yàn)梁橫向振動(dòng)一階自振頻率理論計(jì)算結(jié)果36.167 Hz。

對(duì)內(nèi)嵌光纖光柵傳感器的試驗(yàn)梁進(jìn)行人工激勵(lì)試驗(yàn)。試驗(yàn)梁共設(shè)10個(gè)激勵(lì)區(qū)(V1～V10)，試驗(yàn)梁激勵(lì)區(qū)分區(qū)如圖10所示，依次用擊錘對(duì)梁各區(qū)頂部進(jìn)行10次人工激勵(lì)，通過光纖光柵解調(diào)儀實(shí)時(shí)記錄各光柵的中心波長(zhǎng)值，進(jìn)而繪制試驗(yàn)梁的振動(dòng)波形圖。試驗(yàn)設(shè)備如圖11所示。梁內(nèi)鋼筋上某光柵某次人工激勵(lì)的振動(dòng)波形圖如圖12所示，其他光柵的波形圖類似。由圖12可見，通過自感知鋼筋內(nèi)光纖光柵的監(jiān)測(cè)結(jié)果，可以很清晰表達(dá)鋼筋混凝土梁整體的振動(dòng)情況。

圖10 激勵(lì)試驗(yàn)示意圖

圖11 試驗(yàn)設(shè)備

圖12 振動(dòng)波形圖

按照人工激勵(lì)試驗(yàn)方案，對(duì)試驗(yàn)梁完成人工激勵(lì)，根據(jù)各光柵監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)繪制其應(yīng)變振動(dòng)波形圖，并把結(jié)果導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行傅里葉變換，繪制幅頻圖，同時(shí)提取構(gòu)件的自振頻率。繪制出的幅頻圖如圖13所示，可得初始狀態(tài)下梁的自振頻率約為37.43 Hz。

圖13 幅頻圖

根據(jù)人工激勵(lì)試驗(yàn)結(jié)果可得，該鋼筋混凝土試驗(yàn)梁在未承受荷載的情況下，即未受損狀態(tài)下的自振頻率為37.43 Hz，與有限元模態(tài)分析所得試驗(yàn)梁自振頻率(38.366 Hz)和鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁自振頻率理論計(jì)算結(jié)果(36.167 Hz)基本一致，誤差不超過2.5%，說明內(nèi)嵌光纖光柵的鋼筋能準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)未受載鋼筋混凝土梁的自振頻率。

4 試驗(yàn)梁抗彎試驗(yàn)

對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行抗彎試驗(yàn)，試驗(yàn)梁的抗彎示意圖如圖14所示，通過嵌入梁內(nèi)部鋼筋的光纖光柵應(yīng)變傳感器監(jiān)測(cè)鋼筋混凝土梁破損狀態(tài)下試驗(yàn)梁的自振頻率。3片試驗(yàn)梁中，L-1、L-2和L-3均先壓至中度破損狀態(tài)，通過人工激勵(lì)試驗(yàn)獲取破損狀態(tài)下試驗(yàn)梁的自振頻率，然后再把梁L-1被壓至完全破壞，獲取該梁加載至完全壞損全過程鋼筋應(yīng)變變化情況。

圖14 梁抗彎試驗(yàn)示意圖

根據(jù)《美國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)建筑規(guī)范和注釋》(ACI318M-05)[20-21]可計(jì)算鋼筋混凝土梁的開裂荷載，公式為

(13)

由式(13)計(jì)算所得該鋼筋混凝土梁的開裂荷載為41.28 kN，考慮到混凝土梁裂縫剛開展時(shí)剛度衰減不大，該狀態(tài)下梁的自振頻率值與未加載狀態(tài)區(qū)別不大，故將各試驗(yàn)梁加載至60 kN,此時(shí)鋼筋混凝土梁裂縫開展較大，表面會(huì)有部分的混凝土剝落，達(dá)到中部破損狀態(tài)，剛度有所下降。試驗(yàn)梁被壓至中部破損狀態(tài)的試驗(yàn)現(xiàn)象如圖15所示。對(duì)該狀態(tài)下的混凝土梁進(jìn)行人工激勵(lì)試驗(yàn)獲取此時(shí)梁的自振頻率。梁未受損狀態(tài)和加載至60 kN時(shí)的自振頻率如表2所示。

圖15 抗彎試驗(yàn)梁中度破損情況

由表2可知，試驗(yàn)梁加載至60 kN后自振頻率由完好狀態(tài)下的37 Hz左右下降至30 Hz左右，下降幅度約為17%，且3根試驗(yàn)梁加載至60 kN后自振頻率均在30 Hz附近，波動(dòng)范圍小于2.5%，說明內(nèi)嵌于鋼筋內(nèi)的光柵應(yīng)變傳感器能夠識(shí)別試驗(yàn)梁剛度的變化且能夠穩(wěn)定準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)試驗(yàn)梁破損狀態(tài)下自振頻率，體現(xiàn)了良好的監(jiān)測(cè)性能。

表2 梁破損后自振頻率監(jiān)測(cè)結(jié)果匯總

接著將L-1梁加載至破壞，試驗(yàn)加載過程中梁內(nèi)部鋼筋的荷載-應(yīng)變曲線如圖16所示。L-1號(hào)梁的極限承載力為136 kN，在加載初期，鋼筋的應(yīng)變隨荷載增加緩慢增大，其荷載-應(yīng)變曲線呈線性，且梁下部拉力由鋼筋和混凝土共同承擔(dān)；在試驗(yàn)梁達(dá)到開裂荷載(約40 kN)之后，受拉區(qū)混凝土逐漸退出工作，梁下部拉力主要由鋼筋承擔(dān)，應(yīng)變?cè)龃筝^快，荷載-應(yīng)變曲線斜率增加，鋼筋總應(yīng)變約為3 000個(gè)微應(yīng)變，F(xiàn)BG應(yīng)變傳感器能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)梁內(nèi)鋼筋的應(yīng)變變化。

圖16 試驗(yàn)梁鋼筋跨中處荷載應(yīng)變曲線

5 結(jié)論

主要論述光纖光柵應(yīng)變傳感器監(jiān)測(cè)自振頻率監(jiān)測(cè)原理，同時(shí)通過對(duì)鋼筋混凝土小梁進(jìn)行ABAQUS模態(tài)分析、人工激勵(lì)試驗(yàn)驗(yàn)證內(nèi)嵌在鋼筋內(nèi)部的光纖光柵應(yīng)變傳感器對(duì)未受載試驗(yàn)梁自振頻率監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而通過抗彎試驗(yàn)驗(yàn)證光纖光柵傳感器監(jiān)測(cè)受損梁自振頻率的穩(wěn)定性，結(jié)論如下。

(1)以內(nèi)部嵌入光纖光柵的鋼筋作為受力筋制作鋼筋混凝土梁構(gòu)件，該構(gòu)件未加載狀態(tài)下的ABAQUS有限元模態(tài)分析結(jié)果、簡(jiǎn)支梁自振頻率理論計(jì)算結(jié)果和與試驗(yàn)梁人工激勵(lì)試驗(yàn)獲取的自振頻率結(jié)果分別為38.366、37.43和36.167 Hz,誤差不超過2.5%，驗(yàn)證了內(nèi)嵌于鋼筋凹槽的光纖光柵傳感器能夠準(zhǔn)確識(shí)別未受載鋼筋混凝土梁的自振頻率。

(2)試驗(yàn)梁加載至60 kN后自振頻率由完好狀態(tài)下的37 Hz左右下降至30 Hz左右，下降幅度約為17%，且3根試驗(yàn)梁加載至60 kN后自振頻率均在30 Hz附近，波動(dòng)范圍小于2.5%，驗(yàn)證了鋼筋內(nèi)部嵌入的光纖光柵應(yīng)變傳感器能夠穩(wěn)定地監(jiān)測(cè)混凝土梁中度受損后的自振頻率，且能識(shí)別梁剛度的變化。

(3)內(nèi)嵌于鋼筋內(nèi)的FBG應(yīng)變傳感器一方面可以通過構(gòu)件受載變形引起的中心波長(zhǎng)變化監(jiān)測(cè)受拉鋼筋的應(yīng)變值，另一方面可監(jiān)測(cè)構(gòu)件的自振頻率的變化，使得結(jié)構(gòu)具有剛度自感知性能，推動(dòng)了FBG應(yīng)變傳感器向多功能化發(fā)展。