基于ABAQUS塑性損傷的半灌漿套筒力學性能有限元分析

王騰輝，陳權(quán)*，夏文傳，姚兵，劉建

(1.蘭州交通大學土木工程學院，蘭州 730070；2.中建七局交通建設有限公司，鄭州 450004)

近年來，預制拼裝結(jié)構(gòu)越來越多地應用在城市橋梁建設中。對于預制拼裝構(gòu)件，其結(jié)構(gòu)質(zhì)量關(guān)鍵之處在于構(gòu)件之間的連接方式是否可靠，能否充分發(fā)揮該結(jié)構(gòu)的力學性能。灌漿套筒是目前國內(nèi)外拼裝構(gòu)件的主要連接方式，分為全灌漿和半灌漿套筒連接[1]。

國內(nèi)外針對半灌漿套筒連接鋼筋性能已開展了大量研究。已有的研究表明，影響半灌漿套筒連接件性能的主要因素包括鋼筋直徑、灌漿料強度、灌漿飽滿度、套筒材料及錨固長度等[2-15]。王磊[2]設計了24組試驗模型，研究了各種因素對半灌漿套筒連接試件的極限承載力、荷載-位移曲線以及筒壁的應力-應變曲線的影響，結(jié)果表明鋼筋直徑，錨固長度及灌漿料強度均對套筒連接件承載力性能有所影響，而不同的套筒材料對其力學性能影響甚微；Chen等[3]制作了18個鋼制半灌漿套筒試樣，研究了不同鋼筋直徑、不同水膠比對半灌漿套筒破壞模式、極限承載力、應變分布和損傷深度的影響。研究結(jié)果表明，各試件的力學響應基本相同，但隨著水膠比增大，損傷深度，應力和位移均增大。

Zheng等[4]考慮單軸拉伸加載、高應力循環(huán)加載和大應變循環(huán)加載三種加載方式，對預設計豎向注漿缺陷的注漿不足套筒連接的力學性能進行了研究。同時，也考慮了對灌漿缺陷試件進行修補后的套筒連接性能，結(jié)果表明，隨著鋼筋錨固長度的減小，缺陷試件的破壞模式由鋼筋的拉伸破壞轉(zhuǎn)變?yōu)殇摻畹慕缑嬲辰Y(jié)滑移破壞，修復后的套管接頭除了變形外，力學性能與完全灌漿的套管接頭相似。

為了更清晰直觀地了解半灌漿套筒連接件的破壞形態(tài)、破壞過程及應力分布情況，中國學者對半灌漿套筒連接件進行了有限元分析[5-10]。

吳濤等[5]采用了ANSYS Workbench有限元軟件以鋼制套筒連接件為原型進行建模分析，其灌漿料使用Solid65單元進行模擬，該實體模型只具有拉裂和壓碎的性能，未考慮材料的非線性和灌漿料的受壓損傷。鞠士龍[6]通過ABAQUS軟件建立了兩種套筒材料的半灌漿套筒在三種加載制度下的精細化模型。但其未考慮鋼筋混凝土粘結(jié)滑移，與實驗結(jié)果有一定的偏差；王瑞等[7]采用有限元軟件對10個套筒進行模擬，灌漿料采用彈塑性模型，非彈性階段應力-應變關(guān)系則采用《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB 50010—2010)提供的混凝土應力-應變關(guān)系來確定，并沒有考慮混凝土的塑性損傷。

現(xiàn)通過對比規(guī)范和各種文獻資料中的灌漿料本構(gòu)模型及拉壓損傷因子的計算公式，修正后得到適用于考慮灌漿料受拉受壓塑性損傷的本構(gòu)曲線，提出選用非線性彈簧單元模擬粘結(jié)滑移效應建立相關(guān)試驗有限元模型，計算結(jié)果與實驗相吻合度較高?；谠摫緲?gòu)方程和模擬方式建立不同參數(shù)的試件模型研究鋼筋直徑、灌漿缺陷及鋼筋偏置等對半灌漿套筒連接件的力學性能影響。

1 灌漿料本構(gòu)模型

在灌漿套筒中，灌漿料受到套筒的橫向約束，在鋼筋軸向拉或壓力作用下，灌漿料和套筒存在著相互作用，這種相互作用使灌漿料的工作性能進一步復雜化。灌漿料受力的特點是：灌漿料由于其微膨脹性，加上灌漿料的黏性作用，使得鋼筋與灌漿料、灌漿料與套筒相互擠壓，此時當鋼筋受到軸向力時，灌漿料會受到雙向側(cè)壓力，且隨軸向力的增大而增大。灌漿套筒連接件受荷初期，套筒和灌漿料按剛度比承受作用力。隨著灌漿料應力的不斷增加，其橫向變形系數(shù)將不斷增大，如果超過灌漿料的橫向變形系數(shù)，則由于變形協(xié)調(diào)而會從灌漿口被拉出。如果灌漿料受到的擠壓力足夠時，此時作用力繼續(xù)增大，連接件承載力不會出現(xiàn)下降段；反之，如果套筒或者鋼筋不能對其提供足夠的約束力，則灌漿料或者鋼筋被壓碎或者拔出破壞，且下降段的下降趨勢隨約束作用的減弱而逐漸增強。

1.1 損傷塑性模型

基于ABAQUS中的損傷塑性模型可知應力-應變本構(gòu)關(guān)系分為2個階段[11-14]。

彈性階段：

(1)

塑性損傷階段：

(2)

拉壓損傷系數(shù)因子dk代表混凝土材料的彈性模量的變化，對于灌漿料的損傷，基于Sidoroff能量法[8]的能量損失理論計算公式為

(3)

《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB 50010—2010)中給出的混凝土拉壓應力-應變曲線雖然考慮了拉壓損傷參數(shù)，但是其本構(gòu)曲線只適用于強度80 MPa以下的混凝土，且當超過80 MPa時，損傷參數(shù)變?yōu)樨撝担瑹o法適用于ABAQUS中的損傷塑性模型。結(jié)合文獻[13]修正參數(shù)得到適用于灌漿料的本構(gòu)曲線方程。

(1)軸心受壓應力-應變曲線方程。

(4)

(5)

αa=2.4-0.012 5fc

(6)

αd=0.157fc0.785-0.905

(7)

式中：αa為混凝土單向受壓應力-應變曲線上升段參數(shù)值；αd為混凝土單向受壓應力-應變曲線下降段參數(shù)值；fc為混凝土的單軸抗壓強度，N/mm2；εc為與fc相對應的峰值應變。

(2)軸心受拉應力-應變曲線方程。由于灌漿料的抗拉強度相比其抗壓強度較小，彈性模量變化不明顯，假定灌漿料受拉過程中，在未達到開裂強度前始終保持彈性階段[13]，可得曲線方程，混凝土拉—壓應力應變曲線如圖1所示。

σt為峰值拉應力；σc0為初始屈服應力；σcu為峰值壓應力；為非彈性應變；為受拉和受壓彈性應變；為受壓和受拉塑性應變；為受拉開裂應變

(8)

(9)

(10)

2 本構(gòu)模型驗證及對比分析

2.1 試驗概況

為驗證基于ABAQUS損傷塑性的灌漿料本構(gòu)模型適用性，選取文獻[3]中的3組不同灌漿料強度的套筒連接構(gòu)件被拉斷的試驗數(shù)據(jù)驗證，試驗記錄數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 試驗記錄數(shù)據(jù)

2.2 鋼筋及套筒本構(gòu)選擇

鋼筋采用單軸抗拉本構(gòu)，骨架曲線采用Esmaeily-xiao模型，可較為充分地考慮鋼材的包興格效應以及屈服、硬化與軟化特性。套筒材料為45號鋼，采用雙折線模型[7]，鋼筋和套筒本構(gòu)曲線如圖2所示?；炷僚c熱軋帶肋鋼筋之間的粘結(jié)應力-滑移本構(gòu)關(guān)系選擇文獻[13]中滑移本構(gòu)模型。材料屬性見表2。

σu為鋼筋極限應力；σ0為鋼筋屈服應力；ε0為鋼筋彈性應變；εu為鋼筋極限應變；σ2為套筒極限應力；σ1為套筒屈服應力；ε1為套筒彈性應變；ε2為套筒極限應變

表2 套筒、灌漿料及鋼筋材料屬性

2.3 建模分析及結(jié)果對比

灌漿料強度分別為80、100、120 MPa的3組試驗中，套筒連接構(gòu)件破壞形式有兩種，分別是鋼筋拉斷、鋼筋與灌漿料滑移破壞等形式，故建模分析中，灌漿料與套筒接觸面之間、鋼筋與套筒連接端的連接為綁定連接。在鋼筋錨固端，對于鋼筋與灌漿料滑移破壞的試件選擇黏性連接，鋼筋拉斷破壞形式的試件采用綁定連接。模型中均采用實體單元建模，套筒、鋼筋和灌漿料均采用C3D8R單元。建立模型如圖3所示。

圖3 半灌漿套筒有限元模型

2.3.1 荷載-位移曲線對比

建立上述三組試驗中不同灌漿料強度的半灌漿套筒模型進行單軸拉伸模擬，模擬計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比如圖4所示。

圖4 荷載-位移曲線

從圖4可看出，三組試驗的有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果均較為吻合，曲線形態(tài)均較為飽滿。灌漿料強度100 MPa和120 MPa的試驗結(jié)果稍大于有限元計算結(jié)果。

2.3.2 鋼筋應力-筒壁應變曲線對比

測點位置如圖5所示，鋼制套筒縱向均布設4個應變片，分別測量螺紋位置應變、套筒腹部應變等。a、b、c通過套筒總長減去30 mm均分即得。為了保證試驗數(shù)據(jù)的準確性，鋼筋的應變片位置應貼在距套筒兩端25 mm處。鋼筋應力-筒壁應變曲線試驗值和模擬值對比如圖6所示。

圖5 測點布置圖

圖6 鋼筋應力-筒壁應變曲線

由圖6(a)、圖6(b)可知：兩組模擬試件的鋼筋應力-筒壁應變曲線和試驗曲線吻合較好。在連接件受拉時，套筒因為灌漿料的黏結(jié)作用與受拉鋼筋一同受力，觀察到筒壁的應變由鋼筋錨固端向灌漿口逐漸增大，可認為灌漿料與鋼筋之間咬合穩(wěn)固，且灌漿料受力性能較好。隨著鋼筋應力的不斷增大，筒壁應變也不斷增大，但套絲端基本保持不變?？梢钥闯觯牍酀{套筒連接件模擬值在1、2、3點處與試驗結(jié)果具有較好的吻合性，在4點處，試驗值大于模擬值，但總體增長趨勢基本相同，誤差原因可能與套筒材料灌漿口的影響有關(guān)。

3 影響因素分析

從模擬和試驗的對比結(jié)果可知，基于ABAQUS塑性損傷的灌漿料本構(gòu)模型能較好地模擬半灌漿套筒的受力性能。故采用該塑性損傷本構(gòu)模型研究鋼筋直徑、灌漿缺陷及鋼筋偏心等因素對半灌漿套筒力學性能影響分析。

3.1 鋼筋直徑對半灌漿套筒連接試件力學性能的影響

為研究鋼筋直徑對半灌漿套筒試件力學性能的影響，建立3種不同鋼筋直徑的套筒連接試件，鋼筋直徑分別為12、16、20 mm，鋼筋錨固長度128 mm，灌漿料強度100 MPa。

荷載-位移曲線如圖7所示，隨著鋼筋直徑的增大，套筒連接件屈服強度和極限強度不斷增大，伸長量也逐漸增大。直徑20 mm的鋼筋連接試件極限強度是直徑16 mm的1.6倍，是12 mm鋼筋的2.7倍。隨著鋼筋直徑增大，連接件伸長位移從11.63 mm增大到15.23 mm。

圖7 荷載-位移曲線

鋼筋應力-筒壁應變曲線如圖8所示。從圖8可知，荷載作用下，鋼筋應力通過灌漿料傳遞到套筒上，鋼筋直徑增大，套筒應變隨之增大，且套筒縱向應變從套絲端向錨固端依次增大。

圖8 鋼筋應力-筒壁應變曲線

3.2 灌漿缺陷對半灌漿套筒連接試件力學性能的影響

為研究灌漿缺陷對套筒連接件的力學性能影響，采用灌漿料長度模擬灌漿缺陷的體積進行分析，飽滿度分別為100%、87.5%、75%、62.5%、50%。初始飽滿度錨固長度nd為150 mm，鋼筋選用HRB400，直徑20 mm，灌漿強度100 MPa。

灌漿飽滿度試件模擬結(jié)果見表3。由表3可知，當灌漿料飽滿度不小于75%時，才能有效確保灌漿套筒連接件的力學性能達到設計要求。灌漿飽滿度低于75%后，破壞形式由鋼筋拉斷破壞變?yōu)殇摻畎纬銎茐模摻钗吹角c，被拔出破壞。

通過表3可以看出，隨著灌漿飽滿度從100%降至50%，灌漿料應力從86.69 MPa增大至175.8 MPa，破壞形式為鋼筋拉斷的試件中鋼筋應力基本達到極限強度，鋼筋拔出破壞形式的試件中，飽滿度62.5%的試件鋼筋應力在達到330 MPa后拔出破壞，飽滿度62.5%的試件鋼筋應力在270.9 MPa時拔出破壞。此外，當灌漿料大于62.5%時，隨著灌漿飽滿度的降低，最大荷載下總伸長率逐漸增大。

表3 有限元模型計算結(jié)果記錄表

不同灌漿飽滿度的荷載-位移曲線如圖9所示。可以看出，隨著套筒灌漿飽滿度增加，其屈服強度和極限增加，拉伸變形減小。當灌漿飽滿度逐漸減小時，模擬試件的屈服點向右移動，屈服強度和極限強度降低。當灌漿料飽滿度低于75%時，隨著荷載增加，鋼筋應力逐漸增大，當超過灌漿料粘結(jié)強度和擠壓力時，鋼筋未達到其屈服狀態(tài)時被拔出破壞。

圖9 荷載-位移曲線

3.3 鋼筋偏置對套筒連接試件力學性能的影響

實際工程中除了可能出現(xiàn)灌漿不飽滿，還可能出現(xiàn)灌漿錨固端鋼筋偏心、傾斜等情況。就鋼筋偏心的兩種情況進行分析，第一種偏心為鋼筋垂直偏移距離d至與筒壁接觸，如圖10(a)所示；另一種偏置為鋼筋傾斜角度θ插入灌漿套筒中，如圖10(b)所示。模擬試件套筒長度211 mm，內(nèi)徑32.5 mm。鋼筋直徑選用16 mm，錨固長度8d。灌漿料強度100 MPa。根據(jù)兩種偏心方式分別建立不同距離d和不同角度θ的連接試件模型研究其對力學性能的影響。

圖10 鋼筋偏置

3.3.1 垂直偏心對半灌漿套筒連接件力學性能的影響

設計垂直偏心分別為0、2、4、6 mm進行建模分析，得到不同偏距的荷載—位移曲線如圖11所示?？梢钥闯觯摻畲怪逼牡臉?gòu)件與原試件相比，在彈性階段、屈服階段的荷載-位移曲線基本重合，在強化階段有所降低。當d<4 mm時，垂直偏心試件的延性增大。偏心試件和正常試件屈服荷載均在84.5 kN。

圖11 荷載-位移曲線

在套筒中部和距錨固端15 mm處測得鋼筋應力-筒壁應變關(guān)系曲線圖如圖12所示，可以看出，鋼筋垂直偏心會增大連接件的筒壁應變，鋼筋屈服階段對筒壁的影響并不大。當鋼筋達到強化階段后，原試件和偏心鋼筋試件跨中筒壁應變繼續(xù)增大。

圖12 鋼筋應力-筒壁應變曲線

3.3.2 鋼筋傾斜角度θ對半灌漿套筒連接件力學性能的影響

設計鋼筋傾斜角度分別為0°、1°、2°、3°、4°進行建模分析。分析結(jié)果如圖13、圖14所示。從圖13可以看出，隨著傾斜角度增大，屈服強度和極限強度均減小，且屈服點和極限點朝位移增大的方向移動。當傾斜角度為3°時，套筒連接件極限荷載為80 kN，錨固鋼筋被拔出破壞，此時鋼筋剛進入屈服階段，灌漿料被壓碎，導致鋼筋被拔出；當傾斜角度為4°時，由于灌漿料壓碎破壞，此時極限荷載約為60 kN。未破壞的傾斜試件與正常試件的屈服強度基本相同，強化階段強度略微降低。圖14為不同鋼筋傾斜角度下鋼筋應力-筒壁應變關(guān)系，可以看出，當傾斜角度小于3°時，筒壁最大應力和灌漿料最大應力隨角度傾斜而逐漸增大。當傾斜角度大于3°時，橫向分力增大，灌漿料受壓破壞，套筒最大應變在鋼筋屈服之前。

圖13 荷載-位移曲線

圖14 鋼筋應力-筒壁縱向應變曲線

4 結(jié)論

基于ABAQUS中損傷塑性模型建立半灌漿套筒研究了不同鋼筋直徑、灌漿料缺陷和鋼筋偏心對其力學性能的數(shù)值影響，得出以下結(jié)論。

(1)通過給出的塑性損傷模型的灌漿料本構(gòu)曲線所建立的模型與實際構(gòu)件具有良好的適用性，可以為相關(guān)半灌漿套筒連接件數(shù)值分析提供參考。

(2)隨著鋼筋直徑增大，半灌漿套筒連接件屈服強度和極限強度增大，伸長位移逐漸增大。

(3)灌漿缺陷對半灌漿套筒連接件影響較大。隨著灌漿飽滿度增加，最大力作用下總伸長率增大，當灌漿飽滿度低于75%時，連接試件發(fā)生拔出破壞，此時鋼筋應力尚未達到屈服強度，而工程實際中應盡量避免鋼筋拔出破壞形式。

(4)鋼筋垂直偏心時對半灌漿套筒連接件的影響不大，與正常試件受力性能基本相同；鋼筋傾斜角度錨固時，隨著傾斜角度增大，連接件抗拉強度減小，屈服點和極限點右移，當傾斜角度大于等于3°時，試件因灌漿料壓碎而發(fā)生鋼筋拔出破壞，故實際工程中應嚴格控制錨固鋼筋傾斜角度。