基于有限元分析晉北傳統(tǒng)民居木質(zhì)裝飾構(gòu)件的營造特性

高興宇, 石謙飛

(太原理工大學(xué)建筑學(xué)院，太原 030024)

中國傳統(tǒng)民居建筑是以木結(jié)構(gòu)為主，因此木質(zhì)裝飾構(gòu)件承載了傳統(tǒng)民居的主要裝飾作用，研究裝飾構(gòu)件的營造特性不僅蘊含著中國傳統(tǒng)的藝術(shù)文化內(nèi)涵，更能繼承和發(fā)展傳統(tǒng)民居的營造技藝。在如今日益重要的中國鄉(xiāng)村發(fā)展問題上，急需對飽含歷史人文價值的民居裝飾構(gòu)件進(jìn)行科學(xué)的梳理、歸納和分析，從中得出其營造特性以服務(wù)于歷史文化名村的建設(shè)與發(fā)展。

國內(nèi)關(guān)于營造技術(shù)的研究成果主要分為兩個方向：一種是以李鐵英、謝啟芳等國內(nèi)外專家學(xué)者對古建筑木結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點大屋頂和柱頭的榫卯連接處進(jìn)行力學(xué)、材料等方面的研究，主要著重于結(jié)構(gòu)的特性[1-3]；一種是以樓慶西教授為代表的學(xué)者對鄉(xiāng)土建筑和古建筑裝飾進(jìn)行了系統(tǒng)研究[4]，對中國古建筑裝飾的表現(xiàn)手法與技藝進(jìn)行了資料收集和理論分析，主要著重于人文價值的挖掘。

現(xiàn)以建筑學(xué)的視角結(jié)合裝飾構(gòu)件的人文藝術(shù)和結(jié)構(gòu)特征，從自然科學(xué)和社會科學(xué)結(jié)合入手，基于有限元分析的研究手法，科學(xué)地總結(jié)裝飾構(gòu)件的營造特性。旨在彌補傳統(tǒng)民居建筑營造技術(shù)研究的不足，更好地完善山西傳統(tǒng)民居在結(jié)構(gòu)性和藝術(shù)性方向的理論內(nèi)容。

1 晉北傳統(tǒng)民居基本狀況

1.1 晉北地區(qū)基本自然氣候條件

晉北地區(qū)主要包括大同、朔州、忻州三市地，其位于黃土高原的邊緣。地處北半球高緯度地區(qū)，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明。春季干燥多風(fēng)，夏季多雨炎熱，秋季涼爽短暫，冬季寒冷漫長。年溫差和晝夜溫差都很大，氣候干寒多風(fēng)，年均氣溫6.5～6.8 ℃。1月平均氣溫-11.8 ℃，最低溫度-29.2 ℃，7月平均氣溫21.9 ℃，年降水量400～500 mm。全年氣候寒冷干燥，因此傳統(tǒng)民居建筑形式注重向陽保暖，建筑材料、風(fēng)格樸素，以合院式住宅為主[5]，主要傳統(tǒng)村落有天鎮(zhèn)縣新平堡鎮(zhèn)新平堡村、渾源縣永安鎮(zhèn)神溪村、天鎮(zhèn)縣馬家皂鄉(xiāng)安家皂村、天鎮(zhèn)縣谷前堡鎮(zhèn)水磨口村、天鎮(zhèn)縣谷前堡鎮(zhèn)白羊口村、大同縣杜莊鄉(xiāng)落陣營村等。

1.2 晉北地區(qū)傳統(tǒng)民居類型

自然環(huán)境與建筑形式息息相關(guān)，晉北地區(qū)嚴(yán)酷的環(huán)境，以及歷史上是重要的邊關(guān)要塞，使得當(dāng)?shù)貍鹘y(tǒng)民居建筑有著實用、防御、樸素的特點，較少有奢華的風(fēng)格，四合闊院是晉北地區(qū)最為常見的院落形式，建筑單體有“前墻平齊”“虎抱頭”“前檐廊”“紗帽翅”等形式，以木構(gòu)建筑為主，在山地或丘陵地區(qū)有錮窯和靠崖窯[6]。而木質(zhì)裝飾集中表現(xiàn)在雀替、額枋、荷葉墩、門窗等構(gòu)件上，正因其注重實用功能，裝飾構(gòu)件能更好地反映出營造特性，通過有限元分析受力情況可以直觀地看出結(jié)構(gòu)特性，從而由力學(xué)分析推出其裝飾的發(fā)展(表1)。

表1 建筑單體類型

2 晉北民居木結(jié)構(gòu)裝飾構(gòu)件營造特性

2.1 晉北傳統(tǒng)民居營造結(jié)構(gòu)類型

2.1.1 民居房屋結(jié)構(gòu)類型

晉北民居以磚木結(jié)構(gòu)為主，建筑多為單層，單體房屋注重保暖，因而高度較低。房屋維護(hù)墻體多以土磚或燒制磚砌成。本地民居木結(jié)構(gòu)較為靈活，以抬梁式建筑為主，抬梁式建筑多為正房，更加牢固、美觀，多施加裝飾構(gòu)件，抬梁式木架是將梁架在柱頂，梁上再置短橫梁，用短柱連接，按走架逐層縮短上梁，在頂梁中間搭設(shè)屋脊和瓜柱而成的三角形屋架，有些建筑會在短柱上加裝駝峰以增強房屋整體的穩(wěn)定性。

民居木構(gòu)架以三架檁、四架檁和五架檁為主，跨度的不同能夠滿足不同的使用需求。三架檁式：房屋進(jìn)身較小，常見于宅院倒座與耳房等次要空間，根據(jù)內(nèi)部空間需求采用不同的屋架結(jié)構(gòu)。四架檁式：進(jìn)深較大，因此在廂房和正房均可見。主要有三種結(jié)構(gòu)形式，一是三檁再出一步架；二是做成卷棚式的屋頂，屋脊用彎椽；三是有前檐和后檐，但前檐跨度較大，后檐只有一坡椽；五架檁式：室內(nèi)空間進(jìn)深大，給盤火炕留足了空間，因此常用于正房，如新平堡馬芳府邸正房就采用了五架檁[7](圖1)。

圖1 新平堡馬芳府邸剖面圖及平面圖

2.1.2 民居大門結(jié)構(gòu)類型

大同民居較為常見的有兩種大門入口形式廣亮大門和垂花門，廣亮大門一般為五架檁硬山建筑，一般附有精美的石雕和木雕。其木結(jié)構(gòu)簡單明了，即檁條、替木、荷葉墩、枋、雀替五層的做法，一般在瓜柱上還有叉手，以增強建筑整體的穩(wěn)定性,在前瓜柱、中瓜柱、后瓜柱上還有駝峰木構(gòu)件，上面有精美的雕刻和彩繪，在增強木構(gòu)架穩(wěn)定的同時也有著精美的裝飾藝術(shù)(圖2)。

圖2 安家皂村廣亮大門及復(fù)原圖

晉北地區(qū)的垂花門大多為獨立柱挑梁式，主要由兩道懸挑梁承重，梁頭穿過垂柱并多雕刻成蟠桃形，與垂柱相互榫卯形成懸臂框架，因此這種大門普遍進(jìn)深不大，枋下一般施有托木以增強結(jié)構(gòu)整體性，這種托木既有結(jié)構(gòu)作用又有裝飾效果。垂花門檐檁下有142～210 mm的間隙，裝荷葉墩裝飾構(gòu)件[8]。荷葉墩下的枋仍未圓木，橫向伸出垂柱的端頭做切削處理，除荷葉墩外枋下一般施有雀替，與荷葉墩一同組成垂花門的維護(hù)性裝飾構(gòu)件，以提高其整體受力結(jié)構(gòu)(圖3)。

圖3 落陣營村垂花門及復(fù)原圖

2.2 晉北傳統(tǒng)民居裝飾性維護(hù)構(gòu)件營造

根據(jù)對晉北民居的調(diào)研和對民居營造結(jié)構(gòu)的分析，歸納整理晉北民居主要木質(zhì)裝飾性維護(hù)構(gòu)件有雀替、荷葉墩、托木、駝峰、梁頭、門窗等[9]。這些木質(zhì)裝飾構(gòu)件都廣泛存在于晉北民居的主要木結(jié)構(gòu)中，它們都有著對建筑整體結(jié)構(gòu)的維護(hù)作用，保護(hù)整體受力框架，不僅有裝飾美觀的作用更有著自身的營造特性，圖4為晉北民居木質(zhì)裝飾構(gòu)件營造。

圖4 晉北民居木質(zhì)裝飾構(gòu)件營造

3 基于有限元分析木質(zhì)裝飾構(gòu)件的營造特性

有限元分析法在建筑上的應(yīng)用主要是通過計算機模擬受力和位移情況，國內(nèi)研究多集中于對節(jié)點的分析，缺乏整體結(jié)構(gòu)分析。通過對晉北民居木結(jié)構(gòu)裝飾構(gòu)件的測繪調(diào)研，進(jìn)行整體木結(jié)構(gòu)模擬，主要運用DLUBAL RFEM軟件進(jìn)行模型構(gòu)建和計算[10]。選用五架檁式木構(gòu)、廣亮大門、垂花門3種晉北主要的木結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算模擬，通過對其有無裝飾構(gòu)件受力狀況的對比，得出木質(zhì)裝飾構(gòu)件的營造特性。

3.1 有限元模型構(gòu)建

3.1.1 材料參數(shù)確定

通過對晉北民居的調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)其主要木材為白松，白松易于加工、經(jīng)久耐用、性能優(yōu)良。因此在模擬中主要參照松木力學(xué)參數(shù)(表2)，在彈性階段設(shè)置為正交各向異性，木材力學(xué)的模擬分析借助ABAQUS進(jìn)行計算[11]，結(jié)果如圖5所示，可以得到木材相關(guān)強度的設(shè)計值(表3)，從而可以進(jìn)行科學(xué)的載荷模擬實驗，載荷不超出松木力學(xué)性質(zhì)的極值。

表2 松木材料屬性

圖5 白松木結(jié)構(gòu)有限元分析

表3 松木強度設(shè)計值

3.1.2 木構(gòu)模型構(gòu)建

通過對晉北傳統(tǒng)村落的調(diào)研，五架檁式抬梁木構(gòu)、廣亮大門、垂花門是晉北地區(qū)較為有代表性的營造結(jié)構(gòu)，并且裝飾構(gòu)件種類較為齊全，主要有雀替、荷葉墩、駝峰、托木等構(gòu)件，對其進(jìn)行木構(gòu)模型構(gòu)建能夠很好地代表大部分晉北民居的營造現(xiàn)狀。

構(gòu)建模型時有以下幾點假定：整個木結(jié)構(gòu)民居采用框架的結(jié)構(gòu)形式，構(gòu)件間的榫卯連接采用木桿件連接，榫卯連接的節(jié)點主要為透榫節(jié)點，其半剛性特征為通過榫頭和卯口之間的相互擠壓變形及摩擦滑移減小外力作用，進(jìn)而達(dá)到減震耗能的目的[12]。基礎(chǔ)與柱子簡化為鉸接節(jié)點支座,裝飾構(gòu)件都簡化為木桿件組合，中心裝飾部位鏤空。每組模型分為無裝飾構(gòu)件和有裝飾構(gòu)件兩種形態(tài)，通過模擬在兩種形態(tài)下整體木構(gòu)架的受力和位移進(jìn)行分析研究。整體模型構(gòu)件在RFEM軟件中采用相應(yīng)規(guī)范木桿件設(shè)計下進(jìn)行，默認(rèn)桿件之間為半剛性連接，采用默認(rèn)摩擦因數(shù)為0.5。圖6為通過對晉北主要木結(jié)構(gòu)調(diào)研測繪而復(fù)原的3種木構(gòu)模型相應(yīng)的有限元構(gòu)建方式[13]。

圖6 木構(gòu)模型的構(gòu)建方式

3.2 荷載施加

在進(jìn)行模擬實驗時主要施加自重和風(fēng)荷載，自重主要由梁柱承受，而研究的裝飾構(gòu)件主要承擔(dān)木結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)固性和橫向抗剪性，因此模擬時自重保持不變，橫向風(fēng)荷載進(jìn)行力的逐步施加。為防止應(yīng)力的集中，將荷載簡化為均勻分布，荷載不超過整體木構(gòu)的受力極限和松木本身的力學(xué)性質(zhì)。通過對同一木結(jié)構(gòu)無裝飾構(gòu)件和有裝飾構(gòu)件兩種不同狀態(tài)下進(jìn)行實驗?zāi)M，通過應(yīng)力云圖和位移大小來判斷施加裝飾構(gòu)件對于木結(jié)構(gòu)整體受力和穩(wěn)定性的影響。

3.3 有限元分析結(jié)果

3.3.1 應(yīng)力云圖結(jié)果分析

進(jìn)行有限元模擬同一種木構(gòu)體系在有裝飾構(gòu)件和無裝飾構(gòu)件兩種狀態(tài)下的受力情況，如在同樣施加X軸方向3.0 kN/m的力,3種木構(gòu)表現(xiàn)出相同的結(jié)果(圖7)：有裝飾構(gòu)件的最大位移量明顯小于無裝飾構(gòu)件，五架檁抬梁式木構(gòu)無雀替情況下最大位移是14.6 mm,在有雀替裝飾構(gòu)件的情況下最大位移是8.5 mm。這就揭示出裝飾構(gòu)件在維護(hù)木結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性上有著重要的作用，其不只有著裝飾和寄托人文情懷的作用，更有著重要的結(jié)構(gòu)作用，從中可見裝飾藝術(shù)的發(fā)展沒有脫離實際功能的需求[14]。

圖7 有限元分析風(fēng)荷載3.0 kN/m應(yīng)力云圖

(1)雀替。宋《營造法式》：“檐額下綽幕枋，廣減檐額三分之一”，可見其功能主要是承托額枋的檐柱之間的梁，這樣大大減小了梁的凈跨度，使得結(jié)構(gòu)更為穩(wěn)固，節(jié)點更為抗橫向剪力；雀替阻止了梁和柱之間的水平傾斜，加強了木構(gòu)整體抗剪性的能力；雀替在1/3跨距所形成的類三角形結(jié)構(gòu)，這樣的三角結(jié)構(gòu)成為裝飾重點，而整體外框架則與梁形成力矩。因此晉北地區(qū)3種木結(jié)構(gòu)都有雀替這一重要裝飾構(gòu)件的存在，這表明其不僅有美學(xué)意義，更有著結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)[15]。

(2)荷葉墩。主要位于檐枋與平枋的空隙處，一般垂花門上5個荷葉墩將檐部的力均勻地傳遞下來，并可以橫向穩(wěn)定主體結(jié)構(gòu)，使替間虛實相生，并起到一定結(jié)構(gòu)作用[16]。

(3)托木?？s短梁枋的凈跨度從而增強梁枋的荷載力，在晉北一般垂花門都施有托木，因其為獨立柱挑梁式，托木的出現(xiàn)就大大加強了垂花門的跨度，增強了其水平荷載能力。

(4)駝峰。駝峰在抬梁式建筑和廣亮大門上均可見到，其一般安裝于前瓜柱、中瓜柱、后瓜柱上，用于增強瓜柱與梁連接處的穩(wěn)固性，防止受力節(jié)點出現(xiàn)松動，其上一般施以雕刻和彩繪，是重要的維護(hù)構(gòu)件和裝飾構(gòu)件。

(5)梁頭。民居建筑各種梁在檐下外露的端頭，以垂花門的裝飾性最強，梁頭出挑有著結(jié)構(gòu)的必然要求，然其又不承受重力，因此在房屋中常常被削成挑尖頭以增強裝飾性。

3.3.2 計算結(jié)果分析

從0.5 kN/m逐步增加水平風(fēng)荷載，得到各木結(jié)構(gòu)在不同狀態(tài)下的最大位移，通過數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)：有裝飾構(gòu)件的最大位移總是小于無裝飾構(gòu)件的最大位移，無裝飾構(gòu)件在相同受力情況下產(chǎn)生的位移較大，且隨著荷載的增加，二者最大位移值的差距不斷加大，無裝飾構(gòu)件的木結(jié)構(gòu)更易達(dá)到體系的破壞值，整體抗穩(wěn)性能較差。這說明晉北傳統(tǒng)民居裝飾構(gòu)件能夠有效地維護(hù)房屋整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和降低外力對結(jié)構(gòu)的損壞，它們不僅起到裝飾作用，更有著結(jié)構(gòu)功能上的意義(表4)。

表4 有限元計算結(jié)構(gòu)最大位移值

可以看出，民居中的雀替、托木、荷葉墩、駝峰等裝飾構(gòu)件，其本身不承受房屋的重力，因此營造當(dāng)中對其進(jìn)行雕刻、繪畫并不會影響到它們的力學(xué)性質(zhì)，如從雀替的構(gòu)造可以看出，當(dāng)梁與柱之間受力產(chǎn)生位移時，雀替此時成為支點以防止梁柱之間角度的傾斜，同時梁受重力微彎時，力作用于雀替的懸臂端，從而維護(hù)房屋受力結(jié)構(gòu)，增加梁的使用壽命。荷葉墩主要位于屋檐下，常常為荷花紋樣，置于檐枋與平枋之間，是晉北垂花門木構(gòu)和房屋木構(gòu)的重要裝飾構(gòu)件之一，從垂花門木結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果可以看出，有荷葉墩裝飾構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體系受到水平荷載時產(chǎn)生的位移較小，它的出現(xiàn)減小了橫向枋木的跨度、避免枋受力下彎變形。長寬比一般為1∶1.5，通過出榫固定在枋間，上面精美的木雕不僅使坊間虛實結(jié)合，更是重要的維護(hù)結(jié)構(gòu)。

3.3.3 折線圖結(jié)果分析

通過對有限元實驗計算結(jié)果的擬合分析，以晉北五架檁木結(jié)構(gòu)為例，通過結(jié)果繪制折線圖，得到了近似的一元一次方程，即水平風(fēng)荷載與木構(gòu)最大位移呈正相關(guān)關(guān)系，通過數(shù)值計算得到95%的預(yù)測區(qū)間(表5)，有裝飾構(gòu)件的斜率b1=2.845 71，無裝飾構(gòu)件的斜率b2=3.2,b1

表5 五架檁木構(gòu)參數(shù)計算結(jié)果

圖8 有限元分析結(jié)果折線圖

4 結(jié)論與思考

4.1 研究結(jié)論

通過對晉北傳統(tǒng)民居裝飾構(gòu)件的調(diào)研分析及基于有限元分析，對計算結(jié)果經(jīng)過擬合計算，利用自然科學(xué)和社會科學(xué)相結(jié)合的研究手法主要得出了以下三點結(jié)論。

(1)通過對晉北地區(qū)傳統(tǒng)民居建筑的調(diào)研分析，晉北民居注重實際功能用途，多數(shù)裝飾構(gòu)件都有著其結(jié)構(gòu)功能，如雀替、拖木、荷葉墩、駝峰等，它們不僅有著裝飾藝術(shù)，更有著重要的維護(hù)結(jié)構(gòu)作用，也可看出民居裝飾最初是施加在某些特定構(gòu)件之上，后通過匠人對美學(xué)的不斷加工，從而成為民居的裝飾構(gòu)件，這就是傳統(tǒng)民居裝飾營造的一般規(guī)律。

(2)通過有限元對晉北三種木結(jié)構(gòu)的模擬分析，在同一木結(jié)構(gòu)體系下，有裝飾構(gòu)件比無裝飾構(gòu)件更能抵御橫向剪力，使木結(jié)構(gòu)整體更為的穩(wěn)固，遇到橫向荷載時產(chǎn)生的位移較小，木質(zhì)裝飾構(gòu)件的營造使木構(gòu)架整體得到優(yōu)化，保護(hù)了木結(jié)構(gòu)受力節(jié)點，維護(hù)了主要受力的梁柱結(jié)構(gòu)，整體木構(gòu)抗剪承載力有明顯的提高，可見裝飾構(gòu)件不僅有美學(xué)功能，更有結(jié)構(gòu)意義。

(3)通過對雀替、托木、荷葉墩、駝峰等裝飾構(gòu)件的分析研究，表明了它們在木結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)民居中的重要性，從科學(xué)的角度得出其對于晉北民居木構(gòu)建筑的重要性，有裝飾構(gòu)件和無裝飾構(gòu)件不同條件下受水平荷載和最大位移之間的正相關(guān)關(guān)系，二者斜率上的差值對于整體木構(gòu)穩(wěn)定性有較大的差距。裝飾構(gòu)件的拉結(jié)作用提高了受力節(jié)點的穩(wěn)固性，從而大大加強了木構(gòu)整體的穩(wěn)定，從而可以看出晉北傳統(tǒng)民居木質(zhì)裝飾構(gòu)件的營造特性，裝飾構(gòu)件作為主要的維護(hù)結(jié)構(gòu)，多施加于木構(gòu)架受力節(jié)點處，通過橫向拉結(jié)作用，提高了晉北傳統(tǒng)民居橫向抗剪能力。

4.2 展望與思考

基于有限元分析研究了晉北傳統(tǒng)民居裝飾構(gòu)件的營造特性，在前期調(diào)研、測繪的基礎(chǔ)上進(jìn)行計算機模擬從而從科學(xué)的角度得出結(jié)論。通過建筑技術(shù)研究和外觀形態(tài)研究相結(jié)合的方法，提升傳統(tǒng)民居營造技術(shù)研究的方法和科學(xué)性，為今后研究工作提供了科學(xué)的理論依據(jù)。在此研究的基礎(chǔ)上，考慮到實際結(jié)構(gòu)受力的復(fù)雜性和技術(shù)的發(fā)展，仍然有幾點問題需要深入思考。

(1)針對裝飾構(gòu)件的研究范圍不夠廣泛，主要集中于雀替、荷葉墩、托木、駝峰等幾種裝飾構(gòu)件的研究，需要進(jìn)一步加深對于裝飾構(gòu)件營造的研究；結(jié)構(gòu)體系不夠豐富，主要研究了晉北主要的三種木結(jié)構(gòu)，需要進(jìn)一步拓展研究范圍。

(2)在建立有限元分析時主要研究裝飾構(gòu)件對整體結(jié)構(gòu)的影響，因此簡化了模型節(jié)點連接方式，在今后研究中應(yīng)更精確地了解木結(jié)構(gòu)連接特性，從而能更為準(zhǔn)確地模擬出結(jié)構(gòu)受力情況，得出木質(zhì)裝飾構(gòu)件的營造特性。