旋轉(zhuǎn)激振氣流下風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪振動(dòng)及應(yīng)力諧響分析

白葉飛，趙元星，汪建文2,，高志鷹2,

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，呼和浩特 010051；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)風(fēng)能太陽能利用機(jī)理及優(yōu)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特 010051；3.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，呼和浩特 010051)

風(fēng)力機(jī)依靠風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的動(dòng)力源泉，使得葉片承受多種應(yīng)力和載荷。葉片作為風(fēng)力機(jī)的主要承載部件，幾乎所有的力都要通過葉片傳遞出去，葉片必然產(chǎn)生振動(dòng)，承受交變動(dòng)應(yīng)力的作用，使葉片成為風(fēng)力機(jī)上最容易損傷的部件。因此，分析載荷激勵(lì)下葉片的應(yīng)力響應(yīng)，對(duì)研究風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)和疲勞損傷有著重要的意義。

氣流激振力是引起旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)、失穩(wěn)的重要因素[1]。風(fēng)力機(jī)葉片作為彈性結(jié)構(gòu)，早有研究表明作用于其上的載荷具有交變性和隨機(jī)性，發(fā)生振動(dòng)是必然的[2]，并且由于質(zhì)量不平衡、氣動(dòng)不平衡、塔影效應(yīng)、陣風(fēng)和湍流等原因，使風(fēng)力機(jī)受到的激振力復(fù)雜多變[3-4]。巫發(fā)明等[5]采用計(jì)算機(jī)仿真與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了風(fēng)輪氣動(dòng)不平衡對(duì)機(jī)組動(dòng)力學(xué)特性、氣動(dòng)性能及氣動(dòng)載荷的影響。董映龍等[6]同樣采用實(shí)驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法，探究了覆冰條件下旋轉(zhuǎn)風(fēng)力機(jī)葉片的振動(dòng)特性，分析溫度、濕度、風(fēng)速、運(yùn)行時(shí)間4個(gè)因素對(duì)覆冰葉片振動(dòng)特性的影響。廖高華等[7]建立了風(fēng)力機(jī)葉片雙激勵(lì)共振式疲勞加載系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，提出了疲勞加載自適應(yīng)掃頻控制方法，得出了系統(tǒng)在共振條件下的耦合振動(dòng)規(guī)律。蔣祥增等[8]對(duì)旋轉(zhuǎn)風(fēng)力機(jī)葉片應(yīng)變與塔架振動(dòng)進(jìn)行了同步測(cè)試，發(fā)現(xiàn)葉片應(yīng)變頻譜與塔架上的振動(dòng)頻譜有較強(qiáng)的相關(guān)性。同時(shí)，研究發(fā)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)葉片在偏航中產(chǎn)生的振蕩力會(huì)導(dǎo)致疲勞應(yīng)力累積，是風(fēng)力機(jī)發(fā)生疲勞損傷和運(yùn)行失穩(wěn)的主要誘因[9]，并且Bassett等[10]研究了側(cè)風(fēng)狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)。Wang等[11]采用諧響應(yīng)法，分析了不同鋪層角下風(fēng)力機(jī)葉片的響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)葉片最大位移響應(yīng)出現(xiàn)在平行于流動(dòng)方向，而最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉根處。張建平等[12]也針對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片應(yīng)力特性，采用數(shù)值模擬計(jì)算方法對(duì)不同槳距角下的最大位移和應(yīng)力進(jìn)行了擬合，最終擬合曲線能夠準(zhǔn)確描述葉片最大位移和最大應(yīng)力隨槳距角的變化規(guī)律。

現(xiàn)基于ANSYS諧響分析法，通過模態(tài)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證得到可信的數(shù)據(jù)信息，分析風(fēng)輪在旋轉(zhuǎn)激振氣流下風(fēng)輪振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，以及低階振動(dòng)激勵(lì)下葉片的動(dòng)力響應(yīng)特征，為風(fēng)力機(jī)葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算方法和模型

1.1 轉(zhuǎn)子葉片的諧響應(yīng)分析理論

諧響應(yīng)分析用于計(jì)算在一定頻率范圍內(nèi)載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，得到響應(yīng)值隨頻率變化的曲線，從這些曲線上可以找到“峰值”響應(yīng)，并進(jìn)一步觀察峰值頻率下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，從而驗(yàn)證其設(shè)計(jì)能否成功地克服共振、疲勞，及其他受迫振動(dòng)引起的損傷效果。

基于動(dòng)力學(xué)原理對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以求得結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析的基本方程為

(1)

式(1)中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼；K為剛度矩陣；F(t)為簡諧載荷矩陣；u為簡諧位移矩陣，以復(fù)數(shù)形式表示為

F(t)=Fmaxeiφeiωt=(F1+iF2)eiωt

(2)

u(t)=umaxeiφeiωt=(u1+iu2)eiωt

(3)

由此可得，諧響應(yīng)分析的運(yùn)動(dòng)方程為

(K+iωC-ω2M)(u1+iu2)=F1+F2

(4)

式中：Fmax為載荷幅值；φ為載荷函數(shù)相位角；ω為頻率；實(shí)部F1=Fmaxcosφ；虛部F2=Fmaxsinφ；umax為位移幅值；φ為位移函數(shù)的相位角；實(shí)部u1=umaxcosφ；虛部u2=umaxsinφ。

1.2 研究對(duì)象

以額定功率為100 W小型水平軸風(fēng)力機(jī)參數(shù)建立三維模型，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，風(fēng)輪直徑D=1.4 m，額定風(fēng)速v=8 m/s，額定尖速比λ= 5。

表1 風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.3 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

以風(fēng)能太陽能利用技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué))的 B1/K2 式風(fēng)洞開口段為原型，構(gòu)建1∶1計(jì)算域物理模型，如圖1所示。計(jì)算域由兩部分構(gòu)成，一部分為靜止流體域，另一部分為包裹風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)流體域，旋轉(zhuǎn)域與靜止域間的數(shù)據(jù)傳遞通過交界面實(shí)現(xiàn)。

圖1 流場(chǎng)模型

風(fēng)輪由三部分組成：葉片、夾板和旋轉(zhuǎn)軸。由于葉片整體較薄(尤其是后緣位置)，考慮到網(wǎng)格的質(zhì)量及網(wǎng)格對(duì)幾何的適應(yīng)性，在對(duì)風(fēng)輪進(jìn)行網(wǎng)格化分時(shí)選取四面體網(wǎng)格[13]，網(wǎng)格尺寸3.5 mm，旨在保證網(wǎng)格質(zhì)量的同時(shí)能夠較好地保留葉片表面的空間形狀，如圖2所示。在計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)網(wǎng)格劃分中，同樣選用Tetrahedrons四面體方法對(duì)整個(gè)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在葉片表面附近采用自適應(yīng)加密功能，最終確定流體計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)量為534萬，如圖3所示。

圖2 結(jié)構(gòu)場(chǎng)網(wǎng)格

圖3 流場(chǎng)網(wǎng)格

1.4 邊界條件的設(shè)置

使用工程計(jì)算軟件CFX(ANSYS, USA)進(jìn)行流體的相關(guān)仿真計(jì)算。選用湍流模型(shear stress transport，SST)[13-14]；設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)速度入口，默認(rèn)中等湍流強(qiáng)度為5%；靜壓出口，其相對(duì)壓力為0 Pa；計(jì)算域的壁面、地面及風(fēng)力機(jī)設(shè)置為無滑移壁面[13]；流體材料為25 ℃的空氣。其中，旋轉(zhuǎn)域的旋轉(zhuǎn)軸為y軸，并且域交界面類型為流體-流體，GGI網(wǎng)格連接方式。

在結(jié)構(gòu)分析的過程中，由于風(fēng)輪是多個(gè)部件的組合體，因此在分析過程中需要對(duì)不同部件材料的屬性進(jìn)行定義。各部件材料為轉(zhuǎn)軸鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)，輪轂的材料為鑄鐵，葉片均為木質(zhì)。風(fēng)輪各部件材料屬性如表2所示。

表2 風(fēng)輪各部件材料屬性

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，風(fēng)力機(jī)葉片上的氣動(dòng)載荷是由CFX模擬計(jì)算獲得，通過數(shù)據(jù)分享能夠?qū)崿F(xiàn)流場(chǎng)計(jì)算獲得的葉片表面壓力傳遞到結(jié)構(gòu)場(chǎng)中葉片的表面；離心載荷則是通過給模型添加旋轉(zhuǎn)速度獲得；同時(shí)施加垂直于地面向下的重力載荷。

2 結(jié)果分析

為分析風(fēng)力機(jī)葉片在諧波載荷作用下，葉片葉尖沿空間不同方位的應(yīng)力及位移響應(yīng)，計(jì)算采用葉片坐標(biāo)系，x方向指葉片在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的擺振方向，y方向指葉片的展向方向，z方向指葉片在垂直風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的揮舞方向。

2.1 響應(yīng)頻率分析

圖4所示為額定工況下葉尖位移響應(yīng)曲線?？梢钥闯?，在額定工況下，葉尖對(duì)不同激勵(lì)頻率的響應(yīng)以z方向(揮舞方向)為主，在揮舞方向，激勵(lì)頻率對(duì)位移響應(yīng)的影響由大到小順序?yàn)?7.3、81.8、163.6 Hz。

圖4 額定工況下葉尖位移響應(yīng)曲線

如圖5所示，通過對(duì)上述27.3、81.8、163.6 Hz峰值響應(yīng)激振頻率下，葉片的振型分析可知葉片分別以一階、二階、三階對(duì)稱振型振動(dòng)，使得葉片在往復(fù)的運(yùn)動(dòng)中交替的承受著交變應(yīng)力，在這種循環(huán)應(yīng)力作用下葉片容易產(chǎn)生疲勞出現(xiàn)裂紋，進(jìn)而導(dǎo)致葉片損傷。

圖5 額定工況下葉片低階振動(dòng)位移響應(yīng)云圖

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

測(cè)試系統(tǒng)采用B&K公司研發(fā)的PULSE16.1結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析系統(tǒng)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)，如圖6所示。風(fēng)輪軸的下半部分由三爪卡盤固定，三爪卡盤放置于平整光浄的地面。

圖6 測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

測(cè)試方法采用瞬態(tài)激振法，單點(diǎn)激勵(lì)，多點(diǎn)響應(yīng)。力錘采用橡膠頭力錘，振動(dòng)頻率采集范圍設(shè)置為0～400 Hz，每支葉片兩端均勻布置8個(gè)加速度傳感器，加速度傳感器用蜂蠟粘在風(fēng)輪對(duì)應(yīng)部位。每次激勵(lì)的敲擊次數(shù)設(shè)為10次。實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)與計(jì)算值對(duì)比如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值誤差分析

由表3進(jìn)行數(shù)據(jù)分析可知，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)十分接近，計(jì)算相對(duì)誤差控制在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的可靠性。

2.3 一階振動(dòng)葉片正應(yīng)力響應(yīng)分析

如圖7所示為27.3 Hz葉片的正應(yīng)力云圖，圖8為27.3 Hz葉片氣動(dòng)中心線正應(yīng)力響應(yīng)曲線。其中，相對(duì)半徑r的計(jì)算公式為

圖7 27.3 Hz葉片的正應(yīng)力響應(yīng)云圖

r=d/D

(5)

式(5)中：d為測(cè)點(diǎn)到風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)中心的距離，m；D為葉片長度，m。

如圖7所示，當(dāng)激振頻率為27.3 Hz在時(shí)，葉片以一階對(duì)稱振型方式振動(dòng)，葉片表面正應(yīng)力以y方向(展向方向)較大，x方向和z方向正應(yīng)力較小，葉片壓力面的以拉應(yīng)力為主。

如圖8所示，沿葉片葉展方向的氣動(dòng)中心線上，葉片表面y方向正應(yīng)力逐漸減小，最大的位置出現(xiàn)在0.20D位置處，且葉片前中部0.20D～0.58D區(qū)域應(yīng)力水平相對(duì)較高，說明葉片在一階振動(dòng)過程中，葉片0.20D位置處承受往復(fù)的循環(huán)應(yīng)力作用，使得0.20D處成為葉片易受損傷的危險(xiǎn)截面。

圖8 27.3 Hz葉片氣動(dòng)中心線正應(yīng)力響應(yīng)曲線

2.4 二階振動(dòng)葉片正應(yīng)力響應(yīng)分析

圖9為81.8 Hz葉片的正應(yīng)力云圖，圖10為81.8 Hz葉片正應(yīng)力響應(yīng)曲線。

圖9 81.8 Hz葉片的正應(yīng)力云圖

圖10 81.8 Hz葉片氣動(dòng)中心線正應(yīng)力響應(yīng)曲線

可以看出，當(dāng)激振頻率為81.8 Hz時(shí)，葉片即以二階對(duì)稱振型方式振動(dòng)，葉片壓力面y方向正應(yīng)力占主導(dǎo)地位，而x方向和z方向正應(yīng)力對(duì)較小。在該振動(dòng)狀態(tài)下，葉片在0.20D～0.42D受壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在葉根0.2D處，而在0.42D～D受拉應(yīng)力，拉應(yīng)力呈先增后減趨勢(shì)，0.71D～0.79D位置相對(duì)較大，并在0.75D位置出現(xiàn)峰值，說明二階振動(dòng)下0.2D和0.75D處是葉片易產(chǎn)生損傷的敏感部位。

2.5 三階振動(dòng)葉片正應(yīng)力響應(yīng)分析

圖11為163.6 Hz葉片正應(yīng)力云圖，圖12為163.6 Hz葉片正應(yīng)力響應(yīng)曲線。

如圖11所示，當(dāng)激振頻率為163.6 Hz時(shí)，葉片以三階對(duì)稱振型方式振動(dòng)。葉片壓力面上的正應(yīng)力以y方向較為顯著，x方向和z方向不太敏感，應(yīng)力值相對(duì)較小。由圖12可知，在該振動(dòng)狀態(tài)下，0.20D～0.30D為拉應(yīng)力且拉應(yīng)力沿展向呈遞減的，在0.30D～0.62D為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力值呈先減增大后減小的趨勢(shì)。在0.60D～D段為拉應(yīng)力，拉應(yīng)力呈先增大后減小趨勢(shì)，其中0.79D～0.88D應(yīng)力值相對(duì)較大，并在0.84D處出現(xiàn)峰值，說明三階振動(dòng)下0.2D、0.75D和0.84D處是葉片易產(chǎn)生損傷的敏感部位。

圖11 163.6 Hz葉片的正應(yīng)力云圖

圖12 163.6 Hz葉片氣動(dòng)中心線上正應(yīng)力響應(yīng)曲線

3 結(jié)論

基于ANSYS諧響分析法，對(duì)小型水平軸風(fēng)力機(jī)在旋轉(zhuǎn)激振氣流作用下風(fēng)輪振動(dòng)的過程進(jìn)行分析，并通過模態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可靠性，對(duì)小型水平軸風(fēng)力機(jī)在額定工況下葉片的響應(yīng)進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論。

(1)當(dāng)風(fēng)輪在額定工況下工作時(shí)，風(fēng)輪對(duì)稱振型相對(duì)反對(duì)稱振型更容易激發(fā)，葉片低階振動(dòng)的位移主要發(fā)生在揮舞方向上。

(2)各階振動(dòng)下應(yīng)力最大的位置均出現(xiàn)在氣動(dòng)中心線附近；不同的是，一階振動(dòng)時(shí)應(yīng)力較集中的區(qū)域出現(xiàn)在0.20D～0.58D，二階振動(dòng)時(shí)應(yīng)力較大的區(qū)域出現(xiàn)在0.71D～0.79D，三階振動(dòng)時(shí)應(yīng)力較集中的區(qū)域出現(xiàn)在0.79D～0.88D，但以一階振動(dòng)的應(yīng)力最大。

(3)在低階振動(dòng)中，一階振動(dòng)時(shí)循環(huán)應(yīng)力的往復(fù)拉壓作用對(duì)葉片的影響最大，也是小型水平軸風(fēng)力機(jī)葉片產(chǎn)生疲勞失效的主要誘因。