基于TFA-DC到時(shí)拾取的雙震相微震震源定位方法

賈寶新，李 峰

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

隨著深部礦產(chǎn)資源開采的快速發(fā)展，針對(duì)深部區(qū)域開采環(huán)境的安全性研究日益深入。由于蘊(yùn)含巨大的地應(yīng)力與構(gòu)造應(yīng)力，深部區(qū)域的礦產(chǎn)資源在開采的同時(shí)會(huì)伴隨著一些諸如沖擊地壓、采空區(qū)垮落、巖爆、巷道片幫冒頂?shù)拳h(huán)境與安全隱患。

為了監(jiān)測(cè)與預(yù)防這些安全隱患，如今礦產(chǎn)資源開采過程中普遍采用微震監(jiān)測(cè)技術(shù)對(duì)災(zāi)害源進(jìn)行監(jiān)測(cè)定位，其中微震源定位方法是微震監(jiān)測(cè)的核心內(nèi)容，也是提高災(zāi)害預(yù)測(cè)精確度的關(guān)鍵。提高微震源定位方法的定位精度一直是微震監(jiān)測(cè)技術(shù)研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

微震定位方法主要是利用檢波器收集到的微震信號(hào)進(jìn)行微震波初至到時(shí)拾取，并將其與各檢波器空間坐標(biāo)一同代入優(yōu)化算法中，從而反演出微震事件發(fā)生位置及時(shí)刻。因P波波速高于其他震相，所以當(dāng)P波到達(dá)檢波器時(shí)，其微震信號(hào)波形不易被干擾，進(jìn)而有助于其初至?xí)r刻的精確拾取，故如今國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要是通過拾取P波初至到時(shí)來進(jìn)行反演定位或者基于P波初至到時(shí)對(duì)震源定位精度進(jìn)行相關(guān)研究。如王輝等提出的基于單純形-最短路徑射線追蹤的微震震源混合定位算法；李楠等提出的基于L1范數(shù)統(tǒng)計(jì)的單純形定位方法；王云宏等針對(duì)傳統(tǒng)定位方法過度依賴走時(shí)精度問題所提出的改進(jìn)定位目標(biāo)函數(shù)的差分進(jìn)化微震定位方法；姜天琪等提出的基于網(wǎng)格搜索-牛頓迭代法的微震震源定位算法；賈寶新等提出的小尺度下基于高密度臺(tái)陣和粒子群算法的微震源定位方法；LI等通過研究傳感器陣列的空間布局與放置方向提出的可提高定位精度的傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化原則；JENNIFER等通過優(yōu)化臺(tái)站空間布局提出的改進(jìn)多陣列震源反演定位方法；SOLEDAD等利用方位角優(yōu)化結(jié)合模擬退火與粒子群算法提出的改進(jìn)全局搜索算法。在此基礎(chǔ)上，也有對(duì)雙震相震源反演定位進(jìn)行研究的，如TIAN等利用P波、S波初至到時(shí)時(shí)差提出的實(shí)時(shí)更新速度模型的微震定位事件交叉雙差反演方法；王志剛通過研究不同臺(tái)陣分布對(duì)應(yīng)的不同雙曲面場(chǎng)提出的雙波定位原理。

以上研究成果在一定程度上提高了震源定位的精確度并闡明了雙震相定位的作用，但依然存在著一些問題：由于其他震相的干擾導(dǎo)致S波難以識(shí)取到時(shí)的問題；P波單震相與S波單震相在震源定位方面的區(qū)別與聯(lián)系沒有闡明的問題；單獨(dú)使用S波到時(shí)的震源定位效果不明的問題。

針對(duì)以上問題，筆者利用基于時(shí)頻分析的下山比較法(Time-Frequency Analysis-Downhill Comparison Method，TFA-DC方法)對(duì)微震事件信號(hào)進(jìn)行處理，將其所能拾取到的P波精確到時(shí)與S波峰值代入整合波速后的雙震相目標(biāo)函數(shù)中，并使用粒子群算法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)最小值搜索，以此提出了同時(shí)使用P波精確到時(shí)與S波峰值到時(shí)的雙震相微震定位方法——基于TFA-DC到時(shí)拾取的雙震相定位方法(TFA-DC-double seismic phases location method，TD-DL方法)。

1 微震定位基本原理

目前，微震源反演定位廣泛使用基于走時(shí)殘差理論的震源定位方法。理論計(jì)算走時(shí)與實(shí)際觀測(cè)到時(shí)的差即走時(shí)殘差，利用計(jì)算走時(shí)殘差的不同方法，可構(gòu)造出不同的微震定位目標(biāo)函數(shù)。對(duì)應(yīng)震相應(yīng)選取相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，筆者選取分別應(yīng)用于單震相定位與雙震相定位的2種目標(biāo)函數(shù)。

1.1 單震相目標(biāo)函數(shù)

現(xiàn)有微震定位方法通常采用P波單震相進(jìn)行到時(shí)拾取及震源反演定位。與其他震相相比，P波震相初至響應(yīng)特征明顯，更利于精確拾取到時(shí)，所以其定位精度也較高。筆者采用理論計(jì)算走時(shí)與實(shí)際觀測(cè)到時(shí)差值的數(shù)學(xué)期望作為發(fā)震時(shí)刻的估計(jì)值，從而得到P波單震相的走時(shí)殘差計(jì)算公式：

(1)

(2)

(3)

同理可得S波單震相的走時(shí)殘差計(jì)算公式：

(4)

(5)

(6)

1.2 雙震相目標(biāo)函數(shù)

單一微震事件通常同時(shí)包含P波、S波、面波、反射波等多種震相信息，而除P波外的其他震相因重疊、干擾等問題，通常難以用于定位計(jì)算。相關(guān)研究表明，對(duì)于提高震源定位精度而言，同時(shí)使用2種震相的目標(biāo)函數(shù)定位精度要高于只使用單一震相的目標(biāo)函數(shù)。

故此筆者引入同時(shí)使用P波單震相與S波單震相的雙震相目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)其中雙震相的波速進(jìn)行整合，其目標(biāo)函數(shù)如下：

(7)

式中，(,,,)為雙震相的走時(shí)殘差；為震相傳播速度，m/s；為均衡系數(shù)，取值為0～1。

因?yàn)镻波、S波波速未知且時(shí)刻發(fā)生變化，該變化在傳播過程中的變化幅度也不相同，所以獨(dú)立使用2種波速代入計(jì)算后很可能導(dǎo)致算法無法收斂。對(duì)于定位精度而言，因波速結(jié)構(gòu)的不確定性，同時(shí)代入2種單震相的平均波速進(jìn)行定位反演計(jì)算會(huì)使定位精度降低。鑒于以上問題，筆者將P波與S波的平均波速設(shè)為相同值——震相傳播速度，并與所求震源空間坐標(biāo)，，一同代入粒子群算法中計(jì)算。一則可以避免預(yù)先測(cè)速，達(dá)到實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的效果；二則可以降低波速結(jié)構(gòu)對(duì)定位精度的影響，使得目標(biāo)函數(shù)盡可能趨于最小值；三則可以提高目標(biāo)函數(shù)的收斂性，因?yàn)椴煌l(fā)震條件下，巖土體破裂程度不同，從而使擠壓產(chǎn)生的P波與剪切產(chǎn)生的S波的波速均非恒定值，而在小尺度微震監(jiān)測(cè)下，P波與S波的傳播距離短，其速度變化量較小，故單次微震事件中P波與S波的波速比值可視為常數(shù)，即震相傳播速度可表征為二者的統(tǒng)一傳播速度。

改進(jìn)雙震相目標(biāo)函數(shù)的作用原理是根據(jù)已有檢波器坐標(biāo)及雙震相到時(shí)形成含有4個(gè)自變量的方程。在定義域內(nèi)，利用全局搜索算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)最小值進(jìn)行搜索，最小值對(duì)應(yīng)的4個(gè)自變量數(shù)值即為所求震源反演坐標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的震相傳播速度。

1.3 P波和S波到時(shí)聯(lián)合拾取方法

(1)TFA-DC方法簡(jiǎn)介。TFA-DC方法是一種可同時(shí)獲取微震信號(hào)P波精確到時(shí)與S波峰值到時(shí)的到時(shí)拾取方法。該方法首先通過分析原始信號(hào)的語(yǔ)譜圖與功率密度譜圖獲取背景噪聲的位置和規(guī)律以及P波、S波初至前后微震信號(hào)的頻率、振幅、能量變化。然后根據(jù)相關(guān)算法進(jìn)行第1次帶通濾波，過濾掉規(guī)律且功率大于P波、S波信號(hào)的高、低頻背景噪聲，使功率密度譜圖中S波的主頻清晰顯現(xiàn)。

隨后以S波主頻為圓點(diǎn)，規(guī)定濾波范圍為半徑進(jìn)行第2次帶通濾波，使信號(hào)圖像更加平滑且適宜迭代比較。由于此半徑的選擇會(huì)涵蓋P波以及S波的主頻范圍，并且P波波速要大于S波，所以濾波后波形中P波精確到時(shí)所對(duì)應(yīng)的P波初至波形以及S波峰值到時(shí)所對(duì)應(yīng)的全信號(hào)振幅波形均可清晰顯現(xiàn)，且在大多數(shù)情況下不會(huì)產(chǎn)生干擾或遮蓋。

最后通過將全子波振幅的數(shù)學(xué)期望設(shè)置為閾值，并遵循P波和S波功率大小、到達(dá)先后、波形重疊三大關(guān)系對(duì)濾波后信號(hào)進(jìn)行下山比較以此獲得P波精確到時(shí)，以及P波震相右側(cè)第1個(gè)波峰所代表的S波峰值到時(shí)。

(2)TFA-DC方法的有效性證明?，F(xiàn)利用連續(xù)小波變換理論(Continuous Wavelet Transform，CWT)，并以圖5所示模型試驗(yàn)信號(hào)為例，對(duì)TFA-DC方法所拾取的P波精確到時(shí)與S波峰值到時(shí)加以說明，原始微震信號(hào)及尺度如圖1所示。

圖1 原始微震信號(hào)及尺度

排除500 Hz以下的規(guī)律且全程持續(xù)的背景噪聲，通過圖1中信號(hào)圖與尺度圖對(duì)應(yīng)分析可知，該微震信號(hào)能量變化主要可分為4個(gè)過程：31.983～31.992 s為第1次能量突變，因其最早到達(dá)，故可視為由P波到達(dá)所引起的振動(dòng)響應(yīng)；31.992～31.999 s為第2次能量突變，因其能量大于P波并且僅次于P波到達(dá)，故可視為S波到達(dá)所引起的振動(dòng)響應(yīng)；31.999～32.005，32.005～32.019 s分別為第3，4次能量突變，因其到達(dá)晚于P波與S波，故可判斷為反射波、面波等其余震相。

綜上可證明TFA-DC方法所拾取2種到時(shí)分別為的微震信號(hào)的P波精確到時(shí)與S波峰值到時(shí)。

(3)到時(shí)拾取特點(diǎn)。因帶通濾波對(duì)突變信號(hào)有一定的平滑作用，信號(hào)突變處會(huì)產(chǎn)生子波振幅遞增或遞減的平滑過渡現(xiàn)象，以此導(dǎo)致TFA-DC方法中P波精確到時(shí)拾取實(shí)則早于其真實(shí)到達(dá)時(shí)刻；因檢波器所采集的S波信號(hào)自到達(dá)至達(dá)到峰值需要一定的時(shí)間過程，并且有時(shí)會(huì)疊加其他震相于其上，故S波峰值到時(shí)實(shí)則晚于其真實(shí)到達(dá)時(shí)刻。所以單獨(dú)使用上述P波或S波單震相到時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行震源反演定位，可能會(huì)造成定位結(jié)果相較真實(shí)震源有一定的偏移。

1.4 粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一種常用的廣域隨機(jī)搜索算法，其核心思想是共享各個(gè)子個(gè)體所歷經(jīng)的目標(biāo)函數(shù)值信息，使得全部子個(gè)體利用所有已知的目標(biāo)函數(shù)值信息進(jìn)行最優(yōu)化的定向移動(dòng)，直到某個(gè)子個(gè)體找到目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解。其速度和位置進(jìn)化方程如下：

(8)

(9)

選定目標(biāo)函數(shù)并導(dǎo)入相關(guān)到時(shí)及檢波器空間坐標(biāo)信息后，使用粒子群算法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)最小值搜索。通過迭代搜索所得的目標(biāo)函數(shù)最小值所對(duì)應(yīng)的自變量數(shù)值即所求震源的空間坐標(biāo)。

1.5 TD-DL方法

筆者提出的TD-DL方法是包括一整套微震定位解決方案的新型定位方法，其中包含可同時(shí)拾取P波精確到時(shí)與S波峰值到時(shí)的TFA-DC雙震相到時(shí)聯(lián)合拾取方法、整合波速后的雙震相目標(biāo)函數(shù)、粒子群全局搜索算法，以上方法相結(jié)合便構(gòu)成了可自動(dòng)拾取到時(shí)并定位計(jì)算的TD-DL方法。

2 模型試驗(yàn)

利用超高頻多通道構(gòu)造活動(dòng)監(jiān)測(cè)儀對(duì)擺錘撞擊產(chǎn)生的微震信號(hào)進(jìn)行處理分析，以此探究單震相定位方法與TD-DL方法在震源反演定位方面的區(qū)別與聯(lián)系，并對(duì)TD-DL方法的原理及實(shí)際震源定位效果進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 模型建立

本試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L(zhǎng)為2.3 m、寬為1 m、高為1.3 m，采用石英砂、石膏、石灰、水混合后分層堆砌而成，其質(zhì)量配比約為6∶3∶1∶2。22個(gè)檢波器在模型脫模后鉆孔嵌入墻體，檢波器三維空間坐標(biāo)見表1。

表1 各檢波器三維空間坐標(biāo)

圖2中黑色球體為單分向微震檢波器，其周圍數(shù)字為檢波器序號(hào)；黑色立方體為撞擊位置，箭頭指向黑色立方體的字母為震源序號(hào)。10～18號(hào)檢波器按規(guī)定位置設(shè)置在模型的=0面，此面記作面；19～22號(hào)檢波器按規(guī)定位置設(shè)置在模型的=230 cm面，此面記作面；1～9號(hào)檢波器按規(guī)定位置設(shè)置在模型的=100 cm面，此面記作面。

圖2 試驗(yàn)布局

2.2 監(jiān)測(cè)設(shè)備

本試驗(yàn)采用采樣頻率為100 kHz、可監(jiān)測(cè)頻帶寬度為0～50 kHz的超高頻多通道構(gòu)造活動(dòng)監(jiān)測(cè)儀(Antenna-Ⅲ)記錄單擺撞擊模型表面產(chǎn)生的微震信號(hào)，設(shè)備參數(shù)見表2，超高頻多通道構(gòu)造活動(dòng)監(jiān)測(cè)儀各組成部分如圖3所示。

表2 超高頻多通道構(gòu)造活動(dòng)監(jiān)測(cè)儀設(shè)備參數(shù)

圖3 超高頻多通道構(gòu)造活動(dòng)監(jiān)測(cè)儀

2.3 試驗(yàn)過程

本試驗(yàn)采用球體定長(zhǎng)單擺撞擊模型指定位置，連接鋼球的連接線采用長(zhǎng)為30 cm的棉質(zhì)線，撞擊球體采用半徑為1 cm的鋼球。模型制作好后帶模具養(yǎng)護(hù)7 d，以防開裂。卸下模具后，保持開窗通風(fēng)且每天至少5 h日照。30 d后檢查時(shí)，已可確保模型完全干透。因制作材料本身的脆性，鋼球撞擊模型表面時(shí)可使表面下陷0.3 cm左右，所以此過程可以保證模型受擠壓破壞產(chǎn)生P波，也可保證模型擠壓破壞區(qū)同時(shí)也受剪切破壞，從而產(chǎn)生S波。

(1)撞擊位置。試驗(yàn)設(shè)計(jì)撞擊位置共3個(gè)，分別命名為“震源”、“震源”、“震源”，其三維空間坐標(biāo)見表3。

表3 各震源三維空間坐標(biāo)

(2)撞擊方式。在試驗(yàn)準(zhǔn)備階段將3個(gè)撞擊位置用記號(hào)筆做好標(biāo)記，試驗(yàn)時(shí)先將鋼球自然懸掛并剛好接觸模型表面的指定撞擊位置。隨后將鋼球拉至垂直于模型表面5 cm后放手，使之自由下落并撞擊指定位置，表3中的3個(gè)位置各撞擊10次，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

(3)數(shù)據(jù)收集。準(zhǔn)備好鋼球和連接線并將其安排在指定位置后，開啟超高頻多通道構(gòu)造活動(dòng)監(jiān)測(cè)儀并對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，完畢后進(jìn)行撞擊試驗(yàn)，完成后將所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)保存至硬盤指定位置。

2.4 預(yù)先波速分析

通過真實(shí)震源位置與P波精確到時(shí)、S波峰值到時(shí)正演P波、S波的平均波速，結(jié)果顯示：P波波速為5 600～7 400 m/s，S波波速為5 100～6 800 m/s，震相傳播速度為5 100～7 400 m/s。震相傳播速度的變化范圍涵蓋了P波、S波2種單震相波速的變化范圍，說明震相傳播速度可以很好的表征2種震相的傳播。P波平均波速大于S波平均波速，并且P波波速的變化范圍略大于S波波速，說明本試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拿軐?shí)度較高，波速變化規(guī)律也與巖石中傳播相近。

3 單雙震相定位分析

通過對(duì)模型試驗(yàn)所得微震信號(hào)進(jìn)行處理并獲取到時(shí)數(shù)據(jù)后，利用單、雙震相目標(biāo)函數(shù)以及粒子群算法獲取3種到時(shí)組合的反演定位結(jié)果。最后通過3種到時(shí)組合所得震源反演坐標(biāo)與定位誤差的對(duì)比分析，對(duì)TD-DL方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 到時(shí)拾取

利用TFA-DC方法處理共得到震源、震源、震源的各10組到時(shí)數(shù)據(jù)，每組到時(shí)數(shù)據(jù)包含P波精確到時(shí)22個(gè)、S波峰值到時(shí)22個(gè)，最后一共得到3處震源的1 320個(gè)到時(shí)數(shù)據(jù)。TFA-DC方法拾取雙震相到時(shí)如圖5所示(對(duì)應(yīng)原始信號(hào)如圖1所示)。圖5中S波信號(hào)振幅約為P波的6倍，而圖1中該比值為3倍，這是由于TFA-DC方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行了連續(xù)2次帶通濾波，故此信號(hào)中P波與S波的信號(hào)振幅與特征會(huì)較原始信號(hào)中的略有不同，但此區(qū)別并不會(huì)影響到時(shí)的拾取，該過程產(chǎn)生的光滑信號(hào)反而更有利于TFA-DC方法中下山比較法的執(zhí)行，使其中迭代比較子波振幅的過程容錯(cuò)率更高。根據(jù)1.3.3節(jié)所述并對(duì)比圖1與圖5可知，TFA-DC方法所得雙震相到時(shí)中P波精確到時(shí)略早于真實(shí)到時(shí)，而S波峰值到時(shí)略晚于真實(shí)到時(shí)。故以下著重分析在利用上述到時(shí)的前提下，單、雙震相定位結(jié)果之間的聯(lián)系與區(qū)別。

圖5 雙震相到時(shí)拾取示意

3.2 單、雙震相定位結(jié)果分析

模型試驗(yàn)定位結(jié)果分析的目的是找到P波精確到時(shí)與S波峰值到時(shí)單獨(dú)或聯(lián)合使用時(shí)，所得定位結(jié)果之間的區(qū)別與聯(lián)系。為方便分析敘述，下述內(nèi)容只對(duì)定位結(jié)果的軸與軸坐標(biāo)進(jìn)行分析，軸坐標(biāo)同理，不再贅述。

..震源定位結(jié)果

使用P波、S波單震相反演定位計(jì)算時(shí)，將到時(shí)數(shù)據(jù)與檢波器空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)分別應(yīng)用于式(3)與式(6)，可得二者的定位結(jié)果。TD-DL方法需要將雙震相到時(shí)與檢波器空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)同時(shí)應(yīng)用于式(7)，可得其定位結(jié)果。上述反演定位計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 震源I，J，K反演定位結(jié)果

..定位結(jié)果圖像分析

據(jù)圖6可知，3種到時(shí)組合的定位結(jié)果大體可描述為：以TD-DL方法定位結(jié)果為中心，P波、S波單震相定位結(jié)果以相近的距離分布于相反方向的兩側(cè)。

相較真實(shí)震源而言，TD-DL方法定位結(jié)果表現(xiàn)為圍繞或鄰近于真實(shí)震源的四周，而P波、S波單震相的定位結(jié)果與真實(shí)震源之間呈方向相反但距離同步變化的趨勢(shì)。

..TDDL方法原理分析

據(jù)1.3.3節(jié)可知，TFA-DC方法所拾取的P波精確到時(shí)較真實(shí)到時(shí)略早，而所拾取的S波峰值到時(shí)較真實(shí)到時(shí)略晚。這就導(dǎo)致通過二者所得的定位結(jié)果會(huì)以相反的方向偏移真實(shí)震源。通過模型試驗(yàn)證明，二者相對(duì)于真實(shí)震源所偏移的距離大致相同，可見其到時(shí)誤差也大致相同。若到時(shí)誤差完全相同，因目標(biāo)函數(shù)中2種震相所占權(quán)重相同，故TD-DL方法定位結(jié)果應(yīng)與真實(shí)震源一起分布于2種單震相定位結(jié)果的中間位置。但由于二者拾取過程不同，加之現(xiàn)場(chǎng)其余震相的干擾，導(dǎo)致其到時(shí)誤差不完全相同。在此情況下，得益于增加了S波到時(shí)的約束信息，TD-DL方法提高了對(duì)檢波器坐標(biāo)、雙震相到時(shí)等已知信息的統(tǒng)合能力，減小了到時(shí)誤差不同的影響。通常對(duì)于不同的傳播路徑，每個(gè)傳感器接收的S波信號(hào)自到達(dá)至峰值的上升時(shí)間是不一樣的。各檢波器中S波到時(shí)誤差的不同會(huì)因誤差疊加效應(yīng)而增加其定位誤差，從而使得單獨(dú)使用S波峰值到時(shí)的定位精度要低于單獨(dú)使用P波精確到時(shí)的定位精度，但目標(biāo)函數(shù)求最小值的過程會(huì)使TD-DL方法定位結(jié)果趨于2種單震相到時(shí)誤差更小的一方，使其定位結(jié)果可以在一定程度上偏向真實(shí)震源，從而提高了定位精度。

綜上所述，在使用TFA-DC方法拾取P波、S波單震相到時(shí)的基礎(chǔ)上，TD-DL方法可在一定程度上抵消P波、S波單震相計(jì)算所得的定位誤差，并使定位結(jié)果趨于2種單震相定位精度高的一方，從而達(dá)到提高震源反演定位精度的效果。

3.3 單、雙震相定位誤差分析

對(duì)震源、震源、震源的各10組到時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演定位計(jì)算，共處理得到P波、S波單震相以及TD-DL方法定位結(jié)果各30個(gè)?，F(xiàn)將以上各定位結(jié)果距真實(shí)震源的距離作為定位誤差，并將定位誤差按照震源、震源、震源分組作圖，所得結(jié)果如圖7所示。

自圖7可知，TD-DL方法定位精度與穩(wěn)定性要高于P波、S波單震相定位。定位精度可用定位誤差平均值表示，定位穩(wěn)定性可用定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差表示，各震相在不同震源下的定位精度與穩(wěn)定性見表4。

圖7 震源I，J，K反演定位誤差

由表4可知，震源下TD-DL方法定位誤差平均值分別為P波、S波的23.0%和18.0%；震源下TD-DL方法定位誤差平均值分別為P波、S波的24.6% 和18.8%；震源下TD-DL方法定位誤差平均值分別為P波、S波的24.5%和20.1%。震源下TD-DL方法定位誤差標(biāo)準(zhǔn)值分別為P波、S波的50.4% 和32.8%；震源下TD-DL方法定位誤差標(biāo)準(zhǔn)值分別為P波、S波的42.6%和44.5%；震源下TD-DL方法定位誤差標(biāo)準(zhǔn)值分別為P波、S波的67.7% 和35.4%。

表4 各震相在不同震源下的定位效果分析

由此可見，同時(shí)使用P波精確到時(shí)與S波峰值到時(shí)的TD-DL方法的定位精確度與穩(wěn)定性要優(yōu)于P波、S波單震相定位方法。

3.4 檢波器布置對(duì)定位精度的影響

為了探究檢波器布置對(duì)定位精度的影響，首先將定位誤差分別在各坐標(biāo)軸上做投影，獲得各軸的軸向定位誤差，隨后通過作圖分析二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

..軸向定位誤差

軸向定位誤差見表5，其中軸向定位誤差為此震源下對(duì)應(yīng)震相的定位結(jié)果與真實(shí)震源的之間的距離在對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸上的投影的平均值。

表5 各震相在不同震源下的軸向定位誤差

..檢波器布置與定位精度的關(guān)系

以定位精度最高的TD-DL方法所得的定位結(jié)果為例說明檢波器布置與定位精度的關(guān)系，其他方法所得結(jié)論相同，以下不再贅述。

由圖2可知，10～18號(hào)檢波器位于模型面，19～22號(hào)檢波器位于模型面，1～9號(hào)檢波器位于模型面。已知在模型面上軸坐標(biāo)固定等于0，所以此面的檢波器對(duì)于軸坐標(biāo)沒有變化范圍，即此面對(duì)于軸與軸是自由面。同理可知模型面為軸與軸的自由面，模型面為軸與軸的自由面。

故軸上坐標(biāo)可變的檢波器為1～18號(hào)，共18個(gè)；軸上坐標(biāo)可變的檢波器為19～22號(hào)，共4個(gè)；軸上坐標(biāo)可變的檢波器為1～22號(hào)，共22個(gè)。各坐標(biāo)軸上的平均定位誤差與對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸上坐標(biāo)可變檢波器數(shù)量之間的關(guān)系如圖8所示。

圖8 軸向定位誤差與對(duì)應(yīng)軸坐標(biāo)可變檢波器數(shù)量的關(guān)系

根據(jù)相關(guān)理論，檢波器空間密度越高，則震源反演定位誤差越小，而對(duì)于垂直于各坐標(biāo)軸的面而言，通常將檢波器布置于此類面上相較于布置于監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)部來的容易，故此若找到此類面上檢波器布置個(gè)數(shù)與定位誤差之間的關(guān)系，便可優(yōu)化檢波器空間布置并減小人力物力浪費(fèi)。

由圖8可知，各坐標(biāo)軸上坐標(biāo)可變檢波器的數(shù)量與定位結(jié)果在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的誤差呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。換言之，高精度定位對(duì)檢波器空間高密度布置的要求可簡(jiǎn)化為檢波器在各軸對(duì)應(yīng)自由面上的高密度布置，或者說在一定監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)，某一坐標(biāo)軸上坐標(biāo)可變的檢波器越多，定位結(jié)果在此軸上的表現(xiàn)便越為精準(zhǔn)。

4 工程驗(yàn)證

為了進(jìn)一步證實(shí)TD-DL方法在震源反演定位方面的優(yōu)越性和可靠性，選取某礦微震監(jiān)測(cè)工程中的礦震信號(hào)進(jìn)行到時(shí)拾取及反演定位計(jì)算，并通過與P波、S波單震相的定位計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，以此對(duì)TD-DL方法進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 到時(shí)拾取

選取不同時(shí)期發(fā)生的3次礦震所產(chǎn)生的微震信號(hào)，并將其分別命名為KZ-1，KZ-2，KZ-3。使用TFA-DC方法對(duì)以上3組微震信號(hào)進(jìn)行到時(shí)拾取，濾波處理后所得到時(shí)拾取如圖9所示，所得P波精確到時(shí)與S波峰值到時(shí)數(shù)據(jù)見表6。

圖9 礦震信號(hào)到時(shí)拾取示意

表6 礦震信號(hào)P波與S波到時(shí)數(shù)據(jù)

4.2 檢波器布置

礦山微震監(jiān)測(cè)工程檢波器布置在地表以下2 m深處，僅用于二維監(jiān)測(cè)，即監(jiān)測(cè)震源位置的軸與軸坐標(biāo)，故檢波器的坐標(biāo)變化范圍主要分布在軸與軸，其坐標(biāo)見表7。

表7 礦山各檢波器三維空間坐標(biāo)

4.3 定位結(jié)果分析

為增加雙震相到時(shí)的約束信息，提高定位算法的收斂性與定位精度，在計(jì)算時(shí)除檢波器軸、軸坐標(biāo)外同時(shí)導(dǎo)入軸坐標(biāo)協(xié)同定位，定位結(jié)果只采用軸、軸坐標(biāo)。雖檢波器軸坐標(biāo)變化范圍遠(yuǎn)小于軸與軸，但由于軸坐標(biāo)的加入，算法可以增加收斂容錯(cuò)率并減小收斂后的目標(biāo)函數(shù)值。由此說明加入了軸坐標(biāo)后，可達(dá)到提高定位精度的效果。導(dǎo)入檢波器坐標(biāo)及到時(shí)數(shù)據(jù)后，利用粒子群算法進(jìn)行反演定位計(jì)算，其結(jié)果見表8，各震源真實(shí)坐標(biāo)見表9。

表8 礦震信號(hào)各震相定位結(jié)果

表9 礦震各震源真實(shí)坐標(biāo)

將上述反演定位結(jié)果距離真實(shí)震源的距離定義為定位誤差，各震相的定位誤差見表10。由表10可知，在震源KZ-1下，TD-DL方法定位誤差分別為P波、S波單震相的14.8%和17.1%；在震源KZ-2下，TD-DL方法定位誤差分別為P波、S波單震相的7.3% 和8.9%；在震源KZ-3下，TD-DL方法定位誤差分別為P波、S波單震相定位誤差的5.2%和15.9%。

表10 礦震信號(hào)各震相定位結(jié)果分析

由此可見，TD-DL方法對(duì)比P波、S波單震相定位方法，在工程現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)處理方面更為精準(zhǔn)且穩(wěn)定，說明該方法是一種有效的震源反演定位方法。

5 結(jié) 論

(1)TD-DL方法由于S波到時(shí)約束信息的增加以及目標(biāo)函數(shù)的最小值趨向作用，提高了對(duì)檢波器坐標(biāo)、雙震相到時(shí)等已知信息的統(tǒng)合能力，減小了2種單震相到時(shí)誤差不同的影響，并使其定位結(jié)果趨于2種單震相定位結(jié)果較真實(shí)震源誤差更小的一方。故在TFA-DC方法拾取P波、S波單震相到時(shí)的基礎(chǔ)上，TD-DL方法可在一定程度上抵消P波、S波單震相計(jì)算所得的定位誤差，從而達(dá)到提高震源反演定位精度的效果。

(2)TD-DL方法的定位精確度與穩(wěn)定性要優(yōu)于P波、S波單震相定位方法。模型試驗(yàn)下，TD-DL方法定位誤差平均值分別為P波、S波單震相定位的23.9%和18.9%；TD-DL方法定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差分別為P波、S波的50.9%和36.9%。工程數(shù)據(jù)下，TD-DL方法定位誤差平均值分別為P波、S波單震相定位的8.1%和12.6%。

(3)各坐標(biāo)軸上坐標(biāo)可變檢波器的數(shù)量與定位結(jié)果在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的誤差呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。高精度定位對(duì)檢波器空間高密度布置的要求可簡(jiǎn)化為檢波器在各軸對(duì)應(yīng)自由面上高密度的布置，即在一定監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)，某一坐標(biāo)軸上坐標(biāo)可變的檢波器越多，定位結(jié)果在此軸上的表現(xiàn)便越為精準(zhǔn)。