小波變換的潮灘沉積物含水量預(yù)測

李雪瑩，李宗民，陳光源，邱慧敏，侯廣利，范萍萍*

1. 中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580 2. 齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)，山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266061 3. 中國石油大學(xué)(華東)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580 4. 山東科技大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590

引 言

潮灘是海洋與陸地之間的交互地帶，是內(nèi)外陸以及海動力共同作用的產(chǎn)物[1]。 潮灘沉積物包含自然災(zāi)害、生源要素預(yù)測的關(guān)鍵信息[2]。 地表土壤含水量是地表與大氣進(jìn)行水和能量交換的必要途徑[3]，受潮汐和波浪作用蒸發(fā)和降水的復(fù)雜水力學(xué)控制。 潮灘沉積物水分的分布在空間和時間上會有很大的變化[4]，含水量的變化會導(dǎo)致沉積物中生源要素含量的變化。 因此，實時、準(zhǔn)確、快速的監(jiān)測潮灘沉積物含水量，對了解潮灘的各種特性，掌握潮灘生源要素信息，潮灘資源的開發(fā)有著重要意義。

傳統(tǒng)的土壤含水量獲取采用烘干法、時域反射儀法等[5]，沉積物含水量也可采用該方法。 傳統(tǒng)方法雖然精準(zhǔn)，但是成本高，且費時費力，同時也無法快速、實時獲取含水量。 光譜技術(shù)具有快速、無損等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域。 水分對沉積物表面短波輻射的反射有很大的影響，包括光譜的可見-近紅外和短波紅外區(qū)域[6]。 因此光譜能夠動態(tài)、實時、快速的監(jiān)測潮灘沉積物含水量，有望成為潮灘沉積物含水量監(jiān)測的主流技術(shù)。 目前基于光譜的土壤和沉積物含水量的測定已有一定的進(jìn)展。 Ma等[7]基于近紅外光譜對農(nóng)田土壤含水量進(jìn)行檢測和分析，找到黑土水分的特征吸收谷，利用吸收谷的光譜特征參數(shù)預(yù)測黑土的含水量。 Shin等[8]分析了韓國海岸沉積物的礦物學(xué)特征及其與含水量相關(guān)的光譜特征, 提出了基于傳統(tǒng)SAM模塊的星載熱發(fā)射和反射輻射計短波紅外遙感方法進(jìn)行含水量制圖的方法。 Shin等[9]于兩年后研究短波紅外反射率與海灘含水量之間的關(guān)系, 發(fā)現(xiàn)最佳光譜帶, 并根據(jù)選定的波帶建立的回歸模型的R2大于0.74，RMSE小于0.05。

本工作基于可見-近紅外光譜，以青島市東大洋村潮間帶的沉積物為例，采用小波變換找到能夠表征潮灘沉積物含水量的特征信息，旨在消除具有復(fù)雜成分組成的潮灘沉積物的干擾和噪聲信息，建立準(zhǔn)確度更高的潮灘沉積物含水量模型，實現(xiàn)含水量反演，為潮灘沉積物含水量實時、動態(tài)監(jiān)測提供科技支撐。

1 實驗部分

1.1 試驗材料

采集青島市東大洋村潮間帶的沉積物155份。 將采集的一部分樣品立即測定可見-近紅外反射光譜，同時測定其含水量。 含水量測定采用烘干法，110 ℃烘干，烘干前后的重量差值與新鮮樣品百分比即為水分含量。 另一部分放在實驗室通風(fēng)處風(fēng)干，分別風(fēng)干4周和8周后，采集可見-近紅外反射光譜，測定含水量，不同條件下潮灘沉積物樣品的含水量見表1。 將新鮮樣品、風(fēng)干4周、風(fēng)干8周共計465個樣品進(jìn)行后續(xù)分析。

表1 潮灘沉積物水分含量(%)統(tǒng)計表Table 1 The statistical results of moisturecontent (%) of tidal flat sediments

1.2 光譜數(shù)據(jù)采集

采用海洋光學(xué)QE65000光譜儀搭配DH-2000-BAL型光源采集沉積物樣品的反射光譜，采樣間隔1 nm，積分時間600 ms，譜區(qū)范圍200～1 000 nm。 通過QR400-7-UV-VIS型號的Y型光纖采集樣品的反射光譜，每個樣品測定5次，取平均光譜作為該樣品的反射光譜。 刪去樣品的前段和后段受噪聲影響的光譜，保留220～970 nm光譜。

1.3 小波變換

在光譜分析中，小波變換可用于數(shù)據(jù)壓縮、平滑、濾除噪聲等，常用的小波基有Haar小波、dbN小波、Symlets小波。 小波變換是通過選擇合適的小波基、小波分解尺度，對信號進(jìn)行小波變換，得到低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，然后進(jìn)行小波逆變換，得到重構(gòu)的光譜數(shù)據(jù)[10]。 離散小波變換是對離散時間信號進(jìn)行時頻分析的一種數(shù)學(xué)方法，其主要思想是多分辨率分析過程[11]。 假設(shè)為小波母函數(shù)，將其進(jìn)行平移和伸縮得到如式(1)函數(shù)

(1)

式(1)中，a為尺度參數(shù)，τ為平移參數(shù)。 在離散小波變換中，a=2j,τ=2jk,j,k∈Z，式(1)轉(zhuǎn)換為如式(2)

(2)

經(jīng)M階離散小波變換后，有限長度離散信號S(t)可表達(dá)為

(3)

小波基分別選用db10小波和Sym6小波。 通過小波變換獲取原始光譜信號的高頻和低頻信息，分析每個高頻和低頻以及S-Dj信息，找到并去除干擾和噪聲信息，實現(xiàn)潮灘沉積物含水量光譜特征信息的提取。

1.4 建模方法及評價標(biāo)準(zhǔn)

建模方法采用偏最小二乘回歸(partial least squares regression，PLSR)，在已知可見-近紅外光譜數(shù)據(jù)和含水量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過PLSR建立潮灘沉積物含水量模型，實現(xiàn)對未知沉積物樣品含水量的預(yù)測。

樣本分類采用SPXY算法以1∶1比例劃分建模集和預(yù)測集，它是在Kennard-Stone算法基礎(chǔ)上發(fā)展的，計算如式(4)—式(6)

(4)

p,q∈[1,N]

(5)

(6)

其中x為光譜數(shù)據(jù)，y為含水量數(shù)據(jù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 基于原始光譜潮灘沉積物含水量預(yù)測結(jié)果

2.2 基于小波變換(db10小波基)潮灘沉積物含水量預(yù)測結(jié)果

將潮灘沉積物原始光譜以db10為小波基進(jìn)行離散小波變換，分別得到10階低頻信息和高頻信息，圖2分別為所有樣本平均光譜的低頻An和高頻信息Dn(n=1, 2, …，10)。

由圖2，低頻和高頻信息均是隨n增加而趨于平滑。 分別以原始光譜的低頻信息An和高頻信息Dn(n=1, 2, …，10)建立含水量模型，結(jié)果見表2。

圖1 潮灘沉積物原始光譜含水量擬合圖(a)： 建模集；(b)： 預(yù)測集Fig.1 Scatter plot of the measured against predicted moisture content using original spectra of tidal flat sediments(a)： Modeling set；(b)： Prediction set

圖2 潮灘沉積物離散小波變換(db10小波基)低頻信息和高頻信息光譜圖Fig.2 Low and high frequency information spectrograms of tidal flat sedimentbased on discrete wavelet transform (db10 wavelet basis)

表2 db10小波基潮灘沉積物低頻和高頻信息建模結(jié)果

表3 db10小波基潮灘沉積物S-Dn光譜信息建模結(jié)果Table 3 Modeling results of S-Dn spectral information oftidal flat sediment based on db10 wavelet

2.3 基于小波變換(sym6小波基)潮灘沉積物含水量預(yù)測結(jié)果

圖3 sym6小波基潮灘沉積物高頻和低頻信息建模結(jié)果Fig.3 Modeling results of low and high frequency informations of sediment based on sym6 wavelet

由圖3，低頻信息中，A4預(yù)測結(jié)果最好，但仍差于原始光譜預(yù)測結(jié)果。 高頻信息Dn(n=1, 2, …，10)結(jié)果均較差，其中D4模型結(jié)果最差，與db10小波基結(jié)果一致。 為判定D4是否為主要干擾信息，分別將原始光譜S與高頻信息Dn(n=1, 2, …，10)的差值作為光譜輸入，得到模型結(jié)果見表4。

表4 sym6小波基潮灘沉積物S-Dn建模結(jié)果Table 4 Modeling results of S-Dn spectral informationof tidal flat sediment based on sym6 wavelet

3 結(jié) 論