基于植物營養(yǎng)學(xué)思想的微觀地理信息系統(tǒng)框架研究

趙 帥

(西藏農(nóng)牧學(xué)院資源與環(huán)境學(xué)院，西藏 林芝 860000)

zs29055@163.com

1 引言(Introduction)

地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System,GIS)經(jīng)過多年的發(fā)展，建立了成熟的理論和標準，在空間信息相關(guān)的應(yīng)用領(lǐng)域取得了巨大的成功。傳統(tǒng)GIS的應(yīng)用主要集中于大中尺度空間對象的抽象、表達和分析。隨著技術(shù)的發(fā)展，逐漸開始向小尺度擴展，如文獻[3]提出了全空間信息系統(tǒng)的概念，將地理信息系統(tǒng)的空間尺度擴展到了微觀空間和宏觀空間。文獻[4]對全空間信息系統(tǒng)的核心問題和關(guān)鍵技術(shù)做了分析，其中也有涉及微觀的描述。另外，還有地質(zhì)GIS、人體GIS、室內(nèi)GIS等小尺度的研究。然而，雖然開始涉及，但是相關(guān)的微觀理論研究仍然很少。

微觀空間與宏觀空間差別很大，研究微觀GIS需要從空間認知到數(shù)據(jù)組織管理及顯示建立一整套的理論體系，當下還沒有這方面的研究。本文以植物營養(yǎng)學(xué)思想為基礎(chǔ)，從微觀世界的空間認知、數(shù)學(xué)分析、組織管理三個方面來構(gòu)建微觀GIS的框架內(nèi)容，為微觀地理信息系統(tǒng)的研究提供思路與方法。

2 微觀世界的空間認知(Spatial cognition of the micro-world)

2.1 空間認知

空間認知作為人類智能的重要組成部分，是人類大腦的核心能力之一。在漫長的人類進化過程中，人的空間認知能力不斷得到提升和加強。地理空間認知是人類獲得地理空間知識的方法和過程，是解決地理問題，進行空間決策的基礎(chǔ)。

植物營養(yǎng)學(xué)主要研究植物對養(yǎng)分的吸收、運輸、轉(zhuǎn)化及與外界環(huán)境的交換等內(nèi)容，以此來提高作物產(chǎn)量和質(zhì)量。植物營養(yǎng)學(xué)的研究對象為營養(yǎng)元素，環(huán)境中的這些元素作為養(yǎng)分被植物吸收，促進植物生長。養(yǎng)分在植物體內(nèi)的過程非常復(fù)雜，為了研究方便，對其做一定抽象，將這一過程簡化為五個步驟：養(yǎng)分存在、養(yǎng)分吸收、養(yǎng)分運輸、養(yǎng)分轉(zhuǎn)化、養(yǎng)分分離。

(1)養(yǎng)分存在。養(yǎng)分存在是第一步，只有養(yǎng)分先存在，才能有后面的過程。植物生長需要的養(yǎng)分主要來自大氣、水和土壤等環(huán)境中，我們通過測定環(huán)境中的養(yǎng)分狀況來間接判斷植物的生長狀況。最經(jīng)常做的工作就是測土配方，把植物當成一個點，測土就是測定點(植物)所在位置(采集土壤時通過GPS可以得到)是否存在養(yǎng)分(或者養(yǎng)分含量的高低)，以此來判斷植物的生長狀況，再給出應(yīng)該在哪里施肥的決策建議。然后根據(jù)配方對該位置進行養(yǎng)分補充(施肥)，以此來滿足植物的“吃飯”問題，促使植物長得更好。

(2)養(yǎng)分吸收。養(yǎng)分吸收是第二步，主要研究養(yǎng)分由植物外部的環(huán)境空間進入植物體內(nèi)部。其間養(yǎng)分的空間位置已然發(fā)生變化，因為吸收是動態(tài)性過程，自然時間也是變化的，植物體外的養(yǎng)分與體內(nèi)的養(yǎng)分成分有別，自然屬性形態(tài)等也是發(fā)生變化的。因此，這個過程本身符合地理信息系統(tǒng)時空數(shù)據(jù)模型的描述。

(3)養(yǎng)分運輸。養(yǎng)分運輸是第三步，進入植物體內(nèi)的養(yǎng)分主要經(jīng)過兩個過程的運輸，即短距離運輸與長距離運輸。這個步驟也體現(xiàn)了空間變化，因為運輸過程本身是動態(tài)性的，自然也體現(xiàn)了時間變化，而元素運輸過程的量隨時在變，自然也體現(xiàn)了屬性變化。因此，這個過程本身符合地理信息系統(tǒng)時空數(shù)據(jù)模型的描述。

(4)養(yǎng)分轉(zhuǎn)化。養(yǎng)分轉(zhuǎn)化是第四步，在前面養(yǎng)分運輸?shù)倪^程中時刻發(fā)生著生化反應(yīng)，發(fā)生反應(yīng)的位置在植物體內(nèi)各不相同，這本身就是空間位置變化；生化反應(yīng)本身體現(xiàn)了時間變化；發(fā)生反應(yīng)前后植物各部分的數(shù)量和形態(tài)時刻發(fā)生著變化，這也體現(xiàn)了屬性變化。因此，這個過程本身符合地理信息系統(tǒng)時空數(shù)據(jù)模型的描述。

(5)養(yǎng)分分離。養(yǎng)分分離是第五步，在前面養(yǎng)分運輸、轉(zhuǎn)化的過程中產(chǎn)生的各種廢物最終都排出植物體外。養(yǎng)分分離過程和養(yǎng)分吸收過程類似，由植物內(nèi)部到植物外部，同樣體現(xiàn)了空間變化、時間變化和屬性變化。因此，這個過程本身符合地理信息系統(tǒng)時空數(shù)據(jù)模型的描述。

綜上所述，植物營養(yǎng)學(xué)的過程都體現(xiàn)了空間位置、屬性信息和時間信息的變化，符合地理信息系統(tǒng)的研究和應(yīng)用。不過當前的農(nóng)業(yè)GIS主要應(yīng)用在第一步，即把植物當成一個點來研究某個區(qū)域的養(yǎng)分資源狀況，也就是常說的養(yǎng)分資源宏觀管理，這個研究方向發(fā)展得也比較成熟。但是植物畢竟是“體”不是“點”，它有自己的內(nèi)部空間，因此要實現(xiàn)養(yǎng)分資源的微觀管理就需要把植物當成一個植物空間，研究養(yǎng)分在這個植物空間的流動和轉(zhuǎn)化，也就是養(yǎng)分吸收、養(yǎng)分運輸、養(yǎng)分轉(zhuǎn)化等步驟。

動物營養(yǎng)學(xué)和植物營養(yǎng)學(xué)類似，只是動物營養(yǎng)學(xué)的養(yǎng)分分離過程明顯，也就是把養(yǎng)分和廢物分開。養(yǎng)分進入體內(nèi)，最終轉(zhuǎn)化為動物的一部分；廢物進入體內(nèi)，最終排出體外。人類營養(yǎng)學(xué)和動物營養(yǎng)學(xué)是一樣的過程。植物的養(yǎng)分分離相比較來說可以忽略。另外，雖然動物本身是運動的，但是在動物體內(nèi)部，養(yǎng)分、細胞、器官等都是相對固定的。

2.2 空間分析

人類生活在地球表面，地理學(xué)主要研究這個地表的空間。GIS則是把這個空間做了一些抽象，讓其更方便用數(shù)學(xué)來表示，進而實現(xiàn)信息管理。本文所說的宏觀和常規(guī)地理空間一樣，宏觀描述道路的分布、植物的分布、建筑的分布；而微觀主要是指物體內(nèi)部，微觀描述單個道路的內(nèi)部、單個植物的內(nèi)部和單個建筑的內(nèi)部。

將地物抽象為點線面，則所有點線面代表的物體的空間分布稱為宏觀，單個點、單個線和單個面代表的物體內(nèi)部稱為微觀。因此，以單個物體作為界限，在地球表面空間的個體與個體之間關(guān)系的研究屬于宏觀描述，單個個體內(nèi)部空間研究屬于微觀描述。當下，GIS主要描述地理空間里面物體的宏觀描述，把植物、動物、道路、建筑等抽象成點線面并做進一步分析，但是物體內(nèi)部的微觀空間還鮮有描述。

空間是我們生活的這個現(xiàn)實空間，幾何空間是對周圍現(xiàn)實空間抽象后的某些近似描述，按研究空間的性質(zhì)劃分有歐氏幾何、羅氏幾何與黎曼幾何，對應(yīng)的空間是歐氏空間、羅氏空間和黎曼空間。

歐氏空間：由歐幾里得提出，他從少數(shù)幾條公理出發(fā)，利用邏輯推理的方法證明幾何學(xué)的全部命題，這一套理論體系簡稱為歐氏幾何，對應(yīng)的空間稱為歐氏空間。歐氏幾何三角形三個內(nèi)角之和等于180°，歐氏空間里的基矢量空間變化率是零。

羅氏空間：由羅巴切夫斯基提出，他假定過已知直線外一點至少能夠做兩條直線與已知直線共面而不相交，從而建立了他的一套公理化體系，后人稱之為羅氏幾何，對應(yīng)的空間稱為羅氏空間。羅氏幾何三角形三個內(nèi)角之和小于180°，羅氏空間的基矢量空間變化率小于零。

黎曼空間：由黎曼提出，他假定空間是彎曲的，且過已知直線外一點不能做出任何直線與已知直線共面而不相交。他又建立了一套公理化體系，后人稱為黎曼幾何，對應(yīng)的空間稱為黎曼空間。黎曼幾何三角形的三個內(nèi)角之和大于180°，黎曼空間的基矢量空間變化率大于零。

基于愛因斯坦對宇宙的假設(shè)，宇宙是從某個點發(fā)生大爆炸擴張而來，如圖1(a)所示，類似于一個擴張的圓柱，而圓柱的底部中心就是這個來源點。植物是從某個種子發(fā)展而來，構(gòu)成柱狀體，如圖1(b)所示。動物和人是從受精卵而來，最后構(gòu)成柱狀體，如圖1(c)所示。

根據(jù)前面的分析，植物所處的空間是常規(guī)地理空間，而植物內(nèi)部空間和動物內(nèi)部空間、莖稈內(nèi)部空間(如圖1(d)所示)和血管內(nèi)部空間(如圖1(e)所示)，這些都可以認為是黎曼空間。養(yǎng)分就是在這個黎曼空間里流動、運輸和轉(zhuǎn)化的，并且隨著植物、動物的生長，這個空間也在擴張。因此用幾何空間中的黎曼空間來描述微觀，通過外部歐氏空間(簡稱外部)和內(nèi)部黎曼空間(簡稱內(nèi)部)互相轉(zhuǎn)化來實現(xiàn)宏觀和微觀的管理。

圖1 不同的空間圖Fig.1 Pictures of different spaces

3 微觀空間的數(shù)學(xué)分析(Mathematical analysis of the micro-space)

3.1 微觀空間維度分析

歐氏空間用(，，)來表示，黎曼空間用(速度，方向，時間)來表示。歐氏空間零維是點，用坐標(，)來記錄點實體的位置。黎曼空間零維是靜止，速度是0，曲率也是0。其中有一個與歐氏空間相重合的點是基準點。黎曼空間的其他零維點是以這個基準點為基礎(chǔ)轉(zhuǎn)化得來的。歐氏空間一維是線，由多個點連接構(gòu)成。黎曼空間一維是點在點空間擴張運動形成有方向的線空間，這個運動用轉(zhuǎn)化表示，即一個點向前后轉(zhuǎn)化成另一個點，如此循環(huán)，一直轉(zhuǎn)化到這個線空間的端點。

歐氏空間二維用面(一串首尾相連的坐標對)表示，該面上的點的高程相同。黎曼空間二維是點空間擴張運動形成線空間，再擴張運動構(gòu)成面空間。點不僅向前后擴張，也向左右擴張。這個擴張運動用轉(zhuǎn)化表示。循環(huán)轉(zhuǎn)化到面空間邊界，該面空間里的點是引力相同的點。一維和二維最重要的是不克服重力，不突破引力面，類似于歐氏空間里面的高程相等的平面線或者平面面。

歐氏空間三維是三個坐標軸、、無限延伸形成的立方體空間。體(三維)由多個面表示，傳統(tǒng)GIS考慮物體外部，并沒有很好地描述體，僅僅將作為屬性來表示高度，且還處于初步研究階段，換言之就是第三維并沒有很好的表示方法。因此從根本上說是一層，并不是真正存在上下多層的情況。黎曼空間三維是點前后左右上下擴張。微觀領(lǐng)域的植物、動物和多層建筑等，必須先到達基準點，然后一層一層運動到達上部，上層往下也是如此，不能穿越，必須一層一層往下。從內(nèi)部空間角度來看，上下每個點的重力不同，即點所處的引力面不同。其實是一個端點向上運動轉(zhuǎn)化為另一個點，轉(zhuǎn)化的過程中克服重力，突破引力面，從第一個引力面向上到達第二個引力面，然后往復(fù)，最終形成我們常說的高程，而外部歐氏空間的是無法描述這種情況的。

歐氏空間四維是時間，用來描述三維空間物體運動。當下是基于事件和時刻來描述，每個時刻對應(yīng)該時刻發(fā)生的瞬時事件，自然時刻越精確，事件描述越清晰，數(shù)據(jù)量就越大，但是目前也沒有很成熟的方法。黎曼空間的基準點用運動描述，本身附帶時間，自然時間描述就可以表示物體運動的屬性。由于在外部歐氏空間已經(jīng)知道起點和終點，內(nèi)部黎曼空間黎曼也有基準點，自然可以描述時間，并以此來描述植物、動物內(nèi)部的變化，反映到外部歐氏空間則是植物生長、動物生長。

3.2 微觀空間拓撲分析

外部空間二維平面的拓撲關(guān)系是包含、關(guān)聯(lián)、鄰接等空間關(guān)系。內(nèi)部空間的點位于同一引力面時，拓撲關(guān)系類似外部二維。外部三維拓撲關(guān)系復(fù)雜，需要考慮立面({，}或{，})和立體。把內(nèi)部空間基準點沿著生長點轉(zhuǎn)化形成的軸叫作中軸線，內(nèi)部三維需要分析中軸線和不同的引力面。

中軸線是點實體在垂直方向上做上下運動，靜態(tài)時其拓撲是相鄰和相離，相離的兩個點中間無空缺。在植物內(nèi)部，細胞克服重力一層一層向上向下分裂，下部細胞對上部細胞起到支撐作用。二維面是立面，植物內(nèi)部有橫切面和豎切面，橫切面類似年輪；豎切面是中軸線擴展形成的面(立面)，這個面是曲面，面上細胞之間的拓撲關(guān)系由于相互之間支撐和聯(lián)系會變得極其復(fù)雜。

四維是研究時間上的關(guān)系，用時域、頻域來分析。濃度高運算多頻率高，濃度低運算少頻率低。植物變化是細胞變化的組合，細胞轉(zhuǎn)化運算用頻域表示，加上時間后，頻域可以隨著時域發(fā)生變化，多個頻域的組合構(gòu)成植物瞬時狀態(tài)。在時域領(lǐng)域，無法截取部分時間內(nèi)容，但在頻域領(lǐng)域，可以較容易地截取部分細胞，或者重新組合成新的瞬時狀態(tài)。

4 微觀空間的數(shù)據(jù)管理(Data management of the micro-space)

4.1 數(shù)據(jù)組織管理的認知

常用的數(shù)據(jù)庫是關(guān)系數(shù)據(jù)庫，關(guān)系數(shù)據(jù)庫與圖數(shù)據(jù)庫類似，本質(zhì)是行數(shù)據(jù)庫，可以將這些當作一維的線狀數(shù)據(jù)庫，用來組織管理零維點。實體與實體之間的組織管理是一行一行的組織管理。面向?qū)ο髷?shù)據(jù)庫是行數(shù)據(jù)庫的一種擴展，把一維數(shù)據(jù)庫擴展成面，變成二維數(shù)據(jù)庫進行組織管理。雖然對象與對象之間的關(guān)系不是二維表橫豎劃分，但這些仍然是平面數(shù)據(jù)組織管理，即二維的面數(shù)據(jù)庫，用來組織管理一維線。

在外部歐氏空間，物體與物體之間主要是物理作用。而在植物內(nèi)部空間，中間發(fā)生的都是化學(xué)反應(yīng)。從平面角度來說，二維主要是面，也可以把{}和{}都當作二維，也就是研究垂直線與立面，研究點對象的上下運動。由于植物內(nèi)部空間分子很多，可以說是無限的，無法用宏觀記錄位置的方法來描述。對于植物營養(yǎng)來說，每種養(yǎng)分的吸收路徑、運輸路徑、轉(zhuǎn)化過程和對象都是有差別的，這里通過測定濃度來表示并描述路徑，即描述上下過程中的轉(zhuǎn)化，因此需要建立三維數(shù)據(jù)庫來管理二維面。

轉(zhuǎn)化過程是一種運算，包括物理運算和化學(xué)運算。同類實體有同樣的轉(zhuǎn)化，就有同樣的運算，用群論來描述：群{實體，轉(zhuǎn)化}。在這個群中，雖然細胞的起始位置和終點位置不固定，但它們發(fā)生的轉(zhuǎn)化運算過程是一樣的。植物有根、莖、葉、芽四個群，各群有各自的運算，這些運算是單向的，不能逆運算，比如細胞轉(zhuǎn)化為葉片，但是葉片不能轉(zhuǎn)化為細胞。當然，同類型的轉(zhuǎn)化是一種群，比如水與冰的轉(zhuǎn)化；不同類型的轉(zhuǎn)化是其他群。從大類上說，植物群與動物群是無法轉(zhuǎn)化的，無生命建筑群也無法轉(zhuǎn)化為植物群或者動物群，但是群內(nèi)部是可以的，比如克隆、移植、嫁接等。

4.2 空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化模型

綜上，本文提出空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化模型(Spatial Data Transformation Model,SDTM)，建立轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)庫(層疊圖+層疊交叉環(huán))，以此來解決內(nèi)部空間的養(yǎng)分運輸轉(zhuǎn)化問題。模型類似圓柱體，由一層一層的環(huán)構(gòu)成，每個環(huán)由多個圖構(gòu)成。層疊環(huán)之間由上下通路連接，整個立體環(huán)內(nèi)由回路連接，圓柱外可以再延伸圓柱，圓柱內(nèi)部是一樣的，類似于海陸水循環(huán)。

轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)庫本質(zhì)上是三維數(shù)據(jù)庫，通過把前面的二維數(shù)據(jù)庫向上下擴展，變成了立體和多層。每一層有多個對象，各層與各層之間是轉(zhuǎn)化關(guān)系，轉(zhuǎn)化有方向性。植物內(nèi)部空間包括橫切面和上下垂直面。橫切面類似外部歐氏空間的平面；垂直面軸的方向主要取決于莖稈的方向。植物生長點的細胞向上分裂并長高，這個過程就是細胞克服重力轉(zhuǎn)化到頂部，逐漸形成宏觀歐氏空間的第三維——高程。該高程在外部歐氏空間通過測量而得到，由于基元是一個內(nèi)外連接的坐標點，可以結(jié)合高度得到末尾端點。橫切面發(fā)生的轉(zhuǎn)化過程用層疊圖儲存，垂直面的轉(zhuǎn)化過程用交叉環(huán)儲存，最終構(gòu)成了空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化模型。

4.3 多維空間數(shù)據(jù)模型展望

關(guān)系數(shù)據(jù)庫是行數(shù)據(jù)庫，每行代表一個實體?，F(xiàn)實中實體暗含屬性，遷移到數(shù)據(jù)庫領(lǐng)域，擴展成每個小格代表一個實體，構(gòu)成面向?qū)ο髷?shù)據(jù)庫。平面表格加上層疊圖的交叉環(huán)，即向上擴展到立體表格，構(gòu)成轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)庫。把轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)庫的基準中心由最底層向上遷移到整個表格的中心，構(gòu)成中心環(huán)狀數(shù)據(jù)庫。當表格之間的轉(zhuǎn)化連接部分變成軌跡圓狀，就構(gòu)成球狀數(shù)據(jù)庫。每個球狀數(shù)據(jù)庫代表一個球體，每個球體都有自己的引力軌跡，所有球體在一個空間引力面上，構(gòu)成空間引力數(shù)據(jù)庫。最后再擴展到立體，立體上是不同的時間面，構(gòu)成時空引力數(shù)據(jù)庫。結(jié)合上面數(shù)據(jù)庫對應(yīng)實體之間的關(guān)系來說明拓撲關(guān)系變化。關(guān)系數(shù)據(jù)庫對應(yīng)的是平面拓撲關(guān)系；面向?qū)ο髷?shù)據(jù)庫對應(yīng)的是實體組合拓撲關(guān)系，包含平面拓撲關(guān)系；轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)庫對應(yīng)的是立體重力拓撲關(guān)系，包含實體組合拓撲關(guān)系；中心環(huán)狀數(shù)據(jù)庫對應(yīng)的是中心重力拓撲關(guān)系，包含立體重力拓撲關(guān)系；球狀數(shù)據(jù)庫對應(yīng)的是球狀拓撲關(guān)系，包含中心重力拓撲關(guān)系；空間引力數(shù)據(jù)庫對應(yīng)的是引力拓撲關(guān)系，包含球狀拓撲關(guān)系；時空引力數(shù)據(jù)庫對應(yīng)的是時空引力拓撲關(guān)系，包含引力拓撲關(guān)系。數(shù)據(jù)庫的拓撲關(guān)系和模型圖如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)庫的拓撲關(guān)系和模型圖Tab.1 Topology relationship and model diagram of database

5 結(jié)論(Conclusion)

地理信息系統(tǒng)與各行各業(yè)的交叉融合越來越多，相互促進發(fā)展。本文以多學(xué)科交叉融合為思路，以植物營養(yǎng)學(xué)思想為基礎(chǔ)，以微觀空間的養(yǎng)分資源管理為目的，從空間認知、數(shù)學(xué)分析和組織管理三方面構(gòu)建了微觀地理信息系統(tǒng)的框架，不僅拓展了GIS的空間應(yīng)用范圍，也為下一步的物理存儲和系統(tǒng)開發(fā)提供了基礎(chǔ)。

本文只是對微觀地理信息系統(tǒng)框架的初步探討，還需要實踐驗證。相信隨著未來科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，一方面微觀GIS結(jié)合人工智能技術(shù)和納米機器人技術(shù)，將會進入生命內(nèi)部空間，廣泛應(yīng)用于人體、動物、植物的疾病診斷治療等方面，為生命健康做出貢獻；另一方面，隨著GIS在各種空間的發(fā)展，對宇宙空間的探索也將具有重要的意義。