基于模型的數(shù)字式電液作動(dòng)器智能控制方法*

趙天宇，吳 帥，李文頂，房 成，傅俊勇

(1.北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院·北京·100006；2.上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109；3.上海伺服系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心·上海·201109)

0 引 言

電液式作動(dòng)器由于體積小、響應(yīng)快的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于智能機(jī)械、航空航天等工業(yè)領(lǐng)域。傳統(tǒng)的電液式作動(dòng)器采用比例式伺服閥作為閥控元件，通過(guò)控制作動(dòng)缸筒兩側(cè)的壓力流量，進(jìn)而控制作動(dòng)器系統(tǒng)的位置和速度。近年來(lái)，由于數(shù)字閥具備價(jià)格低、泄漏量小、魯棒性高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，針對(duì)數(shù)字式液壓系統(tǒng)的研究增多，數(shù)字式液壓系統(tǒng)發(fā)展迅速，已經(jīng)成為了液壓系統(tǒng)的一個(gè)重要研究方向。故產(chǎn)生了數(shù)字式電液作動(dòng)器，典型的數(shù)字式電液作動(dòng)系統(tǒng)和控制特性是將多個(gè)高速開關(guān)閥構(gòu)成陣列形式，形成數(shù)字閥，作為電液作動(dòng)器的閥控元件來(lái)控制作動(dòng)器系統(tǒng)的壓力、速度和位置。目前，針對(duì)數(shù)字式電液作動(dòng)器的研究范圍較廣，包含能效、集成結(jié)構(gòu)等多方面，但主要研究集中在閥的構(gòu)型尺寸設(shè)計(jì)和新型材料的應(yīng)用上，針對(duì)被控對(duì)象的負(fù)載特性，以及如何選擇和負(fù)載相匹配的數(shù)字液壓系統(tǒng)構(gòu)型等方面的研究還較少。現(xiàn)有的針對(duì)數(shù)字閥控制的研究可以分為單開關(guān)閥控制和開關(guān)閥陣列控制兩部分。

數(shù)字液壓系統(tǒng)中的單開關(guān)閥控制可以類比于電氣系統(tǒng)中的脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)控制，單開關(guān)閥通過(guò)調(diào)節(jié)開關(guān)的時(shí)間實(shí)現(xiàn)離散的流體輸入。理論上可以認(rèn)為開關(guān)閥全開全關(guān)無(wú)節(jié)流損失，從而提升了系統(tǒng)的效率。離散流體在慣性和壓縮性的濾波作用下，形成波動(dòng)較小的壓力連續(xù)變化，再通過(guò)液壓執(zhí)行器產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力，進(jìn)而控制負(fù)載力和負(fù)載運(yùn)動(dòng)。在負(fù)載的慣性和阻尼作用下，速度和位置的波動(dòng)逐漸變小，近似于連續(xù)控制。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)控制算法進(jìn)行了改良和優(yōu)化，通過(guò)新型的PWM能夠減少閥開關(guān)延遲時(shí)間，提高系統(tǒng)性能，增加系統(tǒng)帶寬。

數(shù)字閥陣列則可以通過(guò)編碼控制實(shí)現(xiàn)流量的近似控制，主要的編碼形式包括不同流量增益的二進(jìn)制編碼(Pulse Coding Modulation，PCM)和相同增益的脈沖數(shù)量調(diào)制(Pulse Number Modulation，PNM)編碼。PCM控制需要的閥數(shù)量較少，但每個(gè)閥的流量特性不一樣，通常流量大的閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)要低于流量小的閥，限制了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的提高。PNM編碼方式需要的閥數(shù)量最多，但優(yōu)點(diǎn)在于只需要采用相同的閥，每個(gè)閥的特性一致，都可以采用小流量，有利于保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

在PNM編碼的情況下，M.Linjama等采用脈沖頻率調(diào)制(Pulse Frequency Modulation，PFM)解決系統(tǒng)在低速下跟蹤性能較差的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了小于最小PNM的需求，提升了調(diào)節(jié)的精度。M.Paloniitty等提出了一種多閥脈沖寬度調(diào)制(Multi-Valve Pulse Width Modulation,MVPWM)算法，將控制量作為整個(gè)系統(tǒng)的目標(biāo)，對(duì)各個(gè)開關(guān)閥聯(lián)合脈沖調(diào)制。通過(guò)條件判斷系統(tǒng)是PWM或是PFM，提升了位置跟蹤精度。M.Ketonen等通過(guò)將獨(dú)立計(jì)量閥系統(tǒng)與數(shù)字液壓系統(tǒng)相組合，提出了一種數(shù)字式獨(dú)立計(jì)量閥系統(tǒng)，對(duì)每一條節(jié)流邊都進(jìn)行獨(dú)立控制。最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同部分的能耗下降了約24%～42%。俞軍濤等通過(guò)采用PWM和脈沖幅度調(diào)制(Pulse Amplitude Modulation，PAM)綜合的方式對(duì)系統(tǒng)的信號(hào)進(jìn)行控制，液壓缸位置控制精度達(dá)到了1%。

采用多開關(guān)單元的組合數(shù)字閥可以通過(guò)數(shù)字編碼控制實(shí)現(xiàn)近似的連續(xù)控制，具有可直接數(shù)字控制、抗干擾能力強(qiáng)、效率高等優(yōu)點(diǎn)。但現(xiàn)在主要的難點(diǎn)在于組合構(gòu)型的確定，如何選取和負(fù)載匹配的開關(guān)閥的數(shù)量和流量以及開關(guān)閥的頻率，從而實(shí)現(xiàn)高精度的壓力伺服和優(yōu)越的動(dòng)態(tài)性能。同時(shí)，多開關(guān)單元的復(fù)合控制是數(shù)字液壓關(guān)鍵的一環(huán)，如何根據(jù)目前工況和目標(biāo)狀態(tài)快速準(zhǔn)確地計(jì)算最優(yōu)的編碼，實(shí)現(xiàn)壓力的高精度近似連續(xù)控制是一大難點(diǎn)。本文提出了一種基于模型的開關(guān)閥陣列智能控制算法，旨在實(shí)現(xiàn)開關(guān)閥構(gòu)型和負(fù)載的精確匹配，以提升數(shù)字式電液作動(dòng)器系統(tǒng)的控制精度。

1 數(shù)字式電液作動(dòng)器結(jié)構(gòu)建模

1.1 開關(guān)閥建模

本文采用的雙集成高速開關(guān)閥的結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。

圖1 雙集成高速開關(guān)閥原理圖Fig.1 Schematic diagram of double integrated high-speed on-off valve

雙集成高速開關(guān)閥集成了2個(gè)電磁式開關(guān)閥，對(duì)外留出了3個(gè)液壓接口，分別對(duì)應(yīng)進(jìn)油接口1、回油接口2和控制接口3；留出了2個(gè)電子接口，分別對(duì)應(yīng)2個(gè)開關(guān)閥的電氣控制接口4和5。通過(guò)給開關(guān)閥不同的信號(hào)，可以對(duì)開關(guān)閥的開關(guān)進(jìn)行控制。當(dāng)進(jìn)油側(cè)的開關(guān)閥開啟，回油側(cè)的開關(guān)閥關(guān)閉時(shí)，液壓油從油源流過(guò)開關(guān)閥進(jìn)入控制口，從而使外接系統(tǒng)升壓；當(dāng)進(jìn)油側(cè)的開關(guān)閥關(guān)閉，回油側(cè)的開關(guān)閥開啟時(shí)，液壓油從控制口流過(guò)開關(guān)閥到回油口，從而使外接系統(tǒng)降壓；當(dāng)兩側(cè)開關(guān)閥都關(guān)閉時(shí)，外接系統(tǒng)壓力保持不變。通過(guò)不同指令的控制，可以使開關(guān)閥組實(shí)現(xiàn)三種狀態(tài)以及兩位三通閥的功能。

電磁式開關(guān)閥通過(guò)電流驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生電磁力驅(qū)動(dòng)，在連接外部控制信號(hào)時(shí)，其等效驅(qū)動(dòng)電路如圖2所示。

圖2 電磁式開關(guān)閥等效驅(qū)動(dòng)電路Fig.2 Electromagnetic on-off valve equivalent drive circuit

開關(guān)閥的線圈在電路中可以等效為電感和電阻兩部分，根據(jù)圖2可以得到

(1)

式中，為控制電源的電壓；為電源的內(nèi)阻；為高速開關(guān)閥的結(jié)構(gòu)線圈電阻；為等效電路電流；為線圈的電感。

根據(jù)線圈特性可得

(2)

式中，為線圈匝數(shù)；為線圈總磁通量。

將式(2)代入式(1)可得

(3)

根據(jù)式(3)可以求出線圈的總磁通量，進(jìn)而求出線圈產(chǎn)生的電磁力

(4)

式中，為空氣磁導(dǎo)率；為氣隙處的磁極半徑。

建立開關(guān)閥閥芯的運(yùn)動(dòng)方程

(5)

式中，為主閥芯的質(zhì)量；為閥芯運(yùn)動(dòng)的阻尼；為彈簧的勁度系數(shù)；為彈簧的預(yù)壓(拉)縮量；為球閥到液壓缸流道橫截面積；為開關(guān)閥負(fù)載壓力；為流體密度；為球閥到液壓缸流道長(zhǎng)度；為開關(guān)閥流量；為閥口面積梯度；為回流方向與球閥軸向夾角；為滑動(dòng)摩擦力。

建立開關(guān)閥閥芯的流量控制方程

(6)

式中，為流量系數(shù)；為開關(guān)閥回油壓力。

1.2 液壓缸系統(tǒng)建模

本文采用的液壓缸模型如圖3所示。

圖3 液壓缸模型Fig.3 Hydraulic cylinder model

忽略油液溫度、油液黏度和管路壓力的損失以及液壓缸內(nèi)部、外部泄漏。假設(shè)液壓缸兩側(cè)有效工作面積相等，流體狀態(tài)為層流，可以得到液壓缸兩腔的流量方程以及運(yùn)動(dòng)方程。

液壓缸左腔流量方程為

(7)

液壓缸右腔流量方程為

(8)

運(yùn)動(dòng)方程為

(9)

式中，為液壓缸活塞位置；、為液壓缸左右兩腔流量；為液壓缸有效工作面積；、為液壓缸左右兩腔壓力；、為液壓缸左右兩腔有效容積，假設(shè)兩側(cè)初始容積相同，即A=B=；為流體體積彈性模量；為負(fù)載質(zhì)量；為負(fù)載彈簧剛度。

設(shè)負(fù)載壓力=-，則有液壓缸系統(tǒng)負(fù)載流量

(10)

根據(jù)計(jì)算得出的負(fù)載流量可以用于后續(xù)對(duì)所需開關(guān)閥數(shù)量的計(jì)算。

2 位置控制算法

數(shù)字式電液作動(dòng)器的控制流程設(shè)計(jì)如圖4所示。

圖4 智能控制算法流程圖Fig.4 Flow chart of intelligent control algorithm

模型觀測(cè)器通過(guò)位置、速度和壓力輸入判斷模型的狀態(tài)，并將壓力狀態(tài)輸出到智能控制器中。智能控制器根據(jù)輸入的壓力狀態(tài)和位置狀態(tài)對(duì)開關(guān)閥開啟數(shù)量以及開啟時(shí)間進(jìn)行實(shí)時(shí)智能調(diào)控，完成控制量的構(gòu)建。通過(guò)控制液壓缸活塞兩端的流量大小調(diào)控液壓缸位置，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)位置指令的實(shí)施調(diào)控。整個(gè)位置控制智能算法由模型觀測(cè)算法和智能控制算法兩部分組成。

2.1 模型觀測(cè)算法

數(shù)字閥控作動(dòng)器的原理圖如圖5所示。

圖5 數(shù)字閥控作動(dòng)器原理圖Fig.5 Digital valve-controlled actuator schematic diagram

設(shè)定作動(dòng)器活塞的最大速度為0.1m/s，則驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器以相應(yīng)速度運(yùn)動(dòng)所需流量為

(11)

式中，為活塞直徑，根據(jù)實(shí)際火箭噴管作動(dòng)器的參數(shù)，取105mm；為活塞桿直徑，取65mm。

本文使用的雙集成高速開關(guān)閥，考慮理想情況，仿真中開關(guān)閥全開流量為定值。由于本文只對(duì)數(shù)字式電液作動(dòng)器進(jìn)行仿真分析，故考慮系統(tǒng)的管路為理想狀態(tài)，即不考慮傳遞時(shí)的能量耗散以及內(nèi)泄漏等因素，可求得在理想狀態(tài)下進(jìn)行仿真時(shí)，驅(qū)動(dòng)活塞達(dá)到最大速度所需的開關(guān)閥最小數(shù)量為

(12)

式中，為驅(qū)動(dòng)活塞達(dá)到最大速度所需的開關(guān)閥最小數(shù)量；為雙集成高速開關(guān)閥的全開流量，為3L/min。

即最少需要單側(cè)11個(gè)開關(guān)閥提供升壓或降壓時(shí)所需的流量。本文液壓缸每側(cè)采用12個(gè)開關(guān)閥控制升壓，12個(gè)開關(guān)閥對(duì)液壓缸采用獨(dú)立負(fù)載控制。整個(gè)數(shù)字式電液作動(dòng)器系統(tǒng)由64個(gè)開關(guān)閥構(gòu)成。數(shù)字式電液作動(dòng)器與傳統(tǒng)電液作動(dòng)器最大的不同在于其控制量是離散的，通過(guò)傳感器給出系統(tǒng)的活塞位置和兩端壓力，給入到智能控制算法之中。而如何建立正確的位置指令和開關(guān)閥開啟數(shù)量間的關(guān)系至關(guān)重要，所以需要一種基于模型特性的模型觀測(cè)器對(duì)模型的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立位置指令和開關(guān)閥控制指令的方式。

本文提出了一種新型的模型狀態(tài)觀測(cè)器，采用動(dòng)態(tài)查表的方法。動(dòng)態(tài)查表法的原理圖如圖6所示。

圖6 模型觀測(cè)器動(dòng)態(tài)查表法原理圖Fig.6 Schematic diagram of dynamic table method

通過(guò)對(duì)多個(gè)相同種類的高速開關(guān)閥在不同的工況下進(jìn)行測(cè)試，得到單個(gè)開關(guān)閥在不同壓差下得到不同體積流量所需的開啟時(shí)間數(shù)據(jù)，并將其構(gòu)成一個(gè)二維的表格，即得到了模型狀態(tài)觀測(cè)器中的開關(guān)閥特性表格。表格具備壓差和體積流量?jī)蓚€(gè)維度。對(duì)液壓缸兩腔的壓力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，可以計(jì)算得到開關(guān)閥兩端壓差；對(duì)活塞的位置進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，可以計(jì)算得到與位置指令間的位置誤差，進(jìn)而求出推動(dòng)活塞到目標(biāo)位置所需的體積流量，從而完成位置指令到壓力狀態(tài)之間的構(gòu)建。

對(duì)于查表法的精度，有兩個(gè)較為重要的影響因素：

1)表格的坐標(biāo)精度。通過(guò)對(duì)表格的壓力坐標(biāo)和體積流量坐標(biāo)進(jìn)行精細(xì)劃分，能夠盡可能地逼近連續(xù)的開關(guān)閥特性，進(jìn)而增加查表法的精度。但是無(wú)限制地對(duì)表格進(jìn)行擴(kuò)展會(huì)增加占用空間，對(duì)硬件系統(tǒng)造成負(fù)擔(dān)；同時(shí)，過(guò)度拓展表格還會(huì)增加查表所需要的時(shí)間，使?fàn)顟B(tài)預(yù)測(cè)的速度減慢，可能會(huì)影響系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，針對(duì)這兩點(diǎn)限制需做出一定的妥協(xié)。

2)開關(guān)閥測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。在進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，所需的開關(guān)閥特性不盡相同。對(duì)于同型號(hào)批次的開關(guān)閥來(lái)說(shuō)，也會(huì)由于結(jié)構(gòu)上的誤差，而導(dǎo)致最終的特性有所不同，需要針對(duì)不同型號(hào)不同特性的開關(guān)閥進(jìn)行不同的設(shè)計(jì)，構(gòu)建不同的表格；對(duì)于仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，由于仿真模型的特性完全相同，故可以保證開關(guān)閥仿真測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

通過(guò)查表的方法可以避免在對(duì)作動(dòng)器的位置進(jìn)行控制時(shí)對(duì)開關(guān)閥的特性進(jìn)行實(shí)時(shí)的計(jì)算，因此降低了整個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜性，邏輯較為簡(jiǎn)單。同時(shí)，由于開關(guān)閥開啟時(shí)間通過(guò)查表而不是通過(guò)模型實(shí)時(shí)計(jì)算得出，故大大降低了控制時(shí)所需的時(shí)間，增加了整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)的高精度控制。

2.2 智能控制算法

數(shù)字式電液作動(dòng)器系統(tǒng)的智能控制算法采用PWM和PNM兩種調(diào)節(jié)方法相結(jié)合。

PWM調(diào)節(jié)用于單開關(guān)閥的控制。PWM通過(guò)對(duì)一系列脈沖的寬度進(jìn)行調(diào)制獲得所需要的等效波形，根據(jù)在2.1節(jié)中求出的單開關(guān)閥開啟時(shí)間，通過(guò)調(diào)節(jié)一個(gè)周期內(nèi)的占空比調(diào)節(jié)信號(hào)和能量，使得在一個(gè)周期內(nèi)開關(guān)閥的控制信號(hào)等于單開關(guān)閥開啟時(shí)間的占比。通過(guò)PWM對(duì)單個(gè)開關(guān)閥的調(diào)節(jié)能夠控制單個(gè)開關(guān)閥的流量，使得整個(gè)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)機(jī)制更加靈活。通過(guò)PWM調(diào)節(jié)可將壓力狀態(tài)和所需要的單個(gè)開關(guān)閥的開啟時(shí)間相對(duì)應(yīng)，從而對(duì)開關(guān)閥的開啟時(shí)間進(jìn)行構(gòu)建。

多開關(guān)閥并聯(lián)系統(tǒng)的一個(gè)基本特征是輸出量量子化，這就需要通過(guò)一定的編碼方式使得連續(xù)的信號(hào)變?yōu)殡x散的信號(hào)。常用的調(diào)節(jié)方式有兩種，PNM調(diào)節(jié)和PCM調(diào)節(jié)。PCM調(diào)節(jié)的每個(gè)狀態(tài)組合給出不同的輸出值，每一個(gè)狀態(tài)的輸出值是上一個(gè)狀態(tài)輸出值的2倍，即其分辨率可以成倍地提高，這在理論上可以大幅地減少閥門的數(shù)量，因?yàn)橹恍枰苌贁?shù)量的開關(guān)閥就可以進(jìn)行精確的控制。但是PCM調(diào)節(jié)方法需要不同尺寸的閥，每個(gè)閥的流量增益不一樣，尺寸也不一樣，不利于批量加工，而且動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性會(huì)增加控制的難度和最終控制特性的不確定性。故而本文采用PNM調(diào)節(jié)對(duì)開關(guān)閥組合進(jìn)行控制。本文液壓缸單側(cè)由12個(gè)開關(guān)閥組組成，每個(gè)開關(guān)閥組存在開關(guān)，即“0”和“1”兩種狀態(tài)，故整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)組合總數(shù)為2，如圖7所示。

圖7 PNM調(diào)節(jié)時(shí)數(shù)字閥組的輸出量Fig.7 Output of the digital vales when controlled by PNM

采用PNM調(diào)節(jié)時(shí)，每個(gè)組件的大小相同，此時(shí)輸出值的個(gè)數(shù)最小，輸出值的最大值為+1，將單側(cè)液壓缸的流量分為12個(gè)區(qū)間，實(shí)現(xiàn)輸出量的量子化。多開關(guān)閥并聯(lián)系統(tǒng)的另一個(gè)基本特征是可以短時(shí)間保持狀態(tài)不變，進(jìn)而保持離散輸出值。一旦選擇了狀態(tài)組合，且開關(guān)閥閥芯達(dá)到了指定的位置，輸出就保持不變。通過(guò)PCM調(diào)節(jié)可將壓力狀態(tài)和所需的開啟數(shù)量相對(duì)應(yīng)，從而對(duì)開關(guān)閥的開啟數(shù)量進(jìn)行構(gòu)建。

通過(guò)PCM和PNM協(xié)同對(duì)開關(guān)閥進(jìn)行控制，能夠最大程度上保證數(shù)字閥系統(tǒng)的精度。兩種方法相結(jié)合能夠彌補(bǔ)各自方法中存在的不足：由于在PCM中加入PWM，即通過(guò)控制多個(gè)開關(guān)閥的開啟時(shí)間對(duì)作動(dòng)器進(jìn)行控制，可以在一定程度上減少系統(tǒng)所需開關(guān)閥的數(shù)量；同時(shí)由于在PWM中加入了PCM，單個(gè)開關(guān)閥不需要一直持續(xù)的工作，故一定程度上增加了系統(tǒng)的壽命和可靠度。

通過(guò)在仿真軟件中進(jìn)行聯(lián)合仿真，可以驗(yàn)證智能控制器對(duì)數(shù)字式電液作動(dòng)器的位置控制效果。

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 仿真模型

根據(jù)仿真框圖圖8，在仿真軟件中對(duì)基于模型的數(shù)字式電液作動(dòng)器的模型進(jìn)行仿真,可以在不同的仿真軟件中分別建立基于模型的數(shù)字式電液作動(dòng)器位置控制系統(tǒng)物理模型。

圖8 數(shù)字式電液作動(dòng)器智能位置控制系統(tǒng)仿真模型框圖Fig.8 Simulation model of digital electro-hydraulic actuator intelligent controller

根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)設(shè)置模型的各項(xiàng)參數(shù),仿真所用的參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)字式電液作動(dòng)器仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of digital electro-hydraulic actuator

3.2 仿真結(jié)果及分析

由于設(shè)置作動(dòng)器活塞的最大速度為0.1m/s，故設(shè)置幅值為100mm，頻率為0.2Hz的正弦信號(hào)作為位置指令信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)的輸出，位置跟蹤如圖9所示，位置誤差如圖10所示，兩腔壓力變化如圖11所示，左腔開關(guān)閥控制信號(hào)如圖12所示。

圖9 正弦信號(hào)跟蹤曲線Fig.9 Tracking curve of sinusoidal signal

圖10 正弦信號(hào)下的誤差曲線Fig.10 Error curve of sinusoidal signal

如圖9和圖10所示，作動(dòng)器活塞對(duì)低頻正弦位置指令的跟蹤精度達(dá)到了0.8mm，由于正弦信號(hào)的幅值為100mm，即最終的跟蹤精度達(dá)到了0.8%，控制精度較高，控制效果較好。由此證明利用新型智能算法的數(shù)字閥系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)作動(dòng)器的位置進(jìn)行較為精準(zhǔn)的控制，并且控制精度要優(yōu)于傳統(tǒng)的數(shù)字閥控制算法。由于在仿真中使用21MPa的油源對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行供油，壓差較大，導(dǎo)致系統(tǒng)整體曲線容易出現(xiàn)振蕩，對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，故整個(gè)系統(tǒng)所得到的仿真結(jié)果會(huì)稍大一些，后續(xù)仿真實(shí)驗(yàn)針對(duì)此種特點(diǎn)繼續(xù)對(duì)控制算法進(jìn)行改進(jìn)。

如圖11所示，由于數(shù)字閥系統(tǒng)通過(guò)控制液壓缸兩腔壓力對(duì)位置進(jìn)行控制，所以作動(dòng)器兩腔的壓力曲線近似于正弦曲線；如圖12所示，由于同時(shí)采用PWM和PNM進(jìn)行控制，故開關(guān)閥的控制量與開啟時(shí)間(在曲線之中表現(xiàn)為占空比)和開啟數(shù)量相關(guān)，可以看到隨著位置誤差的變化，數(shù)字閥系統(tǒng)中的開關(guān)閥的開啟數(shù)量和開啟時(shí)間也實(shí)時(shí)變化，體現(xiàn)出數(shù)字式閥控系統(tǒng)的控制特性。

圖11 兩腔壓力曲線Fig.11 Pressure curve of cylinder A and cylinder B

圖12 開關(guān)閥控制量Fig.12 Control quantity of on/off valve

設(shè)置跟蹤精度幅值為2mm的階躍信號(hào)，跟蹤結(jié)果如圖13所示。

圖13 階躍信號(hào)跟蹤曲線Fig.13 Tracking curve of step signal

從圖13中可以看到，活塞對(duì)于幅值為2mm的階躍信號(hào)能夠進(jìn)行快速的跟蹤，調(diào)整時(shí)間約為0.001s，快速性較好。但是與活塞指令存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差，這與控制算法中設(shè)置的誤差帶相關(guān)，通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化控制算法能夠?qū)﹂_關(guān)閥進(jìn)行更為精準(zhǔn)的調(diào)控，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

設(shè)置幅值為2mm，頻率分別為1Hz、2Hz、5Hz、10Hz、15Hz、20Hz的正弦信號(hào)作為位置輸入信號(hào)，通過(guò)采集不同頻率下活塞位置和位置指令之間的幅值比和相位差，對(duì)數(shù)字式電液作動(dòng)器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行測(cè)量，將結(jié)果匯總為系統(tǒng)的幅頻、相頻特性如圖14所示。

圖14 幅頻相頻曲線Fig.14 Amplitude-frequency curve and phase-frequency curve

如圖14所示，活塞桿位置和位置指令在20Hz左右時(shí)達(dá)到了-90°的相位差，此時(shí)活塞位置相對(duì)于位置指令的衰減為50%，系統(tǒng)的截止頻率在20Hz左右，表明仿真中的數(shù)字閥系統(tǒng)能夠達(dá)到20Hz左右的帶寬。對(duì)于數(shù)字式液壓系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，動(dòng)態(tài)性能較好。通過(guò)后續(xù)對(duì)系統(tǒng)控制算法進(jìn)行優(yōu)化，可以進(jìn)一步提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，提高數(shù)字閥系統(tǒng)在高頻下的最優(yōu)動(dòng)態(tài)性能。

4 結(jié) 論

本文提出了一種新型的數(shù)字式電液作動(dòng)器位置算法，搭建了雙集成高速開關(guān)閥和閥控液壓缸的數(shù)學(xué)模型，提出了一種查表形式的模型狀態(tài)觀測(cè)器，采用PWM和PNM協(xié)同的方式對(duì)作動(dòng)器的位置進(jìn)行控制。在Matlab和Amesim中搭建了仿真模型，根據(jù)火箭噴管上的作動(dòng)器系統(tǒng)的真實(shí)參數(shù)設(shè)定了仿真參數(shù)，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

仿真結(jié)果表明，對(duì)于幅值為100mm的正弦曲線，控制精度可達(dá)0.8mm，精度達(dá)到了0.8%。與此同時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能較好達(dá)到了20Hz?？梢?，數(shù)字式電液作動(dòng)器的控制精度和動(dòng)態(tài)性能都有較大提升，媲美比例伺服閥控制的作動(dòng)器位置控制精度。

但是本文的流量-壓力查詢表格還存在精度較低的問(wèn)題，可以通過(guò)進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)及仿真提升表格精度，減小作動(dòng)器位置跟蹤誤差；在進(jìn)行仿真時(shí)，未考慮實(shí)際情況中管路的能量耗散以及效率等問(wèn)題。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)所需開關(guān)閥數(shù)量要多于仿真，故需要在后續(xù)的實(shí)物樣機(jī)實(shí)驗(yàn)中增加開關(guān)閥數(shù)量，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)中所需的開關(guān)閥數(shù)量進(jìn)行探討，優(yōu)化整個(gè)數(shù)字式電液作動(dòng)器系統(tǒng)。下一步計(jì)劃根據(jù)設(shè)計(jì)的模型研制數(shù)字式電液作動(dòng)器樣機(jī)，并通過(guò)開展實(shí)驗(yàn)對(duì)智能控制算法的效果進(jìn)行驗(yàn)證。