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    卡洛特水電站埋藏式壓力鋼管聯(lián)合受力研究

    2022-04-02 01:37:57汪碧飛李月偉孔劍胡劍杰
    人民長(zhǎng)江 2022年2期

    汪碧飛 李月偉 孔劍 胡劍杰

    摘要:考慮鋼管與圍巖聯(lián)合承載,采用有限元對(duì)鋼管、回填混凝土與圍巖組成的聯(lián)合承載體進(jìn)行了非線性的計(jì)算分析,將有限元計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,比較了內(nèi)水壓力、圍巖與鋼管縫隙等因素對(duì)鋼管受力特性及圍巖分擔(dān)率的影響。研究表明:不同的內(nèi)水壓力下,圍巖分擔(dān)率不同,一般隨內(nèi)水壓力的增加而減小??p隙影響圍巖的分擔(dān)率,縫隙越小,圍巖分擔(dān)的內(nèi)水壓力就越大;當(dāng)縫隙超過(guò)一定值時(shí),鋼管接近明管的受力狀態(tài)。回填混凝土采用彈塑性斷裂本構(gòu)模型的實(shí)體單元模擬能較好地反映材料的力學(xué)性能,宜采用該方法對(duì)埋藏式壓力鋼管進(jìn)行受力分析與工程設(shè)計(jì)。

    關(guān)鍵詞:埋藏式壓力鋼管; 聯(lián)合承載; 三維有限元模型; 圍巖分擔(dān)率

    中圖法分類號(hào): TV732.41

    文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A

    DOI:10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.02.023

    0引 言

    埋藏式鋼管在水利水電工程、石油化工等領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越普遍。已有許多學(xué)者對(duì)埋藏式岔管的結(jié)構(gòu)特性、岔管與圍巖的聯(lián)合承載機(jī)理進(jìn)行了深入研究[1-5]。丁柳旭等[3]通過(guò)建立圍巖、回填混凝土及鋼管的三維有限元模型,得到了岔管的應(yīng)力與岔管關(guān)鍵點(diǎn)的圍巖分擔(dān)率,但沒(méi)有考慮岔管外回填混凝土的塑性性質(zhì)。田靜等[6]將岔管周圍的回填混凝土與圍巖簡(jiǎn)化為施加在管壁外側(cè)的彈簧,并對(duì)岔管進(jìn)行有限元分析,獲得了岔管的一些受力特性。燕喬等[7]采用D-P模型,分析了岔管、回填混凝土及圍巖的聯(lián)合承載特點(diǎn),其結(jié)論是岔管周圍的絕大部分混凝土都已屈服,表明混凝土超過(guò)了抗拉強(qiáng)度出現(xiàn)開(kāi)裂,混凝土一旦開(kāi)裂后,承載力不再增加,內(nèi)部應(yīng)力會(huì)進(jìn)行調(diào)整,因此鋼襯應(yīng)力可能大于計(jì)算值,但沒(méi)有對(duì)混凝土的開(kāi)裂特性進(jìn)行分析。陳莉靜等[8]在線彈性條件下,將鋼管與混凝土之間的縫隙定義為不密實(shí)接觸層,根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件,推導(dǎo)了鋼管、接觸層、混凝土層及圍巖等各層的變形解析解,從而計(jì)算出了圍巖分擔(dān)率,其研究模型假定條件較多,解析過(guò)程推導(dǎo)復(fù)雜。汪碧飛等[9]分析了混凝土采用不同本構(gòu)模型、圍巖彈性模量等因素對(duì)鋼管受力特性及圍巖分擔(dān)率的影響,研究表明回填混凝土采用彈塑性斷裂本構(gòu)模型能較好地模擬埋藏式壓力鋼管的受力。

    本文建立了鋼管、回填混凝土及圍巖的有限元模型,其中,回填混凝土與圍巖采用兩種不同的單元模擬。通過(guò)3種方法對(duì)埋藏式鋼管進(jìn)行計(jì)算分析:

    ① 按SL/T 281-2020《水利水電工程壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]推薦公式計(jì)算;

    ② 利用ANSYS有限元分析,回填混凝土與圍巖采用實(shí)體單元模擬,并考慮回填混凝土的彈塑性斷裂特性;

    ③ 利用ANSYS有限元分析,回填混凝土與圍巖簡(jiǎn)化為彈簧單元模擬。

    并比較了3種分析方法下內(nèi)水壓力、鋼管與圍巖之間縫隙等因素對(duì)鋼管受力特性及圍巖分擔(dān)率的影響,可為埋藏式鋼管或埋藏式鋼岔管的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

    1工程概況與計(jì)算方法

    1.1工程概況

    卡洛特水電站采用岸邊引水式地面廠房,布置在右岸,引水隧洞位于河灣地塊中部吉拉姆河 Ⅱ 級(jí)階地,地形較完整,地面高程485~460 m,兩側(cè)高,中間低,上游側(cè)斜坡地形坡度12°~22°,下游側(cè)地形總體平坦,坡度5°左右,局部達(dá)15°。覆蓋層主要為殘坡積(Qedl)黏土夾碎石,(Q2-3all+pl)砂壤土、砂礫卵石層,厚約1~13 m,下伏基巖由N1dh組及N1na組弱風(fēng)化~微風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖與粉砂質(zhì)泥巖互層及砂巖組成,巖層走向N5°E~N10°E,傾向SEE,傾角9°~10°,完整性總體較好,砂巖一般為較軟巖,泥質(zhì)粉砂巖與粉砂質(zhì)泥巖一般為軟巖,泥質(zhì)粉砂巖、粉砂質(zhì)泥巖強(qiáng)度低,具失水干裂、遇水崩解的特性。巖體以Ⅲ、Ⅳ類為主,局部V類。水庫(kù)正常蓄水位461.00 m,引水隧洞鋼管由上彎段、斜直段、下彎段、錐管段和下平段組成,鋼管直徑9.6 m,在下彎段后經(jīng)錐管段直徑縮減為7.9m,鋼管埋設(shè)較深,可按埋藏式壓力鋼管進(jìn)行設(shè)計(jì),選取直徑9.6 m的鋼管計(jì)算分析,最大設(shè)計(jì)水頭116.5m,鋼管材質(zhì)Q345R。

    1.2規(guī)范計(jì)算

    根據(jù)SL/T 281-2020《水利水電工程壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》[10],當(dāng)縫隙Δ<σφr/E′時(shí),鋼管環(huán)向應(yīng)力按式(1)計(jì)算,管壁厚度按式(2)計(jì)算;當(dāng)縫隙Δ≥σφr/E′時(shí),不考慮圍巖分擔(dān)率,按鍋爐公式計(jì)算環(huán)向應(yīng)力。

    σθ=pr+1000K0Δt+1000K0r/E′(1)

    t=pr[σ]φ+1000K0Δ[σ]φ-rE′(2)

    式中:K0為圍巖單位抗力系數(shù);E′=E/(1-v2),E為鋼材彈性模量;p為內(nèi)水壓力;φ為焊縫系數(shù),r為鋼管半徑。

    1.3實(shí)體單元

    利用ANSYS有限元程序計(jì)算,假定開(kāi)挖后地應(yīng)力全部釋放,忽略地應(yīng)力對(duì)鋼管的影響。圍巖、回填混凝土與鋼管為各向同性材料[11],圍巖與鋼管采用線彈性模型,回填混凝土采用彈塑性斷裂模型[9]。采用SOLID65單元模擬[12]回填混凝土的開(kāi)裂、壓碎等力學(xué)現(xiàn)象,可使用的本構(gòu)關(guān)系有等強(qiáng)硬化模型(Multilinear isotropic hardening)、隨動(dòng)硬化模型(Multilinear kinematic hardening)和Drucker-Prager(D-P)模型,本文使用等強(qiáng)硬化模型定義混凝土的硬化法則。SOLID65單元采用William-Warnke五參數(shù)模型的破壞準(zhǔn)則[13-14],TB(concr)參數(shù)用來(lái)定義混凝土開(kāi)裂與壓碎,TB(miso)參數(shù)用來(lái)定義混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。取混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度分別為3 MPa與30 MPa,裂縫張開(kāi)傳遞系數(shù)與閉合傳遞系數(shù)分別為0.5與0.95。

    圍巖與回填混凝土有限元網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn),圍巖采用實(shí)體單元SOLID185模擬,鋼管采用殼單元SHELL181模擬,鋼管與回填混凝土之間設(shè)置面-面接觸單元,采用庫(kù)侖摩擦模型模擬回填混凝土與鋼管之間的相互作用,接觸面間的相互作用包括法向作用與切向作用,當(dāng)縫隙閉合時(shí)傳遞法向壓力,縫隙張開(kāi)時(shí)不傳力,鋼管與回填混凝土的接觸面可以相對(duì)滑動(dòng),鋼管與回填混凝土的摩擦系數(shù)為0.4,鋼管與回填混凝土之間摩擦力最大值不超過(guò)0.2 MPa[15]。材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。有限元模型外輪廓為六面體,沿鋼管軸向長(zhǎng)90 m,鋼管中心線至頂面與側(cè)面的垂直距離均為30 m,固定圍巖底面,對(duì)稱約束六面體剩下的5個(gè)面。埋藏式鋼管有限元模型見(jiàn)圖1。

    1.4彈簧單元

    將回填混凝土與圍巖簡(jiǎn)化為整體,假定回填混凝土與圍巖對(duì)鋼管為法向彈性約束作用,法向彈性約束作用類似為彈性連桿,用ANSYS軟件中點(diǎn)對(duì)點(diǎn)接觸單元CONTAC178模擬鋼管與圍巖的聯(lián)合承載機(jī)理,回填混凝土與圍巖簡(jiǎn)化為具有一定剛度的彈簧單元CONTAC178,鋼管采用殼單元SHELL181模擬,彈簧單元的剛度根據(jù)圍巖的力學(xué)性能與鋼管有限元網(wǎng)格大小確定。點(diǎn)對(duì)點(diǎn)接觸彈簧單元由I、J兩個(gè)節(jié)點(diǎn)組成,I節(jié)點(diǎn)位于管殼表面,J節(jié)點(diǎn)位于管殼外法線上一定距離處,該距離表示鋼管與圍巖之間的縫隙值(見(jiàn)圖2)。

    圍巖彈性抗力系數(shù)和彈性模量之間的換算關(guān)系根據(jù)喀列爾金公式計(jì)算:

    K=E(1+v)R0(3)

    式中:K為圍巖彈性抗力系數(shù),E為圍巖彈性模量,v為圍巖的泊松比,R0為洞室半徑。

    圍巖單位彈性抗力系數(shù)是指洞室半徑為100 cm時(shí)的抗力系數(shù)值:

    K0=K×R0100=E(1+v)×100(4)

    彈簧的壓縮剛度與拉伸剛度取值如下:

    (1) 當(dāng)彈簧單元處于壓縮狀態(tài)時(shí),彈簧剛度系數(shù)為:

    k=K0×An(5)

    式中:A為管壁面積,n為有限元模型管壁的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

    (2) 當(dāng)彈簧單元處于拉伸狀態(tài)時(shí),彈簧剛度系數(shù)為零。

    2計(jì)算結(jié)果對(duì)比

    分析了3種計(jì)算方法下內(nèi)水壓力、鋼管與回填混凝土之間的縫隙對(duì)鋼管受力特性及圍巖分擔(dān)率的影響。圍巖分擔(dān)率定義為:計(jì)算明鋼管、埋藏式鋼管在內(nèi)水壓力作用下鋼管的環(huán)向膜應(yīng)力的均值,埋藏式鋼管應(yīng)力與明鋼管應(yīng)力的差值除以明鋼管應(yīng)力即為圍巖分擔(dān)率。

    2.1內(nèi)水壓力的影響

    埋藏式鋼管的允許應(yīng)力σ=0.67σs=0.67×325=217.8 MPa;取圍巖彈性模量1.25 GPa,按彈性理論計(jì)算,圍巖單位抗力系數(shù)為10 MPa/cm;σφr/E′=4.39 mm,規(guī)范[10]建議的縫隙值3.0×10-4r~5.5×10-4r,取鋼管與回填混凝土之間的縫隙Δ=5.5×10-4r=2.64 mm,滿足Δ<σφr/E′,可按公式(1)與公式(2)計(jì)算鋼管環(huán)向應(yīng)力與鋼管壁厚。

    規(guī)范計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)表2,根據(jù)構(gòu)造要求,鋼管最小壁厚為16 mm,為方便進(jìn)行比較分析,水頭50 m時(shí)鋼管壁厚按實(shí)際計(jì)算值取4 mm,在不同水頭下,有限元模型中管壁的厚度與表2中的“選取壁厚”一致,水頭與圍巖分擔(dān)率的曲線關(guān)系見(jiàn)圖3。由計(jì)算結(jié)果得知:① 規(guī)范計(jì)算的圍巖分擔(dān)率最低,圍巖采用彈簧單元計(jì)算的圍巖分擔(dān)率最高,圍巖采用實(shí)體單元計(jì)算的圍巖分擔(dān)率介于兩者之間。② 圍巖分擔(dān)率一般隨內(nèi)水壓力的增加而減小,因?yàn)殇摬囊坏┻x定,其允許應(yīng)力及對(duì)應(yīng)的鋼管徑向變形就一定,相應(yīng)的圍巖抗力(或反力)也就一定,無(wú)論內(nèi)水壓力增加多少,圍巖承擔(dān)的內(nèi)水壓力絕對(duì)值都是一樣的,使得承載比隨內(nèi)壓不斷降低。③ 內(nèi)壓低于50 m水頭時(shí),3種方法計(jì)算的圍巖分擔(dān)率接近;100~200 m水頭時(shí),圍巖采用實(shí)體單元和彈簧單元計(jì)算的圍巖分擔(dān)率接近,與規(guī)范計(jì)算結(jié)果相差較大,內(nèi)壓越大,彈簧單元計(jì)算的圍巖分擔(dān)率與實(shí)體單元的結(jié)果相差越大;水頭300 m時(shí),規(guī)范、實(shí)體單元及彈簧單元計(jì)算的圍巖分擔(dān)率分別為11.8%,19.2%及29.7%。④ 規(guī)范方法與圍巖簡(jiǎn)化為彈簧單元的有限元法計(jì)算時(shí)假設(shè)的邊界條件較多,計(jì)算結(jié)果存在一定的偏差,而回填混凝土采用彈塑性斷裂本構(gòu)模型的實(shí)體單元模擬能較好地反映材料的力學(xué)性能,特別是當(dāng)內(nèi)壓較高,回填混凝土進(jìn)入塑性、出現(xiàn)裂紋時(shí),該方法適應(yīng)性更好。

    2.2縫隙的影響

    由于鋼管與回填混凝土冷縮、施工等原因,鋼管與回填混凝土之間存在初始縫隙,縫隙影響內(nèi)水壓力的分配。內(nèi)水壓力作用下,當(dāng)鋼管的變形充滿縫隙時(shí),鋼管與回填混凝土接觸,回填混凝土與圍巖開(kāi)始對(duì)鋼管產(chǎn)生徑向約束,共同承受內(nèi)水壓力。內(nèi)壓116.5 m水頭,壁厚20 mm,取不同的縫隙值計(jì)算,分析縫隙值變化對(duì)鋼管應(yīng)力與變形的影響,縫隙分別取0,3×10-4r,5.5×10-4r,8×10-4r,12×10-4r,16×10-4r。

    鋼管環(huán)向應(yīng)力、圍巖分擔(dān)率、鋼管徑向位移、接觸應(yīng)力(實(shí)體單元)、混凝土環(huán)向應(yīng)力(實(shí)體單元)、彈簧壓力、混凝土徑向應(yīng)力分別見(jiàn)圖4~10。由計(jì)算結(jié)果得知:① 規(guī)范計(jì)算的圍巖分擔(dān)率最低,當(dāng)縫隙超過(guò)5.5×10-4r后,圍巖采用實(shí)體單元與彈簧單元計(jì)算圍巖分擔(dān)率非常接近。這是由于縫隙值較大時(shí),回填混凝土收到的水壓力較小,回填混凝土還沒(méi)有進(jìn)入塑性狀態(tài),因此實(shí)體單元與彈簧單元結(jié)果較為接近。② 鋼管的環(huán)向應(yīng)力與徑向位移隨縫隙的增加而增加。圍巖分擔(dān)率、接觸應(yīng)力、混凝土環(huán)向應(yīng)力、彈簧壓力及混凝土徑向應(yīng)力隨縫隙的增加而減小。③ 縫隙在0~8×10-4r范圍時(shí),圍巖分擔(dān)率較高;當(dāng)縫隙超過(guò)8×10-4r后,圍巖分擔(dān)率下降明顯;當(dāng)縫隙超過(guò)12×10-4r后,鋼管受力接近明管受力狀態(tài)。因此,應(yīng)加強(qiáng)回填混凝土的澆筑質(zhì)量,盡量減少初始縫隙,充分發(fā)揮圍巖的對(duì)鋼管的徑向約束,使初始縫隙在8×10-4r以內(nèi)。④ 圍巖采用彈簧單元計(jì)算得到單根彈簧的壓力,通過(guò)單根彈簧所對(duì)應(yīng)的管壁面積換算出管壁受到的圍巖等效壓應(yīng)力,即混凝土的徑向壓應(yīng)力。圖10比較了實(shí)體單元與彈簧單元下回填混凝土的徑向壓應(yīng)力,相比實(shí)體單元,采用彈簧單元時(shí)回填混凝土的徑向壓應(yīng)力更大,相應(yīng)的圍巖分擔(dān)率更高。

    3結(jié) 論

    通過(guò)3種方法對(duì)埋藏式壓力鋼管的計(jì)算分析,得到如下結(jié)論:

    (1) 不同的內(nèi)水壓力下,圍巖分擔(dān)率不同,一般隨內(nèi)水壓力的增加而減小。

    (2) 縫隙影響圍巖的分擔(dān)率,縫隙越小,鋼管受到圍巖的約束越大,圍巖分擔(dān)的內(nèi)水壓力就越大。當(dāng)縫隙超過(guò)一定值時(shí),鋼管接近明管的受力狀態(tài),應(yīng)加強(qiáng)混凝土澆筑質(zhì)量,進(jìn)行灌漿以減小縫隙。

    (3) 規(guī)范方法簡(jiǎn)單明了,應(yīng)用方便,但由于該方法基于彈性理論推導(dǎo),假定的計(jì)算邊界條件較多,計(jì)算結(jié)果偏于安全?;靥罨炷僚c圍巖采用彈簧單元模擬,彈簧剛度由圍巖彈性模量、回填混凝土的彈性模量及有限元網(wǎng)格大小確定,是一種材料線彈性假設(shè),無(wú)法全面反映材料的力學(xué)性能,適應(yīng)于內(nèi)壓較低的埋藏式鋼管,當(dāng)內(nèi)壓較高時(shí),計(jì)算結(jié)果與規(guī)范方法相差較大,該方法的優(yōu)點(diǎn)是建立模型、劃分單元方便,計(jì)算易收斂?;靥罨炷僚c圍巖采用實(shí)體單元、回填混凝土采用彈塑性斷裂本構(gòu)模型的有限元法能較好的反映材料的力學(xué)性能,計(jì)算結(jié)果較為合理,特別是當(dāng)內(nèi)壓較高,回填混凝土進(jìn)入塑性、出現(xiàn)裂紋時(shí),該方法適應(yīng)性更好。但對(duì)于體型復(fù)雜的埋藏式岔管建模工作量大,計(jì)算不易收斂,對(duì)有限元網(wǎng)格要求較高,需精細(xì)劃分網(wǎng)格。

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    (編輯:黃文晉)

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