基于多端口網(wǎng)絡(luò)理論及矩量法的電纜串?dāng)_研究

崔 勇，黃 鑫，楊曉凡

(北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 北京 100044)

電纜作為電子設(shè)備間最常用的一種信號(hào)傳輸通道，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中。在某些應(yīng)用場(chǎng)景，如鐵路現(xiàn)場(chǎng)中電纜的鋪設(shè)空間往往十分有限，線纜密度高，當(dāng)電纜平行鋪設(shè)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生串?dāng)_問題，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危害信號(hào)的正常傳輸甚至損壞設(shè)備。為保證電子設(shè)備的正常工作，對(duì)電纜間的串?dāng)_問題的研究十分必要。

現(xiàn)在常用的電纜串?dāng)_問題研究方法主要有以下幾種：傳輸線法、時(shí)域有限差分法、有限元法、電磁拓?fù)浞?、矩量法等。文獻(xiàn)[1-2]基于傳輸線法從時(shí)域和頻域兩方面對(duì)電纜串?dāng)_產(chǎn)生的原因以及影響做了研究。文獻(xiàn)[3]結(jié)合時(shí)域有限差分法和傳輸線法對(duì)屏蔽電纜的電磁耦合問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4]利用有限元方法，將研究區(qū)域劃分為多個(gè)三角形，對(duì)非線性應(yīng)控管改善畸變電場(chǎng)分布進(jìn)行優(yōu)化研究。文獻(xiàn)[5]建立軌道電路電磁場(chǎng)模型，運(yùn)用有限元法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證分析。文獻(xiàn)[6-8]采用了電磁拓?fù)浞ǚ治隽藛螌?dǎo)體傳輸線及屏蔽電纜的串?dāng)_問題。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用矩量法研究了列車上電纜間的相互干擾問題。近年來運(yùn)用各種電磁仿真軟件對(duì)電纜串?dāng)_問題的研究也日漸增多，文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]分別運(yùn)用了PSpice和CST來分析電纜間的串?dāng)_問題。

在實(shí)際的鐵路現(xiàn)場(chǎng)中，電纜所處的電磁環(huán)境十分復(fù)雜，同一環(huán)境中往往含有多種類型的電纜，電纜的接地方式也多種多樣。傳統(tǒng)的傳輸線法在分析此種復(fù)雜問題時(shí)十分困難；單一有限時(shí)域差分法或矩量法等也存在計(jì)算量較大等問題；有限元法適用于復(fù)雜大系統(tǒng)且高頻的情況，它在形成網(wǎng)格時(shí)計(jì)算成本很高；電磁拓?fù)浞ㄔ诜治鰪?fù)雜問題時(shí)較簡(jiǎn)單，但計(jì)算精度相對(duì)不高；而電磁仿真軟件在分析一些含有較多影響因素的問題時(shí)建立的模型會(huì)十分復(fù)雜，需要花費(fèi)相當(dāng)多的時(shí)間在模型的建立上。

基于以上問題，本文介紹了一種運(yùn)用多端口網(wǎng)絡(luò)理論和矩量法相結(jié)合的串?dāng)_問題分析方法，適用于多條平行電纜、多層屏蔽層等復(fù)雜環(huán)境下電纜串?dāng)_問題的研究，同時(shí)具有相對(duì)較小的計(jì)算量以及相對(duì)較高的計(jì)算精度。該方法運(yùn)用改進(jìn)的多端口網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)多線傳輸系統(tǒng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并采用矩量法對(duì)多線傳輸系統(tǒng)的分布參數(shù)進(jìn)行提取，同時(shí)采用對(duì)源點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行多點(diǎn)劃分的方式來對(duì)矩量法運(yùn)算時(shí)遇到的奇異性問題進(jìn)行處理，并引入虛擬節(jié)點(diǎn)理論將提取的分布參數(shù)轉(zhuǎn)化為模型的傳輸函數(shù)矩陣。最后運(yùn)用該方法仿真計(jì)算了不同情況下的線間串?dāng)_耦合系數(shù)。

1 多端口網(wǎng)絡(luò)模型的建立

1.1 傳統(tǒng)的多端口網(wǎng)絡(luò)模型

假設(shè)在地面上平行分布有n根長(zhǎng)為l的傳輸線，將其編號(hào)為1到n，每根傳輸線與地之間都構(gòu)成回路，見圖1。其中編號(hào)為1的傳輸線一端加干擾源，這里將干擾源等效為一個(gè)幅值為Vs的理想電壓源和一個(gè)大小為Rs1的電阻串聯(lián)的形式；另外一端接有大小為Rl1的接地負(fù)載，將這根線稱為發(fā)射線。其余的線稱為接收線，其中RsN和RlN(N=2,3…,n)分別為編號(hào)為N的接收線兩端的接地負(fù)載。這里稱靠近干擾源的一端為近端，遠(yuǎn)離干擾源的一端為遠(yuǎn)端。定義近端端口輸入電流矩陣為I(0)，近端端口電壓矩陣V(0)，近端負(fù)載矩陣為Rs；遠(yuǎn)端端口輸出電流矩陣為I(l)，遠(yuǎn)端端口電壓矩陣為V(l)，遠(yuǎn)端負(fù)載矩陣為Rl。

圖1 多導(dǎo)體傳輸線系統(tǒng)示意圖

根據(jù)圖1可以得到端口電壓矩陣和電流矩陣滿足以下方程

( 1 )

同時(shí)，圖1中虛線框中的部分可以簡(jiǎn)化為一個(gè)多端口網(wǎng)絡(luò)模型，見圖2。模型中共有2n個(gè)端口，端口電壓矩陣和電流矩陣有以下關(guān)系

圖2 多端口網(wǎng)絡(luò)模型

( 2 )

端口導(dǎo)納矩陣Y即為多端口網(wǎng)絡(luò)模型的傳輸函數(shù)，其中：

(3)

式中：YPiPj為端口Pi和Pj之間的導(dǎo)納，且有

YPiPj=YPjPi

( 4 )

結(jié)合式(1)和式(2)，可以得出多線傳輸系統(tǒng)的近端串?dāng)_系數(shù)Sn和遠(yuǎn)端串?dāng)_系數(shù)Sf滿足下列的方程

( 5 )

( 6 )

1.2 改進(jìn)的多端口網(wǎng)絡(luò)模型

在實(shí)際情況中所使用的電纜往往有多層屏蔽層，見圖3(a)，其中發(fā)射線為一根普通電纜，接收線為雙層屏蔽電纜。這種情況可以等效為一個(gè)多線傳輸系統(tǒng)，其多端口網(wǎng)絡(luò)模型見圖3(b)，共有8個(gè)端口，則傳輸函數(shù)Y是一個(gè)為8×8的矩陣。

由于屏蔽層的屏蔽作用，發(fā)射線產(chǎn)生的電磁場(chǎng)對(duì)接收線芯線的直接影響非常小，干擾主要通過先耦合至接收線屏蔽層、屏蔽層上產(chǎn)生的干擾電壓和電流再耦合到接收線芯線上的方式對(duì)傳輸?shù)男盘?hào)產(chǎn)生影響。由此可以對(duì)圖3(b)的多端口網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行分塊處理，將一個(gè)大的模型等效為3個(gè)小模塊的級(jí)聯(lián)，見圖4。其中Y1、Y2、Y3分別為發(fā)射線與接收線外屏蔽層、接收線外屏蔽層與內(nèi)屏蔽層、內(nèi)屏蔽層與芯線之間的傳輸函數(shù)，且都為4×4的矩陣。這樣處理一方面減少了需要提取的端口間導(dǎo)納的數(shù)量，降低了計(jì)算量；另外一方面可以根據(jù)不同模塊的特性分別采用不同的分布參數(shù)提取方法，提高了計(jì)算精度，同時(shí)方便對(duì)不同接地方式以及同一系統(tǒng)中含有多種類型電纜時(shí)線間串?dāng)_問題的分析。

圖3 雙層屏蔽電纜傳輸系統(tǒng)及多端口模型示意圖

圖4 改進(jìn)多端口網(wǎng)絡(luò)模型

2 算法介紹

2.1 基于矩量法的分布參數(shù)提取算法

矩量法是一種將線性算子方程離散化后，通過加權(quán)積分轉(zhuǎn)換為矩陣方程進(jìn)而求解的算法[12]。這里將電磁場(chǎng)混合積分方程[13]作為算子方程，運(yùn)用矩量法提取多導(dǎo)體傳輸線系統(tǒng)的分布參數(shù)。

( 7 )

提取分布參數(shù)之前首先需要對(duì)導(dǎo)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)于導(dǎo)體面采用三角形進(jìn)行網(wǎng)格劃分，每個(gè)三角形的中心作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)導(dǎo)線的半徑對(duì)系統(tǒng)的影響可以忽略時(shí)可將導(dǎo)線等效為一根線，此時(shí)采用線段對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行劃分，取每一段線段的中心作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

令入射電場(chǎng)為0，提取分布電感時(shí)，采用RWG基函數(shù)[12]對(duì)混合積分方程中的導(dǎo)體表面電流密度J(r′)進(jìn)行離散。對(duì)于導(dǎo)體面采用的是二維RWG基函數(shù)，即將導(dǎo)體面劃分為若干個(gè)三角形網(wǎng)格。對(duì)于導(dǎo)線采用的是一維RWG基函數(shù)，即將導(dǎo)線劃分為若干個(gè)線段網(wǎng)格。根據(jù)RWG基函數(shù)的定義將相鄰的兩個(gè)網(wǎng)格分別標(biāo)記為正和負(fù)，取每個(gè)網(wǎng)格中心為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。運(yùn)用伽遼金法[15]對(duì)離散后的混合積分方程進(jìn)行擴(kuò)展，轉(zhuǎn)化為矩陣方程后計(jì)算可得到第m對(duì)網(wǎng)格在第n對(duì)網(wǎng)格處產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)分布電感Lmn為

( 8 )

Lsmn=μ(Msm+n+-Msm+n--Msm-n++Msm-n-)

( 9 )

式中：Lwmn為導(dǎo)體面上的節(jié)點(diǎn)分布電感；Lsmn為導(dǎo)線上的節(jié)點(diǎn)分布電感；m±和n±分別為第m對(duì)和第n對(duì)網(wǎng)格中的正負(fù)網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)，且有

(10)

(11)

式中：p和q代表網(wǎng)格節(jié)點(diǎn), 即m±和n±；Ap為第p個(gè)節(jié)點(diǎn)所處三角形網(wǎng)格的面積；lp為第p個(gè)節(jié)點(diǎn)所處線段網(wǎng)格的長(zhǎng)度。

jωLi-ΛΦ=0

(12)

式中：L為分布電感矩陣；i為節(jié)點(diǎn)電流矩陣；Ф為節(jié)點(diǎn)電位矩陣；Λ為將節(jié)點(diǎn)數(shù)量與網(wǎng)格的邊緣數(shù)量聯(lián)系起來的連接矩陣，其元素為

(13)

提取分布電容時(shí)，采用的是脈沖函數(shù)對(duì)導(dǎo)體表面電荷密度σ(r′)進(jìn)行離散。同樣應(yīng)用伽遼金法對(duì)離散后的混合積分方程進(jìn)行擴(kuò)展，計(jì)算得導(dǎo)體面和導(dǎo)線的節(jié)點(diǎn)分布電容矩陣滿足下列的分布電容方程

(14)

式中：Q為節(jié)點(diǎn)總電荷矩陣；C為分布電容矩陣，對(duì)于導(dǎo)體面和導(dǎo)線都有

(15)

其中，

(16)

(17)

另一方面，由電流連續(xù)性方程有第n個(gè)網(wǎng)格上的總電荷Q可以用流出該網(wǎng)格的電流表示，流出第n個(gè)網(wǎng)格的電流又可以表示為流過該網(wǎng)格的所有節(jié)點(diǎn)電流i與外加電流Ie的和。因此電流連續(xù)性方程可以改寫為矩陣形式

(18)

結(jié)合式(12)、式(14)以及式(18)推導(dǎo)可得

(19)

進(jìn)一步計(jì)算可以得到多導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為

(20)

2.2 算法奇異性處理

采用RWG基函數(shù)對(duì)導(dǎo)體表面電流密度進(jìn)行擴(kuò)展，當(dāng)源點(diǎn)r′和場(chǎng)點(diǎn)r重合，即源點(diǎn)r′和場(chǎng)點(diǎn)r位于同一個(gè)網(wǎng)格上時(shí)，格林函數(shù)會(huì)產(chǎn)生奇異性[16-17]。為解決這一問題，采用近似等效的方法：將源點(diǎn)或場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行多點(diǎn)劃分，即將一個(gè)網(wǎng)格劃分為x個(gè)大小相等的小網(wǎng)格，每個(gè)小網(wǎng)格的中心作為一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，用新節(jié)點(diǎn)的集合來代替原來的源點(diǎn)或場(chǎng)點(diǎn)，見圖5。

圖5 對(duì)場(chǎng)點(diǎn)采用4點(diǎn)劃分示意圖

劃分后可以將Mpq和Wpq中的積分計(jì)算轉(zhuǎn)化為累加計(jì)算，這里將源點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)分別進(jìn)行m和n點(diǎn)劃分，則可以將Mpq和Wpq化為下列形式

(21)

(22)

2.3 基于虛擬節(jié)點(diǎn)理論的傳輸函數(shù)計(jì)算方法

為了將上文計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yblock轉(zhuǎn)換為多端口網(wǎng)絡(luò)模型的端口導(dǎo)納矩陣Y即傳輸函數(shù)，這里引入虛擬節(jié)點(diǎn)的概念[18]。假設(shè)RWG基函數(shù)對(duì)導(dǎo)體表面電流密度進(jìn)行離散時(shí)將平行分布的n條傳輸線劃分為了h段，即有h個(gè)真實(shí)節(jié)點(diǎn)，在每條傳輸線兩端建立虛擬節(jié)點(diǎn)，則有2n個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)。真實(shí)節(jié)點(diǎn)間存在分布電容和分布電感，真實(shí)節(jié)點(diǎn)和地之間存在分布電容。由于虛擬節(jié)點(diǎn)沒有實(shí)際的物理結(jié)構(gòu)，因此虛擬節(jié)點(diǎn)不存在分布電容，僅和邊緣的真實(shí)節(jié)點(diǎn)間存在半個(gè)分布電感。由虛擬節(jié)點(diǎn)和地之間組成多端口網(wǎng)絡(luò)模型的端口，見圖6。

圖6 引入虛擬節(jié)點(diǎn)的多端口網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)示意圖

則節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)電流的關(guān)系可用矩陣表示為

(23)

式(23)可簡(jiǎn)化為

(24)

式中：YD為虛擬節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)納矩陣；YB和YC為虛擬節(jié)點(diǎn)和真實(shí)節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)納矩陣；YA為真實(shí)節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)納矩陣；Vport和Iport為端口的電壓及電流矩陣；Vnode為真實(shí)節(jié)點(diǎn)的電壓矩陣。由端口的電壓和電流矩陣整理可得端口導(dǎo)納矩陣Y，即多端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)為

(25)

3 仿真分析

3.1 不同高度及不同線間距仿真分析

利用上述的模型及算法，編寫計(jì)算程序，仿真計(jì)算并測(cè)量發(fā)射電纜及接收電纜在距地不同高度，以及兩者間不同間距的情況下的串?dāng)_耦合系數(shù)。設(shè)置的模型參數(shù)為：兩根電纜型號(hào)都為L(zhǎng)IFY_0qmm75，長(zhǎng)為4 m，發(fā)射線和接收線處于同一水平面上，近端負(fù)載和遠(yuǎn)端負(fù)載都為50 Ω，根據(jù)上述模型參數(shù)運(yùn)用本文介紹的方法仿真計(jì)算不同高度和不同線間距下兩線間的近端串?dāng)_耦合系數(shù)，仿真的頻率范圍為1 kHz～2 MHz，將基于本文介紹方法的仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果，以及基于電磁拓?fù)浞ǖ姆抡娼Y(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見圖7。

圖7 不同高度及不同間距仿真及實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

其中實(shí)際測(cè)試采用RIGOL DG1032型號(hào)的信號(hào)發(fā)生器來作為干擾源，采用RIGOL DS2102E型號(hào)示波器來采集接收線近端電壓，計(jì)算得到實(shí)際近端串?dāng)_耦合系數(shù)，實(shí)際測(cè)試頻率范圍同樣為1 kHz～2 MHz。

同時(shí)運(yùn)用電磁拓?fù)浞ㄓ?jì)算相同參數(shù)下的近端串?dāng)_耦合系數(shù)。對(duì)比本文方法的計(jì)算結(jié)果、電磁拓?fù)浞ǖ挠?jì)算結(jié)果以及實(shí)際測(cè)試結(jié)果可以看出，本文方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值在主要頻段上基本吻合，相比于電磁拓?fù)浞ǖ挠?jì)算結(jié)果具有更高的精度。通過對(duì)比驗(yàn)證了本文介紹的模型及算法在分析不同高度及不同間距的電纜間串?dāng)_問題時(shí)都能具有較高的精確性。

3.2 不同接地方式仿真分析

對(duì)于屏蔽電纜不同接地方式下串?dāng)_耦合系數(shù)的仿真，首先以單層屏蔽電纜為例，計(jì)算了單層屏蔽電纜在屏蔽層浮地、單端接地及雙端接地三種情況下的串?dāng)_耦合系數(shù)。其中接收線采用實(shí)際中常用的RG58型單層屏蔽同軸電纜。仿真計(jì)算兩線間的近端串?dāng)_耦合系數(shù)，考慮實(shí)際鐵路現(xiàn)場(chǎng)中鋪設(shè)的電纜往往都比較長(zhǎng)，同時(shí)電纜中傳輸?shù)男盘?hào)頻率主要在1 MHz以下，這里設(shè)置發(fā)射線及接收線長(zhǎng)度都為1 000 m，近端負(fù)載和遠(yuǎn)端負(fù)載都為50 Ω，屏蔽層直接接地，仿真范圍為100 Hz～1 MHz。在電磁仿真軟件CST中依照相同的參數(shù)搭建模型進(jìn)行對(duì)比仿真，將基于本文介紹方法的仿真結(jié)果與CST的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見圖8。

圖8 單層屏蔽電纜不同接地方式仿真結(jié)果對(duì)比

由圖8可以看出,在1 kHz以下較低的頻段屏蔽層是否接地對(duì)于電纜串?dāng)_耦合系數(shù)的影響不大；隨著頻率的增大，屏蔽層接地抑制了容性耦合，屏蔽層接地時(shí)的耦合系數(shù)低于屏蔽層不接地時(shí)的耦合系數(shù)；同時(shí)，可以看出屏蔽層單端接地的耦合系數(shù)與雙端接地的耦合系數(shù)相差不大，而雙端接地的耦合系數(shù)下降明顯，這表明此時(shí)電纜間串?dāng)_以感性耦合為主，雙端接地同時(shí)還抑制了感性耦合。當(dāng)頻率升高到使傳輸線相對(duì)于信號(hào)波長(zhǎng)為電長(zhǎng)傳輸線時(shí)[1]，本文介紹的串?dāng)_分析方法不再適用，因此結(jié)果不具有參考意義。

同時(shí),本文介紹的方法的計(jì)算值和CST的仿真結(jié)果在屏蔽層不同接地方式時(shí)都具有較高的重合度，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文介紹的模型及算法在分析電纜串?dāng)_問題時(shí)具有較高的精確性。但是商業(yè)仿真軟件CST的價(jià)格昂貴，同時(shí)在使用CST進(jìn)行仿真時(shí)需要在軟件中建立實(shí)際系統(tǒng)的等效模型，花費(fèi)的時(shí)間要遠(yuǎn)大于本文介紹的方法。

接下來用本文介紹的方法對(duì)多層屏蔽電纜不同接地方式下的串?dāng)_進(jìn)行分析。在實(shí)際鐵路現(xiàn)場(chǎng)中使用的電纜往往含有多層屏蔽層，例如列車上使用的Profibus總線含有兩層屏蔽層，這里以雙層屏蔽電纜為例。由單層屏蔽電纜的分析可知當(dāng)屏蔽層雙端接地時(shí)電纜間的串?dāng)_耦合系數(shù)最小，因此這里令雙層屏蔽電纜的外屏蔽層雙端接地，并分析內(nèi)屏蔽電纜單端接地與雙端接地方式下的串?dāng)_情況。設(shè)置發(fā)射線及接收線長(zhǎng)度都為1 000 m，近端負(fù)載和遠(yuǎn)端負(fù)載都為50 Ω，屏蔽層直接接地，仿真范圍為100 Hz～1 MHz，仿真結(jié)果見圖9。

圖9 雙層屏蔽電纜外屏蔽層雙端接地，內(nèi)屏蔽層不同接地方式仿真結(jié)果對(duì)比

由圖9可以看出，對(duì)于多層屏蔽電纜串?dāng)_的仿真，本文介紹的方法與CST的仿真結(jié)果同樣能達(dá)到非常高的吻合度。對(duì)于多層屏蔽電纜，在小于1 kHz較低的頻段，接地方式對(duì)于電纜串?dāng)_的影響同樣十分有限，在較高的頻段，內(nèi)屏蔽層雙端接地時(shí)的耦合系數(shù)低于單端接地時(shí)的耦合系數(shù)，但差距并不大。

4 結(jié)論

本文介紹了一種多端口網(wǎng)絡(luò)理論及矩量法相結(jié)合的電纜串?dāng)_問題分析方法。該方法運(yùn)用多端口網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)多線傳輸系統(tǒng)進(jìn)行建模，將多線傳輸系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，適用于對(duì)復(fù)雜問題的分析。該方法采用了基于矩量法的分布參數(shù)提取算法，同時(shí)運(yùn)用虛擬節(jié)點(diǎn)理論來將分布參數(shù)轉(zhuǎn)化為模型的傳輸函數(shù)，

對(duì)比結(jié)果顯示本文介紹的分析方法對(duì)電纜間串?dāng)_的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試值基本吻合。相比于電磁拓?fù)浞?，本文介紹方法的計(jì)算結(jié)果整體具有更高的精度。在對(duì)單層及雙層屏蔽電纜不同接地方式下的串?dāng)_問題的分析中，本文介紹方法的計(jì)算結(jié)果和CST的仿真結(jié)果都能達(dá)到較好的重合度。

仿真結(jié)果表明，在1 kHz以下頻率，屏蔽電纜的串?dāng)_受屏蔽層接地方式的影響很?。辉? kHz以上頻率，電纜屏蔽層雙端接地要比其他接地方式時(shí)的串?dāng)_小。但在實(shí)際的使用中，還需要根據(jù)具體情況確定屏蔽層的接地方式，例如ZPW-2000系列軌道電路的軌旁信號(hào)電纜，其屏蔽層的接地通過與貫通地線相連實(shí)現(xiàn)，如果內(nèi)屏蔽層采用雙端接地，可能會(huì)導(dǎo)致貫通地線中的部分牽引電流通過內(nèi)屏蔽層回流而燒損電纜，因此在保證具有足夠屏蔽效能的前提下，內(nèi)屏蔽層應(yīng)盡量采用單端接地方式。

由于本文介紹的方法在計(jì)算時(shí)忽略了屏蔽層厚度等因素的影響，同時(shí)在對(duì)算法奇異性處理時(shí)采用了近似等效的方法，因此計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)室測(cè)試值以及CST的仿真值之間還存在著一定的誤差。同時(shí)，本文的測(cè)試都是在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行的，缺乏計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境實(shí)測(cè)值的比較。如何在建模時(shí)選取合適的等效模型將屏蔽層厚度等因素考慮進(jìn)去、尋找更優(yōu)的算法奇異性處理方法提高計(jì)算精度以及將此方法計(jì)算值與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比分析是下一步的研究重點(diǎn)。