超大直徑隧道施工引起地表沉降預(yù)測(cè)研究

周帆

（上?？辈煸O(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海 200438）

1 引言

隨著現(xiàn)代城市的經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，我國(guó)沿江城市急需增加過江通道來緩解交通壓力，滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求。過江隧道相比于過江橋梁有著獨(dú)特的便利，但地下工程施工必將引起地層損失，進(jìn)而引起地表沉降[1]。因此，在盾構(gòu)施工過程中進(jìn)行地表沉降預(yù)測(cè)對(duì)盾構(gòu)安全開挖具有重要參考意義。

針對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)易出現(xiàn)局部極小值問題和收斂速度慢等問題，因此，利用GA 遺傳算法改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。本文以南京某過江通道為例，重點(diǎn)分析影響因子并利用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度分析，分別使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，驗(yàn)證了GA-BP 網(wǎng)絡(luò)在地表沉降預(yù)測(cè)上比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更具優(yōu)勢(shì)，可在類似的工程背景即砂土土質(zhì)下超大直徑盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降預(yù)測(cè)中推廣應(yīng)用。

2 GA 遺傳算法改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的算法是反向傳播學(xué)習(xí)算法。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方面展現(xiàn)出的優(yōu)越性能，使其適用于眾多領(lǐng)域中，尤其是用于預(yù)測(cè)盾構(gòu)施工引起的地表沉降研究非線性問題中。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)沒有限制，比較常用的網(wǎng)絡(luò)模型是一種3 層結(jié)構(gòu)，主要由輸入層、隱含層以及輸出層組成。

設(shè)Pi（i=1,2,3…,n）是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的輸入值，ωi（i=1,2,3…,n）是網(wǎng)絡(luò)模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值，b為偏差閾值，f為激活函數(shù)，Y 為模型輸出值，隱含層神經(jīng)元接收的信號(hào)值y為：

則最終輸出層的輸出為：

設(shè)樣本的原始輸出向量即理想輸出向量為Yk，實(shí)際輸出向量為Y′k，則定義誤差函數(shù)為：

當(dāng)?shù)贸龅膿p失函數(shù)不滿足所給定的精度要求時(shí)，則進(jìn)行反向計(jì)算各層級(jí)的誤差，按照正向傳播路徑反向推算，反復(fù)迭代求解權(quán)值、閾值最優(yōu)值，直至達(dá)到所設(shè)定的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束[2，3]。

2.2 GA 遺傳算法改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在進(jìn)行樣本訓(xùn)練時(shí)，受到模型自身算法因素的影響，極易出現(xiàn)局部極小值和收斂速度慢等問題，GA遺傳算法是基于達(dá)爾文進(jìn)化論所提出的一種迭代優(yōu)選算法，通過將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼化，進(jìn)行適應(yīng)度值訓(xùn)練，進(jìn)而進(jìn)行遺傳操作（選擇操作、交叉操作、變異操作），對(duì)整體樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行全局搜索得到最優(yōu)解。核心優(yōu)化思路為：使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)出的輸出值與真值之差作為適應(yīng)度值，進(jìn)行遺傳算法迭代，找尋到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需要的最優(yōu)權(quán)值和閾值。

3 灰色關(guān)聯(lián)分析法

本文為了確定研究測(cè)區(qū)地表沉降主要影響因子采用灰色關(guān)聯(lián)分析法來解決。步驟如下。

1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)劃分成參考序列和比較序列這2 類數(shù)據(jù)；

2）對(duì)樣本進(jìn)行量化處理；均值法：

式中，xa（b）為數(shù)據(jù)庫內(nèi)a組數(shù)據(jù)內(nèi)第b個(gè)數(shù)據(jù)；xa為數(shù)據(jù)庫內(nèi)a組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；b=1,2,3,…,n；a=1,2,3,…,m。本文數(shù)據(jù)n=39，m=8。

3）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；

4）求解相關(guān)度。

4 工程實(shí)例

江蘇南京某過江隧道項(xiàng)目全長(zhǎng)2 965 m，管片外徑15 m，內(nèi)徑13.3 m，寬度2 m。在超大直徑盾構(gòu)開挖過程中地表沉降量較大，因此，在盾構(gòu)始發(fā)井至長(zhǎng)江江邊公路大堤區(qū)間共計(jì)5 個(gè)監(jiān)測(cè)斷面采集數(shù)據(jù)并進(jìn)行地表沉降預(yù)測(cè)。

根據(jù)國(guó)家最新圍巖級(jí)別劃分依據(jù)，研究區(qū)間斷面均為Ⅵ級(jí)圍巖，地下水文地質(zhì)條件均為松散巖類孔隙微承壓水[4，5]。因此，圍巖結(jié)構(gòu)和地下水情況不作輸入?yún)?shù)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)。

針對(duì)研究區(qū)間對(duì)地表沉降有直接影響初步總結(jié)出了以下幾個(gè)影響參數(shù)。由于盾構(gòu)直徑為15 m，選取的幾個(gè)斷面盾構(gòu)直徑未改變，因此，將隧道埋深和直徑合成為隧道埋徑比，現(xiàn)選定施工影響參數(shù)為：監(jiān)測(cè)斷面點(diǎn)距隧道中心線距離X1、隧道埋徑比X2、掘進(jìn)推力X3、注漿量X4、刀盤轉(zhuǎn)速X5、刀盤扭矩X6。

6 個(gè)影響因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，研究確定最終模型影響因子即輸入?yún)?shù)，結(jié)果見表1。

表1 影響因子較地表沉降量關(guān)聯(lián)度表

參數(shù)與參數(shù)之間相較于地表沉降量關(guān)聯(lián)度相差不大，均在0.5 以上。因此，將這6 個(gè)參數(shù)作為最終樣本影響因子代入GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合預(yù)測(cè)。

為了防止出現(xiàn)輸入節(jié)點(diǎn)內(nèi)樣本輸入值小數(shù)據(jù)值被大數(shù)據(jù)值直接淹沒現(xiàn)象，可以采取數(shù)據(jù)歸一化處理。在歸一化數(shù)據(jù)時(shí)，將數(shù)據(jù)歸一化至[0.05，0.95]區(qū)間，以此來避免歸化至[0，1]極值造成的迭代速度慢等問題。

取前31 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后8 組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本，后8 組數(shù)據(jù)均為第6 斷面8 個(gè)沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)位數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)結(jié)果如表2、表3 和圖1 所示。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比表

表3 BP 與GA-BP 預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)各項(xiàng)誤差對(duì)比表

圖1 預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)對(duì)比圖

從表3 數(shù)據(jù)整理可得各相關(guān)誤差值，均方根誤差GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為0.58 mm，小于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方根誤差1.07 mm；平均相對(duì)誤差GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為5.1%，小于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.6%；全部數(shù)據(jù)擬合相關(guān)系數(shù)GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為0.995，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為0.984。從表3 中數(shù)據(jù)看出，采用GA 遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式建立預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)模型精度明顯提升，在本文研究的測(cè)區(qū)中適用。

5 結(jié)語

對(duì)超大直徑盾構(gòu)速調(diào)施工引起的地表沉降進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)，根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及時(shí)向盾構(gòu)機(jī)傳達(dá)信息以調(diào)整盾構(gòu)參數(shù)，能夠有效保證超大直徑盾構(gòu)隧道在施工過程中的安全[6]。本文針對(duì)傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足之處，如收斂速度慢，易出現(xiàn)局部極小值等問題，運(yùn)用GA 遺傳算法進(jìn)行BP 網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化，利用GA 遺傳算法能夠快速全局找尋最優(yōu)解的優(yōu)勢(shì)對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元連接權(quán)值和閾值進(jìn)行改正，極大提高預(yù)測(cè)模型的運(yùn)算速度和精度。利用灰色關(guān)聯(lián)分析法確定最終樣本參數(shù)影響因子作為輸入層參數(shù)，最終預(yù)測(cè)結(jié)果符合工程要求精度，可在類似的工程背景即砂土土質(zhì)下超大直徑盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降預(yù)測(cè)中推廣應(yīng)用。

導(dǎo)致地表沉降的因素有很多，由于資料的有限性，有些影響地表沉降影響因素未加入本模型考慮，且樣本數(shù)據(jù)各影響因子參數(shù)數(shù)據(jù)與地表沉降值之間相關(guān)度不高可能受到樣本數(shù)據(jù)較少、選取斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)等因素影響，后續(xù)工作應(yīng)對(duì)影響因子做深入研究。