延時(shí)時(shí)間對(duì)地表振動(dòng)疊加效應(yīng)的影響

劉桂勇，劉小鳴，陳士海,3

(1.重慶市公安局，重慶 401147；2.華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 廈門 361021；3.福建省隧道與城市地下空間與工程技術(shù)研究中心，福建 廈門 361021)

我國隧道建設(shè)中礦山法施工一直以其工程適用性廣和經(jīng)濟(jì)性高占據(jù)重要地位，但由于隧道建設(shè)過程中會(huì)穿越各種建(構(gòu))筑物，而規(guī)范中對(duì)這些建(構(gòu))筑物有明確的振動(dòng)速度要求，這就需要采取延時(shí)爆破的方法將爆破振動(dòng)速度控制在規(guī)范允許范圍內(nèi)。延時(shí)爆破雖然作為一種常用的降振手段[1]，但當(dāng)延時(shí)時(shí)間取值不合理時(shí)，也會(huì)引起波形疊加、振速增大的不利效果[2]，因此在延時(shí)爆破中如何選取合理的延時(shí)時(shí)間一直是學(xué)者們研究的重點(diǎn)。周宜等[3]通過加大延時(shí)時(shí)間的方法以避免波形之間產(chǎn)生疊加；張強(qiáng)強(qiáng)等[4]利用Ls-dyna研究了多段掏槽孔爆破引起的地表振動(dòng)；崔雪姣等[5]采用小波包分析方法對(duì)不同延時(shí)間隔(25、42、65 ms)的爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析研究。李順波等[6]建立毫秒延時(shí)時(shí)間間隔建立精確延時(shí)逐孔起爆振動(dòng)峰值預(yù)測模型，計(jì)算的預(yù)測振動(dòng)峰值與實(shí)測振動(dòng)峰值吻合良好。龔敏等[7]利用高速圖像采集系統(tǒng)探討了隧道掘進(jìn)爆破的合理延時(shí)時(shí)間，但延時(shí)時(shí)間不僅受不同段雷管延時(shí)時(shí)間的影響，還和雷管本身有關(guān)，非電雷管和電雷管起爆時(shí)延時(shí)誤差較大，達(dá)到了±(10～150)ms，而電子雷管延時(shí)誤差僅0.1 ms，可以忽略不計(jì)。傅洪賢等[8]通過采用電子雷管和非電雷管聯(lián)合的方式來降低地表振動(dòng)；龔敏[9]采用多段定制雷管來嚴(yán)格限制隧道掘進(jìn)引起的地表振速。

上述研究主要是通過數(shù)值模擬、現(xiàn)場試驗(yàn)或者利用高精度雷管的方法進(jìn)行的，且主要集中于峰值振速的研究，而本文在分析實(shí)測波形的地表疊加效應(yīng)基礎(chǔ)上，利用隧道掘進(jìn)爆破的理論計(jì)算方法分析了兩段掏槽孔在不同延時(shí)時(shí)間下的振速波形疊加效果，并針對(duì)非電雷管和電子雷管的特性提出了相應(yīng)的合理延時(shí)時(shí)間。

1 工程概況

廈門抽水蓄能電站的進(jìn)場通風(fēng)兼安全洞全長為1 240.022 m，平均縱坡7.3%，洞身斷面采用圓拱直墻的城門洞型，凈尺寸為7.0 m×6.5 m。

通風(fēng)兼安全洞處基巖為晶屑熔結(jié)凝灰?guī)r，地質(zhì)構(gòu)造簡單，斷層不發(fā)育，主要發(fā)育少量巖脈。洞深143～195 m上覆弱風(fēng)化巖體較薄，厚約2～17 m，圍巖呈弱風(fēng)化，巖體完整性差～較完整，圍巖類別為Ⅲ、Ⅳ類，穩(wěn)定性差～較差，要及時(shí)進(jìn)行支護(hù)處理；洞深195～370 m上覆巖體厚約17～36 m，圍巖呈弱～微風(fēng)化，巖體較完整為主，局部完整性差，圍巖類別為Ⅲ、Ⅱ類。在穩(wěn)定性較差的Ⅳ類圍巖條件下采用中導(dǎo)洞和擴(kuò)挖的方式進(jìn)行，在穩(wěn)定性較好的Ⅲ、Ⅱ類圍巖條件下采用全斷面進(jìn)行開挖。

由于隧道軸線穿過村莊，采用的是延時(shí)爆破，故本文的爆破監(jiān)測數(shù)據(jù)全部為Ⅲ類圍巖條件下的全斷面延時(shí)爆破。鉆孔機(jī)械采用手持式風(fēng)動(dòng)鑿巖機(jī)(YT28型號(hào))，鉆孔直徑為42 mm。炸藥為2號(hào)巖石乳化炸藥，藥卷直徑為32 mm，藥卷密度為0.95～1.30 g/cm3，炸藥爆速大于3 200 m/s。

2 爆破振動(dòng)監(jiān)測方案

本文主要研究延時(shí)爆破中不同延時(shí)時(shí)間對(duì)地表振動(dòng)波形疊加的影響情況，故在分別使用毫秒第1系列延時(shí)雷管和半秒第2系列延時(shí)雷管進(jìn)行全斷面爆破的同時(shí)，在測點(diǎn)A處安裝測振儀器，對(duì)延時(shí)爆破產(chǎn)生的地表振動(dòng)速度進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。其中，測點(diǎn)A位于隧道軸線上，且測點(diǎn)A與爆源的相對(duì)位置如圖1所示。

圖1 爆源與測點(diǎn)A的方位

其中，毫秒第1系列延時(shí)雷管和半秒第2系列延時(shí)雷管的延時(shí)時(shí)間和每段雷管的誤差時(shí)間分別如表1和表2所示。

表1 毫秒第1系列延時(shí)雷管的延時(shí)時(shí)間

表2 半秒第2系列延時(shí)雷管的延時(shí)時(shí)間

本次現(xiàn)場試驗(yàn)采用的是成都中科測控有限公司生產(chǎn)的TC-4 850爆破測振儀。測振儀器的現(xiàn)場安裝如圖2所示。

圖2 爆破測振儀現(xiàn)場安裝

3 振動(dòng)監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

選擇2次毫秒延時(shí)全斷面爆破和2次半秒延時(shí)全斷面爆破在地表質(zhì)點(diǎn)A處的測振數(shù)據(jù)，對(duì)2種不同延時(shí)時(shí)間下的振速波形進(jìn)行分析。

3.1 毫秒延時(shí)爆破

一共進(jìn)行了2次毫秒延時(shí)全斷面爆破，第1次總藥量132 kg，第2次總藥量126 kg，雷管為1～15段跳段使用。

第1次全斷面毫秒延時(shí)爆破時(shí)，測點(diǎn)A距爆源的水平距離為52.5 m,高程差為54.9 m，直線距離為76 m。其中，振速最大值出現(xiàn)在垂直方向上，最大值為-0.583 cm/s，主頻為50.000 Hz，測點(diǎn)A振速波形如圖3所示。

圖3 第1次全斷面毫秒延時(shí)爆破測點(diǎn)A的振速波形

第2次全斷面毫秒延時(shí)爆破時(shí)，測點(diǎn)A距爆源的水平距離為50.5 m,高程差為55.2 m，直線距離為75 m。其中，振速最大值出現(xiàn)在垂直方向上，最大值為-0.710 cm/s，主頻為86.957 Hz，測點(diǎn)A振速波形如圖4所示。

圖4 第2次全斷面毫秒延時(shí)爆破測點(diǎn)A的振速波形

根據(jù)2次爆破的分段可知，第1段掏槽孔和第2段掏槽孔之間的理論延時(shí)時(shí)間為0.05 s，延時(shí)時(shí)間較短，且從圖3和圖4的振速波形可以看出，不同段的振速波形之間會(huì)產(chǎn)生一定程度的疊加作用，可能會(huì)導(dǎo)致振速的增大。

3.2 半秒延時(shí)爆破

半秒延時(shí)全斷面爆破也一共進(jìn)行了2次，第1次總藥量為138 kg，分9段，分別為1、3、5、7、9、11、12、13、15；第2次總藥量144 kg，與第1次一樣。

第1次全斷面半秒延時(shí)爆破時(shí)，測點(diǎn)A爆源距測點(diǎn)A的水平距離為37.8 m，垂直距離為64.5 m；直線距離75 m。其中，振速最大值出現(xiàn)在垂直方向上，最大值為0.224 cm/s，主頻為148.148 Hz。測點(diǎn)A振速波形如圖5所示。

圖5 第1次全斷面半秒延時(shí)爆破測點(diǎn)A振速波形

第2次全斷面半秒延時(shí)爆破時(shí)，測點(diǎn)A距爆源的水平距離為35.2 m，垂直距離為64.2 m；直線距離為73 m。其中，振速最大值出現(xiàn)在垂直方向上，最大值為0.302 cm/s，主頻為68.966 Hz。測點(diǎn)A振速波形如圖6所示。

圖6 第2次全斷面半秒延時(shí)爆破測點(diǎn)A振速波形

根據(jù)兩次半秒延時(shí)爆破的分段可知，第1段掏槽孔和第二段掏槽孔之間的延時(shí)時(shí)間為1 s，延時(shí)時(shí)間非常大，且從圖5和圖6中的振速波形中也可以看出，不同段的波形之間延時(shí)非常大，每段波形都是相互獨(dú)立的，相互之間沒有任何疊加作用，雖然避免了波形疊加可能產(chǎn)生的振速放大作用，但過大的延時(shí)時(shí)間會(huì)導(dǎo)致一次爆破的持續(xù)過程過長，對(duì)周圍居民影響加大。

4 振動(dòng)波形疊加理論分析

首先，根據(jù)球形藥包的等效的孔穴理論和Hoop推導(dǎo)的彈性半空間內(nèi)的點(diǎn)源作用下地表質(zhì)點(diǎn)的位移函數(shù)，可推導(dǎo)出彈性介質(zhì)中球形藥包的地表振速波形函數(shù)[10]。但是根據(jù)彈性介質(zhì)推導(dǎo)出的振動(dòng)速度函數(shù)其形式復(fù)雜，很難在具體工程中得到應(yīng)用，且彈性介質(zhì)與實(shí)質(zhì)介質(zhì)兩者之間也存在著很大區(qū)別。因此通過以彈性介質(zhì)中的地表振速波形函數(shù)為基礎(chǔ)，再考慮實(shí)際介質(zhì)的地表振動(dòng)特性能夠構(gòu)造出一個(gè)適用于實(shí)際介質(zhì)中且形式簡潔的振動(dòng)波形函數(shù)[11]。

其中，構(gòu)造的實(shí)際介質(zhì)中球形藥包爆破引起的地表振速波形函數(shù)為：

(1)

表3 各級(jí)巖石的β和RMR值

根據(jù)實(shí)測振速波形可知，隧道掘進(jìn)中峰值振速主要是由第1段掏槽孔或者第2段掏槽孔引起的，故本文主要分析這兩段掏槽孔爆破所引起的地表振動(dòng)波形。

一段掏槽孔由多個(gè)炮孔組成，但炮孔的間距相對(duì)于到地表測點(diǎn)A的距離來說要小得多。故本文借鑒文獻(xiàn)[12]簡化藥包的方法，在藥包長度和總藥量不變的條件下，一段的掏槽孔可以簡化為一個(gè)單孔柱狀藥包，繼而將隧道掌子面上第1段和第2段的掏槽孔轉(zhuǎn)化為兩個(gè)單孔柱狀藥包，并借鑒Starfield A M將柱狀藥包劃分為若干段短柱藥包的疊加[13]，再將劃分后的短柱藥包等效為球形藥包，隨后通過疊加球形藥包來實(shí)現(xiàn)單孔柱狀裝藥爆破，得到單孔柱狀藥包爆炸的地表振速波形函數(shù)，然后分析兩段掏槽孔爆破所引起的地表振動(dòng)波形，單孔柱狀藥包爆炸的地表振速波形函數(shù)可參照公式(2)，其中，柱狀藥包中球形藥包的劃分原則為系列等效球形藥包疊加后的總長度仍等于柱狀藥包長度，同時(shí)總藥量不變。

(2)

式中：qe為每個(gè)等效球形藥包的裝藥量。

通過此計(jì)算方法分別得到第1段和第2段掏槽孔爆破引起的地表振動(dòng)波形，再調(diào)整不同的延時(shí)時(shí)間將兩者的振動(dòng)波形進(jìn)行疊加，從而得到不同延時(shí)時(shí)間下的爆破振動(dòng)波形[14]，波形函數(shù)如下。

(3)

由前文可知，隧道圍巖等級(jí)為Ⅲ級(jí)，埋深h=55 m，測點(diǎn)A距掌子面水平距離x=50 m，所使用的炸藥為乳化炸藥，密度為1 100 kg/m3，爆速為3 500 m/s，巖石的泊松比為0.24，彈性模量E為62 GPa，密度為2 700 kg/m3。故參數(shù)取值為k=50、α=1.6、β=50。第1段掏槽孔的總裝藥量Q=16.8 kg，填塞長度l1=0.9 m，柱狀藥包長度l=2.1 m；第2段掏槽孔的總裝藥量Q=10.8 kg，填塞長度l1=1.2 m，柱狀藥包長度l=1.8 m。

在總藥量和藥包長度不變的條件下，可將第1段掏槽孔等效為一個(gè)長2.1 m、直徑0.1 m的簡化藥包，再依據(jù)柱狀藥包劃分球形藥包的原則，可將其劃分為17個(gè)直徑0.124 m的球形藥包的疊加，每個(gè)球形藥包的裝藥量為0.99 kg，然后通過疊加這些球形藥包就可得到地表的振動(dòng)波形。同理，可將第2段掏槽孔等效為一個(gè)長1.8 m、直徑0.083 m的簡化藥包，并將其劃分為18個(gè)直徑0.1 m的球形藥包，每個(gè)球形藥包的裝藥量為0.6 kg，再疊加球形藥包最終得到該段掏槽孔所引起的地表振動(dòng)波形。

根據(jù)現(xiàn)場延時(shí)爆破的延時(shí)時(shí)間，將第1段掏槽孔和第2段掏槽孔的延時(shí)時(shí)間設(shè)置為0.05 s和1 s，并分別繪出相應(yīng)延時(shí)時(shí)間的爆破地表振動(dòng)波形(見圖7和圖8)。

圖7 延時(shí)時(shí)間為0.05 s的波形疊加

圖8 延時(shí)時(shí)間為1 s的波形疊加

從圖7和圖8中可以看出，單段波形的持續(xù)時(shí)間為0.04 s左右，當(dāng)延時(shí)時(shí)間大于0.04 s之后不同段的振速波形之間就獨(dú)立開來，故在延時(shí)時(shí)間為0.05 s和1 s的圖中，兩段掏槽孔的地表波形都沒有形成疊加效果，與實(shí)測數(shù)據(jù)有所區(qū)別。

在此基礎(chǔ)上再次調(diào)整延時(shí)時(shí)間，使延時(shí)時(shí)間小于0.04 s，讓兩段波形形成疊加效果，分別取延時(shí)時(shí)間為0.007、0.015、0.02 s，繪出相應(yīng)的疊加波形(見圖9～圖11)。

圖9 延時(shí)時(shí)間為0.007 s的波形疊加

圖10 延時(shí)時(shí)間為0.015 s的波形疊加

圖11 延時(shí)時(shí)間為0.02 s的波形疊加

從圖9～圖11中可以看出，當(dāng)延時(shí)時(shí)間小于0.04 s之后，兩段波形發(fā)生了疊加，且不同延時(shí)時(shí)間下的疊加效果完全相反，當(dāng)延時(shí)時(shí)間為0.015 s時(shí)，兩個(gè)波峰發(fā)生疊加，導(dǎo)致第2個(gè)波峰處的振速超過第1個(gè)波峰，造成振速峰值增加的現(xiàn)象；而當(dāng)延時(shí)時(shí)間為0.007 s或0.02 s時(shí)，波峰與波谷發(fā)生疊加，從而第2個(gè)波峰處的振速產(chǎn)生減小的效果。

5 方案優(yōu)化的討論

本次現(xiàn)場試驗(yàn)先后使用了毫秒延時(shí)雷管和半秒延時(shí)雷管進(jìn)行全斷面爆破。從監(jiān)測到的地表振速波形中可以看出，毫秒延時(shí)雷管不同段的波形之間產(chǎn)生了疊加作用，造成振速的增加或者減小。而依據(jù)理論計(jì)算得到的振速波形可知，當(dāng)延時(shí)時(shí)間大于40 ms即可避免疊加作用，而毫秒延時(shí)MS1、MS3段之間的延時(shí)時(shí)間為50 ms，卻產(chǎn)生了波形之間的疊加。

將測點(diǎn)A的2次半秒延時(shí)爆破振速波形中的峰值振速最大的一段波形提取出來，同時(shí)也給出另外兩組不同爆心距處的單段波形(見圖12)。

圖12 單段實(shí)測振速波形

從圖12a可以看出，爆心距為73 m時(shí)，振速波形的持續(xù)時(shí)間大致為0.15 s左右，在0.15 s之后，這段振速波形就完全消失了，這與理論計(jì)算得到的持續(xù)時(shí)間0.04 s差別較大，并且振速并不是先增大然后逐漸減小，而是在振速衰減的時(shí)候又有新的波形疊加進(jìn)去，這是由于非電雷管存在誤差導(dǎo)致的，同段的雷管并不能同時(shí)起爆，而是在一個(gè)相對(duì)小的時(shí)間范圍內(nèi)起爆，這就導(dǎo)致單段波形的持續(xù)時(shí)間變長了，且段與段之間的延時(shí)時(shí)間也變短了，這就解釋了毫秒延時(shí)MS1、MS3段之間的延時(shí)時(shí)間為0.05 s時(shí)地表振動(dòng)波形還是形成了疊加的原因。

雖然振速波形的持續(xù)時(shí)間大致為0.15 s左右，但隨著爆心距的變化，持續(xù)時(shí)間有所變化。爆心距為65 m時(shí)，持續(xù)時(shí)間約為0.13 s；爆心距為75 m時(shí)，持續(xù)時(shí)間約為0.23 s；爆心距為100 m時(shí)，持續(xù)時(shí)間約為0.3 s。故可知，隨著爆心距的增加，振速波形的持續(xù)時(shí)間會(huì)相對(duì)增大，但振速相對(duì)減小，即使發(fā)生疊加影響也不大，故合理延時(shí)時(shí)間需要根據(jù)離爆源最近的房屋處或最危險(xiǎn)的房屋處的振動(dòng)持續(xù)時(shí)間確定。

當(dāng)使用非電延時(shí)雷管時(shí)，由于誤差的存在，導(dǎo)致不能按理論計(jì)算來設(shè)置延時(shí)時(shí)間，且每段雷管無法確定具體的爆破時(shí)間，就無法做到將兩段振速波形的波峰與波谷進(jìn)行疊加，只能將兩段波形完全獨(dú)立。故在使用毫秒延時(shí)非電雷管時(shí)，根據(jù)表1中的毫秒延時(shí)時(shí)間和每段的誤差時(shí)間可知，第1段掏槽孔和第2段掏槽孔分別使用MS1段雷管和MS4段雷管才能使兩者的延時(shí)時(shí)間達(dá)到0.04 s以上，實(shí)現(xiàn)兩段波形獨(dú)立，安全爆破。

而使用電子雷管時(shí)，由于電子雷管的誤差可以忽略不計(jì)，不僅可以使兩段波形獨(dú)立開來，而且還能使兩段波形的波峰與波谷進(jìn)行疊加，達(dá)到波形抵消、振速減小的效果(見圖9和圖11)。故根據(jù)理論計(jì)算方法可知，針對(duì)本工程使用電子雷管的合理延時(shí)時(shí)間為0.006～0.011s或者大于0.019 s，對(duì)于0.011～0.019 s 并不能起到減小振速的作用。

6 結(jié)論

1)綜合分析了隧道掘進(jìn)中毫秒延時(shí)爆破和半秒延時(shí)爆破引起的實(shí)測地表振速波形的疊加效應(yīng)，可知由于非電雷管的誤差影響，導(dǎo)致不同段毫秒延時(shí)爆破引起的地表振動(dòng)波形產(chǎn)生了疊加；而半秒延時(shí)雷管雖有誤差影響，但不同段之間的延時(shí)時(shí)間較大，振動(dòng)波形相互獨(dú)立，沒有產(chǎn)生疊加作用。

2)利用理論計(jì)算的方法，對(duì)比了工程中毫秒和半秒延時(shí)時(shí)間下的爆破振動(dòng)波形；并根據(jù)繪出的不同延時(shí)時(shí)間下的振速波形，探討了不同延時(shí)時(shí)間下的疊加效應(yīng)。

3)根據(jù)實(shí)測振速波形的疊加效應(yīng)，結(jié)合理論計(jì)算，給出了本工程中不同爆心距下的毫秒延時(shí)非電雷管的合理延時(shí)時(shí)間和某一爆心距下電子雷管的合理延時(shí)時(shí)間，且認(rèn)為合理延時(shí)時(shí)間需根據(jù)離爆源最近的房屋處或最危險(xiǎn)的房屋處的振動(dòng)持續(xù)時(shí)間確定。