可重構(gòu)太赫茲石墨烯極化轉(zhuǎn)換超表面

司黎明，湯鵬程，呂 昕

(北京理工大學(xué) 集成電路與電子學(xué)院/毫米波與太赫茲技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

0 引言

電磁超表面是一種由亞波長(zhǎng)單元結(jié)構(gòu)周期排布在二維平面上，形成的平面型人工復(fù)合電磁材料[1-2]，可以通過(guò)改變其結(jié)構(gòu)自由設(shè)計(jì)等效電磁參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁波靈活多樣的調(diào)控。超表面的形式一旦確定，功能就被確定，不能實(shí)時(shí)可調(diào)。可重構(gòu)智能超表面(Reconfigurable Intelligent Surface，RIS)的概念近來(lái)被提出[3]，能夠解決這一問(wèn)題。通過(guò)對(duì)表面中每個(gè)單元的相位、幅度或極化等電磁特性的單獨(dú)控制，可以實(shí)現(xiàn)以編程的方式調(diào)控電磁波的效果，為物理電磁世界和信息科學(xué)世界之間的連接提供了接口。RIS以其對(duì)無(wú)線電磁環(huán)境的調(diào)控，有望成為未來(lái)6G通信的關(guān)鍵技術(shù)。

現(xiàn)階段關(guān)于RIS的研究處于起步，主要集中于信道模型的建立和理論分析[4-11]，對(duì)結(jié)構(gòu)的研究較少，并且大部分是關(guān)于低頻段超材料結(jié)構(gòu)的研究[12-15]。太赫茲通信是未來(lái)無(wú)線通信發(fā)展的必然趨勢(shì)[16]，尋找一種在太赫茲頻段具有可調(diào)特性的結(jié)構(gòu)具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

石墨烯作為一種新興的晶格結(jié)構(gòu)材料，擁有載流子遷移率高、機(jī)械強(qiáng)度大、可調(diào)諧性能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在太赫茲領(lǐng)域中存在巨大的應(yīng)用潛力[17-22]。本文基于石墨烯的電導(dǎo)率可調(diào)特性，設(shè)計(jì)了一款在太赫茲頻段動(dòng)態(tài)可調(diào)的超表面單元，并利用其組成具有近場(chǎng)調(diào)控特性的異常反射超表面，以及遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖可重構(gòu)的1 bit編碼超表面。

1 基于石墨烯的超表面單元設(shè)計(jì)

在沒(méi)有外置偏置磁場(chǎng)的條件下，紅外線頻率以下波段上石墨烯的導(dǎo)電特性主要由帶內(nèi)躍遷產(chǎn)生，其等效電導(dǎo)率可以由簡(jiǎn)化的Kubo公式[23]計(jì)算得出：

(1)

式中，ω表示角頻率，τ表示弛豫時(shí)間，e表示基本電荷常數(shù)，?表示普朗克常數(shù)，kB表示玻爾茲曼常數(shù)，T表示溫度，μ表示化學(xué)勢(shì)能。

超表面單元是構(gòu)成超表面的基本結(jié)構(gòu)。本文設(shè)計(jì)的超表面單元如圖1所示，具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，長(zhǎng)寬分別為p，由兩層高度分別為h1和h2的TOPAS介質(zhì)基板支撐。TOPAS多聚物(相對(duì)介電常數(shù)εr為2.34，損耗角正切為0.000 07)在太赫茲頻段上能夠保持穩(wěn)定的介電常數(shù)，并且擁有較低的吸收損耗，是理想的太赫茲介質(zhì)基板材料[24]。最上層的金屬貼片和最下層的金屬地板均為Ag(電導(dǎo)率為4.56×107S/m)材質(zhì),金屬貼片由金屬環(huán)和工字形結(jié)構(gòu)構(gòu)成。兩層介質(zhì)基板中間為10 nm厚的石墨烯層,分別從石墨烯層與金屬地板層引出電極，在兩者之間設(shè)置偏置電路，通過(guò)控制偏置電壓以實(shí)現(xiàn)對(duì)石墨烯化學(xué)勢(shì)能的調(diào)控。

該超表面單元的金屬貼片結(jié)構(gòu)沿u軸和v軸兩方向上表現(xiàn)出各向異性的特點(diǎn)，對(duì)沿這兩個(gè)方向極化垂直入射的電磁波將會(huì)產(chǎn)生不同的電磁響應(yīng)。由于沿-z軸方向垂直入射的圓極化電磁波可以分解成u軸和v軸兩個(gè)方向上等幅度的極化分量，當(dāng)這兩個(gè)分量的反射相位相差奇數(shù)倍π時(shí)，將會(huì)發(fā)生極化轉(zhuǎn)換的現(xiàn)象。

(a) 主視圖

(b) 爆炸圖

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

在溫度273 K，石墨烯層化學(xué)勢(shì)能為0 eV，弛豫時(shí)間為0.1 ps的條件下，對(duì)于沿-z軸方向入射的右旋極化電磁波，所設(shè)計(jì)的超表面單元具備如圖2所示的反射特性。

圖2 化學(xué)勢(shì)能為0 eV條件下，超表面單元反射幅度曲線Fig.2 Reflection amplitude of proposed metasurface with chemical potential energy of 0 eV

一般情況下，右旋圓極化入射的電磁波經(jīng)過(guò)金屬面的反射，傳輸方向改變，電場(chǎng)的旋向不會(huì)變，反射波變?yōu)樽笮龍A極化波。而經(jīng)過(guò)具備極化轉(zhuǎn)換功能的超材料反射后，反射波依然為右旋圓極化波。在0.94～1.48 THz頻段，右旋圓極化波反射率大于75%，相對(duì)帶寬45%。

極化轉(zhuǎn)換率(Polarization Conversion Rate,PCR)是衡量超表面單元極化轉(zhuǎn)換性能的指標(biāo)[25]，對(duì)于右旋圓極化波入射的情況，極化轉(zhuǎn)換率由可以下公式計(jì)算得出：

(2)

圖3展示了該超表面單元的極化轉(zhuǎn)換率，0.93～1.5 THz頻段之間極化轉(zhuǎn)換率高于70%。其中0.97、1.25和1.47 THz三個(gè)頻點(diǎn)極化轉(zhuǎn)換率接近于100%，分別為96%、98%和96%。

圖3 化學(xué)勢(shì)能為0 eV條件下，超表面單元 的極化轉(zhuǎn)換率Fig.3 PCR of proposed metasurface with chemical potential energy of 0 eV

因?yàn)楸疚乃O(shè)計(jì)的超表面單元能夠?qū)τ诖怪比肷涞膱A極化波能起到極化轉(zhuǎn)換作用。根據(jù)幾何相位原理[26]，通過(guò)對(duì)超表面單元圍繞z軸旋轉(zhuǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)交叉圓極化波反射相位的調(diào)控。圖4給出了圍繞z軸逆時(shí)針不同旋轉(zhuǎn)角度下，右旋圓極化反射波(右旋圓極化波入射的情況下)的反射相位。當(dāng)超表面單元旋轉(zhuǎn)φ角度時(shí)，右旋圓極化波的反射相位產(chǎn)生接近2φ的穩(wěn)定相位變化，與理論相符。

圖4 不同旋轉(zhuǎn)角度條件下，超表面單元的 反射相位曲線Fig.4 Reflection phase of metasurface with different rotation angles

上述將超表面單元圍繞z軸旋轉(zhuǎn)的方式僅僅是對(duì)單元貼片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并沒(méi)有保留超表面原本的晶格排列方式。超表面單元之間耦合特性的改變，會(huì)對(duì)反射性能產(chǎn)生影響。為了保持耦合特性的穩(wěn)定，本文在該超表面單元的設(shè)計(jì)過(guò)程中引入了金屬圓環(huán)。圖5給出了不同旋轉(zhuǎn)角度下，右旋圓極化波的反射系數(shù)，反射曲線幾乎重合，具備極強(qiáng)的穩(wěn)定性。由此可見(jiàn)金屬圓環(huán)的引入確實(shí)帶來(lái)了性能上的改善，超表面單元之間耦合特性基本上不會(huì)因?yàn)橘N片的旋轉(zhuǎn)而改變。

圖5 不同旋轉(zhuǎn)角度條件下，超表面單元的 反射幅度曲線Fig.5 Reflection amplitude of metasurface with different rotation angles

2 超表面單元可調(diào)特性研究

圖6研究了不同化學(xué)勢(shì)能條件下，對(duì)于沿-z軸方向垂直入射的右旋圓極化波，超表面單元的右旋圓極化波反射特性。隨著化學(xué)勢(shì)能的提高，右旋圓極化波反射率不斷降低。當(dāng)化學(xué)勢(shì)能大于0.8 eV時(shí)，超表面單元工作頻帶內(nèi)右旋圓極化反射率低于20%。由此可見(jiàn)，通過(guò)控制石墨烯的化學(xué)勢(shì)能，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)超表面單元性能的調(diào)控。

圖6 不同化學(xué)勢(shì)能條件下，右旋圓極化波反射幅度Fig.6 Reflection amplitude of right-handed circularly polarized wave with different chemical potential energy

為了探究右旋圓極化反射場(chǎng)強(qiáng)度隨化學(xué)勢(shì)能的提高而降低的原因，本文對(duì)不同化學(xué)勢(shì)能條件下該超表面單元的極化轉(zhuǎn)換率和吸波率進(jìn)行了研究。

由圖7可以看出，極化轉(zhuǎn)換率會(huì)隨化學(xué)勢(shì)能的提高而急劇下降。當(dāng)化學(xué)勢(shì)能提升至0.3 eV，0.6～1.8 THz整個(gè)頻帶內(nèi)極化轉(zhuǎn)換率均低于50%。當(dāng)化學(xué)勢(shì)能高于0.7 eV，該超表面單元幾乎不具備極化轉(zhuǎn)換的能力?；瘜W(xué)勢(shì)能的提高會(huì)使得石墨烯的電導(dǎo)率提高，石墨烯層相當(dāng)于一層金屬壁，破壞了金屬貼片與金屬地板之間的多重反射關(guān)系，因而極化轉(zhuǎn)換率會(huì)降低。

圖7 不同化學(xué)勢(shì)能條件下，超表面單元 的極化轉(zhuǎn)換率Fig.7 PCR of proposed metasurface with different chemical potential energy

因?yàn)樵摮砻鎲卧哂袠O化轉(zhuǎn)換特性，計(jì)算吸波率需要考慮交叉極化分量。吸波率(Absorption Rate,AR)可由以下公式[27]計(jì)算得出：

(3)

圖8展示了超表面單元的吸波特性。當(dāng)化學(xué)勢(shì)能為0 eV時(shí)，超表面單元吸波率接近于0。當(dāng)向石墨烯層施加偏置電壓，化學(xué)勢(shì)能不為0時(shí)，超表面單元開(kāi)始具備吸波特性?；瘜W(xué)勢(shì)能增加的過(guò)程中，吸波帶寬不斷變寬。在1.6 THz頻點(diǎn)附近，出現(xiàn)了一段吸波峰，吸波率高于70%，并且吸收峰會(huì)隨化學(xué)勢(shì)能的提高而發(fā)生藍(lán)移。偏置電壓使得石墨烯具備導(dǎo)電特性，電磁波會(huì)在石墨烯層上產(chǎn)生傳導(dǎo)電流，進(jìn)而產(chǎn)生焦耳損耗，超表面單元具備了吸波特性。

圖8 不同化學(xué)勢(shì)能條件下，超表面單元的吸波率Fig.8 AR of proposed metasurface with different chemical potential energy

從對(duì)超表面單元的極化轉(zhuǎn)換率和吸波率的研究中，可以得知，石墨烯層對(duì)極化轉(zhuǎn)換條件的破壞和電磁能量的吸收，共同導(dǎo)致右旋圓極化反射場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)隨化學(xué)勢(shì)能的提高而降低。

3 梯度相位超表面

由上文可知，通過(guò)旋轉(zhuǎn)超表面單元，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)圓極化反射波的相位調(diào)控。當(dāng)具備梯度反射相位的超表面單元組合在一起時(shí)，超表面能夠改變電磁波的正常傳輸方向。這種物理現(xiàn)象被稱作為異常反射,其滿足廣義斯涅爾反射定律[28]：

(4)

式中，θr和θi分別為反射角和入射角(與超表面法線方向的夾角)，ni為介質(zhì)的折射率，dφ/dx表示單位長(zhǎng)度上反射相位的變化。

如果以等周期形式排列形成梯度相位超表面，廣義斯涅爾反射公式可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化。通過(guò)以下公式能夠計(jì)算出反射角度：

(5)

式中，L表示周期長(zhǎng)度。實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中L不能小于波長(zhǎng)，否則將會(huì)產(chǎn)生表面波。由于超表面由具有離散反射相位的超表面單元構(gòu)成，L=np，p表示單元的晶格長(zhǎng)度，n表示一個(gè)相位變化周期的單元個(gè)數(shù)。

本文考慮了n=3,4,6的3種排布情況，按照如圖9所示的相位排布形式完成30×30陣面規(guī)模的超表面構(gòu)建，通過(guò)旋轉(zhuǎn)單元完成反射相位沿x軸方向的梯度離散變化。利用式(4)計(jì)算出理論反射角度分別為44.98°、31.34°和20.3°。

在激勵(lì)為沿-z軸方向傳播的右旋圓極化平面波的條件下進(jìn)行仿真，圖10為1.2 THz頻點(diǎn)超表面附近右旋圓極化瞬時(shí)電場(chǎng)分布圖。n=3,4,6的3種排布下，反射角度分別為44.5°、31°和20°，與理論值保持一致。此外，本文還研究了不同化學(xué)勢(shì)能條件下，反射電磁波的近場(chǎng)分布情況。當(dāng)化學(xué)勢(shì)能為0 eV，右旋圓極化電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度的幅度分別為1.24 V/m、1.15 V/m和1.06 V/m；當(dāng)化學(xué)勢(shì)能提高到0.5 eV，電場(chǎng)強(qiáng)度為0.38 V/m、0.37 V/m和0.4 V/m?；瘜W(xué)勢(shì)能繼續(xù)提高，當(dāng)化學(xué)勢(shì)能為1 eV時(shí)，反射場(chǎng)的強(qiáng)度接近0.2 V/m。

(a) 排布形式n=3

(b) 排布形式n=4

(c) 排布形式n=6

(d) 局部結(jié)構(gòu)n=3

(e) 局部結(jié)構(gòu)n=4

(f) 局部結(jié)構(gòu)n=6

(a) 化學(xué)勢(shì)能為0 eV，n=3

(b) 化學(xué)勢(shì)能為0.5 eV，n=3

(c) 化學(xué)勢(shì)能為1 eV，n=3

(d) 化學(xué)勢(shì)能為0 eV，n=4

(e) 化學(xué)勢(shì)能為0.5 eV，n=4

(f) 化學(xué)勢(shì)能為1 eV，n=4

(g) 化學(xué)勢(shì)能為0 eV，n=6

(h) 化學(xué)勢(shì)能為0.5 eV，n=6

(i) 化學(xué)勢(shì)能為1 eV，n=6

圖10 不同化學(xué)勢(shì)能條件下，超表面近場(chǎng)特性

由石墨烯構(gòu)建的反射型各向異性超材料組成的梯度相位可重構(gòu)超表面，可以通過(guò)控制石墨烯的化學(xué)勢(shì)能，實(shí)現(xiàn)對(duì)反射波的幅度調(diào)控。偏置電壓控制化學(xué)勢(shì)能具有極快的響應(yīng)速率[29]，可滿足時(shí)域幅度編碼的要求。而通過(guò)改變超表面的反射相位梯度，又能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電磁波反射角度的調(diào)控。兩種調(diào)控方式相結(jié)合，為RIS時(shí)空聯(lián)合編碼硬件平臺(tái)的構(gòu)建提供了一種新思路。

4 散射方向圖可重構(gòu)超表面

編碼超表面調(diào)控電磁波的原理基于天線陣列原理，編碼超表面由反射相位不同的超表面單元構(gòu)成。對(duì)于垂直入射的平面波，編碼超表面的散射遠(yuǎn)場(chǎng)函數(shù)[27]為：

(6)

式中,θ為俯仰角，φ為方位角(超表面與地面平行)，ψ(m,n) 為每個(gè)單元的反射相位，D為單元間距，K為相位常數(shù)。

由反射相位相差π的兩種超表面單元，以數(shù)字“0”和“1”表示這兩個(gè)單元，通過(guò)編碼構(gòu)成陣面，該超表面被稱作為1 bit編碼超表面[30]。圖11為本文設(shè)計(jì)的1 bit編碼超表面的結(jié)構(gòu)示意圖，由30×30個(gè)超表面單元構(gòu)成。通過(guò)將單元繞z軸旋轉(zhuǎn)90°的方式，實(shí)現(xiàn)π反射相位差。沿x軸和y軸方向每5個(gè)單元一組構(gòu)成棋盤(pán)式排布陣面。

(a) 相位排布形式

(b) 局部結(jié)構(gòu)

圖12展示了0 eV、0.2 eV和1 eV三組化學(xué)勢(shì)能條件下，右旋圓極化平面波沿-z軸垂直入射時(shí)，超表面的遠(yuǎn)場(chǎng)散射方向圖。當(dāng)化學(xué)勢(shì)能為0 eV時(shí)，散射方向圖為與超表面法線方向夾角17.8°的四方向?qū)ΨQ波束；化學(xué)勢(shì)能提高到0.2 eV，法線方向出現(xiàn)了第5個(gè)波束，而其余4個(gè)波束散射強(qiáng)度降低；當(dāng)化學(xué)勢(shì)能為1 eV，超表面單元不具備極化轉(zhuǎn)換的能力，僅剩下法向指向的左旋圓極化波束。

(a) 化學(xué)勢(shì)能為0 eV

(b) 化學(xué)勢(shì)能為0.2 eV

(c) 化學(xué)勢(shì)能為1 eV

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于石墨烯設(shè)計(jì)的超表面單元具備動(dòng)態(tài)可調(diào)諧特性。通過(guò)改變石墨烯層的化學(xué)勢(shì)能，在0.8～1.6 THz頻段之間，交叉圓極化反射率能夠在20%～80%之間變化。利用該特性，本文將該單元應(yīng)用于梯度相位超表面以及1 bit編碼超表面的設(shè)計(jì)中。在不同化學(xué)勢(shì)能條件下，梯度相位超表面對(duì)應(yīng)的反射波電場(chǎng)幅度動(dòng)態(tài)可調(diào)，1 bit編碼超表面的遠(yuǎn)場(chǎng)散射方向圖可以在單波束、4波束和5波束之間切換。數(shù)值仿真與理論計(jì)算結(jié)果一致性較好，證明了該設(shè)計(jì)方案的有效性?；谑┑目芍貥?gòu)超表面對(duì)太赫茲電磁波近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)具有優(yōu)異調(diào)控性能，對(duì)于未來(lái)太赫茲頻段上RIS的構(gòu)建具備啟發(fā)性作用。