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    青島港口貨物吞吐量預(yù)測(cè)應(yīng)用研究

    2022-04-01 05:27:12陳慧敏孫曉燕段曉亮
    北方經(jīng)貿(mào) 2022年3期
    關(guān)鍵詞:吞吐量殘差修正

    陳慧敏,孫曉燕,段曉亮,陳 虹

    (1.北京經(jīng)濟(jì)管理職業(yè)學(xué)院,北京 100102;2.廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院,南寧 530003)

    一、引言

    隨著經(jīng)濟(jì)全球化趨勢(shì)的加強(qiáng),各個(gè)國(guó)家和地區(qū)之間的貿(mào)易來(lái)往也越來(lái)越密切,現(xiàn)代港口已經(jīng)逐步發(fā)展成為經(jīng)濟(jì)貿(mào)易物流過(guò)程中的重要節(jié)點(diǎn)和貿(mào)易樞紐。港口物流供應(yīng)能力的不足或過(guò)剩,都不利于物流業(yè)的健康發(fā)展,因此,對(duì)港口物流需求的準(zhǔn)確預(yù)測(cè),不僅能為制定港口物流系統(tǒng)規(guī)劃提供指導(dǎo)性建議,而且對(duì)于促進(jìn)我國(guó)物流業(yè)的全面發(fā)展具有不可或缺的作用。在預(yù)測(cè)模型方面,目前已經(jīng)有非常豐富的理論成果和成熟的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),主要的預(yù)測(cè)模型有時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)算法、回歸模型預(yù)測(cè)算法、灰色模型(Grey Model,GM)預(yù)測(cè)算法、BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法等,這些預(yù)測(cè)模型和方法已經(jīng)應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。其中灰色GM(1,1)模型是預(yù)測(cè)模型中較為常用的模型,李楠基于單一灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)北海港港口貨物吞吐量進(jìn)行了預(yù)測(cè);徐偉通過(guò)對(duì)灰色預(yù)測(cè)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單一預(yù)測(cè)模型賦予權(quán)值,構(gòu)成組合模型,提高了港口物流預(yù)測(cè)的精度。本文在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上,考慮到港口物流需求預(yù)測(cè)的非線性變化和我國(guó)物流實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)不完善的情況,以青島港為研究對(duì)象,根據(jù)港口的貨物吞吐量數(shù)據(jù)構(gòu)建GM(1,1)修正模型。首先,基于樣本數(shù)據(jù)序列級(jí)比和可容覆蓋范圍θ,提出對(duì)模型數(shù)據(jù)進(jìn)行線性平移的一次修正模型;然后根據(jù)一次修正模型的殘差序列建立BP殘差二次修正模型,進(jìn)行殘差預(yù)測(cè);最后利用該殘差預(yù)測(cè)值對(duì)一次修正模型的吞吐量預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正。通過(guò)實(shí)證分析,GM(1,1)修正模型的擬合值和預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差有明顯降低,在預(yù)測(cè)上具有更高的準(zhǔn)確性,可以有效預(yù)測(cè)港口的貨物吞吐量。

    二、預(yù)測(cè)理論

    (一)GM(1,1)模型

    GM(1,1)表示模型是一階微分方程,且只含一個(gè)變量的灰色模型。

    定義1:已知樣本數(shù)據(jù)序列x=(x(1),x(2),…x(n)),一次累加生成序列x=(x(1),x(2),…x(n))=(x(1),x(1),x(2),…,x(1)+…+x(n)),x的均值生成序列為z=(z(2),z(3),…z(n)),式中z(k)=0.5x(k)+0.5x(k-1),k=2,3,…,n。

    建立灰微分方程:

    相應(yīng)的GM(1,1)的白化微分方程為:

    將方程(1)變形為:

    其中a,b為待定參數(shù)。

    將方程(3)采用矩陣形式表達(dá)為:

    即:Xβ=Y,其中

    解方程(4)得到最小二乘解:

    求解微分方程(2),得到GM(1,1)模型的離散解為:

    還原為原始序列,預(yù)測(cè)模型為:

    將式(6)代入式(7)得:

    灰色GM(1,1)模型實(shí)際上是一種以數(shù)找數(shù)的方法,從系統(tǒng)的一個(gè)或幾個(gè)離散數(shù)列中找出系統(tǒng)的變化關(guān)系,建立系統(tǒng)的連續(xù)變化模型,在數(shù)據(jù)處理和預(yù)測(cè)中經(jīng)常使用。但是灰色GM(1,1)模型只適合指數(shù)增長(zhǎng)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè),而且該模型的使用往往因?yàn)槠溥吔缂僭O(shè)過(guò)多,存在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線型化處理的情況,導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在較大的差距。

    (二)修正模型

    考慮到GM(1,1)模型存在的上述問(wèn)題,本文對(duì)模型進(jìn)行兩次修正:

    1.一次修正

    基于樣本數(shù)據(jù)序列x的級(jí)比

    2.二次修正

    第一步:基于一次修正模型,對(duì)樣本數(shù)據(jù)序列x進(jìn)行擬合,得到擬合值序列x~(k),k=2,3,…,n,和預(yù)測(cè)值序列x~(k),k=n+1,n+2,…;

    第二步:計(jì)算得到殘差序列ε(k)=x(k)-x~(k),k=2,3,…,n;

    第三步:建立樣本數(shù)據(jù)序列x(k),k=2,3,…,n和殘差序列ε(k),k=2,3,…,n的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;

    第五步:將新數(shù)據(jù)序列u作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù),進(jìn)行殘差序列預(yù)測(cè),得到新的殘差序列ε;

    三、實(shí)證分析

    (一)數(shù)據(jù)選取

    為了驗(yàn)證修正模型在港口貨物吞吐量預(yù)測(cè)中的有效性,選取2000-2019年青島港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究,數(shù)據(jù)來(lái)源于《2020年青島統(tǒng)計(jì)年鑒》“15-1主要年份客貨運(yùn)輸及港口吞吐量”(具體數(shù)據(jù)如表1所示)。

    表1 2000-2019年青島港口貨物吞吐量(萬(wàn)噸)

    (二)GM(1,1)預(yù)測(cè)

    以2000-2016年青島港口貨物吞吐量作為樣本數(shù)據(jù)序列,通過(guò)構(gòu)建的GM(1,1)模型,計(jì)算得到模型參數(shù)a=-9.24×10,b=1.2993×10,再根據(jù)預(yù)測(cè)模型式(8),得到GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果(其結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比如圖1所示;GM(1,1)模型的殘差變化如圖2所示)。

    圖1 GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果及對(duì)比

    圖2 GM(1,1)模型的殘差變化

    (三)一次修正模型預(yù)測(cè)

    本次預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)序列依舊選擇2000-2016年青島港口貨物吞吐量,則該序列為x=(x(1),x(2),…x(n))=(8661,10432,…51463),根據(jù)式(9)計(jì)算該序列的級(jí)比λ(k),可知,該級(jí)比落在可容覆蓋θ的范圍之外,需要對(duì)x作平移變換,即:

    式中常數(shù)c,可在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行選擇,本次預(yù)測(cè)以級(jí)比λ(2)=0.999999進(jìn)行計(jì)算,可得c=1.762×10,(變換后數(shù)據(jù)序列的級(jí)比如圖3所示),其級(jí)比數(shù)值基本保持為一致,且均落在可容覆蓋的范圍內(nèi)。

    圖3 變換后序列級(jí)比

    根據(jù)一次修正預(yù)測(cè)模型,計(jì)算得到模型參數(shù)a=-1.6705×10,b=1.762×10;再根據(jù)預(yù)測(cè)模型式(10),得到一次修正模型的預(yù)測(cè)結(jié)果(其結(jié)果與實(shí)際值以及GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖4所示,模型的殘差變化及對(duì)比如圖5所示)。

    圖4 一次修正模型的預(yù)測(cè)結(jié)果及對(duì)比

    圖5 一次修正模型的殘差變化及對(duì)比

    (四)二次修正模型預(yù)測(cè)

    根據(jù)二次修正模型的計(jì)算步驟,分別構(gòu)建輸入樣本x和期望輸出樣本ε,采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其隱含層的神經(jīng)元選用S型函數(shù)tansig,輸出層選用函數(shù)purelin,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為trainlm,預(yù)設(shè)最大訓(xùn)練1000次,網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率為0.05,目標(biāo)誤差值為1e-2,確定神經(jīng)單元為5。從圖6中可以看出,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)次數(shù)達(dá)到不足100次時(shí),學(xué)習(xí)曲線就開(kāi)始收斂,趨于穩(wěn)定。通過(guò)該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,計(jì)算得到殘差序列ε,并以此序列對(duì)一次修正模型再次進(jìn)行修正,即二次修正模型。用二次修正模型進(jìn)行預(yù)測(cè)并輸出最終結(jié)果(其結(jié)果與實(shí)際值、GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和一次修正模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖7所示,模型的殘差變化及對(duì)比如圖8所示)。

    圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖

    圖7 二次修正模型的預(yù)測(cè)結(jié)果及對(duì)比

    圖8 二次修正模型的殘差變化及對(duì)比

    (五)結(jié)果分析

    三種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比如表2所示。從表2中可以看出,GM(1,1)模型的相對(duì)誤差較大,尤其是平均預(yù)測(cè)誤差達(dá)到了27.9%,但經(jīng)過(guò)一次修正后,平均相對(duì)誤差顯著下降了;二次修正后,平均擬合相對(duì)誤差僅為0.37%,平均預(yù)測(cè)相對(duì)誤差僅為1.32%,預(yù)測(cè)精度得到了明顯優(yōu)化,預(yù)測(cè)值和實(shí)際值十分近似,表明經(jīng)過(guò)二次修正后的模型是一種非常有效的預(yù)測(cè)模型。

    表2 青島港口2000-2019年實(shí)際值與修正模型模擬值的結(jié)果對(duì)比

    四、結(jié)語(yǔ)

    本文在灰色GM(1,1)模型的基礎(chǔ)上,充分考慮樣本數(shù)據(jù)的非線性及小樣本特點(diǎn),提出基于GM(1,1)模型的修正模型。并利用2000-2016年青島港口貨物吞吐量作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析,分別使用GM(1,1)模型、一次修正模型和二次修正模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合和預(yù)測(cè)。從擬合和預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比可以看出,經(jīng)過(guò)二次修正后的GM(1,1)模型的擬合值和預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差距有明顯改善,具有更高的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明,GM(1,1)修正模型用于港口的貨物吞吐量預(yù)測(cè)是可行的。

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