一種基于時(shí)空特征的短時(shí)交通流量交互預(yù)測方法

孫寶華 謝生曼 楊剛*

（1.中國瑞林工程技術(shù)股份有限公司 江西省南昌市 330036）

（2.華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 江西省南昌市 330013）

1 引言

交通擁堵是當(dāng)前世界各地均面臨的一個(gè)問題，不僅影響人們的出行，同時(shí)對(duì)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)也有一定的負(fù)面影響，而智能交通系統(tǒng)（Intelligent Transportation System,ITS）的設(shè)計(jì)和使用則可在一定程度上實(shí)現(xiàn)交通誘導(dǎo)和控制，減輕或避免交通擁堵。自20世紀(jì)80年代以來，交通流預(yù)測[1]就一直是ITS 的重要組成部分，可根據(jù)歷史和當(dāng)前的交通流數(shù)據(jù)對(duì)未來時(shí)刻的交通流進(jìn)行預(yù)測，其實(shí)現(xiàn)的技術(shù)也由原來的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法演化至數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法[2]。

交通流具有高度的非線性、不確定性、時(shí)間相關(guān)性等特點(diǎn)，當(dāng)前時(shí)刻及歷史時(shí)刻的交通狀態(tài)特征信息直接影響著未來時(shí)刻的交通狀態(tài)，而天氣因素、節(jié)假日、重大事件等因素對(duì)未來時(shí)刻的交通預(yù)測也有重要影響。根據(jù)時(shí)間尺度的不同，其預(yù)測分為長時(shí)(long-term)和短時(shí)(short-term)預(yù)測[3]兩類。其中，對(duì)未來15 分鐘以內(nèi)的交通狀況所做的預(yù)測是微觀意義上的，是交通預(yù)測研究的重要領(lǐng)域。Lippi 等[4]通過對(duì)短時(shí)交通流預(yù)測方法的分析總結(jié)，將其劃分為時(shí)間序列預(yù)測和監(jiān)督學(xué)習(xí)兩大類?；诮y(tǒng)計(jì)的交通流預(yù)測方法主要有差分自回歸移動(dòng)平均模型 (Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA)[5]、卡爾曼濾波 (Kalman Filtering)[6]、參數(shù)回歸模型(Parametic Regressive Model)[7]和馬爾科夫鏈（Markov Chain）[8]等。這類方法對(duì)于對(duì)非線性的數(shù)據(jù)集表征效果差，在識(shí)別復(fù)雜的模式上也不是很理想。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的交通流量預(yù)測主要有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Networks）[9]、K 近鄰（K-Nearest Neighbor，KNN）[10]、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[11-12]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（Neural Network Model）[13]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種受生物學(xué)啟發(fā)的數(shù)學(xué)建模技術(shù)，由于其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，早在二十世紀(jì)八十年代，國內(nèi)外學(xué)者就將其應(yīng)用于交通流預(yù)測[14]。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，特別是深度學(xué)習(xí)、寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的研究，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的交通流預(yù)測研究成為熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[15]將RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于交通流預(yù)測；Zou 等人[16]等提出了運(yùn)用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory Networks,LSTM）進(jìn)行交通流預(yù)測，具有長時(shí)記憶功能，解決長序列依賴問題；文獻(xiàn)[17]通過構(gòu)建門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit,GRU）對(duì)交通流進(jìn)行預(yù)測，其結(jié)構(gòu)比LSTM 少了一個(gè)門單元，因此提升了學(xué)習(xí)效率。Byeonghyeop 等人[18]將圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Graph Convolutional Neural Network,GCN）應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測領(lǐng)域，通過捕捉時(shí)序數(shù)據(jù)的時(shí)空特征提升預(yù)測性能。文獻(xiàn)[19]結(jié)合了卷積和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)了Conv-LSTM 網(wǎng)絡(luò)，有助于數(shù)據(jù)時(shí)空特征的提取，保證預(yù)測效果。

一般情況下，單一預(yù)測方法對(duì)數(shù)據(jù)特征的挖掘不充分，因此，組合預(yù)測方法研究收到了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[20]結(jié)合LSTM 和ARIMA 進(jìn)行組合預(yù)測，Wang 等[21]將ARIMA 模型與RBF 網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合預(yù)測交通流，該方法對(duì)實(shí)際流量有較好的擬合度，優(yōu)于傳統(tǒng)回歸預(yù)測方法和單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型；Wu 等[22]利用CNN 挖掘交通數(shù)據(jù)的空間依賴關(guān)系，使用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取數(shù)據(jù)的時(shí)間特征，并使用多尺度建模對(duì)交通流進(jìn)行預(yù)測。

實(shí)際上，交通流不僅受人們出行規(guī)律影響顯示出一定的周期性，而各個(gè)觀測點(diǎn)交通流之間還存在空間相關(guān)性。例如，某一節(jié)點(diǎn)交通流的突變，經(jīng)過一定時(shí)間的傳導(dǎo)，會(huì)延遲性地影響著上下游的交通狀態(tài)，即交通流不僅存在時(shí)間依賴性，還有著空間關(guān)聯(lián)性。兼顧交通流量時(shí)空特征的預(yù)測方法可以將時(shí)間相關(guān)性和空間相關(guān)性單獨(dú)提取之后再進(jìn)行特征融合，也可以將空間相關(guān)性的結(jié)果作為時(shí)間相關(guān)性分析的組成。其中，以LSTM 為基礎(chǔ)的預(yù)測方法成為一個(gè)主要方向。

為解決實(shí)現(xiàn)短時(shí)交通流量的精準(zhǔn)預(yù)測，本文借助LSTM的時(shí)序預(yù)測方面的優(yōu)勢，設(shè)計(jì)了基于交通流量時(shí)空特征融合的交互預(yù)測方法，通過空間特征分析和時(shí)間特征分析，實(shí)現(xiàn)交通流量的交互預(yù)測。其中，為了提高預(yù)測精度，設(shè)計(jì)了基于參數(shù)優(yōu)化的LSTM 時(shí)序預(yù)測方法。

2 問題分析及系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 交通流量數(shù)據(jù)分析

圖1b）所示為英國某A 類（A Routes）道路和高速公路（Motorways）交匯區(qū)域上下游的測量站點(diǎn)分布。根據(jù)站點(diǎn)空間分布，選擇其中的13 個(gè)站點(diǎn)交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。某站點(diǎn)2019年7月1日-31日的交通流量數(shù)據(jù)如圖1a）所示，為每間隔15 分鐘統(tǒng)計(jì)的交通流量。其中，部分缺失的數(shù)據(jù)根據(jù)該站點(diǎn)上下游同時(shí)段數(shù)據(jù)的平均值進(jìn)行填補(bǔ)。由圖1a）可以發(fā)現(xiàn)交通流數(shù)據(jù)具有明顯的非線性和周期性特點(diǎn)，工作日和周末的流量有明顯區(qū)別，但相同時(shí)段的交通流量變化情況趨同。同一時(shí)間段內(nèi)某站點(diǎn)上下游站點(diǎn)的交通流量變化情況如圖1c）所示，表明上下游交通流量之間存在這一定的空間延遲傳導(dǎo)特點(diǎn)，該站點(diǎn)的交通流量數(shù)據(jù)受到上游交通流量的變化而變化，同時(shí)經(jīng)過一段時(shí)間后影響下游的交通流量數(shù)據(jù)，因此交通流數(shù)據(jù)具有一定的空間依賴性。

圖1：英國某路段某區(qū)域監(jiān)測點(diǎn)分布及交通流量

2.2 測量站點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性分析

為了準(zhǔn)確分析選定區(qū)域內(nèi)各測量站點(diǎn)交通流量數(shù)據(jù)之間的空間相關(guān)性，采用空間距離（Distance）kD、最大互信息系數(shù)（MIC）kM對(duì)上述測量站點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析。

由于較短路段內(nèi)的交通流量波動(dòng)較小，因此選擇的監(jiān)測站點(diǎn)之間要達(dá)到一定的距離，即kD達(dá)到一定的閾值之后再考慮之間的關(guān)聯(lián)性。最大互信息系數(shù)MIC 可反映兩個(gè)線性或非線性變量之間的相關(guān)程度，因此可作為檢測點(diǎn)之間空間相關(guān)性的判斷依據(jù)。對(duì)于圖1b）所示的監(jiān)測站點(diǎn)之間的MIC 分析，將變量Xi和Yi視為圖D 上的橫縱坐標(biāo)值，將橫坐標(biāo)的取值劃分為x段，將橫坐標(biāo)的取值劃分為y段。則MIC 值kM為：

其中，B表示x×y的網(wǎng)格G劃分的最大值，B的大小設(shè)置是數(shù)據(jù)量的0.6 次方左右；MIC 的取值范圍為[0,1]，數(shù)值越大表明該隨機(jī)變量間的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)；反之，關(guān)聯(lián)性較弱。

為了充分分析監(jiān)測站點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，綜合考慮空間距離和最大互信息系數(shù)，定義空間距離-最大互信息系數(shù)（Distance-MIC）聯(lián)合指標(biāo)kC判斷站點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性。其中，圖1b）區(qū)域內(nèi)各站點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性如表1所示。

2.3 交互預(yù)測系統(tǒng)設(shè)計(jì)

一方面，基于空間特征的交通流預(yù)測部分根據(jù)2.2 節(jié)測量站點(diǎn)關(guān)聯(lián)性分析，將表1所示的關(guān)聯(lián)度較高的相關(guān)站點(diǎn)交通流量數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)的輸入，維數(shù)為12；將被研究站點(diǎn)的交通流量數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)輸出，維數(shù)為1?？傻脭?shù)學(xué)模型如下：

表1：選定區(qū)域內(nèi)各站點(diǎn)之間的空間聯(lián)系

其中，yd(n+k)=x(n+k)為系統(tǒng)輸出，x(n)為相關(guān)監(jiān)測站點(diǎn)采集的交通流量時(shí)間序列，k為預(yù)測步長。

另一方面，基于時(shí)間特征的交通流量預(yù)測部分則根據(jù)嵌入定理確定交通流量時(shí)間序列的延遲時(shí)間τ 和嵌入維數(shù)d，可得數(shù)學(xué)模型如下：

根據(jù)差分熵確定該站點(diǎn)交通流時(shí)間序列的延遲時(shí)間τ=7和嵌入維數(shù)d=4。令k=1，即實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的一步預(yù)測，對(duì)下一時(shí)間段內(nèi)的車流量進(jìn)行預(yù)測。

為了實(shí)現(xiàn)交通流的精準(zhǔn)預(yù)測，設(shè)計(jì)了如圖2所示的基于時(shí)空特征融合的交通流量交互預(yù)測系統(tǒng)通過分別對(duì)空間特征和時(shí)間特征的分析，實(shí)現(xiàn)了交通流量的交互預(yù)測。其中，為了提高預(yù)測精度，設(shè)計(jì)了基于TSO 參數(shù)優(yōu)化的LSTM 時(shí)序預(yù)測方法，以及預(yù)計(jì)CNN-LSTM 的空間特征預(yù)測方法。

圖2：基于時(shí)空特征融合的交互預(yù)測系統(tǒng)

LSTM(Long Short-Term Memory)[23]是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neutral Network,RNN)的一種改進(jìn)，通過攜帶信息跨域的多個(gè)時(shí)間步的方法（單元狀態(tài)C），實(shí)現(xiàn)較早時(shí)間步長的序列信息可以通過C傳遞到較后時(shí)間步長的細(xì)胞中來，這克服了短時(shí)記憶的影響，因此稱為長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)。LSTM 結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中，黃色方框表示激活函數(shù)（σ為sigmoid 函數(shù)（0-1 之間），tanh 是tanh 函數(shù)（-1-1 之間）；粉色的圓內(nèi)的“+、×、tanh”等表示向量之間的運(yùn)算。LSTM 主要包括以下幾個(gè)部分：

圖3：LSTM 結(jié)構(gòu)示意圖

①單元狀態(tài)（Cell State）：貫通LSTM 鏈?zhǔn)较到y(tǒng)：

其中ft為遺忘門輸出，通過選擇遺忘確定計(jì)算Ct的Ct-1特征，it為輸入門的輸出，為單元狀態(tài)更新值。

②遺忘門（Forget Gate）ft：對(duì)輸入的信息進(jìn)行選擇性遺忘。T-1 時(shí)刻的狀態(tài)h(t-1)和當(dāng)前輸入Xt與權(quán)值的計(jì)算并根據(jù)激活函數(shù)輸出結(jié)果判斷該輸入信息是否應(yīng)該保留，輸出結(jié)果越接近1 越該保留，反之則該遺忘。

③輸入門（Input Gate）it：類似于遺忘門，用于控制的哪些特征用來更新細(xì)胞狀態(tài)Ct，可以看作是一個(gè)選擇遺忘的過程：

④輸出門（Output Gate）ot：根據(jù)前一個(gè)隱層狀態(tài)ht-1和當(dāng)前輸入經(jīng)激活函數(shù)得到ot；由此確定隱層狀態(tài)ht。

3 實(shí)驗(yàn)仿真研究

3.1 數(shù)據(jù)說明

為了驗(yàn)證本文提出的融合時(shí)空特征的短時(shí)交通流交互預(yù)測方法性能，選擇圖1a）所示的某站點(diǎn)及其周圍站點(diǎn)2019年7月的交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真研究。數(shù)據(jù)采樣周期為15分鐘，每天24 小時(shí)共計(jì)采集96 組樣本，7月31 天共計(jì)2976 組樣本。選擇其中的80%用于訓(xùn)練，剩余的20%用于測試。數(shù)據(jù)經(jīng)過圖2所示的分析及處理，確定基于空間特征的預(yù)測和基于時(shí)間特征預(yù)測的模型輸入分別為12 和4，輸出維數(shù)為1。

3.2 參數(shù)選擇

對(duì)于空間特征建模部分，采用CNN-LSTM 混合建模方法，相關(guān)參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取。對(duì)于LSTM來說，隱含層數(shù)、學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)直接影響LSTM 的學(xué)習(xí)能力，因此為了提高基于時(shí)間序列的交通流量預(yù)測精度，采用模擬金槍魚群合作覓食行為的金槍魚群優(yōu)化(Tuna swarm optimization,TSO)[24]算法對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化流程入圖2 中時(shí)間特征預(yù)測部分，受篇幅限制，此處不再贅述。

在基于時(shí)間特征的TSO-LSTM 交通流量預(yù)測部分，隱含層神經(jīng)元為3，學(xué)習(xí)率0.08，迭代次數(shù)300。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了全面衡量本文所提方法的性能，針對(duì)同樣的樣本，分別多次獨(dú)立驗(yàn)證LSTM、SVM等方法的短時(shí)交通流量預(yù)測，并從均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）等幾個(gè)方面進(jìn)行性能對(duì)比。

圖5：基于時(shí)間特征的交通流量預(yù)測（eRMSE=24.1298,eMAPE=1.2197,eMAE=19.7438）

圖6：基于時(shí)空特征融合的交通流量交互預(yù)測（eRMSE=12.0670,eMAPE=0.4469,eMAE=15.3367）

MSE 是預(yù)測值和真實(shí)值對(duì)應(yīng)誤差平方和的均值，RMSE是MSE 的平方根，MAPE 是誤差與真值比值的絕對(duì)值的均值，MAE 是預(yù)測值與真實(shí)值之間絕對(duì)誤差的平均值。

其中，yi表示真實(shí)值，表示預(yù)測值，N為樣本總數(shù)。上述三個(gè)性能指標(biāo)的值越小，表明預(yù)測值與真實(shí)值越接近，系統(tǒng)性能也越好。

本文所做實(shí)驗(yàn)仿真研究均是基于Matlab 2021b 在Intel(R) Core(TM) i7-10510U CPU @ 1.80GHz 2.30 GHz，內(nèi)存8 GB 的普通PC 機(jī)上進(jìn)行的。為最大限度地消除隨機(jī)因素對(duì)結(jié)果的影響，對(duì)于每一個(gè)仿真對(duì)象均獨(dú)立運(yùn)行50 次后取平均值。為便于計(jì)算，將樣本歸一化到[0，1]之間進(jìn)行訓(xùn)練。設(shè)定最大迭代次數(shù)Tmax=2000，容許誤差ε=1e-3。

基于空間特征的交通流量預(yù)測結(jié)果、訓(xùn)練過程，基于時(shí)間特征的交通流量預(yù)測結(jié)果、訓(xùn)練過程及數(shù)據(jù)融合交互預(yù)測結(jié)果分別如圖4-6所示。

圖4：基于空間特征的CNN-LSTM 交通流量預(yù)測（eRMSE=29.0684,eMAPE=2.3355,eMAE=31.1447）

本文設(shè)計(jì)的融合時(shí)空特征的交互預(yù)測方法與其他方法的性能對(duì)比如表2所示。由圖4-6 及表2 可知，與其他方法對(duì)比，本文設(shè)計(jì)的交互預(yù)測方法的預(yù)測精度有了明顯提升，性能由于單獨(dú)的空間特征交通流預(yù)測和時(shí)間特征交通流預(yù)測。

表2：幾種典型方法性能對(duì)比

4 結(jié)論

交通流具有典型的非線性、周期性和空間依賴性，具有時(shí)空特征。為了提高短時(shí)交通流量預(yù)測的精度，設(shè)計(jì)了一種融合交通流量時(shí)空特征的交互預(yù)測方法。首先，針對(duì)該區(qū)域內(nèi)指定站點(diǎn)相鄰站點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，篩選關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的鄰近站點(diǎn)交通流量作為該指定站點(diǎn)流量預(yù)測的空間特征構(gòu)建LSTM預(yù)測模型；其次，結(jié)合交通流量的時(shí)序特征，根據(jù)指定站點(diǎn)的交通流量數(shù)據(jù)構(gòu)建基于參數(shù)優(yōu)化的LSTM 的時(shí)間序列預(yù)測模型；最后，綜合考慮空間特征和時(shí)間特征的預(yù)測結(jié)構(gòu)，作為交通流量預(yù)測輸出。研究結(jié)果表明，時(shí)空特征融合交互的交通流預(yù)測方法有效提高了預(yù)測精度。