鍵合絲產品開發(fā)中物理原理探究

任智

（百色學院材料科學與工程學院物理系 廣西壯族自治區(qū)百色市 533000）

2020年9月22日，中國宣布碳中和目標，碳中和與泛高端制造已然成為中國實體經濟發(fā)展的兩個主賽道，有關節(jié)能、綠色能源方面的行業(yè)會獲得井噴似的發(fā)展。IGBT 是功率半導體中最重要的元件之一[1]，其可靠性研究是目前的熱點領域,粗鋁線從鋁芯片金屬層的脫落是主要失效模式[2]。在弱電領域，鍵合金線由于成本和高溫可靠性問題，逐漸被1wt%含鈀金線所替代（Au-1wt.% Pd wire），主要原因之一是后者高溫可靠性的提升。目前粗鋁線主要采用向5N8純度的高純鋁中加入5-20 ppm 的高純Si 和40-60 ppm 的高純 Ni（4N），但為何要加入這5-20 ppm 的硅，技術文獻中并未真正說明。現在國內線材公司處于仿制階段，而研究單位對于粗鋁線的研究偏少，合金配方機理的研究完全空白，急需國家的高校和研究單位對配方中各個元素所具有的“功能性”做出判斷。行業(yè)對于自主創(chuàng)新的需求很強烈，而自主創(chuàng)新就必須針對配方設計背后的物理機制進行深入系統(tǒng)的研究。

1 鍵合絲焊點高溫可靠性失效物理機制，原子的空位（vacancy）擴散機理

圖1(a)顯示了含鈀金線球焊在芯片鋁金屬層后在高溫下老化500 小時后的剖面圖[3]，可見焊點是完整的，沒有出現純金線那樣的嚴重的柯肯達爾空洞，如圖1(b)[4]，說明柯肯達爾效應被有效地抑制了。這主要是金原子向鋁層的擴散速度要遠遠大于鋁原子向金線擴散的速度（空位的擴散方向則相反）。而要維持金原子向鋁層的高速擴散，金原子在其線材內部向界面的擴散速度是決定步驟，因為如果線材內部的金原子不能保持供應，金原子向鋁層的擴散就不能持續(xù)；另外正是金原子向金鋁界面的擴散，導致了柯肯達爾空洞在界面附件靠金層方向上形成，最終影響了線材的高溫可靠性。

圖1

1.1 原子自發(fā)擴散的空位機理（vacancy mechanism）

晶體中原子的擴散現象可以分別由圖2 和式（1）來描述[5]。

上式中的J 表示擴散通量，顯然由于線材內部由于各處的金原子濃度相同，J=0，只有在界面附件存在濃度梯度的地方,才有宏觀可見的擴散現象，在金晶體內部金原子向各個方向的擴散速度是相同的。進一步考察擴散的微觀機理發(fā)現，金原子在晶體內部進行著不停的躍遷，從原始位置采用圖2 中的機理轉移到附近空位的位置。相應的數學描述為：

其中的г 為躍遷頻率。從圖2 下部的能量構型可知，金原子在原始平衡位置時所對應的能量是最低的，當它由于熱運動碰撞獲得了足夠的能量（熱能量會傳遞到該原子的每個電子和原子核）而試圖通過中間的構型時，此中間構型是能量最大的構型，原子間的距離也由原來的a 變成了a’。顯然有下式：

圖2：原子擴散的空位機理（Vacancy mechanism）

上式表明，躍遷頻率與活化能Ea相關，Ea越大則，躍遷頻率越小。在相同的濃度梯度下，原子的擴散速度會越小，對抑制柯肯達爾效應有利。下面采用量子力學的原理來解釋這個擴散活化能的問題。

1.2 自擴散活化能的量子力學解釋

1.2.1 周期場中的電子，能帶理論

晶體中的原子排列是有結構的，為簡化起見，通常先分析一維的情況再擴展到三維。如圖3所示周期排列的原子核所形成的勢能場[6]。

通過對實際電子勢能周期場的簡化，可以對圖3(b)所示的I,II 區(qū)（a,b 分別為此兩區(qū)的寬度）分別列出薛定諤方程，并根據周期性邊界條件和對II 區(qū)域勢能曲線的進一步簡化（在保持b*V0為常數的情況下，假定b →0,V0→∞），求得解（電子特征波函數）要滿足下式：

圖3：周期排列的原子核所形成的勢能場

其中：

m,E 分別是電子的質量和能量，將式4 右邊的函數做圖如下，由于等式的右邊表明方程有解時，等式的左邊的取值要在-1 和1 之間。如圖4所示。

圖4：周期場的電子波函數所體現出的波數K 取值的區(qū)域不連續(xù)性（能帶）

顯然電子可以取值的區(qū)域是圖4 橫坐標上粗線條所代表的區(qū)域，能級的概念因此出現。當其它參數不變僅僅改變原子間距離時，電子結構出現了由單個能級向能帶的變化，如圖5。

圖5：隨原子間距離的增加，能帶的寬度不斷增加

做為一種近似描述，當金原子自擴散通過最高能量構型時，原子間的距離從a 降低到了a’,所以原來的能帶會變得更寬，在此對于金原子來講，6s 能帶會變得更寬。

1.2.2 金和鈀晶體的態(tài)密度（能級密度）

在一個能帶中單位能量間隔內所包含的能級數目被稱為態(tài)密度，對于晶體這樣復雜的多粒子量子體系，通常我們假定原子核固定在平衡位置來求取相應的電子波函數，因此求得的波函數對應于晶體在絕對零度下的基態(tài)，主要有兩大類方法：

（1）基于電子密度的密度泛函法；

（2）基于單電子近似的方法。

圖6所示的態(tài)密度就是利用單電子近似理論中的綴加平面波法數值（augmented plane-wave method）求取得到的金和鈀晶體的態(tài)密度分布圖[7]。

圖6：晶體的態(tài)密度圖

圖中的虛線是Fermi 能級所在的位置，顯然Au 晶體費米能級之上6s 能帶上的態(tài)密度是比較大的，而鈀晶體費米能級之上的5S 能帶上的態(tài)密度幾乎為零。

綜合上面兩方面的資訊不難推導出以下結論，當溫度升高時，熱運動使得各原子的能量通過熱碰撞相互轉移交換，某時刻某原子可能通過熱碰撞獲得較大的能量而振動到圖2中間所示的高能量構型位置，這時原子的能量是分布到該原子的每一個組成微粒的，尤其是價電子能量得到激發(fā)，上升到Fermi 能級之上。對于金晶體這樣的物質而言，原子間的這種構象導致相鄰原子間距離從a 降到a’，6S 能帶（Fermi能級在其中）變寬，另外金原子Fermi 能級之上態(tài)密度較大，存在充裕的空能級提供給受到激發(fā)的高能電子，所以價電子在這個區(qū)域（或方向）出現的概率比其它方向更高。電子在此的富集意味著能很好地屏蔽相互靠近的原子核（或是離子實）之間的庫倫排斥力，發(fā)揮量子膠水的作用，進而降低這個構型所對應的式3 中的活化能Ea。鈀晶體的情況恰恰與此相反，所以前者比后者有更大的自擴散系數，柯肯達爾效應顯著。因此可以預見當講1wt%的鈀加入到金晶體中時，由于兩者完全固溶，所以這個合金的電子結構會向鈀的電子結構偏移，金原子在合金晶體中自擴散時，電子富集效應降低，活化能升高，所以躍遷頻率下降，柯肯達爾效應受到抑制。相應的合金焊點的高溫可靠性性能得到提升。

2 CTE的量子力學解釋與IGBT粗鋁線失效模式探究

2.1 CTE量子力學分析

固體物理考察晶體時認為原子核因熱運動在平衡位置振動[8]，晶體內所有電子和原子核所構成的量子體系的宏觀波函數可以表達為下式：

ri，Rl分別為每個電子和原子核的位置，t 為時間。體系的哈密爾頓量為：

Zl為在Rl位置原子核的原子數，第3，5 項加和符號右上端的標號表示忽略i=j 和l=l’項。上面的式還可以進一步簡化為：

其中U 代表了所有的勢能項，TE和TN分別代表電子和原子核的動能：

由于電子的質量遠遠低于原子核的質量（質子的靜止質量是電子的1835 倍），所以可以認為電子運動速度遠遠高于原子核。也即上式的HL相應于H0很小，這樣實際體系的哈密爾頓量可以看成在H0（原子核保持靜止在Rl位置時的物理體系）上的微擾。

實際體系的定時薛定諤方程為：

假定原子核固定在Rl位置時，體系電子的定時薛定諤方程為：

在H0所代表的體系基礎上，實際體系與之的差別體現在兩個方面：

（1）原子核離開平衡位置（在微擾法求解時，原子核的任意位置Rl被重新定義為其離開平衡位置的量來表達，也就是H0的狀態(tài)在微擾理論處理的過程中被選擇到了原子核的平衡位置）；

（2）原子核的動能不為零。這樣微擾理論下，體系的波函數可以寫成：

如果上述波函數可以只近似取到K2項，則體系的波函數可以寫成原子核和電子波函數相乘的形式[9]：

上式中的χ 表示原子核的波函數，此式就是波恩–歐本海默近似(Born-Oppenheimer approximation)的數學表達式，物理上的意義就是指：當原子核的質量遠大于電子質量時，電子的運動速度遠大于原子核，所以可以假定原子核在運動過程中的每一個位置，電子都有足夠的時間建立以此原子核的構型相對應的平衡穩(wěn)定電子構型，也即電子的運動和原子核的運動是解耦的。對于金屬晶體來講，這個假定是會導致誤差的，因為金屬電阻的存在就表明電子運動和原子核運動是關聯(lián)的。在波恩–歐本海默近似的基礎上，原子核間的有效勢能可以表達為原子核離開其平衡位置位移的四次方及以下次冪。原子核間的有效勢能的表達式中那些原子核離開平衡位置的項的次冪高于2 次方項，小于等于4 次方項的，被稱為非諧項（anharmonic terms），它們表征了晶體內部原子熱振動（聲子 phonon）之間的相互作用所導致的熱膨脹現象。對于硅，氧化鋁這些晶體，波恩–歐本海默近似是成立的，所以這類晶體的CTE 比較小，主要源于非諧項的貢獻，而對于金屬晶體，除了非諧項的貢獻，原子核運動和電子之間的耦合關系也是導致CTE 的主要原因。

2.2 IGBT鍵合絲失效的原因分析

圖7(a)是IGBT 封裝示意圖，鋁和硅的CTE 分別為23（μm/(m·K)）和4（μm/(m·K)），圖7(b)是IGBT 封裝失效時，在粗鋁線材與芯片鋁金屬層間界面的上部，鍵合絲內部出現的裂縫電鏡圖。顯然該裂縫起源于焊線和芯片鋁金屬層的界面上。為了增加抗電遷移能力，芯片的鋁金屬層通常是在5N5 的純Al 中加入1wt%的Si 和0.5wt%的Cu 來制造的。

圖7：IGBT 封裝

現有的提高IGBT 的功率循環(huán)可靠性的封裝解決方案包括日本田中方案(通過在粗鋁線中加入0.8wt%的鐵來增加粗鋁線的機械強度)和賀利氏的銅線方案?，F有的文獻對失效現象的描述和封裝改進方案的實驗比較多，但是對最微觀層面上，微裂縫的產生機理研究不多。本文認為，根據量子力學的熱膨脹解釋中的微觀圖像，熱應力所導致的微裂縫除了應該出現在芯片Si 層和芯片鋁金屬層之間外，對于粗鋁線脫落的可靠性失效模式，還應該考慮楔形焊接過程中那些從粗鋁線表面和芯片鋁金屬層表面脫離下來的氧化鋁碎片（CTE 為8.1μm/(m·K)）[10]，它們并沒有完全被清除出粗鋁線和鋁金屬層焊接界面，它們在界面的存在應該是造成粗鋁線中產生裂縫和脫落的主要研究對象和可能的原因。

3 硅鋁固溶度與可靠性

上已述及IGBT 鋁金屬層中加入1wt%的硅和0.5wt%Cu可以抑制電遷移，同時1wt%Si 還可以防止硅從芯片向鋁金屬層擴散。若粗鋁線為純鋁，器件在工作時，IGBT 芯片表面溫度可達423K（150℃），從表1文獻數據[11]可知此溫度下，硅在鋁中的固溶率為17.8ppm，此時芯片表面的Si 和鋁金屬層中的硅會向粗鋁線中擴散，會導致鋁金屬層中空位或空隙形成，危及可靠性。

表1：不同溫度下硅在鋁中的固溶度

4 結論

本文研究了鍵合絲電子封裝中與可靠性相關的三個實際問題，從底層物理機制方面剖析了合金配方和工藝過程對封裝可靠性的影響，為后續(xù)的產品開發(fā)和封裝工藝改良提供了新思路。