基于PSO的履帶車天棚控制參數(shù)優(yōu)化方法研究

邵昊南 魯金直 張會(huì)生

（1.上海交通大學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海市 200240 2.北京中科蜂巢科技有限公司 北京市 100089）

履帶車輛具有優(yōu)越的通過性，在農(nóng)田、山區(qū)、建筑用地等無路環(huán)境中被廣泛應(yīng)用。履帶車的綜合性能集成優(yōu)化是一個(gè)多領(lǐng)域耦合性強(qiáng)、搜索空間維度高、非線性特性強(qiáng)、融合多學(xué)科設(shè)計(jì)的特殊的最優(yōu)化問題。在車輛控制領(lǐng)域，履帶車上懸架控制系統(tǒng)的性能提升是一個(gè)熱點(diǎn)研究方向。

履帶車輛懸架控制的主要目的是，在不同頻率起伏路面等復(fù)雜越野環(huán)境中行駛時(shí)，盡量提高車體的平均速度，兼顧平順性和操縱穩(wěn)定性。懸架控制時(shí)需要考慮不同工況下的性能參數(shù)，首先需要建立準(zhǔn)確的履帶車輛懸架模型；其次，需要建立能夠順利通過不平整路面的懸架控制器；最后，需要結(jié)合工況與懸架控制參數(shù)優(yōu)化的思想，研究不同工況下懸架控制系統(tǒng)控制參數(shù)的優(yōu)化匹配過程。設(shè)計(jì)者應(yīng)根據(jù)路況和履帶車振動(dòng)等信息，利用智能優(yōu)化算法調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)的控制參數(shù)，使履帶車具有良好行駛平順性和安全性。

本文選取了一種在汽車中常用的天棚控制策略，并在6輪履帶車動(dòng)力學(xué)模型上完成了控制器參數(shù)的優(yōu)化匹配，有效緩解了履帶車輛的振動(dòng)，提高了整車的平順性，為履帶車平順性控制提供較好的控制控制參數(shù)。

1 懸架系統(tǒng)與天棚控制原理模型

懸架系統(tǒng)是履帶式車輛的重要組成部分，其主要功能是將車身與車軸彈性連接并傳遞力和力矩，同時(shí)減少因道路不平整等因素傳遞到車身的沖擊載荷，減少車身振動(dòng)，提升履帶車輛應(yīng)對(duì)不同環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)性能，保證車輛駕駛的穩(wěn)定性和平順性（舒適性）[1][2]；此外，懸架設(shè)計(jì)與性能的優(yōu)良，將有助于提升履帶車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性，有利于延長各種零部件的服役壽命，節(jié)約使用成本。

傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)往往選用固定的彈簧勁度系數(shù)和減振器阻尼值。盡管這種方式結(jié)構(gòu)簡單，易于設(shè)計(jì)，卻不能兼顧操縱穩(wěn)定性和行駛平順性等重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)于不同行駛工況，傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)不能使車身主動(dòng)地應(yīng)對(duì)來自于地面的各種作用力，無法主動(dòng)適應(yīng)各種突發(fā)情況的變化，因此稱為被動(dòng)懸架系統(tǒng)。一方面，較“軟”的懸架設(shè)計(jì)雖然能更好地緩解顛簸路段的振動(dòng)問題以提升車輛平順性，卻難以滿足高速轉(zhuǎn)彎或急轉(zhuǎn)彎對(duì)于車身側(cè)傾和姿態(tài)等操縱穩(wěn)定性的需求，較“硬”則反之。另一方面，為保證基本安全性，懸架的設(shè)計(jì)空間是有限的，這使得其靜撓度和動(dòng)撓度均存在限制，阻礙了車輛平順性的提升。因此，傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)不僅在履帶車輛性能評(píng)價(jià)體系中往往表現(xiàn)不佳。

為解決上述問題，懸架系統(tǒng)控制技術(shù)經(jīng)過了長期不斷的發(fā)展。半主動(dòng)懸架是目前履帶車輛懸架控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。相較于主動(dòng)懸架的高成本和高性能的要求，半主動(dòng)懸架具備結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單和開發(fā)成本相對(duì)較低的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，在很大程度上，能克服被動(dòng)懸架的性能局限，并具有良好的可靠性。半主動(dòng)懸架控制的基本工作原理較為簡單，即采用剛度可調(diào)的彈簧和（或）阻尼可調(diào)的元件構(gòu)成懸架系統(tǒng)，根據(jù)簧載質(zhì)量（通?？衫斫鉃檐嚿恚┑恼駝?dòng)響應(yīng)等反饋信號(hào)，通過合理的優(yōu)化算法，按一定規(guī)律自動(dòng)調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)的參數(shù)，從而進(jìn)一步提高車輛的駕駛性能。上述設(shè)計(jì)的核心即被稱為可調(diào)減振器。通常，直接根據(jù)履帶車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，雖然精度和即時(shí)性好，但非線性隨機(jī)控制規(guī)律仍有待進(jìn)一步的完善，開發(fā)難度較大且成本較高，故而采用根據(jù)路面隨機(jī)激勵(lì)的統(tǒng)計(jì)特性來調(diào)節(jié)的方案。

天棚阻尼控制是控制車輛懸架的常規(guī)方法，也是最早被提出的方法之一。Karnap 介紹了近似實(shí)現(xiàn)理想天棚控制的基本原理和方法，Margolis 等人提出了與天棚阻尼控制相似的開關(guān)控制（“on-off”）控制策略[3][4]。天棚阻尼控制的控制參數(shù)為阻尼器的阻尼值，該方法首先將天空視為固定的墻體，此時(shí)要實(shí)現(xiàn)車身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的有效控制，可假設(shè)在車身和天空之間安裝有一個(gè)阻尼器，則該阻尼器提供的阻尼力與車身的絕對(duì)速度成正比，控制原理如圖 1 左圖所示。由于該阻尼器是假想的，事實(shí)上不可能將車體和天空用阻尼器連接，故需要將圖 1 系統(tǒng)進(jìn)行等效，如圖 1 右圖所示即為天棚控制的實(shí)際物理實(shí)現(xiàn)方法，即將懸架系統(tǒng)中的阻尼器改為可調(diào)，使車身的動(dòng)力學(xué)方程在兩圖中等效。綜合上述懸架控制調(diào)研，在眾多控制策略中，本次研究改進(jìn)現(xiàn)有的天棚控制策略，并進(jìn)行懸架性能的分析。

改進(jìn)型天棚控制懸架阻尼包括兩部分，一個(gè)是阻尼的基值，另一個(gè)是在其基礎(chǔ)上的變化量。其物理原理是：為實(shí)現(xiàn)減振器阻尼力的可調(diào)，在傳統(tǒng)減振器上安裝電磁閥，以控制其節(jié)流孔的大小，從而實(shí)現(xiàn)阻尼力的可調(diào)。

根據(jù)圖1 左圖的原理，完成理想天棚動(dòng)力學(xué)方程的構(gòu)造：

圖1：改進(jìn)型天棚控制原理

對(duì)于右側(cè)等效的模型，根據(jù)其實(shí)施的控制策略圖，建立動(dòng)力學(xué)方程：

兩圖的動(dòng)力學(xué)方程等效，故需要下述方程組成立：

因此，增加加速度為正值時(shí)的天棚控制系統(tǒng)方程提供的主動(dòng)力如下式：

本次懸架系統(tǒng)優(yōu)化主要改變參數(shù)為cp-sky、csky與cmin。以簡化后的單個(gè)主動(dòng)懸架為例建立起相應(yīng)的二自由度動(dòng)力學(xué)模型，以描述和反映懸架的空間模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)原理。結(jié)合實(shí)際情況，本次研究的履帶車輛對(duì)象，為懸架控制系統(tǒng)所控制的履帶車輪為第一輪、第二輪和第六輪，因此，實(shí)際過程中改變的控制參數(shù)為：cpsky_1,cpsky_2,cpsky_6,csky_1,csky_2,csky_6,cmin_1,cmin_2與cmin_6共9 個(gè)懸架系統(tǒng)控制參數(shù)。

2 基于PSO優(yōu)化算法的控制參數(shù)優(yōu)化方法

2.1 粒子群優(yōu)化算法

在1995年，Eberhart 與Kennedy 在思考飛鳥集群活動(dòng)的規(guī)律性時(shí)受到啟發(fā)，以群體智能和信息共享為重要考量因素，提出了的一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)模型，并將其命名為粒子群優(yōu)化（PSO）[5]。具體而言，該算法來自鳥類捕食行為的啟示：集群通過信息共享，使個(gè)體能以群體信息為行為指導(dǎo)，進(jìn)而使整個(gè)群體的運(yùn)動(dòng)從無序逐漸過渡為有序。在算法方面，每個(gè)優(yōu)化問題的解可被看做空間中的一只鳥，或稱作粒子，PSO 算法就是在問題的求解空間中對(duì)粒子進(jìn)行上述演化過程，從無序到有序，從而獲得最優(yōu)解，故其被歸類為啟發(fā)式算法。

PSO 優(yōu)化算法是迭代優(yōu)化算法。系統(tǒng)被初始化為一組隨機(jī)解，并通過迭代尋求最佳值。在粒子群算法中，優(yōu)化問題被轉(zhuǎn)化為在所有解空間中尋找合適的粒子。尋找空間中最好的粒子是PSO 的粒子跟蹤解決方案。PSO 的優(yōu)點(diǎn)是參數(shù)少，計(jì)算過程簡潔易實(shí)現(xiàn)。目前，它已廣泛應(yīng)用于功能優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制和其他遺傳算法。所有粒子都有一個(gè)由優(yōu)化函數(shù)確定的目標(biāo)函數(shù)值，每個(gè)粒子都有一個(gè)速度來確定其飛行方向和飛行距離，然后粒子跟隨所有空間中的最佳當(dāng)前粒子。

PSO 所有解空間中的粒子通過計(jì)算尋找每個(gè)粒子的最優(yōu)值。在每次迭代中，粒子都有兩個(gè)不同維度的極值：第一個(gè)極值是粒子自身找到的最佳解，稱為唯一極值；另一個(gè)是目前在整個(gè)粒子空間中找到的最佳解決方案，即全球極值。此外，也可以僅使用群體的一部分作為粒子的鄰居，而不是整個(gè)群體，因此所有鄰近的極值都是局部極值。

粒子的動(dòng)向?qū)⑹艿饺齻€(gè)因素（或稱經(jīng)驗(yàn)）的影響：當(dāng)前速度、自我記憶和群體信息。粒子綜合上述三者，動(dòng)態(tài)調(diào)整飛行速度（矢量），從而盡可能向粒子群中具有最佳位置的粒子飛行。該過程的結(jié)果是，優(yōu)化問題得到最優(yōu)解。

標(biāo)準(zhǔn)PSO 算法描述如下：假設(shè)搜索空間具有維度d，并且群體中有n 個(gè)p 粒子，群體中生成粒子ki 的位置由維度d的向量表示xki=(xki1,xki2,…,xkid)。粒子的速度幫助粒子生成下一步的位置vki=(vki1,vki2,…,vkid)。粒子i 的速度和位置更新通過下式得到：

其中k 是粒子刷新的迭代次數(shù)。對(duì)于K 代，粒子i 在d維空間中的最佳位置記錄為Pbest_K。粒子簇中的最佳粒子位置記錄為Gbest_K，W 是慣性系數(shù)，c1 和c2 是學(xué)習(xí)因子。

上述算法的流程如圖 2所示。在標(biāo)準(zhǔn)PSO 算法的運(yùn)行過程中，從一開始就開始計(jì)算場粒子速度，計(jì)算相應(yīng)的gbest，根據(jù)上述結(jié)果更新位置和粒子的速度，計(jì)算常用的個(gè)體適宜性值，并和gbst 進(jìn)行比較，然后確定循環(huán)條件，直到粒子形成。它指的是適應(yīng)環(huán)境的程度，分為兩類。其中一個(gè)用于目標(biāo)最優(yōu)應(yīng)用和最優(yōu)適應(yīng)度，另一個(gè)用于函數(shù)的有限適應(yīng)度。粒子適合性反映粒子的當(dāng)前位置是一個(gè)參數(shù)。對(duì)于一些高質(zhì)量的粒子來說，他們所在的地方可能會(huì)升級(jí)到最佳水平。為了快速更新全局最大化，應(yīng)減少粒子的慣性重量，以提高其局部最大化能力；對(duì)于低質(zhì)量粒子，當(dāng)前位置較差，全局優(yōu)化程度較低。為了退出局部最優(yōu)，粒子會(huì)選擇比較合適的慣性權(quán)重跳出當(dāng)前范圍。

圖2：PSO 算法流程圖

粒子群算法的搜索能力較為突出，效率較高，有利于得到多目標(biāo)下的最優(yōu)解。同時(shí)，粒子群算法的通用性得到廣泛認(rèn)可，適合應(yīng)用于需要處理多種類型的目標(biāo)函數(shù)和約束的場景。此外，粒子群算法較容易與傳統(tǒng)的優(yōu)化方法相結(jié)合，從而改進(jìn)自身尚存的局限性，多種方法相輔相成，能夠更高效的解決問題。因此，將粒子群算法應(yīng)用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題上有很大的優(yōu)勢，將基于PSO 進(jìn)行控制參數(shù)優(yōu)化。

2.2 基于PSO的控制參數(shù)優(yōu)化流程

優(yōu)化求解上是模型參數(shù)化、優(yōu)化計(jì)算循環(huán)迭代過程。為了提高計(jì)算效率和節(jié)省時(shí)間，有必要建立整個(gè)主動(dòng)懸架系統(tǒng)的優(yōu)化過程。天棚控制系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化通常以多目標(biāo)、多約束和多混合變量為特征。在確定每個(gè)控制元件的阻尼參數(shù)時(shí)，有必要根據(jù)控制系統(tǒng)的總體性能要求，首先定義總體優(yōu)化目標(biāo)，并協(xié)調(diào)阻尼之間的關(guān)系。主動(dòng)懸架系統(tǒng)的程序必須是參數(shù)化的，即其設(shè)計(jì)變量必須是可量化的。參數(shù)化是使用一組設(shè)計(jì)參數(shù)來商定懸架控制參數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化變量之間的關(guān)系，然后實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)，例如通過參數(shù)化駕駛改變車輛的駕駛舒適性。參數(shù)化后的模型和優(yōu)化過程之間相互進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳遞。因此，主動(dòng)天棚控制參數(shù)和智能優(yōu)化算法被組合以監(jiān)控主動(dòng)天棚優(yōu)化迭代過程，從而實(shí)現(xiàn)相對(duì)減少分辨率空間、加速收斂速度和減少迭代次數(shù)的目標(biāo)。

優(yōu)化過程是基于優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)和計(jì)算框架。對(duì)于懸架系統(tǒng)模型天棚控制參數(shù)中優(yōu)化參數(shù)為cpsky_1,cpsky_2,cpsky_6,csky_1,csky_2,csky_6,cmin_1,cmin_2,cmin_6共9 個(gè)懸架系統(tǒng)控制參數(shù)。優(yōu)化算法庫通過調(diào)用響應(yīng)的智能優(yōu)化算法模型進(jìn)行優(yōu)化變量的賦值，通過賦值操作進(jìn)行履帶車懸架天棚控制系統(tǒng)模型的調(diào)用。優(yōu)化目標(biāo)是使得控制輸出的加速度的均方值和俯仰角最小。系統(tǒng)模型根據(jù)優(yōu)化的變量值找到響應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)入到優(yōu)化算法中判斷是否達(dá)到最優(yōu)，若沒有達(dá)到最優(yōu)解，則循環(huán)該過程直到獲得最優(yōu)解。利用典型的強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合、多維度的多目標(biāo)優(yōu)化問題對(duì)上述的優(yōu)化流程、效率以及可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。本研究在Windows 10 系統(tǒng)，Matlab/Simulink 2019上進(jìn)行驗(yàn)證，采用的core II 核心處理器。

天棚控制參數(shù)優(yōu)化的流程如圖 3所示。在程序開始時(shí)，調(diào)用主控函數(shù)（Main_control），定義csky1 等9 個(gè)全局變量，主控函數(shù)根據(jù)實(shí)際運(yùn)行需要，設(shè)定PSO 優(yōu)化算法中的兩個(gè)學(xué)習(xí)因子c1和c2，粒子本身的慣性權(quán)重為w，最大迭代次數(shù)為M=200，種群數(shù)量為N=10，其中，根據(jù)當(dāng)前控制要求，其搜索空間維數(shù)為9，即D=9。

圖3：控制參數(shù)優(yōu)化流程

在算法中，PSO 基于非線性遞減策略慣性因子的優(yōu)化算法，能夠更好的把握主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)非線性的特性，因此。其中T 代表當(dāng)前迭代次數(shù)。在本次選用的PSO算法中，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1。如果c1=0，粒子只有一個(gè)社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，沒有自己的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，并且可以落入局部最優(yōu)解；如果c2=0，當(dāng)前粒子只記錄自己的歷史最優(yōu)，獲得全局最優(yōu)解的概率很低。規(guī)定c1+c2=2 用于調(diào)和整個(gè)優(yōu)化過程中調(diào)整粒子自身經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)群體經(jīng)驗(yàn)的作用比例。因此，c1和c2的值在整個(gè)優(yōu)化過程中非常重要。如果c1和c2的值不合適當(dāng)前優(yōu)化問題，則最優(yōu)設(shè)計(jì)可能不會(huì)收斂或落入局部最佳解。

主函數(shù)將調(diào)用優(yōu)化算法PSO，該算法根據(jù)主函數(shù)中定義的五個(gè)優(yōu)化參數(shù)（即9 個(gè)全局變量，如Csky1 修改粒子的跟蹤方向。同時(shí)，9 個(gè)修改的阻尼系數(shù)將被傳輸?shù)阶赃m應(yīng)函數(shù)。自適應(yīng)函數(shù)將替換Simulink 模型中獲得的用于計(jì)算的九個(gè)阻尼參數(shù)。Simulink 模型計(jì)算時(shí)間序列中的質(zhì)心加速度值和質(zhì)心俯仰角值。在搜索的初始階段，為了算法的全局優(yōu)化能力和大的全局粗略搜索能力PSO 的慣性權(quán)重系數(shù)W 很高。隨著搜索的進(jìn)展，PSO 的慣性權(quán)重系數(shù)降低，算法逐漸演變?yōu)榫植克阉鳎挥诮咏罴呀獾膮^(qū)域，并執(zhí)行精細(xì)搜索。PSO使算法的粒子收斂到全局最佳位置。這確保了群體的多樣性，并防止算法過早落入局部最優(yōu)。

本次的優(yōu)化目標(biāo)是車輛質(zhì)心豎直方向加速度均方根值和車輛俯仰角均方根值。本次研究的目的是在車輛固定參數(shù)（車輛質(zhì)量、彈簧剛度）的各種特性不變的情況下，選擇合適的控制參數(shù)，使平順性的相關(guān)性能達(dá)到最優(yōu)。綜合上述，通過加權(quán)得到一個(gè)綜合目標(biāo)函數(shù)：

σ為均方根值的計(jì)算。w1，w2分別為位移和速度的權(quán)系數(shù)，滿足：w1+w2=1，w1>0，w2>0。

當(dāng)Simulink 計(jì)算完成以后，適應(yīng)度函數(shù)將車體質(zhì)心的加速度與俯仰角度的時(shí)序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為加速度均方根值與俯仰角均方根值，并將該值傳遞至PSO 優(yōu)化算法。在PSO 優(yōu)化算法中判定是否滿足最優(yōu)解條件以及是否達(dá)到要求計(jì)算的代數(shù)。如果尚未達(dá)到計(jì)算要求，則重新對(duì)csky1 等9 個(gè)全局變量進(jìn)行賦值計(jì)算；如果達(dá)到計(jì)算要求，則將最終的最優(yōu)阻尼系數(shù)輸出，并將計(jì)算過程中的每代粒子的最優(yōu)解xbest，全局最優(yōu)解xm，csky1 等9 個(gè)全局變量的對(duì)應(yīng)值，全局最優(yōu)的加速度均方根值fv等進(jìn)行輸出，完成控制參數(shù)在不同路面下的優(yōu)化求解。

3 履帶車控制評(píng)價(jià)指標(biāo)與優(yōu)化效果分析

平順性是履帶車輛懸架控制的系統(tǒng)性能的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。平順，是指車輛在常規(guī)行駛速度范圍和環(huán)境中行駛時(shí)，能確保乘員不會(huì)因車身振動(dòng)而產(chǎn)生不舒服和疲勞感覺。在履帶車輛的實(shí)際工作中，懸架的工作空間有限，如果車輛的振動(dòng)過大，會(huì)導(dǎo)致懸架與限位塊的撞擊，從而對(duì)車內(nèi)乘員造成影響，這種碰撞越劇烈，則車輛的平順性評(píng)價(jià)就越差。對(duì)履帶車而言，由鏈環(huán)自身的多邊形效應(yīng)導(dǎo)致的運(yùn)動(dòng)不均勻性，以及不同的履帶張緊力和工況特性等因素，都會(huì)對(duì)其性能造成影響。車輛平順性的評(píng)價(jià)與改善主要以如下兩個(gè)頻率區(qū)間為基礎(chǔ)：其一是車輛質(zhì)量共振頻率，范圍大約為 1~1.5Hz；其二是人體振動(dòng)的敏感頻率范圍，大約為4~8Hz。具體而言，車體豎直方向上的加速度的均方根值(RMS)是最為廣泛采用的平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)，一般可于車輛乘員的座位附近安裝傳感器進(jìn)行測量。此外，車體的俯仰角（本此研究為繞Y 軸）也是平順性的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體計(jì)算方法為車體角位移的標(biāo)準(zhǔn)差。優(yōu)化目標(biāo)是使整車在一段時(shí)間內(nèi)的豎直加速度均方根值和俯仰角度均方根值盡可能減小。

國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 7031-2005 規(guī)定了不同路面等級(jí)的分類指標(biāo)[6]。結(jié)合實(shí)際道路的測量結(jié)果，履帶車實(shí)際工作的路面等級(jí)一般包括標(biāo)準(zhǔn)路面的C 級(jí)至F 級(jí)。將路面的起伏視為隨機(jī)過程，視為服從正態(tài)分布且均值為零的函數(shù)，以國家標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，采用MATLAB 軟件和諧波疊加法，生成了仿真環(huán)境中的路面[7]。

考慮到履帶車輛行駛路況的多樣性，及自身結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和特殊性，建立了1/2 車體的懸架系統(tǒng)模型，并在仿真環(huán)境中進(jìn)行了基本簡化以節(jié)約計(jì)算資源，例如忽略履帶碾壓導(dǎo)致的路面形貌變化。選取車體繞Y 軸的俯仰角和車體重心的垂直振動(dòng)為平順性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。不失一般性，在C 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)路面，車速為50km/h的工況下驗(yàn)證控制參數(shù)優(yōu)化效果。

從優(yōu)化結(jié)果圖 4 與圖 5 來看，采用本文的控制優(yōu)化策略后，在所測量的時(shí)間范圍內(nèi)，車體俯仰角和車體垂直加速度都得到了有效的降低，表明車體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)得到了有效的控制。具體而言，優(yōu)化前，車體垂直振動(dòng)加速度均方根值為4.53m/s2，天棚控制參數(shù)優(yōu)化之后均方根值為2.95m/s2，基于PSO 的優(yōu)化使得加速度均方根值減少了34.88%。車輛垂直振動(dòng)加速度的最大值也從12.97m/s2變?yōu)?.51m/s2；優(yōu)化前，車體俯仰角的最大值為0.035rad，車體俯仰角的均方根值為0.013rad，加入懸架后，車體俯仰角的最大值變?yōu)?.030rad，均方根值變?yōu)?.012rad，車體俯仰角的均方根值減少了7.69%。

圖5：車輛俯仰角優(yōu)化前后效果

結(jié)果表明，在隨機(jī)路面激勵(lì)下，車體俯仰角和垂直振動(dòng)加速度都穩(wěn)定波動(dòng)于一個(gè)很小的范圍，表明系統(tǒng)具有較好的魯棒性，同時(shí)性能參數(shù)優(yōu)化后的控制器很好地降低了車輛整體的振動(dòng)，提升了車輛的平順性。

4 總結(jié)與展望

履帶式車輛的振動(dòng)控制是其整體性能的重要突破點(diǎn)。為實(shí)現(xiàn)懸架系統(tǒng)控制的優(yōu)化，本文改進(jìn)了天棚阻尼控制方法并將其配置于六輪履帶車模型，建立了車輛動(dòng)力學(xué)模型；以相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際工況為依據(jù)，建立了懸掛路面隨機(jī)模型，作為懸架振動(dòng)模型的激勵(lì)；基于PSO 優(yōu)化算法的優(yōu)化過程，實(shí)現(xiàn)了基于PSO 的車頂控制器的參數(shù)優(yōu)化；以車輛豎直方向加速度的均方根和俯仰角的標(biāo)準(zhǔn)差為平順性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)典型工況下的履帶車運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明，采用天棚半主動(dòng)控制方法并基于PSO 算法進(jìn)行控制參數(shù)優(yōu)化的方案，有效提高了履帶車輛的行駛性能。