輸電工程管理中的微型樁桿塔基礎(chǔ)有限元數(shù)值模擬

陳紅發(fā) 呂鴻斌 霍歷煒 李燕 白鈺

（1.寧夏天凈元光電力有限公司 寧夏回族自治區(qū)銀川市 750004）

（2.國網(wǎng)寧夏電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 寧夏回族自治區(qū)銀川市 750004）

（3.國網(wǎng)銀川供電公司 寧夏回族自治區(qū)銀川市 750004）

微型樁是近年來逐漸發(fā)展起來的一種新型樁基礎(chǔ)，又稱樹根樁。微型樁采用二次注漿，一般其直徑小于400mm，長(zhǎng)細(xì)比大于30，承載力較大[1]。其主要特點(diǎn)有施工機(jī)具小，適用于狹窄的施工作業(yè)區(qū)；施工振動(dòng)、噪音小，且對(duì)土層適應(yīng)性非常強(qiáng)[2]。

微型樁的概念最早于上個(gè)世紀(jì)50年代由意大利的Lizzi提出，1982年由法國Soletanche 公司將微型樁技術(shù)引入國內(nèi)，引起國內(nèi)學(xué)術(shù)界的廣泛重視[3]。在國內(nèi)主要應(yīng)用于古建筑加固糾偏、房屋和防洪堤壩加固、邊坡加固、舊房改造、建筑物加固防震抵抗交替荷載的基礎(chǔ)、水池底板的抗浮等工程。近年來，微型樁逐漸在桿塔基礎(chǔ)中得到應(yīng)用，龔健等在軟土地基中進(jìn)行大量微型樁單樁和群樁現(xiàn)場(chǎng)原型試驗(yàn)，結(jié)果表明微型樁基礎(chǔ)在軟土地基桿塔基礎(chǔ)中的應(yīng)用具有足夠的安全性能[4]。蘇榮臻等對(duì)黃土地基微型樁桿塔基礎(chǔ)施工工藝進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)原型試驗(yàn)[5]，鄭衛(wèi)鋒等在青海地區(qū)進(jìn)行了微型樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，針對(duì)寒冷地區(qū)施工問題進(jìn)行了分析[6]。除此之外，中國電力科學(xué)研究院與各相關(guān)單位協(xié)同工作，先后在上海、天津等地進(jìn)一步試點(diǎn)研究并獲得了較好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

運(yùn)用Abaqus 程序?qū)螛哆M(jìn)行了抗壓、水平力的數(shù)值計(jì)算分析，研究了微型樁的受力特性和工作特性，以期對(duì)微型樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步推進(jìn)微型樁基礎(chǔ)在輸電線路中的應(yīng)用。

1 微型樁應(yīng)用中存在的主要問題

1.1 問題現(xiàn)狀及分析

微型樁作為一種新型桿塔基礎(chǔ)，已證實(shí)其具有一定的適用性和應(yīng)用價(jià)值。但是，當(dāng)前研究均是在軟土和黃土土基中對(duì)其性能表現(xiàn)進(jìn)行試驗(yàn)研究。而寧夏地處我國西北部，氣溫多變，地質(zhì)條件以砂土為主，其中風(fēng)沙地占寧夏總面積的11.5%，表1 為寧夏地區(qū)某35kV 線路工程地勘報(bào)告。如若在寧夏地區(qū)使用微型樁，存在以下問題并對(duì)其進(jìn)行分析：

表1：35kV 某線路工程地勘報(bào)告

（1）對(duì)砂土土基的性能進(jìn)行試驗(yàn)分析。國內(nèi)學(xué)者對(duì)于微型樁在砂土中承載能力的相關(guān)研究甚少[7]，而砂土土體性質(zhì)與軟土、黃土土體性質(zhì)完全不同，需要針對(duì)砂土特征進(jìn)行相應(yīng)的原型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，以得到微型樁在砂土中的受力特性。

（2）數(shù)值模擬的參數(shù)選擇困難。在實(shí)際工程應(yīng)用中，重要參數(shù)的選取一般通過現(xiàn)場(chǎng)原型試驗(yàn)得出或者參照其他工程的經(jīng)驗(yàn)取值。因此，微型樁若要在砂土中進(jìn)行有效應(yīng)用，必須驗(yàn)證微型樁相關(guān)參數(shù)，可采取數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比的方法驗(yàn)證參數(shù)。吳利霞等人對(duì)微型樁基礎(chǔ)的承載性能進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，結(jié)果表明在有限元模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行安全強(qiáng)度分析是可行的[8-12]，但是均未考慮砂土土基情況，因此對(duì)于砂土土基中有限元模型的可靠性，需要進(jìn)一步研究驗(yàn)證。

1.2 主要影響因素

一般情況下，樁基礎(chǔ)的承載能力受土基和樁體本身的共同影響。影響土基性能的因素包括彈性模量、泊松比、含水率、內(nèi)摩擦角等以及樁-土相互作用的影響，如接觸面和摩擦系數(shù)等，樁體本身性質(zhì)包括彈性模量、泊松比、樁長(zhǎng)、樁體直徑等。例如內(nèi)摩擦角直接影響樁-土之間摩擦系數(shù)，彈性模量和泊松比對(duì)土體自身的承載力影響較大，圖1 為某輸電線路基礎(chǔ)、地腳螺栓施工現(xiàn)場(chǎng)。

圖1：某輸電線路基礎(chǔ)、地腳螺栓施工現(xiàn)場(chǎng)

對(duì)于有限元模型而言，本構(gòu)模型的選取和參數(shù)的設(shè)置影響較大。常用土體本構(gòu)模型有劍橋模型、Druker-Prager 模型、Mohr-Coulomb 模型、Lade-Duncan 模型等。劍橋模型常用于不排水固結(jié)飽和粘土中，Lade-Duncan 模型常用于無粘性土，Mohr-Coulomb模型適用于多種土體，適用性更加廣泛[13]。

參數(shù)的設(shè)置往往直接影響到模型結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，參數(shù)選取、初始條件設(shè)置、邊界條件設(shè)置、荷載設(shè)置均需引起注意。例如土基滲透性好壞、加載速度快慢會(huì)導(dǎo)致孔壓上發(fā)生不同程度的上升，反映了不同排水狀況下的短期或長(zhǎng)期承載力。

黃土狀粉土1.4褐黃色，稍濕，稍密，局部可見針狀孔隙，垂直節(jié)理較發(fā)育，土質(zhì)不均勻，局部砂性較強(qiáng)，偶含礫。Q4 eol 15101511030>13.0#3（J2）丘陵荒地卵石4.5雜色，稍濕，骨架顆粒一般粒徑20 ～50mm，最大粒徑350mm，次圓狀，骨架顆粒約占總重的65%。母巖成分為砂巖、灰?guī)r，充填粉細(xì)砂。處中密～密實(shí)狀態(tài)。Q4al+pl 200403001603000>13.0丘陵采用干作業(yè)挖孔樁基礎(chǔ)（機(jī)械施工），結(jié)合地質(zhì)分層進(jìn)行算費(fèi)。卵石 >13.0雜色，稍濕，骨架顆粒一般粒徑20 ～50mm，最大粒徑350mm，次圓狀，骨架顆粒約占總重的65%。母巖成分為砂巖、灰?guī)r，充填粉細(xì)砂。處中密～密實(shí)狀態(tài)。Q4al+pl 200403001603000>13.0

建立模型時(shí)簡(jiǎn)化條件的選取會(huì)影響建模結(jié)果。在處理有限元模型問題時(shí)，往往需要進(jìn)行一定的條件簡(jiǎn)化，這是由于實(shí)際問題的復(fù)雜度過高，模型建立困難，另外復(fù)雜的荷載和邊界條件，往往會(huì)使模型結(jié)果不收斂，得不到有效結(jié)果。

2 模型計(jì)算理論

通過有限元方法，能夠很好的模擬樁和土的幾何形狀、本構(gòu)模型、邊界條件等。為驗(yàn)證有限元計(jì)算結(jié)果的可靠性，需要與實(shí)測(cè)結(jié)果相互比較、相互印證，以便更好的理解樁的工作形狀。

計(jì)算樁基承載力的方法主要主要有α 和β 兩種方法。其中粘土不排水條件下的樁適用于α 方法。而β 方法是基于有效應(yīng)力的分析方法，既適合于粘土又適合于砂土，根據(jù)本文所選用的土質(zhì)條件，故選用β 方法來做理論分析[14,15]。

其極限摩阻力為：

式中的σv′為豎向土壓力，K0為水平土壓力系數(shù)。

式中η 為控制樁端破壞面性狀的角度，0.33π ≤η ≤0.58π。

3 模型設(shè)置及結(jié)果分析

模型中樁基礎(chǔ)采用線彈性模型，即小變形情況下的非線性模型。砂土地基采用Mohr-Coulomb 模型進(jìn)行模擬，該模型為理想彈塑性模型，理想彈塑性材料在應(yīng)力未達(dá)屈服時(shí)會(huì)發(fā)生彈性變形，達(dá)到屈服時(shí)會(huì)產(chǎn)生永久塑性變形且不斷發(fā)展直至破壞[13]。

3.1 豎直受力模型

本文假設(shè)樁位于正常排水的砂土、無孔隙壓力等?？紤]到該模型的對(duì)稱性，采用軸對(duì)稱模型進(jìn)行分析，為確保邊界對(duì)分析區(qū)域的影響最低，以樁長(zhǎng)20 米、樁徑0.4m 為例，分析區(qū)域?yàn)闃抖讼蛳?0 米、水平方向8 米。

對(duì)于排水條件，模擬應(yīng)將時(shí)間取得足夠長(zhǎng)，以保證孔壓得到充分的消散。該模型簡(jiǎn)化了實(shí)際情況，不考慮孔壓即由有效應(yīng)力承擔(dān)全部荷載。

模型中土體為砂土，選用Mohr-Coulomb 模型模擬，

土體參數(shù)如表2所示。

表2：土體參數(shù)

樁采用線彈性模型，彈性模量E=20GPa，泊松比ν=0.2。樁土摩擦系數(shù)為0.42（即tan(0.75φ)）。

對(duì)于初始應(yīng)力的設(shè)置，假設(shè)土體經(jīng)過一維K0正常固結(jié)，則豎向初始應(yīng)力和水平初始應(yīng)力為：

式中K0為初始水平壓力系數(shù)，因?yàn)樵撃Ｐ椭豢紤]到豎直方向的作用，不考慮水平方向，故取ν ?(1-ν)=0.538。偏應(yīng)力q0=1-k0γ′z。

圖2 給出了荷載作用下沉降曲線。由于端阻力在總荷載中占比較大，當(dāng)變形比較大時(shí)才會(huì)逐漸顯現(xiàn)，故該模型中荷載沉降曲線變化平緩，極限荷載通常取沉降為0.1 倍直徑時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載約為371.2kN。

圖2：荷載沉降曲線

圖3 給出樁端附近的等效應(yīng)力分布。η 取0.455π，有承載力系數(shù) Nq=15.63，Nc=25.34，端阻力為

圖3：樁端等效應(yīng)力

有初始平均應(yīng)力bNqA =(0.1×25.34+80×15.63)π×0.22=157.9kN。而樁的極限側(cè)阻力按式（1）得 Qf=142.0kN。因而總的極限承載力為Q=Qf+Qb=299.9kN，與有限元的計(jì)算結(jié)果相差約19%左右。

不同時(shí)刻的樁側(cè)摩阻力分布如圖4所示。樁側(cè)摩阻力自上而下的發(fā)展過程：上部的外摩擦阻力先到極限，荷載向下傳遞，下部外摩阻力開始變化，隨后保持不變，直至最終外摩阻力呈線性分布。由于樁頂受壓后側(cè)向膨脹，導(dǎo)致樁端頂部土體的水平應(yīng)力變大，相應(yīng)的摩阻力也變大，致使樁端頂部的外摩阻力有局部的擴(kuò)大趨勢(shì)。由于樁端以下的破壞區(qū)向上滑動(dòng)變形，迫使樁側(cè)土體上移，造成樁端摩阻力最大值隨著時(shí)間有上移的趨勢(shì)。

圖4：不同時(shí)刻樁側(cè)摩阻力

3.2 水平受力模型

水平荷載作用下的樁-土體系可按照樁、土相對(duì)剛度的不同劃分為兩類工作狀態(tài)和破壞機(jī)理，即剛性短樁和彈性長(zhǎng)樁，前者因轉(zhuǎn)動(dòng)或平移破壞，后者因撓曲破壞。

微型樁樁身剛度比較低，長(zhǎng)細(xì)比大于30，柔性性能較好，可視為具有彈性長(zhǎng)樁的破壞狀態(tài)。由于水平荷載的作用，樁下段固定且不能轉(zhuǎn)動(dòng)，可將該類型的微型樁下段土抗力視為無限大，當(dāng)樁身發(fā)生撓曲變形時(shí)，樁全長(zhǎng)范圍水平方向的樁側(cè)土因樁水平位移增加從而逐漸出現(xiàn)屈服，屈服方向?yàn)閺牡乇碛上孪蛏?，樁截面的抗矩也逐漸發(fā)生變化，以便于承擔(dān)樁頂漸增的水平荷載[13]。

利用有限元分析法，采用三維分析，可得出樁身彎矩和水平位移變化趨勢(shì)。為避免邊界條件的影響，假定樁頂承受水平荷載300kN，分析范圍取樁底深20m、徑向40m。樁體混凝土采用線彈性模型，樁與土之間的摩擦系數(shù)為μ=0.2，土體采用Mohr-Coulomb 模型，參數(shù)如表3所示。

表3：土體參數(shù)

該模型的建立與上述模型差異不大，分析過程為：首先進(jìn)行初始應(yīng)力平衡；其次加上樁體和土體實(shí)際重度之間的差值；最后采用Surface traction 荷載形式施加水平力。

樁身位移隨樁埋深的分布如圖5所示，有明顯的彈性長(zhǎng)樁，位移最大點(diǎn)出現(xiàn)在樁頂處約為14mm，轉(zhuǎn)折點(diǎn)在樁身12m 處，樁身12m 以下位移近似為零，嵌固作用較為明顯。

圖5：樁身位移沿樁身的分布

圖6 是樁身彎矩隨樁埋深的曲線圖，樁身彎矩先增大再減小，在距離樁頂5m 即整根樁長(zhǎng)的1/4 處出現(xiàn)最大彎矩約為400kN·m。

圖6：樁身彎矩沿樁身的分布

3.3 模型評(píng)價(jià)

由于端阻力占總荷載的比例較大，在縱向荷載作用下沉降曲線沒有出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折，而且需要比較大的變形才能逐漸發(fā)揮出來。除過樁端頂部局部的擴(kuò)大，總體上外摩阻力呈線性分布。

在水平荷載作用下，樁表現(xiàn)為明顯的彈性長(zhǎng)樁。由于土體對(duì)樁的嵌固作用，樁身12m 以下近似無位移，樁身彎矩先增大再減小，最大值在樁長(zhǎng)1/4 處，該處位置也稱之為最危險(xiǎn)截面處。與荷載作用下的桿塔基礎(chǔ)力學(xué)模型相比，應(yīng)用該模型后的誤差約為19%，誤差在允許范圍，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元模型的正確性。

4 結(jié)論

本文介紹了一種計(jì)算微型樁基礎(chǔ)承載力的方法，基于Mohr-Coulomb 模型的有限元計(jì)算方法，適用于砂土土基，可計(jì)算側(cè)摩擦力、端阻力等。通過簡(jiǎn)化微型樁桿塔基礎(chǔ)有限元模型，分析研究了基礎(chǔ)水平和縱向荷荷，解決了樁身位移、摩擦力、彎矩、樁端阻力等荷載計(jì)算問題。

通過對(duì)單樁受力的數(shù)值模擬，對(duì)樁在土基中的受力情況，形變、位移特征有了直觀準(zhǔn)確的了解，從而更好的理解樁的工作特性。在設(shè)計(jì)上，可以參考模擬結(jié)果，提供一定的科學(xué)指導(dǎo)，如重點(diǎn)考慮1/4 截面處的彎矩問題。