情境模型在高中物理力學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用研究

何青

(江蘇省儀征中學(xué)，江蘇 儀征 211400)

0 引言

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出，學(xué)生應(yīng)具有“建構(gòu)模型的意識和能力”。模型是對物理現(xiàn)象的模仿和抽象，體現(xiàn)了各因素之間的關(guān)系，融入了人們對事物本質(zhì)與客觀規(guī)律的認(rèn)識。情境模型是指以情境化的方式呈現(xiàn)的科學(xué)模型，包括“圖解模型”和“實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?，其共有特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，便于教學(xué)。在高中物理力學(xué)模塊的教學(xué)中，情境模型常用于展現(xiàn)力與力之間的關(guān)系，將影響物體狀態(tài)的各項(xiàng)因素展示出來，是重要的思維工具。本文擬結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，探索如何在高中物理力學(xué)教學(xué)中運(yùn)用情境模型。

1 在概念教學(xué)中應(yīng)用情境模型

情境模型將物體轉(zhuǎn)換為質(zhì)點(diǎn)，展示物體的受力狀態(tài)，能夠幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地理解力學(xué)模塊中的概念。物理概念來源于生活中的現(xiàn)象，情境模型將生活現(xiàn)象進(jìn)行抽象，能夠讓學(xué)生對其形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識。例如，在高一上冊有關(guān)“合力”和“分力”這兩個(gè)概念中，課本中使用兩個(gè)圖展示這兩個(gè)概念。一幅圖顯示了向左右兩個(gè)方向提水，和單獨(dú)向上提水的情境；另一幅顯示了用兩根線在左右分別懸掛吊燈，和一根線單獨(dú)向上懸掛吊燈的情境。在兩幅圖中，用F1、F2、F來表示不同方向的力。教材通過這兩個(gè)情境，直觀地說明什么是合力和分力，并展示了兩個(gè)概念之間的關(guān)系。這兩幅圖就是最基本的情境模型。在教學(xué)中，可以先由教師描述一個(gè)情境模型，然后講解概念，再讓學(xué)生描述另一個(gè)模型，學(xué)生在描述的過程中會運(yùn)用概念進(jìn)行思考。通過這種方式，讓學(xué)生既知其然又知其所以然，高效建構(gòu)概念，同時(shí)學(xué)會解讀情境模型的方法。同時(shí)在構(gòu)造情境模型場景的時(shí)候，又把物理上“等效替代”這一種最基本的研究分析方法潛移默化的教給學(xué)生。

2 在實(shí)驗(yàn)探究中應(yīng)用情境模型

實(shí)驗(yàn)探究是物理教學(xué)中至關(guān)重要的學(xué)習(xí)活動，實(shí)驗(yàn)探究與情境模型是不可分離的。力學(xué)領(lǐng)域中要探究的事物有一定復(fù)雜性，在生活中很難找到可以直接觀察和分析的對象，因此通常要對現(xiàn)實(shí)生活中的“情境”進(jìn)行提煉，使之轉(zhuǎn)換為“實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?，再加以研究。在開展實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)時(shí)，教師既要關(guān)注本活動的具體目標(biāo)，又要以活動提升學(xué)生對建模思想的理解能力。最典型的是伽利略在研究自由落體運(yùn)動時(shí)用的銅軌實(shí)驗(yàn)和在研究牛頓第一定律時(shí)抽象出來的光滑斜槽理想試驗(yàn)。

銅軌實(shí)驗(yàn)是為了淡化重力作用，所以對有無摩擦不做要求。但是研究牛頓第一定律的慣性時(shí)必須要求在光滑無摩擦的斜槽上來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，當(dāng)時(shí)不具備這一條件，所以只能在理論上成立，所以這一情境必須建立在光滑無摩擦的前提下。這就是不同的研究對象就有不同的情境。

2.1 學(xué)生自主創(chuàng)設(shè)情境模型

情境模型具備邏輯上的嚴(yán)密性，而且能夠以實(shí)物材料顯示出來，按預(yù)定的目標(biāo)進(jìn)行機(jī)械運(yùn)動，是保障實(shí)驗(yàn)有效性的前提。實(shí)驗(yàn)探究中最考驗(yàn)思維和動手能力的環(huán)節(jié)，就是模型建構(gòu)環(huán)節(jié)。當(dāng)正確構(gòu)建情境模型后，整個(gè)實(shí)驗(yàn)活動就成功了一大半。教師應(yīng)重視此環(huán)節(jié)的教育作用，引導(dǎo)學(xué)生自主創(chuàng)設(shè)情境模型。[1]

以高一“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)為例，師生先通過交流明確本節(jié)實(shí)驗(yàn)要達(dá)到的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖鞘裁?。然后，師生再共同讀課本，探討如何將測量的拉力用所掛重物的重力來替代，這就需要讓所掛重物的重力遠(yuǎn)小于小車重力。這是這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)艹闪⒌牡谝粋€(gè)情境。另外小車和軌道之間有摩擦，用抬高軌道來補(bǔ)償摩擦力，這是第二個(gè)情境。完成對實(shí)驗(yàn)的思考和設(shè)計(jì)后，教師讓學(xué)生在四人小組內(nèi)展開合作，共同構(gòu)建模型。教師引導(dǎo)學(xué)生按三個(gè)步驟搭構(gòu)建模型：第一步，組裝軌道、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、木塊、小車、紙帶，形成實(shí)驗(yàn)的基本條件；第二步，調(diào)整木板傾斜度，讓實(shí)驗(yàn)條件達(dá)到能夠讓小車拖動紙帶勻速運(yùn)動的狀態(tài)，以此確定已經(jīng)平衡好摩擦力；第三步，準(zhǔn)備好小車牽引裝置，預(yù)備多個(gè)不同質(zhì)量的鉤碼，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。通過這種方式，在師生交流和小組合作之間，構(gòu)建了用于實(shí)驗(yàn)探究的情境模型。學(xué)生了解了如何根據(jù)探究目標(biāo)來創(chuàng)設(shè)情境模型，并以適宜的實(shí)物材料將其外化，使其成為一種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

2.2 從情境模型中獲取數(shù)據(jù)

創(chuàng)建情境模型后，實(shí)驗(yàn)者要開展有計(jì)劃的操作、觀察、記錄、分析，直至獲取結(jié)論。整個(gè)過程的重點(diǎn)是要從模型中獲取數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)探究變量之間的關(guān)系。[2]完成了前期的任務(wù)后，學(xué)生在具體開展實(shí)驗(yàn)時(shí)，思路會變得很清晰。教師可以讓學(xué)生來說一說如何將實(shí)驗(yàn)分組，怎樣控制變量。然后再給學(xué)生提供記錄表，由學(xué)生分別記錄在兩種情況下，拉力F、加速度a 和質(zhì)量m 的數(shù)值。在每次記錄之前，學(xué)生要操作實(shí)驗(yàn)、集體觀察，在記錄加速度時(shí)還涉及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，在此教給學(xué)生逐差法求加速度可以減少實(shí)驗(yàn)誤差，還有圖像法分析三者之間的關(guān)系。完成實(shí)驗(yàn)后，師生再共同分析數(shù)據(jù)，明確變量之間的關(guān)系。通過對情境模型的探究，得出“物體加速度的大小跟它受到作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比”的結(jié)論。這樣得到的知識是學(xué)生自主觀察和思考的結(jié)果，將真正內(nèi)化為學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的一部分，并且可以讓學(xué)生在“過程與方法”層次上得到提升。通過自主創(chuàng)建、操作和分析模型，學(xué)生將了解建模對于物理學(xué)習(xí)與研究的重要性。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪乔榫衬Ｐ椭械闹匾愋?，它集中體現(xiàn)了物理學(xué)科的精髓。教師要重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生在對實(shí)物模型的探究中動手動腦，多維提升。我們在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的時(shí)候首先要以課本上的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橹饕治瞿Ｐ?，其次在教學(xué)過程中必須要有所創(chuàng)新，創(chuàng)新的前提就是模型的變更，不同的模型最后能達(dá)成相同的實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?dāng)然不同的模型可能處理數(shù)據(jù)的方法和誤差分析的結(jié)果會有所不同，但是通過不同的模型來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的探究和驗(yàn)證，不正符合學(xué)生對未知事物的認(rèn)知規(guī)律，更適合學(xué)生接受新知識，也正是我們物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的最終目標(biāo)。

3 解題教學(xué)中應(yīng)用情境模型

情境模型化繁為簡、化抽象為直觀的特點(diǎn)，在解題教學(xué)中能夠得到充分顯示。力學(xué)的習(xí)題都描述了問題情境，情境模型可以圖解形式展示已知條件，為分析和解決問題提供便利。習(xí)題專為鍛煉學(xué)生的思維能力而設(shè)，在此模塊中應(yīng)用情境模型，能夠讓學(xué)生更深刻地體會情境模型對于提升思維效率的價(jià)值。教師要做到精練精講、有效導(dǎo)學(xué)，以此提升學(xué)生的建模意識與能力。

3.1 根據(jù)問題情境，完善力學(xué)模型

在高中物理習(xí)題中，有許多已經(jīng)給出了初始的模型。師生可以一起解讀模型意義，并根據(jù)力學(xué)知識進(jìn)一步完善模型，以幫助學(xué)生分析問題，以下題為例。

如圖1 所示，兩桿相距4m，一根長為5m 的細(xì)繩分別系在兩桿的A 和B 兩點(diǎn)上。在線繩上有一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，掛著重為12N 的物體。當(dāng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，求繩中張力的大??？

圖1 習(xí)題示例圖

對這個(gè)習(xí)題，教師提出：“這是典型的‘三力平衡模型’?！?然后讓學(xué)生結(jié)合力的分解和共力點(diǎn)平衡的有關(guān)知識，說說在情境模型中，三個(gè)方向的力如何達(dá)到平衡。絕大多數(shù)學(xué)生能夠指出“物體在上方兩個(gè)方向力的合力等于重力”，教師提示學(xué)生注意情境中的繩子是同一條繩子，因此物體在上方兩個(gè)方向的力也相等，再提出：“請嘗試根據(jù)平行四邊形定則，畫出力的合成模型?！苯處熢冱c(diǎn)擊多媒體，顯示力的合成模型，將矢量的交點(diǎn)標(biāo)注為點(diǎn)G，然后運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)的知識，解得T=10，運(yùn)用有關(guān)AB 點(diǎn)距離和細(xì)繩長度的數(shù)據(jù)，解得sina=4，T=10。添加各種符號、輔助線后的圖像如圖2 所示。

圖2 添加各種符號、輔助線后的圖像

在本題中，雖然基本的模型已給出，但是原本的模型只是對事物的簡單模仿，還不是探究性的模型。通過完善原始模型，將平衡狀態(tài)下物體所受的力清晰顯示出來，則使之成為真正的力學(xué)情境模型，能夠?yàn)樗季S提供支架。在教學(xué)中要多開展這類訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會從力學(xué)的角度來看問題。

3.2 依據(jù)題中描述，創(chuàng)建情境模型

力學(xué)模塊中的習(xí)題往往來源于生活，反映生活中物體受力的場景。其中一些習(xí)題并未給出情境圖，教師可以引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題中描述創(chuàng)建情境模型求解，以下題為例。

如果民航客機(jī)發(fā)生意外緊急著陸，會在緊急出口處生成一條氣囊斜面連接地面?，F(xiàn)在一架客機(jī)的緊急出口下沿距地面3.2 米，氣囊斜面長度是6.5 米，質(zhì)量60 千克的一名乘客沿氣囊下滑時(shí)受240 牛的阻力。求當(dāng)該乘客滑至氣囊底端時(shí)的速度。（g取10m/s2）

本題并沒有直接給出模型，根據(jù)題中描述，問題的本質(zhì)是要分析人在一個(gè)斜面下滑時(shí)的受力和運(yùn)動情況，可以將人抽象為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。教師可在課中引導(dǎo)學(xué)生先畫出下滑時(shí)的受力情況。然后，為了觀察和分析方便，進(jìn)一步設(shè)x、y軸方向的力，創(chuàng)建的情境模型如圖3 所示。

圖3 創(chuàng)建的情境模型

創(chuàng)設(shè)以上情境模型，排除了一些具體信息的干擾，能夠讓學(xué)生關(guān)注關(guān)鍵信息，高效地運(yùn)用理性思維。[3]師生共同分析情境，發(fā)現(xiàn)在y 軸沒有發(fā)生運(yùn)動，因此F=Fx=Gx-F 阻=Gsinθ-F 阻,==0.92m/s2。再設(shè)滑至底端的速度為v，初速度為v0,由v2-v02=2a×6.5，v=3.46m/s。在本題的練習(xí)中，情境模型是自主創(chuàng)建的結(jié)果，建模的意識和能力則來自于平時(shí)知識學(xué)習(xí)中的積淀，要求學(xué)生對問題的實(shí)質(zhì)有敏銳的分析力，然后將生活情境轉(zhuǎn)換為力學(xué)情境。本題可以進(jìn)一步的拓展，當(dāng)物體從斜面上滑下到達(dá)底端時(shí)，在底端水平鋪上動摩擦因素為0.5 的地毯，求最后小滑塊還能向前滑多遠(yuǎn)？還要求出小滑塊從開始到最后停止所用時(shí)間為多少？還可以在距離斜面底端水平1m 處放另一個(gè)質(zhì)量相同的滑塊，讓它們發(fā)生碰撞，可以分析兩種特殊情況，一為彈性碰撞，最后交換速度；二為完全非彈性碰撞最后兩者合二為一。這些都是建立在最基本的實(shí)物情境模型上，讓學(xué)生能從題目中看到生活中的物理，物理來源于生活也可以改變生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣。

3.3 基于相近情境，開展變式練習(xí)

力學(xué)模塊中有許多常見的情境，如果條件略微變更，就能夠轉(zhuǎn)換成另一種力學(xué)情境，顯示不同的受力情況。在教學(xué)中要注重舉一反三，觸類旁通，針對一種情境模型即時(shí)延伸，開展變式練習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，以下題為例。

輕桿OB 的B 點(diǎn)連接在墻上，可以繞B 點(diǎn)轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為m 千克的物體用細(xì)繩AC 懸掛在O 點(diǎn)上，點(diǎn)A固定。在平衡狀態(tài)時(shí)，AO 與水平方向的夾角是30°，求OB 輕桿受彈力的大??？

對以上例題畫出的力學(xué)情境模型如圖4 所示，因?yàn)镺B 是轉(zhuǎn)軸桿，所以要受到一個(gè)沿水平方向的力N1，F(xiàn)N1=，再由牛頓第三定律可得，OB 受到的彈力也是。學(xué)生熟悉本題后，教師對題中的情境進(jìn)行微調(diào)，將OB 由轉(zhuǎn)軸桿改為頂端裝有小滑輪的固定桿，其他條件不變，要求輕桿對滑輪的作用力。針對變式題型，畫出力學(xué)情境模型如圖5 所示。當(dāng)條件改變時(shí)，O 點(diǎn)變成為了滑輪中心，這時(shí)桿所受彈力不一定是沿AB 方向。根據(jù)平行四邊形定則，可知OB 所受的彈力=F2=mg.本次教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識了“輕桿模型”中的兩種變式，在比較分析中提升了學(xué)生思維的精度。從而在此也提出物理上的“死結(jié)”和“活結(jié)”的區(qū)別，這也是力學(xué)的一個(gè)基本模型。例外對圖4 可以進(jìn)行進(jìn)一步拓展，如果將圖4 上面的繩子如果換成桿子其結(jié)果如何？讓學(xué)生分析這種模型跟原題的區(qū)別，最后得出，上面無論是繩子還是桿子它們起的作用都是拉的作用，兩者受力分析是完全一樣的，雖然模型不一樣，但是結(jié)果卻是相同的，這就是萬變不離其宗。

圖4 力學(xué)情境模型

圖5 力學(xué)情境模型

將情境模型運(yùn)用于力學(xué)教學(xué)中符合物理學(xué)習(xí)的基本規(guī)律，能夠提高本模塊教學(xué)的效率，讓學(xué)生在知識、思維、方法等角度得到多方面的提升。教師要在概念分析、實(shí)驗(yàn)探究及解題教學(xué)模塊巧用情境模型，以提升學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)。