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    泊肅葉定律在粘滯系數(shù)測定中的應(yīng)用

    2022-03-31 02:35:02張婉婷王建華趙志闖董紋欣李毓林
    廣西物理 2022年3期
    關(guān)鍵詞:量筒液面甘油

    張婉婷,王建華,趙志闖,董紋欣,李毓林

    (沈陽大學(xué)師范學(xué)院,遼寧 沈陽 110044)

    0 引言

    液體粘滯系數(shù)是液體的重要特征和屬性之一,溫度和壓強(qiáng)等因素直接影響液體的黏度。不同液體都具有不同程度的粘滯系數(shù),平行于流動方向的各層流體由于速度梯度的存在產(chǎn)生層間的阻力,即液體流動時存在著內(nèi)摩擦阻力——粘滯力。粘滯力作為一個矢量,其方向平行于接觸面。在恒定溫度下,粘滯力大小與速度梯度及接觸面積成正比[1]。液體中參數(shù)η表征液體粘滯性強(qiáng)弱的參數(shù)——液體黏度系數(shù)。粘度系數(shù)在農(nóng)業(yè)技術(shù)、工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)療救治、石油提煉、軍事領(lǐng)域和科學(xué)研究中都具有重要意義[2]。粘滯系數(shù)是液體內(nèi)摩擦力與速度梯度正比例關(guān)系的系數(shù)[4][5],是描述液體流動性能的參數(shù)。液體的粘度主要取決于溫度和液體的本身性質(zhì),液體粘度系數(shù)隨著溫度的升高而降低,液體產(chǎn)生粘度的主要原因是液體對形變而產(chǎn)生的反作用力,而粘度僅在液體內(nèi)部產(chǎn)生相對運(yùn)動時才會出現(xiàn)[5]。液體粘滯性問題主要針對醫(yī)學(xué),特別式血液黏度,工程技術(shù),特別是水泥砂漿的粘度,流體力學(xué)等方面被廣泛關(guān)注[6][7]。液體粘度系數(shù)測量方法很多,主要有毛細(xì)管法、落球法、落針法和旋涂法等[3][8][9]。

    本論文主要將熱學(xué)教學(xué)能容中的非平衡態(tài)近平衡態(tài)系統(tǒng)的泊肅葉定律應(yīng)用于層流液體的粘滯系數(shù)測量,考察層流過程中兩端壓強(qiáng)差作用下,流阻與流速變化率之間關(guān)系獲得粘滯系數(shù)。根據(jù)泊肅葉定律中闡述的流速變化率的影響因素,自行設(shè)計一套簡易裝置測定甘油的粘滯系數(shù),通過數(shù)據(jù)測量和理論分析,該裝置可以很好的實現(xiàn)室溫下黏度系數(shù)的測量。

    1 泊肅葉定律液體粘滯系數(shù)測量原理

    泊肅葉定律可以借鑒電工學(xué)中的歐姆定律,分析電壓作用下的電子流動即形成的電流與電壓和電阻之間的關(guān)系,從而理解流體流過圓形管道時由于具有粘滯力會產(chǎn)生壓強(qiáng)的降低,為了保持圓形管道中流體的流速恒定,必須保持圓形管道兩端恒定壓強(qiáng)差Δp。保持恒定壓強(qiáng)差Δp,改變圓形管道的長度和半徑,液體流速也會發(fā)生變化,當(dāng)圓形管道的長度L增加,流速減慢;當(dāng)圓形管道半徑r減小,流速也會減小[5]。因此,泊肅葉定律給出,單位時間內(nèi)流過管道截面上流體體積可表示為公式(1):

    如圖1 所示,半徑為R的量筒,裝有高度為h0的甘油,打開長度為L半徑為r的玻璃管,甘油由于高度差即壓強(qiáng)差作用從玻璃管流出,液面開始下降,經(jīng)過時間t,液面高度下降到h。由圖1 模型可知,液體的在量筒中的體積為:

    圖1 黏度系數(shù)測量儀模型

    甘油在流出時,由于量筒的底面恒定不變,微小體積的變化dV可以通過高度變化dh與底面乘積來確定,如下式所示:

    以玻璃管水平中心線為參考點,中心線以上量筒內(nèi)不同液面位置處的壓強(qiáng)為:

    考慮體積微小變化表達(dá)式(3)和參考面以上不同位置處的壓強(qiáng)表達(dá)式(4)帶入泊肅葉定律(1)中,考慮甘油流出后體積變小,表達(dá)式右側(cè)加“-”表示得:

    表達(dá)式(5)給出了隨著時間變化,甘油流出后高度隨時間的變化??紤]到實驗裝置如圖1 所示,量筒半徑R、

    系數(shù)k可以通過實驗測量獲得。

    考慮經(jīng)過一定時間t,甘油液面由初始高度h0變化到h,經(jīng)過積分得:

    由公式(10)可知,如果已知甘油的密度ρ,通過儀器測量量筒半徑R,玻璃管半徑r,玻璃管長度L,可以計算出常數(shù)k,再通過液面初始高度h0與t時刻液面高度h,可以獲得甘油的黏度系數(shù)η。

    通過以上理論分析可知,我們將泊肅葉定律中管道兩端壓強(qiáng)差、體積流率和流阻之間的關(guān)系,簡化成量筒高度差,量筒半徑、細(xì)管半徑,細(xì)管長度,液體密度測量,從而實現(xiàn)一定溫度下液體的粘度系數(shù)測量。

    2 實驗儀器與數(shù)據(jù)測量

    2.1 實驗裝置

    如圖2 所示,①水平儀,水平儀用于調(diào)節(jié)量筒水平,從而保證量筒內(nèi)液面水平;②秒表計時器,用于測量液面高度變化所需時間;③游標(biāo)卡尺,主要測量量筒內(nèi)徑與設(shè)定時刻液面高度;④2000ml 的量筒,量筒作為盛納液體容器;⑤玻璃細(xì)管,用于釋放量筒內(nèi)的液體;⑥甘油,被測物;⑦實驗室溫度計,測量實驗溫度;⑧燒杯,盛納釋放的甘油。

    圖2 實驗裝置a 實驗附件;b 具有玻璃管的量筒

    2.2 測量及數(shù)據(jù)記錄

    首先,利用游標(biāo)卡尺測量量筒內(nèi)經(jīng)R、玻璃管內(nèi)徑r和長度L,再利用水平儀調(diào)平量筒,選取一段合適的高度差H 作為待測高度,即h0-h,并用游標(biāo)卡尺測量h0、h多次求其平均值。向量筒中倒入待測液體,并靜置兩小時以上,保證液體內(nèi)無氣泡和雜質(zhì)。溫度計置于液體內(nèi),實時測量液體溫度,并取平均值。打開玻璃管開關(guān),使用秒表計時器測量液體從 0h下降h所用的時間t。通過以上操作,將實驗數(shù)據(jù)記錄如表1 和表2 所示。實驗過程中要注意游標(biāo)卡尺和秒表應(yīng)用,注意實驗數(shù)據(jù)記錄的準(zhǔn)確性。

    表1 實驗數(shù)據(jù)記錄

    2.3 數(shù)據(jù)處理

    甘油的密度可以通過查表或可以通過實驗室測量一定體積的甘油質(zhì)量獲得。本實驗通過查表獲得甘油的密度ρ=ρ甘油=1.26 ×103kg/m3,甘油在23℃時的理論黏度系數(shù):

    根據(jù)表1 和表2 數(shù)據(jù)帶入公式(10),得到甘油在23℃時具有的黏度為:

    表2 液面變化時時間測量

    理論值與實驗值的相對誤差:

    理論值與實驗值相對誤差為2.5%,表明該實驗測量在可信范圍,同時表明該實驗裝置可以推廣在實驗室中應(yīng)用,并可取得良好效果。實驗也存在一定的誤差,分析原因如下:實驗室溫度不能保持恒定,本實驗通過測量實驗開始與實驗結(jié)束后的溫度取平均值,作為測量溫度,導(dǎo)致結(jié)果存在一定誤差;實驗過程中秒表的使用,導(dǎo)致人為的開始和停表誤差;游標(biāo)卡尺測量細(xì)管半徑時也會存在一定的誤差。

    3 結(jié)論

    液體粘度系數(shù)的測量具有重要的實際應(yīng)用價值,實驗測量液體粘滯系數(shù)的方法主要有毛細(xì)管法、旋轉(zhuǎn)法、落針法、落球法等。而該文采用了熱學(xué)知識中泊肅葉定律的應(yīng)用與推廣,其實驗原理不同于以往的傳統(tǒng)實驗。泊肅葉定律是熱學(xué)課程非平衡態(tài)近平衡態(tài)系統(tǒng)中的一個重要定律,本文基于泊肅葉定律設(shè)計了一個簡易的測定液體粘度系數(shù)裝置,該裝置結(jié)構(gòu)簡單,原理清晰,便于操作,結(jié)論準(zhǔn)確。通過應(yīng)用該裝置測量液體粘度系數(shù),不但可以增加學(xué)生對粘度系數(shù)和泊肅葉定律的理解,而且還鍛煉了學(xué)生對游標(biāo)卡尺和秒表的使用,同時,學(xué)生可以在半徑測量和時間測量上對該實驗加以改進(jìn)。因此,自制泊肅葉定律測定液體粘度系數(shù)裝置具有一定的理論和實用價值,值得學(xué)生實踐。

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