基于支持向量機的五軸數(shù)控機床加工精度預(yù)測方法

張書紅

(合肥財經(jīng)職業(yè)學(xué)院建筑工程學(xué)院,安徽 合肥 230601)

0 引言

五軸數(shù)控機床專精于復(fù)雜曲線零件的制造，運用于國家航空航天事業(yè)、軍事、科研和醫(yī)療等各個領(lǐng)域，對這些領(lǐng)域的發(fā)展都有著重要的影響[1]。伴隨社會生產(chǎn)需求的提高，對數(shù)控機床生產(chǎn)零件精度和效率的要求也在提高。隨著數(shù)控機床的不斷優(yōu)化，科技含量和精密度越來越高，五軸數(shù)控機床成為了制造重型發(fā)電機轉(zhuǎn)子和葉輪等加工工業(yè)的首要選擇?，F(xiàn)階段，很多國內(nèi)的加工工業(yè)都選用五軸數(shù)控機床進行加工，它的加工效率是三軸數(shù)控機床的2～3倍，可以有效節(jié)約生產(chǎn)投資成本和生產(chǎn)空間。但我國的五軸數(shù)控機床還處于發(fā)展階段，在穩(wěn)定性和精準(zhǔn)性方面還存在一定的問題，因此需要對五軸數(shù)控機床加工精度進行預(yù)測?；诖?，有學(xué)者提出基于搭建的機床機械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)模型，通過Adams/Control模塊對接Simulink建立的控制模型，進而計算出誤差值，從而實現(xiàn)五軸數(shù)控機床加工精度檢測。該方法具有一定的有效性，但對加工零件的預(yù)測有局限性，其預(yù)測效果較差[2]。

基于上述問題，本文研究基于支持向量機的五軸數(shù)控機床加工精度預(yù)測方法。支持向量機是一種以統(tǒng)計學(xué)理論和結(jié)構(gòu)理論為基礎(chǔ)的方法，能夠在一定樣本中識別到樣本的信息，并具有一定的學(xué)習(xí)能力，將識別到的樣本能力進行推廣，進而得到推廣效果。支持向量機能夠有效識別出樣本中特有的優(yōu)勢和特點，并且對小樣本、非線性及高維模式的識別效果最好，它可以把識別到的優(yōu)點運用到機器學(xué)習(xí)問題里，提高機器學(xué)習(xí)的效率。當(dāng)機器學(xué)習(xí)時，支持向量機起到監(jiān)督學(xué)習(xí)的作用，可以基于支持向量機構(gòu)建一個監(jiān)督學(xué)習(xí)模型。通過分析五軸數(shù)控機床特性，提取五軸數(shù)控機床特征，通過支持向量機構(gòu)建加工精度預(yù)測模型，預(yù)測五軸數(shù)控機床存在的影響精度因素，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法完成機床加工精度的預(yù)測。

1 基于支持向量機的五軸數(shù)控機床加工精度預(yù)測方法

1.1 提取五軸數(shù)控機床特征

為了構(gòu)建加工精度預(yù)測模型，需要掌握機床工作的原理，了解五軸數(shù)控機床的生產(chǎn)過程，提取五軸數(shù)控機床特征。五軸數(shù)控機床運用的領(lǐng)域較廣，加工生產(chǎn)產(chǎn)品的特點和特性要求不一，因而在生產(chǎn)零件時，需要對五軸數(shù)控機床進行相應(yīng)的調(diào)試和檢測。選取一臺雙轉(zhuǎn)臺類型的五軸數(shù)控機床，分析它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。雙轉(zhuǎn)臺類型的五軸數(shù)控機床比三軸數(shù)控機床多了2個擺頭和2個轉(zhuǎn)臺，在加工時，擺頭部件和轉(zhuǎn)臺部件交叉使用。五軸數(shù)控機床的具體結(jié)構(gòu)和參數(shù)指標(biāo)如表1所列。

表1 五軸數(shù)控機床參數(shù)表

由于五軸數(shù)控機床的結(jié)構(gòu)不同，偏置矢量會因為結(jié)構(gòu)的不同而產(chǎn)生變化，參數(shù)可能為負(fù)數(shù)，也可能為正數(shù)。五軸數(shù)控的結(jié)構(gòu)具有一定的靈活性，可以將轉(zhuǎn)臺和擺頭的軸結(jié)構(gòu)分別設(shè)置為a軸、b軸和c軸，內(nèi)部部件可以根據(jù)加工需求進行組合，每個旋轉(zhuǎn)軸相互配合[3]。在研究基于支持向量機的五軸數(shù)控機床加工精度預(yù)測方法時，首先要掌握五軸數(shù)控機床指標(biāo)參數(shù)和結(jié)構(gòu)特點。機床結(jié)構(gòu)和指標(biāo)參數(shù)是影響加工精度的主要因素。數(shù)控機床加工精度是保證產(chǎn)品質(zhì)量的前提條件，準(zhǔn)確找出加工精度的誤差來源，可確保產(chǎn)品的尺寸大小和厚度符合生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)。通過預(yù)測五軸數(shù)控機床加工精度方法，能夠有效保障機床加工的性能，及時判斷出數(shù)控機床存在的問題，當(dāng)數(shù)控機床加工零件時，一旦出現(xiàn)誤差可以及時調(diào)整[4]。預(yù)測方法就是在加工之前進行判斷和調(diào)試。預(yù)測方法可以預(yù)測數(shù)控機床的穩(wěn)定性、加工數(shù)量和誤差來源等多個方面，可以提前制定相應(yīng)的解決措施。五軸數(shù)控機床每個部件都具有一定的特性，在提取機床特征的基礎(chǔ)上，要掌握每個部件的特性，機床運行時，部件會發(fā)生一定變化，部件產(chǎn)生的變化會影響五軸數(shù)控機床的加工精度。

1.2 基于支持向量機構(gòu)建加工精度預(yù)測模型

為了有效提高五軸數(shù)控機床加工精度預(yù)測效果，需要通過支持向量機構(gòu)建加工精度預(yù)測模型，同時，預(yù)測五軸數(shù)控機床存在的影響精度的因素。因此，需要分析五軸數(shù)控機床的多個部件組成(機床床身、工作臺和溜板等)在進行加工時，部件和部件之間的關(guān)系[5]。五軸數(shù)控機床在進行加工時，每個部件之間都在相互配合運行，部件之間產(chǎn)生的摩擦在一定程度上會影響加工精度。五軸數(shù)控機床加工的產(chǎn)品尺寸一般較小，對產(chǎn)品的精度有較高的要求，在加工之前提前預(yù)測數(shù)控機床精度尤為重要。把數(shù)控機床的部件看成是1個單獨的整體，預(yù)測部件存在的精度誤差值，掌握部件之間運行時產(chǎn)生的精度誤差值，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建加工精度預(yù)測模型。把五軸數(shù)控機床看成1個幾何體，它的幾何特點表現(xiàn)得非常明顯，通過幾何特點的特性可以將數(shù)控機床加工精度預(yù)測問題看成幾何問題。建立1個三維坐標(biāo)，分別設(shè)置有A、B、C3個方向，將五軸數(shù)控機床代入到三維坐標(biāo)中，機床的某一點沿著A方向移動時會產(chǎn)生定位誤差值，當(dāng)沿著B和C方向移動時，則會產(chǎn)生直線誤差值[6]。五軸數(shù)控機床在三維坐標(biāo)系中滾動時，向每個方向滾動的誤差也有所差異。構(gòu)建的精度模型主要用來分析三維坐標(biāo)系中不同方向的誤差值。根據(jù)五軸數(shù)控機床內(nèi)部特征和結(jié)構(gòu)特點，構(gòu)建一個三維坐標(biāo)系，坐標(biāo)系結(jié)構(gòu)如式(1)所示。

L=AiBiCii=0,1,2,3，…,n

(1)

式中：A、B和C分別表示三維坐標(biāo)系的3個不同的空間方向。

通過五軸數(shù)控機床三維坐標(biāo)設(shè)定機床加工刀具的坐標(biāo)結(jié)構(gòu)，如式(2)所示。

Q=[R,T,Y]

(2)

式中：Q表示刀具坐標(biāo)；R表示在A軸上的數(shù)值；T表示在B軸上的數(shù)值；Y表示在C軸上的數(shù)值。

由于五軸數(shù)控機床在移動時，各個部件也會發(fā)生移動，計算出每個部件的坐標(biāo)值，將坐標(biāo)體系結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，每個部件的坐標(biāo)數(shù)值直接關(guān)系到五軸數(shù)控機床加工精準(zhǔn)程度[7]。五軸數(shù)控機床中的刀具是切割工具，是控制數(shù)控機床精度的重要條件，所以刀具坐標(biāo)點的移動情況關(guān)系到精度模型預(yù)測的效果。機床內(nèi)部有多個刀具，刀具之間的距離也可能是誤差來源。首先需要判斷產(chǎn)品切割時，刀具的具體位置根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)位置進行設(shè)定，利用精度模型，分析刀具坐標(biāo)點是否在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，控制好刀具帶來的誤差值。刀具是切割產(chǎn)品的重要工具，不同產(chǎn)品加工時，需要的刀具不一樣，甚至需要五軸數(shù)控機床中的刀具進行組合排列完成，刀具之間的配合度以及刀具之間的距離都能影響加工精度?；谥С窒蛄繖C構(gòu)建的精度模型能夠準(zhǔn)確計算出五軸數(shù)控機床的幾何誤差、系統(tǒng)運行誤差以及加工過程中產(chǎn)生的熱誤差。由于這幾種誤差引起的原因各不相同，預(yù)測難度也不一樣，其中最容易預(yù)測的是幾何誤差。精度模型會將這些誤差進行匯總，對五軸數(shù)控機床進行總體判斷。

1.3 粒子群優(yōu)化算法預(yù)測機床加工精度

由上述可知，影響五軸數(shù)控機床加工精度的因素較多，需要對這些影響因素進行優(yōu)化，才能夠有效保證數(shù)控機床運行軌跡、運行速度和制造精度，調(diào)整數(shù)控機床的結(jié)構(gòu)參數(shù)。以支持向量機為創(chuàng)新點，構(gòu)建的精度模型能夠有效計算出機床結(jié)構(gòu)中的幾何誤差，但機床誤差還包括伺服系統(tǒng)誤差，這就需要利用粒子群優(yōu)化算法計算系統(tǒng)誤差，及時調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)。五軸數(shù)控機床的操作指令主要是由計算機中的軟件系統(tǒng)發(fā)出的，根據(jù)系統(tǒng)指令完成一系列的加工任務(wù)[8]。利用粒子群優(yōu)化算法能夠從系統(tǒng)的軟件方面入手，控制軟件指標(biāo)參數(shù)，控制好五軸數(shù)控機床加工位置。本文提出的粒子群優(yōu)化算法能夠整體提高數(shù)控機床的性能，從全局的角度出發(fā)，優(yōu)化全局。將五軸數(shù)控機床分成幾個區(qū)域，通過粒子群算法，計算出各個區(qū)域的最優(yōu)解，把每個區(qū)域的最優(yōu)解進行融合得到全局的最優(yōu)解。粒子進行迭代計算，在達到最優(yōu)解的過程中，不斷調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，控制好數(shù)控機床切割位置，使位置確定在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。通常把粒子的維度作為優(yōu)化參數(shù)的個數(shù)，有多少個維度就有多少個需要優(yōu)化的參數(shù)。優(yōu)化維度也就是優(yōu)化粒子，系統(tǒng)中的每一個粒子都有一個最優(yōu)的位置，需要找出每一個粒子的最優(yōu)位置[9]。粒子速度也是影響加工精度的重要因素，因為五軸數(shù)控機床中的各部件相互配合，速度快慢能夠影響部件的配合程度，也需要通過粒子算法找到最優(yōu)的粒子速度。根據(jù)粒子群優(yōu)化算法，不斷地進行更新，更新的信息可以用式(3)表示。

F=G+H

(3)

式中：F表示粒子維向量；G表示最優(yōu)位置；H表示最優(yōu)速度。五軸數(shù)控機床的速度和位置作為優(yōu)化的主要對象，通過尋求速度和位置的最優(yōu)解組合，從而有效地找到所有粒子的最優(yōu)解。粒子群優(yōu)化算法計算最優(yōu)解的過程一共分為3個步驟。第1步：確定好粒子個數(shù)，維度和隨機賦值；第2步：對粒子群進行綜合評價，尋找一個最優(yōu)的優(yōu)化方向，得到一個優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)值的范圍；第3步：讓每一個粒子達到這個標(biāo)準(zhǔn)值，不斷優(yōu)化它的位置和速度，最終觀察這些誤差值，是否滿足加工條件。具體粒子群優(yōu)化算法流程如圖1所示。

圖1 粒子群優(yōu)化算法流程圖

在這個過程中，粒子速度和位置的更新是這個流程的核心部分，運行中需要不斷更新粒子信息，調(diào)整粒子位置范圍和速度的快慢，最終使這個粒子位置和速度達到一個標(biāo)準(zhǔn)值。根據(jù)上述對粒子的調(diào)整，采用粒子群優(yōu)化算法，能夠有效判斷出五軸數(shù)控機床每個粒子的位置和速度是否滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，如果不滿足，則預(yù)測方法能夠及時判斷出粒子沒有達到最優(yōu)解，計算出全局最優(yōu)解，找出解決問題的辦法，提高預(yù)測的精準(zhǔn)性和及時性。綜合上述分析，實現(xiàn)五軸數(shù)控機床加工精度預(yù)測。

2 實驗與分析

2.1 實驗準(zhǔn)備

為了檢驗基于支持向量機的五軸數(shù)控機床加工精度預(yù)測方法，開展測試實驗。首先選取一臺某生產(chǎn)廠家的五軸數(shù)控機床，假設(shè)五軸數(shù)控機床的結(jié)構(gòu)和工作系統(tǒng)誤差值和誤差個數(shù)均為0，一共選取15個測量區(qū)域，分別用D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7、D8、D9、D10、D11、D12、D13、D14、D15表示這15個測量區(qū)域，對這15個測量區(qū)域進行誤差值和誤差個數(shù)調(diào)試，15個測量點調(diào)試的實際誤差值如表2所列。

表2 實際測量區(qū)域誤差值

根據(jù)表2可知，這15個局部區(qū)域為預(yù)測的對象，將區(qū)域中的誤差值作為變量，在此基礎(chǔ)上，需要設(shè)置實驗設(shè)備參數(shù)，確保實驗環(huán)境的穩(wěn)定性，分析基于支持向量機的五軸數(shù)控機床加工精度預(yù)測方法是否能夠有效計算出這15個區(qū)域的誤差值。設(shè)置整個實驗環(huán)境和實驗對象，分別采用基于支持向量機提出的五軸數(shù)控機床加工精度預(yù)測方法(簡稱當(dāng)前方法)和當(dāng)前加工精度預(yù)測方法(簡稱本文方法)進行預(yù)測，通過這兩種方法測量出區(qū)域的誤差值，分析這兩種預(yù)測方法的效果。

2.2 實驗結(jié)果

對誤差值進行預(yù)測，其數(shù)值為式(4)所示計算結(jié)果,

(4)

式中：λ1和λ2分別為系統(tǒng)顯示機床運行部件位置與實際機床運行部件位置的差值；η1和η2分別是部件與部件之間產(chǎn)生的誤差系數(shù)和部件與產(chǎn)品之間產(chǎn)生的誤差系數(shù)。

根據(jù)上述實驗準(zhǔn)備開展實驗，通過公式獲取本文方法的誤差值，將本文方法和當(dāng)前方法的誤差值進行對比，對比結(jié)果如表3所列。

表3 兩種方法預(yù)測結(jié)果 (δ/μm)

根據(jù)表3可知，15個區(qū)域的實際平均誤差值為1.05 δ/μm，所提方法預(yù)測平均誤差值為1.03 δ/μm，當(dāng)前方法預(yù)測平均誤差值為1.33 δ/μm，所提方法預(yù)測的誤差值與實際誤差值只相差了0.02 δ/μm，而當(dāng)前方法預(yù)測的誤差值與實際誤差值相差了0.28 δ/μm。由此可知，當(dāng)前方法預(yù)測數(shù)控機床的誤差值偏大。用基于支持向量機的五軸數(shù)控機床加工精度預(yù)測方法進行預(yù)測時，預(yù)測出來的誤差值與實際誤差值偏差較小，具有一致性，其中在D1、D5、D6、D9、D13、D14區(qū)域中，預(yù)測的誤差值與實際誤差值相同。采用當(dāng)前預(yù)測方法進行預(yù)測時，發(fā)現(xiàn)預(yù)測的誤差值與實際誤差值有很大的偏差，并且只有在區(qū)域D3中預(yù)測的誤差值與實際誤差值相同，預(yù)測其他區(qū)域的誤差值都有一定的偏差。實驗結(jié)果說明了本加工精度預(yù)測方法能夠有效測出五軸數(shù)控機床的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的誤差值，預(yù)測精準(zhǔn)性較高，本文方法的預(yù)測效果更好。因為本文方法在掌握每個部件特性的基礎(chǔ)上，對機床進行特征提取，提高了部件特征值的精度。通過支持向量機構(gòu)建加工精度預(yù)測模型，能夠有效分析出每個測量區(qū)域的誤差參數(shù)個數(shù)。利用粒子群優(yōu)化算法，獲取最優(yōu)的粒子速度，計算出每個誤差參數(shù)的誤差值，從而減小了預(yù)測誤差值，提高了預(yù)測精度。

3 結(jié)語

文章研究了基于支持向量機的五軸數(shù)控機床加工精度預(yù)測方法，利用數(shù)控機床加工時，需要對機床的各個參數(shù)進行檢查和調(diào)整，降低數(shù)控機床加工精度誤差值，讓加工出來的成品符合生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)?；谥С窒蛄繖C構(gòu)建的加工精度預(yù)測模型能夠有效保障加工產(chǎn)品的精準(zhǔn)性，及時調(diào)整機床結(jié)構(gòu)參數(shù)，促進了加工事業(yè)的發(fā)展。由于影響五軸數(shù)控機床精度的因素較多，誤差來源不同，需要從多個因素去分析，進行綜合考慮。該研究只考慮了幾種影響因素，沒有從整體出發(fā)，希望在下一次研究中，能對五軸數(shù)控機床進行綜合分析，利用綜合評價理論對它進行多方面評價，建立一個更加穩(wěn)定的模型。