考慮環(huán)境因子的動車組空調系統(tǒng)可靠性建模

劉一鳴，齊金平,2,3

（1.蘭州交通大學 機電技術研究所，蘭州 730070；2.甘肅省物流及運輸裝備信息化工程技術研究中心，蘭州 730070；3.甘肅省物流與運輸裝備行業(yè)技術中心，蘭州 730070）

空調系統(tǒng)是動車組配套系統(tǒng)的重要組成部分，起著與外界空氣交換，保持車內溫度、濕度與氣壓的重要作用。由于動車組空調系統(tǒng)不分季節(jié)長期運行且與外界環(huán)境關系密切，其故障概率與可靠性受環(huán)境影響較大。近年來，相關研究人員針對動車組空調系統(tǒng)進行了許多故障統(tǒng)計、分析與預測方面的研究[1-3]，但對于環(huán)境因素對空調系統(tǒng)可靠性的影響尚沒有詳細的分析與建模。

在考慮環(huán)境因素影響下的復雜系統(tǒng)可靠性建模方面，研究人員在風力發(fā)電機和電網(wǎng)系統(tǒng)領域都有著大量的研究。趙龍[4]針對環(huán)境影響的模糊性，運用了盲數(shù)理論估計系統(tǒng)在多種環(huán)境下的平均故障率，從而確定每個環(huán)境因素在可靠性評估中的權重；張志春[5]研究了環(huán)境因素與維修行為對發(fā)電機系統(tǒng)運行可靠性的影響；周萌[6]在正態(tài)云模型的基礎上，將定性的環(huán)境因素條件轉化為定量的數(shù)值，建立了多維的環(huán)境正態(tài)云模型；張東飛等人[7]將氣象參數(shù)轉化為氣象載荷，建立了覆冰載荷與風力載荷下的電網(wǎng)可靠性評估方法。目前，在高速動車組領域，對于環(huán)境因素的研究主要集中在接觸網(wǎng)和牽引供電系統(tǒng)方面[8-10]，對于空調系統(tǒng)的研究較少。

本文通過對動車組空調系統(tǒng)的故障數(shù)據(jù)與環(huán)境因素進行灰色關聯(lián)分析，找到主要影響動車組空調系統(tǒng)可靠性的環(huán)境因素，在其固有可靠性的基礎上建立環(huán)境因素影響下的可靠性模型，通過環(huán)境危害性矩陣估算各個環(huán)境因素對系統(tǒng)可靠性的影響因子，建立環(huán)境因子影響下的可靠性模型，從而增加可靠性數(shù)據(jù)的信息源，提高可靠性評估和壽命預測的準確性，為優(yōu)化系統(tǒng)檢修周期提供參考。

1 動車組空調系統(tǒng)故障及環(huán)境因素分析

1.1 動車組空調系統(tǒng)故障分析

動車組空調系統(tǒng)主要由制冷系統(tǒng)、通風系統(tǒng)、空氣加熱系統(tǒng)和控制及壓力保護系統(tǒng)組成，溫度、風沙、雨雪等外部環(huán)境因素往往會對空調系統(tǒng)的可靠性產生較大影響。長時間處于高溫環(huán)境會使空調制冷系統(tǒng)處于高負荷運行狀態(tài)，產生高溫保護，從而發(fā)生故障停機現(xiàn)象；雨雪等天氣會引起電氣元件失效、輸出異常、金屬或非金屬部件腐蝕老化，導致無法正常工作；風沙等天氣會對空調系統(tǒng)的過濾及冷凝清潔等功能產生嚴重影響[11]。

1.2 外部環(huán)境因素

外部環(huán)境因素對動車組空調的影響具有隨機性、不確定性和多變性[1]，是一個典型的灰色系統(tǒng)。各種環(huán)境因素與空調系統(tǒng)可靠性具有內在的聯(lián)系，不同的環(huán)境影響因素對于整個系統(tǒng)的可靠性造成的影響程度也有所不同。通過灰色關聯(lián)度分析，可找到影響動車組空調系統(tǒng)可靠性的主要環(huán)境因素，并衡量各個環(huán)境因素對于空調系統(tǒng)可靠性的影響程度。

設在不同環(huán)境運行的動車組空調系統(tǒng)在固定時間段內記錄的故障數(shù)X0={X0(k)|k=1,2,···,n}為灰色關聯(lián)分析的參考序列，n為參考各個環(huán)境因素的數(shù)據(jù)個數(shù)。各環(huán)境影響因素X1,X2,···,Xm為比較序列，第i個環(huán)境因素為Xi={Xi(k)|k=1,2,···,n}(i=1,2,···,m)，其中，m為參考的環(huán)境因素個數(shù)。將原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，Xi(k)與X0(k)的關聯(lián)系數(shù)為

其中， ρ為分辨系數(shù)，用于提高各因素之間差異對關聯(lián)度影響的顯著性， 0 ＜ρ＜1。據(jù)此，可計算出序列Xi相對于參考序列X0的灰色關聯(lián)度為

根據(jù)灰關聯(lián)度的數(shù)值大小，可得到相應環(huán)境因素與空調系統(tǒng)發(fā)生故障頻率的關聯(lián)程度，并可進一步評估該環(huán)境因素對系統(tǒng)故障的影響程度。

2 環(huán)境影響下的空調系統(tǒng)可靠性建模

環(huán)境影響下的動車組空調系統(tǒng)可靠性建模是為了反映動車組空調系統(tǒng)在不同環(huán)境下運行時的可靠性特征。本文引入固有可靠度作為空調系統(tǒng)在不受環(huán)境因素影響下的系統(tǒng)可靠度參考。其固有可靠度函數(shù)可以通過動車組實際運行中環(huán)境相對平穩(wěn)、無惡劣環(huán)境因素影響的時段數(shù)據(jù)來估算。在固有可靠度的基礎上，通過環(huán)境因子折合環(huán)境因素對于空調系統(tǒng)可靠度的影響，建立其在實際運行中的可靠性模型。

2.1 可靠性建模過程

環(huán)境影響因子[12]是衡量系統(tǒng)受不同環(huán)境因素影響下總體壽命變化的參量。研究環(huán)境影響因子需要遵從以下3種假設：（1）壽命分布的同族性；（2）失效機理的一致性；（3）產品殘余壽命僅依賴于已累積的失效量和當前的環(huán)境應力，而與累積方式無關。

本文研究空調系統(tǒng)整體的可靠性，其故障數(shù)據(jù)是服從一定分布的隨機變量，主要關注空調系統(tǒng)故障頻率的分布規(guī)律，與空調系統(tǒng)的失效機理無關，因此，適合用環(huán)境因子進行研究，并提出以下假設：

（1）在不同環(huán)境因素的影響下，系統(tǒng)的失效機理不變；

（2）相同型號的空調系統(tǒng)在不同的環(huán)境因素影響下的固有可靠度相同；

（3）系統(tǒng)每次在故障維修之后都視做“維修如新”，其可靠性參數(shù)不變。

動車組空調系統(tǒng)在運行中會受到多個環(huán)境因素的影響，基于灰色關聯(lián)分析，用 εi表示影響空調系統(tǒng)可靠性的主要環(huán)境因素。在可靠性建模中，環(huán)境因素對整個系統(tǒng)的可靠性產生的綜合影響可用環(huán)境影響因子 ε 綜合表示為

設空調系統(tǒng)的固有可靠度函數(shù)為R(t)，則空調系統(tǒng)的可靠性模型為

其中，Rw(t)為在環(huán)境影響因子作用下的系統(tǒng)運行可靠度。

2.2 基于環(huán)境危害性矩陣的環(huán)境因子分析

危害性分析（CA，Criticality Analysis）是故障模式及影響分析（FMEA，F(xiàn)ailure Mode and Effects Analysis）的補充和拓展，是在模糊數(shù)學基礎上對故障模式的風險評價和排序[13]。在進行環(huán)境危害性矩陣分析時，根據(jù)系統(tǒng)的不同嚴酷度類別，在環(huán)境危害性矩陣圖上確定故障模式的坐標，并以此定量確定該故障對于系統(tǒng)的整體危害程度。在此基礎上，環(huán)境危害性矩陣根據(jù)環(huán)境影響因素的具體數(shù)值，替代矩陣的嚴酷度類別，來確定該因素對整個系統(tǒng)影響的實際程度。環(huán)境危害性矩陣如圖1所示。

圖1 環(huán)境危害性矩陣

其中，環(huán)境危害性矩陣的橫坐標表示環(huán)境因素的影響程度，縱坐標表示該影響環(huán)境因素出現(xiàn)的頻次，原點處表示系統(tǒng)在固有可靠性條件下運行的環(huán)境，即此時環(huán)境因素對系統(tǒng)的影響為0，線段OP的長度表示最大影響程度。本文中用各個環(huán)境因素所測量的平均值為橫坐標，以該環(huán)境因素一年內出現(xiàn)的頻次為縱坐標，確定該環(huán)境因素對于整個系統(tǒng)的危害程度點K，從K對OP作垂線得到垂足N，O點到垂足N的距離表示該環(huán)境因素對所研究系統(tǒng)故障的影響程度。

由圖1可知，第i個環(huán)境對于系統(tǒng)的危害程度可表示為

其中，k為矩陣對角線OP的斜率；Ki(xi,yi)代表第i個天氣因素的點坐標。對應的，可以得到第i個環(huán)境因子的估值為

其中，LON為環(huán)境危害性矩陣中點O和點N的距離。

3 算例分析

為研究動車組空調系統(tǒng)與環(huán)境的關系，本文統(tǒng)計了2018年中國鐵路蘭州局集團公司的18列CRH 380B型號動車組空調系統(tǒng)的故障數(shù)據(jù)，主要來源于維修人員對于動車組空調系統(tǒng)故障檢修的相關文本記錄，部分原始記錄如表1所示，動車組運用質量鑒定故障按程度由輕到重分為A、B、C、D 4類。

表1 空調系統(tǒng)故障檢修記錄數(shù)據(jù)（部分）

統(tǒng)計各月的空調系統(tǒng)故障頻率并結合中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)[14]上2018年蘭州周邊氣候監(jiān)測站的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)集，得到的部分數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 空調系統(tǒng)故障頻率與環(huán)境因素（部分）

將各月份的故障頻率作為參考序列X0(k)，各環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)為比較序列Xi(k)，并將數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，得到處理后的參考序列Y0(k)與比較序列Yi(k)：

對處理后的數(shù)據(jù)進行關聯(lián)系數(shù)計算，把Y0(k)與Yi(k)代入公式（1）中，計算得到第k月的關聯(lián)系數(shù)ξi(k)；將 ξi(k) 代入公式（2），得到環(huán)境因素與故障頻率的灰色關聯(lián)度，如表3所示。

表3 故障頻率與環(huán)境因素的灰色關聯(lián)度

通過關聯(lián)分析可知，在本文所選擇的6個主要環(huán)境因素中，除平均最低溫度外，其余5個環(huán)境因素均與故障頻率有較強的關聯(lián)性，對于動車組空調系統(tǒng)的故障影響較大。因此，在考慮環(huán)境因素對空調系統(tǒng)可靠性影響的建模過程中，需要重點考慮大風、濕度、高溫、降雨和空氣質量的影響。

根據(jù)TB/T 1804-2017鐵道車輛空調—空調機組行業(yè)標準[15]對動車組空調系統(tǒng)運營環(huán)境及使用條件的要求，確定對應環(huán)境因素的環(huán)境危害性矩陣，將動車組實際運營地區(qū)統(tǒng)計出的各個環(huán)境因素均值與頻數(shù)在環(huán)境危害矩陣中確定其對空調系統(tǒng)的危害程度點Ki(xi,yi)，代入公式（5），計算得到第i個環(huán)境因素對系統(tǒng)的危害程度Li，代入公式（6），得到環(huán)境因子 εi的估值，如表4所示。

表4 環(huán)境因子估值

將環(huán)境因子代入公式（3）、（4）中，得到在考慮環(huán)境因素下的空調系統(tǒng)運行可靠度為

動車組空調系統(tǒng)的固有可靠度R(t)與環(huán)境影響下的運行可靠度Rw(t)的曲線如圖2所示。

圖2 動車組空調系統(tǒng)運行可靠度

綜上，動車組空調系統(tǒng)在復雜環(huán)境運行過程中的可靠性受環(huán)境因素的影響較大。根據(jù)所建模型可知，在高溫等5個環(huán)境因素的影響下，動車組空調系統(tǒng)的運行可靠度較其固有可靠度降低了約25.6%。

4 結束語

本文通過統(tǒng)計分析CRH380B型動車組空調系統(tǒng)的故障維修數(shù)據(jù)與動車運行區(qū)域的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)，將系統(tǒng)的故障頻次作為參考序列與環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)進行灰色關聯(lián)分析，得到空調系統(tǒng)故障的主要環(huán)境影響因素。結果表明，影響動車組空調系統(tǒng)的主要環(huán)境因素有大風、濕度、高溫、降雨和空氣質量。將主要環(huán)境因素對系統(tǒng)的影響轉化為環(huán)境因子，在空調系統(tǒng)的固有可靠性基礎上，對設備受環(huán)境因子影響的可靠性進行建模。通過環(huán)境危害性分析，評估各個環(huán)境因素對系統(tǒng)可靠性的影響，得到對應環(huán)境因子的估值，從而得到實際環(huán)境下空調系統(tǒng)的運行可靠度函數(shù)曲線。

本文的模型可為試車試驗提供數(shù)據(jù)參考，縮短試驗時間，減少試驗經(jīng)費。在列車實際運行過程中，模型可為空調系統(tǒng)在復雜環(huán)境條件下的運行壽命預測與優(yōu)化檢修周期提供參考。