基于核心素養(yǎng)構建數學課程體系

趙中華 趙蒙

2021年7月，北京市第二中學數學學科被評為東城區(qū)發(fā)展性名學科基地。學校數學組將學科基地作為教研組發(fā)展的助推器，通過課程開發(fā)、建設與實施，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展和教師的專業(yè)成長。通過課程建設，讓學科基地成為學校數學學科和數學教師發(fā)展的生長點。

1.數學學科育人目標的確立

建設數學課程體系，必須透徹了解國家數學課程目標，即讓學生獲得“四基”，提高“四能”，發(fā)展“六大核心素養(yǎng)”。數學學科核心素養(yǎng)不僅是數學課程目標的集中體現，也是數學學科育人價值的體現。因此，數學教研組把提升學生的數學核心素養(yǎng)作為學科基地建設的最終目的，細化為六條育人目標——理性嚴謹、善思求真、創(chuàng)新實踐、規(guī)則意識、科學精神、思想文化。

教學中，我們引導學生依靠思維能力對感性材料進行抽象和概括、分析和綜合，通過形成概念、判斷或推理的理性認識活動來尋找事物的本質、規(guī)律及內部聯系，培養(yǎng)學生理性嚴謹的治學態(tài)度。通過數學實驗等活動，讓學生動手、動腦，激發(fā)興趣，啟發(fā)思維，讓學生深刻地理解抽象的數學知識，養(yǎng)成善思求真的習慣;在挖掘教材思想、方法的基礎上，大膽設想，積極引導學生動手、動腦、探索、發(fā)現，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力;從數學概念、數學定理、數學性質等方面入手，在教學中滲透規(guī)則意識的培養(yǎng);在發(fā)現問題、提出問題以及分析問題和解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的科學精神;通過發(fā)現數學之美、學習數學史、了解數學名家故事等活動，滲透數學思想文化。

2.數學課程體系的構建

課程建設是學科基地的重要內容，為實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”，學校數學組依據高中數學課程理念，構建了完善的數學學科課程體系，以培養(yǎng)核心素養(yǎng)為基礎，設置分層必修課和選修課，滿足不同認知水平學生的需求。

基礎課程面向全體。這部分為國家必修課程，由必修課和選擇性必修課組成，包括預備知識、函數與應用、概率與統計、向量與幾何，還融入數學文化，涉及集合、函數、數列、導數、統計和概率、向量、立體幾何、解析幾何等知識。注重“五育”并舉，全面發(fā)展。

拓展課程面向分類。拓展課程是必修知識的拓展與延伸，是適合學生分類發(fā)展的課程，讓學生認識學科的價值與研究方法，更全面地獲得知識與能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，提升學科素養(yǎng);體現數學應用，彰顯數學文化，提升綜合素質;突出數學思維，提升數學素養(yǎng)，也為解決高考數學中的創(chuàng)新題提供思路和方法。力爭實現延伸拓展，分類發(fā)展。

發(fā)展課程面向個體。發(fā)展課程分為專業(yè)進階和專業(yè)精修兩類。專業(yè)進階，為有超前學習意識、能力較強的學生開設大學先修課，為他們開展科學研究提供必要的數學基礎，幫助學生開闊視野，培養(yǎng)適應大學的學習和思維方式，挖掘到真正有學科興趣和學科潛力、適合專業(yè)發(fā)展的學生。專業(yè)精修，依托數學實驗室開展數學建模，與通用技術組聯合，開展人工智能課程，面向有個性化需求的學生，開設定制課程，在切合個體優(yōu)勢的基礎上，對其進行深度挖掘，使個性化教育更加完善。為對數學有濃厚興趣且學有余力的學生開設競賽課程和強基課程，全方位提升學生的數學素養(yǎng)。

3.數學課程的實施

數學課程的實施是落實課程目標的關鍵，在日常的教學中，分年級安排教學內容，有側重地提高學生的數學核心素養(yǎng)。

高一年級注重養(yǎng)成，落實“四基”。在必修一、必修二教學中，培養(yǎng)學生良好的學習習慣、思維習慣，幫助學生完成初高中學法的過渡。重點培養(yǎng)學生的數學抽象、邏輯推理、數學運算等核心素養(yǎng)。

高二年級夯實基礎，攻堅克難。在選擇性必修的教學中，教研組根據學情，建立適合學生的知識體系。便于學生在循序漸進的學習中關聯知識，形成記憶，逐漸加深對問題的理解，獲得解決問題的能力。重點培養(yǎng)學生的數學建模、直觀想象和數據分析等核心素養(yǎng)。

高三年級精耕細作，融會貫通。圍繞六大核心素養(yǎng)、高考要求和方向，抓好復習環(huán)節(jié)，向過程要效益、要質量，使學生在數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六大核心能力上得到全面提升。

在高中三年課程的基礎上，尊重學生發(fā)展規(guī)律，數學組積極構建初高中一體化的創(chuàng)新人才培養(yǎng)課程。開設“引領性數學實驗課程”，建設以數學課程改革為先導的學科教學一體化課程。

在選修類課程中，為繼續(xù)深化學生核心素養(yǎng)的培育，提升學生從數學角度分析問題和解決問題的能力，根據學生的不同需求實施拓展和發(fā)展課程。如數學組結合學校的課程資源，將數學融入實際生活，與美術學科相結合，開設了“藝術靈感+科學分析+精確手藝”的幾何動藝課程，旨在用數學描述美、體現美，培養(yǎng)學生數學建模、直觀想象、數據分析等數學學科核心素養(yǎng)。

數學有很強的應用價值，生活數學化是數學教育的重要理念。例如，數學組為喜歡研究博弈策略的學生開設了博弈論課程，結合經典事例對博弈論的策略思維的具體應用進行闡述，使學生能夠懂得一些博弈論的策略思維，能夠利用博弈論的思維技巧解決生活中的問題，體現數學的育人價值。

4.數學課程的評價

教學評價的作用在于增強學生的學習動力，通過評價使學生的數學認知得到發(fā)展，對數學本質的理解和思想方法的把握更加到位。學校數學組將教學評價視為教學過程的重要環(huán)節(jié)，重視過程性評價。注重評價形式的靈活性，如采用問卷調查、問題探究、數學論文、觀察行為、情境測試、成長記錄等不同的方式。通過完善教師對學生的評價，鼓勵學生進一步學習和研究，更多地參與課內和課外的數學活動，促進學生的全面發(fā)展。

學校數學學科基地結合學校的辦學理念和發(fā)展目標，從課程開發(fā)、資源建設、教學創(chuàng)新等方面尋找突破，以精心、精細、精品為總要求，力爭實現課程體系建設的科學性、價值性、創(chuàng)新性，并做到可復制、可推廣，通過構建區(qū)域教研共同體，引領示范、輻射帶動，提升數學教育的內涵品質。