基于融合相似原理的天然氣壓縮機(jī)性能曲線研究

劉賀宇 劉金虎 張凱靈 肖大偉 徐亞男 梁昌晶

（1.中國(guó)石油集團(tuán)渤海石油裝備制造有限公司鉆采裝備銷售公司；2.中油龍慧自動(dòng)化工程有限公司；3.中國(guó)石油西南油氣田公司輸氣管理處；4.國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)西部管道有限責(zé)任公司塔里木輸油氣分公司；5.國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)北方管道有限責(zé)任公司廊坊輸油氣分公司）

離心式壓縮機(jī)被廣泛用于天然氣長(zhǎng)輸管道工藝。其在出廠和投產(chǎn)使用前需進(jìn)行性能試驗(yàn)，在進(jìn)氣狀態(tài)和轉(zhuǎn)速確定的條件下，測(cè)試各種參數(shù)隨進(jìn)氣量變化的曲線，用于確定最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)，指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)人員操作[1-2]。但由于進(jìn)口條件（主要為入口壓力和入口溫度）和試驗(yàn)氣體性質(zhì)的不同，廠家提供的性能曲線與實(shí)際工況下的性能曲線差異較大[3]。壓縮機(jī)性能曲線的正確與否直接關(guān)系到壓縮機(jī)的能耗水平，因此需將試驗(yàn)工況下的性能曲線換算為實(shí)際工況下的性能曲線。在此，全面分析兩種近似相似原理的不同，指出引起性能參數(shù)計(jì)算結(jié)果誤差的原因，提出基于融合相似原理的性能曲線預(yù)測(cè)方法，提高性能換算精度，以期更好地指導(dǎo)壓縮機(jī)的運(yùn)行和維護(hù)，降低壓縮機(jī)能耗。

1 相似原理

對(duì)于離心式壓縮機(jī)，如果模型機(jī)與原型機(jī)滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似，則兩者對(duì)應(yīng)的熱力參數(shù)和流動(dòng)參數(shù)之比相等，對(duì)應(yīng)的多變效率和損失系數(shù)也相等[4-6]。當(dāng)兩臺(tái)壓縮機(jī)滿足幾何相似、進(jìn)口速度三角形相似、特征馬赫數(shù)相似和氣體絕熱指數(shù)相等四個(gè)條件時(shí)，則認(rèn)為兩臺(tái)壓縮機(jī)的流動(dòng)過程完全相似。但在實(shí)際工況中，完全相似的情況較少，大多數(shù)試驗(yàn)工況與實(shí)際工況相比屬于第一類或第二類近似相似，即只能滿足其中部分相似條件，此時(shí)可從部分相似中找出某種聯(lián)系，再適當(dāng)補(bǔ)充適當(dāng)條件，使兩機(jī)保持近似相似[7-8]。

1.1 第一類近似相似

第一類近似相似是指兩種工況條件下，壓縮機(jī)的絕熱指數(shù)相等而特征馬赫數(shù)不相等，即工作介質(zhì)相同而進(jìn)口條件不同。特征馬赫數(shù)不等，說明氣體在流道內(nèi)的參數(shù)變化不同，對(duì)應(yīng)的體積比不等，此時(shí)無法由進(jìn)口速度三角形相似推導(dǎo)出葉輪出口速度三角形相似。但如果兩者的------M2u相差不大，或------M2u遠(yuǎn)小于1，則工程上近似認(rèn)為兩者的氣體壓縮性比較接近，特征馬赫數(shù)的不等對(duì)于氣體參數(shù)的變化和摩擦阻力系數(shù)的影響不大。在滿足幾何相似、絕熱指數(shù)相似的前提下，可近似認(rèn)為葉輪的出口速度三角形也相似。根據(jù)相似條件對(duì)流量、能頭和壓比進(jìn)行換算，公式如下：

式中：Q為體積流量，m3/h；D2為壓縮機(jī)葉輪出口處的直徑，mm；n為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；ε′為壓比；m為多變指數(shù)；Hpol為多變能頭，kJ/kg；Ptot為壓縮機(jī)軸功率，kW；Rg為氣體常數(shù)，J/(kg·K)；Ts為入口氣體溫度，K；ps為入口氣體壓力，MPa。上標(biāo)“'”代表實(shí)際工況，不帶“'”代表廠家的試驗(yàn)工況。公式（1）適用于壓比小于2.5的情況，對(duì)于壓比較高的壓縮機(jī)，可采用半溫升平均比體積法計(jì)算。

1.2 第二類近似相似

第二類近似相似是指實(shí)際工況與試驗(yàn)工況的氣體介質(zhì)不同，即絕熱指數(shù)不同。為了使設(shè)計(jì)條件與實(shí)際條件相符，假設(shè)壓縮機(jī)的進(jìn)、出口體積比保持相等，據(jù)此對(duì)性能參數(shù)進(jìn)行換算：

其中，流量、多變能頭、軸功率的計(jì)算公式與第一類近似相似算法相同，故不進(jìn)行羅列。

2 基于融合相似原理的壓縮機(jī)性能曲線研究

應(yīng)用上述近似原理，可將試驗(yàn)工況和實(shí)際工況之間互相轉(zhuǎn)換，但由于是近似相似，故與實(shí)際結(jié)果之間存在一定誤差。為了更好地指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)操作，將誤差控制在較小范圍內(nèi)，首先對(duì)兩種近似相似算法進(jìn)行分析，分析影響性能參數(shù)計(jì)算結(jié)果的主要因素。在生產(chǎn)操作中，一般重點(diǎn)關(guān)注壓縮機(jī)出口溫度、出口壓力和多變能頭的變化，其中以上三個(gè)性能參數(shù)的計(jì)算公式均包含壓比，說明壓比計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到壓縮機(jī)性能參數(shù)的換算結(jié)果。

對(duì)比兩類近似相似算法，在求解壓比上有明顯的不同。對(duì)于第一類近似相似，首先假設(shè)轉(zhuǎn)速相等，即試驗(yàn)工況與實(shí)際工況的轉(zhuǎn)速相等，再根據(jù)多變過程推導(dǎo)出式（2）計(jì)算壓比；而第二類近似相似則完全相反，首先根據(jù)壓縮機(jī)的進(jìn)出口比體積比保持相等這一條件推導(dǎo)式（7）計(jì)算壓比，屬于等比體積換算，隨后根據(jù)式（6）確定轉(zhuǎn)速。前者適用于不同絕熱指數(shù)下的氣體和不帶冷卻系統(tǒng)的壓縮機(jī)壓比換算，而后者適用于兩種氣體的絕熱指數(shù)差距不大。前者算法的理論基礎(chǔ)更符合熱力學(xué)過程，而后者算法更符合動(dòng)力學(xué)過程[9-10]，因此前者對(duì)于出口溫度準(zhǔn)確性較高，而后者對(duì)于出口壓力準(zhǔn)確性較高。為了發(fā)揮兩種算法的優(yōu)勢(shì)，將兩種算法進(jìn)行深度融合，提高壓比的計(jì)算精度，以提高性能曲線的預(yù)測(cè)精度。

采用改進(jìn)歐拉法，解決隱式方程在迭代過程中初始值選擇不當(dāng)帶來的計(jì)算量大的問題。融合相似原理預(yù)測(cè)流程見圖1。

圖1 融合相似原理預(yù)測(cè)流程

利用BWRS方程計(jì)算氣體的壓縮因子、密度、絕熱指數(shù)等；根據(jù)步驟（1）的計(jì)算結(jié)果，比較兩種工況下氣體的絕熱值，如相等，采用第一類近似相似換算，如不等，采用第二類近似相似換算；利用式（7）計(jì)算壓比初值，即給定壓比的預(yù)估值εp-1；利用式（6）確定轉(zhuǎn)速n′，再用式（2）給定壓比的校正值εp；將校正值εp與預(yù)估值εp-1進(jìn)行對(duì)比，設(shè)置兩者的誤差項(xiàng)δ，如滿足＜δ后校正結(jié)束，并計(jì)算其余性能參數(shù)，不滿足則重復(fù)上述步驟。

3 實(shí)例驗(yàn)證

對(duì)某輸氣管道壓力站內(nèi)的離心式壓縮機(jī)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，試驗(yàn)時(shí)壓縮機(jī)的入口氣體溫度43℃，入口壓力6.5MPa，試驗(yàn)氣體與實(shí)際工況氣體組分差異見表1。采用Getdata軟件獲取不同轉(zhuǎn)速條件下的離散點(diǎn)，分別用第一類近似相似、第二類近似相似和基于融合相似原理的換算方法對(duì)壓縮機(jī)實(shí)際性能曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)，取30組數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)傳感器的監(jiān)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，不同算法與實(shí)際值的絕對(duì)誤差見圖2。

圖2 不同算法與實(shí)際值的絕對(duì)誤差（出口溫度和出口壓力）

表1 試驗(yàn)氣體與實(shí)際氣體組分差異

對(duì)于出口溫度，第二類算法與實(shí)際值相比絕對(duì)誤差為3.1～6.7℃，而第一類算法的絕對(duì)誤差為0.3～2.5℃，可見第一類算法在出口溫度的換算上準(zhǔn)確性較高，與之前的分析結(jié)果相符?；谌诤舷嗨圃淼膿Q算方法準(zhǔn)確度最高，與實(shí)際值相比絕對(duì)誤差僅為0.1～1.8℃，平均相對(duì)誤差3.32%，滿足現(xiàn)場(chǎng)操作的要求。

對(duì)于出口壓力，第一類算法與實(shí)際值相比絕對(duì)誤差為0.13～0.56MPa，而第二類算法的絕對(duì)誤差為0.14～0.43MPa，可見第二類算法在出口壓力的換算上準(zhǔn)確性較高，與之前的分析結(jié)果相符?；谌诤舷嗨圃淼膿Q算方法的準(zhǔn)確度最高，與實(shí)際值相比絕對(duì)誤差均在0.11MPa以下，平均相對(duì)誤差5.17%。

4 應(yīng)用效果

將修正后的性能曲線代入壓氣站運(yùn)行優(yōu)化方案后，單位距離內(nèi)天然氣的管輸單耗及生產(chǎn)能耗進(jìn)一步下降，在無需其余措施干預(yù)的條件下，連續(xù)監(jiān)測(cè)20天，壓氣站運(yùn)行的整體能耗率平均下降3%～5%，功率下降150～410kW，平均降低功率300kW，性能曲線修正前后的能耗對(duì)比見圖3，按照目前自用電0.5元/kWh（壓縮機(jī)組用電）計(jì)算，單臺(tái)壓縮機(jī)每年可節(jié)約成本131.4萬元。以一條100km的輸氣管道為例，在三級(jí)地區(qū)的管段間隔不超過16km，共設(shè)置3～4個(gè)壓氣站，每個(gè)壓氣站設(shè)置4臺(tái)壓縮機(jī)（基本上為三用一備，或四用無備），則每年可節(jié)約成本約1500～2000萬元。

圖3 性能曲線修正前后的能耗對(duì)比

5 結(jié)束語

針對(duì)壓縮機(jī)廠家提供的性能曲線與實(shí)際工況下的性能曲線差異較大的問題，通過全面分析和對(duì)比兩種近似相似原理的不同，在此基礎(chǔ)上提出基于融合相似原理的性能參數(shù)換算方法，通過實(shí)例驗(yàn)證，出口溫度和出口壓力的平均相對(duì)誤差分別為3.32%、5.17%，計(jì)算精度滿足工程需求。