北斗星基增強電離層模型精度評估與分析

郭美軍，范順西，范 毅，鄭 康，翟 偉

(西安航天天繪數據技術有限公司，西安 710054)

0 引言

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)融合了基本服務與星基增強服務，2020年我國北斗全球導航系統(tǒng)已正式運行并開始提供星基增強服務，主要為用戶提供公開服務與授權服務。其中，公開服務為用戶免費提供基本導航信息，而授權服務為授權用戶提供差分和完好性等信息以提高其服務性能。星基增強服務是對原有衛(wèi)星導航系統(tǒng)的一種增強服務，通過計算地面上有關全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)的完好性和修正數據，并使用地球同步軌道(Geosynchronous Orbit，GEO)衛(wèi)星播送完好性、修正數據和變化的信號給星基增強系統(tǒng)(Satellite-Based Augmentation System，SBAS)用戶，以提高導航系統(tǒng)的精度及完好性。電離層延遲是北斗SBAS實現過程中一項重要的誤差來源，它對衛(wèi)星導航定位帶來的誤差影響可以達到幾米甚至幾十米的誤差范圍。對于衛(wèi)星導航系統(tǒng)進行單頻定位授時的用戶，需要精確改正電離層延遲。

對于可以接收到北斗SBAS信號的單頻用戶采用格網法計算電離層延遲，而不能接收到SBAS信號的單頻用戶則采用BDSKlob模型或BDGIM模型校正電離層延遲。我國北斗區(qū)域導航系統(tǒng)發(fā)播區(qū)域電離層模型參數，電離層模型參數每2h更新一次，北斗三號系統(tǒng)使用BDGIM模型改正全球范圍內的電離層延遲。北斗同時提供亞太區(qū)域差分服務，發(fā)播亞太區(qū)域格網電離層信息參數，為用戶提供高更新頻率以及更高精度的格網點電離層信息。

國際GNSS服務(International GNSS Service, IGS)分析中心的CODE格網電離層精度較高，但是由于CODE是利用全球IGS站進行建模，中國區(qū)域的IGS站較少，因此，電離層產品在中國區(qū)域存在一定的系統(tǒng)偏差，一般在2～3TECU范圍內，對在中國區(qū)域直接使用電離層產品產生一定的影響。

本文利用Bernese軟件，首先在CODE電離層建模的基礎上，增加了100個監(jiān)測站數據，重新生成了電離層格網產品，并以此為基準，實現對北斗星基增強電離層模型的精度進行評估。接著對北斗星基增強電離層模型進行了全面深入的分析，介紹了北斗星基增強電離層模型算法原理，并分析了北斗SBAS兩種算法性能，最后用2020年6月數據在全球不同緯度范圍內對北斗不同電離層模型精度進行了比較分析。

1 基本算法

1.1 修正的CODE電離層模型

Bernese軟件具有球諧函數建模功能，本文利用2020年6月的IGS全球觀測數據和中國100個監(jiān)測站的數據，采用15×15階球諧展開，每2h進行一次建模，時段劃分為：00：00，2：00，……,24：00，每天共解算13組，然后由球諧系數生成全球電離層垂直總電子含量(Vertical Total Electron Content，VTEC)圖。

1.2 北斗區(qū)域格網電離層模型

北斗區(qū)域格網電離層垂直延遲參數為B1I頻點的電離層垂直延遲，用距離表示，比例因子為0.125，單位為m，范圍為0～63.625m。63.750m表示格網點未被監(jiān)測到，63.875m表示格網點不可用。格網點電離層信息的更新頻率為6min/次，電離層格網覆蓋范圍為東經70°～145°，北緯7.5°～55°，按經度5°×緯度2.5°進行劃分，形成320個格網點。用戶需將格網點電離層改正數內插得到觀測衛(wèi)星穿刺點處的電離層改正數，以修正觀測偽距。具體格網點編號參見北斗衛(wèi)星導航接口控制文件。

當IGP編號小于或等于160時所對應的經緯度為

=70+INT((IGP-1)10)×5
=5+(IGP-INT((IGP-1)
10)×10)×5

(1)

當IGP編號大于160時所對應的經緯度為

=70+INT((IGP-161)10)×5

=25+(IGP-160-INT((IGP-
1)10)×10)×5

(2)

其中，INT(*)表示向下取整。

1.3 北斗SBAS電離層模型

北斗SBAS電離層垂直方向共有9個條帶，條帶號為0～8，共計1808個格網點，以經緯度坐標給出，IGP格網在赤道為5°×5°，到南北緯55°處增加為10°×10°，最后到南北緯85°的地方以90°的經差分隔，且南北半球在經度上相差40°，以保證每個帶分布比較均勻，如表1所示。IGP格網點在低緯度地區(qū)密集，高緯度地區(qū)稀疏。水平方向共有2個條帶，條帶號為9和10，共計384個格網點，以經緯度坐標給出，IGP從南北緯60°開始為5°×5°，到南北緯65°增加為5°×10°，最后到南北緯85°的地方以30°的經差分隔，IGP在南緯85°偏移10°和條帶0～8對齊。

表1 條帶0～8的預定義全球IGP的間距

預定義的IGP格網點包含11個條帶(條帶號0～10)，其中條帶0～8是墨卡托投影圖上的垂直條帶，條帶9～10是墨卡托投影圖上的水平條帶。

北斗SBAS電離層穿刺點格網原則以及格網電離層內插的具體算法和原理請參考文獻[12]。

2 模型精度評估方法

2.1 評估數據來源

本文從iGMAS監(jiān)測評估中心選取了2020年6月北斗區(qū)域格網電離層數據，如圖1所示。該產品數據主要從各監(jiān)測站獲取得到各GEO衛(wèi)星的區(qū)域格網電離層產品，再經過監(jiān)測評估中心將各測站每顆GEO衛(wèi)星的電離層產品進行去重合并，最終形成北斗區(qū)域格網電離層產品數據。

圖1 北斗區(qū)域格網電離層數據Fig.1 BD regional grid ionospheric data

同時解碼了同時段的北斗SBAS電文，提取了Mestype18和Mestype26信息，并對獲取的電離層信息進行預處理后得到SBAS電離層數據文件，如圖2所示。解碼后的北斗SBAS電離層數據和北斗區(qū)域電離層數據格式一致，如圖3所示。北斗區(qū)域電離層每組數據間隔5min，每組共有320個格網點；北斗SBAS電離層每組數據間隔6min，每組共有2555個格網點。

圖2 北斗SBAS原始電文數據Fig.2 Beidou SBAS original message data

圖3 解碼預處理后的北斗SBAS電離層數據Fig.3 Decoding preprocessed Beidou SBAS ionospheric data

本文以CODE發(fā)布的事后格網電離層數據作為參考值,比較分析了北斗區(qū)域格網電離層模型以及北斗SBAS模型的性能，并統(tǒng)計分析了北斗基本導航和星基增強各電離層模型在全球不同區(qū)域、不同時間段的精度。

2.2 評估性能指標

本文采用均方根(Root Mean Square, RMS)和改正比例2個參數量化描述單頻電離層模型的性能。均方根使用式(3)統(tǒng)計

(3)

改正比例根據式(4)計算

=

(4)

式中，Ion為計算的待評估的垂直電離層延遲值;Ion為基于改進格網電離層產品獲得的垂直電離層延遲。電離層延遲改正比例反映了模型的總體改正效果。電離層延遲誤差的均方根反映了電離層模型的準確度。

3 試驗結果分析

3.1 修正的CODE電離層模型精度分析

3.1.1 與CODE格網電離層模型比較分析

利用修正的CODE模型生成的格網電離層產品與CODE模型的格網電離層產品進行比較分析，統(tǒng)計均方根結果如表2所示。從表2可以看出，修正的CODE模型的精度和CODE模型的精度基本相當，二者差值的均方根優(yōu)于2.0TECu，說明修正后的CODE模型生成的格網電離層產品具有較高的可靠性。

表2 修正CODE模型VTEC相對CODE的精度(TECu)

3.1.2 國內監(jiān)測站精度檢核

修正的CODE電離層格網通過內插可計算出對應穿刺點處的垂直方向電子含量，利用電離層投影函數將垂直方向電子含量轉換到站星視線方向上的電子含量，進而可以得到電離層延遲量。通過比較國內監(jiān)測站的實測值與格網電離層模型值之間的差異，實現對修正CODE電離層格網產品在中國區(qū)域的精度檢核。

本文選取國內9個陸態(tài)網監(jiān)測站進行精度檢核，所選測站參與了模型建模，參與建模的測站精度反映了模型的精度，所選測站分別為gspl、scgy、chun、zhnz、tain、hecd、kmin、ziwz、wush，統(tǒng)計修正的CODE電離層模型、CODE電離層模型相對測站實測電離層的RMS結果，如圖4所示。

圖4 國內監(jiān)測站檢核模型格網的RMSFig.4 RMS of improve CODE and CODE at internal stations

從圖4可以看出，每個測站多天的修正CODE模型RMS值均優(yōu)于CODE模型，修正的CODE模型在中國區(qū)域更切合實際，與國內實際電離層情況吻合更好，因此修正的CODE模型在國內區(qū)域更有優(yōu)勢。

3.2 星基增強電離層模型性能分析

以2020年6月北斗區(qū)域格網電離層信息以及北斗SBAS電離層為待評估值，以修正后的CODE格網電離層產品為基準，從電離層延遲誤差精度、改正率以及格網點電離層垂直延遲改正數誤差指數(GIVEI)三方面,在亞太區(qū)域的覆蓋性對星基增強電離層性能進行了分析。從監(jiān)測評估中心獲得預處理后的北斗區(qū)域格網電離層和北斗SBAS電離層數據，根據此數據可計算電離層的待評估值，從IGS網站可下載格網基準電離層文件。

3.2.1 電離層GIVEI覆蓋性分析

格網點電離層垂直延遲改正數誤差(Grid Ionospheric Vertical Error，GIVE)用于描述格網點電離層延遲改正的精度，保證服務區(qū)內所有用戶的安全，并對電離層異常影響及時做出反應，該值過小會影響系統(tǒng)完好性，過大會影響系統(tǒng)的可用性和連續(xù)性，一般以一定概率的置信上限表示。

GIVE值以GIVEI表征，GIVEI取值范圍為0～15。北斗區(qū)域格網電離層GIVEI與GIVE的關系如表3所示。

表3 北斗區(qū)域格網電離層GIVEI定義表[8-10]

北斗SBAS電離層GIVEI與GIVE的關系如表4所示。

表4 北斗SBAS電離層GIVEI定義表[8,12]

北斗區(qū)域格網電離層GIVEI值是由iGMAS監(jiān)測評估中心提供的各測站預處理綜合后的數據，北斗SBAS電離層GIVEI值是由解碼星基增強接收機電文數據獲得。北斗區(qū)域格網電離層GIVEI值每5min一組，北斗SBAS電離層GIVEI值每6min一組，本文將2020年6月整月所有格網點的GIVEI進行平均，利用GIVEI均值畫出北斗導航星基增強服務范圍內電離層延遲誤差改正的精度,如圖5和圖6所示。

圖5 北斗區(qū)域格網電離層的GIVEI月平均結果Fig.5 Monthly average GIVEI results of Beidou regional grid ionosphere

圖6 北斗SBAS電離層GIVEI月平均結果Fig.6 Monthly average GIVEI results of Beidou SBAS ionosphere

從圖中可以得出：

1)北斗區(qū)域格網電離層覆蓋了除東北和南海的中國區(qū)域，大部分覆蓋區(qū)域內GIVEI在3.5以內，即1.3m以內，中國內陸部分區(qū)域和東北出現GIVEI在6以上，覆蓋區(qū)域內格網點電離層延遲改正的精度明顯不連續(xù)。

2)北斗SBAS電離層覆蓋區(qū)域包含了整個中國區(qū)域，格網點電離層延遲改正精度連續(xù)且GIVEI值基本在3以內，不論從覆蓋范圍還是精度水平，北斗SBAS電離層都比北斗區(qū)域格網電離層更好。

3.2.2 電離層服務性能覆蓋性分析

圖7～圖10所示分別為2020年6月北斗區(qū)域差分格網電離層、北斗SBAS電離層的延遲誤差和改正比例月評估結果。

圖7 北斗區(qū)域格網電離層延遲誤差月評估結果Fig.7 Monthly evaluation results of Beidou regional grid ionospheric delay error

圖8 北斗SBAS電離層延遲誤差月評估結果Fig.8 Monthly evaluation results of Beidou SBAS ionospheric delay error

圖9 北斗區(qū)域格網電離層改正比例月評估結果Fig.9 Monthly assessment results of Beidou regional grid ionospheric correction ratio

圖10 北斗SBAS電離層改正比例月評估結果Fig.10 Monthly assessment results of Beidou SBAS ionospheric correction ratio

從電離層延遲誤差和改正比例的長期評估結果圖中可以看出，北斗區(qū)域格網電離層延遲誤差基本覆蓋了除東北和南海的全域，電離層延遲誤差精度優(yōu)于0.5m；北斗SBAS電離層除了覆蓋中國全部區(qū)域還覆蓋了蒙古和西亞部分區(qū)域，電離層延遲誤差精度在陸地區(qū)域優(yōu)于0.5m，在南海區(qū)域稍差，精度約為1m。北斗區(qū)域格網電離層改正比例大部分優(yōu)于70%，北斗SBAS電離層改正比例在陸地區(qū)域優(yōu)于80%，在南海區(qū)域較低，維持在60%左右。這主要受測站分布影響，導致該地區(qū)數據質量較差。

3.3 電離層模型精度綜合分析

為進一步分析時間和空間對北斗電離層模型性能的影響，利用2020年6月電離層模型性能評估結果數據，按照南半球高緯度、南半球中緯度、南半球低緯度、北半球高緯度、北半球中緯度、北半球低緯度、中國區(qū)域(經度70°～145°，緯度7.5°～55°)、全球范圍，以5°×2.5°的間隔劃分網格，計算每個格網點在白天(地方時8:00～20:00)和夜晚(地方時20:00～次日8:00)時段的模型改正比例和均方根。并將北斗區(qū)域電離層模型、北斗SBAS電離層模型與北斗基本導航的BDGIM模型、BDSKlob模型進行比較。統(tǒng)計結果如表5所示。

表5 BDGIM、BDSKlob、北斗區(qū)域格網電離層和北斗SBAS電離層模型性能統(tǒng)計

注：表中RMS值單位為m;North、South分別代表北半球和南半球;HL、ML、LL分別代表高緯度、中緯度和低緯度；China代表中國區(qū)域(緯度7.5°～55°，經度70°～145°)，World代表全球范圍;D、N、A分別代表白天、夜晚和全天時段。

從表5和圖11、圖12中可以得出以下結論：

圖11 不同時間段中國區(qū)域北斗各電離模型精度結果Fig.11 Accuracy results of Beidou ionization model in different time periods in China area

圖12 不同時間段中國區(qū)域北斗電離模型改正比例結果Fig.12 Correction ratio results of Beidou ionization model in different time periods in China area

1)BDSKLob模型北半球優(yōu)于南半球，中國區(qū)域優(yōu)于全球區(qū)域，電離層延遲誤差和改正比例在北半球分別為0.79m、65.74%，南半球分別為1.71m、33.94%，中國區(qū)域分別為0.54m、69.13%，全球區(qū)域分別為1.26m、57.22%；

2)BDGIM模型北半球優(yōu)于南半球，中低緯度優(yōu)于高緯度，中國區(qū)域最優(yōu)，電離層延遲誤差以及改正比例在中國區(qū)域和全球區(qū)域分別可達0.24m、0.32m以及85.71%、71.56%；

3)北斗星基增強2個電離層模型只在中國區(qū)域提供服務，北斗區(qū)域格網電離層和北斗SBAS電離層模型的精度和改正比例基本相當，分別為0.33m、0.36m和83.49%、81.19%；

4)北斗星基增強電離層模型精度稍差于BDGIM電離層模型，BDGIM電離層模型精度有一定的周期性，2020年6月正處于夏季，而BDGIM模型電離層正好是夏季精度最優(yōu)。

4 結論

北斗星基增強2個電離層模型覆蓋范圍主要在亞太地區(qū)，北斗區(qū)域電離層模型能夠覆蓋中國大部分地區(qū)，北斗SBAS電離層模型完全覆蓋了中國區(qū)域，北斗星基增強電離層模型精度可達0.3m，改正比例可達80%以上。從6月份統(tǒng)計結果看，北斗星基增強電離層模型精度比BDGIM模型稍差，但隨著未來北斗SBAS正式對外服務，將有更多的觀測數據加入解算，北斗星基增強電離層模型精度將會進一步提升。

由于本文僅收集了2020年電離層平靜期一個月的北斗SBAS數據，初步給出了星基增強電離層性能評估結果，結論不具有普遍性。后期將收集更長時段的電離層數據，對電離層在風暴期和平靜期全面比較展開進一步研究。