“數(shù)字信號處理”課程中的案例式教學(xué)法研究

劉洪 林潔馨 梁建娟 楊平

[摘 要] 論述了電子信息類專業(yè)中“數(shù)字信號處理”課程的重要性，詳細(xì)分析了“數(shù)字信號處理”課程教學(xué)中存在的問題，探討了案例式教學(xué)法在“數(shù)字信號處理”課程中的設(shè)計(jì)思路，并針對課程中的主要教學(xué)內(nèi)容給出了具體的教學(xué)實(shí)施方案，最后選取課程中比較典型的兩個工程案例，詳細(xì)闡述了案例教學(xué)法的具體實(shí)施過程。教學(xué)實(shí)踐證明將案例式教學(xué)法引入教學(xué)中，通過實(shí)際工程應(yīng)用案例的討論與實(shí)踐，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，提高學(xué)生對數(shù)字信號處理的綜合應(yīng)用能力。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)字信號處理;電子信息;案例式教學(xué)法

[基金項(xiàng)目] 2019年度貴州省教育廳貴州省高等學(xué)校教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革項(xiàng)目“‘?dāng)?shù)字信號處理（雙語）’課程教學(xué)模式改革”（2019005）;2019年度貴州大學(xué)“本科教學(xué)工程”建設(shè)項(xiàng)目“‘?dāng)?shù)字信號處理（雙語）’課程教學(xué)模式改革”（JG201906）

[作者簡介] 劉 洪（1978—），女，貴州桐梓人，工學(xué)博士，貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院副教授，主要從事信號與信息處理、數(shù)字圖像處理研究;林潔馨（1976—），女，貴州納雍人，工學(xué)博士，貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院副教授，主要從事半導(dǎo)體功率器件及集成電路、信號處理研究;梁建娟（1985—），女，貴州龍里人，工學(xué)博士，貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院講師，主要從事聯(lián)機(jī)手寫文字識別研究。

[中圖分類號] G642.4 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-9324（2022）03-0133-04 [收稿日期] 2021-09-22

“數(shù)字信號處理”課程是電子信息類專業(yè)的一門重要的專業(yè)必修基礎(chǔ)課，所涉及的知識在通信工程、電子信息工程、電氣工程、測控技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。該課程是在學(xué)生學(xué)完了“高等數(shù)學(xué)”“概率論”“線性代數(shù)”“復(fù)變函數(shù)”“信號與系統(tǒng)”等課程后，進(jìn)一步為后續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)知識做準(zhǔn)備的專業(yè)基礎(chǔ)課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，希望學(xué)生建立數(shù)字信號處理的基本概念，掌握數(shù)字信號處理基本分析方法和工具，為從事通信、信息或信號處理等方面的研究工作打下良好的基礎(chǔ)。

一、存在的問題

“數(shù)字信號處理”課程是一門理論性很強(qiáng)的課程，公式多，內(nèi)容抽象，課程內(nèi)容涉及很多數(shù)學(xué)推導(dǎo)與計(jì)算?，F(xiàn)有課堂教學(xué)中仍然采用滿堂灌輸?shù)膫鹘y(tǒng)教學(xué)模式為主，教學(xué)中存在灌輸式過多，參與式過少;結(jié)論性知識過多，問題型知識過少;封閉式思維過多，發(fā)散式思維過少;重分?jǐn)?shù)過多，重能力過少;書本知識過多，實(shí)踐知識和解決問題的能力訓(xùn)練過少等問題[1]。學(xué)生在學(xué)習(xí)時，學(xué)習(xí)興趣不濃厚，只是單純地學(xué)習(xí)理論上的知識，不能將理論與應(yīng)用聯(lián)系起來，無法充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，從而導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力無法得到有效提升。教學(xué)中出現(xiàn)的這些問題都需要教師不斷探索和總結(jié)，對教學(xué)模式進(jìn)行改革，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率得到提高[2-4]。因此，我們在教學(xué)中引入案例式教學(xué)法，通過實(shí)際的工程應(yīng)用案例的討論與實(shí)踐，將“數(shù)字信號處理”課程知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)有機(jī)地融入應(yīng)用案例中[5-7]。

二、案例式教學(xué)法在課程中的設(shè)計(jì)

教學(xué)中將“數(shù)字信號處理”課程的教學(xué)以實(shí)際工程案例為載體，將課程學(xué)習(xí)過程與解決實(shí)際工程問題融合起來，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。教學(xué)中將學(xué)生分成不同小組，每個小組的負(fù)責(zé)人輪流擔(dān)任，完成具體的工作任務(wù)。在這個過程中，可能遇到各種問題，教師不過多參與，各組學(xué)生之間、組與組之間需進(jìn)行交流、探討和匯報(bào)。

“數(shù)字信號處理”課程中的主要教學(xué)內(nèi)容可概括為一個基礎(chǔ)——離散時間信號與離散時間系統(tǒng)的時域、頻域分析方法，兩個變換——離散序列的傅里葉變換（Discrete-Time Fourier Transform， DTFT）和離散傅里葉變換（Discrete-Time Fourier Transform， DFT），一個濾波——數(shù)字濾波器理論及其設(shè)計(jì)方法[8]。我們針對每一部分的知識點(diǎn)來進(jìn)行案例式教學(xué)的設(shè)計(jì)。課程主要內(nèi)容具體可分為以下三個部分。

（一）離散時間信號與離散時間系統(tǒng)的時域、頻域分析

此部分知識涵蓋以下重要知識點(diǎn)：序列的簡單運(yùn)算、序列的卷積、序列的相關(guān)、序列的周期性。對每一個知識難點(diǎn)進(jìn)行知識上的延伸，引入具體的工程應(yīng)用，如在語音信號、圖像信號、視頻信號中的具體應(yīng)用。此部分的工程案例設(shè)計(jì)，如表1所示。

（二）離散序列的傅里葉變換（DTFT）和離散傅里葉變換（DFT）

此部分知識涵蓋以下重要知識點(diǎn)：離散序列的傅里葉變換（DTFT）和離散傅里葉變換（DFT）的正反變換公式及計(jì)算，DTFT和DFT的性質(zhì)，DTFT和DFT之間的聯(lián)系和區(qū)別，F(xiàn)FT算法。引入具體的工程應(yīng)用，如DFT在語音信號、圖像信號中的具體應(yīng)用，并可利用實(shí)際工程應(yīng)用案例，讓學(xué)生討論傅里葉變換的局限性。此部分的工程案例設(shè)計(jì)，如表2所示。

（三）數(shù)字濾波器理論及其設(shè)計(jì)方法

此部分知識涵蓋以下重要知識點(diǎn)：數(shù)字濾波的基本結(jié)構(gòu)、無限長單位沖激響應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)方法、有限長單位沖激響應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)方法。對知識難點(diǎn)進(jìn)行知識上的延伸，結(jié)合具體的語音或圖像信號，給出濾波器在語音去噪、圖像去噪、圖像邊緣檢測等應(yīng)用中的濾波器設(shè)計(jì)案例。此部分的工程案例設(shè)計(jì)，如表3所示。

三、工程應(yīng)用案例教學(xué)設(shè)計(jì)

本文選取課程中比較典型的兩個工程案例——語音信號中背景噪聲濾波和清晰/模糊圖像頻譜分析，來詳細(xì)闡述案例教學(xué)法的具體實(shí)施過程。

（一）語音信號中背景噪聲濾波案例

教學(xué)實(shí)施中，首先由主講教師通過課堂教學(xué)的方式講離散傅里葉變換、低通濾波器的原理及低通濾波器的設(shè)計(jì)等知識點(diǎn);然后，學(xué)生需要通過自主學(xué)習(xí)和小組討論的方式了解傅里葉變換的局限性，并拓展學(xué)習(xí)短時傅里葉變換知識點(diǎn);最后，在教師的引導(dǎo)下將理論與實(shí)踐相結(jié)合，展開小組研究與討論活動。表4中給出了語音信號中背景噪聲濾波案例在教學(xué)中的主要環(huán)節(jié)。

通過本次案例式教學(xué)活動的實(shí)施，學(xué)生首先需要錄制一段無噪語音和噪聲信號（如風(fēng)扇、汽車發(fā)動機(jī)、除草機(jī)、上課鈴聲），在采集信號的過程中，學(xué)生能掌握A/D轉(zhuǎn)換、采樣定理等知識點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用。然后，學(xué)生可以選擇在MATLAB中，對無噪的語音信號和噪聲信號的頻譜進(jìn)行分析。在此過程中，學(xué)生能掌握到離散傅里葉變換及離散傅里葉變換在進(jìn)行語音信號處理時的局限性，并激發(fā)學(xué)生對短時傅里葉變換知識點(diǎn)的自主學(xué)習(xí)。最后，在對信號頻譜分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)，學(xué)生可以對比不同類型、不同參數(shù)的濾波器對背景噪聲濾除的影響，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果展開討論和分析。

（二）清晰/模糊圖像頻譜分析

教學(xué)實(shí)施中，學(xué)生首先通過課堂教學(xué)的方式學(xué)習(xí)一維信號的離散傅里葉變換和快速傅里葉變換知識點(diǎn);然后，學(xué)生需要通過自主學(xué)習(xí)和小組討論的方式學(xué)習(xí)二維傅里葉變換和二維傅里葉變換在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用;最后，在教師的引導(dǎo)下將理論與實(shí)踐相結(jié)合，對清晰圖像和模糊圖像的頻譜進(jìn)行觀察和分析，展開小組研究與討論活動。表4中給出了清晰/模糊圖像頻譜分析案例在教學(xué)中的主要環(huán)節(jié)。

通過本次案例式教學(xué)活動的實(shí)施，學(xué)生首先需要拍攝一幅清晰的數(shù)字圖像;然后，學(xué)生需在MATLAB中生成散焦模糊和運(yùn)動模糊的圖像（利用MATLAB函數(shù)fspecial生成模糊核），在此過程中，學(xué)生能掌握到圖像的模糊退化原理，激發(fā)學(xué)生對數(shù)字圖像處理的學(xué)習(xí)興趣。最后，學(xué)生需要對清晰圖像和模糊圖像進(jìn)行二維離散傅里葉變換，在頻域去分析清晰圖像和模糊圖像的頻譜各自的特點(diǎn)，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果展開討論和分析。在此過程中，學(xué)生通過MATLAB中函數(shù)fftshift的應(yīng)用，可以深刻理解二維離散傅里葉變換的周期性性質(zhì)。同時，學(xué)生也可通過該工程案例了解到圖像模糊退化的原因，圖像信號中低頻成分和高頻成分的分布。圖1中給出了清晰圖像和模糊圖像的空域圖和頻譜圖。圖1（b）圖是散焦模糊，模糊半徑為R=5，而圖1（c）圖是運(yùn)動模糊，模糊長度L=10，角度為45度角。通過該案例式教學(xué)的實(shí)施，學(xué)生可以比較在不同的模糊類型（如散焦模糊、運(yùn)動模糊）、不同的參數(shù)（如散焦半徑、運(yùn)動方向、運(yùn)動長度）下模糊圖像在頻域的特征。有能力的同學(xué)還可進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)數(shù)字圖像處理中模糊圖像復(fù)原的相關(guān)知識，例如利用逆濾波和維納濾波進(jìn)行圖像復(fù)原的原理、方法及步驟。

通過在教師引導(dǎo)下的案例式教學(xué)，加深了學(xué)生對課程知識點(diǎn)的理解，并激發(fā)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，使抽象的理論學(xué)習(xí)變得更加生動。

本文通過分析“數(shù)字信號處理”課程在電子信息類專業(yè)教學(xué)中存在的問題，結(jié)合電子信息類專業(yè)的特點(diǎn)，探討了案例式教學(xué)法在“數(shù)字信號處理”課程中的設(shè)計(jì)思路，并針對課程中的主要教學(xué)內(nèi)容給出了具體的教學(xué)實(shí)施方案，最后選取課程中比較典型的兩個工程案例，詳細(xì)闡述了案例教學(xué)法的具體實(shí)施過程。經(jīng)過三個教學(xué)周期的教學(xué)實(shí)踐，證明案例式教學(xué)法能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，提高學(xué)生對數(shù)字信號處理的綜合應(yīng)用能力，從客觀上的學(xué)生考核成績、主觀上的學(xué)生反饋信息及潛在的后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)影響三個方面，都體現(xiàn)出了案例式教學(xué)法在“數(shù)字信號處理”課程教學(xué)中是有效的。

參考文獻(xiàn)

[1]杜艷飛，張學(xué)新.“對分課堂”：高校課堂教學(xué)模式改革實(shí)踐與思考[J].繼續(xù)教育研究，2016（3）：116-118.

[2]林靜.高校新型課堂教學(xué)模式的選擇及實(shí)現(xiàn)方法[J].中國大學(xué)教學(xué)，2011（9）：74-77.

[3]羅忠亮.“數(shù)字信號處理”課程教學(xué)改革實(shí)踐探索[J].教育評論，2015（2）：124-126.

[4]席燕輝，賀科學(xué).高等院?！稊?shù)字信號處理》新教學(xué)方法探究[J].教育教學(xué)論壇，2013（37）：57-59.

[5]王莉，沈捷，張印強(qiáng).面向?qū)嵺`創(chuàng)新能力培養(yǎng)的數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革[J].西昌學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，32（3）：116-119.

[6]張曉光，湯文豪，王艷芬，等.數(shù)字信號處理案例教學(xué)法研究與實(shí)踐[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2018，35（5）：220-223+241.

[7]李勁華，周強(qiáng).案例教學(xué)在工程專業(yè)的適用性研究[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2017，34（9）：157-159.

[8]陳佩青.數(shù)字信號處理教程[M].5版.北京：清華大學(xué)出版社，2017：26-28.

Research of Case Teaching Method in Digital Signal Processing Course

LIU Hong， LIN Jie-xin， LIANG Jian-juan， YANG Ping

（College of Big Data and Information Engineering， Guizhou University， Guiyang，

Guizhou 550000， China）

Abstract： The importance of Digital Signal Processing course in electronic information majors is discussed in this paper. Based on the detailed analysis of the problems existing in the teaching of Digital Signal Processing course， the design ideas of the case teaching method are discussed. The concrete teaching scheme of the main teaching contents of the course is given. Finally， two typical engineering cases in the course are selected as examples to elaborate the concrete implementation process of the case teaching method. The teaching practice proves that the case teaching method， through the discussion and practice of practical engineering application cases in teaching， can fully mobilize students’ subjective learning initiative and improve students’ comprehensive application ability of digital signal processing.

Key words： Digital Signal Processing; electronic information; case teaching method