管內(nèi)中心多股射流軸向間距對(duì)傳熱性能影響的模擬研究

李 航，王宗勇，劉家棟，李 權(quán)，林茹亭

（沈陽(yáng)化工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110020）

橫流-射流（JICF）是一種流體通過(guò)某種形狀的孔以一定的角度射入到另一種不同流動(dòng)方向的流體之中而產(chǎn)生碰撞、卷吸等相互作用的流動(dòng)現(xiàn)象，簡(jiǎn)稱(chēng)為橫射流。此流動(dòng)現(xiàn)象在工業(yè)過(guò)程中有著廣泛的應(yīng)用，如石油化工行業(yè)中的射流反應(yīng)過(guò)程，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油霧化和航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)的氣膜冷卻技術(shù)都是對(duì)該種流動(dòng)過(guò)程強(qiáng)化機(jī)理的具體應(yīng)用。根據(jù)射流射入橫流空間大小，JICF 可分為半無(wú)限空間橫射流和受限空間橫射流兩類(lèi)。各國(guó)學(xué)者對(duì)于這兩種類(lèi)型橫射流進(jìn)行了廣泛研究，取得了眾多具有理論［1-3］和應(yīng)用價(jià)值［4-5］的研究成果。對(duì)于半無(wú)限空間橫射流主要以研究形成漩渦種類(lèi)［6］以及形成機(jī)理［7］、影響射流滲透率以及與橫流混合程度等特性的因素［8-9］和射流間的相互影響［10］為主，蘆綺玲等［11］則總結(jié)了這些實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)值模擬中使用的湍流模型對(duì)研究多股射流問(wèn)題的有效性。關(guān)于受限空間橫射流，Miao 等［12］通過(guò)對(duì)平板受限多股射流沖擊冷卻的數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)，其他條件不變時(shí)隨著射流Re的增加，沖擊換熱性能增強(qiáng)；而且在相同Re下，直列陣列射流噴嘴板中的多個(gè)圓形射流比交錯(cuò)陣列射流提供更高的沖擊冷卻性能。Sivasamy 等［13］利用二維狹縫射流模型，運(yùn)用數(shù)值模擬研究了不同射流Re下射流板間距比對(duì)平板上局部和空間平均傳熱系數(shù)的影響。以往的橫射流問(wèn)題研究中多以氣體作為射流工質(zhì)，流速較小，很少以水或其他液體介質(zhì)作為射流工質(zhì)，相關(guān)的較高流速比下的研究鮮有報(bào)導(dǎo)。此外，從橫流流動(dòng)空間形狀角度而言，目前的研究基本為矩形截面流道，以圓管為代表的曲面流道很少涉及。

本工作提出了一種沿軸向等間隔排布的由中心射向管壁的多股射流管式反應(yīng)器，從反應(yīng)器的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)——多股射流軸向間距（l）入手，分析該參數(shù)與反應(yīng)器內(nèi)傳熱特性和流動(dòng)特性的關(guān)系，期望為該類(lèi)型反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工業(yè)化應(yīng)用提供一定的技術(shù)支持。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 物理模型

中心多股射流反應(yīng)器由反應(yīng)管（Ⅰ）、芯管（Ⅱ）、射流管（Ⅲ）和橫流入口管（Ⅳ）構(gòu)成。其中，芯管與反應(yīng)管同心裝配，芯管上軸向均布多排射流管，且射流管在芯管橫截面上呈上下對(duì)稱(chēng)分布，相鄰排射流管方位相同。射流流體通過(guò)芯管（末端封死）經(jīng)過(guò)射流管沿徑向與橫流流體實(shí)現(xiàn)混合（本工作將混合后的流體定義為主流流體），利用流體之間的沖擊和卷吸等作用實(shí)現(xiàn)傳熱和反應(yīng)過(guò)程的強(qiáng)化。圖1 為中心多股射流反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖。為便于分析，以反應(yīng)器平封頭內(nèi)壁與軸線(xiàn)交點(diǎn)o為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，z軸與反應(yīng)管軸線(xiàn)重合，正向指向橫流整體流動(dòng)方向，y軸為射流管軸線(xiàn)方向即豎直方向，x軸為水平方向。為了揭示l對(duì)傳熱性能的影響規(guī)律，本工作采用10 排射流管（每排2 個(gè)，共計(jì)20 個(gè)射流管），以z=370 mm 橫截面為中心沿z軸向兩端排布射流管，在l=20～60 mm 范圍內(nèi)以10 mm 為遞增共計(jì)5 種間距規(guī)格對(duì)比分析l對(duì)反應(yīng)器傳熱性能的影響。

圖1 中心多股射流反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of central multi-jet reactor geometry.

1.2 數(shù)值模擬方法

模擬運(yùn)算采用FLUENT 17.0 軟件，選用相同條件下的水作為橫流和射流工質(zhì)。由于多數(shù)工況下，參與反應(yīng)或混合的物料在常溫下儲(chǔ)存，所以工質(zhì)的入口溫度設(shè)定為293 K，為了模擬一種制藥生產(chǎn)工藝中的水解反應(yīng)（吸熱）工況，反應(yīng)器筒體壁面采用恒溫邊界條件，溫度設(shè)為333 K；同時(shí)為與實(shí)際工況接近并避免其他因素干擾，其余壁面為絕熱壁面。由于本工作主要研究多股沖擊射流傳熱，為保證射流的穿透深度達(dá)到壁面，并使射流和橫流流量比在合理范圍內(nèi)，設(shè)置Inlet A 入口流速為0.2 m/s，為均勻速度入口；Inlet B 入口流速分為0.2，0.1，0.05 m/s 三種工況，全部為均勻速度入口；出口流體進(jìn)入常壓儲(chǔ)罐，因此設(shè)定為自由流出口。Xiao 等［14-15］分別通過(guò)實(shí)驗(yàn)和對(duì)比分析多種數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證了Realizablek-ε模型對(duì)橫流中多股射流有較好的預(yù)測(cè)能力，該模型不僅對(duì)于湍流黏性系數(shù)計(jì)算公式中的系數(shù)項(xiàng)進(jìn)行了變量處理，且它的湍流耗散方程是從均方渦流脈動(dòng)的精確輸運(yùn)方程推導(dǎo)而來(lái)，所以本工作采用該模型作為湍流模型。壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的耦合采用Simplec 算法。連續(xù)性、動(dòng)量和能量方程收斂條件均設(shè)定在10-6以下。

1.3 網(wǎng)格劃分無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

選用Solidworks 三維建模軟件建立物理模型，使用ICEM 軟件進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格類(lèi)型為四面體網(wǎng)格，并對(duì)射流管附近區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密以及創(chuàng)建傳熱邊界層。為了消除網(wǎng)格尺寸對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響，本工作對(duì)各種結(jié)構(gòu)和流動(dòng)參數(shù)下的物理模型分別進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。每種工況劃分了7 組不同的網(wǎng)格數(shù)，得到每組模型的恒溫壁面平均Nu與網(wǎng)格數(shù)的關(guān)系，其中一組l=60 mm 模型的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2 可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到210 萬(wàn)左右及更高時(shí)，網(wǎng)格數(shù)對(duì)平均Nu造成的影響可忽略不計(jì)，其他工況也得到類(lèi)似的研究結(jié)果，所以本工作模型都采用210 萬(wàn)左右的網(wǎng)格數(shù)。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Fig.2 Grids independence verification.

2 結(jié)果與討論

2.1 傳熱性能橫向?qū)Ρ确治?/h3>

目前的橫射流裝置多以矩形截面流道平面陣列射流為主。本工作將中心多股射流反應(yīng)器恒溫壁面的平均Nu與對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)和相同流動(dòng)參數(shù)下的矩形截面流道平面陣列射流進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比了主流Re=700～2 000 范圍內(nèi)，同等規(guī)格的平面陣列射流和l=60 mm 的中心多股射流反應(yīng)器的換熱效果，并繪制了平均Nu隨Re的變化規(guī)律，見(jiàn)圖3。由圖3 可知，兩種裝置的平均Nu均隨Re的增大而提高，但中心多股射流反應(yīng)器優(yōu)于平面陣列射流結(jié)構(gòu)，平均Nu是平面陣列射流結(jié)構(gòu)的1.5～2.5 倍。

圖3 平均Nu 隨Re 的變化Fig.3 Variation of average Nu with Re.

中心多股射流反應(yīng)器傳熱效果優(yōu)于矩形截面流道平面陣列射流結(jié)構(gòu)的原因主要?dú)w結(jié)為兩點(diǎn)：一是中心多股射流通過(guò)芯管射流管射向反應(yīng)器壁面，而矩形截面流道平面陣列射流通過(guò)一側(cè)壁面的射流管射向?qū)?cè)壁面，射流穿過(guò)的主流厚度明顯后者大于前者，因此在射流流速相同的情況下，前者對(duì)壁面的沖擊作用更強(qiáng)，傳熱效果更好；二是中心多股射流會(huì)劇烈沖擊擾動(dòng)周?chē)髁髁黧w，并形成多個(gè)渦旋結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖4），使流體破碎成許多小的團(tuán)體，這將大大提高流體微團(tuán)的傳熱面積，主流區(qū)域流體物質(zhì)與能量傳遞效果更好，傳熱邊界層更薄，傳熱溫度梯度更大，盡管矩形截面流道平面陣列射流也會(huì)形成一定數(shù)量的渦旋結(jié)構(gòu)，但僅僅位于一個(gè)壁面附近，其他三個(gè)壁面不存在渦旋，從傳熱強(qiáng)化壁面的均勻程度和周向長(zhǎng)度角度而言，中心多股射流要優(yōu)于平面陣列射流，致使后者的傳熱效果較差。

圖4 裝置內(nèi)的部分渦旋結(jié)構(gòu)Fig.4 Partial vortex structure in the device.a Longitudinal section；b Cross section

2.2 l 對(duì)傳熱性能的影響規(guī)律

研究了l對(duì)反應(yīng)器核心區(qū)域（z=0～670 mm）范圍內(nèi)的局部Nu、平均Nu以及傳熱性能評(píng)價(jià)因子（PEC）的影響。

2.2.1 對(duì)流速比的影響

對(duì)于單股射流而言，流速比是指射流管（孔）平均流速與橫流平均流速之比，每種工況流速比為定值，該值大小代表了射流穿透和卷吸橫流的能力。對(duì)于本工作所研究的多股射流，射流流體流入芯管后會(huì)重新分配到各射流管，再由射流管?chē)娚涞綑M流流動(dòng)空間，因此會(huì)導(dǎo)致各射流管所對(duì)應(yīng)的射流流速和橫流流速均會(huì)變化，進(jìn)而使各射流管流速比具有一定差異。為了分析l對(duì)流速比的影響，繪制了入口流速為0.05 m/s 時(shí)芯管長(zhǎng)度范圍內(nèi)不同l下各射流位置對(duì)應(yīng)的流速比，見(jiàn)圖5。

圖5 各射流位置的流速比Fig.5 Velocity ratio at each jet position.

由圖5 可知，不同l下，射流管的流速比隨著射流管排數(shù)（即軸向流動(dòng)距離）的增加而減小，也就是越靠近下游的射流管流速比越小。導(dǎo)致流速比變小的原因包括兩方面：一是下游射流管內(nèi)流體由于在芯管內(nèi)沿程壓降影響使其壓力變小，射流流速相對(duì)降低；二是上游射流進(jìn)入橫流后對(duì)于其下游射流管而言成為匯合橫流，即橫流流量加大，流速提高。

此外，射流管的l對(duì)于各射流管的流速比影響微小，各個(gè)組極值相差4%～12%。但由于多股射流的各射流管流速比是不同的，不利于對(duì)整個(gè)裝置進(jìn)行射流能力評(píng)價(jià)，為此需要定義一個(gè)平均流速比（Rm）來(lái)反映射流和橫流之間的關(guān)系，見(jiàn)式（1）。

式中，ujm為射流平均流速，m/s，由芯管（Inlet B）入口流量/各射流管出口面積總和確定；ucm為橫平均流速，m/s，由于第5 組射流管處的射流流速與射流平均流速相差不大，因此利用（Inlet A 入口流量+Inlet B 入流流量/2）/橫流流通截面積確定。圖5 所研究工況的平均流速比為Rm=11.3，其他兩種工況對(duì)應(yīng)平均流速比分別為Rm=37.2（0.2 m/s）和Rm=21.2（0.1 m/s）。

2.2.2 對(duì)局部Nu的影響

局部Nu包括軸向局部Nu（Nua，即射流沖擊區(qū)域不同軸向位置的Nu隨軸向變化情況）和周向局部Nu（Nuc，即橫截面上沿恒溫管壁圓周方向Nu的變化情況）。圖6 為不同l時(shí)Nua和Nuc的變化情況。由圖6a 可知，在Rm=11.3 的工況下，射流管不同l時(shí)Nua在軸向位置上的變化情況有三種規(guī)律：1）Nua隨軸向位置呈波動(dòng)變化，而波峰的位置相對(duì)各射流管的軸向位置都稍后移，這是因?yàn)闄M流作用使射流產(chǎn)生順流向彎曲，導(dǎo)致沖擊點(diǎn)后移，而沖擊點(diǎn)位置由于傳熱邊界層最薄，所以該點(diǎn)處Nua最大。射流流體離開(kāi)沖擊點(diǎn)后，流體流動(dòng)方向與傳熱方向（徑向）夾角逐漸增大，傳熱邊界層變厚，Nua變小，但在后方射流作用下，在某位置處達(dá)到某一極小值后開(kāi)始上升，該極小值位置相對(duì)更加靠近后方射流管，說(shuō)明射流對(duì)于后方的影響要大于前方。2）Nua波動(dòng)幅度隨l增大而增大，而Nua極大值隨l增大而減小。形成這種規(guī)律的原因是相鄰射流之間的相互作用，是各自“勢(shì)力”相互疊加的結(jié)果。當(dāng)l較小時(shí)，前方射流沖擊點(diǎn)處產(chǎn)生較高Nua后，開(kāi)始逐漸下降，經(jīng)過(guò)較短距離后就進(jìn)入到下方射流管區(qū)域（該區(qū)域傳熱性能上升），因此下降幅度較小，進(jìn)而導(dǎo)致Nua波動(dòng)幅度較小，Nua極大值較大。3）在射流區(qū)域范圍內(nèi)，Nua平均值隨軸向呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且下降幅度隨l的增大而減小。射流的阻流、繞流作用是產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因。射流除了對(duì)流體有沖擊和卷吸作用外，對(duì)流體還有阻流、繞流作用。本工作設(shè)置的各排射流管處于同一方位，隨著橫流流經(jīng)射流管數(shù)量的增多，射流對(duì)前方橫流的阻流和繞流作用更強(qiáng)，流體產(chǎn)生更大的周向速度和渦旋，如圖4b 所示。而周向流動(dòng)對(duì)于傳熱作用比較小，所以Nua均值隨l的增加而下降。由圖6b 可知，在Rm=11.3 的工況下，l=20，40，60 mm 同在第5 組射流管軸線(xiàn)所在橫截面筒體內(nèi)壁圓周所對(duì)應(yīng)的Nuc和相同工況同位置處光管局部Nu對(duì)比變化情況為：相較于光管中心多股射流反應(yīng)器Nuc有顯著提升。三種l下的Nuc的波峰（極大值）均位于射流管所處的方位，而極小值均出現(xiàn)在x軸上；Nuc極大值隨著l的減小而增大，而極小值與l關(guān)系不大；而在Nuc波動(dòng)曲線(xiàn)后段中心下降主要?jiǎng)t是由于下游流速比降低導(dǎo)致的（圖5）；三種l下，較高的Nuc集中在射流管兩側(cè)90°夾角范圍內(nèi)，為提高周向傳熱效果，在射流管布置設(shè)計(jì)中宜采用周向均布4 個(gè)及以上。

圖6 不同l 時(shí)Nua（a）和Nuc（b）的變化情況Fig.6 Variation of Nua(a) and Nuc(b) with different l.

2.2.3 對(duì)平均Nu的影響

對(duì)于平均Nu也分為芯管長(zhǎng)度范圍的平均Nu（Numc）和射流管分布長(zhǎng)度范圍內(nèi)的平均Nu（Numj）兩種情況。圖7 為平均Nu隨射流管l的變化。由圖7 可知，Numc和Numj隨l變化規(guī)律相反，即Numc隨l增大而提高，原因是增大l擴(kuò)大了射流在整個(gè)反應(yīng)裝置內(nèi)的影響范圍，使原非射流區(qū)域的Nu明顯提高，說(shuō)明在射流管總數(shù)一定的情況下，若要提高整個(gè)裝置的傳熱效果，應(yīng)盡可能使射流管在裝置長(zhǎng)度范圍內(nèi)均勻分布。而且在三種Rm下各間距提高的程度不同，l從20 mm 到40 mm，Rm=11.3，21.2，37.2 時(shí)，分別提高2%，9%，12.6%，而l從40 mm 到60 mm 時(shí)，在三種Rm下都提高2%左右；而Numj隨l的增大而降低，l從20 mm 到40 mm，在三種Rm下分別降低8.2%，6.5%，6.7%，l從40 mm 到60 mm 時(shí)，三種Rm分別降低1.1%，5.2%，4.8%。原因是在射流區(qū)域范圍內(nèi)增大l相當(dāng)于降低了射流密集度，致使局部Nu極小值降低，進(jìn)而導(dǎo)致該范圍的平均Nu較低，說(shuō)明在射流管總數(shù)一定的情況下，縮小間距僅能提高局部區(qū)域的傳熱效果，對(duì)于整個(gè)裝置反而是不利的。由圖7 還可知，無(wú)論Numc還是Numj均隨著Rm的增大而提高。

圖7 平均Nu 隨射流管l 的變化Fig.7 Variation of average Nu with l.

為了探究產(chǎn)生該種傳熱效果的流動(dòng)機(jī)理，繪制了三種Rm下某射流管區(qū)域的速度分布，見(jiàn)圖8。由圖8 可知，隨著Rm的增大，射流速度方向更加垂直于壁面，近壁面流速更大。在較高Rm下，射流幾乎不會(huì)因?yàn)闄M流的存在以及射流管l的改變而出現(xiàn)明顯的彎曲現(xiàn)象，雖然仍會(huì)產(chǎn)生一些渦結(jié)構(gòu)，但這時(shí)主要還是射流的沖擊作用對(duì)傳熱效果的影響占主導(dǎo)地位。而在較低Rm下，射流的穿透能力下降，射流整體彎曲程度增加。而且由于射流流速的減小，此時(shí)較大的橫流流速使沖擊點(diǎn)后移，沖擊區(qū)高傳熱區(qū)域所占比例減小，引起傳熱效果的減弱［16］。

圖8 不同Rm 下射流彎曲情況Fig.8 Jet bending with different Rm.

2.2.4 對(duì)PEC 的影響

分別計(jì)算Numc和Numj兩種情況下，對(duì)應(yīng)的芯管長(zhǎng)度范圍傳熱性能評(píng)價(jià)因子（PECc）和射流區(qū)域范圍的傳熱性能評(píng)價(jià)因子（PECj），見(jiàn)式（2）和式（3）。

式中，Nuc為芯管長(zhǎng)度范圍的傳熱Nu；fc為芯管長(zhǎng)度范圍的阻力系數(shù)；Nuj為射流區(qū)域范圍的傳熱Nu；fj為射流區(qū)域范圍的阻力系數(shù)；Nu0為對(duì)應(yīng)光管的傳熱Nu；f0為對(duì)應(yīng)光管的阻力系數(shù)。

圖9 為不同Rm下PECc和PECj隨射流管l的變化。由圖9 可知，兩種情況下的PEC 與對(duì)應(yīng)的Nu變化規(guī)律（圖7）基本一致，即隨著l的增大，PECc提高，而PECj下降，說(shuō)明l對(duì)于相應(yīng)工況的流動(dòng)阻力影響較小。此外，對(duì)于任何Rm和l下PEC 均在2.3 以上，說(shuō)明本工作所研究的多股射流反應(yīng)器具有良好的綜合傳熱性能。特別是PECj達(dá)到4 以上，表明在反應(yīng)器長(zhǎng)度范圍內(nèi)可以通過(guò)增加射流管數(shù)量來(lái)提高反應(yīng)器的綜合性能。但在不增加射流總流量的情況下增加射流管數(shù)量，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致Rm下降，為此需要進(jìn)行更為深入的研究，以確定適宜的射流管數(shù)量和射流管直徑。

圖9 PECc 和PECj 隨射流管l 的變化Fig.9 Variation of PECc and PECj with different l.

3 結(jié)論

1）在主流Re=700～2 000 范圍內(nèi)，中心多股射流反應(yīng)器的恒溫壁面平均Nu是平面陣列射流結(jié)構(gòu)的1.5～2.5 倍，說(shuō)明傳熱性能優(yōu)于一般的射流裝置。

2）多股射流與橫流的Rm，在反應(yīng)器內(nèi)沿著流程在各射流管位置處產(chǎn)生階躍變化，但射流管l對(duì)該階躍變化影響較小，不同l下同序號(hào)射流管Rm極值相差最大為12%，最小僅為4%。

3）中心多股射流沖擊傳熱的周向分布均勻性對(duì)于傳熱效果影響明顯，為進(jìn)一步提高反應(yīng)器的整體傳熱效果，在射流管布置設(shè)計(jì)中宜采用周向均布4 個(gè)及以上。

4）在射流管總數(shù)不變的情況下，射流管在反應(yīng)器核心區(qū)域軸向分布越均勻整體傳熱效果越好，若要強(qiáng)化反應(yīng)器某個(gè)區(qū)域的傳熱效果，則需要在該區(qū)域軸向長(zhǎng)度范圍內(nèi)密集排布射流管。

5）中心多股射流反應(yīng)器因具有獨(dú)特的流動(dòng)特性和沖擊射流的傳熱特點(diǎn)，PECc和PECj均大于2.3，說(shuō)明該種射流反應(yīng)器具有良好的綜合傳熱性能，具有較大的工業(yè)應(yīng)用價(jià)值和潛力。