深度學(xué)習(xí)在軸承故障診斷中的應(yīng)用

摘 要：深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)領(lǐng)域。目前，已成為一種有前途的智能軸承故障診斷工具。本研究對(duì)深度學(xué)習(xí)在軸承故障診斷方面的應(yīng)用進(jìn)行系統(tǒng)綜述。簡(jiǎn)要介紹了三種流行的軸承故障診斷深度學(xué)習(xí)算法：自動(dòng)編碼器、受限玻爾茲曼機(jī)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并討論了該研究領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用和挑戰(zhàn)。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);軸承故障診斷;自動(dòng)編碼器;受限玻爾茲曼機(jī);卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在機(jī)器健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，軸承故障診斷是非常重要的。因?yàn)闈L動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中不可或缺的元件，同時(shí)也是系統(tǒng)故障的主要原因。據(jù)統(tǒng)計(jì)，45%～55%的設(shè)備故障是由滾動(dòng)軸承的損壞引起的[1]。軸承的任何意外故障都可能造成機(jī)器，甚至整個(gè)系統(tǒng)的突然故障，從而導(dǎo)致時(shí)間的浪費(fèi)和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，軸承故障診斷引起了研究人員的關(guān)注。

傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法盡管已經(jīng)在軸承故障診斷方面應(yīng)用了幾十年，但這種方法存在明顯的缺陷：（1）需要操作人員具有專業(yè)知識(shí)和信號(hào)處理技術(shù);（2）特征提取對(duì)于每個(gè)任務(wù)都沒(méi)有一個(gè)通用的過(guò)程;（3）傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的淺層結(jié)構(gòu)在學(xué)習(xí)提取特征的非線性關(guān)系方面的能力非常有限。以上缺陷限制了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)在故障診斷領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用。

近年來(lái)，流行起來(lái)的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)可以在沒(méi)有人工干預(yù)的情況下從輸入數(shù)據(jù)中自動(dòng)提取多個(gè)復(fù)雜特征：通過(guò)通用學(xué)習(xí)過(guò)程從原始數(shù)據(jù)中提取特征層。有了這種能力，深度學(xué)習(xí)架構(gòu)就有能力應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的困難。深度學(xué)習(xí)模型已成功應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像分析、信號(hào)處理、語(yǔ)音識(shí)別和計(jì)算機(jī)視覺(jué)等眾多領(lǐng)域。目前，深度學(xué)習(xí)也被應(yīng)用于健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，尤其是軸承故障診斷問(wèn)題。本文旨在系統(tǒng)回顧基于深度學(xué)習(xí)的軸承故障診斷研究成果，并討論面臨的挑戰(zhàn)。

1 深度學(xué)習(xí)模型概述

目前，深度學(xué)習(xí)已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。在這一節(jié)中，我們將簡(jiǎn)要介紹深度學(xué)習(xí)中最流行和最基本的三種模型。

1.1 自動(dòng)編碼器

如圖1所示，自動(dòng)編碼器是一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由三層組成：輸入層、隱藏層和輸出層。自動(dòng)編碼器的結(jié)構(gòu)可以被認(rèn)為是與解碼器集成在一起的編碼器。編碼器包括輸入層和隱藏層，將輸入向量映射到隱藏層。解碼器采用隱藏層的輸出值來(lái)重新創(chuàng)建輸入值?？紤]一個(gè)輸入向量x，自動(dòng)編碼器的正向計(jì)算包括兩個(gè)步驟：編碼和解碼。編碼步驟將輸入向量映射到隱藏層：

解碼步驟嘗試從隱藏值重建輸入值：

式中，We，be和Wd，bd分別是編碼器和解碼器的權(quán)重矩陣偏置向量。對(duì)于包含m個(gè)樣本的輸入集xi，i=1∶m，自動(dòng)編碼器將產(chǎn)生m個(gè)輸出樣本x︿ i，i=1∶m。損失函數(shù)由以下等式定義：

在訓(xùn)練過(guò)程中最小化損失函數(shù)，優(yōu)化自動(dòng)編碼器參數(shù)，重構(gòu)輸出向量，使重構(gòu)誤差盡可能小。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，自動(dòng)編碼器可以以任意精度用原始輸入數(shù)據(jù)重建輸出。由于輸出是從隱藏向量重建的，我們可以說(shuō)隱藏向量是輸入數(shù)據(jù)的表示，即自動(dòng)編碼器從原始輸入數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)了代表性特征并映射到隱藏向量。

堆疊自動(dòng)編碼網(wǎng)絡(luò)是自動(dòng)編碼器的深度模型。如圖2所示，堆疊自動(dòng)編碼器的構(gòu)架是通過(guò)多個(gè)自動(dòng)編碼網(wǎng)絡(luò)堆疊在一起形成的具有多層的深度模型。李春林等人[2]對(duì)該算法給出了詳細(xì)的解釋。

1.2 受限波爾茲曼機(jī)

受限玻爾茲曼機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。在可見(jiàn)層，可見(jiàn)節(jié)點(diǎn)用vi表示。在隱藏層中，隱藏節(jié)點(diǎn)用hj表示。同一層的節(jié)點(diǎn)不連接在一起。連接節(jié)點(diǎn)vi和hj的權(quán)重用wij表示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有自己的偏差值。可見(jiàn)節(jié)點(diǎn)vi有對(duì)應(yīng)的偏置值bi;隱藏節(jié)點(diǎn)hj具有相應(yīng)的偏置值cj。可見(jiàn)層和隱藏層的關(guān)系由下式給出的能量函數(shù)定義：

受限玻爾茲曼機(jī)訓(xùn)練的最終目標(biāo)是優(yōu)化參數(shù)集（wij，bi，cj），使模型能量最小化并在有限狀態(tài)下平衡模型。

1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由三種類型的層構(gòu)成：卷積層、池化層和全連接層。全連接層與傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有相同的結(jié)構(gòu)和操作方式。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)來(lái)自于卷積層和池化層在結(jié)構(gòu)和操作上的差異。

卷積層由多個(gè)可學(xué)習(xí)的內(nèi)核組成。每個(gè)內(nèi)核都有一個(gè)可訓(xùn)練的權(quán)重和偏差。卷積層將輸入數(shù)據(jù)與該層中的內(nèi)核進(jìn)行卷積。然后將卷積運(yùn)算的結(jié)果輸入激活函數(shù)中以產(chǎn)生該卷積層的最終輸出。第l層中的特定jth和輸入數(shù)據(jù)xl-1之間的數(shù)學(xué)運(yùn)算可以用以下等式來(lái)描述：

式中，（*）表示卷積運(yùn)算。上述等式的解釋如下：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)xl-1包括m個(gè)二維矩陣。每個(gè)輸入矩陣xl-1i都與核kj卷積。然后將所有卷積運(yùn)算結(jié)果的總和與偏差相加。最后，結(jié)果將被送入激活函數(shù)f以產(chǎn)生內(nèi)核j的最終輸出。

在每個(gè)卷積層之后，都有一個(gè)池化層。池化層的目的是減少前一層產(chǎn)生的特征圖的空間大小。池化層的操作是下采樣操作，它利用最大采樣或平均采樣。

2 深度學(xué)習(xí)在軸承故障診斷中的應(yīng)用

2.1 自動(dòng)編碼器

自動(dòng)編碼器是通過(guò)自動(dòng)學(xué)習(xí)高級(jí)表示中的特征來(lái)克服特征提取困難的有發(fā)展可推廣的方法。此外，其結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，是應(yīng)用在軸承健康監(jiān)測(cè)中最流行的深度學(xué)習(xí)算法。

在加載或環(huán)境經(jīng)常變化的工業(yè)生產(chǎn)中，機(jī)器和軸承必須在各種狀態(tài)或多模式下工作。對(duì)于多模式下的故障診斷，每種模式下的數(shù)據(jù)特征是不同的。Zhou F等[3]的研究表明，在軸承故障分類中，將多模視為單模會(huì)導(dǎo)致精度低，因?yàn)樘卣魈崛〔粶?zhǔn)確[3]。因此，Zhou F等[3]引入了深度自動(dòng)編碼器模型來(lái)解決多模軸承故障分類中的上述問(wèn)題。首先，訓(xùn)練一個(gè)堆疊自動(dòng)編碼器模型來(lái)進(jìn)行模式劃分。然后，再構(gòu)建一個(gè)堆疊自動(dòng)編碼器模型用于觀察每種模式下的數(shù)據(jù)，該組的目標(biāo)是確定給定數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)模式。最后，根據(jù)確定的模式，構(gòu)建另一個(gè)堆疊自動(dòng)編碼器來(lái)對(duì)軸承故障類型進(jìn)行分類。

2.2 受限波爾茲曼機(jī)

熊景鳴等[4]使用粒子群算法優(yōu)化深度置信網(wǎng)絡(luò)以進(jìn)行軸承故障診斷。深度置信網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由多個(gè)受限波爾茲曼機(jī)疊加而成的深度模型。在他們的研究中，深度置信網(wǎng)絡(luò)首先通過(guò)貪婪的逐層訓(xùn)練進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)，并在時(shí)域中提取低級(jí)特征。然后利用粒子群優(yōu)化算法選擇超參數(shù)，包括隱藏層的大小、學(xué)習(xí)率和動(dòng)量系數(shù)。李益兵等[5]提出了一個(gè)自適應(yīng)深度置信網(wǎng)絡(luò)。首先，通過(guò)雙樹(shù)復(fù)小波變換將原始振動(dòng)信號(hào)分解為8個(gè)不同頻段的分量。然后從每個(gè)組件中提取九個(gè)統(tǒng)計(jì)特征。這些低級(jí)特征將被自適應(yīng)深度置信網(wǎng)絡(luò)用于學(xué)習(xí)高級(jí)特征。在他們模型的訓(xùn)練過(guò)程中，學(xué)習(xí)規(guī)則和動(dòng)量系數(shù)可以在每個(gè)訓(xùn)練循環(huán)中改變。從一個(gè)小的學(xué)習(xí)率值開(kāi)始，如果下一個(gè)訓(xùn)練循環(huán)的重構(gòu)誤差增加，那么學(xué)習(xí)率就會(huì)降低，反之亦然。

Tao J等[6]考慮了多信號(hào)融合的故障診斷系統(tǒng)。與單個(gè)傳感器系統(tǒng)相比，多信號(hào)融合技術(shù)可以提供更準(zhǔn)確和高靈敏度的故障特征。處理來(lái)自所有傳感器的原始振動(dòng)信號(hào)以提取時(shí)域中的統(tǒng)計(jì)特征。學(xué)習(xí)高級(jí)特征是通過(guò)深度置信網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)，與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比，深度置信網(wǎng)絡(luò)能夠以更高的精度處理多信號(hào)融合。

2.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以直接從高維數(shù)據(jù)中提取敏感特征，例如圖像和視頻。時(shí)域中的振動(dòng)信號(hào)（一維數(shù)據(jù)）可以以二維格式呈現(xiàn)，例如矩陣形式或頻譜圖像。因此，一些研究人員試圖將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維形式，以利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能力。Guo X等人[7]提出了具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的分層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)軸承故障進(jìn)行分類并進(jìn)一步確定其嚴(yán)重程度。他們的分層模型包括兩層。第一層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這一層的任務(wù)是識(shí)別軸承故障的類型。第二層由三個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，確定軸承中發(fā)生的故障的大小。通常，學(xué)習(xí)率在訓(xùn)練過(guò)程中不會(huì)改變。但是，過(guò)小的學(xué)習(xí)率會(huì)減慢訓(xùn)練過(guò)程，過(guò)大的學(xué)習(xí)率可能會(huì)增加損失誤差并使學(xué)習(xí)過(guò)程不收斂。為了解決這個(gè)問(wèn)題，提出了自適應(yīng)學(xué)習(xí)率。直接使用時(shí)域中的原始振動(dòng)信號(hào)，但每個(gè)樣本都以方陣形式重新排列。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了他們的分層深度模型優(yōu)于典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

結(jié)語(yǔ)

本文系統(tǒng)概述了使用深度學(xué)習(xí)算法進(jìn)行軸承故障診斷，包括自動(dòng)編碼器、受限波爾茲曼機(jī)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。長(zhǎng)期以來(lái)，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)在軸承故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，這種方法高度依賴手工特征提取和專家經(jīng)驗(yàn)。這使得創(chuàng)建自動(dòng)故障診斷模型的任務(wù)變得不可能。具有自動(dòng)學(xué)習(xí)多層次特征和數(shù)據(jù)抽象能力的深度學(xué)習(xí)被認(rèn)為具有解決傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)缺點(diǎn)的潛力。到目前為止，自動(dòng)編碼器是用于軸承故障診斷的最流行的深度學(xué)習(xí)算法。原因是自動(dòng)編碼器具有作為典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)。此外，即使是堆疊自動(dòng)編碼器等自動(dòng)編碼器的深度模型也可以通過(guò)貪婪的逐層訓(xùn)練方法簡(jiǎn)單地構(gòu)建和訓(xùn)練。受限波爾茲曼機(jī)也是深度學(xué)習(xí)家族中與自動(dòng)編碼器類似的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。自從對(duì)比散度算法發(fā)明以來(lái)，受限波爾茲曼機(jī)就變得流行起來(lái)?；谑芟薏柶澛鼨C(jī)的深度模型也可以通過(guò)貪婪的逐層訓(xùn)練來(lái)訓(xùn)練。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，是第三個(gè)廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)。使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，除了直接使用一維信號(hào)的方法之外，還有一種以二維形式呈現(xiàn)軸承振動(dòng)信號(hào)的新方法。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在其結(jié)構(gòu)中集成了特征提取器和特征分類器。其訓(xùn)練過(guò)程是監(jiān)督學(xué)習(xí)，需要標(biāo)記數(shù)據(jù)。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是深度學(xué)習(xí)家族中重要的深層結(jié)構(gòu)。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有記憶，可以處理任意輸入模式序列，從某種意義上說(shuō)，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最深度的模型。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已應(yīng)用于許多領(lǐng)域。然而，目前為止，關(guān)于軸承故障診斷的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)并不多。這就是我們?cè)谥暗木C述部分沒(méi)有提到遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原因。來(lái)自軸承的信號(hào)本質(zhì)上是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，因此遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是一種很有前途的軸承故障診斷工具。

與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)架構(gòu)相比，深度學(xué)習(xí)模型可以更容易地從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)顯著特征，但為任何特定的診斷任務(wù)設(shè)計(jì)合適的深度模型并不容易。由于每個(gè)超參數(shù)對(duì)模型性能都有合理的影響。目前，超參數(shù)幾乎是通過(guò)試錯(cuò)法選擇的。這是一項(xiàng)耗時(shí)的工作，需要經(jīng)驗(yàn)的積累。當(dāng)沒(méi)有選擇合適的參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方法時(shí)，設(shè)計(jì)深度模型仍然是深度學(xué)習(xí)研究中的一個(gè)挑戰(zhàn)。

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作者簡(jiǎn)介：劉冬冬（1986— ），男，漢族，安徽淮北人，本科，工程師，研究方向：機(jī)械故障智能預(yù)測(cè)、深度學(xué)習(xí)。