基于ANSYS的收割機(jī)皮帶輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化及CAE分析

房華玉，肖 平

(安徽工程大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

收割機(jī)的割臺(tái)在工作時(shí)需直接接觸到農(nóng)作物秸稈、灰塵和泥水等，為應(yīng)對(duì)割臺(tái)在實(shí)際使用時(shí)所面臨的惡劣環(huán)境，通常使用帶傳動(dòng)和鏈傳動(dòng)作為主要傳動(dòng)方式。但帶傳動(dòng)的外廓尺寸較大，鏈傳動(dòng)的平穩(wěn)性較差[1]。為彌補(bǔ)這兩種傳動(dòng)方式的不足，同時(shí)使得這兩種傳動(dòng)方式的布局更為緊湊，可以將安裝在同軸上的鏈輪和帶輪設(shè)計(jì)為一體；以皮帶輪為主體，鏈輪附加在帶輪上。在實(shí)際使用中皮帶輪將承受較大的載荷，因此首要考慮因素便是皮帶輪的疲勞壽命[2]。本文主要以收割機(jī)皮帶輪為研究對(duì)象，首先設(shè)計(jì)皮帶輪主要參數(shù)，確保在附加鏈輪的情況下，皮帶輪傳動(dòng)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。在此基礎(chǔ)上，通過ANSYS對(duì)皮帶輪進(jìn)行靜力學(xué)分析，尋找皮帶輪薄弱處，對(duì)皮帶輪作進(jìn)一步設(shè)計(jì)，并進(jìn)行疲勞壽命分析，從而達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的,為收割機(jī)皮帶輪的設(shè)計(jì)及制造提供參考。

1 收割機(jī)皮帶輪三維建模及有限元分析

1.1 三維模型建立及網(wǎng)格劃分

考慮到設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)緊湊且?guī)л喅叽绮荒苓^大，所以采用V帶傳動(dòng)[3]。經(jīng)過計(jì)算得出V帶為B型帶，小帶輪基準(zhǔn)直徑為150 mm，輪槽角為34°，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 皮帶輪結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)計(jì)算得出的結(jié)構(gòu)尺寸結(jié)合V帶設(shè)計(jì)的要求，利用UG建立皮帶輪的三維模型。建模過程只涉及UG軟件的基本特征，主要通過拉伸、旋轉(zhuǎn)、切除等命令。先繪制出皮帶輪的實(shí)際輪廓，之后在皮帶輪與鏈輪連接面通過切除形成6個(gè)直徑為10 mm均布的通孔。接著對(duì)皮帶輪的細(xì)節(jié)部分進(jìn)行繪制(見圖2)。模型建立完畢后將保存格式設(shè)置為X_T進(jìn)行導(dǎo)出，為下一步在ANSYS軟件中進(jìn)行有限元分析做準(zhǔn)備。

圖2 皮帶輪三維模型

在ANSYS Workbench中新建Static Structural分析模塊，將繪制好的三維模型導(dǎo)入。定義模型的材料屬性為10號(hào)鋼，其密度定義為7.8×103kg/m3，彈性模量定義為E=2.06×1011Pa，泊松比定義為u=0.3，屈服強(qiáng)度為σs=273 Mpa。材料定義后將其賦予給模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分；將預(yù)設(shè)的網(wǎng)格大小設(shè)為1 mm,Resolution設(shè)置為5,Transion設(shè)置為Slow,Span Angle Center設(shè)置為Medium其余均采用軟件的默認(rèn)設(shè)置。劃分后的皮帶輪網(wǎng)格模型有108 853個(gè)節(jié)點(diǎn)和62 573個(gè)單元，此時(shí)網(wǎng)格質(zhì)量較高符合要求。

圖3 皮帶輪網(wǎng)格模型

1.2 最大有效拉力下的有限元分析試驗(yàn)

1.2.1最大有效拉力計(jì)算

因?yàn)閹鲃?dòng)工作過程中必須受力平衡，因此有：

(1)

式中，dN為微段帶所受的法向力，dC為微段帶做圓周運(yùn)動(dòng)的離心力，F(xiàn)為初拉力，α為包角。

(2)

式中，q為帶單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，l為所選研究段長(zhǎng)，v為帶速，r為曲率半徑[4]。

對(duì)式(1)、式(2)進(jìn)行化簡(jiǎn)得：

dN=Fdα-qv2dα

(3)

fdN=dF

(4)

將式(3)帶入式(4)中得：

(5)

對(duì)式(5)兩邊進(jìn)行積分可得：

(6)

(7)

式中，e是自然對(duì)數(shù)的底，F(xiàn)1為緊邊拉力，F(xiàn)2為松邊拉力。

(8)

有效拉力Fe為：Fe=F1-F2

(9)

聯(lián)立(5)(6)(7)可得最大有效拉力為Femax為：

(10)

帶入相關(guān)數(shù)據(jù)求解可得Femax=1510 N。

1.2.2施加載荷和邊界條件

因?yàn)樵谄л喨我馕恢锰幚Φ臄?shù)值都是不同的，為了確保皮帶輪的實(shí)際安全使用壽命，選取極限工況下的最大有效拉力和轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析。在Static Structural模塊中按照皮帶傳動(dòng)實(shí)際工作狀態(tài)下的最大有效拉力施加沿皮帶輪的輪槽表面切向載荷；實(shí)際工作時(shí)鏈輪會(huì)和皮帶輪背面均布的6個(gè)通孔通過螺栓與帶輪固定。為了減少計(jì)算量便于分析并未將鏈輪與皮帶輪裝配在一起，但鏈輪對(duì)皮帶輪傳動(dòng)過程中的影響不能忽視。考慮到皮帶輪另一面會(huì)受到與其相連的鏈輪帶來的壓力所以在連接處施加等效壓力[5]。以皮帶輪軸向方向?yàn)樾D(zhuǎn)中心加載旋轉(zhuǎn)速度，在軸承孔內(nèi)圈施加合適的角速度，通過“Cylindrical Support”限制 X、Y 軸方向位移使其僅繞Z軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(見圖4)。

圖4 邊界條件設(shè)置

1.2.3結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

在ANSYS Workbench靜應(yīng)力分析模塊(Static Structural)中按照施加好的載荷和邊界條件對(duì)皮帶輪進(jìn)行求解，求解后可得到皮帶輪在靜力學(xué)分析下的等效應(yīng)力云圖和位移云圖(見圖5)。皮帶輪的最大位移量為0.105 76 mm，未超過設(shè)計(jì)要求的最大變形量。如圖6所示，皮帶輪上最大應(yīng)力分布在與鏈輪連接的背面，最大應(yīng)力為229.74 Mpa，而材料的屈服極限為335 Mpa，符合設(shè)計(jì)要求。但連接處產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，在實(shí)際情況下長(zhǎng)時(shí)間使用仍有不安全因素產(chǎn)生，所以需要針對(duì)此處應(yīng)力集中處進(jìn)行設(shè)計(jì)處理?？紤]到應(yīng)力集中產(chǎn)生在皮帶輪背面的附加鏈輪的連接處，此處不僅要考慮帶傳動(dòng)過程中皮帶輪自身的影響，也需要考慮與其連接的鏈輪對(duì)此產(chǎn)生的壓力。

圖5 等效位移云圖

圖6 等效應(yīng)力云圖

為了改善皮帶輪背面的應(yīng)力集中現(xiàn)象，對(duì)于皮帶輪的背面添加肋板作加強(qiáng)處理。以皮帶輪中心的圓形凸臺(tái)到外圈邊緣處設(shè)置10塊均勻分布的梯形肋板，并對(duì)肋板邊緣進(jìn)行倒圓角處理(見圖7)。將修改后的模型導(dǎo)入ANSYS的Static Structural模塊中重新進(jìn)行靜力學(xué)分析，模型處理、載荷及邊界條件的施加按照上一節(jié)中的原始條件進(jìn)行，經(jīng)過運(yùn)算后求解。求解出的等效應(yīng)力云圖如圖8所示，皮帶輪的最大應(yīng)力為117.56 Mpa。此時(shí)可以看出應(yīng)力集中現(xiàn)象得到改善，優(yōu)化后的皮帶輪結(jié)構(gòu)滿足使用要求。

圖7 優(yōu)化后的三維模型

圖8 優(yōu)化后的等效應(yīng)力云圖

1.3 最大扭矩下的有限元分析試驗(yàn)

上述分析完成了皮帶輪在最大有效拉力工況下的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)，但為了確保皮帶輪使用時(shí)的多種工況，現(xiàn)選取皮帶輪最大扭矩這一惡劣工況進(jìn)行分析。使用上一節(jié)建立的有限元模型，對(duì)皮帶輪施加550 N·m的扭矩并進(jìn)行斜坡加載，其余設(shè)定參照上一節(jié)。經(jīng)過求解后可發(fā)現(xiàn)皮帶輪在此工況下產(chǎn)生的最大位移為0.0717 mm，最大等效應(yīng)力為131.67 Mpa。如圖9、圖10所示，均未超過設(shè)計(jì)要求的最大限制，可以得出上一節(jié)優(yōu)化后的皮帶輪結(jié)構(gòu)能夠達(dá)到使用要求。

圖9 等效位移云圖

圖10 等效應(yīng)力云圖

2 疲勞壽命分析

2.1 最大有效拉力疲勞壽命分析

通過上述分析可以確定滿足實(shí)際使用工況的皮帶輪結(jié)構(gòu)，在皮帶輪的尺寸結(jié)構(gòu)確定后還需要考慮其使用壽命安全。為了使皮帶輪達(dá)到設(shè)計(jì)要求的使用壽命，需要對(duì)優(yōu)化后的皮帶輪進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算[6]。通過分析皮帶輪在一定工況下的最大循環(huán)次數(shù)及最小安全系數(shù)進(jìn)而得出皮帶輪是否達(dá)到設(shè)計(jì)的疲勞壽命[7]。最小安全系數(shù)可由式(11)計(jì)算：

(11)

累計(jì)損傷D為：

(12)

式中，ni為i級(jí)應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)，Ni為i級(jí)應(yīng)力下發(fā)生破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)。

(13)

式中，N為設(shè)計(jì)疲勞壽命，m為材料指數(shù)，σ-1為材料疲勞極限。

等效應(yīng)力σd為：

(14)

安全系數(shù)nσ為：

(15)

而:

(16)

式(15)與式(16)結(jié)合可得出安全系數(shù)又一表達(dá)式：

(17)

式中，σ-1D為對(duì)稱循環(huán)下材料的疲勞極限數(shù)，K-1D為對(duì)稱循環(huán)下疲勞強(qiáng)度降低系數(shù)。

根據(jù)式(17)可以對(duì)皮帶輪的最小安全系數(shù)進(jìn)行求解。為了精確計(jì)算皮帶輪的疲勞使用壽命和最小安全系數(shù)，可以通過ANSYS軟件進(jìn)行具體分析計(jì)算。ANSYS中的Fatigue模塊就可對(duì)疲勞使用壽命和最小安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。通過靜力學(xué)(Static Structural)的 “Fatigue”模塊進(jìn)行疲勞分析[8]。

首先在定義材料屬性時(shí)，需要額外輸入計(jì)算疲勞壽命所需零件材料的S-N 曲線[9]。S-N曲線可以反映材料疲勞性能的基本數(shù)據(jù)；由試驗(yàn)測(cè)得，如圖11所示。

圖11 S-N曲線

在進(jìn)行疲勞壽命分析時(shí)，載荷及邊界條件仍需按照靜力學(xué)分析時(shí)進(jìn)行施加。條件施加后，需要在靜力學(xué)的求解結(jié)果中添加Fatigue求解選項(xiàng)[10]。Fatigue求解選項(xiàng)中插入所需相應(yīng)的安全系數(shù)云圖和疲勞壽命云圖，并進(jìn)行求解。

如圖12，從Fatigue求解得出的疲勞壽命云圖可看出皮帶輪最小疲勞使用壽命為4 153 500，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10萬次以上，滿足安全使用的疲勞壽命的要求。如圖13所示，皮帶輪的安全系數(shù)最小值為1.6006其余均在2.6以上，安全系數(shù)全都大于1，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖12 疲勞壽命云圖

圖13 安全系數(shù)云圖

2.2 最大轉(zhuǎn)矩疲勞壽命分析

同樣也需對(duì)最大轉(zhuǎn)矩下的皮帶輪疲勞壽命進(jìn)行分析，還需考慮其在使用時(shí)處于復(fù)雜的交變應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)考慮不同應(yīng)力循環(huán)特性影響。以應(yīng)力幅值比R來表示，對(duì)R=1.5、R=-1、R=-1.5時(shí)的皮帶輪疲勞壽命進(jìn)行分析(見圖14)。

圖14 不同應(yīng)力幅值比

從圖15(A)、圖16(A)和圖17(A)可以看出，在3種不同應(yīng)力幅值比作用下皮帶輪的疲勞壽命均在10萬次以上，滿足安全使用要求。從圖15(B)、圖16(B)和圖17(B)可以看出；當(dāng)R=1.5時(shí)，最小安全系數(shù)為2.6732；當(dāng)R=-1.5時(shí)，最小安全系數(shù)為1.2805；當(dāng)R=-1時(shí)，最小安全系數(shù)為1.6006。優(yōu)化后的皮帶輪在3種不同循環(huán)應(yīng)力的作用下，最小安全系數(shù)均大于1，均滿足使用要求。

(A)疲勞壽命云圖 (B)安全系數(shù)云圖

(A)疲勞壽命云圖 (B)安全系數(shù)云圖

(A)疲勞壽命云圖 (B)安全系數(shù)云圖

3 結(jié)論

本文對(duì)傳統(tǒng)收割機(jī)割臺(tái)傳動(dòng)部分的皮帶輪進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，將安裝在同根軸上的鏈輪通過螺栓與皮帶輪連接；并繪制三維模型。將模型導(dǎo)入有限元軟件中，按實(shí)際工況對(duì)其施加邊界條件進(jìn)行有限元分析。根據(jù)結(jié)果對(duì)應(yīng)力集中處進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和分析，優(yōu)化后的應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯得到緩解。并針對(duì)最大扭矩這一惡劣工況對(duì)優(yōu)化后皮帶輪再次進(jìn)行分析，驗(yàn)證設(shè)計(jì)合理性?？紤]到皮帶輪會(huì)在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下工作，故在不同應(yīng)力循環(huán)條件下對(duì)皮帶輪進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)分析，根據(jù)結(jié)果可以看出皮帶輪最小安全系數(shù)和疲勞壽命均達(dá)到使用要求。通過本次分析可以看出，可以將皮帶輪與鏈輪二者進(jìn)行結(jié)合設(shè)計(jì)，極大減小在割臺(tái)上的安裝尺寸提高傳動(dòng)效率；同時(shí)減少軸上鍵槽數(shù)，降低對(duì)軸強(qiáng)度的削弱。運(yùn)用有限元分析技術(shù)確實(shí)可以幫助工程師進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，縮短設(shè)計(jì)周期。