智能變電站二次系統(tǒng)失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

楊慶， 朱道華

(1. 南京工程學(xué)院計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，江蘇 南京 211167；2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211103)

0 引言

智能變電站保護(hù)裝置、合并單元、互感器以及通信網(wǎng)絡(luò)等二次系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)直接影響了大電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性與安全性[1—3]。世界范圍內(nèi)多起電網(wǎng)連鎖故障都與二次系統(tǒng)失效有關(guān)。有學(xué)者通過分析2003年8月14日美加大停電事故分析報(bào)告指出，電力監(jiān)測(cè)與控制管理系統(tǒng)出現(xiàn)軟件錯(cuò)誤導(dǎo)致設(shè)備故障預(yù)警未及時(shí)通報(bào)和處理是此次大規(guī)模停電的原因之一[4]。2003年8月28日，由于英國(guó)國(guó)家電網(wǎng)公司保護(hù)繼電器故障，致使保護(hù)設(shè)備誤動(dòng)切除了某變電所變壓器，經(jīng)過一連串連鎖事故最終導(dǎo)致倫敦電力損失了五分之一的電力供應(yīng)。

二次系統(tǒng)失效不僅無(wú)法及時(shí)遏制電力一次系統(tǒng)故障，還會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)發(fā)生故障連鎖反應(yīng)，嚴(yán)重威脅大電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。目前，二次系統(tǒng)失效對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估主要是由二次設(shè)備失效風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)失效風(fēng)險(xiǎn)兩方面構(gòu)成。二次設(shè)備失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面，由于設(shè)備種類繁多、型號(hào)不一、影響運(yùn)行因素復(fù)雜、互操作性不佳等因素，精確計(jì)算設(shè)備失效時(shí)刻十分困難。然而，在獲得足夠樣本數(shù)據(jù)時(shí)，可以通過統(tǒng)計(jì)方法構(gòu)建失效模型，并有效估計(jì)出模型參數(shù)。系統(tǒng)失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面，系統(tǒng)內(nèi)部相互影響機(jī)理復(fù)雜、難以描述[5—7]，很難建立確定性模型以開展定量分析，即使采用諸如隱馬爾可夫鏈等系統(tǒng)模型，也易因狀態(tài)數(shù)量爆炸性增長(zhǎng)導(dǎo)致分析計(jì)算復(fù)雜度指數(shù)上升[8—10]。

文獻(xiàn)[11]提出了風(fēng)險(xiǎn)傳遞和網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的方法量化二次設(shè)備運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)[12]針對(duì)應(yīng)用層設(shè)備應(yīng)用軟件和應(yīng)用層電網(wǎng)管理服務(wù)系統(tǒng)軟件失效影響，提出了功能分解法進(jìn)行建模，并計(jì)算智能變電站系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)[13]利用層次分析法考慮期望功能失效量、功能穩(wěn)態(tài)不可用率和失效概率3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)研究二次系統(tǒng)可靠性。上述文獻(xiàn)多采用基于指數(shù)分布、正態(tài)分布等概率模型為二次系統(tǒng)設(shè)備、元器件建立失效概率模型從而開展評(píng)價(jià)分析。實(shí)際上采用威布爾分布刻畫二次系統(tǒng)關(guān)鍵部件失效概率分布更加符合實(shí)際情況。威布爾分布是系統(tǒng)可靠性分析普遍使用的方法。整體系統(tǒng)內(nèi)局部發(fā)生異常、故障的設(shè)備、部件統(tǒng)計(jì)分布特征可以通過威布爾分布精準(zhǔn)刻畫，并且該方法能更好地?cái)M合設(shè)備在實(shí)際運(yùn)行中的可靠性樣本數(shù)據(jù)。此外，威布爾分布在改變其參數(shù)取值時(shí)可以簡(jiǎn)化為指數(shù)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布及正態(tài)分布等常見分布，因此適應(yīng)性較強(qiáng)，特別適用于刻畫設(shè)備的全生命周期。

文中基于設(shè)備或部件失效行為特征采用威布爾概率分布建模，并利用平均秩次法、最小二乘擬合算法以及設(shè)備型式試驗(yàn)或運(yùn)行可靠性數(shù)據(jù)擬合出各類二次設(shè)備失效分布模型，同時(shí)建立針對(duì)智能變電站二次系統(tǒng)的失效分析。

1 智能變電站二次系統(tǒng)失效建模

1.1 智能變電站二次系統(tǒng)

二次系統(tǒng)自底向上分別為過程層、間隔層、站控層，網(wǎng)絡(luò)層分為過程層網(wǎng)絡(luò)和站控層網(wǎng)絡(luò)[14]，如圖1所示。二次系統(tǒng)內(nèi)采用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)模型交互，包括制造報(bào)文規(guī)范(manufacturing message specification,MMS)、面向?qū)ο蟮耐ㄓ米冸娬臼录?generic object oriented substation event,GOOSE)、采樣值(sampled measured value,SMV)等。

圖1 智能變電站二次系統(tǒng)示意

MMS報(bào)文規(guī)定了智能終端、智能傳感器、智能控制設(shè)備的通信規(guī)則與設(shè)備間互操作方法。GOOSE報(bào)文傳輸?shù)氖强刂浦噶詈蜖顟B(tài)信號(hào)，主要包含正常/異常，分/合閘，動(dòng)作/復(fù)歸，聯(lián)鎖/解鎖，使能/閉鎖，投入/退出，SF6壓力降低等信號(hào)。SMV報(bào)文包含了電壓、電流周期性SMV。

站控層網(wǎng)絡(luò)通過MMS/GOOSE實(shí)現(xiàn)信息傳遞，負(fù)責(zé)間隔層與站控層設(shè)備之間的信息交互，面向運(yùn)行和保護(hù)人員提供智能變電站內(nèi)信息收集匯總和高級(jí)應(yīng)用系統(tǒng)功能。過程層網(wǎng)絡(luò)包含SMV鏈路和GOOSE鏈路，負(fù)責(zé)過程層及間隔層設(shè)備之間的信息交互。

過程層設(shè)備包括電子式互感器、合并單元、智能終端、過程層交換機(jī)等。其中電子式互感器、合并單元分別實(shí)現(xiàn)對(duì)一次交流模擬量采樣值的數(shù)字處理和數(shù)據(jù)共享；智能終端實(shí)現(xiàn)對(duì)斷路器、刀閘開入開出命令和信號(hào)的數(shù)字化；過程層交換機(jī)實(shí)現(xiàn)過程層網(wǎng)絡(luò)組網(wǎng)，在過程層與間隔層設(shè)備間傳遞GOOSE報(bào)文及SMV報(bào)文。

間隔層設(shè)備主要有保護(hù)裝置、測(cè)控裝置、故障錄波裝置及計(jì)量裝置等，主要功能是完成過程層設(shè)備采集信息的實(shí)時(shí)匯總、分析與計(jì)算，實(shí)現(xiàn)多種保護(hù)與控制功能。

站控層設(shè)備主要包括設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、遠(yuǎn)動(dòng)通信裝置、網(wǎng)絡(luò)通信記錄分析系統(tǒng)、保護(hù)及故障錄波信息子站、時(shí)間同步系統(tǒng)等，為站內(nèi)運(yùn)維人員針對(duì)間隔層及過程層設(shè)備提供監(jiān)控與操作界面，并提供同步時(shí)鐘源以及維護(hù)與上級(jí)調(diào)度中心通信等功能。

1.2 故障樹分析方法

文中選擇二次設(shè)備作為研究對(duì)象，重點(diǎn)考察二次設(shè)備失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。因此，選擇二次測(cè)量回路(包括電子互感器和合并單元)、智能終端、過程層交換機(jī)、站內(nèi)通信網(wǎng)、保護(hù)裝置、測(cè)控裝置及同步系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過其失效模型，利用故障樹分析方法開展二次系統(tǒng)失效評(píng)估。

故障樹基本分析模型有順序相關(guān)門、功能相關(guān)門、冷備件門和熱備件門等邏輯模塊。任何復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部部件(底部件)或子系統(tǒng)故障對(duì)系統(tǒng)故障(頂系統(tǒng))的影響可以分解為有底部件構(gòu)成的多層、嵌套邏輯關(guān)系。因此，通過計(jì)算底層部件失效即可求解此類隨機(jī)變量函數(shù)的分布，進(jìn)而通過故障樹總體的失效分布得到頂系統(tǒng)的失效分布。

順序相關(guān)門指頂系統(tǒng)及各部件故障是順序發(fā)生關(guān)系，即“且”關(guān)系。定義部件i故障時(shí)間Ti(i=1,2,…,m)的統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)為Fi(t)，則頂系統(tǒng)故障時(shí)間T的累計(jì)分布函數(shù)F(t)可表示為：

(1)

式中：P{·}為事件概率。

功能相關(guān)門指的是頂系統(tǒng)故障與部件故障是“或”關(guān)系?？紤]兩底部件構(gòu)成的功能相關(guān)門，假設(shè)底部件1發(fā)生時(shí)間T1的分布為F1(t)，底部件2失效時(shí)間T2的分布為F2(t)，頂系統(tǒng)故障時(shí)間T的累計(jì)分布函數(shù)可表示為：

F(t)=P{min(T1,T2)≤t}=1-(1-F1(t))(1-F2(t))

(2)

冷備件門指在部件冷備時(shí)，只有當(dāng)所有冷備部件接連失效，才引發(fā)頂系統(tǒng)故障，假設(shè)當(dāng)前工作部件失效時(shí)間T1的累計(jì)分布函數(shù)為F1(t)，冷備件失效時(shí)間T2的累計(jì)分布函數(shù)為F2(t)，則頂系統(tǒng)故障時(shí)間T的累計(jì)分布函數(shù)可表示為：

(3)

熱備件門指部件熱備時(shí)，當(dāng)熱備的多個(gè)部件均同時(shí)失效時(shí)，頂系統(tǒng)判為故障。定義2個(gè)熱備部件失效時(shí)間T1，T2的累計(jì)分布函數(shù)為F1(t)，F(xiàn)2(t)，系統(tǒng)故障時(shí)間T的累計(jì)分布函數(shù)可表示為：

F(t)=P{max(T1,T2)≤t}=F1(t)F2(t)

(4)

2 二次設(shè)備失效分布參數(shù)估計(jì)

設(shè)備從投入使用到運(yùn)行過程中發(fā)送故障的概率分布情況是狀態(tài)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)[15]，因此借助于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理為電力系統(tǒng)二次設(shè)備建立失效概率分布函數(shù)顯得十分關(guān)鍵。若設(shè)備失效前運(yùn)行時(shí)間T為隨機(jī)變量，則可定義多個(gè)函數(shù)以刻畫設(shè)備失效的關(guān)系[16—17]。例如：設(shè)備的可靠度函數(shù)R(t)=P{T≥t}，其含義為設(shè)備工作到t時(shí)刻還未失效的概率；而設(shè)備失效的累計(jì)分布函數(shù)F(t)=P{T≤t}則表示到t時(shí)刻設(shè)備失效的概率；自然地，可以定義設(shè)備失效的概率密度函數(shù)為f(t)=dF(t)/dt。為刻畫設(shè)備失效概率隨運(yùn)行時(shí)間變化的特征，定義設(shè)備失效率函數(shù)：

(5)

即設(shè)備正常工作到時(shí)刻t后，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。威布爾分布概率密度函數(shù)為：

(6)

式中：λ>0，為比例參數(shù)；k>0，為形狀參數(shù)。基于威布爾分布概率密度函數(shù)，可列出設(shè)備運(yùn)行可靠度累計(jì)分布函數(shù)、故障概率累計(jì)分布函數(shù)分別為：

R(t)=e-(t/λ)k

(7)

F(t)=1-e-(t/λ)k

(8)

因此，失效率函數(shù)可表示為：

(9)

圖2 威布爾概率密度函數(shù)隨形狀參數(shù)變化示意

當(dāng)k<1時(shí)，失效率函數(shù)λ(t)為單調(diào)遞減函數(shù)，適用于針對(duì)設(shè)備運(yùn)行早期失效進(jìn)行建模。例如設(shè)備生產(chǎn)過程中采用元器件次品、早期誤操作等原因?qū)е碌氖录梢栽谠O(shè)備投運(yùn)前通過試運(yùn)行等方式剔除不良產(chǎn)品，從而降低失效率。

當(dāng)k=1時(shí)，失效率函數(shù)λ(t)為常數(shù)，適用于針對(duì)設(shè)備運(yùn)行過程中偶發(fā)性失效進(jìn)行建模。例如電子互感器、合并單元、交換機(jī)在使用過程中超出額定使用調(diào)度導(dǎo)致的設(shè)備失效，可以通過降額設(shè)計(jì)、容差分析等手段提高設(shè)備的安全裕度，從而獲得更低的失效率；

當(dāng)k>1時(shí)，失效率函數(shù)λ(t)為單調(diào)遞增函數(shù)，適用于針對(duì)設(shè)備運(yùn)行后期退化失效進(jìn)行建模。例如設(shè)備長(zhǎng)期運(yùn)行后發(fā)生的性能衰退、元器件磨損、老化及疲勞累積等導(dǎo)致的設(shè)備失效，可經(jīng)優(yōu)化生產(chǎn)流程，采用更加優(yōu)質(zhì)元器件延長(zhǎng)設(shè)備退化時(shí)間。

在分析二次設(shè)備可靠性過程中，需要通過估計(jì)分布中的參數(shù)來(lái)獲取與設(shè)備運(yùn)行特性相符合的失效率函數(shù)、設(shè)備失效概率密度函數(shù)等，此類問題屬于統(tǒng)計(jì)推斷中的參數(shù)估計(jì)問題，通?？刹捎弥形恢确椒ńY(jié)合最小二乘估計(jì)求解。

對(duì)R(t)取2次對(duì)數(shù)可將指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性函數(shù)：

(10)

y=Ax+B

(11)

雖此問題是物權(quán)法上的一個(gè)小問題，但學(xué)說復(fù)雜繁多且混亂，管見以為主要是由于不同法域之物權(quán)變動(dòng)模式所致，故確有厘清與統(tǒng)一學(xué)說之必要。不僅具有物權(quán)法理論上的意義，對(duì)實(shí)踐立法也具有一定的意義，對(duì)我國(guó)日后民法典善意取得相關(guān)條文之立法具有一定的實(shí)際意義。

(12)

(13)

通過對(duì)小規(guī)模設(shè)備樣品進(jìn)行可靠度試驗(yàn)，可記錄下設(shè)備失效時(shí)間，估算可靠度函數(shù)R(t)的經(jīng)驗(yàn)概率值，從而獲得時(shí)間-概率試驗(yàn)數(shù)據(jù)，再通過最小二乘法求解線性回歸參數(shù)獲得設(shè)備失效概率分布函數(shù)的參數(shù)估計(jì)值。由于樣品數(shù)量有限，且在試驗(yàn)過程中某些樣品可能未發(fā)生故障即退出運(yùn)行，可采用平均秩次法獲得概率分布的經(jīng)驗(yàn)值。依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，對(duì)于不完整試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均秩次計(jì)算如式(14)所示[18]。

(14)

式中：n為試驗(yàn)設(shè)備樣本總數(shù)；m為所有設(shè)備按照故障時(shí)間或退出時(shí)間由小到大排序的順序號(hào)；Ai為第i套故障設(shè)備的平均秩次；Ai-1為前一套故障設(shè)備的平均秩次。通過將新故障設(shè)備秩次Ai代入經(jīng)驗(yàn)中位秩公式可得經(jīng)驗(yàn)失效概率如式(15)所示。

(15)

式中：ti為設(shè)備故障時(shí)刻。利用式(12)—式(15)擬合出設(shè)備失效概率曲線，進(jìn)而獲得針對(duì)設(shè)備失效的威布爾分布函數(shù)。

3 智能變電站二次設(shè)備失效故障樹模型

智能變電站二次系統(tǒng)“三層兩網(wǎng)”結(jié)構(gòu)涉及的二次設(shè)備狀態(tài)量種類繁多，其可靠運(yùn)行不同程度地影響了一次系統(tǒng)安全運(yùn)行，如故障錄波、電能計(jì)量等狀態(tài)采集量影響一次系統(tǒng)運(yùn)行控制，而保護(hù)裝置功能閉鎖、拒動(dòng)或誤動(dòng)將導(dǎo)致故障設(shè)備無(wú)法有效切除，極可能造成電網(wǎng)故障大范圍擴(kuò)散，從而帶來(lái)嚴(yán)重的系統(tǒng)性事故風(fēng)險(xiǎn)。二次設(shè)備失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估故障樹如圖3所示。

圖3 二次設(shè)備失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估故障樹

文中針對(duì)二次設(shè)備開展失效建模，并建立故障樹風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系，分析計(jì)算二次設(shè)備失效風(fēng)險(xiǎn)。選擇的二次設(shè)備研究對(duì)象包括過程層與間隔層設(shè)備及網(wǎng)絡(luò)，如：保護(hù)設(shè)備、測(cè)控設(shè)備、間隔層網(wǎng)絡(luò)、過程層網(wǎng)絡(luò)以及由電子互感器、合并單元和智能終端構(gòu)成的二次回路。

為保障二次系統(tǒng)的可靠性與安全性，間隔層通信網(wǎng)絡(luò)采用A、B雙網(wǎng)組網(wǎng)，過程層網(wǎng)絡(luò)則采用光纖以太網(wǎng)方式將保護(hù)裝置與智能終端互聯(lián)，跳閘動(dòng)作信號(hào)傳輸時(shí)延固定；采用光纖以太網(wǎng)將二次測(cè)量回路與保護(hù)裝置、測(cè)控裝置互聯(lián)，交流采樣信號(hào)同步通過精準(zhǔn)時(shí)鐘同步協(xié)議實(shí)現(xiàn)；采用2套保護(hù)裝置、測(cè)量回路構(gòu)成熱備份，以上組網(wǎng)冗余、設(shè)備冗余方式可以在網(wǎng)絡(luò)或設(shè)備發(fā)生故障時(shí)及時(shí)倒換，從而提高二次系統(tǒng)狀態(tài)變量傳輸?shù)目煽啃訹19—26]。

4 二次系統(tǒng)失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算實(shí)例

文中以變電站典型二次系統(tǒng)為例，根據(jù)文中提出的二次系統(tǒng)設(shè)備失效風(fēng)險(xiǎn)故障樹模型，以某保護(hù)設(shè)備實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)為例，演示二次設(shè)備失效概率模型建模計(jì)算過程。首先，剔除未失效而停止運(yùn)行記錄的設(shè)備狀態(tài)數(shù)據(jù)，針對(duì)樣本數(shù)據(jù)利用式(14)和式(15)計(jì)算設(shè)備失效概率，如表1所示；通過式(12)、式(13)計(jì)算失效概率離散樣本點(diǎn)的線性回歸方程為y=3.059x-6.892，擬合如圖4所示。

表1 利用平均秩次法求解失效分布概率示例

圖4 保護(hù)裝置失效概率分布函數(shù)擬合效果

重復(fù)上述方法，擬合其他各類二次設(shè)備失效概率分布函數(shù)如表2所示。

表2 二次系統(tǒng)各類設(shè)備失效概率分布函數(shù)

故障樹中A套與B套過程層、間隔層網(wǎng)絡(luò)和設(shè)備互為熱備份，根據(jù)熱備件門(邏輯與門)邏輯計(jì)算可得單套過程層、間隔層網(wǎng)絡(luò)和設(shè)備失效概率分布函數(shù)F1為：

F1=1-(1-FJ)(1-FE)(1-FP)×(1-FB)(1-FS-FC+FSFC)

(16)

同理，間隔層網(wǎng)絡(luò)由A、B雙網(wǎng)冗余組網(wǎng)，因此其失效概率分布函數(shù)Fnet(t)為：

Fnet(t)=FS(t)+FB(t)-FS(t)FB(t)

(17)

則A、B雙網(wǎng)同時(shí)失效概率F2為：

(18)

綜上，結(jié)合故障樹圖中功能相關(guān)門(邏輯或門)，由二次系統(tǒng)失效概率分布函數(shù)可以表示為:

F=1-(1-F1)2(1-F2)(1-FJ)

(19)

可靠度函數(shù)R可表示為：

R=1-F=(1-F1)(1-F2)(1-FJ)

(20)

當(dāng)可靠度R=0.99時(shí)，通過數(shù)值可計(jì)算出二次系統(tǒng)可靠工作時(shí)間可達(dá)1.731 a。

5 結(jié)語(yǔ)

智能變電站二次系統(tǒng)的間隔層設(shè)備、過程層設(shè)備及對(duì)應(yīng)通信網(wǎng)絡(luò)失效分布符合威布爾分布模型。通過各類設(shè)備的型式試驗(yàn)、日常運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)可收集得到足夠的樣本數(shù)據(jù)，再利用平均秩次法與最小二乘估計(jì)計(jì)算回歸方程，可獲得相應(yīng)設(shè)備的失效概率分布函數(shù)。針對(duì)二次系統(tǒng)失效對(duì)電力系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估，可以通過故障樹方法進(jìn)行數(shù)據(jù)建模，較好地模擬出設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)故障之間的內(nèi)在聯(lián)系邏輯，有效計(jì)算出系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)頂事件概率分布函數(shù)，從而為狀態(tài)評(píng)估、狀態(tài)檢修、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警提供輔助決策。未來(lái)，可以進(jìn)一步從設(shè)備層面深入到元件層面開展建模分析，例如將交換機(jī)失效分解為端口失效、板卡失效及連接光纖失效等，通過在二次系統(tǒng)中傳遞設(shè)備元件狀態(tài)量從而更加精確地建立設(shè)備失效模型，有效獲得設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的全貌，指導(dǎo)智能變電站二次系統(tǒng)狀態(tài)檢修向智能化、自動(dòng)化、精準(zhǔn)化方向發(fā)展。