計及需求響應及抽水蓄能的含風電系統(tǒng)魯棒機組組合

陳偉偉， 張增強， 張高航 ， 陳露鋒， 張峰

(1. 國網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟技術研究院，新疆維吾爾自治區(qū) 烏魯木齊 830011；2. 新疆大學電氣工程學院，新疆維吾爾自治區(qū) 烏魯木齊 830047；3. 國網(wǎng)新疆電力有限公司奎屯供電公司，新疆維吾爾自治區(qū) 奎屯 831199)

0 引言

風電因其清潔、可再生等特性得到快速發(fā)展，對緩解能源短缺和減少環(huán)境污染有重要作用[1]。然而，風電出力固有的波動性和間歇性導致其可調(diào)度性差，棄風現(xiàn)象嚴重。因此，亟需考慮風電不確定性并制定魯棒靈活的調(diào)度計劃[2]。

傳統(tǒng)的機組組合基于源荷預測信息，并配置一定容量的旋轉(zhuǎn)備用以應對風電的不確定性[3]，對風電不確定性考慮較為簡單，難以應對大規(guī)模風電并網(wǎng)帶來的挑戰(zhàn)。有學者利用隨機規(guī)劃方法及機會約束規(guī)劃來解決不確定優(yōu)化調(diào)度問題，但風電概率信息難以準確獲取、場景數(shù)量和求解精度存在矛盾等問題限制了這類方法的進一步應用[4]。近年來，魯棒優(yōu)化方法因其不依賴先驗分布信息、易于實現(xiàn)等優(yōu)點在優(yōu)化調(diào)度問題中得到廣泛應用[5—6]。文獻[7]提出一種魯棒風電調(diào)度模式，能夠優(yōu)化風電的允許出力區(qū)間，但采用固定的功率承擔系數(shù)限制了運行靈活性。文獻[8—9]建立了考慮仿射可調(diào)節(jié)策略的魯棒調(diào)度模型。文獻[10]構建了一種改進的兩階段魯棒機組組合模型，能夠保證解的可行性。但關于魯棒優(yōu)化調(diào)度的研究多關注火電機組與風電的協(xié)調(diào)優(yōu)化，對其他源荷調(diào)節(jié)資源考慮較少。充分挖掘源荷雙側(cè)的調(diào)節(jié)潛力，實現(xiàn)良性互動，對提高電網(wǎng)運行經(jīng)濟性和魯棒性具有重要作用[11]。抽水蓄能電站具有技術成熟、容量大、調(diào)節(jié)速度快等特點[12]，應用前景廣闊。文獻[13—14]建立了考慮抽水蓄能機組的機組組合模型，能夠提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性和清潔性。文獻[15]提出了一種風電-抽水蓄能機組聯(lián)合調(diào)度模式。需求響應能夠挖掘負荷側(cè)調(diào)節(jié)潛力，是重要的可靈活調(diào)節(jié)資源，分為價格型和激勵型2種[16—19]。電價型需求響應基于用戶自愿的原則開展，易受到各種隨機因素影響，存在一定的響應不確定性[20—21]；激勵型需求響應可受電網(wǎng)直接控制，具有更大的調(diào)節(jié)潛力[22—24]。

為解決大規(guī)模風電接入電力系統(tǒng)帶來的消納問題，提出一種考慮需求響應及抽水蓄能的魯棒機組組合優(yōu)化方法。首先建立了考慮需求響應及抽水蓄能機組運行特性的數(shù)學模型，采用考慮不確定預算的風電功率不確定集合，基于仿射補償策略，綜合考慮預測場景約束和不確定場景的魯棒可行性約束，構建魯棒機組組合模型；同時根據(jù)對偶原理將魯棒優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為確定性數(shù)學規(guī)劃問題；在改進的IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)中進行算例計算，對比分析不同場景下的經(jīng)濟性和魯棒性，驗證所提方法的正確性和有效性。

1 需求響應及抽水蓄能機組模型

1.1 需求響應運行特性及模型

參與激勵型需求響應(incentive-based demand response，IDR)的用戶由代理商統(tǒng)一管理，與調(diào)度中心簽訂合同，明確通知時間、負荷調(diào)節(jié)量、補償?shù)刃畔?。在滿足自身約束的前提下，IDR用戶能夠響應系統(tǒng)的調(diào)度指令進行增/減電量，優(yōu)化負荷曲線，緩解系統(tǒng)調(diào)峰壓力，提高系統(tǒng)運行魯棒性及風電消納能力。基于提前通知時間的不同，將IDR分為日前IDR和日內(nèi)IDR，日前IDR在日前調(diào)度中調(diào)整用電行為獲得電量補償，日內(nèi)IDR在日前調(diào)度中提供一定的備用容量獲得容量補償。IDR的調(diào)度成本FIDR如式(1)所示。

(1)

(1) 日前IDR調(diào)節(jié)功率約束。

(2)

(2) 日前 IDR用電量約束。為不影響用戶的正常用電需求，保證IDR需求響應前后的用電量不變，有：

(3)

(3) 日內(nèi)IDR備用容量約束。

(4)

1.2 抽水蓄能機組運行特性及模型

抽水蓄能機組調(diào)節(jié)速度快，運行方式靈活，具備與電網(wǎng)雙向互動的能力，可在負荷低谷存在棄風情況時抽水存儲富余電量，在負荷高峰時發(fā)電以緩解系統(tǒng)調(diào)峰壓力，并能為系統(tǒng)提供旋轉(zhuǎn)備用，達到平抑風電出力波動、降低風電出力不確定性對電網(wǎng)運行的影響、提升風電消納空間的目的。抽水蓄能機組的調(diào)度成本如式(5)所示。

(5)

式中：Fg-p為抽水蓄能機組的調(diào)度成本；Cp,m,t，Cg,m,t分別為抽水蓄能機組m抽水工況、發(fā)電工況的啟動成本；Nm為抽水蓄能機組數(shù)量。

(1) 工作狀態(tài)約束。

ug,m,t+up,m,t≤1ug,m,t,up,m,t∈{0,1}

(6)

式中：ug,m,t，up,m,t分別為抽水蓄能機組m的發(fā)電和抽水狀態(tài)變量。抽水蓄能機組不能同時處于發(fā)電和抽水狀態(tài)。當ug,m,t或up,m,t取值為1時，抽水蓄能機組m處于發(fā)電或抽水工況，否則抽水蓄能機組m處于停機狀態(tài)。

(2) 抽水、發(fā)電功率約束。

(7)

式中：Pg-p,m,t為抽水蓄能機組m的運行功率。Pg,m,t，Pp,m,t分別為抽水蓄能機組m的發(fā)電功率和抽水功率；Pg,m,max，Pg,m,min分別為抽水蓄能機組m的最大和最小發(fā)電功率；Pp,m,max，Pp,m,min分別為抽水蓄能機組m的最大和最小抽水功率。

(3) 抽水蓄能庫容約束。

(8)

式中：Wm,t為抽水蓄能機組m在t時段上水庫蓄水池的庫容；ηp,m,t，ηg,m,t分別為抽水蓄能機組m在抽水、發(fā)電狀態(tài)的平均水量/電量轉(zhuǎn)換系數(shù)；Wm,max，Wm,min，Wm,0，Wm,NT分別為抽水蓄能機組m上水庫蓄水池的最大庫容、最小庫容、初始庫容和周期末庫容；ΔT為調(diào)度時間間隔。

(4) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換時間約束。抽水蓄能機組在抽水和發(fā)電工況下一般不進行連續(xù)啟停轉(zhuǎn)換，必須以停機狀態(tài)作為中間狀態(tài)才能進行轉(zhuǎn)換。對于調(diào)度計劃編制來說，需要至少一個時段的切換時間，選取一個時段為轉(zhuǎn)換時間。

(9)

(5) 備用容量約束。抽水蓄能機組不僅能夠?qū)﹄y以消納的風電進行時空轉(zhuǎn)移，提高風電可調(diào)度性，而且可為系統(tǒng)提供一定的備用容量，提高系統(tǒng)運行靈活性。

(10)

2 魯棒機組組合優(yōu)化模型

文中的魯棒機組組合模型采用不確定集合刻畫風電功率的隨機波動，充分考慮需求響應和抽水蓄能機組的運行優(yōu)勢，滿足系統(tǒng)功率平衡約束、火電機組運行約束、需求響應約束、抽水蓄能機組約束及魯棒可行性約束等約束條件，制定機組組合及調(diào)度計劃，在風電功率不確定集內(nèi)任意可能風電場景都有再調(diào)度可行解，保證運行魯棒性。

模型包括基于預測場景的機組組合及出力計劃和日內(nèi)再調(diào)度階段的魯棒可行性校驗。由于考慮仿射策略的魯棒優(yōu)化模型具有簡潔易處理、物理意義明確的特點，因此將再調(diào)度過程簡化為仿射策略，并在風電功率不確定集合中計及不確定預算，靈活調(diào)節(jié)調(diào)度計劃的保守性。

2.1 仿射調(diào)節(jié)策略

將調(diào)度計劃出力分解為預測場景下的預調(diào)度出力和誤差場景的再調(diào)度調(diào)整出力。再調(diào)度調(diào)整出力與風電預測誤差為仿射關系，即當風電出現(xiàn)誤差波動時，源荷儲按照一定比例承擔系統(tǒng)失配量，保證系統(tǒng)的功率平衡。所提方法滿足預測場景下的調(diào)度約束，可優(yōu)化運行經(jīng)濟性并兼顧預測誤差場景下的調(diào)度可行性，保證系統(tǒng)運行的魯棒性。

再調(diào)度模型在決策階段采用仿射調(diào)節(jié)策略，即t時段的再調(diào)度與t時段的不確定量為線性仿射關系，而與t時段后的不確定量無關，符合實際運行的時間因果性?；痣姍C組、需求響應及抽水蓄能機組的再調(diào)度仿射策略如式(11)所示。

(11)

2.2 風電不確定集合

計及預測誤差的風電出力約束構成盒式不確定集，如式(12)所示。

(12)

考慮盒式不確定集合，魯棒優(yōu)化模型要保證最劣場景(即所有風電場出力均達到預測出力區(qū)間邊界值)的系統(tǒng)運行可行性或經(jīng)濟最優(yōu)。但由中心極限定理分析可知，實際運行中盒式不確定集合對應的最劣場景發(fā)生的概率幾乎為零[25]，基于盒式不確定集合的優(yōu)化結(jié)果可能給調(diào)度帶來嚴重的保守性。在風電功率不確定集合中引入不確定預算，實現(xiàn)對調(diào)度結(jié)果保守度的調(diào)節(jié)，風電功率不確定集合如式(13)所示。

(13)

2.3 優(yōu)化模型目標函數(shù)

F=min(Fg+FIDR+Fg-p)

(14)

(15)

2.4 優(yōu)化模型約束條件

2.4.1 預測場景下的約束條件

(1) 功率平衡約束。

(16)

(2) 火電機組出力約束。

Pi,min≤P0,i,t≤Pi,max

(17)

式中：Pi,max，Pi,min分別為機組i的出力上、下限。

(3) 火電機組爬坡約束。

-ΔTRD,i≤P0,i,t-P0,i,t-1≤ΔTRU,i

(18)

式中：RU,i，RD,i分別為機組i向上、向下爬坡速率限值。

(4) 火電機組備用約束。

(19)

(5) 火電機組最小啟停時間約束。

(20)

(6) 傳輸斷面安全約束。

(21)

式中：Nd為節(jié)點負荷數(shù)量；λi,l，λj,l，λm,l，λd,l分別為火電機組、風電場、抽水蓄能機組和節(jié)點負荷對線路l的功率轉(zhuǎn)移分布因子；Fl,max為線路l的潮流上限；Dd,t為考慮日前IDR后t時段節(jié)點d的負荷值。

(7) 其他約束。抽水蓄能機組及IDR約束條件見1.1節(jié)和1.2節(jié)。

2.4.2 誤差場景下的魯棒可行性約束

在滿足中預測場景約束的基礎上，增加魯棒可行性約束，保證系統(tǒng)在任意不確定誤差場景下均存在再調(diào)度解。

(1) 機組出力限制魯棒約束。

(22)

(2) 機組出力爬坡魯棒約束。

(23)

(3) 備用容量魯棒約束。

(24)

(4) 傳輸斷面安全魯棒約束。

(25)

式中：D′d,t為考慮日前IDR和日內(nèi)IDR后t時段節(jié)點d的負荷值。

3 模型轉(zhuǎn)換與求解

應用對偶理論將含有不確定變量的魯棒可行性約束式(22)—式(25)轉(zhuǎn)化為確定性約束，以備用容量魯棒約束(24)的第一個約束為例，其等價轉(zhuǎn)化結(jié)果如式(26)所示。其他不確定約束等價轉(zhuǎn)化方法相同，故不再贅述。

(26)

經(jīng)過約束條件的確定性等價轉(zhuǎn)化，文中模型轉(zhuǎn)換成等價的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題模型，使用成熟的求解器Cplex進行模型求解，優(yōu)化火電機組的啟停計劃、出力計劃、抽水蓄能出力計劃及IDR調(diào)度計劃等決策變量。

4 算例分析

為了驗證建立的魯棒機組組合模型的可行性和有效性，在改進的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)中進行算例分析，每個時段15 min，共96個時段。仿真系統(tǒng)包含10臺火電機組、4個風電場及1臺抽水蓄能機組，其中火電機組采用文獻[26]中的參數(shù)，抽水蓄能機組參數(shù)見表1。算例中有2個日前IDR聚集商和1個日內(nèi)IDR聚集商，其報價參數(shù)如表2所示。風電場的裝機容量分別為200 MW，200 MW，300 MW，200 MW，設置風電預測誤差分布的95%置信區(qū)間作為風電功率不確定區(qū)間[27]。

表1 抽水蓄能機組參數(shù)

表2 IDR參數(shù)

4.1 不同運行場景對比分析

結(jié)合文中模型特點，針對以下4種運行場景進行仿真分析，不確定預算設置為4。場景1：僅含火電機組及風電場，不含抽水蓄能機組及IDR。場景2：在場景1的基礎上加入IDR。場景3：在場景1的基礎上加入抽水蓄能機組。場景4：在場景1的基礎上同時考慮抽水蓄能機組、IDR。4種場景下的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

由表3可知，場景1的總成本最高，這是因為僅有火電機組滿足凈負荷需求并提供備用容量，火電機組運行成本和備用成本遠高于其他場景。場景2

表3 4種運行場景下的調(diào)度結(jié)果

中引入IDR，通過優(yōu)化日前IDR能夠平抑負荷峰谷差，緩解了調(diào)峰壓力，并且日內(nèi)IDR提供了備用容量，增加了系統(tǒng)應對風電不確定性的能力，提高了系統(tǒng)運行經(jīng)濟性，總成本相比場景1降低了4.3%。場景3引入抽水蓄能機組，在負荷低谷時發(fā)電，在負荷高峰時抽水，實現(xiàn)對溢出風電的時空挪移，降低了負荷峰谷差，并提供了部分備用容量，緩解了火電機組的調(diào)節(jié)壓力，總成本相比場景1降低了8.3%。場景4通過協(xié)調(diào)優(yōu)化火電機組、抽蓄機組及IDR的出力計劃，調(diào)節(jié)能力增強，系統(tǒng)總成本最小，相對場景1降低了10.9%，保證系統(tǒng)運行魯棒性同時提高了經(jīng)濟性。

4.2 風電接入比例對調(diào)度結(jié)果影響分析

隨著風電接入比例的增加，對比分析不同場景下系統(tǒng)的風電消納能力。風電裝機容量在初始容量的1.1～1.6倍變化時，不同運行場景的運行成本及解的可行性如圖1所示。

圖1 不同風電接入比例下各場景調(diào)度結(jié)果

由圖1可知，隨著風電接入比例的增加，各場景的運行成本逐漸降低，其中場景4運行成本最低，場景2、3次之，場景1運行成本最高。當風電接入比達到1.4時，場景1單純依靠火電機組的調(diào)節(jié)能力，無可行解，需要采取棄風或切負荷等調(diào)整措施保證調(diào)度計劃可行性。而場景2和場景3在風電接入比增加至1.6時調(diào)節(jié)能力難以滿足系統(tǒng)需求導致無可行解，只有場景4存在可行解，仍能夠保證調(diào)度計劃的可行性。因此相比于其他場景，考慮需求響應及抽水蓄能機組的場景4具有更充足的靈活調(diào)節(jié)能力，能夠提升運行經(jīng)濟性和風電消納能力。

4.3 不確定性預算和置信區(qū)間影響分析

基于場景分析風電功率不確定預算及風電出力置信區(qū)間對調(diào)度計劃的影響，結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，當風電出力置信區(qū)間相同時，隨著不確定預算的增加，系統(tǒng)運行魯棒性增強，同時總成本隨之增加，系統(tǒng)運行經(jīng)濟性降低，調(diào)度計劃趨于保守。而當不確定預算相同時，隨著風電出力置信區(qū)間增加，系統(tǒng)能夠應對更加極端的風電出力場景，運行的魯棒性增強，但系統(tǒng)的運行成本增加，經(jīng)濟性變差。因此，在實際調(diào)度中可根據(jù)實際需求調(diào)節(jié)不確定預算和風電出力置信區(qū)間實現(xiàn)系統(tǒng)運行經(jīng)濟性和魯棒性的調(diào)節(jié)折衷。

圖2 不確定預算及置信區(qū)間對調(diào)度結(jié)果的影響

4.4 模型計算效率分析

采用新疆某區(qū)域電網(wǎng)進行仿真算例，進一步驗證文中所提方法的有效性和可行性。該區(qū)域電網(wǎng)中含7 725 MW火電、2 663 MW風電，負荷和風電數(shù)據(jù)取自電網(wǎng)的實際運行數(shù)據(jù)，并增加1臺200 MW的抽水蓄能機組、2個日前IDR聚集商和1個日內(nèi)IDR聚集商。不同運行場景下，IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)和實際電網(wǎng)的優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表4 4種運行場景下不同系統(tǒng)的調(diào)度結(jié)果

由表4可知，對于IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)而言，4種運行場景的平均計算時間為25.6 s，運行場景的計算時間最小為17.1 s，運行場景4的計算時間最大。這是由于考慮了抽水蓄能機組及需求響應后優(yōu)化模型中的優(yōu)化變量增多，計算量略有增加。實際電網(wǎng)優(yōu)化模型的計算時間大于IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)，最大計算時間和平均計算時間分別為73.7 s，64.2 s?？梢?，隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，所建模型仍具有較好的計算效率，能夠滿足系統(tǒng)調(diào)度運行的時效性要求。

5 結(jié)語

文中提出一種考慮需求響應及抽水蓄能的魯棒機組組合優(yōu)化方法。綜合考慮需求響應及抽水蓄能機組的運行優(yōu)勢，采用考慮不確定預算的風電功率不確定集合，基于仿射補償策略構建魯棒機組組合模型，并轉(zhuǎn)化為易于求解的形式。算例結(jié)果表明，需求響應及抽水蓄能機組能夠優(yōu)化負荷曲線，降低峰谷差，緩解火電機組調(diào)節(jié)壓力，提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟性、魯棒性和風電消納能力；通過調(diào)節(jié)不確定預算和風電出力區(qū)間能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和魯棒性的調(diào)節(jié)折衷。文中針對日前尺度調(diào)度階段進行研究，后續(xù)將對需求響應及儲能參與的多時間尺度魯棒優(yōu)化調(diào)度問題進行研究。