基于生存分析方法的學(xué)區(qū)行人闖紅燈行為研究

馮天軍，孫玉姝

（吉林建筑大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130118）

引言

信號(hào)交叉口是城市交通規(guī)劃重要的組成部分，保證車輛的流暢通行。但不合理的交叉口規(guī)劃設(shè)計(jì)往往導(dǎo)致行人過街等待時(shí)間增加，行人忍耐程度降低，使得行人闖紅燈行為大量出現(xiàn)，不僅影響車輛通行效率也易造成交通事故。學(xué)校區(qū)域的信號(hào)交叉口也存在同樣問題，在早晚高峰會(huì)出現(xiàn)大量行人陪伴兒童過街。行人作為交通出行者中的弱勢(shì)群體，兒童更具有隨意性，在交通事故中更易受到傷害。為此，通過生存分析法構(gòu)建Cox 比例風(fēng)險(xiǎn)模型，意圖通過控制影響行人過街忍耐時(shí)間因素來降低闖紅燈行為。

CAMBON 等［1］建立了基于控制系統(tǒng)、交通基礎(chǔ)設(shè)施、地形等因素對(duì)行人違章行為影響的層次結(jié)構(gòu)模型。ZHANG 等［2-4］建立了雙體物流模型、物流回歸模型和貝葉斯多層物流回歸模型以評(píng)估各因素對(duì)行人違章過街的影響。KADALI 等［5］采集了路段人行橫道處的行人過街特性及機(jī)動(dòng)車流等數(shù)據(jù)，建立行人過街時(shí)可接受最小間隙模型，發(fā)現(xiàn)行人特性、行人過街速度、行人過街方向、車流速度等因素均會(huì)對(duì)行人是否過街的決策產(chǎn)生不同程度的影響。GUO［6］討論了行人過街模型和行人過街的安全標(biāo)準(zhǔn)，通過數(shù)值模擬，分析了行人到達(dá)間隔和安全系數(shù)對(duì)行人延誤的影響。OJO 等［7］通過對(duì)城市中過街行人進(jìn)行調(diào)查研究，根據(jù)原始數(shù)據(jù)與調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)人行橫道處行人的行為與安全性做出了評(píng)估。段堅(jiān)提等［8］基于長(zhǎng)沙市8 處人行橫道的行人過街行為數(shù)據(jù)樣本，建立了基于行人過街決策的回歸模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)行人過街決策時(shí)受機(jī)動(dòng)車流速度、車頭時(shí)距、行人個(gè)人特征、過街人群數(shù)等影響。郭存祿等［9］在無信號(hào)交叉口對(duì)行人過街的行為、速度、心理特征進(jìn)行分析，結(jié)果表明不同年齡段與不同交通行為傾向?qū)π腥诉^街安全性存在顯著影響。向紅艷和張清泉［10］分析了無信號(hào)控制交叉口行人過街過程，并探討了行人過街理想等待時(shí)間概率分布，構(gòu)建了行人安全度計(jì)算模型。

兒童作為交通出行的不可控因素，是影響行人過街忍耐時(shí)間的重要因素，卻極少在行人過街行為中被研究。

1 研究方法

為了保證樣本的數(shù)量和代表性，根據(jù)長(zhǎng)春市小學(xué)放學(xué)時(shí)間安排，選擇距離學(xué)校半徑200 m 內(nèi)的信號(hào)交叉口作為觀測(cè)地點(diǎn)，在1430—1530 時(shí)間段進(jìn)行調(diào)查，視頻錄制至少在1 h 以上。

生存分析模型也稱持續(xù)時(shí)間模型，作為基于試驗(yàn)或調(diào)查數(shù)據(jù)、將事件結(jié)局與事件持續(xù)時(shí)間相結(jié)合進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種數(shù)學(xué)方法，近年來已逐步應(yīng)用于交通擁堵、行人過街等待時(shí)間等實(shí)際問題的研究［11］。生存分析模型中的生存函數(shù)又稱累計(jì)生存率，表示單個(gè)事件的生存時(shí)間T ＞時(shí)間t 的概率，即單個(gè)事件在時(shí)間t 之后仍然存活的概率。如果調(diào)查數(shù)據(jù)中不存在刪失數(shù)據(jù)，生存函數(shù)：

如果調(diào)查數(shù)據(jù)中出現(xiàn)刪失數(shù)據(jù)，需要計(jì)算不同分段下單位時(shí)間的生存概率pi（i=1，2，…，t）則:

在研究行人過街時(shí)，將闖紅燈行為與行人紅燈期間到達(dá)、離開的時(shí)間相結(jié)合；以行人紅燈期間等待時(shí)間為自變量，以相應(yīng)時(shí)刻的生存率得到行人過街生存函數(shù)，反映行人在等待過街時(shí)每一刻的生存率；行人在紅燈期間到達(dá)、綠燈期間離開交叉口，未得到行人忍耐時(shí)間的上限，屬于生存分析的刪失數(shù)據(jù)。生存分析可以很好地處理數(shù)據(jù)刪失問題，使數(shù)據(jù)分析結(jié)果更加精準(zhǔn)，因此，生存分析適用于研究行人過街及行人闖紅燈的影響因素。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 基本統(tǒng)計(jì)分析

在306 個(gè)有效樣本中，行人單獨(dú)過街人數(shù)為147，其中103 個(gè)行人違章過街。陪伴兒童過街人數(shù)為158，其中85 組行人陪伴兒童違章過街。行人過街闖紅燈的概率為70%，而行人陪伴兒童過街闖紅燈的概率大幅降低為46%。通過圖1 可以看出，成人陪伴兒童過街的生存率高于成人單獨(dú)過街。

圖1 學(xué)區(qū)行人過街忍耐時(shí)間生存分析函數(shù)

利用SPSS 生存分析中的Kaplan-Meier 在考慮刪失值情況下對(duì)學(xué)校區(qū)域交叉口分析，見表1。

表1 生存分析時(shí)間百分位數(shù)估計(jì)值/s

學(xué)校區(qū)域成人單獨(dú)過街的最大忍耐時(shí)間是89 s；而成人陪伴兒童過街的最大忍耐時(shí)間比成人單獨(dú)過街增加54 s，為143 s。

2.2 利用Cox 回歸分析

進(jìn)行Cox 回歸分析的主要目的是可以分析對(duì)行人過街忍耐時(shí)間影響的重要因素。信號(hào)交叉口行人過街行為受多種因素的綜合影響，在學(xué)區(qū)影響行人過街的主要因素有性別，年齡，溫度及是否陪伴兒童過街，且行人在不同因素影響下的過街忍耐時(shí)間存在一定差異性。假設(shè)信號(hào)交叉口的行人在人行信號(hào)紅燈期間等待過街的忍耐時(shí)間為t，基于采集的數(shù)據(jù)樣本及其各協(xié)變量之間的相互關(guān)系，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行Cox 比例風(fēng)險(xiǎn)模型的建立，使用向后Wald（Backward Wald）檢驗(yàn)法將對(duì)模型無貢獻(xiàn)意義的變量逐步從模型中剔除。結(jié)果見表2。

表2 Cox 回歸方程中的變量

根據(jù)表2 可得：

式中：X1—性別變量；X2—年齡變量；X3—溫度變量；X4—是否陪伴兒童過街。當(dāng)回歸系數(shù)為正時(shí)，說明危險(xiǎn)度函數(shù)隨該因素的增加而增大，即行人忍耐時(shí)間越短；回歸系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，危險(xiǎn)函數(shù)隨該因素的增加而減小，即行人忍耐時(shí)間越長(zhǎng)。

從行人特性中性別和年齡兩個(gè)因素出發(fā)，分析其對(duì)行人過街忍耐時(shí)間的影響。（1）性別分為女性、男性，年齡分為中年、青年。將男性標(biāo)記為參考對(duì)象，協(xié)變量X1的回歸系數(shù)=-0.292＜0，屬于保護(hù)因素?？梢哉f明，在累積生存率相同的情況下，相較于男性行人的過街忍耐時(shí)間，女性行人的過街忍耐時(shí)間較長(zhǎng)。（2）將中年標(biāo)記為參考對(duì)象，協(xié)變量X2的回歸系數(shù)=0.090＞0，屬于危險(xiǎn)因素?？梢哉f明，在累積生存率相同的情況下，相較于中年行人的過街忍耐時(shí)間，青年行人的過街忍耐時(shí)間更短。（3）溫度協(xié)變量X3的回歸系數(shù)＞0，屬于危險(xiǎn)因素?？梢哉f明，在累積生存率相同的情況下，溫度低時(shí)行人忍耐時(shí)間短，溫度越適宜，過街忍耐時(shí)間越長(zhǎng)。（4）將行人單獨(dú)過街標(biāo)記為參考對(duì)象，協(xié)變量X4的回歸系數(shù)=-0.874＜0，屬于保護(hù)因素?？梢哉f明，在累積生存率相同的情況下，相較于行人單獨(dú)過街的忍耐時(shí)間，行人在陪伴兒童過街的忍耐時(shí)間更長(zhǎng)。

3 結(jié)語(yǔ)

通過視頻調(diào)查和人工調(diào)查相結(jié)合的方法記錄行人過街闖紅燈行為，采用SPSS 生存分析中的Kaplan-Meier 法分析學(xué)區(qū)行人過街最大忍耐時(shí)間，用Cox 回歸分析學(xué)區(qū)行人闖紅燈行為的影響因素。（1）行人單獨(dú)過街的最大忍耐時(shí)間為89 s，而行人在陪伴兒童過街時(shí)最大忍耐時(shí)間為143 s，在交通流較大的學(xué)區(qū)交叉口，紅燈時(shí)長(zhǎng)不宜超過140 s。（2）Cox 回歸分析得出行人的年齡與性別、天氣溫度及是否陪伴兒童過街與學(xué)區(qū)行人忍耐時(shí)間相關(guān)，其中溫度與陪伴兒童過街為顯著因素。（3）行人在陪伴兒童過街時(shí)的忍耐時(shí)間上限遠(yuǎn)高于行人獨(dú)自過街，但環(huán)境條件惡劣時(shí)，行人過街的冒險(xiǎn)與從眾行為顯著加劇，建議改善學(xué)區(qū)信號(hào)交叉口人行橫道等待區(qū)環(huán)境，使交通管理更加人性化；合理確定交通控制方案規(guī)劃信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)，減少闖紅燈行為。