灘壩砂儲集體測井產能等級劃分與地震屬性橫向預測

張鵬云,孫建孟,鄧志文,林 磊,王 軍

(1.中海油田服務股份有限公司油田技術研究院,北京101149;2.中國石油大學(華東)地球科學與技術學院,山東青島266580;3.中國石油集團東方地球物理勘探有限責任公司,河北涿州072750;4.中國石油化工股份有限公司勝利油田勘探開發(fā)研究院,山東東營257099)

勝利油田W工區(qū)目標儲層屬于典型的灘壩砂儲層,儲層孔隙度基本小于10%,空氣滲透率基本小于1mD(1mD≈0.987×10-3μm2),單層厚度為1～5m。隨著勘探開發(fā)的深入,這類面積相對較小、橫向變化大、單層砂體厚度薄、縱向上多層互層的儲集體日益受到重視[1-3]。如何在較為復雜的灘壩砂儲層中進行產能預測進而找到“甜點區(qū)”(優(yōu)質儲層區(qū)域)是此類儲層油氣勘探中亟需解決的問題[4-6]。

經過多年的研究和實踐,已有學者在測井產能預測方面取得了諸多進展,其基本思想是綜合測井和巖心分析等資料,建立儲層分類標準,在此基礎上提取儲層產能測井敏感參數,建立產能預測模型,實現儲層產能的定性或定量預測[7-10]。這些產能分級和預測方法證明利用測井資料進行儲層產能預測是可行的,但很少將地震數據考慮在內,因此僅能獲得井點處的產能信息,無法進行儲層產能的橫向預測。測井相劃分是指依據測井資料通過一些數學方法將地層劃分為多個具有不同地質意義的縱向條帶,通常不同的測井相其巖性與物性具有較大差異[11-12]。地震屬性是指由地震數據經過數學變換導出的有關地震波的幾何形態(tài)、運動學、動力學和統(tǒng)計學特征,目前在巖性預測、儲層含油氣性預測等研究中應用較為廣泛[13-14]。由于測井曲線的分辨率遠高于地震數據,為了提高灘壩砂這類薄儲層的產能預測精度,本文在前人測井相研究的基礎上提出測井產能等級指數,并在數據和模型雙核驅動下將測井產能等級分類結果與地震屬性相結合進行產能預測。首先在降維和聚類的機器學習算法下進行單井的測井產能等級自動劃分,然后以平面徑向流公式為基礎建立測井產能等級指示模型,以測井產能等級指數表征單井的產能大小,最后與地震屬性相結合,采用支持向量回歸算法將測井產能等級指數從單點外推到平面上,實現了研究區(qū)灘壩砂儲層的產能等級橫向預測。

1 基于機器學習的測井產能等級自動劃分

機器學習是數據分析的重要技術之一[15-16],按處理任務的不同,機器學習可分為回歸、分類、降維和聚類四大類。測井產能等級劃分是測井產能分析中至關重要的步驟,測井產能等級劃分結果的合理性直接影響后續(xù)分析的準確性。本文以測井數據為對象,采用機器學習算法對地層測井產能等級進行自動劃分。其主要步驟包括:測井資料預處理、測井數據降維處理、測井數據降維后聚類分析、測井產能等級劃分。

1.1 測井資料預處理

測井資料預處理包括環(huán)境校正、深度校正、測井曲線標準化等,目的是使測井曲線盡可能真實地反映地層的巖性與孔隙流體等性質,消除非地層因素的影響[17-18]。本文對測井資料進行了曲線質量檢驗、巖心深度歸位和測井資料標準化等預處理。以聲波測井資料標準化為例,圖1給出了標準化前、后各井聲波時差曲線的頻率分布。由于不同的測井儀器以及人為操作等原因,標準化前各井曲線頻率的特征峰值一致性較差,而經過標準化后特征峰值一致性較好,消除了不同井間測井系列差異等非地層因素造成的誤差。

圖1 標準化前(a)、后(b)聲波時差曲線頻率分布(1ft≈0.3048m)

1.2 測井數據降維處理

為了盡可能準確地反映井下地層的特征,往往使用多種測井曲線進行分析,但不同的測井數據在反映地層信息方面存在重復性,且將各種測井曲線都考慮在內可能導致樣本的維度過大,增加數據分析和處理的難度。主成分分析是機器學習中應用非常廣泛的一種降維算法,可以將m條測井曲線構造成n個主成分(m>n),每個主成分都是原始測井曲線的線性組合,這樣既可以降低待處理數據的維度,又能最大程度地保留原始數據包含的信息,避免各個參數之間存在重復信息。從測井數據中選取自然伽馬(GR)、自然電位(SP)、補償中子(CNL)、補償密度(DEN)、聲波時差(AC)、深電阻率(RT)、淺電阻率(RS)共7條常規(guī)測井曲線作為原始輸入數據進行主成分分析,得到各主成分的特征向量和特征值以及累計貢獻率(表1)。從表1中可以看出,前4個主成分的累計貢獻率達93.1%,基本包含了原始7條曲線攜帶的地層信息,同時也可以降低后續(xù)聚類分析的復雜度。

表1 各主成分的特征向量和特征值及累計貢獻率

1.3 降維后數據聚類分析

K-means聚類算法是機器學習中一種無監(jiān)督學習算法,本文將其應用于降維后測井數據的產能等級自動分類任務中。選擇工區(qū)內的Li57,Li67,Li671和Li672 4口井作為測井產能等級劃分建模標準井,將4口井的主成分進行K-means聚類,主要步驟為:①隨機選取k個點作為聚類中心;②根據(1)式計算每個點分別到k個聚類中心的歐氏距離,然后將該點分到最近的聚類中心,這樣就形成了k個簇;③重新計算每個簇的質心(均值);④重復步驟②和步驟③,直到質心的位置不再發(fā)生變化或者達到設定的迭代次數。肘部法則對K-means算法的類數確定起指導作用。假設一共將n個樣本點劃分到k個類中(1≤k

圖2 聚類的類別數與總畸變程度折線顯示結果

d(x,y)=

(1)

(2)

(3)

式中:d(x,y)為點到聚類中心的歐氏距離;xi為待分類點的第i個主成分;yi為聚類中心第i個主成分。

1.4 單井測井產能等級自動劃分

對工區(qū)內的非標準井逐點計算其與K-means聚類后各個聚類中心的歐氏距離,將當前點劃入與其距離最近的類,按照相同的方法和步驟依次完成工區(qū)內所有井的單井測井產能等級自動劃分。圖3顯示了Li673井的測井產能等級劃分結果。工區(qū)內目的層測井產能由高到低劃分為4個等級,將取心井的巖心資料與測井產能等級劃分結果進行統(tǒng)計分析(表2),可以看出,不同測井產能等級的地層其巖性和物性差異較為明顯。

2 測井產能等級指示模型的建立

目前常規(guī)砂泥巖儲層產能計算多采用平面徑向流模型[19]:

(4)

式中:q為地面原油產量;K為地層滲透率;h為地層厚度;μ為原油黏度;B為原油體積系數;S為表皮系數,由試井解釋結果獲得;pe為油層壓力;pw為井底流壓;re為供油半徑;rw為井筒半徑。

平面徑向流公式中參數較多,在灘壩砂這類砂泥巖薄互型儲集體的實際應用中較為困難。因此,令

(5)

則(4)式簡化為:

q=α×h

(6)

式中:α是與原油性質、壓力、井筒屬性以及儲層性質等有關的變量,假設同一工區(qū)井中目的層的原油性質、壓力、井筒屬性等都相同,則α值只與儲層性質有關。

諸多學者研究認為,測井相是指在地下具有相似的儲層性質的一組測井數據集,根據測井相可以將地層劃分為多個具有不同地質意義的縱向條帶[11-12,20]。因此做出假設:具有相同測井產能等級類型的地層具有相同的α值,不同測井產能等級地層的α值不同。由于灘壩砂儲層是典型的砂泥巖薄互型儲層,通常一段儲層具有多種測井產能等級類型,因此,可將一段儲層的產能大小看成是受厚度與測井產能等級共同影響的量。其中,α可看成不同類型測井產能等級的地層對儲層產能的貢獻率?；诖?本文提出測井產能等級指示模型,通過測井產能等級指數表征儲層產能大小。測井產能等級指示模型表達式如下:

(7)

式中:Q為測井產能等級指數;h1,h2,…,hn分別為第1,2,…,n級測井產能地層的累計厚度;α1,α2,…,αn分別為第1,2,…,n級測井產能地層對產能的貢獻率,其值采用最小二乘法求得。多組試油層的日均產油量與各級測井產能地層厚度滿足以下函數關系:

(8)

式中:hij為第i個試油層第j級測井產能地層的厚度;βj為第j級測井產能地層對產能的貢獻程度;yi為第i個試油層的日均產油量。求解目標函數

(9)

loss取最小值時的β值即為(8)式中β的最優(yōu)估計值。此時,不同測井產能等級的地層對產能的貢獻率為:

(10)

αj可由(8)式的解β1,β2,…βn經(10)式求得。在實際處理中試油層數通常大于測井產能等級數,因此(8)式通常是一個超定方程組,無唯一解,通過最小二乘擬合求得該方程組的最小二乘解,即(9)式中l(wèi)oss最小時對應的β值。求解出每一類測井產能等級的地層對應的α值就可以通過測井產能等級指數表征儲層產能的大小。

研究區(qū)的測井產能等級被劃分為4類,因此其測井產能等級指數可表示為:

Q=α1h1+α2h2+α3h3+α4h4

(11)

分別計算各等級產能對應地層的累計厚度,將試油層測井產能甜點相剖面轉化為累計厚度分別為h1,h2,h3,h4的等相厚度剖面。統(tǒng)計了研究區(qū)內8個試油層的測井產能等級地層厚度與日均產油量的數據(表3)。由研究區(qū)內測井相與取心資料分析可知,第4級產能儲層的巖性主要為泥巖,其通常為儲層段中間的薄夾層,對產能無貢獻,即β4=0。因此,可以將前3級產能的儲層對產能貢獻率的求解問題轉化為求超定方程組最優(yōu)解的問題:

(12)

將表3中研究區(qū)內實際產能數據代入(12)式,求得方程組的解為β1=5.211,β2=1.586,β3=0.696,由(13)式求得α1=0.696,α2=0.212,α3=0.093。

(13)

由此可以導出研究區(qū)內測井產能等級指數的實際公式為:

Q=0.696h1+0.212h2+0.093h3

(14)

3 儲層產能等級地震屬性橫向預測

僅利用單井的測井產能等級指數信息難以進行儲層產能橫向預測,結合地震資料可進行測井產能等級的平面展布研究。地震屬性能描述和量化地震資料的特性,是原始地震資料中所包含全部信息的子集[21-22],其中包含了大量與巖性、物性、流體性質等相關的信息。因此,本文利用機器學習中的支持向量回歸算法搭建測井產能等級指數與地震屬性之間的橋梁,進行儲層產能的橫向預測,具體步驟如下。

3.1 地震屬性提取

地震屬性提取是本文所提井震結合方法的重要組成部分,提取的地震屬性種類越多,后續(xù)研究中發(fā)掘敏感屬性的可能性就越大。根據研究區(qū)目的層頂、底界面的位置,從地震數據體中提取了與振幅、相位等相關的20種地震屬性,并讀取了井點處不同地震屬性的值。

3.2 地震屬性優(yōu)選

地震屬性優(yōu)選應遵循如下原則:①選擇的地震屬性與測井產能等級指數具有較好的相關性;②選擇的地震屬性兩兩之間獨立。本文采用Pearson相關性分析優(yōu)選地震屬性,將提取的20種井點處的地震屬性值與對應井的測井產能等級指數進行Pearson相關性分析,結果如表4所示。其中,平均峰值振幅、最小振幅、零相位個數、振幅求和與測井產能等級分類結果具有較好的相關性,且顯著相關。為了確保優(yōu)選的地震屬性具有獨立性,對這4個屬性兩兩之間進行Pearson相關性分析(表5)。由表5可知,振幅求和屬性與其它3個屬性之間具有顯著的相關性,剔除該屬性,剩余的平均峰值振幅、最小振幅、零相位個數即為敏感地震屬性。振幅是地震資料巖性解釋和儲層預測常用的動力學參數,平均峰值振幅和最小振幅反映了地層的巖性、物性變化,與儲層的含油氣性緊密相關[23-24]。相位屬性反映地層的巖性變化,根據測井產能等級指數與敏感地震屬性的相關性,零相位個數越多,縱向上砂巖層越多的層段更有可能是有利的含油氣區(qū)。

表4 測井產能等級指數與地震屬性相關性分析結果

表5 地震屬性相關性分析

3.3 基于支持向量回歸的儲層產能等級橫向預測

為了避免單一屬性對儲層產能預測帶來的多解性,本文采用支持向量回歸算法(SVR)建立敏感地震屬性與測井產能等級指數之間的非線性映射關系,將平均峰值振幅、最小振幅、零相位個數3個敏感地震屬性(圖4)在井點處的屬性值作為支持向量回歸的輸入,測井產能等級指數作為支持向量回歸的輸出,建立用3種敏感地震屬性值預測測井產能等級指數的模型。圖5是利用支持向量回歸算法計算的井點處測井產能等級指數與真實值的對比圖。從圖中可以看出預測值與真實值較為接近,經統(tǒng)計,3口未參與建模過程的驗證井(Liang751,Liang756,Liang76)預測值與真實值的平均相對誤差為6.8%,預測結果較為準確。最后利用井點處建立的利用敏感地震屬性預測測井產能等級指數的支持向量回歸模型,在非井點處預測儲層產能等級。圖6是由3種地震屬性預測的儲層產能等級指數橫向平面分布圖。

圖4 目的層敏感屬性切片

圖5 利用支持向量回歸算法計算的井點處測井產能等級指數與真實值對比結果

圖6 由3種地震屬性預測的儲層產能等級指數橫向平面分布

3.4 產能等級劃分結果評價

統(tǒng)計了研究區(qū)內參與建模的Li67,Li671,Li672,Li673,Li674,Li675 6口井以及未參與建模的Liang751,Liang756,Liang76 3口驗證井前6個月的產量數據(圖7、圖8)。對于建模井來說,處于儲層產能等級指數平面圖中高值區(qū)域的Li67,Li673井的產量明顯高于處于高值邊緣區(qū)域的Li671,Li675井的產量(圖7);對于3口驗證井來說,處于產能等級指數平面圖中高值區(qū)域內的Liang76井產量明顯高于處于低值區(qū)域的Liang756,Liang751井的產量(圖8)。實際產能數據與計算得到的儲層產能等級指數平面圖吻合較好。該結果表明,通過測井產能等級指數平面圖可以較好地表征儲層產能的橫向變化。

圖7 建模井前6個月產量

圖8 驗證井前6個月產量

4 結論

本文綜合測井與地震資料,采用機器學習中的降維、聚類和回歸算法,基于平面徑向流公式建立了測井產能等級指示模型,在數據和模型雙核驅動下以井震結合的方式對灘壩砂儲層的產能等級進行了預測,得到以下3點認識:

1) 聚類分析中的肘部法可以解決測井產能等級分類中的最佳分類數問題,在測井產能等級劃分中無需與巖心數據對比人為確定聚類數,避免了由主觀因素造成的誤差,簡化了測井產能等級劃分的研究過程;

2) 研究過程中自動劃分的各類測井產能等級地層具有不同的儲層物性、含油氣性等性質,對儲層產能的貢獻率各不相同,進一步在平面徑向流公式基礎上建立的測井產能等級指示模型可以表征單井產能的大小;

3) 通過建立測井產能等級指數與敏感地震屬性之間的映射關系,將測井產能等級指數從單點外推到平面實現了研究區(qū)儲層的產能橫向預測,為灘壩砂砂泥巖薄互型儲層的產能預測提供了一種新的基于數據和模型雙驅動的井震結合解決方案。