基于改進人工勢場法的車輛局部路徑規(guī)劃研究

范思漢　張洪信

文章編號： 10069798（2022）01005008; DOI： 10.13306/j.10069798.2022.01.008

摘要：? 針對人工勢場法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)化道路中的汽車主動避障領(lǐng)域存在規(guī)劃能力，路徑平滑度不足以及易陷入局部最優(yōu)的問題。本文提出了一種結(jié)合人工勢場法和五次多項式避障軌跡的路徑規(guī)劃算法，滿足汽車避障時的安全性、實時性要求。通過引入五次多項式勢場邊界，結(jié)合汽車與障礙物的運動狀態(tài)設(shè)計邊界參數(shù)，提高路徑平滑度和安全性。通過設(shè)置隨動目標點優(yōu)化引力模型，調(diào)節(jié)因子優(yōu)化勢場函數(shù)，可消除局部最小點。利用車輛動力學仿真軟件Carsim/Simulink搭建仿真環(huán)境，并使用Stanley方法進行路徑跟蹤。仿真結(jié)果表明，所提出的算法可在動、靜態(tài)環(huán)境中有效的規(guī)劃出滿足汽車行駛要求的避障路徑。該算法為汽車避撞時的局部路徑規(guī)劃提供了參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：? 智能車輛; 主動避撞; 路徑規(guī)劃; 人工勢場法

中圖分類號： U461.91; TP391.9文獻標識碼： A

主動避障技術(shù)是無人駕駛汽車的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。汽車主動避障技術(shù)分為速度控制避障和轉(zhuǎn)向控制避障。汽車轉(zhuǎn)向控制避障的開發(fā)和應(yīng)用還處于起步階段[2]。避障局部路徑規(guī)劃是汽車轉(zhuǎn)向避障的核心技術(shù)，對于發(fā)展無人駕駛技術(shù)具有重要意義。汽車主動避障局部路徑規(guī)劃算法主要有插值曲線法、人工勢場法和智能規(guī)劃方法等[35]。傳統(tǒng)人工勢場法由O. KHATIB提出[6]，廣泛應(yīng)用于移動機器人實時避障領(lǐng)域[7]。該方法具有計算簡單、實時性好、對檢測偏差具有一定的魯棒性等優(yōu)點，但存在陷入局部最小點和目標不可達等缺點[8]?；诖瞬糠謱W者對勢場模型和算法融合進行了改進。王樹鳳等人[9]建立新型障礙物虛擬力場模型，實現(xiàn)汽車超車路徑規(guī)劃;唐志榮等人[10]引入道路邊界模型，運用二位正態(tài)分布勢能函數(shù)，改善了路徑平滑度;王其東等人[11]引入車輛速度參數(shù)，提出了一種參數(shù)時變?nèi)斯輬瞿Ｐ?，提高了車道保持行為的控制精?劉翰培等人[12]在危險區(qū)域融合模糊控制算法，克服了傳統(tǒng)人工勢場法的局部最小值問題;ZHOU Z Y等人[13]結(jié)合粒子群算法優(yōu)化切向向量，改善了路徑不可達問題;豆祥忠[14]通過引入距離比函數(shù)來解決目標不可達問題，通過設(shè)置虛擬障礙物使車輛能夠跳出局部最小點;SONG X L等人[15]結(jié)合彈性繩理論和人工勢場法，實現(xiàn)了汽車在直道和彎道上的高速避障路徑規(guī)劃。但單一的改進勢場模型難以改善傳統(tǒng)人工勢場法共線或多障礙物導致的局部最優(yōu)和目標點不可達等多個缺陷，基于算法融合的方法則往往會使計算量增大，消除了傳統(tǒng)人工勢場法本身的高實時性優(yōu)勢。因此，本文考慮汽車行駛時的運動狀態(tài)、安全性和合法性要求，提出了一種改進人工勢場算法，該算法滿足汽車避障時的安全性和實時性要求，仿真實驗結(jié)果驗證了算法規(guī)劃汽車避障路徑的有效性。該研究為無人駕駛技術(shù)提供了理論參考。

1勢場模型

1.1勢場邊界模型

傳統(tǒng)人工勢場法大多將障礙物看作質(zhì)點，規(guī)劃出的路徑難以滿足汽車中高速行駛時的要求。將勢場邊

圖1障礙物勢場邊界模型界化為圓形或橢圓形能夠改善規(guī)劃路徑的平滑度，但避障軌跡仍與汽車實際行駛軌跡差別較大。由于五次多項式路徑曲率連續(xù)，與駕駛員實際轉(zhuǎn)向避撞行駛軌跡類似[16]，本文采用五次多項式作為障礙物虛擬勢場邊界，障礙物勢場邊界模型如圖1所示。結(jié)構(gòu)化道路由平面線形、直線、平曲線組成[17]，幾何特征明顯，是無人駕駛技術(shù)較容易得到應(yīng)用的場景之一。

將受控車輛稱為主車，以右側(cè)車道邊界線為原點，X軸與車道邊界相切，Y軸與主車相交，建立隨動笛卡爾直角坐標系。行車時可能遇到的障礙物幾何結(jié)構(gòu)各異，統(tǒng)一采用將障礙物完全包圍的矩形作為障礙物邊界，設(shè)障礙物長為li，寬為wi。已知障礙物坐標、角度、尺寸等信息，計算可得到矩形邊界各點。設(shè)障礙物接近道路中心矩形邊界角點橫向距離W處的位置，障礙物矩形邊界縱向距離L處的車道邊界點兩處為控制點。

設(shè)五次多項式邊界表達式為

其中，x為邊界縱向坐標;ai（i=1～5）為縱向擬合系數(shù);t為避障時間;y為邊界橫向坐標;bi（i=1～5）為橫向擬合系數(shù)。

在汽車實際行駛中，車輛行駛速度越大，避障距離越遠，此外避障距離還受相對速度的影響。將主車速度和與障礙物相對速度引入五次多項式，控制點距離為

其中，lx為縱向預留安全距離;k1為縱向增益常數(shù);v為主車行駛速度;vrel為與障礙物的相對速度;ly為橫向預留安全距離;k2為橫向增益常數(shù)。

將障礙物尺寸納入斥力勢場邊界，對障礙物前方和后方采用五次多項式勢場邊界;對障礙物側(cè)方，采用直線段作為勢場邊界。以圖1中的主車與障礙物1為例，設(shè)障礙物1坐標（x1，y1），主車坐標（x，y），

在x>（x1+li/2）或x<（x1-li/2）處，采用式（1）計算虛擬邊界，否則為y=y1-W 。

勢場規(guī)劃效果對比如圖2所示。當主車、障礙物和目標點接近三點共線時，傳統(tǒng)勢場和橢圓形勢場在避障開始時路徑曲率較大，其曲率大小主要受與障礙物橫向距離的影響，難以調(diào)整。采用五次多項式勢場邊界規(guī)劃的路徑，初始階段曲率更小，其曲率變化主要受避障縱向距離的影響，易于控制。采用五次多項式勢場邊界規(guī)劃出的路徑，更符合汽車行駛要求。

1.2引力勢場函數(shù)模型

傳統(tǒng)人工勢場法引力勢場函數(shù)為

其中，Uatt為引力勢能;katt為引力增益因子;ρ（q，qgoal）為主車與障礙物之間的歐氏距離。

為使汽車在避障完成后能夠繼續(xù)向前行駛，以主車前方ρx處的車道中心點代替固定目標點，汽車將受到引力的持續(xù)牽引。目標點距離與車速成正比，其計算方式為

其中，ρx為目標點距離;k3為目標點距離比例系數(shù);v為主車車速。

傳統(tǒng)人工勢場法可通過katt調(diào)整引力場強度，由于受到各方向上引力強度比例相同，可能導致汽車返回車道中心路徑過長，增加汽車變道時風險。將引力勢能沿隨動坐標系分解，引力勢能分解后可以針對不同方向的引力進行單獨調(diào)節(jié)。增大Y方向的牽引力能夠使汽車更快返回車道，通過加入引力調(diào)節(jié)因數(shù)σ，增強Y

方向的引力勢能變化。σ計算方式為

其中，s為引力調(diào)節(jié)常數(shù)，滿足s≥道路寬度。

改進后的引力勢場為

引力場的負梯度是主車所受引力，即

引力調(diào)節(jié)因數(shù)對比如圖3所示，未加入引力調(diào)節(jié)因數(shù)時，汽車返回車道軌跡較為平緩。引入引力調(diào)節(jié)因數(shù)后，汽車返回原車道速度明顯加快，返回路徑明顯縮短。在實際的車輛行駛中，及時變道具有重要安全意義，在行駛路徑滿足車輛行駛的條件下，變道時間越短，安全性越高。因此，改進后的引力勢場模型安全性更高。

1.3道路邊界勢場模型

汽車在結(jié)構(gòu)化道路上行駛時受到車道邊界的約束，因此需要增加道路邊界勢場，將汽車的可行駛區(qū)域限制在道路之內(nèi)。行駛的汽車不允許連續(xù)變道，因此汽車換道避障時僅考慮通過單次換道完成避障，故進一步將勢場邊界限制在汽車相鄰車道內(nèi)。對于多車道道路，使用汽車所在車道與內(nèi)側(cè)相鄰車道為道路勢場邊界，若汽車已經(jīng)處于最內(nèi)車道，則與外側(cè)車道組成道路勢場邊界，道路邊界勢場函數(shù)為

其中，Ur為道路邊界斥力勢能;kr為斥力增益因子;ρ（q， qr）為主車到道路邊界的最短距離;ρ0為斥力影響范圍。主車所受道路邊界斥力為斥力場的梯度，道路邊界斥力為

1.4障礙物勢場模型

傳統(tǒng)人工勢場法中目標距離為主車與障礙物邊界的最小距離，本文以主車與障礙物勢場邊界沿Y方向的距離代替。由于障礙物勢場邊界將障礙物邊界完全包含在內(nèi)，減輕了車輛行駛時誤差的影響，保證了安全性，同時計算量更小，主車將只受到沿隨動坐標系Y方向的斥力，與引力疊加后的合力方向?qū)⒈幌拗圃谥鬈嚽胺?，消除了局部最小點。斥力勢場函數(shù)為

其中，Ureq為障礙物斥力勢能;ρy（q，qobs）為主車到障礙物勢場邊界沿Y方向的距離。

主車所受障礙物斥力為斥力場的梯度，障礙物勢場斥力為

將式（6）、式（8）和式（10）相加，得總勢場函數(shù)為

總勢力函數(shù)為

上述斥力勢場模型與引力勢場模型結(jié)合，在可通行區(qū)域內(nèi)消除了局部最小點。以U形彎道為例，彎道場景如圖4所示，傳統(tǒng)人工勢場法，當引力與斥力夾角過大時，出現(xiàn)引力斥力相抵消，導致汽車無法前進，陷入局部最小點。改進方法通過設(shè)置ρx小于等于道路圓曲線最小長度πr，汽車不會陷入局部最小點，規(guī)劃路徑不會出現(xiàn)停滯或倒退現(xiàn)象。

消除局部最小點示意圖如圖5所示。當汽車、障礙物與目標點三者共線時，傳統(tǒng)人工勢場法引力與斥力相抵，陷入局部最小點。改進后的勢場模型中，汽車受到的勢場斥力來自汽車右側(cè)，消除了斥力與吸引力平行的情況，因此不會陷入局部最小點，能夠順利規(guī)劃路徑。改進后，整體環(huán)境斥力勢場三維分布如圖6所示。道路斥力勢能從車道中心線開始隨著沿車道邊界距離的減小而增大，道路中心可通行區(qū)域勢能為0。障礙物勢場變化趨勢與道路邊界相同。障礙物勢場邊界與道路勢場邊界相連接，可將車輛避障和沿車道行駛統(tǒng)一視作車輛沿邊界連續(xù)變化的道路行駛行為。

2仿真實驗

利用Simulink與Carsim聯(lián)合仿真驗證所提算法進行汽車主動避障局部路徑規(guī)劃時的有效性。Carim是一種專業(yè)的車輛動力學仿真軟件，目前已被企業(yè)和高校廣泛的應(yīng)用于汽車研發(fā)。以Carsim中的C級掀背車模型為測試對象，分別在平直道路上躲避前方障礙物、側(cè)方行人和后方高速車輛。

對以上3種情形進行模擬。為保證汽車轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)定、安全，車速和前輪轉(zhuǎn)角之間存在特定關(guān)系，車速越高，前輪轉(zhuǎn)角越小，因此，使用側(cè)向加速度對汽車轉(zhuǎn)向進行約束。當處于線性工況下，汽車行駛在附著系數(shù)良好的道路上，通常要求汽車轉(zhuǎn)向時的側(cè)向加速度不超過04 g[18]。針對車輛緊急轉(zhuǎn)向避障工況，文獻＼[19＼]進行了詳細分析，認為在緊急工況下，汽車轉(zhuǎn)向的側(cè)向加速度應(yīng)當約束在限制級和最大級之內(nèi)。

限制級及最大級分別為

其中，v為汽車縱向速度;g為重力加速度;μ為路面附著系數(shù)。

仿真基于Stanley方法設(shè)計路徑跟蹤控制器，Stanley方法是斯坦福大學在美國國防先進項目研究局組織的智能車挑戰(zhàn)賽中提出的路徑跟蹤方法[20]，該算法具有計算簡單、易于實現(xiàn)和實時性好的優(yōu)點[21]。在Carsim中可以精確而迅速的控制車輛車輪轉(zhuǎn)角，使用Stanley方法能夠達到快速、穩(wěn)定的路徑跟蹤效果。路徑跟蹤效果如圖7所示，由圖7可以看出，在不同車速下，路徑跟蹤控制器均能較為精確的跟蹤目標路徑。

參考行車安全性要求，結(jié)合各項研究中的專家學者經(jīng)驗[11]，設(shè)計仿真參數(shù)，經(jīng)反復測試，改進算法使用的具體仿真參數(shù)如表1所示。

設(shè)計仿真場景為道路狀況良好的城市雙車道公路，避免車輛同車道并排和偏離車道等狀況發(fā)生，設(shè)計車道寬度。同時，道路具有良好的摩擦系數(shù)，道路參數(shù)如表2所示。仿真車輛采用Carsim中的CClass Hatchback模型，從Carsim中獲取車輛參數(shù)、速度、轉(zhuǎn)向角等信息。CClass Hatchback模型為道路上常見的C級掀背車，以該模型作為仿真車輛具有典型性。車輛參數(shù)如表3所示。

2.1躲避前方兩固定障礙物

主車分別以20，60，100km/h的速度沿右車道中心線直線行駛，前方有兩個固定障礙物，與主車初始位置縱向距離為150 m和200 m，橫向距離為0和375 m。設(shè)置障礙物長5 m，寬2 m。躲避前方障礙物仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8a可以看出，算法能夠引導主車在不同車速下躲避前方多個固定障礙物。當車速為20和60 km/h時，避障路徑變化趨勢接近，避障縱向距離和避障橫向距離隨車速提高而增大。由圖8b可以看出，當車速為100 km/h時，主車受到障礙物2的影響提前轉(zhuǎn)向，側(cè)向加速度峰值隨車速增加增大，但仍保持在04 m/s2之內(nèi)。主車在避障過程中一直處于正常工況內(nèi)，行駛狀態(tài)穩(wěn)定。

2.2躲避側(cè)方行人

主車以60 km/h的速度沿右車道中心線直線行駛，前方行人與主車初始位置縱向距離為100 m，橫向距離分別為83和166 m，分別以5 km/h和10 km/h的速度橫穿道路，將行人視作質(zhì)點，躲避側(cè)方行人仿真結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看出，算法能成功引導主車躲避側(cè)方不同速度的行人。算法僅考慮道路范圍內(nèi)的障礙物，當速度為10 km/h的行人闖入道路時，主車與行人的距離已較為接近，所提算法仍能順利引導主車避開行人。躲避側(cè)方行人屬于緊急工況下的避障，當行人速度提高至10 km/h時，主車側(cè)向加速度峰值增大，但仍處于最大級范圍內(nèi)。

2.3躲避后方高速車輛

主車以60 km/h的速度沿右車道中心線直線行駛，后方障礙物與主車初始位置縱向距離為50 m，橫向距離為0 m，分別以80 km/h和100 km/h的速度沿直線接近主車，設(shè)置障礙物長5 m，寬2 m。躲避后方來車仿真結(jié)果如圖10所示，主車能夠成功躲避不同速度的后方高速車輛，避免追尾事故發(fā)生。避障過程中綜合考慮了主車車速和主車與障礙物之間的相對速度的影響，當后方有高速車輛駛來時，主車能夠提前做出反應(yīng)。

與圖8躲避前方障礙物仿真結(jié)果相比，躲避后方動態(tài)障礙物時的避障縱向距離更長。當障礙車處于主車前方時，碰撞風險減小，主車在引力場的引導下迅速返回原車道。綜上所述，汽車在結(jié)構(gòu)化道路中躲避動、靜態(tài)障礙物時，本文所提算法能夠有效規(guī)劃出避障路徑，對于縱向障礙物的躲避效果較好。

3結(jié)束語

本文提出的基于改進人工勢場法的避障局部路徑規(guī)劃算法，結(jié)合了五次多項式換道軌跡設(shè)計虛擬勢場邊界，綜合考慮了汽車行駛速度與障礙物速度兩個參數(shù)，設(shè)計了勢場函數(shù)狀態(tài)參數(shù)。仿真結(jié)果證明了所提出算法在不同工況下的路徑規(guī)劃能力，汽車在結(jié)構(gòu)化道路中躲避縱向動、靜態(tài)障礙物和側(cè)向速度10 km/h以內(nèi)障礙物時，算法能夠成功規(guī)劃避障路徑，具有良好的魯棒性。相對于傳統(tǒng)人工勢場法，規(guī)劃出的路徑滿足汽車行駛安全和合法性的要求，改善了避障路徑的平滑性，消除了傳統(tǒng)人工勢場法中存在局部最小值的問題，路徑規(guī)劃能力得到了明顯提升。該算法能夠?qū)崿F(xiàn)汽車在結(jié)構(gòu)化道路中高速工況下的避障局部路徑規(guī)劃，為實現(xiàn)無人駕駛技術(shù)提供了研究思路。但該算法僅考慮轉(zhuǎn)向避障，未來將研究速度規(guī)劃算法，進一步提高汽車主動避障能力。

參考文獻：

[1]張家旭， 王欣志， 趙健， 等. 汽車高速換道避讓路徑規(guī)劃及離散滑模跟蹤控制[J]. 吉林大學學報（工學版）， 2021， 51（3）： 10811090.

[2]來飛， 葉心. 汽車高速行駛時自動緊急轉(zhuǎn)向避撞的前饋與反饋跟蹤控制的研究[J]. 汽車工程， 2020， 42（10）： 14041411.

[3]裴曉飛， 李朋， 陳禎福， 等. 不同緊急工況下的汽車主動避撞控制的研究[J]. 汽車工程， 2020， 42（12）： 16471654.

[4]李洪硌. 無人駕駛汽車高速工況智能決策、軌跡規(guī)劃與跟蹤研究[D]. 廣州： 華南理工大學， 2020.

[5]張家旭， 王晨， 郭崇， 等. 基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的平行泊車路徑規(guī)劃[J]. 汽車工程， 2021， 43（3）： 323329.

[6]KHATIB O.? Realtime obstacle avoidance for manipulators and mobile robots[J].? The International Journal of Robotics Research， 1986， 5（1）： 9098.

[7]陳相茹. 基于人工勢場理論的車輛行駛路徑建模研究[D]. 長春： 吉林大學， 2020.

[8]GE S S， CUI Y J.? Dynamic motion planning for mobile robots using potential field method[J].? Autonomous Robots， 2002， 13（3）： 207222.

[9]王樹鳳， 張鈞鑫， 劉宗鋒. 基于改進人工勢場法的智能車輛超車路徑規(guī)劃研究[J]. 汽車技術(shù)， 2018（3）： 59.

[10]唐志榮， 冀杰， 吳明陽， 等. 基于改進人工勢場法的車輛路徑規(guī)劃與跟蹤[J]. 西南大學學報（自然科學版）， 2018， 40（6）： 174182.

[11]王其東， 魏振亞， 陳無畏， 等. 基于參數(shù)時變?nèi)斯輬龅能嚨辣３謪f(xié)調(diào)控制[J]. 機械工程學報， 2018， 54（18）： 105114.

[12]劉翰培， 王東署， 汪宇軒， 等. 移動機器人路徑規(guī)劃的模糊人工勢場法研究[J/OL]. 控制工程， 2021： 16. https：∥doi. org/10. 14107/j. cnki. kzgc. 20200187

[13]ZHOU Z Y， WANG J J， ZHU Z F， et al.? Tangent navigated robot path planning strategy using particle swarm optimized artificial potential field[J].? Optik， 2018， 158： 639651.

[14]豆祥忠. 基于改進人工勢場法和柵格法的自主配送車避障研究[D]. 西安： 長安大學， 2019.

[15]SONG X L， CAO H T， HUANG J.? Vehicle path planning in various driving situations based on the elastic band theory for highway collision avoidance[J].? Journal of Automobile Engineering， 2013， 227（12）： 17061722.

[16]朱西產(chǎn)， 劉智超， 李霖. 基于車輛與行人危險工況的轉(zhuǎn)向避撞控制策略[J]. 汽車安全與節(jié)能學報， 2015， 6（3）： 217223.

[17]北京市市政工程設(shè)計研究總院. CJJ 37—2012城市道路工程設(shè)計規(guī)范[S]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社， 2012.

[18]余志生. 汽車理論[M]. 北京： 機械工業(yè)出版社， 2009.

[19]王樹鳳， 張大偉. 車速與前輪轉(zhuǎn)角的極限關(guān)系分析[J]. 機械設(shè)計與制造， 2017（S1）： 237240.

[20]THRUN S， MONTEMERLO M， DAHLKAMP H， et al.? Stanley： The robot that won the DARPA grand challenge[J]. Journal of Field Robotics， 2006， 23（9）： 661692.

[21]王亞平， 無人駕駛汽車軌跡跟蹤控制研究[D]. 長沙： 湖南大學， 2015.

Research on Local Path Planning of Vehicles Active Obstacle Avoidance

Based on Improved Artificial Potential Field Method

FAN Sihana， ZHANG Hongxina，b

（a. College of Mechanical and Electrical Engineering; b. Power Integration and Energy

Storage Systems Engineering Technology Center， Qingdao University， Qingdao 266071， China）

Abstract：? Aiming at the problems of planning ability insufficient of active obstacle avoidance， path smoothness insufficient and easy to fall into local optima when artificial potential field method is applied to structured roads， this paper proposes a path planning algorithm that combines artificial potential field method and the quintic polynomial function obstacle avoidance trajectory to meet the safety and realtime requirements of automobile obstacle avoidance.? By introducing the quintic polynomial function potential field boundary and designing boundary parameters based on the motion states of the car and the obstacle， the smoothness and safety of the path are improved.? By setting the followmove target point to optimize the attractiveness model and the adjustment factor to optimize the potential field function， the local minimum point is eliminated.? It uses Carsim/Simulink to build the simulation environment， and uses the Stanley method to path tracking.? The simulation results show that the proposed algorithm can effectively plan obstacle avoidance paths that satisfy the requirements of vehicle driving in both dynamic and static environments.? This algorithm provides a reference for local path planning in vehicle collision avoidance.

Key words： intelligent vehicles; active obstacle avoidance; path planning; artificial potential field method

收稿日期： 20210816; 修回日期： 20211109

基金項目：? 國家自然科學基金資助項目（52075278）; 青島市民生科技計劃資助項目（196192nsh）

作者簡介：? 范思漢（1996），男，碩士研究生，主要研究方向為電動汽車智能化動力集成技術(shù)。

通信作者：? 張洪信（1969），男，博士，教授，主要研究方向為電動汽車智能化動力集成技術(shù)。Email： qduzhx@126.com