基于灰色關(guān)聯(lián)分析的傳感器節(jié)點(diǎn)連通算法*

張?zhí)K穎竺興妹許曙青

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院南京工程分院電子工程系，江蘇 南京 210035；2.中國礦業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

近年來，傳感器網(wǎng)絡(luò)迅速發(fā)展，在工業(yè)測量、數(shù)據(jù)傳輸?shù)确矫娑加袕V泛使用[1]。而在現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用中，為了確保傳感器網(wǎng)絡(luò)的傳輸性能最優(yōu)化，需要使傳感器節(jié)點(diǎn)的連通性最大化。因此，需要對傳感器節(jié)點(diǎn)的布局進(jìn)行調(diào)整，才能提高節(jié)點(diǎn)的連通性[2]。所以，傳感器節(jié)點(diǎn)連通性最大化成為傳感網(wǎng)絡(luò)性能強(qiáng)化最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

傳感器節(jié)點(diǎn)連通是指將傳感網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，提高傳感網(wǎng)絡(luò)的傳輸性能。在國內(nèi)的研究結(jié)果中，具有典型代表性的算法分別是基于最小連通支配集的節(jié)點(diǎn)連通算法與基于線性規(guī)劃的傳感器節(jié)點(diǎn)連通算法，其中，基于最小連通支配集的傳感器節(jié)點(diǎn)連通算法，使用免疫粒子群算法尋找最小連通支配集合，并構(gòu)建引入節(jié)點(diǎn)方向搜索方法，加快連通效率[3]。而基于線性規(guī)劃的傳感器節(jié)點(diǎn)連通算法，根據(jù)傳感器節(jié)點(diǎn)位置的邏輯關(guān)系，構(gòu)建連通的線性方程，通過求解方程完成節(jié)點(diǎn)連通設(shè)計(jì)[4]。而國外使用的主流方法分別為基于ZigBee的節(jié)點(diǎn)連通算法與用于同步網(wǎng)絡(luò)物理和物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)連通算法，其中，基于ZigBee的節(jié)點(diǎn)連通算法通過設(shè)計(jì)ZigBee通信協(xié)議，使傳感器節(jié)點(diǎn)之間可以直接進(jìn)行自由通信。依賴節(jié)點(diǎn)通信協(xié)議，提高傳感器節(jié)點(diǎn)信息交換的流暢性[5]。而用于同步網(wǎng)絡(luò)物理和物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)連通算法則是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)同步傳輸節(jié)點(diǎn)的歐氏距離判斷節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)度，并通過離散小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建節(jié)點(diǎn)連通函數(shù)，通過求解連通獲得節(jié)點(diǎn)最佳連通方案[6]。

上述四種算法雖然能夠傳感器節(jié)點(diǎn)的連通，但是由于未對連通干擾因子進(jìn)行剔除，導(dǎo)致連通率較低與連通穩(wěn)定性較差，因此將灰度關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用于傳感器節(jié)點(diǎn)連通算法中，通過灰度關(guān)聯(lián)系數(shù)精準(zhǔn)剔除干擾抑制，實(shí)現(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)的高效、穩(wěn)定連通。

1 傳感器節(jié)點(diǎn)連通算法

1.1 干擾因子剔除

為了全面提出傳感器節(jié)點(diǎn)連通的干擾抑制，需要采集傳感器節(jié)點(diǎn)信息，確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的灰度關(guān)聯(lián)關(guān)系。在此次研究過程中，采用測量矩陣對傳感器節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行采集，測量矩陣是壓縮感知理論的核心技術(shù)，通過測量矩陣Z M×N，M?N(M為行，N為列)與節(jié)點(diǎn)信號相乘，得到傳感器節(jié)點(diǎn)投影值，投影值作為灰度關(guān)聯(lián)模型的起始序列，其計(jì)算公式為:

式中:Y＝[y1，y2，…，y N]表示傳感器節(jié)點(diǎn)采樣信號，φ表示測量矩陣，T表示感知矩陣，X表示原始信號。

測量矩陣的設(shè)計(jì)要求傳感器節(jié)點(diǎn)信息從X轉(zhuǎn)換成Y，從而得到傳感器節(jié)點(diǎn)的信息[7]。

根據(jù)采集的傳感器節(jié)點(diǎn)信息，計(jì)算傳感器節(jié)點(diǎn)連通干擾因子:

式中:m、n分別表示干擾節(jié)點(diǎn)，W m、W n表示干擾節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，r(i)表示干擾函數(shù)。

干擾因子中，敏感性干擾因子子序列為A，挑選在每一種子序列因子相應(yīng)條件下的節(jié)點(diǎn)連通穩(wěn)定性系數(shù)當(dāng)作母序列B，該穩(wěn)定性系數(shù)使用對應(yīng)的估算方法進(jìn)行估算，其序列能夠通過以下方程表示:

子序列A:

因?yàn)槊恳环N因子的量綱與數(shù)值都相差較遠(yuǎn)，因此必須要剔除母子序列的所有因素量綱的干擾[8]，進(jìn)而使用極差轉(zhuǎn)化的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

從處理后的母子序列里進(jìn)行如下轉(zhuǎn)化，組成新的序列Δ:

在新的序列里挑選極值的最小值與最大值:

灰度關(guān)聯(lián)分析即定量的比較或概述序列之間或序列每一種因素之間在擴(kuò)展過程中出現(xiàn)的轉(zhuǎn)化關(guān)系，其通過分析序列曲線集合變化的快慢、尺寸等的接近程度來測量它們的關(guān)聯(lián)性大小[9]。

關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣中所有因子的估算方程如下所示為:

將關(guān)聯(lián)度作為衡量指標(biāo)序列類似程度的測度，[0，1]為區(qū)間里轉(zhuǎn)化的量，同時(shí)關(guān)聯(lián)度如果越接近一，那么該子序列對母序列的干擾就越敏感，反之，關(guān)聯(lián)度如果越接近零，其干擾就越不敏感。關(guān)聯(lián)度的估算能夠通過下列方程來表示:

對關(guān)聯(lián)度g i從大到小進(jìn)行排序，如果關(guān)聯(lián)度越大，那么該因子對傳感器節(jié)點(diǎn)連通的穩(wěn)定性干擾就越敏感，設(shè)定閾值δ，對超過閾值δ的影響因子進(jìn)行剔除，可以提高后續(xù)連通的可靠性。

1.2 節(jié)點(diǎn)連通

假如節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)中線特征較少或是同名線特征的高程沒有保持一致，因此在這個(gè)時(shí)候就能夠通過組合點(diǎn)和線的特征進(jìn)行節(jié)點(diǎn)連通[10]。

①特征點(diǎn)提取

在采集同名特征時(shí)，為了能夠讓模塊更為方便使用，用戶只需要選取一般節(jié)點(diǎn)，就能夠得到區(qū)域內(nèi)非常顯著的特征點(diǎn)[11]。

該特征點(diǎn)的大致流程如下所示:憑借K鄰近搜索算法[12]獲得所有的鄰域點(diǎn)，再憑借特征向量與特征值來取得特征點(diǎn)的法向量，并建造局部節(jié)點(diǎn)連通范圍平面[13]。同時(shí)把領(lǐng)域點(diǎn)引入平面里，規(guī)范化所有映射點(diǎn)至中心點(diǎn)的尺寸建造局部UV坐標(biāo)。這樣就能夠擬定出局部二次參數(shù)連通曲面。連通曲面中該節(jié)點(diǎn)的高斯曲率K和平均曲率H分別為:

式中:E、F、G代表第一基本量，L、M、N代表第二基本量。

從而能夠獲得該點(diǎn)兩種連通平面的主曲率:

k1、k2映射了該點(diǎn)在兩種轉(zhuǎn)化最為明顯防線中連通曲面的變換狀態(tài)。因?yàn)樘卣鼽c(diǎn)就是節(jié)點(diǎn)區(qū)域里存在較多的集合特征區(qū)分性的點(diǎn)[14]，因此可以選取該區(qū)域里abs(k1)＋abs(k1)值最大的點(diǎn)代替顯著明顯的點(diǎn)。

②連通轉(zhuǎn)換參數(shù)估算[15]

如果存在線特征L與特征點(diǎn)P(x，y)，(X1，Y1)代表法向量上的一個(gè)點(diǎn)，估算P點(diǎn)至直線L的垂足點(diǎn)Q(X，Y)，有:

參數(shù)t是:

垂足Q點(diǎn)是:

因?yàn)橥c(diǎn)的高程是相等的，所以需要保證出垂足Q后，再估算出Q′點(diǎn)，使得其高程和P點(diǎn)相等，從而取得兩種向量。

根據(jù)連通參數(shù)轉(zhuǎn)換估計(jì)結(jié)果，在確保傳感器節(jié)點(diǎn)能量有效的前提下，設(shè)計(jì)傳感器節(jié)點(diǎn)連通方案。傳感器節(jié)點(diǎn)區(qū)域連通示意圖如圖1所示[16]。

圖1 傳感器節(jié)點(diǎn)區(qū)域連通示意圖

在設(shè)計(jì)傳感器節(jié)點(diǎn)連通方案時(shí)，可以利用矩形節(jié)點(diǎn)連通區(qū)域進(jìn)行分割，考慮在軸向上與徑向上分別滿足如下條件即可實(shí)現(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)全連通:

軸向:

徑向:

式中:α與β分別表示矩形的長與圓圈的半徑。

確保傳感器節(jié)點(diǎn)的分布滿足上述約束條件，滿足傳感器節(jié)點(diǎn)的全連通。

2 仿真分析

為了分析所提連通算法的實(shí)際應(yīng)用性能，進(jìn)行仿真對比分析。

在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行傳感器節(jié)點(diǎn)連通性能驗(yàn)證，在節(jié)點(diǎn)跳數(shù)、連通率與連通穩(wěn)定性方面進(jìn)行仿真研究。仿真的區(qū)域范圍為1 000 m×1 000 m的正方形區(qū)域，傳感器的通信半徑為60 m?？紤]到傳感器模型與情境設(shè)置的隨機(jī)性，仿真分析結(jié)果均為每種場景下的隨機(jī)結(jié)果。

為了證明本文算法的實(shí)用性，將上述目標(biāo)區(qū)域劃分為三個(gè)子區(qū)域，分別記為區(qū)域1、區(qū)域2與區(qū)域3，對三個(gè)子區(qū)域中四種傳感器的特征點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行提取。三個(gè)區(qū)域的特征點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示。

表1 特征點(diǎn)坐標(biāo)

2.1 節(jié)點(diǎn)跳數(shù)

對于傳感器節(jié)點(diǎn)來講，節(jié)點(diǎn)連通率如果足夠高，則會降低節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)，降低節(jié)點(diǎn)的能量消耗，并提高節(jié)點(diǎn)的壽命，因此對節(jié)點(diǎn)連通部署后的跳數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。本文提出的基于灰度關(guān)聯(lián)分析的算法與基于線性規(guī)劃的算法[4]、基于Zigbee的算法[5]的節(jié)點(diǎn)跳數(shù)對比結(jié)果如圖2所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)跳數(shù)對比結(jié)果

從圖2所示的節(jié)點(diǎn)跳數(shù)對比結(jié)果中可以看出，在通信半徑持續(xù)擴(kuò)大的情況下，三種連通算法的節(jié)點(diǎn)跳數(shù)均有所提升，但是所提出的基于灰度關(guān)聯(lián)分析算法的節(jié)點(diǎn)跳數(shù)始終低于基于Zigbee的算法與基于線性規(guī)劃的算法。在通信半徑達(dá)到60 m時(shí)，基于灰度關(guān)聯(lián)分析算法的節(jié)點(diǎn)跳數(shù)為340跳，基于Zigbee的算法的節(jié)點(diǎn)跳數(shù)為690跳，基于線性規(guī)劃算法的節(jié)點(diǎn)跳數(shù)為705跳。因此，說明所提出的連通算法能夠有效降低節(jié)點(diǎn)跳數(shù)，從而降低節(jié)點(diǎn)能量消耗。這是由于本文連通算法在運(yùn)算過程中采用K鄰近搜索算法結(jié)合特征向量與特征值，完成了局部節(jié)點(diǎn)連通范圍平面的構(gòu)建，大大降低了節(jié)點(diǎn)跳數(shù)。

2.2 連通率

連通率作為能夠直接展示傳感器節(jié)點(diǎn)連通算法連通性能的指標(biāo)，因此有必要對所提出連通算法的連通率進(jìn)行驗(yàn)證。三種算法的連通率對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 連通率對比結(jié)果

觀察圖3所示的連通率對比結(jié)果可知，在多次迭代過程中，基于灰度關(guān)聯(lián)分析算法的連通率始終穩(wěn)定的保持在95%以上，而基于線性規(guī)劃算法與基于Zigbee算法的連通率結(jié)果雖然呈現(xiàn)出持續(xù)上升的趨勢，但是總體連通率較低。因此，說明基于灰度關(guān)聯(lián)分析算法能夠有效提高傳感器節(jié)點(diǎn)連通率。本文算法具有較高連通率的原因在于，通過確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的灰度關(guān)聯(lián)關(guān)系，結(jié)合序列因子提出干擾因子，從而提升了算法的連通率，，而兩種對比算法未考慮連通干擾因子的影響，導(dǎo)致二者的連通率不理想。

2.3 連通穩(wěn)定性

上述對比結(jié)果對連通性進(jìn)行了分析，因此需要進(jìn)一步驗(yàn)證算法的連通穩(wěn)定性，以連通穩(wěn)定性系數(shù)為參考，驗(yàn)證24 h內(nèi)的連通穩(wěn)定性，并將基于灰度關(guān)聯(lián)分析的算法與基于線性規(guī)劃的算法、基于Zigbee的算法進(jìn)行對比驗(yàn)證。三種算法的連通穩(wěn)定性對比結(jié)果如圖4所示。

圖4 連通穩(wěn)定性對比結(jié)果

觀察圖4所示的連通穩(wěn)定性對比結(jié)果不難看出，在24 h的仿真時(shí)間內(nèi)，基于灰度關(guān)聯(lián)算法的連通穩(wěn)定性系數(shù)始終保持在0.96以上。因此，說明所提出的基于灰度關(guān)聯(lián)算法能夠在確保較高連通率的情況下，提高連通的穩(wěn)定性。正是由于本文算法中不存在干擾因子的影響，從而提高了節(jié)點(diǎn)連通的穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

為了提高傳感器節(jié)點(diǎn)的連通可靠性，提出基于灰色關(guān)聯(lián)分析的傳感器節(jié)點(diǎn)連通算法，從理論與仿真分析兩方面對算法的性能進(jìn)行了驗(yàn)證。該算法在實(shí)現(xiàn)傳感器節(jié)點(diǎn)連通時(shí)，具有較低的節(jié)點(diǎn)跳數(shù)與節(jié)點(diǎn)連通效率。具體來講，與基于線性規(guī)劃算法相比，節(jié)點(diǎn)跳數(shù)明顯降低；與基于Zigbee算法相比，節(jié)點(diǎn)連通率大大提高，連通率始終保持在95%以上。因此，說明基于灰色關(guān)聯(lián)分析的連通算法，具有更強(qiáng)的連通性能，能夠滿足傳感器信息傳輸?shù)男枨蟆?/p>