超聲波換能器的設(shè)計(jì)與研究

虎勇， 彭公光， 師柱

（1.雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川 涼山 615000；2.哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001；3. 哈爾濱電機(jī)廠有限公司，哈爾濱 150040）

0 引言

目前水力發(fā)電廠大壩滲漏排水系統(tǒng)結(jié)垢嚴(yán)重，每年的6～10月由于結(jié)垢會(huì)造成排水泵頻繁停機(jī)，嚴(yán)重影響生產(chǎn)。超聲波是一種有效的除垢方法[1]，日益引起人們的重視。大功率超聲換能器[2]主要有磁致伸縮換能器和壓電換能器。磁致伸縮換能器機(jī)械強(qiáng)度高、可連續(xù)工作、功率容量大、聲能頻率范圍寬、安全可靠、壽命長(zhǎng)，適合用于除垢的場(chǎng)合[3-5]。

1 磁致伸縮換能器振子的設(shè)計(jì)

低頻超聲（20～50 kHz）[6-7]在液體內(nèi)產(chǎn)生的空化強(qiáng)度高，適用于去除結(jié)合力較強(qiáng)的污垢及污垢較多時(shí)的清垢，頻率越低除垢效果越好，但是當(dāng)頻率低于20 kHz時(shí)，產(chǎn)生的噪聲嚴(yán)重，本文中采用24 kHz的低頻超聲波。一般液體的空化閾值約為0.5 W/cm2，當(dāng)液體內(nèi)超聲波聲強(qiáng)增大時(shí)，空化強(qiáng)度增大，有利于垢的清除[8]，本文設(shè)計(jì)的磁致伸縮換能器輸出功率為150 W。換能器振子采用窗形結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 振子外形示意圖

1.1 振子長(zhǎng)度的確定

聲波在鎳中傳播的速度為[4]

式中，T為超聲波的周期，s。

振子磁致伸縮棒的橫截面積與蓋板的面積比S/S1<1。由換能器工作的諧振條件所確定振子的總長(zhǎng)度應(yīng)小于超聲波半波長(zhǎng)，則有：

式中：h為蓋板的厚度，mm；l為磁致伸縮棒的長(zhǎng)度，mm。

1.2 蓋板厚度和棒體長(zhǎng)度的確定

磁致伸縮棒處于諧振狀態(tài)時(shí)條件為

式中，k為波數(shù)。

磁致伸縮換能器振子由2根磁致伸縮棒組成。對(duì)于單根的棒體，它的截面積S和蓋板的截面積S1之比為S/S1=0.7，取棒長(zhǎng)l=95 mm。

當(dāng)S/S1<1時(shí)，換能器工作在諧振基頻時(shí)（倍頻工作時(shí)的情況很少），為了可以定量說(shuō)明磁致伸縮棒在諧振狀態(tài)下的關(guān)系，引入2個(gè)參數(shù)α和β：

1.3 峰值電流及電壓的確定

在磁場(chǎng)強(qiáng)度H=30 Oe時(shí)，鎳的磁致伸縮性能能夠得到很好的利用[5]，振子表面位移伸長(zhǎng)量為2.91 μm，其磁場(chǎng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為[9]

1.4 棒體截面積及振子長(zhǎng)度和寬度的確定

在超聲波電源輸出電壓為正弦信號(hào)，磁致伸縮棒的長(zhǎng)度呈周期性變化，磁致伸縮棒中任意點(diǎn)的位移、振速和力均按激勵(lì)電壓的頻率作正弦變化，而磁致伸縮棒在機(jī)械諧振狀態(tài)下，棒端振速將達(dá)到最大值。換能器振子由2根磁致伸縮棒構(gòu)成（棒1和棒2），即：

式中：Rm為機(jī)械摩擦阻力，在設(shè)計(jì)時(shí)忽略不計(jì)；ε1max為棒1在諧振狀態(tài)下棒端縱向振動(dòng)位移；ε2max為棒2在諧振狀態(tài)下棒端縱向振動(dòng)位移；ε˙1max為棒1在諧振狀態(tài)下棒端的最大振速；ε˙2max為棒2在諧振狀態(tài)下棒端的最大振速。

取單根棒寬為1.4 cm，長(zhǎng)為3.3 cm。振子截面寬為3.3 cm，長(zhǎng)為4 cm。

2 超聲波變幅桿設(shè)計(jì)

超聲波換能器輻射面產(chǎn)生的振幅較小，在24 kHz的工作頻率下，振幅只有幾微米，必須采用變幅桿放大振幅。本文采用圓錐形平滑過(guò)渡的階梯型復(fù)合變幅桿，如圖2所示，截面Ⅰ和截面Ⅲ為圓柱形等截面桿，截面Ⅱ?yàn)閳A錐形變截面桿；這種變幅桿效率高、力學(xué)性能好，假設(shè)整個(gè)變幅桿采用均勻、各向同性的同一種材料制成，縱波沿桿的軸向傳播。

圖2 用圓錐形平滑過(guò)渡的階梯型變幅桿

2.1 超聲除垢裝置變幅桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

式中：c為超聲波在45鋼中傳播的速度，5941 m/s；f為系統(tǒng)的工作頻率，24 kHz。

半波長(zhǎng)變幅桿都存在一個(gè)截面，在截面處可以用其它設(shè)備對(duì)變幅桿進(jìn)行固定。取

此時(shí)，截面位置處于階梯型變幅桿大小截面突變處（l1與l2之間的突變處），振幅放大系數(shù)將達(dá)到最大值，滿足階梯型變幅桿的最佳設(shè)計(jì)條件。

圖3 用圓錐形平滑過(guò)渡的階梯型變幅桿的振幅放大系數(shù)ve/vf－kl2

為了實(shí)現(xiàn)在管道內(nèi)可以發(fā)生空化效應(yīng)，達(dá)到設(shè)計(jì)目的，設(shè)定超聲變幅桿輸出的超聲波聲強(qiáng)為21.22 W/cm2，大于設(shè)計(jì)目標(biāo)要求1 W/cm2。

根據(jù)最佳匹配條件，超聲變幅桿輸入端振速應(yīng)與換能器振子的表面振速相等。換能器振子輸出端位移振幅值εa=2.91 μm，所以變幅桿的輸出端振幅為

變幅桿的設(shè)計(jì)尺寸及變幅桿的應(yīng)力與振速分布如圖4所示。

圖4 變幅桿的應(yīng)力與振速分布

2.2 超聲變幅桿的模態(tài)分析

變幅桿采用45鋼，工作頻率f=24 kHz，密度ρ=7800 kg/m3，彈性模量E=2.09×1011N/m2，l1=61.9 mm，l2=39.4 mm，l3=41.76 mm，泊松比σ=0.28，大端直徑D1=60 mm，D2=30 mm。變幅桿的有限元模型如圖5所示。采取由點(diǎn)到面的方法建立模型，單元類型為Plane842面單元，采用網(wǎng)格自動(dòng)劃分，等級(jí)為4時(shí)，節(jié)點(diǎn)為966個(gè)，單元2為87個(gè)。采用Block Lanczos進(jìn)行模態(tài)提取，頻率搜索范圍區(qū)間為0～30 kHz，選擇模態(tài)分析階數(shù)為15階。有限元模型及其網(wǎng)格劃分如圖5所示。分向量分布圖如圖6所示。從分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，理論計(jì)算所得到的用圓錐形過(guò)渡的階梯型復(fù)合變幅桿的諧振頻率f′=23575 Hz，與理論設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)f=24000 Hz的誤差在2%以內(nèi)；變幅桿的截面位置在大小截面突變處（l1與l2之間的突變處），與設(shè)計(jì)理論相一致。

圖5 有限元模型及其網(wǎng)格劃分

圖6 特征向量分布圖

3 結(jié)語(yǔ)

本文完成了超聲波磁致伸縮換能器的研究和設(shè)計(jì)，振子采用窗形結(jié)構(gòu)，變幅桿為圓錐形平滑過(guò)渡的階梯型結(jié)構(gòu)。確定了換能器的工作頻率和功率，計(jì)算確定了線圈的匝數(shù)和電流、電壓。對(duì)振子與變幅桿的性能進(jìn)行理論分析，對(duì)變幅桿的模態(tài)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，變幅桿的諧振頻率為23 575 Hz，與設(shè)計(jì)目標(biāo)一致。