基于Grasshopper的園林空間句法分析
——以皖北尤家花園為例

姚曉潔，姜 丹，王昊禾，姚俠妹

(安徽建筑大學(xué) 建筑與規(guī)劃學(xué)院，合肥 230601)

隨著時(shí)代的發(fā)展，空間形態(tài)日新月異，景觀空間也面臨著越來(lái)越復(fù)雜的元素和內(nèi)容，傳統(tǒng)的分析方式早已無(wú)法滿足設(shè)計(jì)者的需要，利用前沿的技術(shù)理論，構(gòu)建空間定量化分析實(shí)時(shí)反饋體系，提高景觀空間精細(xì)化和科學(xué)化水平是設(shè)計(jì)行業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)[1]，也是設(shè)計(jì)師的必然選擇。

20世紀(jì)70年代，英國(guó)學(xué)者比爾·希利爾等人首次提出空間句法的理論框架，其核心思想是空間構(gòu)型的概念，這個(gè)理論旨在展示如何分析建筑構(gòu)成的空間格局，實(shí)現(xiàn)人與空間之間的互動(dòng)關(guān)系。[2，3]隨著信息技術(shù)建設(shè)步伐的加快和理論的發(fā)展[4]，空間句法開(kāi)始被相繼運(yùn)用于城市及景觀學(xué)領(lǐng)域。[5]目前，空間句法理論中尚未在景觀學(xué)領(lǐng)域形成共性指標(biāo)與分析模型，但已被廣泛證實(shí)其在園林空間中的可行性[6-8]，實(shí)證檢驗(yàn)了由空間句法為基礎(chǔ)的景觀空間分析結(jié)果[ 9-12]。并且已有學(xué)者運(yùn)用空間句法分析中國(guó)古典私家園林中的空間結(jié)構(gòu)，探求美學(xué)表象下隱藏的理性規(guī)律[13-15]。因而，空間句法可為古典園林空間設(shè)計(jì)與復(fù)原提供新的視角，為復(fù)雜環(huán)境的定量分析奠定基礎(chǔ)。近年來(lái)，皖北地區(qū)傳統(tǒng)的地域特色正在退化和逐漸喪失，導(dǎo)致景觀產(chǎn)生衰退、破碎等問(wèn)題。[16]尤家花園始建于清末，因遭受洪災(zāi)，解放后經(jīng)政府撥款基本保留復(fù)原了原貌設(shè)計(jì)，對(duì)于皖北古典園林藝術(shù)具有一定的歷史人文和造園藝術(shù)價(jià)值。本文以皖北潁上尤家花園作為研究對(duì)象，基于Rhino中的插件Grasshopper，運(yùn)用電池組件進(jìn)行空間實(shí)時(shí)定量化分析，探索皖北尤家花園布局的方式和特點(diǎn)，有效地促進(jìn)此類設(shè)計(jì)遺產(chǎn)在當(dāng)代文化和實(shí)踐中的傳承。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象和范圍劃分

本文選取皖北潁上尤家花園作為研究對(duì)象，尤家花園位于潁上縣西部，建造為一處私家園林，面積為五萬(wàn)平方米，坐落于環(huán)水之地,具有悠久歷史和典型蘇式園林風(fēng)格，被稱頌為“皖北豫園”(圖1)。安徽省潁上縣尤家花園集中反映了近代時(shí)期，在皖北乃至中原地區(qū)園林形態(tài)的各種基本特征，充分表達(dá)了當(dāng)時(shí)中國(guó)建筑藝術(shù)的進(jìn)步發(fā)展，更為中國(guó)近代園林之美的典范。其在建筑的規(guī)模及空間結(jié)構(gòu)的類型上具有典型性，適合本研究的開(kāi)展。為繪制花園的連通模式，確定四種不同的空間類型：建筑、庭院&廣場(chǎng)、廊道、小徑(圖2)。

圖1 尤家花園平面圖

圖2 樣本空間類型劃分圖

1.2 研究方法選擇

空間句法是一套通過(guò)圖論分析空間拓?fù)涮匦?即可達(dá)性和可理解度)的技術(shù)集合。空間句法用于設(shè)計(jì)分析的一個(gè)重要功能是提供一種形式化的方式，通過(guò)將空間構(gòu)成的屬性轉(zhuǎn)換為拓?fù)鋱D，然后對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。[17]一般來(lái)說(shuō)，空間句法通過(guò)三種形式化方法將空間抽象為圖：凸映射、軸映射和等值映射。一旦選定的空間用一個(gè)圖來(lái)表示，那么就可以從中得到圖的各種數(shù)學(xué)性質(zhì)[2,17]。本文主要采用軸線分析法，可對(duì)整體空間形態(tài)進(jìn)行研究，探討園林空間設(shè)計(jì)原理及變化特征。

1.3 研究平臺(tái)的空間句法引入

將空間句法中的一些基本的算法應(yīng)用到Grasshopper的電池中，為不同的空間句法分析變量編寫基本的電池程序組，并使用可視化圖形電池提取分析結(jié)果。選擇軸線劃分來(lái)分割研究樣本空間，建立軸線分析程序，對(duì)樣本空間進(jìn)行結(jié)構(gòu)變量進(jìn)行分析(圖3)。本文利用基于Grasshopper平臺(tái)的工具箱，對(duì)空間句法結(jié)構(gòu)變量進(jìn)行分析并獲取實(shí)時(shí)量化分析結(jié)果。

圖3 Grasshopper平臺(tái)空間句法引入流程圖

2 軸線句法分析編程

以尤家花園平面圖為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)地考察修正，將花園平面圖矢量化。在Rhino軟件中用軸線將空間結(jié)構(gòu)分割，因?yàn)楦鶕?jù)人的視覺(jué)感知、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定，人在可視范圍內(nèi)最為省力的方式，是沿軸線前行。[18]利用總量最少，單條長(zhǎng)度最長(zhǎng)的軸線將建筑、庭院&廣場(chǎng)、廊道和小徑區(qū)域的可行性空間覆蓋，并依次編號(hào)代表空間節(jié)點(diǎn)，軸線的交點(diǎn)代表空間的拓?fù)溥B接關(guān)系(圖4)，由此構(gòu)建出尤家花園的拓?fù)溥B接圖(圖5)。

圖4 軸線分割編號(hào)圖

圖5 空間結(jié)構(gòu)拓?fù)渥冃螆D

2.1 集成度

空間句法理論的重點(diǎn)是表示在建筑物和建筑環(huán)境中空間單位是如何相互聯(lián)系的。集成度是衡量一個(gè)空間中心度的指標(biāo)，它表明一個(gè)空間是私密的還是公共的。一個(gè)空間的集成度越高，與空間結(jié)構(gòu)中的所有其他節(jié)點(diǎn)的距離越近，空間就越具有公共性。集成度I表明一個(gè)空間私有化或公共化的可能性有多大。空間的集成度越高，就越接近結(jié)構(gòu)中的所有其他節(jié)點(diǎn)。當(dāng)所有其他節(jié)點(diǎn)的深度投影到一個(gè)節(jié)點(diǎn)上時(shí)，通過(guò)計(jì)算該節(jié)點(diǎn)的總深度來(lái)獲得。其形式如等式(1)所示，其中k表示節(jié)點(diǎn)數(shù)，TD是總深度，Dk的值表示某個(gè)空間在結(jié)構(gòu)中的私密度或公共度。

(1)

(2)

2.2 熵值

熵值直觀地描述了從某個(gè)空間到其它空間的困難程度。換句話說(shuō)，熵值越高，從那個(gè)空間到達(dá)其他空間就越困難，反之亦然。本文使用第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的深度將第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間熵值計(jì)算為Si，通過(guò)等式(3)獲得，dmax是距節(jié)點(diǎn)i的最大深度，Pd是從節(jié)點(diǎn)開(kāi)始的點(diǎn)的深度值“d”的出現(xiàn)的頻率。

(3)

2.3 控制值

控制值直觀地表明圖中的節(jié)點(diǎn)能夠以更好的方式與其它節(jié)點(diǎn)相連接的強(qiáng)度。如等式(4)將節(jié)點(diǎn)鄰接空間大小的倒數(shù)相加[19]，其中Di是與某個(gè)節(jié)點(diǎn)鄰接的強(qiáng)度，n是所有鄰接節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

(4)

2.4 選擇度

選擇度是對(duì)空間中節(jié)點(diǎn)重要性的度量，最初由弗里曼于1977年提出。[20]它能提供一個(gè)節(jié)點(diǎn)恰好在所有其他節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑的出現(xiàn)次數(shù)。也可以用類似的方法計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間連接的路線。根據(jù)等式(5)計(jì)算，其中σjk(Pi)是包含節(jié)點(diǎn)Pi的節(jié)點(diǎn)Pj和Pk之間的最短路徑數(shù)，σjk是所有Pj和Pk之間的最優(yōu)路徑數(shù)。在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中，兩個(gè)人之間的最短路徑往往不止一條，但這種情況在空間網(wǎng)絡(luò)分析中幾乎從未發(fā)生過(guò)。因此，公式(5)是弗里曼公式的簡(jiǎn)化版本。

(5)

在Rhino+Grasshopper中建立軸線模型并生成關(guān)系圖解后，按照深度值、連接值、控制值、集成度計(jì)算公式，通過(guò)數(shù)據(jù)處理的電池組編寫出相應(yīng)的空間句法分析變量程序，滿足對(duì)空間句法分析的數(shù)據(jù)表達(dá)。并利用Grasshopper平臺(tái)中的電池單元將這些數(shù)據(jù)在軸線模型中進(jìn)行可視化，從而得到分析結(jié)果圖解。

3 結(jié)果與分析

3.1 集成度分析

尤家花園私家園林初建于清末，現(xiàn)存的空間規(guī)劃是在老園基礎(chǔ)上的改擴(kuò)建，按園林空間分布分為第一園區(qū)、第二園區(qū)、第三園區(qū)、第四園區(qū)(圖6)，四園區(qū)間以三條東西向河流分隔。各有千秋，相輔相成。以小橋、曲徑、亭閣相接，獨(dú)具魅力?？臻g的集成度越高，就越具有公共性。從集成度圖解可知第三園區(qū)和第四園區(qū)空間結(jié)構(gòu)相對(duì)開(kāi)敞(圖7)。由表1可知，第二園區(qū)湖光榭及其所在廣場(chǎng)處軸線31的集成度最高為0.900，作為園區(qū)主要的公共空間，第二園區(qū)與第三園區(qū)連接處軸線27、23、28、97、21、79、41、34的集成度次之，依次為0.882、0.881、0.880、0.874、0.872、0.860、0.857、0.847，容易集聚人流，形成公共交流的開(kāi)放空間。第四園區(qū)南主入口門頭軸線115集成度最低，為0.345，其次為入口三橋處的軸線112、114和113，均為0.371。軸線118、116、144、146、107、117、119集成度分別為0.382、0.387、0.389、0.389、0.402、0.410、0.410。第一園區(qū)和第二園區(qū)內(nèi)道路相對(duì)蜿蜒曲折，青龍磐石及月季迷宮園處集成度較低，該空間為相對(duì)私密的游玩空間，營(yíng)造出曲徑通幽的氛圍；東西兩側(cè)的花房、盆景園和植物種植區(qū)、四季園、風(fēng)波亭、聽(tīng)雨軒集成度較低，容易形成觀賞休憩的區(qū)域。

表1 集成度分析與變量數(shù)值

圖6 園區(qū)分布圖

圖7 集成度圖解

尤家花園布局方式有著極強(qiáng)的中軸對(duì)稱關(guān)系。樣本中的主要景觀軸線由南入口——照壁廣場(chǎng)——和園——湖光榭——江心亭——北入口門頭——吊橋組成，集成度由低到高再轉(zhuǎn)向低，全園由私密空間向公共空間過(guò)渡，最后再轉(zhuǎn)向私密空間，形成較好的起承轉(zhuǎn)合景觀流線。其中第二園區(qū)景觀集成度變化最豐富，因小徑與廣場(chǎng)穿插形成多變的道路流線，營(yíng)造出曲折蜿蜒與開(kāi)合變化的空間體驗(yàn)。

3.2 熵值分析

熵值圖解直觀地描述了從某個(gè)空間到其他空間的難度。兩側(cè)園區(qū)入口處?kù)刂迪鄬?duì)較高(圖8、9)，因?yàn)槟先肟谔幷毡谂c北入口處景點(diǎn)“青龍磐石”將后方園內(nèi)主景遮住，此處作為“障景”類似于屏風(fēng)的作用，借鑒了蘇式園林的藝術(shù)表現(xiàn)手法?！扒帻埮褪焙蠓綖椤叭h(huán)套月”小迷宮，進(jìn)入三環(huán)之內(nèi)，可邊走邊觀賞，此處按照道家玄學(xué)、八卦之術(shù)排列，需要選擇正確路徑才可能順利走出，增加了空間連通難度。由表2可知，主入口門頭處的軸線115熵值最高，達(dá)到了4.396，南入口附近軸線112、113、114、107、116次之，熵值依次為4.374、4.374、4.374、4.342、4.316，到達(dá)其他空間最困難；頤鏡湖西部連接第二、三園區(qū)的小徑軸線22熵值最低，為3.378，軸線17、88、87、79、18、31次之，熵值分別為3.390、3.401、3.422、3.440、3.461、3.461，最容易到達(dá)其它公共空間。數(shù)據(jù)反映出尤家花園的中軸線更多強(qiáng)調(diào)的是中間第二、三園區(qū)的空間通達(dá)性，以園區(qū)內(nèi)部為中心，南北縱向上表現(xiàn)出熵值由內(nèi)到外呈現(xiàn)依次遞減的規(guī)律，形成了越通往園區(qū)內(nèi)部，游覽者越能體會(huì)欲揚(yáng)先抑、豁然開(kāi)朗的空間感受。

圖8 南入口照壁

圖9 熵值圖解

表2 熵值分析與變量數(shù)值

3.3 控制值分析

從控制值圖解中可以看出處于西側(cè)小橋和林下盆景園的園路呈聚集趨勢(shì)，曲折的路徑在為觀園者提供運(yùn)動(dòng)曲線形態(tài)的同時(shí)，豐富了園林的空間結(jié)構(gòu)層次，延伸了觀園者的觀賞路線(圖10、11)。由表3可知，作為連接第一園區(qū)和第二園區(qū)軸線90控制值最高為2.917，重要性最高；其次為軸線107、65、133、127、12、39、98、97，控制值依次為2.333、2.333、2.319、2.167、2.125、2.083、1.992、1.917，通過(guò)運(yùn)用藤蔓、回廊、水面、堤岸、石階等彎曲游覽線路，此部分游覽路線豐富多變，湖水通過(guò)“一步二橋”流入對(duì)岸湖中，借鑒了蘇式園林“假山、秀水”的特點(diǎn)，第三園區(qū)被概括為“小有湖山”：“湖”是指環(huán)繞的水系，“山”是第二園區(qū)的主要景觀九嶺十八峰，這座地處淮北平原的園林，因?yàn)楫?dāng)?shù)厝狈κ剑杂袆e于蘇州古典園林，園區(qū)內(nèi)山皆是用土堆成。

圖10 尤家花園曲徑

圖11 控制值圖解

表3 控制值分析與變量數(shù)值

續(xù)表3 控制值分析與變量數(shù)值

3.4 選擇度分析

選擇度表示系統(tǒng)中某一空間被其他最短路徑穿行的可能性，選擇度越高，代表一個(gè)元素吸引到的穿越交通的潛力越大。由表4可知，軸線98選擇度最高，達(dá)到了16377，此處為江心亭。亭與其下方橋梁皆為木質(zhì)構(gòu)造，因?yàn)闃蛎嬗媚景逑噙B，其中有觀景空隙，作為連接第一、二園區(qū)的通道還能坐在亭中觀魚，其源于“人在亭中坐，清泉腳下流”的園林意境。其次為軸線127、23、139、58、104、34、21、12、31、18，選擇度分別為13 531、12 661、12 209、11 759、11 067、10 743、10 227、9 889、9 525、9 137；第三園區(qū)和第四園區(qū)交接處以及兩側(cè)廊橋處選擇度最低(圖12)，其中軸線110選擇度為427，其次為89、66、67、116、57、20、45、121，選擇度依次為433、443、443、455、475、497、537、589。因第三、四園區(qū)在原有的尤家花園基礎(chǔ)上重新規(guī)劃了園內(nèi)水系，亭、塔、閣、樓等建筑物點(diǎn)綴其中，小橋流水相輔相成。此部分園區(qū)內(nèi)的連接處均為寬闊的水面和觀景臺(tái)，水系互相滲透環(huán)通，故周圍所連接的蜿蜒曲折的園路數(shù)量較少，選擇度較低，不同于第一、二園區(qū)的仿蘇州園林的秀美風(fēng)格，形成了皖北園林的渾厚優(yōu)美風(fēng)格。

圖12 選擇度圖解

表4 選擇度分析與變量數(shù)值

4 結(jié)論與討論

分析結(jié)果表明，花園以沿著第二園區(qū)湖光榭及其所在廣場(chǎng)處為中心區(qū)域展開(kāi)，空間集聚程度高，可達(dá)性強(qiáng)；向四周擴(kuò)散的過(guò)程中，可達(dá)性減弱，整體空間通達(dá)性由內(nèi)到外呈現(xiàn)依次遞減的規(guī)律，并在內(nèi)部的小橋流水和林下盆景園等景點(diǎn)呈小范圍聚集趨勢(shì)。

尤家花園中特定的園林布局手法影響了景觀空間關(guān)系的集成度、熵值、控制度和選擇度，這些差異會(huì)影響整體空間游覽行為的動(dòng)機(jī)及方式。而皖北園林的空間結(jié)構(gòu)能通過(guò)空間尺度、流線組織和疏密形態(tài)再現(xiàn)皖北園林的風(fēng)格特征，有利于理解皖北園林空間的起伏變化及結(jié)構(gòu)布局，也有利于游人變化游覽方向以獲得不同的游覽意境。通過(guò)對(duì)園林空間分布的量化研究，有助于從主觀轉(zhuǎn)變到主、客觀結(jié)合地研究園林空間特性，為今后科學(xué)地保護(hù)與改造皖北地區(qū)歷史遺產(chǎn)提供有力支持。