基于螺旋槳抽吸效應(yīng)的潛艇水潤(rùn)滑尾軸承進(jìn)水流量計(jì)算方法研究

謝立陽，歐陽武，2，賀 偉，王 磊

（1.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063；2.國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心 可靠性工程研究所，武漢 430063；3.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063；4.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢 430064）

0 引 言

推進(jìn)軸系是艦艇動(dòng)力系統(tǒng)的重要組成部分，而用于支撐尾軸的尾軸承是推進(jìn)軸系的關(guān)鍵部件。水潤(rùn)滑軸承由于具有優(yōu)秀的抗沖擊性能和良好的低速耐磨性，已成為國(guó)內(nèi)外艦艇尾軸承的標(biāo)準(zhǔn)配置[1-2]。水潤(rùn)滑尾軸承主要利用軸承界面動(dòng)壓水膜來承擔(dān)載荷。低黏潤(rùn)滑導(dǎo)致水膜厚度很薄，螺旋槳懸臂載荷下，軸承局部偏載嚴(yán)重，特別在低速工況時(shí)，常處于邊界潤(rùn)滑、局部干摩擦和動(dòng)壓潤(rùn)滑共存的混合潤(rùn)滑狀態(tài)[3]。水潤(rùn)滑尾軸承的內(nèi)襯一般采用橡膠、賽龍和飛龍等復(fù)合材料，但這類材料的導(dǎo)熱性較差，容易出現(xiàn)摩擦熱累計(jì)效應(yīng)，需要足夠的潤(rùn)滑水進(jìn)行冷卻，否則容易造成軸承內(nèi)襯材料熱漲、水解、黏著磨損和異常摩擦噪聲等問題[4-6]。例如，賽龍材料在60 ℃以上持續(xù)工作，材料會(huì)逐漸發(fā)生化學(xué)分解、軟化，最終破碎或斷裂；當(dāng)溫度超過105 ℃時(shí)，賽龍表面軟化會(huì)增加摩擦系數(shù)，產(chǎn)生更多的摩擦熱，形成惡性循環(huán)[7]。此外，船舶在內(nèi)河、近海等渾濁水域航行時(shí)，泥沙會(huì)進(jìn)入軸承，一般軸承內(nèi)壁開設(shè)了若干軸向水槽，用于排除泥沙和冷卻軸承。因此，供水流量是尾軸承承載、冷卻和排沙能力設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)的關(guān)鍵指標(biāo)[8]。

船舶水潤(rùn)滑尾軸承供水方式分為開式潤(rùn)滑、閉式潤(rùn)滑和自由潤(rùn)滑三種[9]，第一種是利用水泵吸入環(huán)境水后壓力供應(yīng)給尾軸承，使用后的水被直接排出船艙，供水壓力受船吃水深度的影響，要求大于舷外水深的自然壓力，還能將軸承水槽中的泥沙沖走，內(nèi)河船舶供水壓力一般為0.05～0.1 MPa；第二種是利用一套封閉的循環(huán)潤(rùn)滑系統(tǒng)持續(xù)給軸承供水，該水經(jīng)過過濾和密封，雜質(zhì)少，可有效減少軸承磨損。目前油潤(rùn)滑尾軸承主要采用這種方式，密封是水潤(rùn)滑閉式潤(rùn)滑系統(tǒng)的關(guān)鍵難題。艦艇前尾軸承一般采用開式潤(rùn)滑，這種潤(rùn)滑設(shè)計(jì)只需從軸承潤(rùn)滑和冷卻角度提出水量需要，潤(rùn)滑系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)泵閥即可滿足；前兩種潤(rùn)滑方式都屬于強(qiáng)制潤(rùn)滑，自由潤(rùn)滑是利用螺旋槳抽吸和船舶航行形成的船體周圍自然水的流動(dòng)來起到軸承潤(rùn)滑和冷卻作用[10]，無泵強(qiáng)制供水，潤(rùn)滑條件最惡劣。船舶尾軸架軸承和后尾軸承都屬于自由潤(rùn)滑，軸承一般緊鄰螺旋槳。這種軸承流量設(shè)計(jì)應(yīng)該具備水量需求、校核服役時(shí)實(shí)際供水量是否滿足這兩個(gè)環(huán)節(jié)。但由于后者的仿真方法復(fù)雜，而且難以通過試驗(yàn)?zāi)M螺旋槳的抽吸效果，因此目前水潤(rùn)滑后尾軸承的設(shè)計(jì)基本缺乏該環(huán)節(jié)，這是艦艇后尾軸承容易出現(xiàn)異常磨損和噪聲的重要原因[11-13]。姚世衛(wèi)等[14]研究了軸承冷卻水流量對(duì)橡膠軸承振動(dòng)噪聲的影響，冷卻水流量過低時(shí)，軸承溫度明顯升高，導(dǎo)致振動(dòng)噪聲增加。

從功能角度看，通過尾軸承的水包括軸承界面楔形動(dòng)壓效應(yīng)需要的潤(rùn)滑水，還包括從軸向水槽流過、帶走泥沙的水。前者可以基于滑動(dòng)軸承動(dòng)壓潤(rùn)滑理論得到，后者一般根據(jù)試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)得到。文獻(xiàn)[15]利用CFD 方法分析了不同水槽結(jié)構(gòu)和數(shù)量對(duì)水潤(rùn)滑軸承冷卻效果的影響。國(guó)外水潤(rùn)滑軸承廠家給出了不同軸承直徑對(duì)應(yīng)的水槽數(shù)目、寬度和深度，以及軸承流量估算式，但這些計(jì)算式的變量一般是軸承直徑或長(zhǎng)度，并未考慮轉(zhuǎn)速、航速等螺旋槳抽吸因素。后尾軸承實(shí)際供水量評(píng)估的核心工作是分析螺旋槳的抽吸效應(yīng)，目前針對(duì)潛艇尾流場(chǎng)分布的文獻(xiàn)較多，但尚未出現(xiàn)有關(guān)潛艇-螺旋槳尾流場(chǎng)域軸承間隙流場(chǎng)耦合仿真的報(bào)道。Zhang 等[16]采用滑動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)潛艇與五葉大側(cè)斜螺旋槳在水下和近水面條件下的船體/螺旋槳流體相互作用特征進(jìn)行了數(shù)值仿真。Chase等[17]使用求解器CFDShip-Iowa V4.5對(duì)潛艇螺旋槳E1619進(jìn)行了數(shù)值仿真，獲得了兩種網(wǎng)格的螺旋槳敞水性能曲線。研究表明，網(wǎng)格細(xì)化對(duì)推力和扭矩影響較小，但對(duì)尾流影響很大。葉金銘等[18]利用STAR-CCM+對(duì)全附體潛艇尾流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值分析，認(rèn)為SSTk-ω湍流模型計(jì)算更為準(zhǔn)確，且研究了棱柱層網(wǎng)格劃分對(duì)尾流場(chǎng)的影響。李士強(qiáng)等[19]探討了不同湍流模型的計(jì)算結(jié)果，其中DES 模型適用于研究對(duì)尾流場(chǎng)局部細(xì)節(jié)要求較高的問題。這些研究為尾軸承抽吸流量仿真中螺旋槳大尺度流場(chǎng)和軸承間隙小尺度流場(chǎng)中模型選擇和網(wǎng)格劃分提供了參考。此外，有必要構(gòu)建同時(shí)考慮軸承結(jié)構(gòu)和抽吸效應(yīng)的尾軸承流量計(jì)算式，為軸承設(shè)計(jì)和試驗(yàn)提供科學(xué)的供水流量依據(jù)。

為此，本文以潛艇后尾軸承為研究對(duì)象，基于計(jì)算流體力學(xué)軟件STAR-CCM+，建立艇體-螺旋槳-軸承系統(tǒng)模型，研究流體區(qū)域離散和邊界設(shè)置等計(jì)算方法，分析影響潛艇螺旋槳抽吸機(jī)制和軸承間隙流量的關(guān)鍵因素，擬合得到水潤(rùn)滑尾軸承的供水流量計(jì)算式。

1 計(jì)算幾何模型及參數(shù)定義

潛艇尾部結(jié)構(gòu)如圖1所示，尾尖艙充滿海水，尾尖艙艙壁兩側(cè)各設(shè)置一個(gè)尾艙門（如圖2），尾艙門與艙壁之間有間隙，艇外的海水通過該間隙與尾尖艙內(nèi)海水聯(lián)通。尾軸分別穿過前尾軸承、尾尖艙和后尾軸承，最后連接螺旋槳。前尾軸承的潤(rùn)滑水由安裝在潛艇內(nèi)部的水泵提供，螺旋槳旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)水流經(jīng)過后尾軸承間隙從而潤(rùn)滑和冷卻后尾軸承，即后尾軸承依靠螺旋槳的抽吸效應(yīng)獲取潤(rùn)滑水，而且該潤(rùn)滑水來源于尾尖艙。本文主要研究后尾軸承（簡(jiǎn)稱尾軸承）的流量特性。

圖1 潛艇尾部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Stern structure of submarine

圖2 尾艙門安裝位置圖Fig.2 Installation location of stern door

計(jì)算幾何模型如圖3 所示，模型尾端按實(shí)際船舶模型計(jì)算，為了維持流動(dòng)的穩(wěn)定和均勻性，對(duì)稱設(shè)定計(jì)算模型為紡錘體形式，紡錘體右邊部分為實(shí)體。紡錘體模型與實(shí)際潛艇模型有區(qū)別，缺少舵等附體，但考慮到尾軸承間隙流動(dòng)主要受螺旋槳影響，根據(jù)紡錘體模型基本能獲得螺旋槳處水流特性，因此本文選用了紡錘體模型。設(shè)計(jì)了帶與不帶轂帽鰭的兩種螺旋槳模型，如圖3所示，用于分析轂帽鰭對(duì)尾軸承間隙流量的影響。

圖3 紡錘體模型和螺旋槳模型Fig.3 Spindle model and propeller model

如圖4 所示，將螺旋槳槳轂前端面與軸中心線的交點(diǎn)設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn)O。定義兩個(gè)間隙，螺旋槳槳轂前端面與艇尾后端面距離為a，尾艙門與艙壁間隙為b，圖4（c）所示為拉伸體與船艇尾相截形成船艇尾孔，其寬度同圖中黃色拉伸體厚度相同。模型的基本參數(shù)見表1。

圖4 兩種間隙的定義Fig.4 Definition of two gaps

表1 計(jì)算模型的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the model

2 計(jì)算方法及流體區(qū)域離散

采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）分析軟件STAR-CCM+對(duì)上述模型進(jìn)行計(jì)算。

2.1 流體區(qū)域的設(shè)定及區(qū)域離散

關(guān)于計(jì)算域設(shè)定，如圖5（a）所示，設(shè)定螺旋槳周圍的Rotating Region和之外的Static Region兩個(gè)計(jì)算域。在計(jì)算域Rotating Region 中，設(shè)定運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系方法（MRF，Moving Reference Frames）以模擬螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)；在域Static Region中，坐標(biāo)系保持靜止，兩個(gè)域之間通過設(shè)定Interfaces交互界面來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換。圖5（b）為計(jì)算域設(shè)定，計(jì)算域充分考慮了遠(yuǎn)場(chǎng)邊界對(duì)流動(dòng)的影響。

圖5 計(jì)算域的設(shè)定Fig.5 Computation domain settings

網(wǎng)格劃分采用切割體網(wǎng)格完成，螺旋槳部分網(wǎng)格如圖6所示。為了更好地模擬螺旋槳近壁流動(dòng)，在螺旋槳附近均生成了棱柱層網(wǎng)格。

圖6 兩種螺旋槳的網(wǎng)格劃分Fig.6 Grid division of two propellers

圖7 為計(jì)算域的全局網(wǎng)格縱剖面圖。由于需要分析船艇尾處流動(dòng)特征，重點(diǎn)加密了艇結(jié)構(gòu)物周圍和艇尾位置網(wǎng)格。本文重點(diǎn)研究尾軸承間隙流動(dòng)，而且尾軸承間隙尺度遠(yuǎn)小于螺旋槳尺度，因此需要對(duì)間隙進(jìn)行網(wǎng)格加密，如圖8 所示，加密的部位包括尾間艙的尾軸承進(jìn)水部位、尾軸承間隙（含水槽）、螺旋槳槳轂前端面間隙和尾艙門與艙壁間隙。經(jīng)過流體計(jì)算模型的網(wǎng)格無關(guān)性分析，最終確定的模型的總網(wǎng)格數(shù)量為：不帶轂帽鰭模型340萬、帶轂帽鰭模型390萬。

圖7 計(jì)算域全局網(wǎng)格縱剖面圖Fig.7 Longitudinal section of global grid in computational domain

圖8 尾軸承相關(guān)部位間隙流體的網(wǎng)格劃分Fig.8 Grid division of stern bearing gaps

2.2 邊界條件設(shè)定

計(jì)算模型的邊界條件設(shè)定主要分為遠(yuǎn)場(chǎng)邊界和物面邊界條件。遠(yuǎn)場(chǎng)邊界名稱及其邊界條件設(shè)定如圖9所示，速度入口為來流速度VA。

圖9 數(shù)值計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)邊界名稱Fig.9 Far field boundary of numerical calculation

關(guān)于物面邊界條件，由于關(guān)系到計(jì)算的正確性問題，需要特別關(guān)注。首先考慮船艇尾（Body2）的物面邊界條件，由于船艇尾（Body2）均處于Static Region 域中，并且船艇尾物理上是保持不動(dòng)的，所以船艇尾（Body2）的物面邊界條件均設(shè)定為靜止非滑移壁面（Fixed wall-No slip）；關(guān)于螺旋槳部分（Body1），物理上其處于旋轉(zhuǎn)，但是其一部分處于Rotating Region 域中，另一部分處于Static Region 域中。由于Rotating Region 域?yàn)榱四M螺旋槳旋轉(zhuǎn)而單獨(dú)采用了MRF，所以處于Rotating Region 域中的螺旋槳部分（Body1）物面邊界條件設(shè)定為靜止非滑移壁面（Fixed wall-No slip）；處于Static Region 域中的螺旋槳部分（Body1）物面邊界條件需要給定一個(gè)旋轉(zhuǎn)速度來模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)，該部分物面邊界條件需要設(shè)定為無滑移旋轉(zhuǎn)壁面（Rotating wall-No slip），并且旋轉(zhuǎn)速度同Rotating Region 域中坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)速度大小相等，符號(hào)相反。

2.3 監(jiān)控參數(shù)定義

在計(jì)算中，重點(diǎn)監(jiān)控了尾軸承間隙中兩個(gè)不同軸向截面處GAP.A 及GAP.F 的流動(dòng)情況，如圖10 所示，與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離分別為0.4 m 和0.9 m，軸承流量取兩處值的平均。其中，水潤(rùn)滑尾軸承建模時(shí)考慮了軸承水槽結(jié)構(gòu)和間隙，該軸承頂部開設(shè)了三個(gè)矩形槽，左右兩側(cè)各開設(shè)了一個(gè)圓弧槽。尾軸承截面間隙的面積為2675.3 mm2。

圖10 尾軸承間隙流量監(jiān)控位置示意圖Fig.10 Gap flow monitoring position of stern bearing

3 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)表1，取不同的間隙參數(shù)（a，b）、有無轂帽鰭和不同航速進(jìn)行計(jì)算，其中每個(gè)航速對(duì)應(yīng)一個(gè)轉(zhuǎn)速。

3.1 艇體流場(chǎng)細(xì)節(jié)分布

計(jì)算當(dāng)a=5 mm、b=5 mm、無轂帽鰭時(shí)，不同航速對(duì)流場(chǎng)細(xì)節(jié)的影響，計(jì)算模型的流場(chǎng)速度分布如圖11所示?？梢钥闯?，隨著航速的增加，艇尾空腔中的流動(dòng)速度分布越均勻，轉(zhuǎn)軸周圍的局部漩渦尺寸減小、個(gè)數(shù)減少，艇尾內(nèi)壁的漩渦逐漸減少，而且艇尾與螺旋槳周圍的流速也逐漸增大。

圖11 計(jì)算對(duì)象流場(chǎng)軸向速度分布Fig.11 Axial velocity distribution of flow field

為了進(jìn)一步研究船艇尾尖艙和軸承間隙部位的流動(dòng)細(xì)節(jié)，本節(jié)給出了船艇尾部和間隙位置流動(dòng)矢量分布的局部放大圖，分析工況取航速為17.5 kn。如圖12（a）所示，隨著船艇向前航行，船艇尾部和螺旋槳的軸向流速方向整體向后；螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)后，螺旋槳和槳轂壁面會(huì)帶動(dòng)水產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；在螺旋槳葉背和葉面，存在水流的壓力差，最后產(chǎn)生向前的推力。如圖12（b）所示，尾尖艙中的軸表面流速方向與軸旋轉(zhuǎn)方向一致，但在遠(yuǎn)離軸表面處，水流方向與轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)方向正好相反，表明在尾尖艙中因?yàn)闆]有類似艇外整體向后的流動(dòng)，僅在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下，尾尖艙內(nèi)會(huì)形成一些渦流，這在尾間艙流體流動(dòng)卷積分圖中也可看出（如圖12（a）所示）。從軸承間隙進(jìn)水口處的流速矢量分布可知，進(jìn)口處的水流并非都進(jìn)入軸承間隙，還有一部分水流轉(zhuǎn)向后繼續(xù)在尾尖艙中流動(dòng)；從軸承間隙出水口處的流速矢量分布可知，一部分水流隨著槳轂旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，另一部分從槳轂前端面與艇尾后端面的間隙中流出后，與艇尾流場(chǎng)匯合，一起向后流動(dòng)，體現(xiàn)了螺旋槳的抽吸效應(yīng)。

圖12 艇尾整體及間隙局部流動(dòng)矢量分布圖Fig.12 Flow vector distribution of stern and gaps

3.2 不同因素的影響規(guī)律分析

3.2.1 間隙參數(shù)（a及b）對(duì)尾軸承間隙流量的影響

用Qb表示尾軸承流量，間隙參數(shù)（a及b）對(duì)尾軸承流量的影響如圖13所示。由圖可知，b對(duì)尾軸承流量的影響較小，基本可以忽略；a對(duì)間隙流量有一定影響。a=5 mm 比a=8 mm 時(shí)間隙流量更大，當(dāng)轉(zhuǎn)速為200 r/min時(shí)，前者間隙流量比后者增大了12.8%。其原因可能在于，旋轉(zhuǎn)槳轂帶動(dòng)間隙（a）中的流體高速旋轉(zhuǎn)，在向心力的作用下，間隙流體沿徑向被甩出。a表征槳轂與船艇尾之間距離，進(jìn)流體積不變時(shí)，a越小，間隙流速越高，間隙流體離心運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)烈；同時(shí)，由于船艇尾在流動(dòng)方向不斷收縮，減小a可阻礙船艇來流方向流體侵入間隙，影響間隙流體外溢。

圖13 a和b對(duì)尾軸承間隙流量的影響分析Fig.13 Effect of a and b on gap flow of stern bearing

3.2.2 轂帽鰭對(duì)尾軸承間隙流量的影響有無轂帽鰭時(shí)的軸承流量Qb仿真結(jié)果如圖14 所示。由圖可知，雖然轂帽鰭對(duì)螺旋槳尾流有影響，但由于對(duì)螺旋槳前后壓差貢獻(xiàn)較小，因此對(duì)軸承間隙流動(dòng)基本沒有影響。為了進(jìn)一步研究轂帽鰭對(duì)流場(chǎng)的影響，監(jiān)控了螺旋槳不同半徑圓盤流量QT（圓盤與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為-0.01 m），結(jié)果如圖14 所示。由圖可見，轂帽鰭的存在可以一定程度地加大壁面附近流量，但是影響仍然較小。因此，轂帽鰭對(duì)軸承間隙流體的抽吸作用影響很小，基本可以忽略。

圖14 轂帽鰭對(duì)軸承間隙流量及螺旋槳盤面流動(dòng)的影響Fig.14 Effect of propeller boss cap fins on bearing gap flow and propeller disk flow

隨著航速的增加，軸承間隙流動(dòng)明顯增大，因此影響尾軸承間隙流動(dòng)的首要因素為主流區(qū)域流動(dòng)速度大小。其他次要因素包括尺寸a、尺寸b及是否存在轂帽鰭，其中尺寸b及是否存在轂帽鰭對(duì)尾軸承間隙流動(dòng)幾乎沒有影響，在軸承流量設(shè)計(jì)時(shí)可以忽略。

4 尾軸承供水流量計(jì)算公式

目前，艦艇尾軸承的需求供水流量Qd尚未形成統(tǒng)一的計(jì)算公式。國(guó)際著名水潤(rùn)滑軸承公司針對(duì)各自軸承給出了估算式：

式中：d為尾軸直徑，mm；L為尾軸承長(zhǎng)度，mm；Qd的單位為L(zhǎng)/min。其中，荷蘭W?rtsil?（瓦錫蘭）、加拿大Thordon（賽龍）、英國(guó)Feroform（飛龍）和英國(guó)ACM公司采用式（1a），英國(guó)TRELLEBORG 公司的Orkot軸承采用式（1b），美國(guó)Duramax Marine 公司采用式（1c），美國(guó)軍標(biāo)采用式（1d）。其中，美國(guó)Duramax Marine公司采用的橡膠材料，供水量需求明顯大于其他公司的復(fù)合高分子材料軸承。

利用式（1a）推算本文所選尾軸承的流量需求為48.6 L/min，與間隙a、b分別取5 mm 和10 mm、最大航速時(shí)的流量供應(yīng)量仿真值（48.7 L/min）非常相近。這在一定程度上說明了本文數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，另外從側(cè)面說明軸承公司思想保守，建議軸承使用時(shí)按最大流量供應(yīng)，但這種算法也暴露出諸多問題：

（1）對(duì)于采用強(qiáng)制潤(rùn)滑的艦艇前尾軸承，水泵可為尾軸承在不同工況下提供最大流量。但對(duì)于靠螺旋槳抽吸作用的后尾軸承，低航速下后尾軸承流量達(dá)不到最大值。低轉(zhuǎn)速下軸承動(dòng)壓效果差、局部接觸部位多，加之供水量小，這是導(dǎo)致低速軸承溫升高和磨損加劇的重要原因之一。因此軸承企業(yè)還需提供其產(chǎn)品供水量的最小許用值，以及低速和小流量下軸承性能考核結(jié)果。

（2）艦艇后尾軸承流量受螺旋槳抽吸作用和軸承間隙的影響較大，但上述公式僅以軸直徑或軸承長(zhǎng)度為變量，顯然難以滿足后尾軸承流量設(shè)計(jì)要求。

水潤(rùn)滑尾軸承間隙流動(dòng)屬于兩圓環(huán)縫隙流動(dòng)，根據(jù)上述流動(dòng)仿真分析可知，該流動(dòng)包括螺旋槳前后壓差造成的軸承兩端壓差流動(dòng)和軸頸與軸承相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形成的剪切流動(dòng)。根據(jù)流體力學(xué)原理[20]，假設(shè)為層流時(shí)，這兩種縫隙流動(dòng)的流量計(jì)算式為

式中，Qp和Qs分別為壓差流動(dòng)和剪切流動(dòng)流量，c為軸承半徑間隙，μ為水的動(dòng)力黏度，?p為軸承兩端壓差，ν為軸頸旋轉(zhuǎn)線速度。

式（2）中，軸承兩端壓差主要由螺旋槳抽吸效應(yīng)形成，當(dāng)螺旋槳和艇尾結(jié)構(gòu)及其安裝位置都確定時(shí)，抽吸效應(yīng)主要受轉(zhuǎn)速影響；而且根據(jù)圖13 可知，該影響主要表現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)線性作用關(guān)系，軸頸線速度由軸頸直徑和轉(zhuǎn)速?zèng)Q定。因此，本文給出抽吸效應(yīng)下同時(shí)包含軸承結(jié)構(gòu)和工況信息的艦艇后尾軸承流量計(jì)算式

式中，k和e為兩個(gè)待定系數(shù)，可以根據(jù)流量數(shù)據(jù)擬合得到。需要說明的是，對(duì)于開設(shè)軸向水槽的水潤(rùn)滑后尾軸承，可將槽面積等效到軸承間隙中，得到開槽水潤(rùn)滑尾軸承的名義間隙。

針對(duì)表1 所示軸承，根據(jù)前述數(shù)值計(jì)算結(jié)果，取20 r/min、65 r/min 和200 r/min 下的流量分別為6.6 L/min、17.4 L/min 和48.7 L/min，采用式（3）擬合得k為-11.95，e為3.43×10-5。式（3）只考慮了軸承結(jié)構(gòu)和抽吸效果這兩個(gè)因素。實(shí)際上，螺旋槳結(jié)構(gòu)和安裝位置改變時(shí)，抽吸效應(yīng)也會(huì)發(fā)生改變。因此，后續(xù)將進(jìn)一步細(xì)化分析流量影響因素，開展計(jì)算式（3）的修正和試驗(yàn)驗(yàn)證。

5 結(jié) 論

本文建立簡(jiǎn)化的潛艇模型水動(dòng)力仿真模型，利用CFD 方法對(duì)潛艇、螺旋槳、尾尖艙及尾軸承間隙處的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析了流動(dòng)規(guī)律和尾軸承間隙流量的影響因素，得到如下結(jié)論：

（1）通過潛艇模型數(shù)值仿真分析可知，旋轉(zhuǎn)的螺旋槳前后產(chǎn)生很大壓差，對(duì)槳轂前端面與艇尾后端面間隙水流有明顯吸出作用，而且軸頸與軸承相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形成剪切流動(dòng)，壓差流動(dòng)和剪切流動(dòng)共同構(gòu)成了潛艇尾軸承間隙流體的抽吸效應(yīng)。

（2）對(duì)于結(jié)構(gòu)確定的船艇和后尾軸承，對(duì)軸承流量影響最大的因素是航速（或轉(zhuǎn)速），其次是槳轂前端面與艇尾后端面距離，而尾艙門與艙壁間間隙以及是否含轂帽鰭對(duì)軸承流量影響非常小，可以忽略。

（3）本文提出了面向抽吸效應(yīng)的潛艇后尾軸承的流量數(shù)值計(jì)算方法，并給出了其流量計(jì)算式，包括軸承結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)速等變量，可為全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)后尾軸承性能設(shè)計(jì)和試驗(yàn)考核提供流量輸入?yún)⒖肌?/p>