基于改進(jìn)VMD 的巖石聲發(fā)射信號(hào)去噪方法

程鐵棟，張志釗，易其文，尹寶勇，袁海平

( 1. 江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州 341000；2. 江西理工大學(xué) 理學(xué)院，江西 贛州 341000；3. 合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009 )

巖石在受到外部應(yīng)力時(shí)，其內(nèi)部積累的能量將以彈性波的形式被釋放，此現(xiàn)象稱為巖石聲發(fā)射( Acoustic Emission，AE )[1-2]。通過(guò)對(duì)巖石聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理和分析，可以揭示巖石內(nèi)部形態(tài)變化情況、損傷程度以及破壞機(jī)制[3-4]，有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)巖體失穩(wěn)災(zāi)害的預(yù)測(cè)。由于礦山的工作環(huán)境相對(duì)復(fù)雜，聲發(fā)射信號(hào)在傳播過(guò)程中易受到背景噪聲的干擾，導(dǎo)致巖石聲發(fā)射信號(hào)中含有大量的噪聲信號(hào)，從而降低了預(yù)測(cè)巖體失穩(wěn)災(zāi)害的準(zhǔn)確性。因此，對(duì)巖石聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理尤為重要。

目前，在AE信號(hào)去噪領(lǐng)域，常用的方法主要有：快速傅里葉變換( Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT )、小波變換( Wavelet Transform，WT )、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解( Empirical Mode Decomposition，EMD )等方法[5]。由于AE信號(hào)具有非線性、非平穩(wěn)性等特點(diǎn)，利用FFT對(duì)此類信號(hào)進(jìn)行去噪時(shí)效果并不理想[6]；小波閾值去噪適用于非線性信號(hào)去噪，但其去噪效果與小波基函數(shù)的選擇及閾值的設(shè)置有關(guān)[7]；EMD在處理非線性、非平穩(wěn)性信號(hào)時(shí)具有優(yōu)勢(shì)，但是在分解信號(hào)的過(guò)程中易出現(xiàn)模態(tài)混疊及端點(diǎn)效應(yīng)等問(wèn)題[8]。變分模態(tài)分解( Variational Mode Decomposition，VMD )是DRAGOMIRETSKIY K[9]等在2014年提出的一種新的信號(hào)分析方法，適用于非線性、非平穩(wěn)性信號(hào)的分析與處理。近年來(lái)，VMD在信號(hào)去噪方面逐漸得到應(yīng)用，趙昕海[10]等將VMD方法與排列熵算法相結(jié)合并應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障信號(hào)去噪，結(jié)果表明該方法的降噪效果優(yōu)于小波閾值去噪；AN Xueli[11]等將VMD用于水輪機(jī)組振動(dòng)信號(hào)去噪，利用近似熵篩選出VMD分解所獲分量中的有用分量，結(jié)果表明該方法在各項(xiàng)降噪指標(biāo)方面均優(yōu)于小波分析的方法。VMD在信號(hào)去噪方面能達(dá)到較好的效果，但是在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，需要提前設(shè)置分解的固有模態(tài)函數(shù)( Intrinsic Mode Function，IMF )數(shù)量K，且K的取值影響算法的分解效果[12]。為避免K值對(duì)VMD分解所獲IMF分量的影響，可以借助樣本熵判斷噪聲分量與有用信號(hào)分量的界線。樣本熵( Sample Entropy，SE )是RICHMAN J S[13]等在近似熵的基礎(chǔ)上改進(jìn)后提出的，它可以衡量時(shí)間序列的復(fù)雜性和維數(shù)變化時(shí)序列產(chǎn)生新模式概率的大小[14]。樣本熵近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于機(jī)械信號(hào)去噪和故障診斷領(lǐng)域[15]，但在巖石聲發(fā)射領(lǐng)域鮮見(jiàn)應(yīng)用。

基于以上分析，筆者嘗試將樣本熵與VMD相結(jié)合，得到一種新的AE信號(hào)去噪方法，且將其應(yīng)用于巖石聲發(fā)射信號(hào)的去噪。首先，利用VMD對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行分解，獲得一系列IMF分量，然后計(jì)算各IMF分量的樣本熵值，根據(jù)設(shè)置的樣本熵閾值篩選最優(yōu)IMF分量并進(jìn)行重構(gòu)，仿真及實(shí)測(cè)信號(hào)的分析結(jié)果表明，該方法能有效濾除聲發(fā)射信號(hào)中的噪聲。

1 改進(jìn)的VMD算法

1.1 VMD算法

VMD算法的實(shí)質(zhì)是通過(guò)構(gòu)建并求解約束變分模型，得到多個(gè)具有特定稀疏性的IMF分量。

VMD算法構(gòu)建的約束變分模型[9]為

式中，uk為VMD分解得到的各個(gè)IMF分量；ωk為各個(gè)IMF分量對(duì)應(yīng)的中心頻率；fsignal為原始信號(hào)。

為了求解該約束變分模型，通過(guò)引入2次懲罰因子和拉格朗日乘子項(xiàng)將有約束變分問(wèn)題轉(zhuǎn)換為無(wú)約束變分問(wèn)題，其計(jì)算公式為

式中，α為2次懲罰因子，也稱為分解完備性的平衡參數(shù)，其取值會(huì)影響VMD方法的分解效果；λ為拉格朗日乘子。

利用乘法算子交替方向法解決以上無(wú)約束變分問(wèn)題，當(dāng)?shù)蠼庾兎帜Ｐ蜁r(shí)，不斷更新ukn+1，ωkn+1和λn+1，直到滿足迭代停止條件，再結(jié)束整個(gè)循環(huán)，最終完成對(duì)式( 2 )中無(wú)約束變分問(wèn)題的求解。

1.2 樣本熵

設(shè)有長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列X={x1，x2，…，xN}，其樣本熵的計(jì)算步驟[16]為

Step 1：將時(shí)間序列X的元素按順序排列為具有m維數(shù)的向量，即

Step 5：令m=m+1，并重復(fù)Step 1～Step 4，即可得到Bm+1(r)。

Step 6：理論上，此序列的樣本熵為

對(duì)于實(shí)際的信號(hào)，N不可能趨近無(wú)窮大，因此式( 7 )可表示為

由式( 8 )可知，樣本熵的大小會(huì)受到嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)的影響，通常設(shè)定m=2，r=( 0.1～0.25 )Std[16]，Std為原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3 基于樣本熵的改進(jìn)VMD去噪方法

樣本熵可以反映時(shí)間序列的復(fù)雜性，時(shí)間序列越復(fù)雜則樣本熵越大[17]，因此可以利用樣本熵的大小來(lái)衡量VMD分解后各IMF分量的含噪程度，通過(guò)設(shè)定樣本熵閾值篩選出最優(yōu)IMF分量，進(jìn)而對(duì)所得最優(yōu)分量進(jìn)行重構(gòu)以此達(dá)到對(duì)信號(hào)去噪的目的?；跇颖眷氐母倪M(jìn)VMD去噪的流程如圖1所示。

圖1 基于樣本熵的改進(jìn)VMD去噪流程Fig. 1 Flow chart of improved VMD denoising based on sample entropy

2 仿真信號(hào)分析

為了便于對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分析，MITRAKOVIC D[18]等構(gòu)建了一種描述聲發(fā)射信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，該模型表示為

式中，Ai，Pi，ti，fi分別為第i個(gè)疊加信號(hào)的幅值、衰減系數(shù)、延遲時(shí)間和主頻；n為模型中疊加信號(hào)的數(shù)量。

利用上述模型得到模擬AE信號(hào)，各參數(shù)設(shè)置為：A1=A2=A3=2，P1=6×108，P2=8×108，P3=7×108，t1=0.4 ms，t2=0.6 ms，t3=0.8 ms，f1=80 kHz，f2=50 kHz，f3=100 kHz。模擬AE信號(hào)的采樣頻率為fs=1 MHz，其時(shí)域波形及頻譜如圖2所示。

圖2 模擬AE信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜Fig. 2 Time domain waveform and spectrum of simulated AE signal

AE信號(hào)在采集過(guò)程中會(huì)受到各種背景噪聲的干擾，其中最主要的是白噪聲，為了更真實(shí)地模擬試驗(yàn)過(guò)程中傳感器采集到的AE信號(hào)，對(duì)模擬AE信號(hào)添加不同信噪比( Signal-to-noise Ratio，SNR )的白噪聲，分別為-5，0，5 dB。先利用VMD算法分別對(duì)這3個(gè)含噪聲模擬AE信號(hào)進(jìn)行分解，進(jìn)而分別計(jì)算各IMF分量的樣本熵，如圖3所示。在VMD算法中，模態(tài)數(shù)K=7，懲罰因子α=2 000。

圖3 不同SNR下各IMF分量的樣本熵Fig. 3 Sample entropy of each IMF component under different SNR

由圖3可以看出，加入白噪聲的信噪比越大，分解所得各IMF分量的樣本熵越小，說(shuō)明當(dāng)信號(hào)中的有用成分增加時(shí)，信號(hào)的樣本熵會(huì)相應(yīng)減小。IMF1～I(xiàn)MF3的樣本熵均小于0.3，則其對(duì)應(yīng)為有用分量；IMF4～I(xiàn)MF7的樣本熵均大于0.6，對(duì)應(yīng)為噪聲分量。因此，信號(hào)有用分量與噪聲分量的樣本熵有明顯差異，可以通過(guò)設(shè)定樣本熵的閾值來(lái)區(qū)分信號(hào)的噪聲分量與有用分量。另外，考慮到不同AE信號(hào)之間存在一定差異性，為了提高樣本熵閾值的適用性，筆者將樣本熵閾值設(shè)定為0.4，盡可能避免有用信號(hào)分量被劃分為噪聲分量。限于篇幅，筆者僅對(duì)信噪比SNR=5時(shí)的含噪聲模擬AE信號(hào)進(jìn)行具體分析，含噪聲模擬AE信號(hào)經(jīng)VMD分解后各IMF分量的時(shí)域波形如圖4所示。

由圖4可知，VMD分解后的IMF1～I(xiàn)MF3分量的波形光滑且規(guī)則，而IMF4～I(xiàn)MF7分量的波形復(fù)雜多變。通過(guò)計(jì)算，各IMF分量的樣本熵分別為：0.087，0.095，0.101，0.742，0.830，0.740，0.654。將樣本熵大于設(shè)定閾值的IMF分量作為噪聲分量剔除，剩余的IMF分量視為最優(yōu)IMF分量保留，對(duì)最優(yōu)分量進(jìn)行重構(gòu)即得到降噪后的模擬AE信號(hào)。為驗(yàn)證筆者提出的改進(jìn)VMD去噪方法的有效性和優(yōu)越性，將其與EMD去噪、小波閾值去噪方法進(jìn)行對(duì)比分析，各方法去噪后的波形及頻譜如圖5所示。

圖4 含噪聲模擬AE信號(hào)VMD分解結(jié)果Fig. 4 VMD decomposition results of noisy analog AE signal

圖5 含噪聲模擬AE信號(hào)經(jīng)各方法去噪后的波形及頻譜Fig. 5 Waveform and spectrum of noisy analog AE signal after denoising by various methods

由圖5( a )可知，含噪聲模擬AE信號(hào)經(jīng)小波閾值去噪后，大部分噪聲已被濾除，但是信號(hào)波形也出現(xiàn)了畸變，說(shuō)明該方法在濾除噪聲的同時(shí)損傷了有用信號(hào)；EMD方法去噪后模擬AE信號(hào)中仍有大量的噪聲殘留，對(duì)高頻和低頻噪聲的濾除效果不佳；而利用筆者提出的改進(jìn)VMD方法去噪后，信號(hào)的波形保持光滑的同時(shí)未出現(xiàn)畸變，能有效地濾除高頻噪聲和大部分低頻噪聲。另外，從圖5( b )可以看出，利用改進(jìn)的VMD方法去噪后，AE信號(hào)的主頻特征顯著，可以提取50，80，100 kHz的主頻特征信息，EMD方法去噪后的AE信號(hào)雖然也可以提取主頻特征信息，但是信號(hào)在高頻部分有噪聲殘留；而小波閾值去噪方法中，信號(hào)的主頻特征不明顯且受到了殘留噪聲的干擾，無(wú)法有效提取信號(hào)的主頻特征信息。

為對(duì)比分析不同方法的去噪效果，選用信噪比( SNR )和均方根誤差( RMSE )作為降噪評(píng)價(jià)指標(biāo)。一般認(rèn)為，信噪比越高則信號(hào)中的真實(shí)AE信號(hào)的信息量越大，降噪效果越好；而均方根誤差越小，則降噪后的AE信號(hào)與原始AE信號(hào)越接近。改進(jìn)VMD去噪、EMD去噪和小波閾值去噪方法的降噪評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 3 種方法的降噪評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1 Noise reduction evaluation indexes of three methods

由表1可以看出，對(duì)模擬AE信號(hào)添加相同的噪聲含量時(shí)，利用改進(jìn)VMD方法對(duì)含噪聲模擬AE信號(hào)去噪后，信號(hào)的信噪比均最高，而利用EMD和小波閾值方法去噪處理后，信號(hào)的信噪比雖有所提高，但明顯低于改進(jìn)VMD方法去噪后的信噪比；在不同的噪聲含量下，改進(jìn)VMD方法去噪后信號(hào)的RMSE值均最??；當(dāng)含噪聲模擬AE信號(hào)去噪前的信噪比增加時(shí)，改進(jìn)VMD方法去噪后的信噪比均有明顯提升，RMSE值均低于0.2。說(shuō)明在不同噪聲含量下，筆者提出的改進(jìn)VMD方法去噪效果較好，在濾除噪聲的同時(shí)能較好地保留有用信號(hào)，相比EMD方法和小波閾值去噪方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

3 試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)方案

筆者開展了單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中的紅砂巖試件規(guī)格為φ50 mm×100 mm，試驗(yàn)設(shè)備主要有加載系統(tǒng)和聲發(fā)射采集系統(tǒng)。加載系統(tǒng)為RMT-150C型巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)，控制模式設(shè)置為位移加載，速率為0.002 mm/s；聲發(fā)射采集系統(tǒng)為美國(guó)聲學(xué)公司開發(fā)的AEwin軟件和Micro-II Digtial AE System硬件系統(tǒng)，其中AE傳感器的采樣頻率為1 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為1 024。試驗(yàn)過(guò)程中為減少背景噪聲干擾，將聲發(fā)射傳感器的探頭與接觸面之間涂抹少量黃油，并用膠帶將其固定在試件的表面居中位置，聲發(fā)射試驗(yàn)裝置如圖6所示。

圖6 聲發(fā)射試驗(yàn)裝置Fig. 6 Diagram of acoustic emission test device

砂巖在單軸壓縮條件下的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線如圖7所示，該過(guò)程可分為4個(gè)階段。

圖7 砂巖的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線Fig. 7 Stress versus time curve of sandstone

OA為壓密階段：砂巖的原有裂紋開始閉合，產(chǎn)生少量能級(jí)較低的聲發(fā)射信號(hào)，軸向應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較快，此階段的曲線呈下凹趨勢(shì)；AB為彈性階段：砂巖的塑性形變比例較低，以彈性形變?yōu)橹?，此階段曲線的斜率幾乎保持不變；BC為失穩(wěn)破壞階段：隨著應(yīng)力的增加，砂巖逐漸形成宏觀破裂，當(dāng)應(yīng)力值達(dá)到C點(diǎn)時(shí)，曲線的斜率減小為零，巖體形變產(chǎn)生的裂紋匯合貫通；CD為失穩(wěn)破壞后階段：砂巖形成宏觀破裂，受到的應(yīng)力迅速下降，但由于破裂面的摩擦，此時(shí)巖石仍具有一定的承載力。

綜上可知：砂巖在受到外部應(yīng)力時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的形變，此過(guò)程可將應(yīng)力和應(yīng)變劃分為4個(gè)不同階段，聲發(fā)射信號(hào)是巖體內(nèi)部損傷、裂紋擴(kuò)展釋放的彈性波，因此可以通過(guò)對(duì)傳感器采集到的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理和分析，進(jìn)而判斷巖石破裂過(guò)程所處的應(yīng)力階段，為巖石破裂失穩(wěn)災(zāi)變的預(yù)警研究提供有力依據(jù)。

3.2 聲發(fā)射信號(hào)去噪

由于單軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)加載時(shí)間較長(zhǎng)，采集到的數(shù)據(jù)量大，為了降低數(shù)據(jù)處理量，按時(shí)間順序?qū)r石破裂的各個(gè)階段等間隔選取200組信號(hào)。限于文章篇幅，以失穩(wěn)破裂階段下的200組信號(hào)為例進(jìn)行分析，利用VMD對(duì)每組信號(hào)進(jìn)行分解，再計(jì)算每組信號(hào)各個(gè)IMF分量的樣本熵，統(tǒng)計(jì)200組信號(hào)各IMF分量樣本熵的均值，如圖8所示。

圖8 各IMF分量樣本熵的均值Fig. 8 Mean value of sample entropy of each IMF component

由圖8可知，IMF3～I(xiàn)MF5分量的樣本熵均低于0.1，且與其他IMF分量存在明顯差異，根據(jù)樣本熵理論，IMF3～I(xiàn)MF5分量表現(xiàn)出時(shí)間序列的規(guī)律性，對(duì)應(yīng)為有用分量，而IMF1，IMF2，IMF6和IMF7分量則表現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性，可將其作為噪聲分量剔除。根據(jù)每組信號(hào)各個(gè)IMF分量樣本熵的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，設(shè)定樣本熵閾值為0.1。

利用改進(jìn)VMD去噪、EMD去噪和小波閾值去噪方法對(duì)其中一組含噪聲AE信號(hào)進(jìn)行去噪對(duì)比分析，各方法去噪后的波形及頻譜如圖9所示。由圖9可知，改進(jìn)VMD去噪后的AE信號(hào)波形較光滑，低頻噪聲得到有效濾除，主頻集中在150 kHz附近，與含噪聲AE信號(hào)的頻譜特征一致；EMD去噪后AE信號(hào)的波形及頻譜特征均沒(méi)有明顯變化，仍有大量噪聲殘留在信號(hào)中；而小波閾值去噪后AE信號(hào)的頻譜特征改變較大，波形也出現(xiàn)了畸變。上述試驗(yàn)結(jié)果表明：筆者提出的改進(jìn)VMD去噪方法能對(duì)實(shí)際的巖石聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行去噪處理，既可以有效地濾除AE信號(hào)中的噪聲又能夠避免損傷有用信號(hào)。

圖9 含噪聲巖石聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)不同方法去噪后的波形及頻譜Fig. 9 Waveform and spectrum of acoustic emission signal of noisy rock after denoising by various methods

3.3 聲發(fā)射信號(hào)時(shí)頻特征提取

時(shí)頻分析是一種將一維時(shí)域信號(hào)變換為二維時(shí)頻圖像的信號(hào)分析方法，它描述了信號(hào)在不同時(shí)刻的譜分量[19]，因而包含的特征信息量更多。利用短時(shí)傅里葉變換對(duì)改進(jìn)VMD方法去噪后的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析。在砂巖破裂的4個(gè)階段中各取一組信號(hào)做短時(shí)傅里葉變換，得到的時(shí)頻圖如圖10所示。

圖10 砂巖破裂各個(gè)階段AE信號(hào)的典型時(shí)頻Fig. 10 Typical time-frequency diagram of AE signal in each stage of sandstone fracture

由圖10可知，巖石在受到外力作用時(shí)，不同破裂階段對(duì)應(yīng)的AE信號(hào)特征不同。對(duì)各階段AE信號(hào)的時(shí)頻圖分析如下：OA階段，信號(hào)的頻率分布較廣，能量譜主要分布在100～150 kHz范圍內(nèi)；AB階段，信號(hào)的頻率主要集中在100，150 kHz，此時(shí)信號(hào)表現(xiàn)為低能量；BC階段，信號(hào)的頻率主要集中在150 kHz，由于巖石逐漸形成宏觀破裂，釋放出大量高能聲發(fā)射信號(hào)；CD階段，信號(hào)的頻率主要集中在150 kHz，在時(shí)間軸上分布于后半段，此時(shí)巖石已經(jīng)發(fā)生整體破裂，巖體表面形成大量的裂紋，聲發(fā)射信號(hào)的能量值較高。綜上所述，對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換后，不同階段聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)頻特征存在差異，因而可以嘗試?yán)媚Ｊ阶R(shí)別的方法對(duì)AE信號(hào)進(jìn)行分類。

4 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖石破裂狀態(tài)識(shí)別

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)( Convolutional Neural Network，CNN )是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，它可以將底層高維特征變換為高層低維特征，從而學(xué)習(xí)到有效特征。利用CNN網(wǎng)絡(luò)提取二維特征圖中的特征參數(shù)，進(jìn)而完成圖像的識(shí)別工作。由于CNN的結(jié)構(gòu)可以根據(jù)不同領(lǐng)域的問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，在信號(hào)處理領(lǐng)域也逐漸得到應(yīng)用。彭威[20]等提取一維故障信號(hào)的AE聲譜圖特征，采用CNN對(duì)轉(zhuǎn)子碰摩故障進(jìn)行了有效地識(shí)別；彭桂力[21]將微地震信號(hào)進(jìn)行可視化形成二維圖像，再建立CNN網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)而完成了微地震信號(hào)的識(shí)別。筆者首先對(duì)采集的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理，然后對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，得到二維的時(shí)頻圖像，最后利用CNN算法完成聲發(fā)射信號(hào)的識(shí)別。聲發(fā)射信號(hào)的識(shí)別流程如圖11所示。

圖11 基于CNN的聲發(fā)射信號(hào)識(shí)別方法流程Fig. 11 Flow chart of acoustic emission signal recognition method based on CNN

對(duì)OA，AB，BC，CD這4個(gè)階段各取200組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到800個(gè)圖像樣本作為CNN算法的輸入，其中500個(gè)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余的300個(gè)樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)。CNN網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)置如圖12所示。圖12包括2個(gè)卷積層、2個(gè)池化層、1個(gè)全連接層、1個(gè)分類器。卷積層均采用20個(gè)卷積核，步長(zhǎng)為2×2；池化層采用均值池化，步長(zhǎng)為2×2；全連接層的激活函數(shù)為Sigmoid；分類器選擇Softmax函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定如下：學(xué)習(xí)速率為0.1，批量數(shù)據(jù)大小為100，迭代次數(shù)為500，使用交叉熵作為代價(jià)函數(shù)。

圖12 CNN模型結(jié)構(gòu)Fig. 12 CNN model structure diagram

為體現(xiàn)本文降噪方法的優(yōu)越性，在改進(jìn)VMD去噪、EMD去噪和小波閾值去噪方法的基礎(chǔ)上，采用識(shí)別率衡量CNN模型對(duì)聲發(fā)射信號(hào)的識(shí)別效果。聲發(fā)射信號(hào)的識(shí)別率是指某一階段下的聲發(fā)射信號(hào)被正確分類的樣本數(shù)與該階段下的聲發(fā)射信號(hào)總樣本數(shù)之比。聲發(fā)射信號(hào)識(shí)別率越高，說(shuō)明巖石破裂時(shí)各個(gè)階段下的聲發(fā)射信號(hào)更易被區(qū)分，有利于巖石破裂狀態(tài)的識(shí)別。CNN模型對(duì)聲發(fā)射信號(hào)的識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同降噪方法下CNN 對(duì)聲發(fā)射信號(hào)的識(shí)別率Table 2 Recognition rate of acoustic emission signals by CNN under different noise reduction methods %

由表2可以看出，同一種降噪方法下，CNN在4個(gè)階段中的聲發(fā)射信號(hào)的識(shí)別率相近，且在CD階段的識(shí)別率最高；基于改進(jìn)VMD的去噪方法，CNN對(duì)聲發(fā)射信號(hào)在4個(gè)階段下的識(shí)別率均達(dá)到90%以上，在4個(gè)階段中的識(shí)別率均高于EMD去噪、小波閾值去噪方法。因此，改進(jìn)的VMD去噪方法在降噪效果方面優(yōu)于EMD去噪和小波閾值去噪，該方法有助于聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)頻特征提取，從而達(dá)到較高的識(shí)別效果。

5 結(jié) 論

( 1 ) 提出了一種改進(jìn)的VMD算法，利用樣本熵作為選取IMF分量的依據(jù)，將樣本熵大于設(shè)定閾值的IMF分量作為噪聲分量剔除并保留最優(yōu)分量，對(duì)最優(yōu)分量進(jìn)行重構(gòu)，通過(guò)分析不同信噪比下重構(gòu)的AE信號(hào)的信噪比和均方根誤差，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)VMD方法的去噪效果最好。

( 2 ) 利用改進(jìn)的VMD方法對(duì)實(shí)測(cè)AE信號(hào)進(jìn)行去噪時(shí)，降噪效果優(yōu)于EMD去噪和小波閾值去噪方法，在保留信號(hào)主頻特征的同時(shí)也濾除了噪聲分量，有利于提取AE信號(hào)的特征信息。

( 3 ) 通過(guò)比較不同降噪方法下聲發(fā)射信號(hào)的識(shí)別率發(fā)現(xiàn)，基于改進(jìn)VMD去噪方法時(shí)，CNN對(duì)聲發(fā)射信號(hào)的總識(shí)別率最高，且在不同階段下的識(shí)別率均高于EMD去噪和小波閾值去噪方法，說(shuō)明改進(jìn)的VMD去噪方法有利于提高信號(hào)的識(shí)別效果。

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