基于支持向量回歸機的重慶市碳排放量預測研究

金尚柱 李青霞

(重慶科技學院 智能技術與工程學院，重慶 401331)

0 前 言

隨著全球氣溫逐漸變暖，環(huán)境問題日益突出，我國一直以來高度重視“碳達峰、碳中和”工作的開展，從全局謀劃一域，以一域服務全局。重慶市地處西南地區(qū)，位于長江上游，是我國重要的工業(yè)基地之一，其能源消耗總量在2005年就已突破4 900×104t標準煤。運用科學的方法對碳排放量進行分析與預測，有利于重慶市碳排減工作的開展，也可為其實現(xiàn)低碳經濟轉型提供基礎支撐和決策依據。

目前的碳預測模型大概分為兩類：直接構建模式和混合構建模式[1-6]。本次研究選用直接構建模式，利用重慶市碳排放量及其影響因素之間的交互關系來構建預測模型。由于目前直接構建模式中常用的偏最小二乘回歸法和嶺回歸法存在響應變量解釋能力差、參數難以確定等問題，本次研究的碳排放量主要影響因素從人口、經濟、技術等3個方面進行選擇[7-10]。人工神經網絡算法具有強大的優(yōu)化處理能力和學習能力，已逐漸成為智慧能源的核心支撐技術。重慶市是我國最“年輕”的直轄市，可用的歷史數據較少，這樣的小樣本數據會導致人工神經網絡模型訓練不充分，從而出現(xiàn)泛化能力弱、過擬合等問題。本次研究在選用STIRPAT模型相關因素的基礎上，利用支持向量回歸機模型對重慶市碳排放量進行預測，以期為“雙碳行動”工作提供參考數據和決策依據。

1 碳排放影響因素的選擇

STIRPAT模型是一種可擴展、隨機性的環(huán)境影響評估模型，采用回歸的思想對人口、經濟、技術這3個自變量之間的關系進行評估，3個自變量因素可以根據不同的場景進行擴展[11]。本次研究借鑒該模型的相關因素，在遵循綜合性、可比性及數據可追溯性的原則下，選擇總人口數量、年末從業(yè)人數、城鎮(zhèn)化率、第二產業(yè)貢獻率、人均生產總值、能源消耗總量等6項指標作為碳排放的主要影響因素。其中，總人口數量、年末從業(yè)人數和城鎮(zhèn)化率反映了人口因素對碳排放量的影響；第二產業(yè)貢獻率和人均生產總值反映了經濟因素對碳排放量的影響；能源消耗總量反映了能源消費因素對碳排放量的影響。

2 碳排放預測的支持回歸及模型

2.1 支持回歸機的基本原理

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)在1995年被提出，它可用于小樣本數據的非線性和高維問題分析，很好地解決了第二代神經網絡的結構選擇和局部最小值等問題[12]。支持向量回歸(Support Vector Regression，SVR)是支持向量機的一個分支，因其優(yōu)越的學習性能和良好的泛化能力，在系統(tǒng)辨識、預測估計等領域被廣泛研究和應用[13]。

給定訓練數據集D={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}，xi∈Rm，yi∈R，i=1，…，m。其中：xi是輸入因子；yi是期望值。函數表達式如式(1)：

f(x)=wTx+b

(1)

式中：w和b是待確定的模型參數。假設SVR能夠容忍f(x)與真實y之間最多有的誤差，那么SVR問題可轉化為如下最優(yōu)化問題：

(2)

(3)

將上述公式引入對偶問題中便于模型的求解：

(4)

最終得到線性回歸函數：

(5)

2.2 碳排放預測SVR模型

通過SVR模型來構建影響因素與碳排放量之間的關系，構造出一個多輸入、單輸出的支持向量回歸機模型。已知重慶市成為直轄市n年以來碳排放量數據樣本集及其影響因素，利用SVR建立預測模型。主要流程如下：

(1)對數據集中的因變量與自變量分別進行歸一化處理，將樣本中的因變量與自變量皆縮放至[0，1]，公式如下：

(6)

式中：Xmax為樣本最大值；Xmin為樣本最小值。

(2)將樣本集進行訓練集與預測集的劃分。對于訓練樣本，選用徑向基函數作為核函數，如式(7)：

K(xi，x)=exp(-γ‖xi-x‖2)

(7)

采用網格搜索法對參數γ進行優(yōu)化，選出最優(yōu)參數。

(3)將重慶市1997—2015年的碳排放量及其影響因素作為訓練樣本，將計算得到的2025—2030年碳排放量及其相關影響因素值按照同樣的歸一化方式進行處理后，運用獲得的最佳參數值對模型進行訓練輸出，再對輸出結果進行反歸一化處理，最后得到碳排放量預測值。

3 重慶市碳排放SVR預測模型

3.1 模型構建

本次研究數據均來自《重慶市統(tǒng)計年鑒》[14]和《中國能源統(tǒng)計年鑒》。同時借鑒《IPCC指南》和《重慶市規(guī)劃環(huán)境影響評價技術指南——碳排放評價(試行)》，并結合其他學者的相關研究，選取煤炭、焦炭、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然氣和煤泥等8種能源的消耗量來計算重慶市的碳排放量。計算公式為：

(8)

式中：Ki是第i種能源的消耗量；fi是第i種能源的折標系數；ei是第i種能源的碳排放系數。

根據所選取的碳排放量影響因素，繪制進行相關性熱力圖的繪制(見圖1)，以便很直觀地反映所有影響因素和碳排放量之間的相關性。

圖1 碳排放量影響因素的相關性熱力圖

按照碳排放SVR模型的構建步驟，首先對數據樣本進行歸一化處理，然后對訓練樣本和測試樣本進行劃分。用徑向基函數作為核函數，采用網格搜索法進行參數優(yōu)化，最后得到最優(yōu)參數C為5，γ為0.01。

3.2 實驗評價指標

為合理地評價模型擬合效果，選用以下3種評價指標。

(1)絕對誤差MAE：

(9)

(2)均方誤差MSE：

(10)

(3)決定系數R2：

(11)

3.3 模型評價與預測結果

預測模型在測試集中得到的MAE、MSE和R2分別為0.16、0.039和0.96，有較高的準確度。根據重慶市未來的規(guī)劃，對2025—2030年重慶市的碳排放量進行模擬設定，具體設定依據如下：

(1)人口設置?！吨貞c市人口發(fā)展規(guī)劃(2016—2030年)》(下文簡稱為《規(guī)劃》)中描述,重慶市在“十二五”期間全市戶籍人口自然增長率由7.25‰下降至4.01‰，總體上人口增長平穩(wěn)。根據發(fā)展規(guī)劃中的預測發(fā)展指標對情景進行設置，設定重慶市人口總量的年均增長率為4.16‰，則2030年重慶戶籍人口將近3 600.00萬人。

(2)年末從業(yè)人數設置。根據《規(guī)劃》中的描述，重慶市勞動力供給最豐富的時期還會持續(xù)10年左右，2027年重慶市勞動人口將達到峰值，總數約為2 440.00萬人。但是根據《重慶統(tǒng)計年鑒2017》可以看出，年末從業(yè)人數增長率出現(xiàn)回調，由2015年的0.61%回調至2017年的-0.17%。在容許合理誤差的情況下，基于2015—2017年的各年末從業(yè)人數平均增長率來進行情景設置，設定重慶市年末從業(yè)人數增長率為0.13%，2027年重慶年末從業(yè)人數達到峰值約1 729.49萬人，然后進行-0.10%的回調，2030年重慶市年末從業(yè)人數約為1 724.30萬人。

(3)城鎮(zhèn)化率設置。按照《重慶市國民經濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二〇三五年遠景目標綱要》(下文簡稱為《綱要》)，設定重慶市常住人口城鎮(zhèn)化率年均增長率為1%，預測2030年重慶市的城鎮(zhèn)化率將達到78%左右。

(4)第二產業(yè)貢獻率設置(產業(yè)貢獻率是指各產業(yè)部門增加值可比價增量與國內生產總值可比價增量之比)?！毒V要》產業(yè)結構規(guī)劃目標中提到，由于社會文明程度的提高和重慶旅游業(yè)的興起，重慶市文化產業(yè)和旅游產業(yè)的貢獻率逐年提升。第三產業(yè)貢獻率的提升意味著第二產業(yè)貢獻率在逐年遞減。根據《重慶統(tǒng)計年鑒》中的數據計算，設定重慶市第二產業(yè)貢獻率年均增長率為-2.350%，以2011年為基準，預測2030年重慶市第二產業(yè)貢獻率將在56.885%左右。

(5)人均生產總值設置。根據重慶統(tǒng)計局公開內容顯示，重慶市2013—2016年人均生產總值年均增長率為10.2%。設定重慶市人均生產總值年均增長率為10.2%，以2015年人均生產總值為基準，預測2030年人均生產總值將在161 834.96元左右。

(6)能源消費總量設置。根據《綱要》可知，近幾年我國將控制能源綜合生產能力，單位地區(qū)生產總值能源消耗呈下降的趨勢。參照《綱要》中近幾年單位地區(qū)生產總值能源消耗的趨勢，設定能源消耗總量年增長率為-6‰，預測2030年能源消耗總量將為8 654.30×104t標準煤。

將模擬設定的2025—2030年碳排放量影響因素數據代入已完成訓練的SVR模型中，得到重慶市2025—2030年的碳排放量預測值(見表2)。

表2 重慶市2025—2030年的碳排放量預測值

4 結 語

本次研究通過構建的支持回歸機模型對重慶市2025—2030年的碳排放量進行了預測，通過對現(xiàn)有數據的訓練和測試，MAE、MSE和R2分別達到0.16、0.039和0.96，有較高的準確度。在模擬情景下，2025—2030年重慶市的碳排放量整體呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢，可推測出碳達峰將在2025年前實現(xiàn)。但是，通過對2025—2030年這一區(qū)間的碳排放量預測，可得出碳排放量年減少率在0.9%左右。這意味著節(jié)能減排工作仍要抓緊落實，防止碳排放量可能出現(xiàn)的反復增長。

針對上述分析結果，對重慶市未來幾年的“雙碳”工作提出以下幾點建議：一是近幾年重慶旅游業(yè)的興起，為產業(yè)結構的調整帶來了前所未有的助力，應抓緊契機逐步促進產業(yè)結構的優(yōu)化升級；二是在保證能源供給的前提下，降低對煤炭等能源的消耗比重，鼓勵新能源公司進行科技技術開發(fā)與應用，促進綠色能源消費；三是倡導市民參與低碳生活，從身邊的小事做起，為實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”的目標而積極助力。