換能器參數(shù)對(duì)TC4鈦合金板相控陣超聲檢測(cè)的影響

楊宸旭， 李秋鋒， 沈佳卉， 王海濤， 胡 強(qiáng)， 陳 堯

（1.南昌航空大學(xué)無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330063；2.中國(guó)電建集團(tuán)江西省電力設(shè)計(jì)院有限公司，南昌 330096；3.中建一局集團(tuán)第二建筑有限公司，北京 100161）

0 引 言

由于超聲波穿透力強(qiáng)、靈敏度高、檢測(cè)設(shè)備便捷、操作安全等優(yōu)點(diǎn)，超聲檢測(cè)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)無(wú)損檢測(cè)中［1-2］。近年來(lái)，超聲相控陣技術(shù)逐漸成為超聲檢測(cè)領(lǐng)域研究熱點(diǎn)之一，相比常規(guī)超聲檢測(cè)，具有高準(zhǔn)確度、高分辨率和高檢測(cè)效率等優(yōu)勢(shì)［3-5］。超聲相控陣根據(jù)延時(shí)法則激勵(lì)陣元并接收回波信息，可精確控制聲束偏轉(zhuǎn)和聚焦目標(biāo)區(qū)域，分析接收的超聲波信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)待檢測(cè)工件的超聲檢測(cè)［6-7］。在實(shí)際工業(yè)檢測(cè)中，超聲相控陣換能器檢測(cè)參數(shù)，如陣元數(shù)量、陣元間距和檢測(cè)頻率等一定程度上影響檢測(cè)效果，需要根據(jù)檢測(cè)對(duì)象，建立仿真模型分析聲波傳播特性和聲場(chǎng)分布，指導(dǎo)檢測(cè)參數(shù)選取，節(jié)約成本并保證相控陣成像的分辨力和檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性［8-9］。

張聰穎［10］利用CIVA仿真平臺(tái)對(duì)超聲相控陣聲場(chǎng)進(jìn)行了仿真，模擬聲束的偏轉(zhuǎn)和聚焦，采用Lee濾波技術(shù)對(duì)換能器接收到的信號(hào)進(jìn)行濾波并結(jié)合仿真驗(yàn)證結(jié)果的有效性與準(zhǔn)確性；楊先明等［11］將VC＋＋與Matlab結(jié)合，通過(guò)對(duì)兩種編程軟件混合控制，自主研制出一套超聲相控陣探傷聲場(chǎng)仿真系統(tǒng)；高世凱等［12］采用Matlab仿真軟件，通過(guò)數(shù)學(xué)模型的理論計(jì)算和分析，針對(duì)相控陣超聲換能器聲場(chǎng)的可視化，做了一系列研究，通過(guò)分析換能器在不同參數(shù)下的仿真結(jié)果，得到不同參數(shù)對(duì)聲場(chǎng)的影響，在實(shí)際檢測(cè)中達(dá)到優(yōu)化相控陣超聲檢測(cè)工藝參數(shù)的目的。

仿真建模通過(guò)理論分析和數(shù)值仿真的方法研究超聲檢測(cè)技術(shù)，有效節(jié)約研發(fā)成本與時(shí)間，已逐漸成為解決超聲相控陣檢測(cè)問(wèn)題的有效手段［13］。相控陣檢測(cè)對(duì)象各不相同，材料特性差異較大，傳統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化方法并不適用于每一種待檢測(cè)工件，僅模擬聲束指向性或聲場(chǎng)分布中的其中一種缺少說(shuō)服力。鑒于此，本文對(duì)超聲相控陣線陣換能器的聲場(chǎng)特性和聲束指向原理進(jìn)行分析；在不同參數(shù)情況下，結(jié)合聲束指向性與COMSOL的TC4鈦合金薄板模型，通過(guò)分析聲束指向性函數(shù)的尖銳度和柵瓣情況，以及COMSOL模型中的聲場(chǎng)特性，得出當(dāng)前條件下的參數(shù)影響；根據(jù)仿真結(jié)果，得出超聲相控陣換能器參數(shù)對(duì)TC4鈦合金薄板缺陷檢測(cè)影響的相關(guān)結(jié)論，提出一些優(yōu)化方法，為進(jìn)一步提升TC4鈦合金薄板缺陷檢測(cè)成像質(zhì)量提供理論依據(jù)。

1 換能器指向性仿真建模

1.1 單個(gè)矩形陣元輻射聲場(chǎng)指向性

超聲相控陣聲束指向性的形成是由換能器發(fā)射聲波在介質(zhì)的自由空間中干涉疊加的效果，將陣元看做輻射面，面上每一點(diǎn)為相控陣聲源，這些點(diǎn)源所產(chǎn)生的球面波相互疊加，便形成了指向性［14-15］。

如圖1所示，超聲相控陣的平面矩形陣元，在陣元表面Z軸方向加一激勵(lì)，使陣元上各個(gè)微元均勻振動(dòng)，根據(jù)聲場(chǎng)輻射原理和指向性函數(shù)的定義，得出超聲相控陣單個(gè)陣元的聲場(chǎng)指向性函數(shù)［16-17］：

圖1 單個(gè)矩形陣元輻射聲線示意圖

式中：θ1、θ2為r分別在XOZ和YOZ面上的投影與Z軸的夾角；k為波數(shù)；a為陣元寬度；b為陣元長(zhǎng)度；λ為聲波波長(zhǎng)。

當(dāng)a取λ，b取10λ，由式（1）可得單陣元輻射聲場(chǎng)在XOZ和YOZ平面上聲壓指向性圖，如圖2（a）、（b）所示。

圖2 單個(gè)矩形陣元的聲束指向性示意圖

1.2 線性換能器輻射聲場(chǎng)指向性

根據(jù)乘積定理，在排列均勻的矩形線陣中，相控陣聲場(chǎng)指向性函數(shù)等于單個(gè)矩形陣元與線源組成的指向性函數(shù)的乘積［18］。歸一化指向性函數(shù)的條件為N個(gè)陣元以相同的相位、頻率、振幅振動(dòng)，此時(shí)聲壓歸一化指向性函數(shù)為：

式中：d為陣元中心距；l為線源長(zhǎng)度。根據(jù)l與a和b之間的關(guān)系，則式（2）可改寫為：

在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，為實(shí)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)掃查，超聲相控陣換能器的各個(gè)陣元需要設(shè)置延時(shí)，陣元根據(jù)法則分別激勵(lì)使聲束合成波陣面法線與晶陣面形成聲束偏轉(zhuǎn)角θ0。在聲束偏轉(zhuǎn)時(shí)各陣元以等差延時(shí)方式進(jìn)行激勵(lì)，在一維線陣中相鄰兩個(gè)陣元具有相同的聲程差Δs，形成超聲相控陣的聲束偏轉(zhuǎn)，根據(jù)

則超聲相控陣線陣偏轉(zhuǎn)指向性函數(shù)表示為：

1.3 相控陣檢測(cè)建模方法

在一維超聲相控陣陣元中，換能器是由N個(gè)獨(dú)立的壓電晶片組成，每個(gè)陣元都可以激勵(lì)和接收超聲波，按照設(shè)置好的延時(shí)法則激發(fā)陣元，就能夠使各個(gè)陣元發(fā)射的波束出現(xiàn)聚焦、偏轉(zhuǎn)等效果，而超聲相控陣成像則是將接收到的信號(hào)通過(guò)一定的延時(shí)排序，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)處理結(jié)果，最終成像。為實(shí)現(xiàn)超聲相控陣的聲束偏轉(zhuǎn)，將排布的陣元以等差數(shù)列的方式設(shè)置延時(shí)，即實(shí)現(xiàn)波束指向的偏轉(zhuǎn)。超聲相控陣的聲束偏轉(zhuǎn)示意圖如圖3所示。

圖3 聲束偏轉(zhuǎn)

設(shè)換能器分布有N個(gè)陣元，則相鄰兩陣元的聲程差Δs與第n個(gè)陣元的延時(shí)tn分別為：

式中：Δs為兩個(gè)相鄰陣元之間的聲程差；θ為偏轉(zhuǎn)角度；C為超聲在試塊中的傳播速度。

超聲相控陣另外一個(gè)特點(diǎn)在于可將各個(gè)陣元激勵(lì)的超聲波聚焦在一點(diǎn)，以提高檢測(cè)能力，通常采用聲束聚焦檢測(cè)微小缺陷。

圖4中，第n個(gè)陣元至中軸線距離為xn，聚焦深度為F，聲波傳播速度已知為C，則第n個(gè)陣元的延時(shí)即為

圖4 聲束聚焦在P點(diǎn)

式中，t0為時(shí)間常數(shù)，防止延時(shí)為負(fù)值。式（7）、（8）即可實(shí)現(xiàn)聲束的偏轉(zhuǎn)、聚焦、偏轉(zhuǎn)且聚焦，以8陣元為例，陣元間距設(shè)定為2 mm，陣元寬度為1 mm，中心頻率為2.5 MHz，其偏轉(zhuǎn)45°、聲束聚焦、聲束偏轉(zhuǎn)且聚焦示意如圖5（a）所示。

圖5 8陣元聲束的偏轉(zhuǎn)、聚焦和偏轉(zhuǎn)且聚焦

本模型激勵(lì)信號(hào)為高斯脈沖，其能量集中且指向性好，可減少旁瓣對(duì)主瓣干擾，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，f為換能器頻率。其波形如圖6所示。

圖6 高斯脈沖

有限元仿真通過(guò)離散模型空間和時(shí)間來(lái)模擬聲波在介質(zhì)中的傳播。聲束在介質(zhì)中向不同方向擴(kuò)散，當(dāng)網(wǎng)格劃分間隔過(guò)大時(shí)，相控陣超聲波通過(guò)過(guò)大網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致傳播失真，而采樣頻率過(guò)低也會(huì)導(dǎo)致聲波信息丟失，所以網(wǎng)格劃分和時(shí)間步長(zhǎng)的選取對(duì)仿真結(jié)果影響較大。

在劃分網(wǎng)格時(shí)，將模型空間分割的越小效果越好，但會(huì)加大計(jì)算時(shí)間并對(duì)計(jì)算機(jī)提出了更高的要求。在確保仿真結(jié)果的有效性和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，有限元網(wǎng)格的大小應(yīng)介于于波長(zhǎng)的1／20～1／10之間，此實(shí)驗(yàn)選擇采用每個(gè)波長(zhǎng)包含12個(gè)單元間隔，即最大網(wǎng)格尺寸為：

采樣時(shí)間應(yīng)不大于聲波在單元網(wǎng)格中的傳播時(shí)間，即：

式中，Cmax為超聲波在介質(zhì)中的最大聲速。另外，模型中的材料選擇COMSOL內(nèi)置材料Ti-6Al-4V［solid，polished］。

2 換能器參數(shù)對(duì)相控陣聲場(chǎng)影響

超聲相控陣檢測(cè)系統(tǒng)換能器參數(shù)對(duì)聲束的傳播特性有較大影響，參數(shù)的選取對(duì)提高相控陣檢測(cè)能力起到關(guān)鍵性的作用［19］。參數(shù)主要包括：陣元寬度、陣元長(zhǎng)度、陣元數(shù)目、陣元中心距、偏轉(zhuǎn)角度和檢測(cè)頻率。一般來(lái)說(shuō)，一維線性相控陣換能器的各個(gè)陣元長(zhǎng)度至少為陣元寬度的10倍，換能器發(fā)射的聲束處于陣列長(zhǎng)度方向所在的豎直平面，陣元長(zhǎng)度和寬度大小對(duì)超聲波的指向性影響很?。?0］。

陣元數(shù)：為探究陣元數(shù)目對(duì)TC4薄板聲場(chǎng)的影響，設(shè)定a＝0.5 mm；b＝10 mm；d＝0.6 mm；f＝5 MHz；焦距F＝10 mm。得到陣元數(shù)目分別為8、16、32時(shí)的XOZ平面上的聲束指向性函數(shù)、TC4鈦合金薄板瞬態(tài)聲場(chǎng)分布、主聲軸最大聲壓分布曲線如圖7～9所示。

圖7 N取8、16、32時(shí)波束指向性圖

由圖7可知，當(dāng)N＝8時(shí)，超聲相控陣波束聚焦效果不理想，波束較寬并帶有旁瓣。隨著陣元數(shù)增加至16、32時(shí)，指向性函數(shù)尖銳度提升，主瓣寬度隨之變窄且旁瓣的幅值減小，削弱了旁瓣又確保了檢測(cè)能力?？梢姡ㄊ劢剐ЧS著陣元數(shù)目的增加得到明顯改善。不同陣元數(shù)目在F＝10 mm處聚焦的TC4鈦合金薄板瞬態(tài)聲場(chǎng)，如圖8所示，隨著陣元數(shù)目的增加，預(yù)設(shè)聚焦點(diǎn)位置最大聲壓值從89.403 9 Pa升至279.055 Pa，且焦點(diǎn)寬度變窄，橫向檢測(cè)能力提升。由圖9所示主聲軸最大聲壓曲線可見，在深度0～15 mm范圍內(nèi)，多陣元的最大聲壓值始終大于較少陣元的最大聲壓值。說(shuō)明在相同深度時(shí)，擁有更多陣元數(shù)目的相控陣檢測(cè)能力要優(yōu)于相比之下較少陣元數(shù)目的檢測(cè)能力。

圖8 N取8、16、32瞬態(tài)聲場(chǎng)分布

圖9 N取8、16、32主聲軸最大聲壓分布曲線

研究發(fā)現(xiàn)，聲壓最大值位置往往和理論焦點(diǎn)位置有偏差，研究不同陣元下聚焦深度分別為2.5、5、7.5、10和12.5 mm的焦點(diǎn)誤差。任意陣元數(shù)目下焦點(diǎn)誤差會(huì)隨著聚焦深度的增加而增大，較少陣元數(shù)目的誤差會(huì)更加明顯。如圖10中N＝8、聚焦深度為12.5 mm時(shí)，焦點(diǎn)誤差達(dá)到了8.15 mm，當(dāng)N＝16、N＝32時(shí)情況有明顯改善，且陣元數(shù)目的增加不會(huì)對(duì)聲能分布有影響，目前工業(yè)超聲相控陣檢測(cè)換能器陣元數(shù)目一般在16～64之間。

圖10 N取8、16、32時(shí)不同聚焦深度焦點(diǎn)誤差

陣元間距：當(dāng)N＝16；a＝0.5 mm；b＝10 mm；f＝5 MHz；F＝10 mm，陣元中心距離為0.6、0.8和1.2 mm時(shí)的聲束指向性、TC4鈦合金薄板瞬態(tài)聲場(chǎng)分布、主聲軸最大聲壓分布曲線，如圖11～13所示。

如圖11所示，隨著陣元間距的增加，主瓣寬度逐漸變窄，聲束指向性增強(qiáng)，對(duì)比d＝0.6 mm和d＝0.8 mm，可看出相控陣聲束指向性質(zhì)量增加，檢測(cè)能力得到改善。若繼續(xù)增大陣元至1.2 mm時(shí)，雖然主瓣變窄但柵瓣幅值也隨之增加，柵瓣不僅會(huì)產(chǎn)生偽像而且會(huì)降低主瓣的穿透力，波束的質(zhì)量反而變差。

圖11 取不同d值時(shí)波束指向性圖

圖13 取不同d值主聲軸最大聲壓分布曲線

影響相控陣檢測(cè)橫向分辨力和縱向分辨力的主要因素分別為焦點(diǎn)寬度和焦柱長(zhǎng)度，本次研究將焦柱的聲壓值范圍定義在0.8～1倍最大聲壓值［21-22］。TC4鈦合金薄板瞬態(tài)聲場(chǎng)如圖12所示，隨著d的增大，焦點(diǎn)位置的聲壓逐漸增大，焦點(diǎn)寬度逐漸變窄，提高了相控陣檢測(cè)的橫向分辨力。陣元間距增大的過(guò)程中，聲能更為集中且相同時(shí)間內(nèi)的聲波的覆蓋范圍更大，但陣元間距過(guò)大會(huì)加重聲束間的干涉，如圖12（c）所示，而圖12（a）、（b）中的聲壓分布較為平穩(wěn)。同時(shí)可見，d＝1.2 mm時(shí)焦點(diǎn)附近5 mm左右聲壓值最高，但其余深度聲壓值低于d＝0.6 mm和d＝0.8 mm的聲壓值，為此，得到不同陣元中心距的聲場(chǎng)焦柱長(zhǎng)度如圖14所示。

圖12 取不同d值瞬態(tài)聲場(chǎng)分布

圖14 取不同d值時(shí)焦柱長(zhǎng)度

由圖14可見，焦柱長(zhǎng)度與陣元中心距成反比，如果確定TC4鈦合金內(nèi)部缺陷的具體深度，可以適當(dāng)增加陣元間距以提高聚焦深度的聲壓幅值?？傊?，陣元間距的選取比較重要，取值過(guò)大過(guò)小都會(huì)影響檢測(cè)效果，根據(jù)實(shí)際情況確定此參數(shù)，一般滿足d/λ的值不大于（N－1）/2N。

偏轉(zhuǎn)角度：相控陣優(yōu)點(diǎn)之一是可在不移動(dòng)換能器的情況下控制發(fā)射聲束的偏轉(zhuǎn)角度，但偏轉(zhuǎn)角度在一定范圍內(nèi)聲束才會(huì)保持良好的指向性，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大或過(guò)小時(shí)會(huì)產(chǎn)生旁瓣和柵瓣影響檢測(cè)效果。圖15為偏轉(zhuǎn)角度取15°、30°和60°時(shí)極坐標(biāo)下的聲束指向性歸一化聲壓圖，TC4鈦合金薄板瞬態(tài)聲場(chǎng)分布和主聲軸最大聲壓曲線分布為圖16、17所示。

圖15清晰的展示了隨著θ0增大，聲束主瓣寬度逐漸變寬且幅值逐漸降低，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度達(dá)到60°時(shí)聲束出現(xiàn)了柵瓣，如圖15（c）所示，柵瓣是超聲相控陣成像中偽像的來(lái)源，工業(yè)檢測(cè)中的檢測(cè)角度一般不會(huì)大于60°。如圖16所示，TC4鈦合金薄板預(yù)設(shè)焦點(diǎn)位置的最大聲壓值隨著偏轉(zhuǎn)角度的增加而減小，且偏轉(zhuǎn)角度從30°增至60°的聲壓值減速明顯，如圖16（b）、（c）所示。聲壓值減小的同時(shí)，焦點(diǎn)寬度增大，這會(huì)減弱相控陣檢測(cè)的橫向分辨率。

圖15 波束指向性偏轉(zhuǎn)示意圖

圖16 不同角度時(shí)瞬態(tài)聲場(chǎng)分布

圖17為θ0取15°、30°和60°主聲軸最大聲壓分布曲線，可見，偏轉(zhuǎn)角度越小，主聲軸的最大聲壓值就越高，且在主聲軸位置上的任意一點(diǎn)，角度偏小的聲壓值始終高于角度偏大的主聲軸聲壓值。在實(shí)際檢測(cè)中，在允許的條件下盡量減小相控陣聲束的偏轉(zhuǎn)角度以達(dá)到提高檢測(cè)能力的目的。

圖17 不同角度時(shí)主聲軸最大聲壓分布曲線

檢測(cè)頻率：設(shè)定a＝0.5 mm；b＝10 mm；d＝0.6 mm；N＝16；F＝10 mm。研究f＝2.5、5和10 MHz時(shí)TC4鈦合金薄板瞬態(tài)聲場(chǎng)分布、主聲軸最大聲壓分布曲線，如圖18、19所示。

本模型研究不同頻率下的聲場(chǎng)分布，由于波長(zhǎng)等于聲速和頻率之比，為了確保模擬實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，要保證不同頻率下的每個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)應(yīng)包含相同數(shù)目的有限元單元間隔。如圖18所示，增加檢測(cè)頻率可以增大理論聚焦點(diǎn)的聲壓值且縮小焦點(diǎn)，聚焦效果變好從而提升檢測(cè)能力，這是由于在高頻率的條件下，聲波波長(zhǎng)短導(dǎo)致分辨率高。如圖18所示，焦點(diǎn)位置聲壓值顯著增大，從125.283 Pa增至216.446 Pa。由圖19可見，f＝10 MHz的主聲軸各個(gè)位置的最大聲壓高于低檢測(cè)頻率的主聲軸最大聲壓值，檢測(cè)效果最好。

圖18 取不同f值時(shí)瞬態(tài)聲場(chǎng)分布

圖19 取不同f值時(shí)主聲軸最大聲壓分布曲線

就TC4鈦合金薄板而言，增大檢測(cè)頻率會(huì)提升檢測(cè)能力，但在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，若在10 MHz的基礎(chǔ)上繼續(xù)增大檢測(cè)頻率，會(huì)導(dǎo)致不同程度的聲能泄露。一般選擇使用較高頻率的換能器檢測(cè)較薄工件，較低頻率的換能器檢測(cè)較厚工件，且具體的聚焦深度和模型要獨(dú)立分析。

3 結(jié) 語(yǔ)

超聲相控陣無(wú)損檢測(cè)在實(shí)踐檢測(cè)中應(yīng)用廣泛，本文就TC4鈦合金薄板超聲相控陣無(wú)損檢測(cè)中換能器關(guān)鍵參數(shù)做了深入研究，并提出了一些技術(shù)方法。

（1）陣元數(shù)：陣元數(shù)越多相控陣聲束性能越好，且激勵(lì)時(shí)的聲波能量集中，但會(huì)提高成本。一般情況下陣元數(shù)控制在16～64之間即可滿足TC4鈦合金薄板檢測(cè)需求。

（2）陣元中心距：陣元中心距越大主瓣聲束能量越集中，如圖11顯示，中心距過(guò)大會(huì)出現(xiàn)較多旁瓣，旁瓣會(huì)導(dǎo)致聲能擴(kuò)散，衰減增多，在實(shí)際換能器制作中，換能器間隙一般為0.1 mm。

（3）聲束偏轉(zhuǎn)角度：偏轉(zhuǎn)角度大于60°時(shí)會(huì)產(chǎn)生柵瓣且焦點(diǎn)位置聲壓值低，影響最終檢測(cè)效果。相控陣檢測(cè)能力與偏轉(zhuǎn)角度成反比，在實(shí)際檢測(cè)TC4鈦合金薄板時(shí)偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)控制在0°～60°之間。

（4）檢測(cè)頻率：就TC4鈦合金薄板且聚焦深度為10 mm而言，10 MHz的檢測(cè)頻率檢測(cè)能力優(yōu)于低頻率檢測(cè)檢測(cè)能力，在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在10 MHz的基礎(chǔ)上繼續(xù)增加檢測(cè)頻率會(huì)導(dǎo)致不同程度的聲能泄露，影響檢測(cè)結(jié)果。在TC4鈦合金薄板實(shí)際檢測(cè)中，檢測(cè)頻率不能過(guò)高或過(guò)低，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況具體分析。