全雙工協(xié)作中繼網(wǎng)絡的遍歷容量分析

何潘慶,李 偉,李 躍,辜馨月,郭秋梅

(1.中國核動力研究設計院,四川 成都 610005;2.四川中核艾瑞特工程檢測有限公司，四川 綿陽 621000;3.西南科技大學信息學院,四川 綿陽 621000)

0 引言

隨著無線通信的蓬勃發(fā)展，網(wǎng)絡中的數(shù)據(jù)流量驟增，隨之而來的是頻譜資源越發(fā)短缺。全雙工(full duplex,FD)技術因能實現(xiàn)信號的同時同頻傳輸，從而有效提高頻譜利用率，近年來受到業(yè)界的廣泛認可[1]。FD技術面臨的最大挑戰(zhàn)是節(jié)點的自干擾(self-interference,SI)，其功率可能是待接收信號的千倍[2]。現(xiàn)有研究表明，結合模擬與數(shù)字信號處理技術進行自干擾消除(self-interference cancellation,SIC)，可合理抑制SI功率[3]。除了進行SIC后的殘余自干擾(residual self-interference,RSI)，全雙工無線通信中環(huán)境的多徑效應、陰影衰落等因素都會影響節(jié)點間通信鏈路的可靠性。而中繼傳輸能在不加大傳輸功率的前提下增加網(wǎng)絡的覆蓋范圍，從而改善網(wǎng)絡的通信性能。因此，如何高效地結合FD技術與協(xié)作中繼網(wǎng)絡(cooperative relay networks,CRNs)在近年受到了廣泛關注。

無線通信中，信道容量決定了當前傳輸協(xié)議及環(huán)境下網(wǎng)絡可承受的最大信息流。因此，要合理地進行各類數(shù)據(jù)傳輸，需要事先對信道容量進行預估。McEliece等[4]基于香農(nóng)信道容量，提出了適用于衰落信道的遍歷容量計算方法。目前，該方法被廣泛應用于各類無線網(wǎng)絡研究中。基于此，Nikola等[5]在高斯信道條件下對含有單個源、中繼與目的節(jié)點的兩跳網(wǎng)絡展開了分析，模型中僅有中繼為全雙工節(jié)點并受到RSI的影響，通過將RSI建模為高斯隨機變量得到了相應的容量表達式。Eshteiwi等[6]在Nakagami-m衰落條件下，對采用放大轉發(fā)(amplify and forward,AF)的車對車(vehicle to vehicle,V2V)協(xié)作中繼系統(tǒng)進行了分析，并在考慮中繼SI與目的節(jié)點處的共道干擾的前提下得出了遍歷容量的精確表達式與下界表達式。Liu等[7]在Rayleigh衰落條件下，基于中繼節(jié)點，采用解碼轉發(fā)(decode and forward,DF)協(xié)議的場景，就無線能量采集(energy harvesting,EH)網(wǎng)絡推導了遍歷容量與遍歷吞吐量的解析表達式。

上述研究分析了不同類型、不同場景CRNs的遍歷容量。但為了簡化分析，在構建模型時忽略了直達鏈路與網(wǎng)絡內(nèi)通信節(jié)點間的互干擾，導致分析結果的可靠性較低。針對該問題，本文基于Nakagami-m衰落，對同時存在直達鏈路與網(wǎng)絡互干擾的FD-CRNs網(wǎng)絡展開了遍歷容量分析，通過一種高效的泰勒近似方法求得了遍歷容量的近似閉合解。

1 系統(tǒng)模型

圖1 通信鏈路分布圖Fig.1 Communication link distribution diagram

圖1中，IAI為網(wǎng)絡中其他激活節(jié)點造成的互干擾。當不同節(jié)點ns(s=i,j,k)進行信號接收時，IAI可相應表示為：

(1)

式中：IAI,s為節(jié)點ns處的互干擾；St為節(jié)點的狀態(tài)；P為節(jié)點發(fā)射功率；ht,s為節(jié)點nt和ns之間的鏈路信道增益；dt,s為節(jié)點nt和ns之間的空間距離；α為衰落影因子。

當信號傳輸方向為從ni到nj時，對鏈路ni-nj與nk-nj而言，nj處的接收信干噪比(signal to interference plus noise ratio,SINR)可分別表示為：

(2)

(3)

對鏈路ni-nk而言，nk處的接收信干噪比可表示為：

(4)

(5)

2 遍歷容量性能分析

為便于分析對信道帶寬進行歸一化，按定義節(jié)點ni與nj通信時的遍歷容量可由式(6)計算：

(6)

式中：γSUM為nj處直達鏈路與中繼鏈路的總接收SINR；f(γSUM)為γSUM的概率密度函數(shù)。

當nk分別采用AF協(xié)議與DF協(xié)議時，nj處的SINR可分別表示如下：

(7)

(8)

(9)

對該式求期望后，遍歷容量CERG的二階近似可表示為：

(10)

通過式(10)，CERG的求解轉化為求取γSUM的n階原點矩，n=1,2。

當中繼采用AF協(xié)議時，由式(7),有：

exp(-μi,jγi,j)exp(-μi,kγi,k)exp(-μk,jγk,j)×

(11)

結合式(10)與式(11)，即可得到中繼節(jié)點采用AF協(xié)議時的遍歷容量近似閉合解。

當中繼采用DF協(xié)議時，令γU=γi,j+γk,j，結合式(8),有:

(12)

(13)

(14)

結合式(10)、式(12)～式(14)，即可得到中繼節(jié)點采用DF協(xié)議時遍歷容量近似閉合解。

3 數(shù)值仿真分析

當SIC強度系數(shù)ρ=0.1，中繼節(jié)點采用DF協(xié)議時。圖2反映了Nakagami-m衰落參數(shù)mA取值不同時，遍歷容量隨節(jié)點傳輸功率增加的變化情況。

圖2 mA對遍歷容量的影響Fig.2 Effect of mA on traversal capacity

由圖2可知，當節(jié)點傳輸功率由0 dB升至30 dB時，不同mA取值下的遍歷容量都呈現(xiàn)出先上升后趨于穩(wěn)定值的變化趨勢。這是因為增加傳輸功率能一定程度上抵抗無線傳播過程中的信號衰落，但同時也會導致節(jié)點自干擾與網(wǎng)絡互干擾增加，故增加傳輸功率不能無限提高遍歷容量。當傳輸功率相同時，mA取值越大，遍歷容量取值越高。這是因為mA的取值越大，信號的衰落程度越小。此外，mA=1時，Nakagami-m衰落轉化為Rayleigh衰落，在P<5 dB的低功率階段，遍歷容量隨功率的變化并不明顯。

當mi,j=2、mi,k=3、mk,j=4時，在中繼nk采用不同轉發(fā)協(xié)議的情況下，遍歷容量隨節(jié)點SIC強度系數(shù)ρ的變化如圖3所示。

圖3 SIC強度系數(shù)ρ對遍歷容量的影響Fig.3 Effect of SIC intensity factor ρ on traversal capacity

由圖3可知，當節(jié)點傳輸功率P與中繼轉發(fā)協(xié)議一定時，隨著節(jié)點SIC強度系數(shù)ρ不斷增加，遍歷容量值逐漸降低。當ρ與P一定時，采用DF協(xié)議具有更高的遍歷容量。AF協(xié)議會將噪聲與互干擾IAI一同放大后發(fā)送至下一跳，影響接收端SINR，而DF協(xié)議會去除接收信號中的干擾與噪聲。故相同的自干擾消除強度下，采用DF協(xié)議網(wǎng)絡具有更高的遍歷容量。當ρ由0增至1時，自干擾信號從無到有且逐漸增大，遍歷容量不斷衰落且衰落趨勢逐漸減小。由于AF協(xié)議更易受到干擾信號的影響，因此較采用DF協(xié)議而言，采用AF協(xié)議時的遍歷容量具有更明顯的衰減。在ρ=0的理想情況下(實際中不可實現(xiàn))，自干擾信號完全消除，僅有噪聲與網(wǎng)絡中其他激活節(jié)點的聚集干擾IAI會影響信號接收。但由于較P=3 dB而言，P=0 dB時節(jié)點發(fā)射功率較低，故采用AF協(xié)議與DF協(xié)議時的遍歷容量具有較大差值。

當P=5 dB、mi,j=2、mi,k=3、mk,j=4時，在采用不同轉發(fā)協(xié)議的情況下，對比了有/無節(jié)點互干擾兩種不同場景下遍歷容量隨SIC強度系數(shù)增加的變化情況?；ジ蓴_對遍歷容量的影響如圖4所示。

圖4 互干擾對遍歷容量的影響Fig.4 Effect of mutual interference on traversal capacity

由圖4可看出，當自干擾消除強度一定時，較采用DF協(xié)議而言，互干擾對采用AF協(xié)議時的遍歷容量具有更大的影響。尤其是ρ=0的理想情況下，若中繼采用AF協(xié)議，較無互干擾的場景而言，有互干擾的場景中遍歷容量降低約0.7 bit/s·Hz-1。當采用的轉發(fā)協(xié)議相同，隨著SIC強度系數(shù)ρ逐漸增大殘余自干擾功率相應增加，其對遍歷容量帶來的影響遠大于互干擾，故有/無互干擾兩種場景下的遍歷容量差值逐漸縮小。

4 結論

本文針對存在直達通信鏈路的多節(jié)點FD-CRNs網(wǎng)絡，在同時考慮節(jié)點RSI與網(wǎng)絡互干擾的情況下，通過泰勒近似展開將求解遍歷容量問題轉換為求解總接收SINR的n階(n=1,2)原點矩，并在中繼節(jié)點分別采用AF協(xié)議與DF協(xié)議的情況下推導了遍歷容量的近似閉合解。

當其他通信參數(shù)一定時，試驗仿真結果表明：①Nakagami-m衰落參數(shù)取值越大，遍歷容量越大；②SIC強度系數(shù)取值越大，遍歷容量越小，且在SIC系數(shù)由小增大的過程中，遍歷容量的衰減趨勢趨于平緩；③DF協(xié)議有更好的抗干擾效果，較AF協(xié)議而言，中繼采用DF協(xié)議時具有更好的遍歷容量性能表現(xiàn)。