華北中部平原地區(qū)一次降雪過程雪水比變化特征及成因分析*

張亞妮 符嬌蘭 胡 寧 張英娟

1 國(guó)家氣象中心，北京 100081

2 北京市氣候中心，北京 100089

提 要： 運(yùn)用降雪深度加密觀測(cè)資料，求取2020年2月14日華北中部一次降雪過程的平均雪水比(snow-to-liquid ratio，SLR)，并分析了其變化特征和形成原因，發(fā)現(xiàn)此次過程SLR在東西方向上變化顯著，即自北京平原地區(qū)至天津西部逐漸增大，再向東至天津東部又有所減小，京津兩地SLR差別大。3 h平均的SLR顯示北京平原地區(qū)東部和天津中北部隨時(shí)間變化不大，天津南部和天津沿海地區(qū)有增大趨勢(shì)?；贑obb算法的云內(nèi)SLR也具有相似的東西向變化特征，表明云內(nèi)過程是此次華北中部平原地區(qū)SLR東西向變化的主要原因。北京平原地區(qū)近地層的融雪作用以及北京平原地區(qū)西南部的地表融雪加強(qiáng)了此變化特征。另外，通過分析誤差來源發(fā)現(xiàn)文中研究區(qū)域的中西部地區(qū)云內(nèi)SLR與由積雪深度觀測(cè)計(jì)算的SLR差異較大，尤其是西部地區(qū)，這主要與該地區(qū)較高的地面2 m氣溫導(dǎo)致的近地面層的融雪作用有關(guān)，北京平原地區(qū)的誤差基本上來源于此。對(duì)于天津西部，云內(nèi)冰、液混合相態(tài)導(dǎo)致的凇附增長(zhǎng)可能是該地區(qū)誤差的主要來源。

引 言

積雪是降雪積聚在地表面所形成的一層固體覆蓋物，從積雪表面到地面的垂直深度即為積雪深度(《大氣科學(xué)辭典》編委會(huì)，1994)。短期時(shí)段內(nèi)積雪深度的變化主要包括一次降雪天氣過程能否產(chǎn)生積雪及積雪深度的大小。由于積雪深度對(duì)城市運(yùn)行和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有顯著影響，單純的降雪量預(yù)報(bào)已不能滿足精細(xì)化預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)發(fā)展。近年來，一些氣象臺(tái)站開始發(fā)布積雪深度預(yù)報(bào)(翟亮等，2018)。要做好積雪深度預(yù)報(bào)，需要對(duì)積雪深度的影響因子、積雪深度與降雪量的關(guān)系等方面進(jìn)行研究。雪水比就是表征積雪深度與降水量關(guān)系的重要參數(shù)，國(guó)外一般將雪水比稱為snow-to-liquid ratio(SLR)，是指新增積雪深度與融化后等量液體深度(降水量)的比值，等價(jià)于液態(tài)水密度與平均雪密度之比(Alcott and Steenburgh，2010;Milbrandt et al,2012)，有時(shí)也將其稱作降雪比(snow ratio)(Roebber et al，2003)。

在預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)實(shí)踐中一般都參考?xì)夂蚪?jīng)驗(yàn)值10進(jìn)行積雪深度預(yù)報(bào)，即1 mm的降雪量可形成1 cm的積雪。相關(guān)研究指出SLR的變化范圍很大，有時(shí)甚至可達(dá)100，區(qū)間跨度高達(dá)90多。Judson and Doesken(2000)對(duì)落基山中部6個(gè)測(cè)站新降雪密度進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)盡管各觀測(cè)站多數(shù)降雪事件SLR值接近10，約在10～16.7變化，但總體變化區(qū)間大，為3.9～100。Alcott and Steenburgh(2010)研究了美國(guó)猶他州一個(gè)高山站的SLR，結(jié)果顯示所有降雪事件SLR的平均值為14.4，取10的概率僅為3%，變化范圍為3.6～35.1，不但不同月份間差異很大，而且還存在顯著的日變化。Roebber et al(2003)運(yùn)用28個(gè)探空站22年1 650個(gè)降雪事件資料的研究指出SLR在1.9～46.8變動(dòng)，其平均值為15.6，中位數(shù)為14.1，眾數(shù)為10，這表明盡管經(jīng)驗(yàn)值10不能涵蓋所有降雪事件，但是有一定的有效性。Baxter et al(2005)根據(jù)美國(guó)30年降雪資料進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)大部分地區(qū)SLR取13更為合適，盡管如此，其空間變化不容忽視，在美國(guó)西部山區(qū)和北部平原地區(qū)SLR平均值能達(dá)到15，沿太平洋西海岸地區(qū)會(huì)突然降至9～10。Ware et al(2006)的研究也得出北部地區(qū)SLR均值更高一些的結(jié)論。這些研究成果均說明SLR的變化范圍大，在時(shí)間、空間上均有顯著差異。國(guó)內(nèi)這方面的研究相對(duì)較晚，楊琨和薛建軍(2013)利用加密降雪觀測(cè)資料得到我國(guó)冬季SLR值大約為7.5，且有明顯的地區(qū)差異。崔錦等(2015；2019)統(tǒng)計(jì)了沈陽站及遼寧省SLR變化特征，結(jié)果表明遼寧省小時(shí)SLR的平均值為11，且其變化范圍跨度大，主要位于2～20，平均SLR在遼寧省存在明顯的空間和月變化特征。楊成芳和劉暢(2019)、楊成芳和朱曉清(2020)研究了山東省SLR的分布特征，指出一次江淮氣旋暴雪過程中全省SLR平均值為5，但各地差異較大，氣候統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明山東省大部地區(qū)多年平均值為9，且主要集中在3～11。陳雙和符嬌蘭(2021)對(duì)華北地區(qū)兩次SLR存在顯著差異的降雪過程進(jìn)行了對(duì)比分析，指出云內(nèi)-18～-12℃溫度層厚度、其與上升運(yùn)動(dòng)的配置關(guān)系以及云內(nèi)粒子相態(tài)分布等對(duì)SLR有重要影響。

冰晶從生成到降落到地面經(jīng)歷了云內(nèi)、云下及地表壓實(shí)過程，這些過程的共同影響最終決定了降雪SLR的大小。隨著預(yù)報(bào)技術(shù)的發(fā)展，簡(jiǎn)單氣候經(jīng)驗(yàn)值逐漸被客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品替代。例如，采用天氣學(xué)方法預(yù)報(bào)積雪深度(謝靜芳等，2001；馬吉暉和李玉香，2012)，基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)報(bào)東北地區(qū)季節(jié)性雪深(付強(qiáng)等，2017)等。目前，中央氣象臺(tái)新增積雪深度客觀產(chǎn)品，該產(chǎn)品是將Cobb算法(Cobb and Waldstreicher，2005)計(jì)算的云內(nèi)SLR近似看作地面SLR進(jìn)行估算的，那么，由該方法計(jì)算的云內(nèi)SLR與由積雪深度觀測(cè)得到的SLR(稱之為實(shí)況SLR)的差異(以下簡(jiǎn)稱為云內(nèi)SLR誤差)如何？主要誤差來源是什么？本文針對(duì)2020年2月14日華北地區(qū)一次降雪過程，研究此降雪事件華北中部平原地區(qū)SLR的空間變化特征，試圖探索其形成原因，并分析基于Cobb算法的云內(nèi)SLR誤差來源，以便在業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中更好地運(yùn)用該產(chǎn)品。

1 資料及研究區(qū)域

本文所用資料為2020年2月13—15日中國(guó)區(qū)域國(guó)家站逐時(shí)地面觀測(cè)資料、常規(guī)高空觀測(cè)資料以及人工加密觀測(cè)的積雪深度資料。積雪深度加密觀測(cè)時(shí)次為05時(shí)、14時(shí)和20時(shí)，北京和天津地區(qū)還進(jìn)行了3 h一次的加密觀測(cè)。另外運(yùn)用了ERA5 0.25°×0.25°再分析資料(Fifth generation of ECMWF atmospheric reanalysis of the global climate)，時(shí)間分辨率為1 h。需要說明的是，在對(duì)北京東部、天津西部和天津東部進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，參考ERA5再分析資料的網(wǎng)格分布，選取網(wǎng)格點(diǎn)A(39.75°N、116.5°E)、B(39.25°N、117°E)和C(39°N、117.75°E)分別代表該三地(具體位置見圖1a)。文中時(shí)間均采用北京時(shí)。

2020年2月14日00時(shí)北京西部開始出現(xiàn)降水(圖1a)，之后降水落區(qū)向東向南擴(kuò)展，覆蓋了北京東部和河北中部地區(qū)，07—08時(shí)東擴(kuò)至天津。河北東北部降水發(fā)生較晚，直到14日09時(shí)之后才陸續(xù)出現(xiàn)。從相態(tài)分布看，北京平原地區(qū)14日05時(shí)為雨(圖2a)，08時(shí)北京平原地區(qū)北部和東部已轉(zhuǎn)為雪(圖2b)，且由此時(shí)過去天氣現(xiàn)象1和過去天氣現(xiàn)象2(指過去6 h 或3 h內(nèi)觀測(cè)到1種或2種天氣現(xiàn)象，圖2c)的分布看出，該地區(qū)08時(shí)之前出現(xiàn)了雪(過去天氣現(xiàn)象1)和雨(過去天氣現(xiàn)象2)共兩種天氣現(xiàn)象，表明雨、雪相態(tài)轉(zhuǎn)換出現(xiàn)在05—08時(shí)。由于受積雪深度觀測(cè)時(shí)次的限制，文中在計(jì)算SLR時(shí)，近似認(rèn)為北京平原地區(qū)北部和東部相態(tài)轉(zhuǎn)換出現(xiàn)在14日08時(shí)。北京平原地區(qū)西南部14日08時(shí)為雨或雨夾雪(圖2b)，未轉(zhuǎn)換為純雪，11時(shí)觀測(cè)為純雪(圖2d)，對(duì)昌平、海淀、石景山、門頭溝、豐臺(tái)、朝陽等站近似認(rèn)為相態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)間為14日11時(shí)。圖1b是降水的結(jié)束時(shí)間，北京平原地區(qū)降水基本上在14時(shí)左右停止，因此，對(duì)北京平原地區(qū)北部和東部SLR計(jì)算時(shí)段為14日08—14時(shí)，對(duì)北京平原地區(qū)西南部，SLR的計(jì)算時(shí)段為14日11—14時(shí)。

圖1 2020年2月14日華北降水的(a)開始時(shí)間和(b)結(jié)束時(shí)間[數(shù)字表示北京時(shí)，灰線為時(shí)間等值線，虛線是300 m海拔高度，用來區(qū)分山區(qū)與平原地區(qū)；圖中A，B，C分別為網(wǎng)格點(diǎn)(39.75°N、116.5°E)，(39.25°N 、117°E)和(39°N 、117.75°E)位置]Fig.1 The (a) starting time and (b) end time of the precipitation in North China on 14 February 2020 [Numbers and grey contour denote Beijing Time； dashed line is the altitude of 300 m， used to distinguish mountains from plains; A, B and C are located at (39.75°N， 116.5°E)，(39.25°N， 117°E) and (39°N， 117.75°E) respectively]

圖2 2020年2月14日不同觀測(cè)時(shí)次的降水相態(tài)(a)05時(shí)降水相態(tài)，(b)08時(shí)降水相態(tài)，(c)08時(shí)觀測(cè)的過去天氣現(xiàn)象1(左側(cè))和過去天氣現(xiàn)象2(右側(cè))，(d)11時(shí)降水相態(tài)及2 m氣溫(單位：℃，實(shí)線用來區(qū)分計(jì)算SLR時(shí)劃分的不同區(qū)域) (虛線是300 m海拔高度)Fig.2 Types at different observational time on 14 February 2020(a) 05:00 BT, (b) 08:00 BT, (c) past weather phenomenon 1 (left side) and past weather phenomenon 2 (right side) at 08:00 BT, (d) types and 2 m air temperature at 11:00 BT (unit:℃;Solid line divides the areas when computing SLR) (Dashed line is the altitude of 300 m)

對(duì)于天津、河北中部及東北部偏西地區(qū)(圖2d中實(shí)線與虛線圍成的除北京地區(qū)外的區(qū)域)，除天津沿海和河北東北部的兩個(gè)站外，14日11時(shí)觀測(cè)的相態(tài)為降雪(圖2d)。由于相態(tài)觀測(cè)稀少，其他多數(shù)站點(diǎn)無法判斷。但從地面2 m氣溫分布來看，這一區(qū)域氣溫為0.6～0.7 ℃及以下，與有相態(tài)觀測(cè)的站點(diǎn)氣溫對(duì)比，可判斷該地區(qū)在14日11時(shí)基本已轉(zhuǎn)為雪。從降水結(jié)束時(shí)間看(圖1b)，該區(qū)域降水基本都在14日14時(shí)以后至20時(shí)左右結(jié)束，SLR的計(jì)算時(shí)段取為14日11—20時(shí)。對(duì)于河北東北部偏東地區(qū)，降水出現(xiàn)晚，多數(shù)站點(diǎn)降水開始時(shí)間為14日14時(shí)左右(圖略)，且為直接降雪，最晚結(jié)束時(shí)間為15日05時(shí)(圖略)，因此該區(qū)域SLR的計(jì)算時(shí)段為14日14時(shí)至15日05時(shí)?；谏鲜龈鞯亟笛r(shí)段及積雪深度資料觀測(cè)時(shí)間，本文研究區(qū)域?yàn)楸本┢皆貐^(qū)、天津、河北中部和東北部平原地區(qū)。

2 SLR的變化特征

2.1 平均SLR的空間變化特征

文中平均SLR是指某地在降雪時(shí)段內(nèi)新增積雪深度與降雪量的比值，用來表示該地SLR的整體情況。圖3給出的是由積雪深度觀測(cè)資料計(jì)算的本次降雪過程京津冀三地各自降雪時(shí)段內(nèi)平均SLR的水平分布，可以看出在北京、天津、河北中部SLR自西向東逐漸增大，在天津西部達(dá)最大，再向東至天津沿海地區(qū)又有所減小。具體來講，北京平原地區(qū)西部和河北中部偏西地區(qū)SLR為0，沒有出現(xiàn)積雪；北京平原地區(qū)東部、河北中部偏東地區(qū)SLR為4～7；廊坊北三縣、天津西部則大于10；天津東部沿海為6～7。對(duì)于河北東北部，該變化特征不明顯，除個(gè)別站點(diǎn)較大外，SLR基本上在7～10變化。

圖3 京津冀三地各自降雪時(shí)段內(nèi)平均SLR的水平分布Fig.3 Horizontal distributions of the averaged SLR based on observed data

2.2 京津地區(qū)SLR的時(shí)間變化

在本此降雪過程中，北京和天津地區(qū)對(duì)積雪深度進(jìn)行了3 h一次的加密觀測(cè)，由此可以觀察該地區(qū)降雪時(shí)段內(nèi)SLR隨時(shí)間的變化情況。圖4為北京和天津不同觀測(cè)時(shí)次SLR的分布，發(fā)現(xiàn)北京地區(qū)除北部一個(gè)站SLR變化較大之外，其他站的變化不大(圖4a，4b)，平原地區(qū)東部SLR大約在4～7。對(duì)于天津地區(qū)(圖4c～4e)，盡管中北部個(gè)別站點(diǎn)SLR有所起伏，然而基本在10以上。天津南部及沿海地區(qū)SLR變化比較明顯，14日14時(shí)小于5(圖4c)，17時(shí)略有增強(qiáng)，但總體變化不大，到20時(shí)明顯增強(qiáng)，絕大多數(shù)站點(diǎn)SLR都大于10。

圖4 2020年2月14日北京(a)11時(shí)和(b)14時(shí)及天津(c)14時(shí),(d)17時(shí)和(e)20時(shí)SLR的水平分布(*表示該站無值)Fig.4 Horizontal distributions of the SLR in Beijing at (a) 11:00 BT and (b) 14:00 BT, and in Tianjin at (c) 14:00 BT, (d) 17:00 BT and (e) 20:00 BT 14 February 2020(* indicates that the station has no value)

綜上所述，此次降雪過程SLR的變化具有以下特征：自西向東先增大再減小，在天津西部達(dá)最大，北京和天津差別較大。另外，北京平原地區(qū)東部和天津中北部SLR隨時(shí)間基本無變化，天津南部和沿海地區(qū)有增大趨勢(shì)。

3 主要影響系統(tǒng)

2020年2月14日08時(shí)，除天津和河北東北部外，北京及周邊地區(qū)都已經(jīng)出現(xiàn)降水，主要影響系統(tǒng)如圖5。500 hPa和700 hPa的冷渦位于內(nèi)蒙古中西部，京津冀地區(qū)處于冷渦東南象限，受西南暖濕氣流控制(圖5a，5b)。在850 hPa和地面上，北京、天津和河北中南部位于低壓倒槽中，北京、天津地面吹東風(fēng)或東北風(fēng)(圖5c，5d)。地面鋒區(qū)大約位于山西東部至河北北部，并隨高度向西北方向傾斜。隨著低渦東移、冷空氣南侵，華北平原地區(qū)氣溫下降，先后出現(xiàn)相態(tài)轉(zhuǎn)化。

圖5 2020年2月14日08時(shí)(a)500 hPa， (b)700 hPa， (c)850 hPa等壓面上氣溫(紅線，單位：℃)、風(fēng)場(chǎng)(風(fēng)羽，單位：m·s-1)和位勢(shì)高度(藍(lán)線，單位：dagpm)的分布及(d)地面假相當(dāng)位溫(紅線，單位：K)、10 m風(fēng)(風(fēng)羽，單位：m·s-1)和海平面氣壓(藍(lán)線，單位：hPa)的分布Fig.5 Distributions of air temperature (red line, unit: ℃) , wind (barb, unit: m·s-1), and geopotential height (blue line, unit: dagpm) at (a) 500 hPa, (b) 700 hPa and (c) 850 hPa, as well as (d) the distribution of pseudo-equivalent potential temperature (red line, unit: K), 10 m wind (barb, unit: m·s-1) and sea surface pressure (blue line, unit: hPa) at surface at 08:00 BT 14 February 2020

4 SLR東西向變化的成因分析

降雪的SLR與冰晶結(jié)構(gòu)有關(guān)，冰晶間隙內(nèi)空氣的體積占比決定了新雪的蓬松程度。冰晶從生成到降落到地面形成積雪，其最終結(jié)構(gòu)主要受決定冰晶形狀和大小增長(zhǎng)的云內(nèi)過程、云下的融化和升華過程,以及由占優(yōu)勢(shì)的天氣條件和積雪層變形引起的地表壓實(shí)過程等的影響(Roebber et al，2003)。云微物理研究表明，冰晶特性(形狀和大小)是影響SLR的首要因素，高SLR值(19～25)一般對(duì)應(yīng)枝狀晶，低SLR值(10～11)對(duì)應(yīng)柱狀晶(Power et al，1964)。環(huán)境溫度則是決定冰晶形狀和大小的最重要條件(Nakaya，1954；Magono and Lee，1966)，不僅決定冰晶的初始形狀，而且還能影響最終大小。研究認(rèn)為-18～-12℃對(duì)樹枝狀雪花的形成至關(guān)重要，并以-15℃為峰值(Libbrecht，2006)；當(dāng)冰晶下落通過過冷水滴云區(qū)時(shí)，過冷水滴會(huì)在冰晶表面凝結(jié)，發(fā)生凇附，增加冰晶密度，降低SLR；離開云區(qū)后，氣溫大于0℃時(shí)冰晶會(huì)發(fā)生融化；最后降落到地面，當(dāng)?shù)乇頊囟雀哂?℃時(shí)，雪花將繼續(xù)融化。這些過程中溫度的變化會(huì)影響冰晶的形狀和大小，進(jìn)而影響SLR的大小。

除溫度外，相對(duì)濕度和垂直速度是另外兩個(gè)影響SLR大小的重要因素。相對(duì)濕度通過冰、水過飽和程度影響冰晶形狀和大小。一方面云內(nèi)冰、水過飽和度能夠劃定不同溫度區(qū)間內(nèi)冰晶的特定類型(Magono and Lee，1966)，云外冰晶周圍大氣是否飽和決定升華的發(fā)生；另一方面，冰晶周圍空氣過飽和度的高低能通過影響冰晶增長(zhǎng)率而影響冰晶大小和形狀(Fukuta and Takahashi，1999)。垂直運(yùn)動(dòng)也能通過影響冰晶增長(zhǎng)率進(jìn)而影響冰晶的形成，冰晶最大增長(zhǎng)率一般發(fā)生在最大上升運(yùn)動(dòng)層附近，因?yàn)檫@里水汽交換最多，有利于過飽和環(huán)境的維持(Auer and White，1982)。對(duì)于本次過程而言，溫度、濕度及上升運(yùn)動(dòng)等的垂直分布是否有明顯差異，從而導(dǎo)致京津地區(qū)SLR顯著不同？

4.1 云內(nèi)溫、濕及垂直運(yùn)動(dòng)分布的影響

圖6是運(yùn)用ERA5高時(shí)空分辨率再分析資料得到的A、B、C三處時(shí)間-高度剖面，三地相對(duì)濕度大于90%的濕區(qū)均伸展至300 hPa，云層厚度相當(dāng)，且-18～-12℃層大約位于600～550 hPa，但上升運(yùn)動(dòng)的垂直分布有明顯差異。天津西部(圖6b)在降雪時(shí)段(14日11—20時(shí))-18～-12℃層內(nèi)的上升運(yùn)動(dòng)為整層最大或接近最大，而北京東部上升運(yùn)動(dòng)最大層在14日08—14時(shí)主要位于800～700 hPa(圖6a)，天津東部上升運(yùn)動(dòng)主要位于600 hPa以下，最大值約在700～600 hPa(圖6c)，均在-18～-12℃層以下。圖7更加清晰地給出了三地主要降雪時(shí)間垂直運(yùn)動(dòng)的分布情況，天津西部(圖7c，7d)明顯不同于北京東部(圖7a)和天津東部(圖7b)，該分布有利于將降雪粒子維持在枝狀雪花的形成區(qū)域(Libbrecht，2006)，進(jìn)而容易產(chǎn)生具有較大SLR的降雪粒子(Dubè，2003)。

圖6 2020年2月13—14日網(wǎng)格點(diǎn)(a)A,(b)B和(c)C處溫度(紅線，單位：℃)、相對(duì)濕度(綠線，單位：%)及垂直速度(陰影)的時(shí)間-高度剖面Fig.6 Time-height cross-sections of air temperature (red line, unit: ℃), relative humidity (green line, unit: %) and vertical velocity (shaded) at grid points (a) A, (b) B and (c) C during 13-14 February 2020

圖7 2020年2月14日網(wǎng)格點(diǎn)(a)A處11時(shí),(b)C處15時(shí)以及B處(c)15時(shí)和(d)18時(shí)溫度(單位：10℃)、垂直速度(單位：Pa·s-1)和相對(duì)濕度(單位：100%)垂直廓線(點(diǎn)線為-12℃和-18℃所在高度)Fig.7 Vertical profiles of air temperature (unit: 10℃), vertical velocity (unit: Pa·s-1) and relative humidity (unit: 100%) at grid points (a) A at 11:00 BT, (b) C at 15:00 BT andat grid point B at (c) 15:00 BT and (d) 18:00 BT 14 February 2020(dotted lines: heights of -12℃ and -18℃)

為了定量判斷云內(nèi)過程對(duì)SLR的影響，采用Cobb算法(Cobb and Waldstreicher，2005)計(jì)算云內(nèi)SLR。該算法將大氣自頂部向下分成多層，每層對(duì)SLR的貢獻(xiàn)是垂直速度、溫度和相對(duì)濕度的函數(shù)，并且由與上升運(yùn)動(dòng)有關(guān)的權(quán)重系數(shù)確定，所有層加權(quán)求和即為所需SLR，其中每層SLRw如式(1)所示：

(1)

式中：SLR(T)只與溫度變化有關(guān)，是根據(jù)該層的平均溫度由SLR與溫度的函數(shù)關(guān)系得到。Fw是該層的權(quán)重系數(shù)。由于垂直上升速度最大層對(duì)SLR的貢獻(xiàn)最大，因此在權(quán)重系數(shù)中考慮了上升速度最大層對(duì)SLR的影響，如式(2)所示。

(2)

式中：ω為該層平均上升垂直速度，ωmax為各層中平均上升速度的最大值，Φ為位勢(shì)高度。

文中在計(jì)算SLR時(shí)，根據(jù)ERA5再分析資料的固定等壓面進(jìn)行分層，且只考慮云內(nèi)(相對(duì)濕度大于等于90%)各層，即300 hPa及其以下。下沉運(yùn)動(dòng)區(qū)及相對(duì)濕度小于90%的層次不參與計(jì)算。層內(nèi)溫度和垂直速度取兩個(gè)等壓面上的平均值。另外，由于ERA5再分析資料的時(shí)間分辨率為1 h，因此計(jì)算了小時(shí)SLR，它是由上一時(shí)刻的溫度、垂直上升速度等要素求取，如09時(shí)的云內(nèi)SLR是運(yùn)用08時(shí)的溫度、垂直上升速度及位勢(shì)高度等進(jìn)行計(jì)算。積雪深度觀測(cè)時(shí)刻的云內(nèi)SLR則由觀測(cè)間隔內(nèi)小時(shí)SLR的平均值給出。

圖8a給出了采用Cobb算法計(jì)算的云內(nèi)SLR，除天津沿海地區(qū)北部和河北東北部與實(shí)況SLR基本一致，其他地區(qū)明顯偏大，這是因?yàn)镃obb算法只考慮了云內(nèi)過程對(duì)冰晶形狀和大小的影響，并沒有涉及云下升華、地表和近地層融化等可能減小SLR的物理過程。盡管如此，云內(nèi)SLR的東西方向上的變化特征仍與實(shí)況一致，即自西向東逐漸增大，在天津西部、廊坊達(dá)到最大，再向東又開始減小。因此，實(shí)況SLR自西向東的變化特征與云內(nèi)過程密切相關(guān)。

圖8 基于Cobb算法的降雪時(shí)段內(nèi)平均的(a)云內(nèi)SLR及(b)其與實(shí)況SLR之差Fig.8 The averaged (a) SLR based on Cobb snow-fall algorithm during snowfall, and (b) its difference from the observed SLR

4.2 地表和近地面因素的影響

前文研究表明，SLR東西方向上的變化特征主要由云內(nèi)過程決定，但云內(nèi)SLR與實(shí)況SLR之差在西部和南部最大，表明各地溫濕分布差異使云下或地面過程對(duì)SLR的影響不同。對(duì)于有相態(tài)轉(zhuǎn)化的降雪過程，近地面融雪作用不可忽視，地面2 m氣溫對(duì)其有重要影響，而氣溫變化又受限于天氣形勢(shì)及冷空氣的移動(dòng)路徑。圖9是本次降雪過程地面觀測(cè)的海平面氣壓、3 h變壓及10 m風(fēng)場(chǎng)的演變情況。2月14日04時(shí)北京大部出現(xiàn)偏東風(fēng)(圖9a)，06時(shí)北京南部的東風(fēng)南撤，東路冷空氣沿赤峰、承德附近擴(kuò)散南下至北京，北京東部的部分地區(qū)出現(xiàn)東北風(fēng)，且3 h正變壓有所增強(qiáng)(圖9b)。08時(shí)東路冷空氣加強(qiáng)南下，北京大部地區(qū)受東北風(fēng)控制(圖9c)，之后冷空氣的南下路徑由西向東推進(jìn)：14日10時(shí)(圖9d)3 h正變壓區(qū)較08時(shí)(圖9c)明顯東移，即由北京東部天津西部東移至天津東部；同時(shí)東北風(fēng)向東南方向擴(kuò)展，14日08時(shí)天津大部以東風(fēng)為主(圖9c)，至10時(shí)基本上轉(zhuǎn)為東北風(fēng)(圖9d)。

由此可見，冷空氣首先沿東路南下侵入北京東部，隨后冷空氣南下路徑向東移動(dòng)，導(dǎo)致自西向東依次出現(xiàn)較大降溫(圖10b～10d)。在冷空氣南下路徑東移后至降雪結(jié)束，北京東部無持續(xù)冷空氣影響，氣溫一直較為平穩(wěn)，降溫幅度不大。而對(duì)于天津和河北東北部，當(dāng)冷空氣南下路徑東移至該地區(qū)后，受內(nèi)蒙古東南部持續(xù)南下冷空氣的影響，氣溫下降明顯，并于14日11時(shí)(圖10c)降至0 ℃以下后繼續(xù)下降，使得氣溫較北京東部明顯偏低。

氣溫分布的東西差異將使近地面融雪程度各異，進(jìn)而影響SLR。具體來講，14日05時(shí)京津地區(qū)處于暖舌中，氣溫大于1℃(圖10a)。北京東部地面2 m氣溫在14日08時(shí)降雪開始之際下降到 0～1℃(圖10b)，至12時(shí)一直維持在0℃以上，之后雖略有下降，但降雪結(jié)束之時(shí)氣溫仍高于-1℃(圖11a)。對(duì)比而言，天津地面2 m氣溫于14日11時(shí)下降到0℃左右(圖10c),14時(shí)天津大部降至-1℃以下(圖10d)?？梢姳本┑貐^(qū)在主要降雪時(shí)段地面2 m氣溫大于0℃，而天津地區(qū)地面2 m氣溫基本都在0℃以下(圖11a)。此外，從14日08時(shí)北京探空站的溫度廓線發(fā)現(xiàn)，在1000 ～950 hPa的近地層附近存在一個(gè)淺薄的弱暖層(圖11c)，可以部分融化云中下落的雪花。

圖10 2020年2月14日地面觀測(cè)的(a)05時(shí)2 m氣溫，(b)08時(shí)、(c)11時(shí)及(d)14時(shí)2 m氣溫(等值線，間隔1℃)和3 h變溫(陰影)的水平分布(單位：℃)(虛線、實(shí)線、點(diǎn)劃線分別表示等于、大于、小于0℃)Fig.10 Horizontal distributions of (a) observed 2 m air temperature at 05:00 BT and 2 m air temperature(contour with interval 1℃)and 3 h air temperature change (shaded) at (b) 08:00 BT, (c) 11:00 BT and (d) 14:00 BT 14 February 2020 (unit: ℃)(dashed line: 0℃, solid line: >0℃, dash-dotted line <0℃)

為了分析地表融雪作用，圖11b給出2月14日北京東部、天津西部和東部三地代表網(wǎng)格點(diǎn)上地表溫度隨時(shí)間的變化，降雪開始后三地地表溫度均在0℃左右，天津東部略高一些，約為0.1℃，僅從地表溫度考慮三地地面融雪作用有限。對(duì)于北京平原地區(qū)西南部，如海淀、門頭溝、石景山和豐臺(tái)等站，情況有所不同。14日08時(shí)地表溫度為1.4～2.5℃，09時(shí)有所下降，豐臺(tái)站下降為-0.1℃，但其他站仍大于0.5℃(圖略)，較高的地表溫度表明地面有融雪發(fā)生。14日11時(shí)地表溫度降至0～0.1℃，但2 m氣溫仍較高，約為0.5～2℃。一方面，較高的氣溫表明近地面層內(nèi)有部分融雪現(xiàn)象發(fā)生，降落到地面即為濕雪。另一方面，因前期降水明顯，地面較濕，14日11時(shí)后降雪量不大且持續(xù)時(shí)間較短，即使地表溫度為0℃，降落到地面的濕雪也會(huì)融化，從而導(dǎo)致北京平原地區(qū)西南部無積雪。

圖11 2020年2月14日網(wǎng)格點(diǎn)A,B和C處(a)2 m氣溫和(b)地表溫度隨時(shí)間的變化及(c)08時(shí)北京站溫度廓線Fig.11 Variations of (a) 2 m air temperature and (b) surface temperature with time at grid points A, B and C, and (c) profile of air temperature and dew point in Beijing at 08:00 BT 14 February 2020

地面和探空觀測(cè)均表明，近地層及地表的融化作用對(duì)減小北京平原地區(qū)云內(nèi)SLR有重要影響，這也是云內(nèi)SLR誤差在研究區(qū)域西部明顯偏大的主要原因。因此，實(shí)況SLR在東西方向上的變化主要由云內(nèi)SLR決定，北京平原地區(qū)近地層的融雪作用以及北京平原地區(qū)西南部的地表融雪加強(qiáng)了此變化特征。

5 天津西部云內(nèi)SLR誤差分析

基于Cobb算法的云內(nèi)SLR與實(shí)況SLR的差異表明，研究區(qū)域的中西部差異大，尤其是西部地區(qū)(圖8b)，這是由于隨著氣溫下降，地面2 m氣溫零度線由東向西推近(圖10c，10d)，西部地區(qū)氣溫較高，有利于近地層融雪。另外，西部局地地表溫度較高，地表融雪也有一定影響。上述對(duì)北京平原地區(qū)的分析也證實(shí)了這一點(diǎn)。對(duì)于天津西部和河北廊坊，降雪開始時(shí)間約為14日11時(shí)(圖2d)，地面2 m氣溫僅在14日11—12時(shí)稍大于0℃(圖11a)，近地面的融雪作用幾乎可以忽略。從地面2 m溫度露點(diǎn)差的變化看，降雪開始后溫度露點(diǎn)差小于1℃，空氣接近飽和，可以不考慮地面附近的升華作用(圖略)。另外， Gray and Male(1981)指出風(fēng)速超過9 m·s-1的大風(fēng)能夠移動(dòng)地表上的冰晶，導(dǎo)致地表降雪壓實(shí)，增加實(shí)際降雪雪密度，造成SLR降低。本次過程地面風(fēng)總體上較小，研究區(qū)域內(nèi)風(fēng)速基本上為2～4 m·s-1，最大為6 m·s-1(圖略)，可排除對(duì)SLR的影響。那么，天津西部云內(nèi)SLR較實(shí)況SLR偏大的原因是什么？

圖12是2月14日北京東部、天津西部和東部三地代表網(wǎng)格點(diǎn)比云冰含量和比云水含量隨時(shí)間的垂直廓線，三地冰相粒子最大值均位于600～500 hPa，而液相粒子分布差異明顯。北京東部(圖12a)液相粒子最大值位置較低，位于-10℃層以下；天津東部和天津西部液相粒子分布結(jié)構(gòu)相似，最大值均位于-10℃層附近，不同的是天津西部冰相粒子與液相粒子共存狀態(tài)持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，且在主要冰晶層內(nèi)(大于2×10-5kg·kg-1)占比更大。這種冰相粒子與過冷水滴共存的狀態(tài)，有利于發(fā)生凇附增長(zhǎng)，即冰相粒子與過冷水滴的碰撞并凍結(jié)的微物理過程，特別是在-10℃附近，由于較高的下落速度使得等軸冰晶更易發(fā)生凇附(Fukuta and Takahashi，1999)，可有效降低SLR，而基于Cobb算法的云內(nèi)SLR并未過多考慮凇附作用，導(dǎo)致天津西部云內(nèi)SLR偏大。因此，天津西部云內(nèi)SLR較實(shí)況SLR偏大的原因可能是冰相粒子層下部的凇附作用。在業(yè)務(wù)應(yīng)用中，若模式預(yù)報(bào)的冰相粒子與過冷水滴共存的垂直厚度占冰相粒子層的比例較大，且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，有可能強(qiáng)于平均狀態(tài)的情況下，則要考慮云內(nèi)SLR偏大。

圖12 2020年2月14日網(wǎng)格點(diǎn)(a)A，(b)B，(c)C比云冰含量(黑線)和比云水含量(灰線)垂直廓線(單位：10-5 kg·kg-1)Fig.12 Vertical sections of specific cloud ice water content (black line) and specific cloud liquid water content (grey line) at grid points (a) A, (b) B, (c) C on 14 February 2020 (unit: 10-5 kg·kg-1)

6 結(jié)論與討論

本文運(yùn)用加密積雪深度資料，求取了華北中部平原地區(qū)2020年2月14日降雪過程的平均SLR，分析了SLR的變化特征及形成原因，并討論了基于Cobb算法的云內(nèi)SLR的誤差來源，主要結(jié)論如下。

(1)本次降雪過程的SLR在東西方向上變化顯著，即自北京平原地區(qū)至天津西部SLR逐漸增大、再向東至天津東部又有所減弱，京、津兩地SLR差別大。另外，3 h平均的SLR變化表明，北京平原地區(qū)東部和天津中北部SLR隨時(shí)間基本無變化，天津南部和天津沿海地區(qū)有增大趨勢(shì)。

(2)基于ERA5再分析資料和Cobb算法計(jì)算了云內(nèi)SLR，結(jié)果表明云內(nèi)SLR也具有相似的東西方向上的變化特征，表明云內(nèi)過程是實(shí)況SLR東西向變化的主要原因。北京平原地區(qū)近地層的融雪作用以及北京平原地區(qū)西南部的地表融雪加強(qiáng)了此變化特征。

(3)通過將云內(nèi)SLR與實(shí)況進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)本文研究區(qū)域的中西部地區(qū)云內(nèi)SLR誤差較大，尤其是西部地區(qū)，這主要與該地區(qū)較高的地面2 m氣溫導(dǎo)致的近地面層的融雪作用有關(guān)，北京平原地區(qū)的誤差基本上來源于此。對(duì)天津西部地區(qū)而言，近地面層融化、升華及地面風(fēng)等的影響均可忽略，凇附增長(zhǎng)可能是該地區(qū)基于Cobb算法的云內(nèi)SLR偏大的主要原因。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)本次降雪過程SLR空間變化較大，影響因素比較復(fù)雜。文中從宏觀氣象條件方面進(jìn)行了成因分析，所得結(jié)論可為積雪業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)提供參考。由于缺乏更精細(xì)的積雪觀測(cè)以及云微物理觀測(cè)，目前對(duì)SLR變化機(jī)制的探索比較初步。除了云內(nèi)、外過程，近地面及地表融雪過程是影響SLR非常重要的一個(gè)因素，目前數(shù)值模式以及客觀預(yù)報(bào)方法均不能很好地刻畫該過程，因此加強(qiáng)對(duì)近地面及地表融雪過程的研究及預(yù)報(bào)技術(shù)的研發(fā)是提高積雪精細(xì)化預(yù)報(bào)能力非常重要的課題。需要說明的是根據(jù)Cobb算法的SLR預(yù)報(bào)是在假設(shè)模式預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)(如溫度、垂直速度、降水量等)相對(duì)準(zhǔn)確的條件下使用的，本文并沒有考慮這方面的影響。該方法是基于物理基礎(chǔ)的SLR預(yù)報(bào)方法，與利用逐步多元線性回歸、邏輯回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等統(tǒng)計(jì)學(xué)方法相比，能克服統(tǒng)計(jì)方法本身的缺陷，在降雪深度預(yù)報(bào)中具有更大的潛力和更廣泛的應(yīng)用，但它依賴于業(yè)務(wù)數(shù)值模式的預(yù)報(bào)能力。隨著計(jì)算能力的增強(qiáng)和模式參數(shù)化方案的逐步完善，基于數(shù)值模式的SLR預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度會(huì)越來越高(崔錦等，2017)。