基于 EDEM 的旋回破碎機新型動錐襯套研究

李亞飛，李建平

中國礦業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院 江蘇徐州 221116

旋回破碎機已在礦山行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用，是非常重要的粗碎設(shè)備。相較于顎式破碎機，旋回破碎機具有生產(chǎn)率高、單位能耗低、運行穩(wěn)定、排料粒度均勻等優(yōu)點。但是，旋回破碎機的襯板、襯套磨損嚴重，需要經(jīng)常更換，維修費用高；再者，旋回破碎機體積龐大，增加了廠房基建費用。與國外產(chǎn)品相比，國內(nèi)產(chǎn)品總體較為落后，尤其是在生產(chǎn)率上。以美卓礦機諾德伯格 Superior MK-Ⅱ60-89 型旋回破碎機和沈陽重型機械集團有限責(zé)任公司 (原沈陽重型機器廠，以下簡稱“沈重”) PXF6089 型旋回破碎機為例進行對比。沈重于 20 世紀 80年代引進的旋回破碎機技術(shù)，相當于國外的第二代技術(shù)；美卓礦機的Superior MKⅡ系于 1994年以后開始生產(chǎn)，是旋回破碎機的第三代技術(shù)，且在第二代技術(shù)的基礎(chǔ)上進一步提高了生產(chǎn)率。相同規(guī)格下，美卓礦機的旋回破碎機生產(chǎn)率是沈重的 2 倍[1]。

為了提高礦山企業(yè)的經(jīng)濟效益，縮小與國外產(chǎn)品的差距，需對旋回破碎機的生產(chǎn)性能進行進一步研究，以提高產(chǎn)品生產(chǎn)率。旋回破碎機動錐的運動特性和襯套的幾何特征是影響其生產(chǎn)率的主要因素。其中，動錐的運動特性主要是偏心角和主軸速度；襯套的幾何特征包括錐角、曲線段高度和襯套表面特征。

1 旋回破碎機動錐襯套的研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外學(xué)者主要針對襯套的錐角、曲線段高度與半徑等參數(shù)及材料進行優(yōu)化研究。龔姚騰等人[2]運用三次樣條曲線的幾何優(yōu)化方法，以生產(chǎn)率、偏心角、動錐與定錐的嚙角為約束，建立了破碎腔的目標函數(shù)，優(yōu)化后破碎腔排料粒度的合格率與襯板的磨損情況有了明顯改善，但也只是對旋回破碎機腔型曲線的優(yōu)化，并沒有考慮到動錐襯套的表面特征；王躍輝等人[3]對目前襯板、襯套的優(yōu)化研究進展進行了綜述，認為在對旋回破碎機的襯板、襯套進行優(yōu)化時，既要考慮到排料粒度，又要考慮破碎腔縱向物料通過量，從而改善旋回破碎機的破碎效果，提高生產(chǎn)率，但在對襯套優(yōu)化方面沒有提到動錐襯套的表面特征；王躍輝等人[4]對襯板、襯套材料方面進行了研究，將雙金屬復(fù)合材料應(yīng)用到旋回破碎機的襯板、襯套上，與高錳鋼襯板相比，其使用壽命有所增加，動錐襯套在沿用原材質(zhì)和結(jié)構(gòu)的情況下，其壽命也有了很大的提升；王躍輝等人[5]運用三維掃描技術(shù)檢測旋回破碎機的襯板與襯套的磨損情況，通過對襯板、襯套各個生命周期的磨損情況的捕捉與分析，得出了襯板與襯套的磨損規(guī)律，并對它們的剩余壽命進行預(yù)測；Rosario等人[6]開發(fā)了一種評估破碎機襯板剖面的創(chuàng)新方法，評估襯板、襯套的磨損情況，提出了 HVC 標準襯板管理策略，可節(jié)省 13% 的破碎機襯板總成本，并減少 15% 的襯板更換停機時間；Chen 等人[7]采用離散元法 (DEM) 探討了動錐襯套的曲線高度和半徑、偏心角和主軸速度對破碎腔性能的影響，通過多元非線性回歸建立了破碎腔性能預(yù)測模型，并基于遺傳算法(GA) 進行了多目標優(yōu)化，結(jié)果表明，生產(chǎn)率和功率密度分別提高了 36% 和 26%。

然而，很少有學(xué)者對旋回破碎機動錐襯套的表面特征進行研究，目前大多數(shù)的動錐襯套表面都光滑或波浪形的。為了提高旋回破碎機的生產(chǎn)率，筆者提出了一種新型動錐襯套，即在動錐襯套表面添加球形凸起，這些球形凸起均勻分布在動錐襯套與物料主要破碎接觸區(qū)表面，如圖 1 所示。

圖1 旋回破碎機新型動錐襯套模型Fig.1 Model of new-type mantle for moving cone of gyratory crusher

2 旋回破碎機新型動錐襯套設(shè)計

2.1 破碎腔內(nèi)散體物料運動特性

在旋回破碎機的破碎腔內(nèi)，由于動錐的旋擺速度不同，物料有 3 種運動狀態(tài)：滑動、自由落體、自由落體與滑動并存。

當動錐的旋擺速度低于某個臨界值n1時，物料以滑動方式通過破碎腔；當動錐的旋擺速度高于某個臨界值n2時，物料以自由落體方式通過破碎腔；當動錐旋擺速度介于n1和n2之間時，物料以自由落體和滑動兩種方式并存通過破碎腔。n1與n2計算模型如圖2 所示。

圖2 動錐臨界轉(zhuǎn)速模型Fig.2 Model of critical speed of moving cone

圖2 中h1、h2分別為排料口和給料口散體物料自由下落距離。臨界轉(zhuǎn)速[8]

式中：α為動錐底部角；st1、st2分別為排料口、給料口動錐擺動行程。

當物料以自由落體方式通過破碎腔時，由于物料下落加速度為重力加速度，故破碎機生產(chǎn)率大，擠壓破碎次數(shù)多，破碎產(chǎn)品質(zhì)量高。

對于圖 1 所示的新型動錐襯套來說，襯套表面帶有球形凸起，增大了物料在動錐表面滑移的摩擦力，但可能不利于物料的排出。因此，動錐襯套的球形凸起在襯套表面的分布，應(yīng)以不妨礙物料在破碎腔內(nèi)自由下落為目標。

2.2 球形凸起結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.2.1 動錐襯套的磨損情況

旋回破碎機在破碎物料時，破碎腔內(nèi)襯板與襯套的磨損并不均勻，通常上部襯板磨損均勻，且沿破碎腔縱向變化平緩，襯板與襯套中下部的磨損較為嚴重。文獻 [2] 中，KKД-500 型旋回破碎機在破碎高鋁礦時，破碎腔中下部的磨損較為嚴重，動錐襯套與定錐襯板的磨損區(qū)基本對稱，如圖 3 所示。

圖3 襯板磨損曲線Fig.3 Mantle wear curve

可見動錐襯套的磨損主要集中在其中下部區(qū)域，因此球形凸起分布在動錐襯套中下部即可。

2.2.2 球形凸起的結(jié)構(gòu)與分布

球形凸起主要起到保護襯套和增加破碎礦石的壓力，進而提高生產(chǎn)率的作用?；谏鲜瞿繕?，對球形凸起的結(jié)構(gòu)以及在動錐襯套上的分布進行分析。球形凸起在襯套上的縱向結(jié)構(gòu)示意如圖 4 所示。

圖4 球型凸起縱向結(jié)構(gòu)示意Fig.4 Sketch of longitudinal structure of spherical protrusion

因為球形凸起的結(jié)構(gòu)相同，主要分析縱向相鄰的2 個凸起的相對位置，即圖 4 中的L。圖 4 中的O1與O2是相鄰 2 個凸起的球心，凸起結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)有 2個，分別是γ與r，r是球形凸起的半徑。

圖4 中存在以下幾何關(guān)系：

進一步整理式 (1) 得：

動錐襯套的球形凸起高度H應(yīng)以不妨礙物料在破碎腔內(nèi)自由下落為目標，γ需以圓形凸起的總體個數(shù)與質(zhì)量最小為優(yōu)化目標來確定。

球形凸起在動錐襯套橫截面的分布如圖 5 所示。圖 5 中Oi為動錐襯套第i個截面圓，i=0，1，2，3，…，N；Ri為圓Oi的半徑；在圓Oi分布著j個凸起，j=1，2，3，…，mi；Oi1、Oi2、Oi3分別為相鄰球形凸起的圓心；Oij為圓Oi上任意一個凸起的圓心；L為相鄰橫截面圓的距離；βi為 2 個相鄰?fù)蛊鹪趫AOi上的夾角；r為凸起半徑；B為破碎腔主要接觸區(qū)域動錐襯套母線長度；α1為動錐的錐角。

圖5 球形凸起橫截面結(jié)構(gòu)示意Fig.5 Sketch of sectional structure of spherical protrusion

圖5 中存在以下幾何關(guān)系：

進一步整理式 (3) 得：

2.3 動錐襯套模型的建立

以某旋回破碎機破碎鐵礦石為例進行建模。為了方便建模分析，鐵礦石顆粒為正方體，邊長為 300 mm，建立鐵礦石的 BPM 離散元顆粒模型，該顆粒模型由正態(tài)分布單元體組成[9]。旋回破碎機的分析模型如圖 6 所示，其中，α1、Hm、Hmc、d和D分別為動錐的錐角和高度、曲線段高度、上底直徑和下底直徑，α2、Hf、Hfc、B、b分別為定錐的錐角和高度、曲線段高度、上底直徑和下底直徑，具體數(shù)值如表 1所列。

圖6 某旋回破碎機分析模型Fig.6 Model of a certain gyratory crusher

表1 某旋回破碎機初始參數(shù)Tab.1 Original parameters of a certain gyratory crusher

最大出料間隙

破碎機出料的最大直徑為 126.15 mm，為了減少物料與動錐表面的磨損，l2應(yīng)小于δ，考慮到實際鐵礦石粒度并非均勻，而且動錐襯套的成本較高，為了方便計算，l2取 100 mm。

某旋回破碎機的動錐錐角α1為 11°，所以圖 5 中l(wèi)變化并不大，取 150 mm。在動錐襯套母線直線段分布球形凸起，考慮破碎腔主要磨損區(qū)，分布球形凸起的母線長度

為了方便計算建模，取H=25 mm，γ=30°，r=50 mm，L=150 mm。

動錐襯套凸起截面圓數(shù)量

當i=0 時，

結(jié)合式 (3)、(4)，Ri、βi、mi的數(shù)值如表 2 所列。

表2 球形凸起的結(jié)構(gòu)參數(shù)與分布參數(shù)Tab.2 Structural parameters and distribution parameters of spherical protrusion

根據(jù)表 1、2 的數(shù)據(jù)，運用 Pro/E 對旋回破碎機的動錐襯套進行建模，模型中球形凸起均勻分布在動錐襯套與物料主要接觸區(qū)表面，如圖 7 所示。

圖7 改進后的動錐襯套模型Fig.7 Model of improved mantle for moving cone

3 離散元仿真分析

離散元法是一種基于牛頓第二定律和歐拉方程，研究顆粒動力學(xué)的專業(yè)方法，近年來已被證明是研究顆粒物質(zhì)流動和巖石破碎行為的有力工具。因此，離散元軟件可以為模擬礦石通過旋回破碎機的流動狀態(tài)和破碎效果提供計算手段。

ITASCA 公司的 PFC3D/2D 軟件和 DEM-Solution公司的 EDEM 軟件，是目前科研領(lǐng)域最具有代表性的離散元仿真軟件。PFC 系列軟件具有可編程性，其命令可以通過程序語言實現(xiàn)，開放性更強，參數(shù)設(shè)置更加精準；但是該軟件對使用者的要求比較高，需要具有一定的編程能力，對于初次使用離散元仿真軟件的人員來說較為復(fù)雜。相對于 PFC 軟件而言，EDEM軟件的使用較為簡單，可以通過操作界面更加方便地對各參數(shù)進行定義，例如顆粒材料與模型、接觸參數(shù)與接觸模型等，所以 EDEM 軟件的界面更加簡潔友好。另外，由于筆者主要研究的是旋回破碎機中的生產(chǎn)率與破碎力，需要對破碎過程進行仿真，使用EDEM 軟件可以提高仿真的工作效率。因此，選用EDEM 軟件作為仿真平臺，對新型動錐襯套的合理性進行驗證。

3.1 仿真模型的建立

根據(jù)動錐和定錐的幾何參數(shù)，使用 Pro/E 對破碎機進行三維建模，旋回破碎機改進前后模型如圖 8所示。

圖8 破碎機裝配體半剖圖Fig.8 Semi-sectional view of crusher assembly

裝配體三維模型建立完成之后，需要將其導(dǎo)入EDEM 軟件并進行相關(guān)設(shè)置，由于過程相似，僅以改進前的設(shè)置過程為例進行說明。

3.2 仿真計算過程

EDEM 軟件的仿真過程包括前處理、求解和后處理 3 部分。前處理包括顆粒建模，設(shè)置顆粒生成方式，定義或?qū)氩⒃O(shè)置 CAD 幾何模型；求解包括顆粒動力學(xué)計算，以及其他工具耦合分析等；后處理包括數(shù)據(jù)分析，3D 圖片或動畫的提取。

在前處理階段完成參數(shù)設(shè)置后，進入求解仿真階段。為了能夠縮短仿真時間，使初始顆?？焖偕珊吐淞希陬w粒生成階段盡可能采用較大的步長，設(shè)置顆粒初始速度，如圖 9(a) 所示；為了避免在顆粒替換階段產(chǎn)生爆炸現(xiàn)象，在黏接鍵的形成階段可以采用較小的步長，提高黏接鍵的生產(chǎn)質(zhì)量；破碎仿真階段是仿真的核心階段，需要設(shè)置較長的仿真時間。本次仿真共花費 34 h，仿真過程如圖 9 所示。從圖 9 可知，主要的破碎區(qū)域在 C、D、E 區(qū)，證明了球形凸起分布的合理性。

3.3 仿真結(jié)果對比分析

破碎腔沿縱向分為 A、B、C、D、E、F 6 個破碎階段 (見圖 9)，取相同的物料參數(shù)分別計算每個分段改進前后的生產(chǎn)率與破碎力，結(jié)果如圖 10、11 所示。

圖9 破碎過程示意Fig.9 Sketch of crushing process

如圖 10(a) 所示，1.6 s 前產(chǎn)量為 0，這說明物料剛剛進入破碎腔，還未發(fā)生破碎，1.6～ 6.7 s 產(chǎn)量近似直線上升，取穩(wěn)定直線段 2.5～ 5.5 s，對應(yīng)產(chǎn)量分別為542.94 和 1 905.63 kg，則單位時間生產(chǎn)率為 0.45 t/s，即1 620 t/h，對應(yīng)的破碎力為 2.61×107Pa。如圖 10(b) 所示，從 A 段到 B 段，破碎力保持穩(wěn)定且非常小，這是由于礦石從入口進入破碎腔時，礦石顆粒和動錐沒有形成穩(wěn)定的相互作用；從 B 段到 C 段，破碎力顯著增加，這是由礦石顆粒和動錐之間的擠壓作用引起的；從 C 段到 E 段，破碎力的變化不明顯，表明該區(qū)域的壓縮比變化不明顯；從 E 段到 F 段，破碎力急劇增加，表明離排料口越近，對礦石顆粒的破碎力越大。

圖10 改進前旋回破碎機仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of original gyratory crusher

如圖 11 所示，D～ F 段，改進后的破碎力比改進前明顯提高，表明改進后該區(qū)域的礦石顆粒得到充分破碎。取穩(wěn)定的直線段 2.5～ 6.0 s，對應(yīng)產(chǎn)量分別為403.55 和 2 296.65 kg，則單位時間生產(chǎn)率為 0.54 t/s，即 1 944 t/h，對應(yīng)的破碎力為 5.37×107Pa。改進后生產(chǎn)率提高了約 20%，破碎力約為改進前的 2.1 倍，且與改進前破碎力的分布一致。

圖11 改進后旋回破碎機仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of improved gyratory crusher

仿真計算結(jié)果表明，改進后的旋回破碎機生產(chǎn)率與破碎力均有明顯提高，是因為動錐表面增加了球形凸起，增大了動錐對物料表面的壓力，加速了物料破裂，進而增大了破碎效果，提高了生產(chǎn)率。

4 結(jié)語

經(jīng)過理論分析，給出了旋回破碎機新型襯套表面球形凸起的結(jié)構(gòu)參數(shù) (γ、r) 以及分布參數(shù) (βi、L)。通過離散元軟件 EDEM 仿真分析，驗證了新型襯套的合理性，改進后的旋回破碎機比改進前的生產(chǎn)率提高了 20%，破碎力提高了近 2.1 倍。

因條件有限，后續(xù)可以在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上進一步進行試驗驗證，探討轉(zhuǎn)速、偏心角、定錐錐角、動錐錐角度等對破碎機性能 (如生產(chǎn)率、破碎力、排料粒度等) 的影響。