液滴撞擊空間輻射換熱器壁面演化特性

趙富龍， 董想， 趙淵， 張航源， 溫濟(jì)銘， 方華偉， 譚思超

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610000)

液滴與壁面的碰撞是核動(dòng)力系統(tǒng)中常見的現(xiàn)象，例如液滴撞擊管道內(nèi)表面[1]和空間輻射換熱器中液滴與收集器壁面碰撞[2-3]等。在壓水堆和沸水堆中，液滴與壁面的碰撞會(huì)引起管道損傷，嚴(yán)重影響核電站的安全性和經(jīng)濟(jì)性。而對于空間核動(dòng)力系統(tǒng)，由于工作在沒有重力的條件下，液滴與收集器壁面撞擊后更容易發(fā)生飛濺，在碰撞過程中，液滴直徑、收集器壁面的傾斜角度以及工作流體種類的不同都會(huì)對撞擊壁面后的演化特性造成影響，液滴飛濺會(huì)影響收集器對液滴的收集效率，進(jìn)而影響空間核動(dòng)力系統(tǒng)的余熱排出效率。因此，研究空間環(huán)境下液滴撞擊液滴輻射換熱器壁面的演化特性對于進(jìn)行液滴收集器的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

大多數(shù)液滴碰撞研究都是針對水滴的研究，其他種類流體撞擊壁面的研究比較少，特別是對于無重力的條件下液滴撞擊壁面的研究更少。Kong等[4]研究了液滴以不同速度撞擊親水-疏水和超親水-超疏水界面的演化過程，結(jié)果表明，當(dāng)液滴與親水-疏水界面碰撞時(shí)，相鄰的兩個(gè)極端潤濕性表面將產(chǎn)生液滴擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力。液滴會(huì)在超親水區(qū)域完全擴(kuò)散，對液滴擴(kuò)散過程的能量分析表明，液滴動(dòng)能與表面能的相互轉(zhuǎn)換是液滴運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散的關(guān)鍵；Tsuyoshi等[5-6]在微重力條件下進(jìn)行了液滴流碰撞實(shí)驗(yàn)。使用2個(gè)電荷耦合器件相機(jī)(索尼公司XC-75和XC-7500)拍攝了液滴流的收斂方面和碰撞后的液滴行為，利用鋁板模擬收集器的一側(cè)，單條液滴流以35°入射角撞擊鋁板，液滴速度為16 m/s，出入射液滴不均勻性會(huì)影響液滴流的收斂性，產(chǎn)生明顯飛濺現(xiàn)象，降低收集效率；White等[7]實(shí)驗(yàn)表明，液滴損失的主要原因不是液滴的反彈，而是小于入射液滴的次級液滴由于波浪脫落而造成的。液滴流在收集器表面形成液膜，并在膜表面產(chǎn)生波浪，次級液滴從這些波峰中釋放出來，造成損失；Taussig等[8]研究了普通表面，帶網(wǎng)孔的表面以及布置有緊密排列平行小槽的表面，利用液滴流群沖擊板面，液滴速度為8 m/s和18 m/s，適當(dāng)網(wǎng)孔大小的表面可以大大減小液滴的飛濺損失。

液滴收集器高真空環(huán)境下工作，但進(jìn)行無重力實(shí)驗(yàn)比較困難，本文利用Fluent軟件對液滴撞擊壁面的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，觀察演化過程，探究液滴直徑、壁面傾斜角度以及不同種類的工作流體對演化特性的影響，分析不同條件下液滴撞擊壁面后不發(fā)生飛濺的臨界雷諾數(shù)的變化，為液滴收集器的優(yōu)化提供理論支撐。

1 液滴撞擊壁面數(shù)值模擬方法

本文對液滴和收集器壁面進(jìn)行物理、幾何建模，對碰撞過程進(jìn)行二維模擬。圖1為液滴輻射換熱器原理圖，圖2為液滴撞擊收集器壁面示意圖。選擇鋁作為收集器壁面材料，使液滴與平板碰撞，即使是對于回收面具有曲率的離心式液滴回收器，由于曲率半徑與液滴直徑相比足夠大，可以將液滴的碰撞視為與平板碰撞。考慮到工作流體應(yīng)具有低的蒸氣壓、低粘度、高發(fā)射率、高表面張力等性質(zhì)，在不同的工作溫度區(qū)間，分別采用硅油、鋰、錫作為工作流體[9]，在各自工作溫度區(qū)間內(nèi)，工作流體的物性會(huì)發(fā)生變化，選擇硅油、鋰、錫的工作溫度為300、500、680 K，物性參數(shù)如表1所示。關(guān)于液滴碰撞的數(shù)值模擬方法多種多樣，如流體體積方法(volume of fluid, VOF)，水平集方法(Level-set)，界面追蹤方法(front tracking method, FTM)，格子玻爾茲曼方法(lattice boltzmann method, LBM)，光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(smoothed particle hydrodynamics, SPH)等。VOF方法提出了相界面構(gòu)造的基本思想，主要包括運(yùn)動(dòng)界面重構(gòu)和相函數(shù)輸運(yùn)方程的計(jì)算。與其他方法相比，VOF方法兩相界面銳利化程度高，可以表示復(fù)雜相界面的結(jié)構(gòu)和變化，能夠精確捕捉兩相界面的形態(tài)變化，具有更高的普適性，能夠有效地求解穩(wěn)態(tài)或者瞬態(tài)問題，并且所需計(jì)算時(shí)間短，存儲(chǔ)量少，具有良好的守恒性。因此，本文利用VOF方法進(jìn)行模擬分析。

圖1 液滴輻射換熱器原理Fig.1 The principle of the droplet radiation heat exchanger

圖2 液滴撞擊收集器壁面示意Fig.2 The droplet impact on collector wall

表1 工作流體的物性參數(shù)Table 1 Physical property parameters of working fluid

在模擬過程中，設(shè)置工作流體和空氣作為兩相并采用層流模型，對液滴進(jìn)行初始化來設(shè)置液滴與壁面的初始相對位置和相對速度的大小，用液滴入射速度方向的不同來表示壁面與豎直方向傾斜角度的不同。設(shè)置液滴的初始位置在截面中央，用面網(wǎng)格剖分在截面上劃分四邊形二維網(wǎng)格，設(shè)置底邊為出口，其余三條邊為壁面。網(wǎng)格正交比為1，傾斜度最大為1.306 6×10-10，最小為1.305 7×10-10，單元最大內(nèi)角均為90°。進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，使用液滴達(dá)到最大鋪展系數(shù)所需要的無量綱時(shí)間作為檢驗(yàn)條件，設(shè)置硅油液滴直徑為100 μm，以10 m/s的速度液滴豎直撞擊壁面，時(shí)間步長為10-7s，結(jié)果如圖3所示。30 000的網(wǎng)格量與20 000的網(wǎng)格量相比，網(wǎng)格數(shù)量增加了50%，但無量綱時(shí)間相同，并且從20 000之后，再增加網(wǎng)格數(shù)量，無量綱時(shí)間也基本不發(fā)生變化。因此，選擇20 000的網(wǎng)格數(shù)量作為模擬用的網(wǎng)格標(biāo)準(zhǔn)。對于離散方法的選擇，考慮到求解速度、穩(wěn)定性、精度等方面的因素，采用雙精度進(jìn)行計(jì)算，壓力速度耦合采用非迭代算法(pressure-implicit with splitting of operators, PISO)，使用預(yù)壓交錯(cuò)選項(xiàng)(PRESTO 方法)離散壓力，對動(dòng)量和能量方程使用二階迎風(fēng)格式求解，瞬態(tài)方程的離散采用一階迎風(fēng)格式求解，容積比率方程采用幾何重構(gòu)方法求解，計(jì)算中取時(shí)間步長為10-7s。最后，用CFD-post觀察演化過程，對結(jié)果進(jìn)行分析。用雷諾數(shù)描述液滴撞擊的過程，雷諾數(shù)Re=ρuD/μ表示粘性流體流動(dòng)時(shí)慣性力和粘滯力的比值，大的慣性力和小的粘滯力有利于空間環(huán)境下液滴的收集，因此在進(jìn)行液滴收集器的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)選擇雷諾數(shù)較大的情況。

圖3 無量綱時(shí)間T與網(wǎng)格數(shù)量的關(guān)系Fig.3 The relation of the dimensionless time T on the number of grids

2 液滴撞擊壁面結(jié)果分析

2.1 不同直徑的硅油液滴撞擊壁面在不同時(shí)刻的演化過程

在模擬過程中，分別設(shè)置50、100、200 μm的硅油液滴與壁面相撞，設(shè)置液滴的初始位置在截面中央，截面長度為液滴直徑的2倍，高度為液滴直徑的4倍，在截面上劃分四邊形二維網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為20 000，液滴所占網(wǎng)格數(shù)為1 976，設(shè)置底邊為出口，其余3條邊為壁面。每隔10步對碰撞過程進(jìn)行保存，從CFD-post中保存的結(jié)果可以看出，液滴撞擊壁面后先鋪展然后收縮，這主要是由于在碰撞初始階段﹐液滴的慣性力起主導(dǎo)作用,液滴沿壁面呈現(xiàn)出鋪展的狀態(tài)。隨著鋪展的進(jìn)行,慣性力的作用逐漸減小,黏滯力和表面張力的作用不斷增大。液滴在壁面上的鋪展距離達(dá)到最大之后開始收縮(t=0.03 ms),液滴邊緣的高度逐漸大于液滴中心高度,中心部分出現(xiàn)一個(gè)凹坑(t=0.15 ms)。這是因?yàn)橐旱武佌惯吘壧幵谳^大的表面張力作用下鋪展速度減小到0,而中心部分液體在慣性力的主導(dǎo)作用下繼續(xù)沿壁面方向鋪展。隨著液滴壁面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的發(fā)展，凹坑的深度逐漸減小，液滴最終穩(wěn)定在壁面上(t=0.39 ms)。在壁面傾斜角度，液滴直徑一定時(shí)，當(dāng)速度增大到一定值，液滴會(huì)發(fā)生飛濺，這是因?yàn)橐旱蔚呐鲎菜俣仍酱?，沖擊動(dòng)能越大,較大的沖擊動(dòng)能能夠克服液滴的表面張力作用，離開原來的液滴吸附在壁面上，影響液滴的收集。圖4為100 μm液滴，速度為17 m/s時(shí)，撞擊45°傾斜壁面后發(fā)生飛濺的過程，初始時(shí)圓形內(nèi)部為硅油液滴，其余部分為空氣。

圖4 100 μm硅油液滴速度為17 m/s撞擊45°傾斜壁面演化過程Fig.4 The evolution process of 100 μm silicone oil droplets impacting on a 45° inclined wall at a velocity of 17 m/s

滴撞擊壁面的過程可以用臨界雷諾數(shù)來描述，通過分析CFD-post輸出的結(jié)果可以看出，在壁面與豎直方向的傾斜角度相同的條件下，隨著液滴直徑的增大，液滴不發(fā)生飛濺的臨界的雷諾數(shù)增大。并且在壁面與豎直方向傾斜角度在90°，也就是壁面水平時(shí)，臨界雷諾數(shù)基本不會(huì)隨液滴直徑不同而發(fā)生變化，約為115；傾斜角度在30°～60°時(shí)，臨界雷諾數(shù)隨液滴直徑增大而增大，液滴直徑50～100 μm，臨界雷諾數(shù)增大了108.15，液滴直徑100～200 μm，30°時(shí)臨界雷諾數(shù)增長最多，為302.82，45°時(shí)臨界雷諾數(shù)增長了259.56，60°時(shí)臨界雷諾數(shù)增長最少，為194.67；在15°和75°時(shí)，液滴直徑從50 μm增大到100 μm，臨界雷諾數(shù)會(huì)明顯增大，分別為129.78和118.96；而從100 μm增大到200 μm，臨界雷諾數(shù)的增加幅度比較小，均為21.63。從圖5中可以看出，當(dāng)壁面與豎直方向傾斜角度在30°～60°時(shí)，臨界雷諾數(shù)較大，并且考慮到液滴輻射換熱器所使用的液滴直徑一般在100～300 μm，在液滴直徑大于100 μm時(shí)，30°～60°傾斜壁面所對應(yīng)的臨界雷諾數(shù)隨液滴直徑增大增長更快，選擇這個(gè)角度內(nèi)的傾斜壁面更有利于液滴收集。

圖5 硅油液滴不發(fā)生飛濺的臨界雷諾數(shù)隨直徑的變化Fig.5 Effects of the silicone oil droplet diameter difference on the critical Reynolds number of droplets impinging without spatter

2.2 不同速度的硅油液滴撞擊壁面

本文探究不同速度的硅油液滴撞擊壁面變化?？刂乒栌鸵旱沃睆綖?00 μm，速度大小分別為5、7、10和12 m/s，速度方向沿x軸負(fù)方向，等效于撞擊水平壁面，計(jì)算區(qū)域?yàn)?00 μm×800 μm的長方形區(qū)域，液滴初始位于區(qū)域中央。鋪展系數(shù)F定義為液滴在壁面上鋪展距離Ds與液滴直徑D的比值，無量綱時(shí)間T定義為液滴速度大小u與時(shí)間t的乘積與液滴直徑D的比值。作出不同碰撞速度下液滴的鋪展系數(shù)F隨無量綱時(shí)間T的變化曲線，如圖6所示。

圖6 硅油液滴撞擊水平壁面的鋪展系數(shù)隨無量綱時(shí)間的變化Fig.6 The spreading coefficient of silicone oil droplets impinging on the horizontal wall varies with dimensionless time

從圖6可以看出，隨著無量綱時(shí)間的增大，液滴的鋪展系數(shù)先增大后減小，初始時(shí)鋪展系數(shù)增長較快，液滴的最大鋪展系數(shù)隨著液滴速度的增大而增大，但對應(yīng)不同的速度，達(dá)到最大鋪展系數(shù)所需要的無量綱時(shí)間基本不變，約為T=7。與Pasandideh-Fard[10]和李大樹[11]研究得出的液滴碰撞過程中達(dá)到最大鋪展系數(shù)所需的無量綱時(shí)間與其碰撞速度不相關(guān)的結(jié)論一致。

2.3 不同工質(zhì)液滴撞擊不同傾斜角度的壁面

在本節(jié)中，控制液滴直徑一致，探究不同工質(zhì)液滴在撞擊不同傾斜角度壁面時(shí)不發(fā)生飛濺的臨界雷諾數(shù)的變化規(guī)律。減小液滴的直徑可以減小輻射換熱器的質(zhì)量，并且液滴直徑不同會(huì)引起在運(yùn)行過程中溫度的變化和單位質(zhì)量輻射量不同[12]，液滴直徑越小，液滴溫度下降越快，出口溫度越低，溫降的幅度越大，在100 μm 的時(shí)候溫降達(dá)到120.6 K。同時(shí)，液滴的直徑減小會(huì)導(dǎo)致液滴單位質(zhì)量的輻射量增加，液滴直徑為 200 μm 單位質(zhì)量的輻射量最大，為57 652 J/kg，并且比 400 μm 時(shí)大 73.28%[13]。在本節(jié)中選擇液滴直徑為100 μm。按照工作溫度從低到高選擇3種工作流體，分別為硅油、鋰和錫，3種流體的工作溫度分別選為300、500和680 K[14-15]。同樣用雷諾數(shù)描述液滴碰撞過程，作出不同工質(zhì)液滴在撞擊不同傾斜角度壁面時(shí)不發(fā)生飛濺的臨界雷諾數(shù)的變化曲線。

從圖7可以看出，對于工作流體硅油和錫，隨著壁面與豎直方向傾斜角度的增加，液滴不發(fā)生飛濺的臨界雷諾數(shù)先增大，在傾斜角度為30°時(shí)達(dá)到最大值，分別為389.34和7 781.01，然后隨著壁面與豎直方向傾斜角度的增加，臨界雷諾數(shù)會(huì)減小，并且錫的臨界雷諾數(shù)變化幅度更大；對于工作流體鋰，不發(fā)生飛濺的臨界雷諾數(shù)隨傾斜角度增大單調(diào)減小，在15°時(shí)臨界雷諾數(shù)為最大值4 580.86。鋰與其他2種流體的曲線特點(diǎn)不同主要是因?yàn)殇嚨恼扯葹?.000 54 Pa·s，約硅油粘度1/10,錫粘度的3/10，而鋰的表面張力為0.393 kg/m3，約為硅油的10倍，錫的76倍，當(dāng)液滴和與豎直方向夾角較小的壁面碰撞時(shí)，鋰液滴能夠全部從出口流出而不飛濺黏附在壁面上，其他2種流體容易黏附。壁面傾斜角度在15°～45°時(shí)，3種工質(zhì)的臨界雷諾數(shù)都比較大，選擇這個(gè)角度內(nèi)的傾斜壁面更有利于液滴收集。在液滴種類、直徑相同，壁面傾斜角度一定時(shí)，當(dāng)速度增大到一定值，液滴會(huì)發(fā)生飛濺,因?yàn)橐旱蔚呐鲎菜俣仍酱?沖擊動(dòng)能越大,較大的沖擊動(dòng)能能夠克服液滴的表面張力作用，脫離原來的液滴吸附在壁面上，此時(shí)再增大速度會(huì)導(dǎo)致飛濺更容易發(fā)生。圖8、9為確定液滴不發(fā)生飛濺的臨界速度的過程，圖8(a)～(c)是100 μm硅油液滴以不同速度撞擊30°傾斜壁面，圖中可以看到，當(dāng)u=18 m/s時(shí)，撞擊后沒有發(fā)生飛濺，當(dāng)速度增大到u=19 m/s時(shí)，有2部分液體從左邊壁面飛濺，不能聚合成液滴，無法進(jìn)行收集，造成工質(zhì)的損失。u=20 m/s的結(jié)果與u=19 m/s的結(jié)果相同，因此臨界速度為18 m/s。圖9(a)～(c)是100 μm硅油液滴以不同速度撞擊45°傾斜壁面，圖中可以看到，當(dāng)u=16 m/s時(shí)，撞擊后不發(fā)生飛濺，當(dāng)u=17 m/s時(shí)，有一部分液滴飛濺到上壁面，u=18 m/s時(shí)與u=17 m/s結(jié)果相同，因此臨界速度為16 m/s。根據(jù)Re=ρuD/μ進(jìn)一步算出臨界雷諾數(shù)。

圖7 液滴撞擊壁面不發(fā)生飛濺的臨界雷諾數(shù)隨壁面與豎直方向傾斜角度的變化Fig.7 Effects of the wall inclination angle difference on the critical Reynolds number of droplets impinging without spatter

圖8 100 μm硅油液滴以不同速度撞擊30°傾斜壁面Fig.8 The 100 μm silicone oil droplet impinges on a 30° inclined wall with different velocities

圖9 100 μm硅油液滴以不同速度撞擊45°傾斜壁面Fig.9 The 100 μm silicone oil droplet impinges on a 45° inclined wall with different velocities

3 結(jié)論

1)對于直徑分別分50、100和200 μm的硅油液滴，在壁面與豎直方向夾角相同的條件下，液滴不發(fā)生飛濺的臨界雷諾數(shù)隨著液滴直徑的增大而增大。

2)當(dāng)液滴直徑大于100 μm時(shí)，30°～60°的傾斜壁面所對應(yīng)的臨界雷諾數(shù)隨液滴直徑增大增長更快。選擇這個(gè)角度內(nèi)的傾斜壁面更有利于液滴收集。

3)硅油液滴碰撞速度越大，鋪展系數(shù)越大，但達(dá)到最大鋪展系數(shù)所需的無量綱時(shí)間為T=7，基本不變。

4)對于工作流體硅油和錫，隨著壁面與豎直方向傾斜角度的增加，液滴不發(fā)生飛濺的臨界雷諾數(shù)先增大，在傾斜角度為30°時(shí)達(dá)到最大值，然后隨著傾斜角度的增加，臨界雷諾數(shù)會(huì)減小，并且錫的臨界雷諾數(shù)變化幅度更大；對于工作流體鋰，不發(fā)生飛濺的臨界雷諾數(shù)隨著壁面傾斜的增大單調(diào)減小，在15°時(shí)臨界雷諾數(shù)為最大值。

5)在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇臨界雷諾數(shù)較大的情況，選擇壁面與豎直方向夾角15°～45°可以減少液滴的飛濺。數(shù)值模擬研究結(jié)果可為空間液滴輻射換熱器中液滴收集器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。