清水沖刷山溪性卵石河流河床粗化室內(nèi)試驗研究

葉芳，劉煥芳*，程勇，黃海濤，謝淑華

(1. 石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院， 新疆 石河子 832003； 2. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 陜西 楊凌 712100)

新疆河流多屬于山溪性卵石河流，降水受季節(jié)影響且山間風(fēng)力巨大，巖石表層容易發(fā)生風(fēng)化，產(chǎn)生砂礫石.與山區(qū)和平原河流相比，山溪性河流流量變化速率和河流底部粒徑均介于兩者之間.由于山溪性卵石河流獨特的地理環(huán)境，各項水力要素均隨時間發(fā)生變化，造成河道斷面形狀隨之改變.如河流上游修建水庫時，大部分來沙被水庫攔截，則清水沖刷下游河床發(fā)生粗化、床面流速沿河寬分布不均使沖刷深度不同.這些現(xiàn)象導(dǎo)致河流水力特性發(fā)生變化，直接影響水文地貌的演變，其變化規(guī)律對水下建筑物及水道航運安全存在顯著影響.文獻(xiàn)[1-2]從物理模型、動量傳遞理論等角度出發(fā)，研究了流量等水力特性對河道斷面流速分布規(guī)律的影響，得不同工況下流速分布規(guī)律.文獻(xiàn)[3-4]基于能量平衡觀點，從沖刷與粗化相互制約的角度出發(fā)，進(jìn)行不同流量下的清水沖刷試驗，分析床面變化并提出床面粗化層級配計算公式.許全喜等[5]運用概率論與力學(xué)分析相結(jié)合的方法，建立了以床面可動層厚度和各顆粒啟動概率等因素為核心的沖刷深度計算公式.其他還有基于野外實測資料[6]、室內(nèi)水槽試驗[7]，對比分析不同工況下沖刷深度的變化[8]，利用流體連續(xù)性和數(shù)值模擬等方法建立了沖刷深度的預(yù)測模型.由上可知，前人研究大部分基于光滑底壁或均勻沙的條件下進(jìn)行，關(guān)于粗糙床面的研究成果不多.各學(xué)者研究過程中，除了對天然河道模擬情況不同，在宏微觀角度的分析、試驗數(shù)據(jù)的處理方式上均有區(qū)別，預(yù)測山溪性卵石河流床面變化時存在偏差.

文中結(jié)合水流實際運動情況進(jìn)行水槽概化模型試驗，為更好反映該地區(qū)河床變化情況，水槽底部鋪設(shè)取自新疆某山溪性河流的泥沙顆粒.試驗針對清水沖刷下河床的粗化過程，擬得出適用于不同工況下的統(tǒng)一定量關(guān)系式，進(jìn)一步認(rèn)識其變化規(guī)律，以期為研究山溪性河流河底泥沙輸運、河床沖淤變化、河岸侵蝕等情況提供理論支持.

1 試驗設(shè)計與方法

在石河子大學(xué)水利大廳可調(diào)坡玻璃水槽中進(jìn)行試驗，玻璃水槽長、寬、高分別為20.0,0.5,0.5 m，水槽兩側(cè)為玻璃，底部為經(jīng)過加工和油漆后的鋼板.為保證水流相似，模型按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計，考慮模型和原型相似的幾個限制條件，結(jié)合試驗設(shè)備、場地及精度，使用天然沙作為模型沙的正態(tài)模型，取泥沙粒徑比尺為1∶20.試驗過程中水深、流速和流量分別由測針、旋漿流速儀和三角堰進(jìn)行測量，同一工況下采取多次測量取平均值參與計算.試驗開始前將水槽坡降調(diào)至設(shè)計值；將試驗用沙混合均勻后鋪設(shè)在水槽中，保證泥沙床面與水槽底部相互平行；放水靜置一段時間，將沙中空氣排盡，補(bǔ)齊床面缺陷處.為保證水流流態(tài)的相對穩(wěn)定，在水槽入口處鋪設(shè)粒徑為20 mm的粗顆粒作為過渡段；選取水槽中間為測試段；為防止泥沙過度流失，在測試段尾部鋪設(shè)擋沙堰,如圖1所示.

圖1 試驗裝置圖

試驗設(shè)置3組流量15，16，17 L/s；3組坡度i=1/100，1/150和1/200；3組非均勻沙，A組泥沙級配取自新疆某山溪性河流，另設(shè)2組對照試驗：A1組粒徑粗化，A2組粒徑細(xì)化.為保證試驗數(shù)據(jù)的可對比性，當(dāng)泥沙粒徑變化時，水槽中的河床坡度沿程保持一致；當(dāng)河床坡度變化時，水槽中沿程鋪設(shè)同級配的泥沙顆粒.由于流速等水力特性沿槽寬呈對稱分布，選取水槽一半并等分后進(jìn)行研究.則從邊壁到水槽中心間隔5 cm設(shè)置1條測線，5條測線到水槽左邊壁距離b分別為5，10，15，20和25 cm.

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 流速分布

固定A組級配進(jìn)行試驗，以文中3組流量、3組坡度對應(yīng)的水深H為Y軸，橫向相對位置2b/B為X軸(B為槽寬)，流速v為Z軸，作出圖2，3，分別為固定坡度、固定流量下斷面流速分布等值線圖.

觀察圖2可知，同一斷面下測線流速隨水深增加而增加.因為坡度不變、流量增加時，水深、流速與流量呈正比變化，則高水深對應(yīng)大流速.圖3可以看出同一斷面下測線流速隨水深增加而減小.從謝才公式出發(fā)，流速v與坡度J呈正比，即坡度越大流速越大.結(jié)合流量與流速關(guān)系，可知同一流量下，水深與坡度呈反比變化，即坡度越大水深越小，出現(xiàn)如圖3所示的低水深對應(yīng)大流速.結(jié)合圖2，3可知，當(dāng)水深不變時，同一斷面下測線流速隨橫向相對位置的增加而增大.因為靠近水槽邊壁區(qū)的流速受水槽兩側(cè)邊界糙率影響，造成測線流速由水槽邊壁至中心呈增大趨勢.

圖2 固定坡度下斷面流速分布等值線圖

圖3 固定流量下斷面流速分布等值線圖

由上可得測線流速沿槽寬分布的定性變化規(guī)律.為在實際工程中應(yīng)用，需研究其定量關(guān)系，現(xiàn)參考文獻(xiàn)[1]以量綱一化橫向相對位置2b/B與量綱一化相對流速v/um為主變量進(jìn)行研究，計算公式為

v/um=a[b/(B/2)]n，

(1)

式中：v為測線平均流速，m/s；um為斷面中垂線平均流速，m/s；b為測點到左邊壁的距離，cm；B為水槽寬度，m；a，n為流速橫向分布系數(shù)，與水深、流量等有關(guān).

應(yīng)用文中A組數(shù)據(jù)對式(1)回歸分析得：改變流量或坡度，流速橫向分布系數(shù)a，n隨之變化，無法得出統(tǒng)一公式應(yīng)用于不同工況.結(jié)合圖2，3分析原因，可知流速分布與水深有關(guān)，如圖2所示vH=6.45>vH=6.20、圖3中vH=6.20>vH=7.40，表明水深也是影響流速分布的主要因素之一.由于式(1)已滿足量綱和諧，引入水深將破壞量綱平衡，參考文獻(xiàn)[9]的研究結(jié)果，得知斷面寬深比也是影響流速分布的一個量綱一化綜合因素.對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析計算，引入量綱一化參數(shù)寬深比ln(B/H)可使擬合公式調(diào)整達(dá)到最優(yōu)，即

v/um=a{2b/[Bln(B/H)]}n.

(2)

應(yīng)用A組試驗數(shù)據(jù)對式(2)進(jìn)行回歸分析，得不同工況下，流速橫向分布系數(shù)a,n分別為1.094 56,0.135 85，則A組工況下流速沿槽寬分布存在如下統(tǒng)一函數(shù)關(guān)系,即

v/um=1.094 56{2b/[Bln(B/H)]}0.135 85，

(3)

(4)

式(3)修正后相關(guān)系數(shù)為97.9%，表明式中自變量與因變量間存在強(qiáng)相關(guān)性.應(yīng)用文中A1,A2組、流量為8,12 L/s時的試驗數(shù)據(jù)驗證式(3),結(jié)果如圖4所示.經(jīng)過每個數(shù)據(jù)點的線段為測線流速計算值vc與實測值va的相對誤差δ，最大為4.5%，由于邊壁影響使相對誤差較大.整體結(jié)果表明：幾組測線流速的平均相對誤差均在±5%以內(nèi)，說明公式具有一定的準(zhǔn)確性，不同流量下也能較好地反應(yīng)出山溪性卵石河流流速的分布特性.

圖4 式(3)測線流速計算值與實測值對比圖

2.2 河床粗化級配

實際工程中，流速決定水流運動強(qiáng)度，該強(qiáng)度令顆粒處于運動或靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)水流運動強(qiáng)度確定后，存在一臨界粒徑.結(jié)合文中實際情況，用沙莫夫散體泥沙啟動公式進(jìn)行計算,即

(5)

式中：γs,γ分別為泥沙和水的容重，N/m3；g為重力加速度，m/s2；dc為泥沙臨界啟動粒徑，mm.

將流速分布式(3)代入式(5)，得到不同工況下臨界啟動粒徑計算公式為

(6)

根據(jù)床面泥沙顆粒受力特點，結(jié)合前人研究成果[10]，可知泥沙顆粒的啟動概率服從正態(tài)分布，計算公式為

(7)

式中：ψ為水流運動強(qiáng)度參數(shù)，與泥沙粒徑和流速有關(guān).

當(dāng)斷面流速、水深已知時，由式(6)計算得臨界啟動粒徑dc.當(dāng)di>dc時，文獻(xiàn)[11]假設(shè)大于臨界啟動粒徑的顆粒啟動概率為0，結(jié)合式(7)算出大于臨界粒徑的啟動概率基本為0，說明前人假設(shè)合理.當(dāng)di≤dc時，文獻(xiàn)[11]中細(xì)粒徑的啟動概率相同、何文社公式未充分考慮粗顆粒對細(xì)顆粒的隱蔽作用、劉凱捷公式出現(xiàn)粗化級配大于原始級配現(xiàn)象，與實際情況均有一定出入.故文中結(jié)合以上研究成果對粗化后的床沙級配進(jìn)行如下調(diào)整.

已知參與床沙粗化現(xiàn)象的泥沙初始質(zhì)量為M，則床面各粒徑的初始質(zhì)量為Mi=MP0i，P0i為di粒徑組對應(yīng)的原始床沙級配；令粗化后各粒徑的質(zhì)量為M′i，則粗化后各粒徑組的級配可表示為

(8)

式中：n為床沙最大顆粒對應(yīng)的分組編號.

當(dāng)di≤dc時，對M′i的取值遵循以下規(guī)律：同一水流運動強(qiáng)度下，與粗顆粒相比，細(xì)顆粒的啟動概率相對較大，故粗化后留在床面的顆粒用di/dc表示.此外，考慮粗顆粒對細(xì)顆粒的隱蔽作用，其影響程度用(dm/dc)0.5表示，其中dm為床沙平均粒徑.則粗化層中各組粒徑的質(zhì)量M′i=MP0i(di/dc)(dm/dc)0.5.當(dāng)di>dc時，細(xì)顆粒沖刷下移，粗顆粒暴露于床面，故粗化后留在床面的顆粒用(di/dc)0.5表示，粗化層中各組粒徑的質(zhì)量M′i=MP0i(di/dc)0.5.歸納整理得床沙粗化后各組粒徑的質(zhì)量計算公式為

(9)

(10)

式中：m為臨界啟動粒徑在原始床沙級配中對應(yīng)的分組數(shù).

為驗證公式準(zhǔn)確性，以最大工況與最小工況為例，應(yīng)用公式計算值與試驗實測值進(jìn)行對比，如圖5所示，圖中θs為小于泥沙顆粒的百分?jǐn)?shù)，d為粒徑.從圖5a中可以看出，當(dāng)di>dc時，各公式計算值與試驗實測值均接近，說明均滿足床沙某顆粒大于臨界粒徑時不啟動；當(dāng)di≤dc時，di越大，公式計算值與實測值偏差越大，因為各公式反映出的粗顆粒對細(xì)顆粒的隱蔽程度不同，故留在床面上的細(xì)顆?？偭看嬖诿黠@區(qū)別.從圖5b中可以看出，當(dāng)di>dc時，計算值與實測值偏差較小；當(dāng)di≤dc時，存在較大偏差.精確度而言，部分學(xué)者公式計算值與實測值存在較大誤差，文獻(xiàn)[10]和文中公式計算值與實測值較符，有良好預(yù)報效果；計算難度而言，文中公式較簡單，應(yīng)用于實際工程時更為便捷.

圖5 粗化級配計算值與實測值對比圖

2.3 河床沖刷深度

在上游無來沙條件下，原斷面由于河床粗化而損失的沙量將令該斷面形成一沖刷深度，該深度受斷面流速影響[12]，由于流速沿河寬分布不均使沖刷深度分布也不均勻.在A組試驗數(shù)據(jù)下，以橫向相對位置為X軸、測線流速為Y軸、沖刷深度為Z軸，作出沖刷深度變化如圖6所示.探究沖刷深度與橫向相對位置和測線流速的單一變化規(guī)律，將試驗點投影至各平面.平面XOZ為沖刷深度與橫向相對位置變化關(guān)系圖，可知沖刷深度隨橫向相對位置的增加而增加.由于靠近水槽邊壁處存在邊壁阻力，此處泥沙受到的水流動能減小，可沖走沙量變少，故與同一斷面下中心處的沖刷深度相比較小.平面YOZ為沖刷深度與測線流速變化關(guān)系圖，觀察到?jīng)_刷深度隨測線流速的增加而增加.由式(6)可得，臨界啟動粒徑隨流速增大而增大；由式(7)可知，粒徑啟動概率隨流速增加而增加.故隨流速增加，沙量可沖刷下移總量增多，使該斷面沖刷深度增大.

圖6 沖刷深度變化圖

為量化沖刷深度的變化規(guī)律，對單位面積下的床沙做如下假設(shè)，計算公式為

G′i=P′iP0iγ0dr，

(11)

式中：G′i為di粒徑組被沖走的沙量總重；γ0為床沙干容重；dr為床沙活動層厚度，參考文獻(xiàn)[5]取原始床沙級配曲線上對應(yīng)重量百分比為95%的相應(yīng)粒徑.

沖走的總沙重G′為各粒徑組沖走的沙量總重之和，則該斷面單位面積下的沖刷深度為

.(12)

結(jié)合式(12)計算出各工況的沖刷深度，并與實測沖刷深度進(jìn)行對比.得計算值與實測值基本在45°線附近，說明計算值與實測值較吻合.兩者間最大相對誤差為12.5%，由于水槽邊壁阻力影響和實際測量過程中存在操作誤差、環(huán)境誤差等造成；平均相對誤差為3.5%，整體而言相對較小，故可用于計算沖刷深度.與前人研究結(jié)果相比，式(12)在得知任意一條測線上的流速后，可算出該測線處的沖刷深度.其研究結(jié)果可為下游河道治理、工程項目改建以及涉河項目的洪水影響分析等實際工程，提供科學(xué)理論的參考.

3 結(jié) 論

文中以水槽概化模型試驗為主，結(jié)合理論分析，研究清水沖刷后山溪性卵石河床變化規(guī)律，得出以下主要結(jié)論：

1) 不同工況下，斷面測線流速沿槽寬分布不均，由邊壁至水槽中心呈增大趨勢.固定坡度、增加流量，斷面測線流速隨水深增加而增加；固定流量、增大坡度，斷面測線流速隨水深增加而減小.定量分析斷面測線流速變化規(guī)律，引入量綱一化參數(shù)寬深比，得出適用于不同工況下的統(tǒng)一測線流速分布公式.

2) 河床粗化程度隨流量、坡度的增加而增加，顆粒啟動概率也隨之提高.考慮粗顆粒對細(xì)顆粒的隱蔽程度，優(yōu)化清水沖刷后床面粗化級配計算公式，對比分析各公式得：文中式(9)，(10)保證精確度的同時可簡化水力計算、降低測量成本.

3) 不同工況下，當(dāng)橫向相對位置不變時，橫向沖刷深度與流速呈正比；當(dāng)流量不變時，橫向沖刷深度隨橫向相對位置增加而增加.結(jié)合概率論與力學(xué)知識，定量分析斷面沖刷深度變化規(guī)律，推出適用于不同工況下的統(tǒng)一沖刷深度計算公式.