雙主梁鋼板組合梁UHPC接縫設(shè)計(jì)和計(jì)算分析

朱三平， 胡偉業(yè)

(1.溫州市交通發(fā)展集團(tuán)有限公司， 浙江 溫州 325003； 2.浙江數(shù)智交院科技股份有限公司， 杭州 310030)

鋼-混凝土組合梁因可充分發(fā)揮鋼材受拉、混凝土受壓的優(yōu)勢(shì)而得以發(fā)展，具有強(qiáng)度高、塑性好、剛度大及經(jīng)濟(jì)適用等特點(diǎn)[1-2]。其中，鋼板組合梁構(gòu)造簡(jiǎn)單、制造方便、用鋼量省、全壽命周期性能優(yōu)異、綠色環(huán)保，可有效提升公路橋梁的建設(shè)品質(zhì)，在中小跨徑橋梁中應(yīng)用廣泛，但存在負(fù)彎矩區(qū)混凝土板易開裂的難題。目前常用的改善技術(shù)措施包括：加密鋼筋、采用抗裂混凝土、縱向預(yù)應(yīng)力技術(shù)、頂升支點(diǎn)、優(yōu)化施工工藝、中跨壓重等，但上述措施仍存在如對(duì)鋼主梁造成不利影響、降低混凝土澆筑質(zhì)量、增大現(xiàn)場(chǎng)施工作業(yè)量及成本等[3]一些不足。

隨著新材料的不斷涌現(xiàn)、發(fā)展、應(yīng)用，為雙主梁組合梁負(fù)彎矩區(qū)橋面板的開裂控制提供了新的解決思路。超高性能混凝土UHPC是一種新型材料，通常指抗壓強(qiáng)度大于120 MPa的纖維水泥基復(fù)合材料，主材由硅灰、水泥、細(xì)集料及鋼纖維等組成，并按最大密實(shí)度理論，使得組合后的新材料內(nèi)部的缺陷(孔隙與微裂縫)減至最小而形成的復(fù)合材料。因其具有超高強(qiáng)度、超高韌性和超長(zhǎng)耐久性等優(yōu)異性能[4-7]，在國(guó)內(nèi)外橋梁工程領(lǐng)域逐漸得到推廣應(yīng)用。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止2019年底，全球約有1 000座橋梁的主結(jié)構(gòu)或部分結(jié)構(gòu)采用了UHPC材料。

針對(duì)組合梁負(fù)彎矩區(qū)橋面板易開裂的頑疾，采用UHPC材料的濕接縫方案，旨在實(shí)現(xiàn)下列工程目標(biāo)：1) 通過(guò)UHPC強(qiáng)化組合梁連接節(jié)點(diǎn)，將普通混凝土NC(Normal Concrete)橫向濕接縫變?yōu)閁HPC濕接縫，利用UHPC優(yōu)異的抗拉性能，使負(fù)彎矩混凝土配筋實(shí)現(xiàn)與正彎矩混凝土相同，以期大幅降低配筋率；2) 利用UHPC與鋼筋優(yōu)異的粘結(jié)性能，濕接縫鋼筋僅需滿足4倍鋼筋直徑的錨固長(zhǎng)度即可[8]，無(wú)需環(huán)形鋼筋，無(wú)需焊接，只需搭接即可，節(jié)約工時(shí)；3) UHPC與NC粘結(jié)性能良好，二者界面粘接強(qiáng)度高[9]，界面不易出現(xiàn)開裂、滲水等病害。

本文結(jié)合瑞蒼高速公路龍港西互通主線橋工程實(shí)踐，對(duì)鋼板組合梁橋負(fù)彎矩區(qū)UHPC接縫方案的設(shè)計(jì)要點(diǎn)及其受力性能進(jìn)行分析，旨在為該工程的實(shí)踐提供技術(shù)支持。

1 UHPC接縫方案設(shè)計(jì)

1.1 工程概況

瑞蒼高速公路(龍麗溫至甬臺(tái)溫復(fù)線聯(lián)絡(luò)線工程)位于浙江省溫州市，起點(diǎn)于瑞安市高樓鎮(zhèn)，接龍麗溫高速公路文瑞段，向東南經(jīng)瑞安、平陽(yáng)、龍港、蒼南4個(gè)縣市，終點(diǎn)為蒼南縣錢庫(kù)鎮(zhèn)，在尤家園設(shè)樞紐與甬臺(tái)溫復(fù)線高速公路相接，主線全長(zhǎng)約52.569 km。

龍港西互通主線橋全長(zhǎng)1 318 m，第17聯(lián)擬采用雙主梁體系鋼板組合連續(xù)梁方案，如圖1所示?？鐝讲贾脼?×35 m，設(shè)計(jì)汽車荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100年，設(shè)計(jì)速度為100 km/h，設(shè)計(jì)安全等級(jí)為一級(jí)。橋?qū)?×12.5 m，橋梁按整體式設(shè)計(jì)，單幅橋?qū)?2.5 m。

(a) 縱向布置

(b) 標(biāo)準(zhǔn)橫斷面

組合梁采用預(yù)制混凝土橋面板，橫向采用全寬預(yù)制。橋面板上預(yù)留挖槽，在挖槽處的鋼梁上翼緣和濕接縫處設(shè)置剪力釘，通過(guò)后澆混凝土與鋼梁連接。橋面板橫向變厚度，支點(diǎn)處混凝土橋面板厚0.40 m，懸臂處板厚為0.25 m，鋼梁之間板厚0.25 m。下部鋼主梁采用Q345D工字形直腹板鋼梁，高為175 cm，主梁間距6.75 m。主梁之間采用橫梁加強(qiáng)橫向聯(lián)系，跨內(nèi)中橫梁為小橫梁，支點(diǎn)中橫梁為加強(qiáng)小橫梁，支點(diǎn)端橫梁為大橫梁。

1.2 接縫方案設(shè)計(jì)

1) UHPC接縫方案

從國(guó)內(nèi)外研究來(lái)看，組合梁負(fù)彎矩區(qū)UHPC濕接縫技術(shù)較新穎，材料指標(biāo)較好，可解決組合梁負(fù)彎矩區(qū)混凝土開裂問(wèn)題。UHPC理論研究基本成熟，國(guó)外應(yīng)用較多，國(guó)內(nèi)基本具備工程可行性。

組合梁負(fù)彎矩區(qū)現(xiàn)澆UHPC濕接縫采用“T型”結(jié)構(gòu)方案，如圖2(a)所示?！癟型”接縫現(xiàn)澆UHPC，上部縱橋向長(zhǎng)度為7 m，高度為0.1 m，單層縱向鋼筋直徑20 mm，橫向間距12 cm，搭接長(zhǎng)度為0.5 m，采用綁扎接頭；下部縱橋向長(zhǎng)度為0.35 m，高度為0.15 m～0.3 m，單層縱向鋼筋直徑20 mm，橫向間隔6 cm交錯(cuò)布置，重疊長(zhǎng)度為0.25 m。接縫UHPC材料的組分為：水泥、石英砂、石英粉、硅灰、粉煤灰、鋼纖維、高效減水劑等。水膠比為0.2，鋼纖維采用直徑0.12 mm、長(zhǎng)度8 mm的直線型纖維，體積摻量為2.5%。

2) NC濕接縫方案

常規(guī)的微膨脹NC濕接縫方案(簡(jiǎn)稱“常規(guī)方案”)如圖2(b)所示。在中墩頂預(yù)制橋面板之間設(shè)置0.35 m的橫向濕接縫，澆筑C50微膨脹混凝土。接縫中間隔12 cm布設(shè)直徑25 mm縱向環(huán)形鋼筋，均采用焊接。

3) 2種方案對(duì)比分析

(1) 使用耐久性：已有試驗(yàn)及工程實(shí)踐表明[9-10]，UHPC耐久性較好，與NC界面粘接強(qiáng)度高，基本無(wú)后期維護(hù)成本；常規(guī)方案中微膨脹NC相較UHPC，抗拉強(qiáng)度較低，耐久性較差，后期需維護(hù)[4,11]。(2) 施工難易性：UHPC層內(nèi)鋼筋僅需綁扎，無(wú)焊接量，且UHPC早期強(qiáng)度高，可實(shí)現(xiàn)快速化施工；常規(guī)方案縱向環(huán)形鋼筋均需焊接，單幅橋單個(gè)墩頂焊接量總計(jì)62.4 m，現(xiàn)場(chǎng)施工復(fù)雜，施工速度較慢。

(1) C大樣圖(接縫上層縱向鋼筋布置示意)

(2) D大樣圖(接縫下層縱向鋼筋布置示意)

(b) 常規(guī)NC接縫方案

綜上分析，UHPC濕接縫方案較常規(guī)方案的耐久性好、現(xiàn)場(chǎng)無(wú)需焊接、施工便捷。

2 靜力計(jì)算分析

為驗(yàn)證雙主梁組合梁負(fù)彎矩區(qū)UHPC接縫的受力性能是否滿足工程要求，采用Midas有限元軟件建立全橋梁格模型，組合梁截面形成過(guò)程采用施工階段聯(lián)合截面模擬。

2.1 材料參數(shù)及荷載取值

根據(jù)規(guī)范及文獻(xiàn)[12-14]，模型各材料取值見(jiàn)表1。

表1 各材料參數(shù)取值

荷載考慮自重、二期恒載、汽車荷載、溫度荷載、支座沉降及收縮徐變等，并按規(guī)范[15]進(jìn)行取值及荷載組合。

2.2 建立有限元模型

全橋梁格模型共238個(gè)單元及158個(gè)節(jié)點(diǎn)，有限元模型如圖3所示。采用一般支承模擬實(shí)橋的邊界條件，5號(hào)支座約束三向線位移；6號(hào)支座約束縱向、豎向線位移；1、3、7、9號(hào)支座約束橫向、豎向線位移；2、4、8、10號(hào)支座約束豎向線位移。有限元模型中各材料只定義彈性段的“應(yīng)力-應(yīng)變”本構(gòu)關(guān)系，參數(shù)取值見(jiàn)表1。根據(jù)實(shí)際施工過(guò)程進(jìn)行施工階段定義，具體步驟為：1) 架設(shè)4跨鋼主梁，形成鋼梁的連續(xù)體系；2) 架設(shè)混凝土橋面板，此時(shí)混凝土橋面板作為荷載，不參與受力；3) 混凝土橋面板與鋼梁結(jié)合，形成組合梁；4) 施工二期鋪裝及護(hù)欄；5) 10年收縮徐變。

圖3 整體計(jì)算有限元模型

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

1) 支點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)抗彎承載能力

(1) 鋼梁應(yīng)力驗(yàn)算

承載能力極限狀態(tài)基本組合下，鋼梁上翼緣最大拉應(yīng)力、下翼緣最大壓應(yīng)力如圖4所示，負(fù)彎矩區(qū)最大拉應(yīng)力為211.6 MPa，最大壓應(yīng)力為224.5 MPa，考慮1.1倍結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)后均小于規(guī)范限值270 MPa[12]，故負(fù)彎矩區(qū)鋼梁的抗彎承載能力滿足要求。

(a) 鋼梁上翼緣最大拉應(yīng)力

(b) 鋼梁下翼緣最大壓應(yīng)力

(2) 鋼筋應(yīng)力驗(yàn)算

基本組合作用下，負(fù)彎矩區(qū)鋼筋拉應(yīng)力可根據(jù)規(guī)范[16]，由公式(1)計(jì)算可得。

(1)

式中：σ0為鋼筋應(yīng)力；M為基本組合下截面彎矩，取28 135.9 kN·m；yr為縱向鋼筋形心距開裂截面中性軸距離，取884.4 mm；Icr為開裂截面慣性矩，取 1.51×1011mm4。需要說(shuō)明的是，實(shí)際應(yīng)用中UHPC開裂后仍參與受力，可減小鋼筋應(yīng)力，計(jì)算中若偏保守，可不考慮UHPC開裂后的受拉作用。

由式(1)計(jì)算得出負(fù)彎矩區(qū)鋼筋的最大拉應(yīng)力為164.8 MPa，考慮1.1倍結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)后小于允許應(yīng)力330 MPa[13]，滿足設(shè)計(jì)要求。

2) 橋面板抗裂驗(yàn)算

全橋有限元計(jì)算可得頻遇組合下圖2(a)截面A、B處負(fù)彎矩大小分別為21 174.2 kN·m、17 008.1 kN·m。UHPC-NC交界面截面B橋面板按全NC型式計(jì)算，可根據(jù)我國(guó)規(guī)范[13,16]，由式(1)、(2)計(jì)算B處NC裂縫寬度。墩頂截面A橋面板按全UHPC型式計(jì)算，可根據(jù)法國(guó)UHPC結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[17]，由式(3)計(jì)算A處UHPC裂縫寬度。

(2)

ωt=Sr,max,f(εsm,f-εcm,f)

(3)

式中：C1為鋼筋表面形狀系數(shù)，取1；C2為長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)，取1.5；C3為構(gòu)件受力性質(zhì)相關(guān)系數(shù)，取1.2；Es為鋼筋彈性模量，取200 GPa；c為保護(hù)層厚度，取30 mm；d為鋼筋直徑，取20 mm；ρtc為配筋率，取0.035；Sr,max,f為最大裂縫間距；εsm,f-εcm,f為裂縫間鋼筋與UHPC的應(yīng)變差。

C50裂縫寬度按0.2 mm控制[13]，UHPC裂縫寬度按0.05 mm控制[18]。由表2可知，裂縫寬度均小于限值，抗裂性能滿足要求。

表2 關(guān)鍵截面裂縫寬度計(jì)算結(jié)果

3 UHPC橋面板疲勞驗(yàn)算

根據(jù)《超高性能輕型組合橋面結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(GDJTG/T A02—2015)[19](簡(jiǎn)稱《技術(shù)規(guī)程》)第5.4.1條及5.4.5條規(guī)定，對(duì)負(fù)彎矩區(qū)UHPC現(xiàn)澆接縫進(jìn)行疲勞驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)采用名義應(yīng)力法，應(yīng)力按彈性狀態(tài)計(jì)算。

3.1 疲勞荷載計(jì)算模型

為精細(xì)化驗(yàn)算雙主梁組合梁UHPC接縫的實(shí)際疲勞性能，建立全橋有限元模型，該模型NC預(yù)制橋面板及UHPC現(xiàn)澆接縫采用實(shí)體單元，鋼梁采用殼單元。有限元模型如圖5所示。模型采用映射網(wǎng)格劃分，材料參數(shù)按表1選取，有限元模型邊界條件與全橋Midas模型相同。

圖5 UHPC接縫疲勞分析有限元模型

汽車輪載加載模式參照《技術(shù)規(guī)程》[19]中的單輛車荷載進(jìn)行，沖擊系數(shù)為1.3。由于兩中軸間的距離為6 m，前后二軸間的荷載相互疊加效應(yīng)可忽略，在加載時(shí)僅取用2根后軸進(jìn)行加載。不考慮10 cm瀝青鋪裝層按45°角對(duì)車輪荷載的擴(kuò)散作用，車輪荷載施加到橋面板頂面的寬度和長(zhǎng)度按0.6 m×0.2 m取值。橫向輪載布置考慮2種工況：1) 左右車輪關(guān)于單個(gè)鋼主梁腹板對(duì)稱(記為工況1)；2) 左右車輪關(guān)于橋面板中心對(duì)稱(記為工況2)。

3.2 疲勞驗(yàn)算結(jié)果

1) 規(guī)范法

根據(jù)《技術(shù)規(guī)程》[19]，UHPC橋面板的疲勞強(qiáng)度應(yīng)符合以下規(guī)定：

UHPC橋面板(含接縫)的疲勞強(qiáng)度以容許等效最大應(yīng)力水平定義，其中容許等效最大應(yīng)力水平是指UHPC橋面板的等效最大名義應(yīng)力與其靜力名義彎拉應(yīng)力容許值之比。200萬(wàn)次疲勞壽命時(shí)UHPC的容許等效最大應(yīng)力水平為0.51。疲勞驗(yàn)算時(shí)，UHPC的設(shè)計(jì)等效最大應(yīng)力水平應(yīng)按照下式計(jì)算：

(4)

式中：UHPC中的最大應(yīng)力水平Smax=σmax/fflexure,d；UHPC中的最小應(yīng)力水平Smin=σmin/fflexure,d；fflexure,d為配筋UHPC的名義疲勞彎拉應(yīng)力允許值。

配筋UHPC接縫的名義疲勞彎拉應(yīng)力允許值fflexure,d可通過(guò)式(5)計(jì)算得到。

fflexure,d=a×[σ]

(5)

式中：a為容許等效最大應(yīng)力水平，根據(jù)《技術(shù)規(guī)程》[19]取0.51；[σ]為配筋UHPC接縫的靜力名義彎拉應(yīng)力容許值。

根據(jù)法國(guó)UHPC結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[17]，可計(jì)算得到裂縫寬度0.05 mm對(duì)應(yīng)的UHPC接縫橋面板的名義彎拉應(yīng)力為10.6 MPa，為本節(jié)配筋UHPC接縫的的靜力名義彎拉應(yīng)力容許值[σ]，則配筋UHPC的名義疲勞彎拉應(yīng)力允許值fflexure,d=0.51×10.6=5.406 MPa。

2) 有限元法

在上述2種工況下，數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖6所示。輪載作用下，UHPC接縫頂面出現(xiàn)縱向拉應(yīng)力。工況1，最大縱向拉應(yīng)力為1.921 MPa，位于鋼主梁腹板處的橋面板頂面；工況2，最大縱向拉應(yīng)力出現(xiàn)在關(guān)于道路中心線對(duì)稱的橋面板頂面，為2.526 MPa，故UHPC接縫最大縱向拉應(yīng)力為2.526 MPa。

(a) 工況1

(b) 工況2

負(fù)彎矩區(qū)UHPC接縫中的最大應(yīng)力水平Smax：

設(shè)計(jì)等效最大應(yīng)力水平小于《技術(shù)規(guī)程》[19]的容許值0.51，故UHPC接縫的疲勞驗(yàn)算滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

1) UHPC現(xiàn)澆接縫方案為解決雙主梁組合梁負(fù)彎矩區(qū)橋面板開裂問(wèn)題提供了新思路，技術(shù)可行。

2) 負(fù)彎矩區(qū)橋面板內(nèi)可與正彎矩區(qū)配置直徑20 mm的同種縱向主筋、UHPC接縫內(nèi)鋼筋綁扎連接即可，利于裝配化快速施工，節(jié)約了工期。

3) 雙主梁組合梁UHPC接縫的承載能力、抗裂性能及UHPC橋面板疲勞性能均可滿足規(guī)范要求，安全性能良好。