二維不均勻風(fēng)速分布對(duì)大型空氣源熱泵蒸發(fā)器性能影響的研究

張 鑫 姚海清 侯 幸 張文科 崔玉萍

（1.山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院 濟(jì)南 250101；2.山東中瑞新能源科技有限公司 濟(jì)南 250101）

0 引言

翅片管換熱器是空氣源熱泵的重要部件，是緊湊型換熱器中應(yīng)用最廣泛的一種，其傳熱過(guò)程不僅要考慮管內(nèi)側(cè)制冷劑的沸騰或冷凝，還要考慮翅片側(cè)的空氣結(jié)露結(jié)霜，整個(gè)過(guò)程較為復(fù)雜。冬季制熱運(yùn)行時(shí)，翅片管換熱器作為蒸發(fā)器，其性能直接影響到空氣源熱泵的整體性能，因此對(duì)翅片管換熱器性能優(yōu)化分析意義明顯。

以往對(duì)翅片管換熱器的研究主要集中在管內(nèi)和管外結(jié)構(gòu)以及可替代的高效、環(huán)保制冷劑的尋找[1]，而忽略了翅片管換熱器整體換熱溫差的影響，且對(duì)流路布置的研究較少?？諝鈧?cè)送風(fēng)速度的均勻性、制冷劑側(cè)質(zhì)量流量的均勻性以及管與管通過(guò)翅片的導(dǎo)熱都會(huì)因?yàn)榱髀凡贾玫牟煌绊懗崞軗Q熱器的性能。

目前，大型空氣源熱泵的翅片管換熱器尺寸較大，長(zhǎng)度能達(dá)到一米甚至更長(zhǎng)，其布置方式多采用V、W 等字型。風(fēng)機(jī)被設(shè)置于頂部，盡管為了保證風(fēng)速的均勻性采用了吸入式風(fēng)機(jī)，但風(fēng)機(jī)的數(shù)量和安裝位置以及其他因素必然會(huì)導(dǎo)致風(fēng)速的不均勻，因此在努力降低風(fēng)速的不均勻性的同時(shí)，研究對(duì)風(fēng)速均勻性不敏感的流路布置，降低風(fēng)速分布對(duì)換熱器性能的影響。黃東、李權(quán)旭等人利用EVAPCOND 軟件，分析了風(fēng)速均勻分布以及風(fēng)速呈上三角、下三角、中三角分布對(duì)翅片管換熱器的性能的影響[2,3]。張春路等人研究了4 種典型的不均勻風(fēng)速分布形式和風(fēng)速不均勻度對(duì)空氣源熱泵冷凝和蒸發(fā)兩用翅片管換熱器性能的影響[4]。

但是，目前已有的模擬研究大多只考慮了風(fēng)速分布沿翅片管豎直方向的一維不均勻性，忽略了沿管長(zhǎng)方向的不均勻性，而綜合考慮風(fēng)速分布的二維不均勻性更符合實(shí)際情況，所以對(duì)二維不均勻性的分析尤為重要。本文通過(guò)建立翅片管換熱器的分布參數(shù)模型，以分別采用制冷劑R410A 及R22 的蒸發(fā)器為被研究對(duì)象，分析了在不同二維不均勻風(fēng)速分布情況下蒸發(fā)器的性能變化。

1 傳熱模型的分析

1.1 模型的建立

以蒸發(fā)器翅片管換熱器為研究対像，建立蒸發(fā)器的傳熱模型。為了計(jì)算每根管的換熱性能、不同結(jié)構(gòu)對(duì)換熱器性能的影響等，采用分布參數(shù)模型，把換熱器劃分為多根管及其范圍內(nèi)的翅片，每根管及其范圍內(nèi)的翅片又可再劃分為多個(gè)微元控制體，如圖1所示，其中X 方向?yàn)槌崞軗Q熱器深度方向，Y 方向?yàn)楣荛L(zhǎng)方向，Z 方向?yàn)樨Q直方向。然后，對(duì)每個(gè)微元控制體按照集總參數(shù)法建模，引入能準(zhǔn)確描述流路布置的圖論方法[5]，并添加一個(gè)二維矩陣用來(lái)描述迎風(fēng)面第一排管的風(fēng)速分布。

圖1 微元控制體示意圖Fig.1 Schematic diagram of micro element control volume

為了使數(shù)學(xué)模型方便推導(dǎo)和分析，設(shè)定相應(yīng)的前提條件如下所示：

（1）傳熱僅沿管徑向進(jìn)行，忽略軸向傳熱。

（2）制冷劑在管內(nèi)，只考慮軸向運(yùn)動(dòng)，忽略徑向運(yùn)動(dòng)。

（3）不考慮蒸發(fā)器的結(jié)霜工況。

（4）空氣被認(rèn)為是不可壓縮流體，且垂直于制冷劑流動(dòng)方向作一維流動(dòng)。

（5）暫不考慮管與管之間的傳熱。

每個(gè)微元體包括三部分傳熱過(guò)程：

（1）制冷劑與管壁之間的對(duì)流換熱，其基本控制方程：

式中，Qr為制冷劑側(cè)換熱量，W；mr為制冷劑質(zhì)量流量，kg/s；hri、hro分別為制冷劑進(jìn)出口焓值，J/kg；Ai為微元體內(nèi)換熱管內(nèi)表面積，m2；αr為制冷劑側(cè)傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；制冷劑側(cè)分為兩相區(qū)與單相區(qū)，兩相區(qū)傳熱系數(shù)的計(jì)算可以采用Jung-Radermacher 關(guān)聯(lián)式[6]，單相區(qū)中傳熱系數(shù)采用Dittus-Boelter 關(guān)聯(lián)式[7]。

ΔT1(2),r=Tr,i(o)-Tw,i(o)，Tr,i、Tr,o分別為制冷劑進(jìn)出口溫度，K；Tw,i、Tw,o分別為管道內(nèi)外壁溫度，K。

（2）管與翅片之間的導(dǎo)熱，對(duì)應(yīng)的傳熱方程如公式（2）所示：

式中，k為管道導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；L為管段長(zhǎng)度，m；di、do分別為管道內(nèi)外徑，m。

（3）空氣與管和翅片之間的對(duì)流換熱方程如公式（3）和（4）所示：

式中，αa為空氣側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；對(duì)于百葉窗翅片，可以采用C C Wang 的關(guān)聯(lián)式計(jì)算[8]。Ap、As分別為管道外表面積和翅片表面積，m2；hai、hao分別為空氣進(jìn)出口焓值，J/kg；ΔT1(2),a=Ta,i(o)-Tw,i(o)，Tr,i、Tr,o分別為空氣進(jìn)出口溫度，K。

η為翅片效率，計(jì)算公式如公式（5）所示[9]：

式中，mhf為無(wú)因次肋高，m=√(2αa/λfδf)，λf為翅片材料導(dǎo)熱率，W·m-1·℃-1；hf和δf分別為翅片高度和厚度，m。

除了微元控制體的能量平衡，還需要考慮制冷劑側(cè)的壓降：

式中，Δpf是摩擦壓降，單相區(qū)采用Churchill的關(guān)聯(lián)式[10]，兩相區(qū)采用Friedel 的關(guān)聯(lián)式[11]。Δpa為加速壓降[5]，只考慮兩相區(qū)，單相區(qū)忽略加速壓降：

式中：mr為制冷劑質(zhì)量流量，kg/h；xri、xro分別為制冷劑進(jìn)出口干度；ρl、ρv分別為制冷劑液態(tài)和氣態(tài)的密度，kg/m3；εri、εro分別為制冷劑進(jìn)出口的空泡率。

1.2 模型的驗(yàn)證

采用本文建立的傳熱模型，依照Domanski 等人實(shí)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并將結(jié)果與Domanski 等人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比[12]。以R22 和R410A 制冷劑為例，基于夏季空調(diào)工況對(duì)室內(nèi)蒸發(fā)器進(jìn)行模擬，對(duì)比結(jié)果表明，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差基本能控制在±5%以?xún)?nèi)，本文提出的蒸發(fā)器翅片管換熱器的傳熱模型準(zhǔn)確合理。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果比對(duì)Table 1 Comparison of experimental data and simulation results

2 結(jié)構(gòu)及運(yùn)行參數(shù)

為了研究二維風(fēng)速分布不均勻性對(duì)蒸發(fā)器翅片管換熱器的影響，采用本文模型，制冷劑選用R410A 和R22 兩種，換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2，只研究熱泵模式下室外蒸發(fā)器側(cè)，運(yùn)行工況參數(shù)見(jiàn)表3。換熱管材料默認(rèn)為銅，翅片為鋁。如圖2所示，為沿垂直于管長(zhǎng)方向的剖面圖，沿空氣來(lái)流方向依次為第一、二、三排，從上到下依次編號(hào)；在不均勻風(fēng)速條件下，為了研究制冷劑流路布置對(duì)換熱量的影響，設(shè)計(jì)了三種較為典型的制冷劑流路布置，且都設(shè)計(jì)為三支路，第一種方式三條支路平行設(shè)置，互不影響；第二種方式兩條支路交錯(cuò)布置，與另一條支路相互獨(dú)立，兩條支路相互影響；第三種方式三條支路交錯(cuò)布置，相互影響。

表2 換熱器幾何結(jié)構(gòu)Table 2 Geometry of heat exchanger

表3 蒸發(fā)器運(yùn)行工況Table 3 Operating conditions of evaporator

圖2 制冷劑三種不同的流路布置Fig.2 Three different flow path arrangement of refrigerant

對(duì)于風(fēng)速分布的設(shè)定，在豎直方向上，參照李權(quán)旭[3]等人的風(fēng)速分布，采用均勻、下三角、上三角和中三角四種，如圖3所示；在管長(zhǎng)方向上也采用這四種分布方式，下三角、上三角對(duì)應(yīng)于管長(zhǎng)方向上的右三角、左三角。兩個(gè)方向上的四種分布形式相互結(jié)合，共16 種二維分布方式，分布方式的表示方法為豎直方向分布形式-管長(zhǎng)方向布置方式，如上三角-左三角表示豎直方向采用上三角風(fēng)速分布方式，同時(shí)管長(zhǎng)方向采用左三角風(fēng)速分布方式。不均勻度[4]，即最小風(fēng)速與最大風(fēng)速的比值，采用1:5。

圖3 換熱器的風(fēng)速分布Fig.3 Wind speed distribution of heat exchanger

3 蒸發(fā)器模擬結(jié)果和分析

蒸發(fā)器模擬結(jié)果如圖4 和圖5所示，為了更方便直觀的了解風(fēng)速分布不均勻?qū)Q熱量的影響，在繪圖時(shí)，縱坐標(biāo)為不同風(fēng)速分布下的換熱量和均勻-均勻下的換熱量的差值與均勻-均勻下的換熱量的比值，即（Q不同風(fēng)速分布-Q均勻-均勻）/Q均勻-均勻，為不均勻風(fēng)速相對(duì)于均勻風(fēng)速所產(chǎn)生的換熱量變化率，該值的大小代表?yè)Q熱量衰減或增加程度的大小，比值的正負(fù)代表?yè)Q熱量的增加或減少。橫坐標(biāo)采用相同的設(shè)置。

通過(guò)對(duì)圖4 和圖5 整體趨勢(shì)的分析，風(fēng)速的不均勻必然會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱器的換熱量的變化；在風(fēng)速分布的兩個(gè)方向上，豎直方向上的不均勻性對(duì)換熱量的影響程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于管長(zhǎng)方向上的影響程度；對(duì)于第一種和第二種流路布置方式中，豎直方向上，各風(fēng)速分布下?lián)Q熱量大小基本呈現(xiàn)均勻＞中三角＞上三角或下三角，上三角和下三角分布換熱量基本一致；管長(zhǎng)方向上，各風(fēng)速分布換熱量大小基本呈現(xiàn)均勻＞左三角或右三角＞中三角，左三角與右三角分布換熱量基本一致。三種流路布置方式中，第三個(gè)布置方式較其他兩個(gè)布置方式的曲線更加平緩，換熱器在不同風(fēng)速分布下?lián)Q熱量較穩(wěn)定；第三種布置方式受上三角風(fēng)速分布影響最大，而下三角風(fēng)速分布較中三角風(fēng)速分布對(duì)換熱量的影響更小，甚至能夠增加換熱量?？紤]到模擬誤差，就R410A 中個(gè)別風(fēng)速分布形式下?lián)Q熱量的變化率相差較大，不具體討論其規(guī)律。

圖4 風(fēng)速分布對(duì)蒸發(fā)器換熱量的影響Fig.4 Influence of wind speed distribution on heat transfer of evaporator

圖5、6 和7 顯示了R410A 蒸發(fā)器三種流路布置時(shí)第一排的每根管的每個(gè)管段的對(duì)流換熱系數(shù)，每根管劃分成了44 個(gè)小管段，并沿制冷劑流動(dòng)方向從1 到44 進(jìn)行編號(hào)。通過(guò)對(duì)圖5、6 和7 的分析，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)流換熱系數(shù)隨制冷劑流動(dòng)方向增大，在每條支路的最后幾根管段，會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)流換熱系數(shù)隨制冷劑流動(dòng)方向減??；對(duì)流換熱系數(shù)沿管長(zhǎng)方向的變化率基本在10%左右，甚至更低，與豎直方向上的對(duì)流換熱系數(shù)的變化率相比很小，對(duì)換熱器對(duì)流換熱系數(shù)分布的不均勻性影響較小。再通過(guò)對(duì)圖8的分析，當(dāng)管內(nèi)制冷劑干度超過(guò)某個(gè)值時(shí)，這個(gè)規(guī)律就不再適用，對(duì)流路布置2 三條支路進(jìn)行分析可得每條支路會(huì)有3-5 根管不適用于這個(gè)規(guī)律，其余各管在管長(zhǎng)方向上的對(duì)流換熱系數(shù)變化趨勢(shì)基本可以根據(jù)制冷劑流動(dòng)方向判斷。

圖5 流路布置1 每根管各管段的對(duì)流換熱系數(shù)Fig.5 Convective heat transfer coefficient of each pipe section in flow path arrangement 1

圖6 流路布置2 每根管各管段的對(duì)流換熱系數(shù)Fig.6 Convection heat transfer coefficient of each pipe section in flow path arrangement 2

圖7 流路布置3 每根管各管段對(duì)流換熱系數(shù)Fig.7 Flow path arrangement 3 convection heat transfer coefficient of each pipe section

圖8 流路布置2 中3 根管對(duì)流換熱系數(shù)與干度之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between convective heat transfer coefficient and dryness of three root canals in flow path arrangement 2

圖9、10 和11 顯示了R410A 蒸發(fā)器在均勻-均勻風(fēng)速分布下，各流路布置方式下第一排、第二排和第三排各管的平均對(duì)流換熱系數(shù)，橫坐標(biāo)為1-24，表示該管排從上到下對(duì)管依次排序的序號(hào)?？梢钥闯觯崞軗Q熱器內(nèi)共設(shè)3 排換熱管，在三種不同的制冷劑流路布置中，從每1 排換熱管的角度來(lái)看，制冷劑與管的對(duì)流換熱系數(shù)隨著制冷劑流經(jīng)各根管子而逐漸變大。在第一種流路布置方式中，三個(gè)支路互不影響，第一排和第二排對(duì)流換熱系數(shù)呈三個(gè)連續(xù)快速減小的規(guī)律，第三排對(duì)流換熱系數(shù)基本一致，但較第一排和第二排衰減嚴(yán)重，在豎直方向和深度方向，對(duì)流換熱系數(shù)分布都不均勻；在第二種流路布置方式中，兩條支路交錯(cuò)布置且制冷劑流向相反，對(duì)流換熱系數(shù)在前1/3 呈現(xiàn)快速增大的規(guī)律，在深度方向分布均勻，后2/3 段在豎直方向上分布較均勻，在深度方向上不均勻；在第三種流路布置方式中，三條支路交錯(cuò)布置且制冷劑流向相同，對(duì)流換熱系數(shù)呈現(xiàn)緩慢增大的規(guī)律，在豎直方向和深度方向分布都較均勻。換熱器對(duì)風(fēng)速分布不均勻性的敏感程度影響最大的是對(duì)流換熱系數(shù)的不均勻性，而換熱器的流路布置直接影響著對(duì)流換熱系數(shù)的不均勻性。

圖9 流路布置1 各管排換熱系數(shù)Fig.9 Heat transfer coefficient of each tube row in flow path arrangement 1

對(duì)于第三種流路布置方式，下三角風(fēng)速分布會(huì)增加換熱器的換熱量，將風(fēng)速分布與對(duì)流換熱系數(shù)分布一對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩種分布形式基本一致。如果能對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)分布進(jìn)行針對(duì)性的設(shè)計(jì)風(fēng)速分布，能夠大大提高換熱器的換熱量。

圖10 流路布置2 各管排換熱系數(shù)Fig.10 Heat transfer coefficient of each tube row in flow path arrangement 2

圖11 流路布置3 各管排換熱系數(shù)Fig.11 Heat transfer coefficient of each tube row in flow path arrangement 3

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)蒸發(fā)器翅片管換熱器的模擬和研究，得出以下主要結(jié)論：

（1）風(fēng)速分布不均勻會(huì)影響換熱器的性能，與均勻風(fēng)速分布相比，最多能衰減30%的換熱量。換熱器豎直和管長(zhǎng)兩個(gè)方向的風(fēng)速分布影響程度不同，豎直方向的影響程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于管長(zhǎng)方向的影響程度。

（2）四種風(fēng)速布置方式對(duì)蒸發(fā)器換熱量的影響程度不同，換熱量按照豎直方向比較：均勻＞中三角＞上三角或下三角；換熱量按照管長(zhǎng)方向比較：均勻＞左三角或右三角＞中三角。

（3）換熱器每個(gè)微元對(duì)流換熱系數(shù)不同，會(huì)根據(jù)流路布置方式的不同而變化，其分布的不均勻是風(fēng)速分布不均勻?qū)Q熱器性能影響的主要原因。

（4）相對(duì)于三種流路布置方式，第三種布置方式，既全交錯(cuò)布置，是對(duì)流換熱系數(shù)分布最均勻，受風(fēng)速分布不均勻影響最小的布置方式。當(dāng)風(fēng)速分布形式與對(duì)流換熱系數(shù)分布形式基本一致時(shí)，可以顯著增大換熱器的換熱量。